绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试英语本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共8页，答题卡共2页。
满分120分，考试时间100分钟。
第I卷(选择题)第一节:阅读理解阅读下面短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A,1. What can we learn from the first paragraph?A. We are either losers or winners.B. We should face winning and losing properly.C. We can do nothing about winning and losing.D. We are always competing with others not ourselves.2. What should a better loser do when losing?A. Let out his anger to his parents at once.B. Express his negative feelings in the game.C. Try harder to improve himself in the next game.D. Behave badly to his team members or competitors.3. Which one is not proper if we succeed?A. Going on improving our skills.B. Telling our team members to aim higher.C. Thanking our team members for their efforts.D. Putting down others to make ourselves look good.4. Who is probably a bad sport?A. Tom keeps saying the game is unfair when he loses.B. Jim encourages his teammates after their team loses.C. Anna thanks her coach for what he has done though she fails.D. Cindy shows her congratulations to other competitors even if she fails.5. What is the passage written for?A. Telling us what we can learn from losing.B. Offering advice on what we can do to win.C. Encouraging us to become a winner instead of a loserD. Giving advice on how to deal with winning and losing.BZhang Jiacheng, aged 14, is a one-armed boy who recently became an online star because of a short video of him playing basketball. Now, news on the boy has reached NBA player Stephen Curry.“Who is this kid? Help me find him! He is so cute ,”posted Curry on Weibo. Later that day, Zhang replied to Curry, “Hello, Curry! I am a big fan of yours. I love you so much because you achieved a lot although you are not one of the big guys in the NBA.Zhang also talked about his favorite CBA players Yi Jianlian of Guangdong and Guo Ailun of Liaoning. In fact, Yi had already noticed Zhang. Having shared his video, Yi posted on Weibo, “Your heart is always the strongest part of your body.”Yi’s former national teammate Zhu Fangyu also reposted the video, commenting (评论), “I have never seen any kid play basketball better than him. We want to invite him to visit our team.”Former CBA player Wang Jing spoke highly of his performance, “Your right hand has been taken away, but you have the most powerful left hand.”His perfect moves make it even harder to believe that this kid learned these skills in less than two years. Be it rainy or windy, Zhang never stops playing basketball. He has posted 13 videos of him developing basketball skills and earned almost one million likes. “Give it a try, or give it up," Zhang believed. Zhang said his dream is to become a professional basketball player in the future. By the way he plays, you know he is serious.6. Who didn’t comment on Zhang?A. Guo Ailun.B. Yi Jianlian.C. Stephen Curry.D. Zhu Fangyu.7. Which comment can describe Zhang best?A. Help me find him! He is so cute.B. We want to invite him to visit our team.C. Your heart is always the strongest part of your body.D. Your right hand has been taken away, but you have the most powerful left hand.8. What does the underlined sentence probably mean in the last paragraph?.A. He takes Zhu Fangyu’s words seriously.B. He hurts himself seriously in playing basketball.C. He finds it hard to be a professional basketball player.D. He really wants to be a professional basketball player.9. Why is Zhang highly praised?A. Many stars like him.B. He has millions of fans.C. He is one-armed but he learned to play basketball.D He has strong will and wonderful basketball skills.10. What can we learn from Zhang?A. It’s never too old to learn.B. Never give up your dream.C. A good beginning is half done.D. Failure is the mother of success.CUp to now, Wood has published more than 60 diaries, and he still updates the diaries frequently on social media websites. In his first diary, he mentioned, “news is going around about a bad cold virus in Wuhan, but I feel worlds away from me and few people wear masks in public.”He recorded in his diaries that thousands of medical workers from different provinces and cities went to Hubei to help with the anti-epidemic (抗疫). Restaurants and shops were closed down, while supermarkets checked people’s body temperatures. And community workers across the country took strict action, asking people to stay at home and helping the old buy daily necessities.“People in some countries said these measures could cause panic among the public. However, my experience in China shows these efforts are useful and effective, which finally removed people’s fear,”Wood said.Wood’s diaries soon attracted the world’s attention. Over 10,000 people left him messages on Facebook, and he was interviewed by Canadian CTV which later showed his diaries on its website.“I also received greetings from my family and friends in Canada. They said they wereinspired by the efforts the Chinese have made, he said. “People from some countries thought the Chinese overreacted, and that the Chinese government had overdone in epidemic prevention and control. However,since more countries and regions have been infected(感染) by the virus, more and more people came to realize how proper and important China’s control and prevention measures are.”Wood is working with the New World Press, which plans to make his diaries a book named The Invisible War. In this book, he hopes to share China’s anti-epidemic experience with more people across the world so they can build confidence to fight against the virus.11. What can we infer from the first paragraph?A. People thought the virus spread fast.B. People failed to realize the danger of the virus.C. People wore masks in restaurants and supermarkets.D. People paid enough attention to Wood’s news report.12. What’s the main idea of Paragraph 2?A. Business people’s work against the virus.B. Different people’s efforts against the virus.C. Community workers’key role against the virus.D. Medical workers’great support against the virus.13. Which one did Wood agree about China’s anti-epidemic measures?A. The measures removed people’s fear.B. The Chinese cared too much about the virus.C. The measures would make people worry a lot.D. The government took too strict measures to control the virus.14. What caused some foreigners to change their thought?A. People’s infection in more countries and regions.B. The worldwide news report on China’s measures.C. Wood’s experience in China shared in his diaries.D. Chinese people’s working together against the virus.15. What is The Inuisible War mainly going to talk about?A. What Wood has experienced at home during the virus.B. What people in the world have done to fight the virus.C. What China has done to control and prevent the virus.D. What Wood’s friends have done to help him fight the virus.DTerrible weather events are harming the planet, and experts warn of even greater results to come. The sea ice loss and the Arctic ice melting (融化) caused by climate change have increased much in the last ten years. So they have pushed down the number of polar bears and seals while polar bears depend on sea ice for hunting seals.According to the data from the WMO, temperatures on the Antarctica (南极洲) just hit 18.3℃, which is higher than the record of 17.59℃in March, 2015. Moreover, temperatures in this area have warmed about 3℃over the last 50 years. Although such temperatures might be considered pleasant for a picnic or a hiking trip, this is the Antarctica we are talking about. It is home to the most inhospitable environment on the planet because it is supposed to be an extremely cold place. In fact, the average temperature of the continent’s central area is -57℃.Besides, many places are experiencing the extreme weather this summer. Australia is undergoing its worst drought (干旱) since the 1930s, leaving bushfires burning so long and causing many deaths. Meanwhile in Europe, crops in the northwest are suffering the driest weather in the past 80 years. Recently West Texas in America has also gone through its worst drought in more than 70 years, while floods have hit Eastern and Southern China.“Climate change is bad for us human beings, which causes direct health problems. I’m afraid there will be more common events like the one that 30,000 to 50,000 persons died in Europe in 2003 due to the heat wave there,”Professor Schwartz said. “It will also cause more air pollution, diseases and lack of clean water and so on.”16. What doesn’t bring down the number of polar bears according to this passage?A. Hunting.B. Climate change.C. The sea ice loss.D. The Arctic ice melting.17. What can you get out of this passage?A. The Antarctica is pleasant for a hiking trip..B. Extreme weather led to wildfires burning in Europe.C. Climate change will cause air pollution and diseases.D. The temperatures on the Antarctica hit the highest in March, 2015.18. What does the underlined word “inhospitable" in Paragraph 2 probably mean?A. comfortable to liveB. friendly to liveC. unhealthy to liveD. unfit to live19. Which place didn’t experience drought this year?A. Europe.B. Australia.C. America.D. China.20. What is the main idea for this passage?A The whole planet is drier and drier. B. The Antarctica is warmer and warmer.C Climate change is getting worse and worse. D. The number of polar bears is smaller and smaller.第二节:完形填空阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A, B, C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试英语本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共8页，答题卡共2页。
满分120分，考试时间100分钟。
第I卷(选择题)第一节:阅读理解阅读下面短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A,1. What can we learn from the first paragraph?A. We are either losers or winners.B. We should face winning and losing properly.C. We can do nothing about winning and losing.D. We are always competing with others not ourselves.2. What should a better loser do when losing?A. Let out his anger to his parents at once.B. Express his negative feelings in the game.C. Try harder to improve himself in the next game.D. Behave badly to his team members or competitors.3. Which one is not proper if we succeed?A. Going on improving our skills.B. Telling our team members to aim higher.C. Thanking our team members for their efforts.D. Putting down others to make ourselves look good.4. Who is probably a bad sport?A. Tom keeps saying the game is unfair when he loses.B. Jim encourages his teammates after their team loses.C. Anna thanks her coach for what he has done though she fails.D. Cindy shows her congratulations to other competitors even if she fails.5. What is the passage written for?A. Telling us what we can learn from losing.B. Offering advice on what we can do to win.C. Encouraging us to become a winner instead of a loserD. Giving advice on how to deal with winning and losing.BZhang Jiacheng, aged 14, is a one-armed boy who recently became an online star because of a short video of him playing basketball. Now, news on the boy has reached NBA player Stephen Curry.“Who is this kid? Help me find him! He is so cute ,”posted Curry on Weibo. Later that day, Zhang replied to Curry, “Hello, Curry! I am a big fan of yours. I love you so much because you achieved a lot although you are not one of the big guys in the NBA.Zhang also talked about his favorite CBA players Yi Jianlian of Guangdong and Guo Ailun of Liaoning. In fact, Yi had already noticed Zhang. Having shared his video, Yi posted on Weibo, “Your heart is always the strongest part of your body.”Yi’s former national teammate Zhu Fangyu also reposted the video, commenting (评论), “I have never seen any kid play basketball better than him. We want to invite him to visit our team.”Former CBA player Wang Jing spoke highly of his performance, “Your right hand has been taken away, but you have the most powerful left hand.”His perfect moves make it even harder to believe that this kid learned these skills in less than two years. Be it rainy or windy, Zhang never stops playing basketball. He has posted 13 videos of him developing basketball skills and earned almost one million likes. “Give it a try, or give it up," Zhang believed. Zhang said his dream is to become a professional basketball player in the future. By the way he plays, you know he is serious.6. Who didn’t comment on Zhang?A. Guo Ailun.B. Yi Jianlian.C. Stephen Curry.D. Zhu Fangyu.7. Which comment can describe Zhang best?A. Help me find him! He is so cute.B. We want to invite him to visit our team.C. Your heart is always the strongest part of your body.D. Your right hand has been taken away, but you have the most powerful left hand.8. What does the underlined sentence probably mean in the last paragraph?.A. He takes Zhu Fangyu’s words seriously.B. He hurts himself seriously in playing basketball.C. He finds it hard to be a professional basketball player.D. He really wants to be a professional basketball player.9. Why is Zhang highly praised?A. Many stars like him.B. He has millions of fans.C. He is one-armed but he learned to play basketball.D He has strong will and wonderful basketball skills.10. What can we learn from Zhang?A. It’s never too old to learn.B. Never give up your dream.C. A good beginning is half done.D. Failure is the mother of success.CUp to now, Wood has published more than 60 diaries, and he still updates the diaries frequently on social media websites. In his first diary, he mentioned, “news is going around about a bad cold virus in Wuhan, but I feel worlds away from me and few people wear masks in public.”He recorded in his diaries that thousands of medical workers from different provinces and cities went to Hubei to help with the anti-epidemic (抗疫). Restaurants and shops were closed down, while supermarkets checked people’s body temperatures. And community workers across the country took strict action, asking people to stay at home and helping the old buy daily necessities.“People in some countries said these measures could cause panic among the public. However, my experience in China shows these efforts are useful and effective, which finally removed people’s fear,”Wood said.Wood’s diaries soon attracted the world’s attention. Over 10,000 people left him messages on Facebook, and he was interviewed by Canadian CTV which later showed his diaries on its website.“I also received greetings from my family and friends in Canada. They said they wereinspired by the efforts the Chinese have made, he said. “People from some countries thought the Chinese overreacted, and that the Chinese government had overdone in epidemic prevention and control. However,since more countries and regions have been infected(感染) by the virus, more and more people came to realize how proper and important China’s control and prevention measures are.”Wood is working with the New World Press, which plans to make his diaries a book named The Invisible War. In this book, he hopes to share China’s anti-epidemic experience with more people across the world so they can build confidence to fight against the virus.11. What can we infer from the first paragraph?A. People thought the virus spread fast.B. People failed to realize the danger of the virus.C. People wore masks in restaurants and supermarkets.D. People paid enough attention to Wood’s news report.12. What’s the main idea of Paragraph 2?A. Business people’s work against the virus.B. Different people’s efforts against the virus.C. Community workers’key role against the virus.D. Medical workers’great support against the virus.13. Which one did Wood agree about China’s anti-epidemic measures?A. The measures removed people’s fear.B. The Chinese cared too much about the virus.C. The measures would make people worry a lot.D. The government took too strict measures to control the virus.14. What caused some foreigners to change their thought?A. People’s infection in more countries and regions.B. The worldwide news report on China’s measures.C. Wood’s experience in China shared in his diaries.D. Chinese people’s working together against the virus.15. What is The Inuisible War mainly going to talk about?A. What Wood has experienced at home during the virus.B. What people in the world have done to fight the virus.C. What China has done to control and prevent the virus.D. What Wood’s friends have done to help him fight the virus.DTerrible weather events are harming the planet, and experts warn of even greater results to come. The sea ice loss and the Arctic ice melting (融化) caused by climate change have increased much in the last ten years. So they have pushed down the number of polar bears and seals while polar bears depend on sea ice for hunting seals.According to the data from the WMO, temperatures on the Antarctica (南极洲) just hit 18.3℃, which is higher than the record of 17.59℃in March, 2015. Moreover, temperatures in this area have warmed about 3℃over the last 50 years. Although such temperatures might be considered pleasant for a picnic or a hiking trip, this is the Antarctica we are talking about. It is home to the most inhospitable environment on the planet because it is supposed to be an extremely cold place. In fact, the average temperature of the continent’s central area is -57℃.Besides, many places are experiencing the extreme weather this summer. Australia is undergoing its worst drought (干旱) since the 1930s, leaving bushfires burning so long and causing many deaths. Meanwhile in Europe, crops in the northwest are suffering the driest weather in the past 80 years. Recently West Texas in America has also gone through its worst drought in more than 70 years, while floods have hit Eastern and Southern China.“Climate change is bad for us human beings, which causes direct health problems. I’m afraid there will be more common events like the one that 30,000 to 50,000 persons died in Europe in 2003 due to the heat wave there,”Professor Schwartz said. “It will also cause more air pollution, diseases and lack of clean water and so on.”16. What doesn’t bring down the number of polar bears according to this passage?A. Hunting.B. Climate change.C. The sea ice loss.D. The Arctic ice melting.17. What can you get out of this passage?A. The Antarctica is pleasant for a hiking trip..B. Extreme weather led to wildfires burning in Europe.C. Climate change will cause air pollution and diseases.D. The temperatures on the Antarctica hit the highest in March, 2015.18. What does the underlined word “inhospitable" in Paragraph 2 probably mean?A. comfortable to liveB. friendly to liveC. unhealthy to liveD. unfit to live19. Which place didn’t experience drought this year?A. Europe.B. Australia.C. America.D. China.20. What is the main idea for this passage?A The whole planet is drier and drier. B. The Antarctica is warmer and warmer.C Climate change is getting worse and worse. D. The number of polar bears is smaller and smaller.第二节:完形填空阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A, B, C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2020年四川省绵阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学（满分140分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×1064．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣16．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1 B．2 C．3 D．48．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD ＝（）A．16°B．28°C．44°D．45°10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A．4米B．5米C．2米D．7米12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）A．B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题共104分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．因式分解：x3y﹣4xy3＝．14．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．18．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（16分）（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．20．（12分）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？21．（12分）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：A加工厂74 75 75 75 73 77 78 72 76 75B加工厂78 74 78 73 74 75 74 74 75 75 （1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？22．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD 交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求证：AB∥CD；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）求tan∠ACB的值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．24．（12分）如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．25．（14分）如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，⊙M为△BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，DN＝4，BN＝6．（1）求BC，CD；（2）点H从点A出发，沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动，当点H运动到点D 时停止，过点H作HI∥BD交AC于点I，设运动时间为t秒．①将△AHI沿AC翻折得△AH′I，是否存在时刻t，使点H′恰好落在边BC上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；②若点F为线段CD上的动点，当△OFH为正三角形时，求t的值．答案与解析第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【知识考点】相反数．【思路分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解题过程】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条【知识考点】正方形的性质；轴对称的性质；轴对称图形．【思路分析】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数．【解题过程】解：如图，因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，所以此图形的对称轴有4条．故选：B．【总结归纳】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【解题过程】解：690万＝6900000＝6.9×106．故选：D．【总结归纳】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【知识考点】几何体的展开图．【思路分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．【解题过程】解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．【总结归纳】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．5．若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1【知识考点】二次根式有意义的条件．【思路分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解题过程】解：若有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱【知识考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【思路分析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解题过程】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：，解得：．故选：C．【总结归纳】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】角平分线的性质；勾股定理．【思路分析】过E作EM⊥BC，交FD于点N，可得EN⊥GD，得到EN与GH平行，再由E为HD中点，得到HG＝2EN，同时得到四边形NMCD为矩形，再由角平分线定理得到AE＝ME，进而求出EN的长，得到HG的长．【解题过程】解：过E作EM⊥BC，交FD于点N，∵DF∥BC，∴EN⊥DF，∴EN∥HG，∴＝，∵E为HD中点，∴＝，∴＝，即HG＝2EN，∴∠DNM＝∠HMC＝∠C＝90°，∴四边形NMCD为矩形，∴MN＝DC＝2，∵BE平分∠ABC，EA⊥AB，EM⊥BC，∴EM＝AE＝3，∴EN＝EM﹣MN＝3﹣2＝1，则HG＝2EN＝2．故选：B．【总结归纳】此题考查了勾股定理，矩形的判定与性质，角平分线定理，以及平行得比例，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．【知识考点】列表法与树状图法．【思路分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解题过程】解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，则恰有一个篮子为空的概率为＝．故选：A．【总结归纳】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD ＝（）A．16°B．28°C．44°D．45°【知识考点】平行线的性质；等腰三角形的性质．【思路分析】延长ED，交AC于F，根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACB＝28°，根据平行线的性质得出∠CFD＝∠A＝28°，由三角形外角的性质即可求得∠ACD的度数．【解题过程】解：延长ED，交AC于F，∵△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∴∠A＝∠ACB＝28°，∵AB∥DE，∴∠CFD＝∠A＝28°，∵∠CDE＝∠CFD+∠ACD＝72°，∴∠ACD＝72°﹣28°＝44°，故选：C．【总结归纳】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时【知识考点】分式方程的应用．【思路分析】设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据“各匀速行驶一半路程”列出方程求解即可．【解题过程】解：设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据题意得：＝，解得：x1＝1.8或x2＝9，经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，x2＝9不合题意，舍去，故选：C．【总结归纳】考查了分式方程的应用，解题的关键是能够分别表示出各自的实际速度，难度中等．11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A．4米B．5米C．2米D．7米【知识考点】二次函数的应用．【思路分析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的小孔所在抛物线的解析式，将x＝﹣10代入可求解．【解题过程】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN＝4，EF＝14，BC＝10，DO＝，设大孔所在抛物线解析式为y＝ax2+，∵BC＝10，∴点B（﹣5，0），∴0＝a×（﹣5）2+，∴a＝﹣，∴大孔所在抛物线解析式为y＝﹣x2+，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝m（x﹣b）2，∵EF＝14，∴点E的横坐标为﹣7，∴点E坐标为（﹣7，﹣），∴﹣＝m（x﹣b）2，∴x1＝+b，x2＝﹣+b，∴MN＝4，∴|+b﹣（﹣+b）|＝4∴m＝﹣，∴顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣b）2，∵大孔水面宽度为20米，∴当x＝﹣10时，y＝﹣，∴﹣＝﹣（x﹣b）2，∴x1＝+b，x2＝﹣+b，∴单个小孔的水面宽度＝|（+b）﹣（﹣+b）|＝5（米），故选：B．【总结归纳】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C 顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）A．B．2C．D．【知识考点】等腰三角形的判定；直角梯形；旋转的性质．【思路分析】过D作DE⊥BC于E，则∠DEC＝∠DEB＝90°，根据矩形的想知道的BE＝AD＝2，DE＝AB＝2，根据旋转的性质得到∠DB′C＝∠ABC＝90°，B′C＝BC，A′C＝AC，∠A′CA＝∠B′CB，推出△B′CD为等腰直角三角形，得到CD＝B′C，设B′C＝BC＝x，则CD＝x，CE＝x﹣2，根据勾股定理即可得到结论．【解题过程】解：过D作DE⊥BC于E，则∠DEC＝∠DEB＝90°，∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∴四边形ABED是矩形，∴BE＝AD＝2，DE＝AB＝2，∵将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，∴∠DB′C＝∠ABC＝90°，B′C＝BC，A′C＝AC，∠A′CA＝∠B′CB，∴△A′CA∽△B′CB，∴＝，∵△B′CD为等腰三角形，∴△B′CD为等腰直角三角形，∴CD＝B′C，设B′C＝BC＝x，则CD＝x，CE＝x﹣2，∵CD2＝CE2+DE2，∴（x）2＝（x﹣2）2+（2）2，∴x＝4（负值舍去），∴BC＝4，∴AC＝＝2，∴＝，∴A′A＝，故选：A．【总结归纳】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共104分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．因式分解：x3y﹣4xy3＝．【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．【思路分析】先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解题过程】解：x3y﹣4xy3＝xy（x2﹣4y2）＝xy（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：xy（x+2y）（x﹣2y）．【总结归纳】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．【知识考点】坐标与图形变化﹣平移．【思路分析】根据在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）即可得结论．【解题过程】解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，再向上平移1个单位纵坐标+1，∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【总结归纳】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决本题的关键是掌握平移定义．15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．【知识考点】多项式．【思路分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【解题过程】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．【总结归纳】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．16．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）【知识考点】一元一次不等式组的应用；F一次函数的应用．【思路分析】设甲种火龙果种植x亩，乙钟火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，根据题意列出不等式求出x的范围，然后根据题意列出w与x的函数关系即可求出答案．【解题过程】解：设甲种火龙果种植x亩，乙钟火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：，解得：50≤x≤60，此项目获得利润w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，当x＝50时，w的最大值为140﹣15＝125万元．【总结归纳】本题考查一次函数，解题的关键是根据题意给出的等量关系列出函数关系式，本题属于中等题型．17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD 内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．【知识考点】垂线段最短；三角形三边关系；勾股定理．【思路分析】取AD的中点O，连接OM，过点M作ME⊥BC交BC的延长线于E，点点O作OF⊥BC于F，交CD于G，则OM+ME≥OF．求出OM，OF即可解决问题．【解题过程】解：取AD的中点O，连接OM，过点M作ME⊥BC交BC的延长线于E，点点O 作OF⊥BC于F，交CD于G，则OM+ME≥OF．∵∠AMD＝90°，AD＝4，OA＝OD，∴OM＝AD＝2，∵AB∥CD，∴∠GCF＝∠B＝60°，∴∠DGO＝∠CGE＝30°，∵AD＝BC，∴∠DAB＝∠B＝60°，∴∠ADC＝∠BCD＝120°，∴∠DOG＝30°＝∠DGO，∴DG＝DO＝2，∵CD＝4，∴CG＝2，∴OG＝2，GF＝，OF＝3，∴ME≥OF﹣OM＝3﹣2，∴当O，M，E共线时，ME的值最小，最小值为3﹣2．【总结归纳】本题考查解直角三角形，垂线段最短，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．18．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．【知识考点】解一元一次不等式．【思路分析】解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，据此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0两种情况分别求解．【解题过程】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0•x＜13恒成立；②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，∴m﹣6＜0，即m＜6，∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，∵x＞﹣4都能使x＞成立，∴﹣4≥，∴﹣4m+24≤2m+1，∴m≥，综上所述，m的取值范围是≤m≤6．故答案为：≤m≤6．【总结归纳】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据及不等式的基本性质．三、解答题：本大题共7小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（16分）（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．【知识考点】分式的化简求值；零指数幂；分母有理化；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．【思路分析】（1）先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解题过程】解：（1）原式＝3﹣+2×﹣×2﹣1＝3﹣+﹣2﹣1＝0；（2）原式＝（+）÷＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝＝1﹣．【总结归纳】本题主要考查实数的混合运算与分式的化简求值，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、零指数幂的规定、熟记三角函数值及分式的混合运算顺序和运算法则．20．（12分）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？【知识考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【思路分析】（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案．（2）先求出两书店所需费用相同时的书本数量，从而可判断哪家书店省钱．【解题过程】解：（1）甲书店：y＝0.8x，乙书店：y＝．（2）令0.8x＝0.6x+40，解得：x＝200，当x＜200时，选择甲书店更省钱，当x＝200，甲乙书店所需费用相同，当x＞200，选择乙书店更省钱．【总结归纳】本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21．（12分）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：A加工厂74 75 75 75 73 77 78 72 76 75B加工厂78 74 78 73 74 75 74 74 75 75 （1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？【知识考点】用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差．【思路分析】（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【解题过程】解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，则中位数是＝75（克）；因为75出现了4次，出现的次数最多，所以众数是75克；平均数是：（74+75+75+75+73+77+78+72+76+75）＝75（克）；（2）根据题意得：100×＝30（个），答：质量为75克的鸡腿有30个；（3）选B加工厂的鸡腿．∵A、B平均值一样，B的方差比A的方差小，B更稳定，∴选B加工厂的鸡腿．【总结归纳】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．22．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC 于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求证：AB∥CD；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）求tan∠ACB的值．【知识考点】圆的综合题．【思路分析】（1）由圆周角定理与已知得∠BAC＝∠DCA，即可得出结论；（2）连接EO并延长交⊙O于G，连接CG，则EG为⊙O的直径，∠ECG＝90°，证明∠DCE ＝∠EGC＝∠OCG，得出∠DCE+∠OCE＝90°，即可得出结论；（3）由三角函数定义求出cos∠ACD＝，证出∠ABC＝∠ACD＝∠CAB，求出BC＝AC＝10，AB＝12，过点B作BG⊥AC于C，设GC＝x，则AG＝10﹣x，由勾股定理得出方程，解方程得GC＝，由勾股定理求出BG＝，由三角函数定义即可得答案．【解题过程】（1）证明：∵∠BAC＝∠CEB，∠CEB＝∠DCA，∴∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD；（2）证明：连接EO并延长交⊙O于G，连接CG，如图1所示：则EG为⊙O的直径，∴∠ECG＝90°，∵OC＝OG，∴∠OCG＝∠EGC，∵∠EAC＝∠EGC，∠EAC＝∠DCE，∴∠DCE＝∠EGC＝∠OCG，∵∠OCG+∠OCE＝∠ECG＝90°，∴∠DCE+∠OCE＝90°，即∠DCO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（3）解：在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC＝＝＝10，∴cos∠ACD＝＝＝，∵CD是⊙O的切线，AB∥CD，∴∠ABC＝∠ACD＝∠CAB，∴BC＝AC＝10，AB＝2BC•cos∠ABC＝2×10×＝12，过点B作BG⊥AC于C，如图2所示：设GC＝x，则AG＝10﹣x，由勾股定理得：AB2﹣AG2＝BG2＝BC2﹣GC2，即：122﹣（10﹣x）2＝102﹣x2，解得：x＝，∴GC＝，∴BG＝＝＝，∴tan∠ACB＝＝＝．【总结归纳】本题是圆的综合题目，考查了切线的判定与性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角函数定义、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握圆周角定理和切线的判定是解题的关键．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．【知识考点】反比例函数综合题．【思路分析】（1）将点A坐标代入反比例函数解析式中求出k，进而得出点B坐标，最后用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）先判断出BF＝AE，进而得出△AEG≌Rt△BFG（AAS），得出AG＝BG，EG＝FG，即BE ＝BG+EG＝AG+FG＝AF，再求出m＝﹣n，进而得出BF＝2+n，MN＝n+3，即BE＝AF＝n+3，再判断出△AME∽△ENB，得出＝＝，得出ME＝BN＝，最后用勾股定理求出m，即可得出结论．【解题过程】解：（1）当m＝1时，点A（﹣3，1），∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣3×1＝﹣3，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵点B（n，2）在反比例函数y＝﹣图象上，∴2n＝﹣3，∴n＝﹣，设直线AB的解析式为y＝ax+b，则，∴，∴直线AB的解析式为y＝x+3；（2）如图，过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BN⊥x轴于N，过点A作AF⊥BN于F，交BE于G，则四边形AMNF是矩形，∴FN＝AM，AF＝MN，∵A（﹣3，m），B（n，2），∴BF＝2﹣m，∵AE＝2﹣m，∴BF＝AE，在△AEG和△BFG中，，∴△AEG≌Rt△BFG（AAS），∴AG＝BG，EG＝FG，∴BE＝BG+EG＝AG+FG＝AF，∵点A（﹣3，m），B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣3m＝2n，∴m＝﹣n，∴BF＝BN﹣FN＝BN﹣AM＝2﹣m＝2+n，MN＝n﹣（﹣3）＝n+3，∴BE＝AF＝n+3，∵∠AEM+∠MAE＝90°，∠AEM+∠BEN＝90°，∴∠MAE＝∠NEB，∵∠AME＝∠ENB＝90°，∴△AME∽△ENB，∴＝＝＝＝，∴ME＝BN＝，在Rt△AME中，AM＝m，AE＝2﹣m，根据勾股定理得，AM2+ME2＝AE2，∴m2+（）2＝（2﹣m）2，∴m＝，∴k＝﹣3m＝﹣，∴反比例函数的解析式为y＝﹣．【总结归纳】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，构造出△AEG≌△BFG（AAS）是解本题的关键．24．（12分）如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．【知识考点】二次函数综合题．【思路分析】（1）由待定系数法求出直线AB的解析式为y＝﹣x+1，求出F点的坐标，由平。
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试语文·模拟卷一本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共6页，答题卡共6页。
满分150分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。
2.第Ⅰ卷答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，第Ⅱ卷答案使用0.5毫米的黑色墨述签字笔书写在答题卡的对应框内(17小题须用2B铅笔填涂)。
超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共21分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是（）A.迸．溅(bìng) 渲．染（xuàn）刨．根问底（páo）审时度．势（duó）B.窠．巢（kē）勾．当（gòu）海市蜃．楼（shèn）恃才放旷．（gｕàｎɡ）C.烟囱．（cōnɡ）掺．杂（cān）血．雨腥风（xuè）抽丝剥．茧（bō）D.阔绰．（chuò）阻碍．（ài）铢两悉称．（chèn）袖．手旁观（xiù）2.下列词语中，没有错别字的一项是（）A.慷慨端祥纷至沓来轻歌曼舞B.琐屑婵娟头晕目眩纵横决荡C.萧索震撼讴心沥血瑕不掩瑜D.纯萃荒僻破釜沉舟别具匠心3.下列各句中加点词语的使用，恰当的一句是（）A.纤瘦的身材，儒雅的气度，张教授在作“校园科技微创新”演讲时，高谈阔论．．．．了两个小时。
B.“敬畏自然，尊重生命”主题讲座在各个学校络绎不绝．．．．地开展，引来师生一众好评。
C.《旷野青春》讲述了中国年轻科学家们在大自然中人迹罕．．．至的地方寻找真理的探险故事。
D.自搬家后，新的屋子还没来得及慢慢整理，各种东西堆得满满当当，可谓是间不容发．．．．。
2020年四川省绵阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学（满分140分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1. -3的相反数是（）A. -3B. - 1C. V3D. 332.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A. 2条B. 4条C. 6条D. 8条3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为（）A. 0.69X107B. 69X105C. 6.9X105D. 6.9X1064.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）5.若J/不有意义，则a的取值范围是（）A. a21B. aWlC. a'OD. a3-16.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A. 160 钱B. 155 钱C 150 钱D. 145 钱7.如图，在四边形ABCD 中，ZA=ZC=90° , DF/ZBC, NABC的平分线BE交DF于点G, GH_LDF,点E恰好为DH 的中点，若AE=3, CD = 2,则GH=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）D- 1A- 3 B- 2 C- 39.在螳螂的示意图中，AB〃DE, AABC是等腰三角形，NABC=124° , ZCDE=72° ,则/ACDA. 16°B. 28°C. 44°D. 45°10.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说: “我用你所花的时间,可以行驶你0km”,乙对甲说：“我用你所花的时间,只能行驶80km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A. 1.2小时B. 1.6小时C. 1.8小时D. 2小时11.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水而宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水而宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水而宽度为（）A. 4五米B. 5血米C. 2近§米D. 7米12.如图，在四边形ABCD 中，AD〃BC, ZABC=90° , AB =2巾,AD=2，WAABC绕点C顺时针方向旋转后得4A' B' C,当A'B,恰好经过点D时，ZkB' CD为等腰三角形，若BB' =2,则AA'=（）A. VT1B. 2^/3C. V13D. V14第n卷（非选择题共104分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.13.因式分解：x3y - 4xy3=.14.平面直角坐标系中，将点A （ - 1, 2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点Ai的坐标为.15.若多项式xyim %.（「2） x?y2+i是关于x, y的三次多项式，则mn=.16.我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、L1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元.（利润=销售额-种植成本）17.如图，四边形ABCD 中，AB〃CD, ZABC=60° , AD = BC=CD=4,点M是四边形ABCD内的一个动点，满足N AMD = 90 ° ,则点M 到直线BC的距离的最小值为.18 .若不等式纪-x-工的解都能使不等式（m-6） x<2m+l 成立，则实数m 的取值范围是.三、解答题：本大题共7小题，共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 . （16 分）（1）计算：I 遥-31+2孤0§60° - 1 X （一V2 2（2）先化简，再求值：（x+2+:二）+ 其中 x=&-l.x-2x-220 . （12分）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折.（1）以x （单位：元）表示标价总额，y （单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠 方式，求y 关于x 的函数解析式；（2） “世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？21 . （12分）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A 、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查（2）估计B 加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？ （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？22 . （12 分）如图，4ABC 内接于00,点 D 在。
2020年四川省绵阳市中考化学试题及参考答案(word解析版)
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试科学（满分200分，考试时间120分钟）化学部分可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Cl—35.5 Na—23Mg—24 Fe—56 Ag—108一、选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分。
每小题只有一个选项最符合题目要求）1．下列诗句或俗语中，涉及化学反应的是（）A．吹尽黄沙始见金B．爝火燃回春浩浩C．酒香不怕巷子深D．铁杵磨成绣花针2．2020年5月12日是第十二个全国防灾减灾日，为预防森林火灾，应张贴的标志是（）A．B．C．D．3．“关爱生命，拥抱健康”是人类永恒的主题，下列说法科学的是（）A．甲醛有防腐作用，但不能用于浸泡食材B．铁强化酱油因添加了铁单质可预防贫血病C．纤维素不能被人体消化，因此对人体健康无益D．医用酒精用于防疫消毒，其中乙醇的质量分数为75%4．今年我国将发射火星探测器。
以下是关于火星的部分已知信息：①其橘红色外表是因为地表被赤铁矿覆盖；②火星上无液态水，但有大量冰；③火星大气的成分为二氧化碳95.3%、氮气2.7%、氩气1.6%、氧气和水汽0.4%。
下列说法正确的是（）A．赤铁矿的主要成分是四氧化三铁B．火星上的冰转化为液态水要放出热量C．未来在火星上可用CO获取铁单质D．蜡烛在火星大气中可以燃烧5．实验室用KMnO4制氧气并验证氧气的性质，下列操作正确的是（）A．检查装置气密性B．加热KMnO4制O2C．验证O2已集满D．硫在O2中燃烧6．我国科学家成功实现了用CO2和CH4合成醋酸，其反应的微观示意图如图，下列说法错误的是（）A．反应物、生成物均为有机物B．反应前后保持不变的粒子是原子C．醋酸可使紫色石蕊溶液变成红色D．反应前后催化剂的质量和化学性质无变化7．对下列事实的解释错误的是（）选项事实解释A 涂抹碱性溶液可减轻蚊虫叮咬的痛痒碱性物质可中和蚊虫分泌的蚁酸B 废旧电池属于有害垃圾，不可随意丢弃电池中的铅汞等会造成水体和土壤污染C 制糖工业中常用活性炭脱色制白糖活性炭可与有色物质发生化学反应D 灯泡中充氮气以延长使用寿命氮气的化学性质不活泼，可作保护气8．盐湖地区人们常采用“夏天晒盐，冬天捞碱”的方法来获取NaCl和Na2CO3．结合溶解度曲线判断，下列说法错误的是（）A．NaCl的溶解度随温度变化不大B．44℃时Na2CO3饱和溶液的质量分数为50%C．“夏天晒盐”的原理是让湖水蒸发结晶得到NaClD．“冬天捞碱”的原理是让湖水降温结晶得到Na2CO39．钨是熔点最高的金属。
2020年部编人教版四川省绵阳市中考数学试题
绵阳市2020年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学第一卷（选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1）ABC． D． 2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）3．2020年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、● D．●、▲、■5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．如图，要拧开一个边长为a =6cm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为（ ） A ． B ．12mm C ． D ． A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． Ｂ．8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底总G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为（ ） A ．20米 B． C．米 D．10．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ） A ．2825cm B ．2120cm C ．2815cm D ．2521cm11．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A ．16B ．15C ．25D ．3512．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2020=（ ） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23） 7题图 βαG D C B A 9题图HG OD C BA 10题图第二卷（非选择题，共114分）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
四川省绵阳市2020年中考语文真题试题(含答案)
绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 语文本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共6页，答题卡共6页。
满分140分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。
2.第I 卷答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，第II 卷答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题，共21分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是A ．镌．刻（juàn） 恫吓．（hè） 拈．轻怕重（ni ān ） 凝神伫．立（chù） B ．蕈．菌（xùn） 失怙．（g ǔ） 惴．惴不安（zhuì） 迤逦．而行（l ǐ） C ．黝．黑（y ǒu ） 穴．位（xué） 头晕目眩．（xuàn） 璀璨．夺目（càn） D ．粗糙．（cào） 虬．枝（qiú） 鬼使神差．（ch āi ） 虎视眈．眈（d ān ）2.下列词语中，没有错别字的一项是A ．扼制 萦绕 虚无缥渺 无边无垠B ．鹧鸪 孤僻 含辛茹苦 幅圆辽阔C ．侵蚀 袒露 与日剧增 梦寐以求D ．蜕变 禀赋 大相径庭 循规蹈矩3.下列各句中加点成语的使用，不正确的一句是A ．绵阳是西南地区一座迷人的城市，深厚的文化底蕴，领先的现代科技，既各显其美，又相得益彰．．．．。
B ．在观众震耳欲聋的助威声中，苏炳添首当其冲．．．．，率先跑过终点，夺得2020年国际田联百米大战冠军。
C ．面对朝鲜不断升级的核挑衅，美国国会有人公开表示，通过战争解决朝鲜核问题才是一劳永逸．．．．的办法。
D ．在机场附近操控遥控飞行器，不仅影响飞机的正常起降，甚至可能导致机毁人亡，这绝不是危言耸听．．．．。
2020年四川绵阳中考语文试题(word版有答案)
机密★启用前绵阳市初级学业考试暨高中阶段招生考试语文本试卷分试题卷和答题卷两部分。
试题卷共6页，答题卡共6页。
满分150分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号。
2.第Ⅰ卷使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内。
超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全部都正确的一组是A.忌讳（huì）揠苗助长（bá）应和（hé）如诉如泣（qì）B.惬意（xiá）潸然泪下（sān）濒临（bīng）拈轻怕重（niān）C.裨益（pì）头晕目眩（xuàn）揶揄（yé）怒不可遏（jié）D.妯娌（zhóu）言简意赅（gāi）对峙（zhì）豁然开朗（huò）2.下列词语中，没有错别字的一组是A.萦回协奏曲弄巧成绌震耳欲聋B.私塾威摄力怡然自得滔光养晦C.蛊惑同期声名副其实不屑置辩D.暄嚣座右铭大相径廷幅员广大3.下列各句中，加点词语使用恰当的一句是A.各学校因地制宜地开展的阳光体育运动，深深打上了校园文化建设的烙印。
B.由于高速公路的迅速发展，进而加快了成德绵与珠三角等地区的物流速度。
C.鲁迅说，十三岁时他家忽而遭遇了一场很大的变化，影响了他的人生之路。
D.妇女解放首当其冲的是男女权利完全平等的实现，但这是一个长期的任务。
4.下列各句中，没有语病的一句是A.绵阳“最美街巷”花落谁家目前还无定论，但是随着市民和游人的口口相传，卫生巷凭着它独特的风貌已经获此殊荣。
B.接二连三的与食品添加剂有关的食品安全让百姓感到不安，甚至“添加剂”色变，人们不禁要问，“今天我们吃什么？”C.对艾滋病患者，只要建立起互信关系，关注其心理变化，加强其心理护理，就能帮助他们树立对生活的信心和希望。
四川省绵阳市2020年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试物理模拟试卷二含答案解析
绵阳市2020年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试物理模拟卷(二)(考试时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题共39分)注：第1～9小题为化学题一、选择题(本大题共13个小题，每小题3分，共39分．每个小题只有一个选项最符合题目要求)10.春秋战国时期，在华夏大地上就出现了有关吸铁磁石的记载.我国古代把“磁石”写作“慈石”，意思就是“石，铁之母也.以有慈石，故能引其子”.以下关于磁现像的认识中，表述正确的是（）A．磁体能吸引铁、铜、钴等物质B．同名磁极互相吸引，异名磁极互相排斥C．磁体间的相互作用是通过磁场发生的D. 磁体之间只有相互接触时才能产生相互作用力11.体育课上，体育老师发出的口令，近处的学生听到了，而远处的学生没有听清楚，其原因是（）A．老师的声音振动慢B．老师的声音音色不好C．远处学生听到的声音响度小D．远处学生听到的声音振动幅度大12.如图所示，图甲是一个铁丝圈，中间松松地系着一根棉线；图乙是浸过肥皂水并附着肥皂液膜的铁丝圈；图丙表示用手轻轻地碰一下棉线的任意一侧；图丁表示这侧的肥皂液膜破了，棉线被拉向另一侧.这一实验说明了（）第12题图A．物质是由大量分子组成的B．物质的分子在不停地做无规则运动C．分子之间存在引力D．分子之间存在间隙13.冬天，小华在家里的卫生间洗澡时，发现卫生间里的平面镜逐渐变得模糊了，洗完澡后，打开浴室房门，过了一段时间，发现镜子又逐渐清晰起来，形成这两种现像的原因是在镜子的表面上发生了（）A．先汽化后液化的物态变化B．先熔化后汽化的物态变化C．先蒸发后凝固的物态变化D．先液化后汽化的物态变化14.如图所示，小亮用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒接近从水龙头流出的细水流时，发现细水流偏向橡胶棒.这一现像说明了（）A．水流被风吹偏了B．水流带有和橡胶棒相反的电荷C．水带上了电荷，能吸引不带电橡胶棒D．带上电荷的橡胶棒能吸引细水流第14题图第15题图15.如图所示，扬声器是把电信号转化为声信号的装置，工作时线圈中通入携带声音信息、时刻变化的电流.下列说法中正确的是（）A．扬声器工作过程利用的是电磁感应原理B．扬声器利用的是通电导线在磁场中受力的原理C．扬声器工作时将机械能转化为内能D．改变线圈中电流的方向，线圈运动方向不变16.安全用电的常识之一就是不要靠近高压电.但是站在高压线上的小鸟却不会发生触电事故，这是因为（）A．小鸟爪子的角质层是绝缘的B．小鸟对电流的承受能力比较强C．小鸟双脚落在同一条导线上，没有电流流过小鸟的身体D．高压线有橡胶外皮17.如图所示，公路边设有一个大平面镜，当从镜中看到一辆汽车向北行驶到十字路口向右转弯，这辆车实际上是（）A.向南行驶左拐弯B.向南行驶右拐弯C.向西行驶左拐弯D.向北行驶右拐弯第17题图第18题图18.夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图所示，则下列说法正确的是（）A．该瓶内气体温度降低，气体的分子运动变剧烈B．该瓶内气体质量随体积减小而减小C．该瓶内气体放出热量，内能减少D．该瓶内气体对外做功，内能减少19.如图所示，穿上旱冰鞋的小倩用手推墙，同时她自己也会后退.这表明（）A．物体间力的作用是相互的B．力的作用效果与力的大小有关C．墙只是受力物体，不是施力物体D．力的作用效果与力的作用点有关第19题图第20题图20. 如图所示，将铁锁贴着鼻尖自由释放，铁锁摆回时没有碰到鼻尖，下列说法正确的是（）A. 铁锁的机械能大小保持不变B. 铁锁向下摆动时重力势能逐渐变大C. 铁锁向下摆动时重力势能转化为动能D. 铁锁向上摆动时动能逐渐变大21.如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块.若撬棒C点受到石块的压力是1 500 N，且AB=1.5 m，BC=0.3 m，CD=0.2 m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（）第21题图A．500 N B．300 N C．200 N D．150 N22.如图甲所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U－I坐标中描绘了相对应的点，如图乙所示．下列有关判断正确的是()第22题图A. 电源电压为8 VB. R2的阻值为10 ΩC. R1的阻值为20 ΩD. S接2时通过R2的电流为0.2 A第Ⅰ卷(非选择题共61分)注：第23～27小题为化学题二、填空题(本题包括5小题，每空2分，共20分)28.暑假开始后，李明同学利用家中电脑上的视频摄像头进行视频直播，向有同样爱好的全国各地的中学生展示自己的小制作、小发明.其中摄像头相当于一个透镜，李明离摄像头的距离应在的范围，如果觉得像偏大，他应该（选填“靠近”或“远离”）摄像头.29.如图所示，重为5 N的铁块紧紧吸附在磁性平板的下表面，若用2 N的水平力向右的力拉铁块时，铁块匀速运动，此时平板对铁块的摩擦力大小为________N，若用3 N的水平力拉动铁块前进了0.5 m，拉力对铁块做的功为________J.第29题图30.自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2 m的虚线圆（圆心为O）内时，宽度均为2 m的两扇感应门立即同时向两边匀速开启，开启速度为0.2 m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭.物体进入虚线圆，感应门从紧闭状态到完全打开需s；在水平地面上某人推动宽度D=80 cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门.为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过m/s.第30题图31.家庭浴室中常用的灯暖型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内的空气温度，灯暖型浴霸由四只标有“220 V250 W”的同规格发热灯组成，当四只发热灯同时正常工作25 min 时，发热灯产生的热量是J，此过程能使浴室内18 kg空气的温度从10 Ⅰ上升到25 Ⅰ，空气的比热容为1.0×103 J/(kg·Ⅰ)，则浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是．32.炒菜时，用天然气将质量为0.05 kg的食用油从25 Ⅰ加热到145 Ⅰ，食用油吸收了J 热量；若天然气完全燃烧释放的热量有40%被食用油吸收，则需完全燃烧m3天然气．[c食用油＝2.0×103 J/(kg·Ⅰ)，q天然气＝4.0×107 J/m3]三、实验探究题(本题3小题，每空2分，共20分)33. 小江用如图甲所示的实验装置探究“水沸腾时温度变化的特点”．第33题图(1)某一时刻，温度计的示数如图甲所示，此时水的温度是________Ⅰ.(2)当水温达到90 Ⅰ时，每隔1 min记录一次温度，绘制了如图乙中a所示的水温与时间关系的图像．由图可知，水在沸腾过程中温度__________．(3)若其他条件不变，小江仅减小水量再次实验，则他根据实验数据绘制出的温度与时间的关系图像应是图乙中的________(选填“b” “c”或“d”).34.小华用图甲的装置测滑轮组的机械效率（忽略绳重和摩擦）.甲乙第34题图（1）实验中，应该在时读取测力计示数；A．竖直匀速拉动B．竖直加速拉动C．静止D．任意方向匀速拉动（2）通过改变动滑轮重，提升同一物体，多次实验，将获得的数据绘制出图乙所示的图像，分析图像可知：被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越.（3）根据图乙中的A点提供的数据可知，此时被提升的物体重力为N.35.小红同学在“测量小灯泡电功率”的实验中，选取额定电压为2.5 V的小灯泡，电压恒为3 V的电源、电流表、电压表、开关、导线若干，另有三种规格的滑动变阻器可供选择：R1(10 Ω 1 A)、R2(20 Ω0.5 A)、R3(50 Ω0.2 A)，按如图甲的电路图进行实验．甲乙第35题图(1)请将甲图中的实物电路连接完整(要求：滑动变阻器的滑片向左移动时小灯泡变亮)．(2)闭合开关，调节滑片的位置，当小灯泡两端电压为2.5 V时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定功率为________W.(3)下表是小红四次实验的数据，根据数据可知，小灯泡的实际功率随____________而改变.(4)请你分析表中的实验数据，判断小红在实验中选用的滑动变阻器是________(选填“R1”、“R2”或“R3”)．四、综合应用题(本题包括2小题，共21分，解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)36.（9分）洞庭湖区域盛产水稻，早稻收获期恰逢长江中下游梅雨季节．为解决早稻收获后稻谷霉变问题，某科技小组设计了一个稻谷烘干机．它的电路图如图甲所示，M为电动鼓风机，R为湿敏电阻，其阻值能根据相对湿度(水蒸气含量)的变化而改变，且能满足实际需要．R0为10 Ω的定值发热电阻．(1)若鼓风机的额定电压为220 V，额定功率为440 W，鼓风机正常工作的电流为多大？(2)相对湿度在40%～80%范围内时，R的阻值随相对湿度变化的关系如图乙所示．当相对湿度为70%时，试求发热电阻R0的电功率为多大？第36题图37.（12分）如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100 cm2，一个重力为2.5 N，底面积为40 cm2，高为10 cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个实心金属块B，A、B两物体在水中处于静止状态时细线未拉直(B未与底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计)．向容器中注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示(容器无限高)．(g取10 N/kg)求：第37题图(1)图甲中细线未伸直前玻璃杯A所受的浮力；(2)图甲中细线未伸直前水对玻璃杯A底部的压强；(3)t1时刻到t2时刻所加水的体积．试卷答案及解析（二）10.C 【解析】磁体具有吸引铁、钴、镍的性质，这种性质称为磁性，A错误；磁体间的作用规律是：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，B错误；磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用是通过磁场发生的，磁体之间没有接触，C正确，D错误.故选C.11.C 【解析】体育老师发出指令声音后，近处的同学听到的声音响度大，所以听得清楚些；而远处的同学听到的声音响度小，所以听得不清楚.故选C.12.C 【解析】用手轻轻地碰一下附着肥皂泡棉线的任意一侧，这一侧的肥皂液薄膜破了，棉线被拉向了另一侧，这一现象说明分子之间存在引力.故选C.13.D 【解析】冬天洗澡的时候，浴室里的水蒸气遇到温度较低的镜子，在镜面上液化成小水珠，从而导致镜子模糊不清；打开浴室房门，浴室内的空气流动加快，加速了镜子上水珠的蒸发，镜子又逐渐清晰起来，蒸发属于汽化现象.所以在镜子的表面发生了先液化、后汽化的物态变化.故选D.14.D 【解析】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，具有了吸引细小物体的能力，当把自来水调成一股细流，并与毛皮摩擦过的橡胶棒接近时，水流会被带电的橡胶棒吸引.D正确，故选D.15.B 【解析】扬声器是将电信号转化成声信号，即其内部有磁铁和线圈，当线圈中通过变化的电流时，该线圈会在磁场中受力而有规律地振动，进而产生声音，利用的是通电导线在磁场中受力的原理工作的，A错误，B正确；扬声器把电信号转化为声信号，在工作中是将电能转化为机械能，C错误；改变线圈中电流的方向，线圈运动方向也会改变，D错误.故选B.16.C 【解析】小鸟双脚落在同一条导线上，相当于与导线并联，因小鸟两脚之间的距离很小，因此其两端的电压很低，根据欧姆定律可知，几乎没有电流流过小鸟的身体，所以不会发生触电事故.C 正确.故选C.17.C 【解析】根据平面镜成像的特点可知，像和物体关于平面镜对称，所以这辆车实际上是向西行驶，左拐弯.故选C.18.C 【解析】夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶中的较高温度的气体会向外释放热量，温度降低，内能减小，气体的分子运动变慢，A 错误，C 正确；该瓶内的气体质量不变，B 错误；该过程是通过热传递改变内能的，D 错误.故选C.19.A 【解析】穿旱冰鞋的女孩用手推墙，在这个过程中，施力物体是手，受力物体是墙；她自己也会后退，因为手给墙施力的同时，手也受到墙的反作用力，这表明物体间力的作用是相互的.故选A.20. C 【解析】铁锁摆回时没有碰到鼻尖说明铁锁的机械能减小，A 错误；铁锁向下摆动时质量不变、速度变大、高度变小，故重力势能变小、动能变大，重力势能转化为动能，B 错误、C 正确；铁锁向上摆动时质量不变、高度变大、速度变小，故重力势能变大、动能变小，D 错误．故选C.21.D 【解析】以D 为支点，动力臂 L 1=AD =AB +BC +CD =1.5 m+0.3 m+0.2 m=2 m ，阻力臂 L 2=CD =0.2 m ，此时撬动石块所用的力最小，由杠杆的平衡条件得F 1×2 m=1 500 N×0.2 m ，解得F 1=150 N.故选D.22.D 【解析】由电路图可知，当S 接1时，电路为R 1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，电源电压U ＝6 V ，A 错误；当S 接2时，两电阻串联，电压表测R 1两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，U 1＝2 V ，电路中的电流I ＝0.2 A ，D 正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 2两端的电压U 2＝U－U 1＝6 V －2 V ＝4 V ，由I ＝U R 可得，R 1＝U 1I ＝2 V 0.2 A ＝10 Ω，R 2＝U 2I ＝4 V 0.2 A＝20 Ω，BC 错误．故选D.28.大于二倍焦距 远离 【解析】视频摄像头的镜头与照相机的镜头类似，摄像头相当于一个凸透镜，当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像；如果觉得像偏大，根据凸透镜成像规律可知，他应该远离摄像头.29.2 1.5 【解析】铁块向右匀速运动时，平板对铁块的摩擦力与水平向右的拉力是一对平衡力，故f ＝F ＝2 N ；当用3 N 的拉力让铁块前进时，拉力对铁块做的功：W ＝Fs ＝3 N×0.5 m ＝1.5 J.30.10 1 【解析】由ts v =可得，感应门从紧闭状态到完全打开的时间为s 10m/s0.2m 2111===v s t ，由题知，货物的宽度为D =80 cm ，则感应门打开的宽度至少为80 cm ，则每扇门运动的距离为m 0.42=s ，感应门运动的时间为s 2m/s 0.2m 0.42==t ，则物体的运动时间s 22=t ，货物的运动速度m/s 1s2m 222===t s v . 31.1.5×106 18% 【解析】四只发热灯同时正常工作时的总功率为P ＝4P 额＝4×250 W＝1 000 W ，正常工作时间t ＝25 min ＝1 500 s ，由P ＝W t可得，发热灯产生的热量为Q ＝W ＝Pt ＝1 000 W×1 500 s ＝1.5×106 J ；空气吸收的热量Q 吸＝cm (t －t 0)＝1.0×103 J/(kg·Ⅰ)×18 kg×(25 Ⅰ－10 Ⅰ)＝2.7×105 J ，则浴霸加热浴室内空气的能量转化效率为W Q 吸=η×100%＝2.7×105 J 1.5×106 J×100%＝18%. 32.1.2×104 41057-⨯. 【解析】食用油吸收的热量Q 吸＝c 食用油m 油Δt ＝2.0×103 J/(kg·Ⅰ)×0.05 kg×(145Ⅰ－25Ⅰ)＝1.2×104 J ；天然气完全燃烧放出的热量Q 放＝Q 吸η＝1.2×104 J 40%＝3×104 J ，所需天然气的体积V 气＝Q 放q 天然气＝ 3.0×104 J 4.0×107 J/m 3＝7.5×10-4 m 3. 33.(1)85 (2)保持不变 (3)c【解析】(1)由图甲可知，此时烧杯中水的温度为85 Ⅰ；(2)由图像可以得出的结论是：水沸腾时继续吸收热量，温度保持不变；(3)水量减少，其它条件不变，说明气压不变，所以沸点不变，故温度与时间的关系图像正确的是c ．34.（1）A （2）低 （3）3【解析】（1）实验中，应该竖直匀速拉动弹簧测力计，使物体匀速上升，并读出弹簧测力计示数，A 正确；（2）根据图乙可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；（3）忽略绳重和摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体和动滑轮的总重力所做的功为总功，所以滑轮组的机械效率()动动总有G G G h G G Gh W W +=+==η，由图乙中A 点数据可知，N 1=动G ，75%=η，解得G =3 N.35. (1)如答图所示 (2)0.7 (3)实际电压(或电压) (4)R 2第35题答图【解析】(1)滑动变阻器滑片向左移动时小灯泡变亮，说明滑片左移时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，故应将电源的负极与滑动变阻器左下的接线柱相接，如答图所示；(2)由图丙可知，电流表使用小量程，示数为0.28 A ，此时小灯泡正常发光，则其额定功率P ＝UI ＝2.5 V×0.28 A ＝0.7 W ；(3)分析表格数据可知，小灯泡的实际功率随实际电压而改变；(4)电源电压为3 V 不变，由表格数据可知，当小灯泡两端的电压为0.5 V 时，通过小灯泡的电流为0.16 A ，此时滑动变阻器两端的电压为3 V －0.5 V ＝2.5 V ，滑动变阻器接入电路的阻值最大，其最大阻值R ＝U I ＝2.5 V 0.16 A≈16 Ω，因小灯泡的额定电流为0.28 A ，所以应选用的滑动变阻器R 2.36.解：(1)由P ＝UI 可得，鼓风机正常工作的电流I 额＝P U ＝440 W 220 V＝2 A (2)由图乙可知，当相对湿度为70%时，电阻R 的阻值为1 Ω则通过发热电阻R 0的电流为I ′＝U R ＋R 0＝220 V 10 Ω＋1 Ω＝20 A 则发热电阻R 0的电功率P ＝I ′2R 0＝(20 A)2×10 Ω＝4 000 W37.解：(1)由于细线未伸直前玻璃杯A 处于漂浮状态，则A 受到的浮力F 浮＝G A ＝2.5 N(2)未伸直前玻璃杯A 漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A 底部的压力F ＝F 浮＝2.5 N则玻璃杯A 底部受到的压强p ＝F S A ＝24m 1040N 2.5-⨯＝625 Pa (3)由图乙可知，t 1时刻到t 2时刻浮力的变化量为ΔF 浮＝1 N －0.5 N ＝0.5 N 由F 浮＝ρgV 排可得，玻璃杯A 浸入水中的体积的变化量ΔV 浸＝ΔV 排＝g F 水浮ρ∆＝N/kg10kg/m 101.0N 0.533⨯⨯＝5×10-5 m 3＝50 cm 3 水面升高的高度Δh ＝ΔV 浸S A ＝50 cm 340 cm 2＝1.25 cm 水增加的体积ΔV 水＝(S －S A )Δh ＝(100 cm 2－40 cm 2)×1.25 cm ＝75 cm 3。
绵阳市2020年中考数学(解析版)
校区：_______________ 授课教师：_______________ 姓名：_______________ 考号：______________________·············密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ···················································································································································绵阳市2020年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数 学（解析版）本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，答题卡共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号，考点、考场号．2．选择题答案伏用2B 始笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应枢内，超出答题区域书写的答常无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．考试结来后，将试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷由极客数学帮杰少解析．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．－3的相反数是( ) A ．－3 B ．13−C ．3D ．3【答案】D【解析】本题考查相反数的定义，－3的相反数是－(－3)＝3，故选D ．2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( ) A ．2条B ．4条C ．6条D ．8条【答案】B【解析】显然正方形的四条对称轴也是该图形的对称轴，故选B ．3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( ) A ．0.69×107 B ．69×105 C ．6.9×105 D ．6.9×106【答案】D【解析】科学记数法的表示方法是：a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，∴690万用科学记数法表示为：6.9×106，故选D ．4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】本题考查正方体的展开图，需要一定的空间想象能力，易知D 选项无法还原为正方体，故选D ． 5．若1a −有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1C ．a ≥0D ．a ≤－1【答案】A【解析】二次根式要有意义，那么被开方数必须是非负数，∴a －1≥0，∴a ≥1，故选A ．6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A ．160钱B ．155钱C ．150钱D ．145钱【答案】C【解析】设合伙人数位x ，羊价钱为y 钱，则根据题意可得：54573x y x y+=⎧⎨+=⎩，解得21150x y =⎧⎨=⎩，∴羊价为150钱，故选C ．7．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，DF ∥BC ，∠ABC 的平分线BE 交DF 于点G ，GH ⊥DF ，点E 恰好为DH 的中点，若AE ＝3，CD ＝2，则GH ＝( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】如图，过E 作EM ⊥BC 于M ，交DF 于N ，则由已知可得EM ＝AE ＝3，∵CD ＝2，∴EN ＝1， ∵E 为DH 中点，∴EN 是△HGD 的中位线， ∴HG ＝2EN ＝2，故选B ．机密★启用前FGHEDCBANM FGHEDCBA···········密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ················································································································································8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( ) A ．23B ．12C ．13D ．16【答案】A【解析】篮球放在篮子中总的情况有3种，足球放在篮子中总的情况也有3种，那么总的情况有N ＝3×3＝9种，记三个不同篮子的顺序为(1，2，3)．分别在(1，2，3)位置上放球． 恰有一个篮子为空时的情况有：——续写费马的一纸空白(空篮子，篮球，足球)、(空篮子，足球，篮球)；(篮球，空篮子，足球)、(足球，空篮子，篮球)； (篮球，足球，空篮子)、(足球，篮球，空篮子)，总共n ＝6种情况，——杰少 ∴满足题意的概率6293n P N===，故选A ．9．在螳螂的示意图中，AB ∥DE ，△ABC 是等腰三角形，∠ABC ＝124°，∠CDE ＝72°，则∠ACD ＝( ) A ．16°B ．28°C ．44°D ．45°【答案】C【解析】如图，延长CD 交AB 于F ，由已知易得∠ACB ＝∠BAC ＝28°，∠DFG ＝∠CDE ＝72°， ∴∠ACD ＝∠DFG －∠BAC ＝72°－28°＝44°，故选C ．10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km ”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km ”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为( ) A ．1.2小时B ．1.6小时C ．1.8小时D ．2小时【答案】C【解析】设甲用时x 小时，乙用时y 小时，由已知可得：2318080x y y x +=⎧⎪⎨⎛⎫=⎪⎪⎝⎭⎩，解得1218..x y =⎧⎨=⎩，——续写费马的一纸空白 故选C ．11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为( )A ．43米B ．52米C ．213米D ．7米【答案】B【解析】本题主要考察数学建模思想，如图，以大桥的顶点处建立平面直角坐标系xOy ，并把两小桥平移到与大桥的对称轴y 轴重合．那么本题就转化成已知MN ＝10，OP ＝1.5，EF ＝14，GH ＝4，AB ＝20，求CD 的值．∴M (－5，－1.5)，∴大抛物线解析式21350y x =−，∵E 点横坐标为－7，∴E 点纵坐标为()2314775050−⨯−=−，G 点坐标为(－2，14750−)，又P 点坐标(0，－1．5)，∴小抛物线的解析式2293252y x =−−，——续写费马的一纸空白∵A 点横坐标为－10，∴A 点的纵坐标为()2310650−⨯−=−， 从而C 点的纵坐标也为－6，由2936252x −=−−，解得522x =±，——杰少∴CD ＝52，故选B ．EDCBAGF E DCBAIH G F E N M Q P DCBAO yx校区：_______________ 授课教师：_______________ 姓名：_______________ 考号：______________________·············密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ···················································································································································12．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝27，AD ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得△A ′B ′C ，当A ′B ′恰好经过点D 时，△B ′CD 为等腰三角形，若BB ′＝2，则AA ′＝( ) A ．11B ．23C ．13D ．14【答案】错题【解析】说明：绵阳的这题中考选择压轴题是一道错题，原因是条件多余导致条件之间相互矛盾．苦了考生了，只希望这题改卷时都不扣分，不要以所谓的“正确”参考答案来批改！修改解答：删除BB ′＝2这个条件其实用前面的条件，后面这个BB ′的长度是确定的，但一定不是2， 比如解答如下：【修改后的解答】作DE ⊥BC 于点E ，则BE ＝AD ＝2，DE ＝27， 设B ′C ＝BC ＝x ，则DC ＝2x ，CE ＝x －2，∴DC 2＝DE 2＋EC 2，即：2x 2＝28＋(x －2)2，解得x ＝4， ∴BC ＝4，AC ＝211，在AB 上取一点F ，使得BF ＝BC ＝4，连接DF ， 则△DFC ∽△CB ′B ，相似比2∶1，∴AF ＝27－4，∵AD ＝2，∴DF ＝21227－， ∴BB ′＝2672DF ＝－，－－杰少显然△A ′AC ∽△B ′BC ，∴''A A AC B BBC＝，∴A ′A ＝211267661174⨯−－＝．—By ：续写费马的一纸空白我估计命题组的人没有注意到此时BB ′为定值，然后就太草率的对BB ′赋值一个2， 从而利用△A ′AC ∽△B ′BC ，则A A ACB BBC''＝，得到A ′A ＝2112114⨯＝，然后就选A 了，如果保留BB ′＝2这个条件，那么前面给的条件又得修改一个条件了． 希望这个题能够得到命题组的重视，希望可以给所有考生分数．以上来自极客杰少的分析及建议，当然，我们可以探讨这个题，企鹅：97407923．备注：A ′A 66117−＝这个数据不太友好，可以修改一下数据避免出现开方开不尽的双重二次根式，我们这样修改“AD ＝4，AB ＝7”，其他条件不变，依然删除BB ′这个条件，那么同样的计算，可得到最终的AA ′＝21855，相对66117−这个数据来说会友好一些．希望明年的绵阳中考会出得棒棒的，加油！第Ⅱ卷(非选择题，共114分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13．因式分解：x 3y －4xy 3＝ ． 【答案】xy (x ＋2y )(x －2y )【解析】x 3y －4xy 3＝xy (x 2－4y 2)＝xy (x ＋2y )(x －2y )．14．平面直角坐标系中，将点A (－1，2)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A 1的坐标为 ． 【答案】(－3，3)【解析】由已知可得平移后的A 1点为(－1－2，2＋1)，即：A 1(－3，3)．15．若多项式2221||()m n xy n x y +−+－是关于x ，y 的三次多项式，则mn ＝ ．【答案】0或8【解析】由已知四次项不存在，∴n －2＝0，∴n ＝2，又原多项式为三次，∴1＋|m －n |＝3，解得m ＝0或m ＝4，∴mn ＝0或8．16．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0．9万元、1．1万元，每亩的销售额分别为2万元、2．5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是 万元．(利润＝销售额－种植成本) 【答案】125【解析】设甲火龙果种植共x 亩，则乙种火龙果种植(100－x )亩，根据题意可得：98≤0．9x ＋1．1(100－x )≤100，解得：50≤x ≤60， ∴火龙果的利润w ＝(2－0．9)x ＋(2．5－1．1)(100－x )＝－0．3x ＋140， ∴当x ＝50时，w max ＝－0．3×50＋140＝125(万元)FEDB'BAA'CDB'BAA'C···········密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ················································································································································17．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝60°，AD ＝BC ＝CD ＝4，点M 是四边形ABCD 内的一个动点，满足∠AMD ＝90°，则点M 到直线BC 的距离的最小值为 ．【答案】33－2【解析】如图，取AD 中点O ，连接OM 、∵∠AMD ＝90°，AD ＝4，∴OM ＝12AD ＝2，过M 作ME ⊥BC 于E ，过O 作OF ⊥BC 于点F 交DC 于点G ， 则OM ＋ME ≥OF ，－－续写费马的一纸空白 ∵AB ∥CD ，∴∠GCF ＝60°， ∴∠DGO ＝∠FGC ＝30°， 而∠ADC ＝∠DCB ＝120°，∴∠DOG ＝30°＝∠DGO ， ∴DG ＝OD ＝2，从而GC ＝2， ∴OC ＝23，GF ＝3，－－杰少 ∴ME ≥OF －OOM ＝33－2． 当O 、M 、E 三点共线时取等．18．若不等式52x +−＞x 72−的解都能使不等式(m －6)x ＜2m ＋1成立，则实数m 的取值范围是 ．【答案】2366m ≤≤【解析】由已知可得52x ＋＞－x －72的解集为x ＞－4，又x ＞－4都能使不等式(m －6)x ＜2m ＋1成立，1°若m －6＝0，即m ＝6，则x ＞－4都能使0·x ＜13恒成立； 2°若m －6≠0，即m ≠6，则不等式(m －6)x ＜2m ＋1的解要改变方向，∴m －6＜0，即m ＜6，－－杰少 从而(m －6)x ＜2m ＋1的解集是x ＞216m m ＋－，∵x ＞－4都能使得x ＞216m m ＋－成立，∴－4≥216m m ＋－，∴－4m ＋24≤2m ＋1，∴m ≥236，∴236≤m ＜6．综上所述，m 的取值范围是236≤m ≤6．－－续写费马的一纸空白三、解答题：本大题共7小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)计算：|5−3|＋25cos60°182−⨯−(22−)0． 【答案】0 【解析】原式＝135252102−+⨯−−=——续写费马的一纸空白(2)先化简，再求值：(x ＋232x +−)2122x x x ++÷−，其中x 2=−1．【答案】化简结果11x x −+，计算结果：12−【解析】原式＝()22121·211x x x x x x−−−=−++，——杰少把x 2=−1代入可得，原式＝12−．20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．(1)以x (单位：元)表示标价总额，y (单位：元)表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y 关于x 的函数解析式；(2)“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？GOF E MCBADDABCM校区：_______________ 授课教师：_______________ 姓名：_______________ 考号：______________________·············密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ···················································································································································【答案】(1)甲：y ＝0.8x ；乙：1000640100,.,x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩；(2)见解析．【解析】(1)甲书店：y ＝0.8x ；乙书店：当x ≤100时，y ＝x ；当x ＞100时，y ＝100＋0.6(x －100)＝0.6x ＋40，综上所述，1000640100,.,x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩．——续写费马的一纸空白(2)令0.8x ＝0.6x ＋40解得x ＝200， ∴1°当x ＜200时，选择甲书店更省钱； 2°当x ＝200时，甲乙书店省钱一样多； 3°当x ＞200时，选择乙书店更省钱——杰少21．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A 、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如表：A 加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75B 加工厂78747873747574747575(1)根据表中数据，求A 加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数； (2)估计B 加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？ (3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？【答案】(1)中位数：75、众数：75、平均数：75；(2)30个(3)选B 加工厂的鸡腿．【解析】(1)把A 加工厂的数据从小到大排序为：72，73，74，75，75，75，75，76，77，78，∴中位数为：75；——续写费马的一纸空白 75是出现频数最多的，∴众数为：75； 平均数为：747575757377787276757510+++++++++=；(2)B 鸡腿中质量为75克的鸡腿在10个鸡腿中的占比为：310，∴100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有：100×310＝30个；(3)经过计算，A 、B 加工厂的鸡腿质量的平均值一样，而B 的方差比A 的方差小，B 更加稳定， ∴选B 加工厂的鸡腿——杰少22．如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在⊙O 外，∠ADC ＝90°，BD 交⊙O 于点E ，交AC 于点F ，∠EAC ＝∠DCE ，∠CEB ＝∠DCA ，CD ＝6，AD ＝8． (1)求证：AB ∥CD ； (2)求证：CD 是⊙O 的切线； (3)求tan ∠ACB 的值． 【答案】(1)(2)见解析；(3)247．【解析】(1)证明：由已知可得∠BAC ＝∠CEB ＝∠DCA ，∴AB ∥CD ；(2)∠EAC ＝∠DCE 【其实这就是弦切角】， 中考不能直接使用，转化一下就可以了．连接EO 并延长交⊙O 于G ，连接CG 、OC ，则EG 为直径，∴∠ECG ＝90°，∠DCE ＝∠EAC ＝∠EBC ＝∠EGC ＝∠OCG ＝90°－∠OCE ， ∴∠DCE ＋∠OCE ＝90°， 即：∠DCO ＝90°，而OC 是半径， ∴CD 是⊙O 的切线；－－杰少 (3)∵CD ＝6，AD ＝8，∠ADC ＝90°， ∴AC ＝10，cos ∠ACD ＝35，∵CD 是⊙O 的切线，AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠ACD ＝∠CAB ，——续写费马的一纸空白 ∴BC ＝AC ＝10，AB ＝2BC ·cos ∠ABC ＝12， 作BG ⊥AC 于点G ，设GC ＝x ，则AG ＝10－x ， ∴AB 2－AG 2＝BG 2＝BC 2－GC 2， ∴122－(10－x )2＝102－x 2， ∴x ＝145，∴BG ＝485，∴tan ∠ACB ＝247．－－续写费马的一纸空白GAD ECFOBAD ECF OB···········密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ················································································································································23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象与反比例函数y ＝k x(k ＜0)的图象在第二象限交于A (－3，m )，B (n ，2)两点． (1)当m ＝1时，求一次函数的解析式；(2)若点E 在x 轴上，满足∠AEB ＝90°，且AE ＝2－m ，求反比例函数的解析式．【答案】(1)y ＝23x ＋3；(2)y ＝－53x．【解析】(1)当m ＝1时，A (－3，1)，∴2n ＝－3，n ＝－32，设AB ：y ＝k ′x ＋b ，代入解得k ′＝23，b ＝3，∴y ＝23x ＋3．(2)这个第二问确实把同学们难倒了，很多同学用的一线三等角＋勾股，最后出现三次方程，然后就没有然后了，哎！注意到B 、A 的纵坐标之差为2－m ，而AE ＝2－m ，是不是发现新大陆了？BF ⊥x 轴于N ，过A 作AF ⊥BN 于F ，交BE 于G ，则BF ＝2－m ＝AE ， 则△AGE ≌△BGF ，∴AG ＝GB ，EG ＝GF ， 又－3m ＝2n ，∴m ＝－23n ，∴BE ＝BG ＋GE ＝AG ＋GF ＝AF ＝n ＋3，∴tan ∠BAF ＝222333nBF AF n ＋＝＝＋，－－杰少备注：到这里是关键，突破前面，就可以绕开三次方程． △AME ∽△ENB ，∴ME ＝23BN ＝43，∵AM ＝m ，AE ＝2－m ，∴AM 2＋ME 2＝AE 2， 即：m 2＋169＝(2－m )2，解得m ＝59，∴k ＝－3m ＝－53．—续写费马的一纸空白∴反比例函数的解析式为y ＝－53x．24．如图，抛物线过点A (0，1)和C ，顶点为D ，直线AC 与抛物线的对称轴BD 的交点为B (3，0)，平行于y 轴的直线EF 与抛物线交于点E ，与直线AC 交于点F ，点F 的横坐标为433，四边形BDEF 为平行四边形．(1)求点F 的坐标及抛物线的解析式；(2)若点P 为抛物线上的动点，且在直线AC 上方，当△PAB 面积最大时，求点P 的坐标及△PAB 面积的最大值；(3)在抛物线的对称轴上取一点Q ，同时在抛物线上取一点R ，使以AC 为一边且以A C ，Q ，R 为顶点的四边形为平行四边形，求点Q 和点R 的坐标．备用图【答案】(1)y ＝－x 2＋23x ＋1；(2)P (736，4712)，面积最大值为49324；(3)Q (3，－443)，R (－433，－373)；或Q (3，－10)，R (1033，－373)．【解析】(1)设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，∵A (0，1)，B (3，0)，∴AB ：y ＝－33x ＋1，∵F 的横坐标为433，∴F 的纵坐标为－33×433＋1＝－13，∴F 点的坐标为(433，－1)．又∵A 在抛物线上，∴c ＝1，——续写费马的一纸空白 对称轴：x ＝－32b a＝，∴b ＝－23a ，∴解析式化为：y ＝ax 2－23a x ＋1， ∵四边形DBFE 为平行四边形，∴BD ＝EF ，D EC FB OA y xxyAOBCxyF GNMAEBOxyAEBO校区：_______________ 授课教师：_______________ 姓名：_______________ 考号：______________________·············密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ···················································································································································∴－3a ＋1＝163a －8a ＋1－(－13)，解得a ＝－1，∴抛物线解析式为y ＝－x 2＋23x ＋1；(2)设P (p ，－p 2＋23p ＋1)，作PP ′⊥x 轴交AC 于点P ′， 则P ′(p ，－33p ＋1)，∴PP ′＝－p 2＋733p ，∴S △ABP ＝12·OB ·PP ′＝－32p 2＋72p ＝－32(p －736)2＋49324，∴当p ＝736时，△ABP 的面积最大为49324，此时P (736，4712)．(3)设Q (3，m )，易得A (0，1)，C (733，－43)，1°当AQ 为对角线时，则A ＋Q ＝R ＋C ， ∴R ＝A ＋Q －C ＝(－433，m ＋73)，∵R 在抛物线y ＝－(x －3)2＋4上，∴m ＋73＝－(－4333－)2＋4，解得m ＝－443，∴Q (3，－443)，R (－433，－373)；－－杰少2°当AR 为对角线时，则A ＋R ＝Q ＋C ， ∴R ＝ Q ＋C －A ＝(1033，m －73)，∵R 在抛物线y ＝－(x －3)2＋4上，∴m －73＝－(10333－)2＋4，解得m ＝－10， ∴Q (3，－10)，R (1033，－373)．－－续写费马的一纸空白综上所述，Q (3，－443)，R (－433，－373)；或Q (3，－10)，R (1033，－373)．25．如图，在矩形ABCD 中，对角线相交于点O ，⊙M 为△BCD 的内切圆，切点分别为P ，Q ， DN ＝4，BN ＝6. (1)求BC ，CD ；(2)点H 从点A 出发，沿线段AD 向点D 以每秒3个单位长度的速度运动，当点H 运动到点D 时停止，过点HI ∥BD 交AC 于点l ，设运动时间为t 秒．①将△AHI 沿AC 翻折得△AH ′I ，是否存在时刻t ，使点H ′恰好落在边BC 上？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由；②若点F 为线段CD 上的动点，当△OFH 为正三角形时，求t 的值．(备用图) (备用图)【答案】(1)BC ＝8，CD ＝6；(2)①2512；②4－3．【解析】(1)由已知易得BP ＝BN ＝6，DQ ＝DN ＝4，PC ＝QC ＝a ，∴BC 2＋CD 2＝BD 2，即：(6＋a )2＋(4＋a )2＝102，∴a ＝2； ∴BC ＝8，CD ＝6；(2)①【法1】如图，∵HI ∥OD ，∴∠AH ′I ＝∠AHI ＝∠ADO ＝∠OAD ＝∠ACH ′，∴△AIH ′∽△AH ′C ，∴AH ′2＝AI ·AC ， ∵AH ′＝AH ＝3t ，AI ＝AH AD ·AC ＝38t ×10＝154t ，∴9t 2＝154t ×5，∴t ＝2512．－－续写费马的一纸空白【法2】易得∠H ′CA ＝∠CAH ＝∠CAH ′，∴H ′C ＝AH ′＝AH ＝3t ，∴BH ′＝8－3t ，∴在Rt △ABH ′中，有AB 2＋BH ′2＝AH ′2， 即：62＋(8－3t )2＝(3t )2，解得：t ＝2512．②如图，作PH ⊥OH 于H ，交OF 延长线于P ， 过O 、P 分别作OM ⊥AD 于M ，PN ⊥AD 于N ， 则△OMH ∽△HNP ，相似比1∶3，∴HN ＝3OM ＝33，DN ＝DM ＝4，－－杰少∴DH ＝33－4，∴AH ＝AD －DH ＝12－33， ∴t ＝3AH ＝4－3．－－以上来自极客杰少的全卷解析，感谢阅读．DH IH'ONMP QCB AABCOD ABCODDH'IAB CQP MNOHPNM FH OD CBA。