信号与系统复习题资料

一、选择题 1.积分(cos )(1)d t t t t t t π∞∞-∞-∞+δ-=0δ-=⎰⎰的值为（ ）。

A. )(3t etδ-B.1C.)1(-t δD.02.积分⎰∞∞-+dtt t )()1(δ的值为（ ）A.4B.3C.2D.1 3.()()[]=*-t t e dtd tεε2（ ） A.()t δ B.()t e tε2- C.()t δ2- D.t e 22-- 4、信号)()(2t e t f tε=的拉氏变换及收敛域为（ ）。

B.2]Re[,21)(-<-=s s s FC. 2]Re[,21)(->+=s s s F D.2]Re[,21)(<+=s s s F 5. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t -4))的单边拉氏变换F(s)=( )。

A.1B.4s 1s 1+-D.se -4s6.某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入r 1(t)=ε(t -1)-ε(t -2)时，响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。

A.(e-s-e-2s)R(s) B.R(s-1)-R(s-2) C.(2-s 11-s 1-)R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 7.已知信号f(t)的波形如下图所示，则f(t)的表达式为（ ）。

A.)1()()(--=t u t u t fB.)1()()(-+=t u t u t fC.)1()()(+-=t u t u t fD.)()1()(t u t u t f -+= 8.求信号)()52(t u etj +-的傅里叶变换（ ）。

A.ωω521j e j + C.)5(21-+-ωj D.ωω251j e j+ t9.)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，属于其极点的是（ ）。

A.1B.2C.0D.-210.已知信号f （t ）的频带宽度为Δω，则f （3t -2）的频带宽度为（ ）。

A.3Δω B.13Δω C.13（Δω-2） D.13（Δω-6） 11. 系统的线性性质是指系统要同时具有（ ）。

A 、叠加性和时延性B 、齐次性和时延性C 、叠加性和因果性D 、叠加性和齐次性12.已知G τ(t)↔Y (jω)=τSa(2ωτ)，则f(t)=G 2(t-1)↔F(jω)为( )。

A.F(jω)=Sa(ω)e jωB.F(j ω)=Sa(ω)e-j ωC.F(jω)=2Sa(ω)e jωD.F(jω)=2Sa(ω)e -jω13.已知某一线性时不变系统，当激励信号为x (t )时，对应的零状态响应为4dtt dx )2(-，则该系统函数H (jw)=( )。

A.4)(ωF B.4ωωj ej 2- C.4ωj e2-/ω D.4ωωj e X 2)(-14.下列叙述正确的是（ ）。

A. f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。

B.f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。

C.f (t )为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。

D. f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。

15.若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ）。

A.不变B. 变窄C. 变宽D. 与脉冲宽度无关16.设信号f(t)为包含0~10Hz 的频带有限信号，则f(2t)的奈奎斯特频率（）。

A.20HzB.40HzC.10HzD.30Hz17.理想低通滤波器的传输函数)(ωj H 是（ ）。

A.0t j Keω- B.)]()([0C C t j u u Keωωωωω--+- C.)]()([0CC t j u u Ke ωωωωω--+-18.离散信号f 1(k )和f 2(k )的如下图所示，设y (k )=f 1(k )*f 2(k )，则y (2)等于（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.519.下图所示信号中，( )是非因果信号。

A.B.C. D.20.下图所示信号中，( )是抽样信号。

A. B.C. D.21.下列表达式错误的是( )。

A.()()dt t t u ⎰+∞∞-=δB.()()t u t ,=δC.()()t g t h ,=D.()()t t δδ=-22.设：f(t)↔F(ω)=ωωj 2e 0t j +，则f(t)为( )。

A.f(t)=e )(20t t +-u(t) B.f(t)=e )(20t t --u(t+t 0)C.f(t)=e)(20t t --u(t-t 0)D.f(t)=e)(20t t +-u(t+t 0)23.36．信号 f(5-3t) 是（ ）。

A ． f(3t) 右移 5B. f(3t) 左移 C ． f(-3t) 左移 5D. f(-3t) 右移 5/324.下列说法不正确的是（ ）。

A.H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。

即当t →∞时，响应均趋于0。

B. H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。

C. H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。

D.H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。

即当t →∞时，响应均趋于0。

25.()()[]='*-t u t u et2( )。

(A) -2()t u et2- (B)()t u (C)()t u e t 2- (D) ()()t t u e t δ+-226.一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱F s （jω）是（ ）。

A.离散频谱 B.连续周期频谱 C. 连续频谱 D.不确定，要依赖于信号而变化 27.下列叙述正确的是（ ）。

A. f (t )为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。

B.f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。

C.f (t )为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。

D. f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。

28.周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。

A.正弦项B.直流项和余弦项C.直流项和正弦项D.余弦项 29.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ ）。

A. -1B. -2C. -jD. j30.若使信号经过线性系统不产生失真，则系统函数)(ωj H 为（ ）。

A.0t j Ke ω- B.tj Ke0ω- C.00t j Keω-D.)]()([0c c t j u u Keωωωωω--+- （为常数、、、w 00K t c ωω）31. 连续时间信号f (t )的最高频率ωm =104π rad/s ；若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号f (t )，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）。

A.10-4s ，104HzB.10-4s ，5×103HzC.5×10-3s ，5×103HzD.5×10-3s ， 104Hz 32.以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ）。

A ．|z| > 2 B ．|z| < 0.5 C ．0.5 < |z| < 2D ．|z| < 0.933.已知某序列Z 变换的收敛域为∞>|z |>0，则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 34.已知某序列x (n )的z 变换为z +z 2，则x (n -2)的z 变换为 ( )A. 45z z +B. 222---z zC. z z +2D. 11+-z35. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)3(t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。

A 、3f s B 、s f 31 C 、3（f s -2） D 、)2(31-s f 36.函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为（ ）。

A.偶函数B.奇函数C.奇谐函数D.都不是37. 欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ）。

A.幅频特性为线性，相频特性也为线性； B. 幅频特性为常数，相频特性为线性； C. 幅频特性为线性，相频特性为常数；38. 已知某一线性时不变系统，当激励信号为x (t )时，对应的零状态响应为4dtt dx )2(-，则该系统函数H (jw)=( )。

A.4)(ωFB.4ωωj e j 2-C.4ωj e 2-/ωD.4ωωj e X 2)(- 39. δ(n)的Z 变换是 （ ）。

A. 1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π40. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。

A ．单位圆B ．原点C ．实轴D ．虚轴二、填空题 1、 2,2)(>-=z z zz X 的逆Z 变换=)(n x 。

2、 按信号是否可以用确定的时间函数来表示，可以分为 和 。

3、 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件之一是系统的幅频特性在整个频率范围内应为 。

4、 如果系统在激励信号作用之前不产生响应，称这样的系统具有 性。

5、 如图系统，已知)()(),1()(21t u t h t t h =-=δ,系统的冲激响应h ( t )=。

6、 设有周期方波信号f ( t )，其脉冲宽度τ = 1ms ，该信号的频带宽度（带宽）为________ ，若τ压缩为0.2ms ，其带宽又为________。

7、 若已知f 1(t)的拉氏变换F 1(s)=s1，则f(t)=f 1(t)* f 1(t)的拉氏变换F （s ）=_________________.8、 冲激信号与阶跃信号之间的关系是 。

9、 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y(t)=2f(t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________.10、 周期信号的频谱具有离散性、 和 。

11、 将高频信号频谱搬移到低频（0=ω）附近，这一过程称为 。

12、 )()(21t f t f 、波形如下图所示，则)()(21t f t f *的波形为______ __。

13、如果一线性时不变系统的单位阶跃响应为s(t)，则该系统的单位冲激响应h (t)为_________. 14、函数)5)(2()6(+++s s s 的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和 。

15、如果一线性时不变系统的单位冲激响应h （t ）= u （t ），则当该系统的输入信号f （t ）=u （t-2）时，其零状态响应为________ _________。

16、按信号是否在所有时间点上连续，可以分为_______和________。