考研管理类联考数学真题解析与答案完美

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版）1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。

若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.% % % % %解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ，则117(1)51010x ⋅=⋅+⋅，解得40%x =，故选C 。

2.设函数2()2(0)af x x a x=+>在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（ ）解析：利用均值不等式，2()12a f x x x x =++≥==，则64a =，当且仅当2ax x x ==时成立，因此4x =，故选B 。

3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ）:4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为3451234613++=++，故选C 。

4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ）解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。

5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-= C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++=E.22(3)(4)2x y ++-=解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。

6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A.1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.4960解析：属于古典概型，用对立事件求解，1265124647160p C C +++=-=，故选D 。

7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 则3(10)42(1)3x ax a-=⎧⎨-=⎩，解方程组得82x =，故选D 。

名同学的语文和数学成绩如表：语文和数学成绩的均值分别为12E E 和，标准差分别为12σσ和，则（ ） A. 1212,E E σσ>> B.1212,E E σσ>< C.1212,E E σσ>= D.1212,E E σσ<> E.1212,E E σσ<<解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得1212,E E σσ><，故选B 。

9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（ ）解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a，222()32a a+=，得a=2636a=，故选E。

10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共万元。

若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共万元。

若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元解析：设甲、乙的工作效率分别为1x和1y，甲、乙的每天工时费分别为a和b万元，则11()61491x yx y⎧+⋅=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，()6 2.449 2.35a ba b+⋅=⎧⎨+=⎩，解得10,10 2.5x a==，故选E。

11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因此总的方法数为252240C⋅⋅=种，故选D。

12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若,,,A B D E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长为a=26=D。

13.货车行驶72km 用时1小时，速度V 与时间t 的关系如图所示，则0V =（ ）解析：可以利用面积来求解，0172[(0.80.2)1]2V =-+⋅，解得090V =，故选C 。

14.在三角形ABC 中，4,6,8,AB AC BC D BC ===为的中点，则AD =（ ）解析：利用余弦定理求解，设ABC α∠=，则22222244244cos 648248cos AD αα⎧=+-⨯⨯⨯⎪⎨=+-⨯⨯⨯⎪⎩，解得AD =，故选B 。

15.设数列{}n a 满足111000,21,n n a a a a +=-==则（ ）A.9921-B.992C.9921+D.10021-E.10021+解析：构造新的等比数列，1()2()n n a m a m ++=+，解得1m =，则数列{}1n a +为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得1112n n a -+=⋅，所以121n n a -=-，所以9910021a =-，故选A 。

16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p 和q ，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于34（1）已知1p q += （2）已知14pq =解析：随机抽一张奖券，中奖概率(1)(1)P p q p q pq p q pq =-+-+=+-， 条件（1）中，根据均值不等式，有14pq ≤，则34P ≥，充分条件（2）中，根据均值不等式，有1p q +≥，则34P ≥，充分，故选D 。

17.直线y kx =与22x y -4x 30++=有两个交点。

（1）0k << （2）0k <<解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直线的距离小于半径即可，圆的方程为22(2)1x y -+=，则距离1d =<，解得33k -<<1）充分，故选A 。

18.能确定小明的年龄。

（1）小明年龄是完全平方数。

（2）20年后小明年龄是完全平方数。

解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是a ， 则a 和20a +均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此16a =，故选C 。

19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（ ） （1）已知乙拥有的图书数量 （2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为,,x y z ，且均为整数，根据已知条件，则2(2)(2)y x z =++，因此需要联立能得出x ，故选C 。

20.关于x 的方程2x ax b 0++=有实根。

（1）a b 0+= （2）a b 0-=解析：要有实根，则240a b =-≥V ，条件（1）有a b =-，条件（2）有a b =，因为不知道,a b 的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则a b=0=，0=V ，充分，故选C 。

21.如图，已知正方形ABCD 的面积，O 为BC 上的一点，P 为AO 的中点，Q 为DO 上的一点，则能确定三角形PQD 的面积。

（1）O 为BC 的三等分点。

（2）Q 为DO 的三等分点。

解析：1124POD AOD ABCD S S S ==，条件（2）能确定11312PQD POD ABCD S S S ==，充分，故选B 。

22.设n 为正整数，则能确定n 除以5的余数。

（1）已知n 除以2的余数。

（2）已知n 除以3的余数。

解析：通过举例子，可以排除（1）和（2），联合的话，可以找到除以6的余数，也一样能排除，故选E 。

23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。

（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。

（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。

解析：条件（1）和（2）不能单独成立， 联立有总平均分603602603040360E ⨯-⨯+-⨯==，平均分没变化，故选C 。

24.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则{}n a 等差。

(1)2n n 21,2,3S n n =+=， (2)2n n 211,2,3S n n =++=，解析：根据2n 1n ()22dd S a n =+-，很明显条件（1）充分，条件（2）不充分，故选A 。

25.设三角区域D 由直线8560x y +-=，6420x y -+=与860(0)kx y k k -+-=<围成，则对任意的x,y （），22lg 2x y +≤（） (1)k --1]∈∞（， (2)1k [-1-)8∈，解析：22lg 2x y +≤（），可得22210x y +≤，第二和第三条直线恒过点()6,8，通过图像，发现这个点到圆心的距离为10，直线8560x y +-=和圆在第一象限的交点为()8,6，当直线860(0)kx y k k -+-=<经过点()8,6时为临界值，此时1k =-，因此只要1k ≤-即可，故选A 。