第四章 一元一次方程测试题
_鲁教版六年级数学上册 第4章 一元一次方程 单元达标测试题
2023-2024学年鲁教版六年级数学上册第4章《一元一次方程》单元达标测试题一．选择题：1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±22．关于x的方程2x+5a＝3的解是x＝﹣1，则a的值是（）A．1B．4C．D．﹣13．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3xC．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）4．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2B．2C．6D．105．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x6．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣47．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（）A．盈利B．盈利C．盈利D．盈利8．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣49．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．10．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（）A．10+x＝2（16+10﹣x）B．2（10+x）＝16+10﹣xC．10+10﹣x＝2（16+x）D．2（10+10﹣x）＝16+x11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A．25B．72C．75D．9012．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．二．填空题：13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．16．若2n﹣1＝6，则4×2n﹣4＝．17．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是．18. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程(m−4)x+16=0的解，则m的值为______。
《第4章 一元一次方程》单元测试卷及答案
《第4章一元一次方程》单元测试一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x= - 4 7（3）由12y=0得y=2；（4）由3=x-2得x=-2-3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）折．A．6折B．7折C．8折D．9折3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．a0.4元B．a0.6元C．60%a元D．40%a元4．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式5．与方程32x-5=3的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=46．一个数的13与2的差等于这个数的一半．这个数是（）A．12 B．-12 C．18 D．-187．母亲25岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍．此时母亲的年龄为（）A．39岁B．42岁C．45岁D．48岁8．A，B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时，火车提速后，速度比原来加快30%，那么提速后只需要（）二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a 的值为 ．10．当x= 时，代数式4x-5的值等于7．11．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为 ；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为 ．12．初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a 人，那么女生人数是 人，全班共有学生 人．13．欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号．14．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程 ．15．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 千米/时．16．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达．甲乙两地的路程 千米。
初中代数第四章“一元一次方程”能力自测题
初中代数第四章“一元一次方程”能力自测题（满分100分，时刻90分）1． 选择题：（每小题4分，共32分）（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）（A ）3+2=6； （B ） ba ab =；（C ）x x 2112+=-； （D ）().315+-x（2）下列说法中，正确的是（ ）（A ） 方程是等式； （B ） 等式是方程； （C ） 含有字母的等式是方程； （D ） 不含字母的方程是等式。
（3）当2=x 时，代数式2-ax 的值是4，那么，当2-=x 时，这代数式的值是（ ）（A ）-4； （B ）-8； （C ）8； （D ）2。
（4）某商场上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） （A ）()%151•+a 万元； （B ）a •%15万元； （C ）()a %151+万元； （D ）()a 2%151+万元。
（5）假如1=x 是方程23=+x ax 的解，那么a 的值（ ） （A ）1-； （B ）5； （C ） 1； （D ）5-（6）某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（ ）（A ）6.2元； （B ）5.2元； （C ）4.2元； （D ）3.2元 （7）学生a 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ） （A ）102-a 组； （B ）102+a 组；（C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-210a 组；（D ）⎪⎭⎫⎝⎛+210a 组 （8）假如41升桔子浓法冲入431升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（那个地点，“浓度”=%100⨯溶液体积溶质体积）的桔子水，需要用桔子浓缩汁（ ） （A ）2升； （B ）7升； （C ）72升； （D ）87升 2． 填空题：（每空4分，共20分）（1） 已知右边两个加法竖式差不多上正确 7 x 的，则y z -的值为______。
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
七年级数学第四章 一元一次方程测试题
一元一次方程测试题（时间 100分钟 总分 120分）班级 姓名 得分一、填空题（每空3分）1、若2a 与1a -互为相反数；则a 等于2、1y =是方程()232m y y --=的解；则m =3、方程2243x -=；则x = 4、如果22340a x --=是关于x 的一元一次方程；那么a =5、在等式()2a b h S +=中；已知800, =30, 20S a h ==；则b = 6、甲、乙两人在相距10千米的A 、B 两地相向而行；甲每小时走x 千米；乙每小时走2x 千米；两人同时出发1.5小时后相遇；列方程可得7、如右图是2003年12月份的日历；现用一长方形在日历中任意框出4个数 ；请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系8、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元；则这种彩电的原价为每台 元。
二、选择题（每空3分）1、下列方程中；是一元一次方程的是( )（A ）()232x x x x +-=+ (B)()40x x +-= (C)1x y += (D)10x y+= 2、与方程12x x -=的解相同的方程是( )(A)212x x -=+ (B)21x x =+ (C)21x x =- (D)12x x +=3、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程；则这个方程的解是( )(A)0x = (B)3x = (C)3x =- ( D)2x =4、已知等式523+=b a ；则下列等式中不一定．．．成立的是（ ）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 5、方程042=-+a x 的解是2-=x ；则a 等于（ ）（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.86、一队师生共328人；乘车外出旅行；已有校车可乘64人；如果租用客车；每辆可乘44人；那么还要租用多少辆客车？在这个问题中；如果还要租x 辆客车；可列方程为( )(A)4432864x -= (B)4464328x += (C)3284464x += (D)3286444x +=7、小明在做解方程作业时；不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚；被污染的方程是：122y -= ；怎么呢？小明想了一想；便翻看书后答案；此方程的解是53y =-；很快补好了这个常数；并迅速地完成了作业；同学们；你们能补出这个常数吗？它应是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)48、解方程2631x x =+-；去分母；得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-9、下列方程变形中；正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ；移项；得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ；去括号；得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ；未知数系数化为1；得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 三、解下列一元一次方程（每题4分）1．x x 3.15.67.05.0-=- 2、1－2（2x+3）= －3（2x+1）3、)1(9)14(3)2(2x x x -=---4、1676352212--=+--x x x5、32222-=---x x x 6、4.06.0-x +x = 3.011.0+x四、解答题（列方程解答）17. k 取何值时；代数式31+k 值比213+k 的值小1。
第四章一元一次方程 练习(基础篇)
第四章《一元一次方程》练习一（基础篇）（总分100分） 一、选择题：（每题2分，共20分）1.若a=b ，则下列等式中：① a+3=b+3 ； ② 2a=2b ； ③ a+1=b-1 成立的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.32.下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．21=+y yB ．y x 32=+C ．x x 22=D ．21=+y3.若代数式3a 4b x2与0.2b 13-x a 4和仍然是单项式，则x 的值是（ ）Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31Ｄ.０ 4.下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）Ａ.由2x−1=3得2x=3−1Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 Ｃ.由−75x=76得x=−7675 Ｄ.由3x −2x=1得2x −3x =65.已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.26.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ）Ａ.不赔不赚 Ｂ.赚了10元 Ｃ.赚了８元 Ｄ.赚了32元7.设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.58.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折9.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏10.如右图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右两端的距离分别为a, b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数×a=右端棋子数×b ，直尺就能平衡。
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题(附答案)
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：①2x+1；②1+7=15−8+1；③1−2x=x−1；④x+2y=3．其中，方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）3．关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为（）A．4B．−4C．5D．−54．下列方程变形中，正确的是（）6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调到甲队汽车（）A．8辆B．10辆C．12辆D．16辆7．某商贩售出两套服装，每套均卖110元，按成本计算，其中一套盈利10%，另一套赔了10%，则在这次买卖中这位商贩（）A．不赚不赔B．约赚了2.2元C．赔了20元D．约赔了2.2元8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m．设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）二、填空题三、解答题17．解方程：(1)1−3(x−2)=4(2)2x+13−5x−16=1(3)x−10.3−x+20.5=1.2(4)3|x−1|−7=218．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．19．定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．(1)若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c=___________．(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求mn的值．(3)若关于x的方程3x−c=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．20．一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本．请回答下面的问题：(1)当n≤100时，买n本笔记本所需钱数为______，当n>100时，买n本笔记本所需的钱数为______．(2)如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？(3)如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？21．同学们都知道，|3−(−2)|表示3与−2的差的绝对值，实际上也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）|3−(−2)|=_____；（2）若|x+2|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+3|+|x−1|=4；（4）求|x−7|+|x+2|的最小值．22．列方程（组）解应用题(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得，那么乙也共有钱到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的2348文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”23．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和．(2)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由．参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×(3−1)−a=0解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得t=32×32=94，故该选项不正确；B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5(x−1)−2x=1，去括号得5x−5−2x=1，化简整理可得3x=6，故该选项正确；C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，故该选项不正确；故选：B．5．解：2(x−1)−6=02(x−1)=6x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x3=0的解互为相反数∵1−3a−x3=0的解为：x=−4∵1−3a+43=01=3a+4 33a+4=3，解得：a=−13故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=2(68−x)．解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10%a，b−110=10%b 解得：a=100 b≈122.2则这次销售中商店盈利110−100+110−122.2=−2.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs跑的路程为6.5xm，根据xs后甲追上乙，列出方程为：7x=6.5x+5故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−2x−56=3−x4故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2+2a−73=0即a+6+2a−7=0解得a=13；故答案为：13．12．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)时a=8∵该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：120×5+(120+112)×(x−5)=1则有方程：x20+x−512=1故答案为：x20+x−512=1．14．解：设大箱子x个，小箱子(150−x)个∵大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x6吨根据题意可得x 4+60×16=150−x6+60×14解得x=72150−72=78∵大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(22−x)名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000(22−x)解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷(1−12)=80（千米/时）设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320−40解得t=73当相遇后甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320+40解得t=3故答案为：73或3．17．（1）解：1−3(x−2)=4去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+13−5x−16=1去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−10.3−x+20.5=1.2原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3|x−1|−7=2去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x −3=0与方程3x −c =0互为“反对方程” ∵c =2 故答案为：2．（2）解：将4x +3m +1=0写成4x −(−3m −1)=0的形式 将5x −n +2=0写成5x −(n −2)=0的形式∵4x +3m +1=0与方程5x −n +2=0互为“反对方程” ∵{−3m −1=5n −2=4∵{m =−2n =6∴mn =−2×6=−12；（3）解：3x −c =0的“反对方程”为c ⋅x −3=0 由3x −c =0得 当c ⋅x −3=0，得x =3c∵3x −c =0与c ⋅x −3=0的解均为整数 ∵c3与3c 都为整数∵c 也为整数∵当c =3时c3=1，3c=1都为整数当c =−3时c 3=−1，3c=−1都为整数∵c 的值为±3．20．（1）解：当n ≤100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2.5n 当n >100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2n ； 故答案为：2.5n ，2n ；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×(50+52)=255元 联合购买的费用：2×(50+52)=204元 ∵204<255∵联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元； （3）解：设第一次购买x 本，则第二购买(200−x )本，根据题意得：2.5x +2(200−x )=2.2×200解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：2x+2（48﹣x）=483解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x=50%x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40；60%．（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件由题意得：40x+50(50−x)=2100解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+(y−600)×0.7=522解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+1，x−7，x+7．x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∵十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得x=3636÷7=5⋯⋯1，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字∵十字框中五个数的和不能等于180．（3）十字框中五个数的和能等于2020．∵当5x=2020时，解得x=404404÷7=57⋯⋯5，404在数阵中位于第58排的第5个数∵十字框中五个数的和能等于2020这五个数是404，403，405，397，411．。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．以下数据中属于定性数据的是()A．人的性别B．学生的身高C．汽车的速度D．中考人数2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤3．以下调查中，适合普查的是()A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十八号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量4．[2024·菏泽期末]某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有()①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1个B．2个C．3个D．4个5．小方调查了她们班50名同学的身高，最大值是173cm，最小值是140cm，绘制频数分布直方图时，取组距为5cm，则可以分成()A．7组B．8组C．9组D．10组6．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是()A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中100名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩7．[2024·聊城茌平区期末]如图是某学校九年级两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交车、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交车人数是乘私家车人数的2倍．若步行人数是18，则下列结论正确的是()(第7题)A．被调查的学生人数为90 B．乘私家车的学生人数为9C．乘公交车的学生人数为20 D．骑车的学生人数为16 8．[2024·枣庄峄城区期末]要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图？()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对9．某班级的一次数学考试成绩统计图如图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()(第9题)A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有35人10．“五一”假期，小刚在家整理了2024年3月份和4月份的家庭支出如图所示，已知4月份的总支出比3月份的总支出增加了20％，则下列说法正确的是()(第10题)A．3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出相同B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了10％C．3月份的总支出比4月份的总支出少20％D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍11．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第11题)A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10％C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人12．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有()(第12题)①该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为1080人；③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题3分，共18分)13．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法14．[2023·淄博博山区一模]观察如图所示的频数直方图，其中组界为99．5～124．5这一组的频数为．(第14题)15．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如下表：的值为．16．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获得满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为．17．[情境题教育政策]实行“双减”政策后，某区推行“5＋2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八(1)班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25％，则选择手工的人数为．八(1)班同学参加课外社团活动情况统计表18同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(六年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例．(4)根据调查情况，把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表：20．(10分)已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．21．(10分)某区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后绘制出如下统计图．甲同学计算出前两组的人数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取的总人数的4％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)求这次抽取的学生总人数．(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)请把频数直方图补充完整．22．(12分)[2024·济南期末]某校开展了“阅读经典，做好文化传承人”主题阅读活动月，请根据统计图表中的信息，解答下列问题：，表中＝；(2)在扇形统计图中，5篇所对应的扇形圆心角度数是；(3)若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有多少人．23．(12分)某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)第四个月的销量占总销量的百分比是．(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线．(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？24．(12分)[2023·长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n＝，m＝；(2)请补全频数直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．答案一、1．A2．C3．B【点拨】A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查；B．检测“神舟十八号”飞船的零部件，要求所有零部件都合格，适合普查；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查．4．C【点拨】①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；⑤1000是样本容量，故原说法错误．所以正确的说法有3个．5．A【点拨】因为数据的最大值为173cm，最小值为140cm，所以这组数据的差是173－140＝33(cm)．因为组距为5cm，所以这组数据应分成7组．6．D【点拨】在A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．7．B【点拨】被调查的学生人数为18÷30％＝60，A选项错误；乘私家车的学＝9，B选项正确；乘公交车的学生人数为生人数为60×(1－25％－30％)×13＝18，C选项错误；骑车的学生人数为60×25％＝60×(1－25％－30％)×2315，D选项错误．8．B9．C10．D【点拨】设3月份的总支出为a，则4月份的总支出为1．2a，所以3月份娱乐方面的支出为0．15a，4月份其他方面的支出为1．2a×15％＝0．18a，所以3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出不相同，故选项A不正确；4月份衣食方面的支出为1．2a×40％＝0．48a，3月份衣食方面的支出为0．3a，(0．48a－0．3a)÷0．3a＝60％，即4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了60％，故选项B不正确；3月份的总支出比4月份的总支出少(1．2a－a)÷1．2a＝16，故选项C不正确；4月份教育方面的支出为1．2a×0．35％＝0．42a，3月份教育方面的支出为0．3a，0．42a÷0．3a＝1．4，即4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍，故选项D正确．11．C【点拨】A．50÷25％＝200，即样本容量为200；B．样本中C等级所占百分比是20200×100％＝10％；C．D等级所在扇形的圆心角为360°×(1－60％－25％－10％)＝18°；D．估计全校学生A等级大约有1500×60％＝900(人)．故选C．12．C【点拨】该校来自城镇的七年级学生的扇形的圆心角为360°－90°－60°＝210°，所以该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为90∶60∶210＝3∶2∶7，故①正确；若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为140÷60360＝840(人)，故②错误；120×90360＝30(人)，120×60360＝20(人)，120×210360＝70(人)，故③正确．二、13．ADFEBC14．8【点拨】20－3－5－4＝8．15．12【点拨】因为被调查的总人数为(20＋16)÷(1－25％)＝48，所以a＝48×25％＝12．16．2325【点拨】由题意可估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为3000×200－45200＝2325．17．8【点拨】总人数为10÷25％＝40，所以选择手工的人数为40－10－16－4－2＝8．18．1500【点拨】该市试点区域的垃圾总量为60÷(1－50％－29％－1％)＝300(吨)，估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50％＝1500(吨)．三、19．【解】(1)调查的问题是：你最喜欢学习哪门学科？(2)调查的对象是：某校六年级的全体同学．(3)最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例为60200×100％＝30％．(4)最喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为40200×100％＝20％；最喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为60×100％＝30％；200×100％＝40％；最喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为80200×100％＝10％．最喜欢学其他学科的人数占学生总人数的比例为200－40－60－80200填表如下：方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．21．【解】(1)因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取的总人数的4％，所以抽取的总人数为(18－12)÷4％＝150．(2)因为第二、三、四组的人数比为4∶17∶15，第二组的人数为12，所以第三、四组的人数分别为51，45，所以第五、六组的人数和为150－(18＋51＋45)＝36，×100％＝24％．所以这次测试成绩的优秀率是36150(3)补全频数直方图如下．22．【解】(1)100；29(2)104．4°＝400(人)．(3)1600×25100答：估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有400人．23．【解】(1)30％(2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线统计图如图．(3)由于两个品牌电视机平均月销量相同，从折线的走势看，A品牌电视机的月销量呈下降趋势，而B品牌电视机的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．24．【解】(1)150；36(2)D等级的学生人数为150－54－60－24＝12，补全频数直方图，如图所示．(3)144(4)3000×16％＝480．答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480．。
鲁教版六年级数学上学期第四章 一元一次方程 单元检测
鲁教版六年级数学上学期第四章 一元一次方程 单元检测一、单选题1．下列方程中：，一元一次方5x +9=0,3x −x =5,x 2−2x +1=12,5x +2y =0,3x−73=4−7x2程的个数是（ ）A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个2．已知方程，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）x 2−y 3=5A ．B ．C ．D ．y =32x−52y =32x−15y =32x +5y =−32x−153．若是方程的解，则的值是（ ）x =1x−k3=32x−122k +4A ．B ．C ．D ．−1314．解方程，去括号正确的是（ ）2−3(2−3x )=2A ．B ．C ．D ．2−6−9x =22−6−3x =22−6+9x =22−6+3x =25．观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x 值为（ ）A ．3B ．C ．3或D ．3或−3−3−16．下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程．14+2x−12=12−1−2x 4解：去分母，得，…………………………第一步1+2(2x−1)=2−(1−2x )去括号，得，……………………………………第二步1+4x−2=2−1−2x 移项，得，………………………………………第三步4x +2x =2−1−1+2合并同类项，得，…………………………………………………第四步6x =2系数化为1，得．x =13上述解法中，开始出现错误的是（ ）A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四步7．如果的值与的值互为相反数，那么等于（ ）3x +32x +7x A ．2B ．C ．10D ．−2−108．已知为自然数，关于的一元一次方程的解也是自然数，则满足条件的自a x 5x =ax +6然数共有（ ）a A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数−3(★−9)=5x−1x =2字是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．310．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x 人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．32−x =28×332×3=28−x32=(28−x)×332+x =3(28−x )11．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用x 天，则下列方程中正确的是（ ）A ．B ．x +310+x7=1x +310+x−37=1C ．D ．x 10+x7=1310+x−310+x−37=112．商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利500元，利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．875元B ．750元C ．562.5元D ．550元二、填空题13．当__________时，方程是关于x 的一元一次方程．a =(a−2)x|a |−1+3=014．给出下列方程的变形：①由，得；②由，得；③由x +6=8x =8+612x=−3x =−32，得；④由，得．其中正确的有3x +2=2x 3x−2x =−25x +1=4x−35x−4x =−3−1__________个．15．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x 间房，可列方程为___________．．16．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得280元．若该店第二天销售香蕉k 千克，则第三天销售香蕉______千克．（用含k 的代数式表示）17．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付_________元．18．若是关于的方程的解，则代数式的值为______．x =−2x 2x−a +2b =02a−4b +1三、解答题19．已知关于x 的方程是一元一次方程．求：(m−3)x m +4+18=0(1)m 的值．(2)先化简，再求值：5m +4(m 2−1)−2(2m 2−m +3)20．解下列方程：(1)；2x−19=7x +6(2)；4(x−2)−1=3(x−1)(3)；m−12=2m 3+1(4)．2x−13−10x +112=2x +14−1(5)2(x−2)+3=4x +1(6)．x +23−2x−14=121．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．例如：|a b c d ||a b c d |=ad−bc．|5 13 2|=5×2−1×3=7(1)计算的值：|−5 2−4 3|(2)已知，求的值．|2 x−11 3|=6x 22．在小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则：每人只能看到前一位同学给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：一元一次方程：同学：去分母，得同学：去括号，得14x−2=x +32⇒A x−8=2(x +3)⇒B 同学：移项，得同学：合并同类项，得同学：x−8=2x +6⇒C x−2x =6−8⇒D −x =−2⇒E 系数化为1，得．x =2任务一：填空：①同学计算的依据是______；A ②计算开始出现错误的是______同学．任务二：请正确解此方程．23．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？24．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？25．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）12甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？。
第四章 一元一次方程测试卷
15. 若 5 x 2 与 2 x 9 是相反数，则 − 的值为. 16. 商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打 折. 17.甲水池有水 31 t,乙水池有水 11 t,甲水池的水每小时流入乙水池 2 t, x h 后, 乙水池 有水________t,甲水池有水_______t,_______h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则 120 元卖出两件衣服， 一件赚 25%， 一件赔 25%， 在这次交易中， 该商人( A.赚 16 元 ) B.赔 16 元
2
C.不赚不赔
D.无法确定 ( )
9. 已知： 1 3m 5 有最大值 ，则方程 5m 4 3x 2 的解是 A.
7 9
12. 如果关于 13. 已知方程
的方程 3x 4 0 与方程 3x 4k 18 是同解方程，则 =.
x2 x3 的解也是方程 3x 2 b 的解，则 =_________ . 2 5 2
km/h，水流速度为 2 km/h，则轮船在静水中的速度是
14. 已知轮船逆水航行的速度为 _______.
的值为(
3. 某市举行的青年歌手大奖赛今 年共有 设去年参赛的有 A. 人，则 为( )
人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，
a3 B. (1 20%) a 3 1 20% a 3 D. (1 20%) a 3 1 20%
C.
4. 方程 2 x 3 5 ，则 6 x 10 等于（） A.15 B.16 C.17 D.34 5. 数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得 5 分，不答或答错一道题倒扣 3 分，要得到 34 分，必须答对的题数是（ ） A.6 B.7 C.9 D.8 6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 ｍ，乙每秒跑 6.5 ｍ，甲让乙先跑 5ｍ，设 ｓ后甲 可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7 ＝6.5 ＋5 B.7 ＋5＝6.5 C.（7－6.5） ＝5 D.6.5 ＝7 －5 7. 三个正整数的比是 1∶2∶4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12
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一元一次方程测试题
（时间 100分钟总分 120分）
班级姓名得分
一、填空题（每空3分）
1、若与互为相反数，则a等于
2、是方程的解，则
3、方程，则
4、如果是关于的一元一次方程，那么
5、在等式中，已知，则
6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得
7、如右图是2003年12月份的日历，现
用一长方形在日历中任意框出4个数
，请用一个等式表示之间的
关系
8、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
二、选择题（每空3分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
（A）(B)(C)
(D)
2、与方程的解相同的方程是( )
(A) (B) (C) (D)
3、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
(A) (B) (C) ( D)
4、已知等式，则下列等式中不一定
．．．成立的是（）（A）（B）
（C）（D）
5、方程的解是，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
6、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )
(A)(B) (C)
(D)
7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了
看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
8、解方程，去分母，得（）
（A）（B）
（C）（D）
9、下列方程变形中，正确的是（）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
三、解下列一元一次方程（每题4分）
1． 2、1－2（2x+3）= －3（2x+1）
3、 4、
5、 6、 +x =
四、解答题（列方程解答）
17.k取何值时，代数式值比的值小1。
（6分）
18. m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？（7分）
22．某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分。
在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17
分，试问该队胜了几场？（8分）
2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。
其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？（8分）
包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？（8分）
5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。
风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？（8分）。