3.4.3球赛积分表问题
人教版七年级数学上册3.4第3课时《球赛积分表问题》说课稿2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。
但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。
2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。
2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。
3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。
4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。
5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。
6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。
七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
3.4.3球赛积分问题(教案)-2021-2022学年七年级数学上册人教版(安徽)
举例：以一场足球比赛为例，赢一场得3分，平一场得1分，输一场不得分。学生需要能够根据比赛结果，快速准确Biblioteka 计算出每队的积分。2.教学难点
-理解积分规则背后的数学原理：学生可能难以理解为何赢球得3分，平局得1分这样的规则设定，需要教师解释这种设定背后的数学逻辑。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在理解球赛积分规则时还存在一定的困难。为了帮助他们突破这个难点，我通过举例和图示的方式，一步步引导他们理解积分规则背后的数学原理。从学生的反馈来看，这种方法还是很有成效的。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们在合作解决问题时表现出很强的团队协作能力。他们能够互相启发、共同进步，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步关注和引导。
1.讨论主题：学生将围绕“球赛积分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
4.培养学生的问题解决能力，让学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行合理推理和解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-球赛积分规则的理解与应用：学生需要掌握球赛积分的计算方法，包括赢、平、输分别对应的积分，以及如何将这一规则应用到实际问题中。
-数据整理与分析：学生需学会通过表格记录多场比赛的得分，并能从表格中分析出各队的积分情况，理解数据间的相互关系。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。
本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。
2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。
2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。
2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。
3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。
2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。
2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。
教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。
教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。
在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。
引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。
教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。
3.4.3 球赛积分表问题教学设计
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，解得x=想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，•他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从中找出相等关系（1）试判断A队胜、平各几场？（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？五、教学反思：本节课的主要内容是球赛积分问题，问题与实际情况更接近，也比较复杂，例题中还包含了需要利用反证法来解决的问题，具有一定难度，我在本次教学重以学生为主体，以探究为主线，采取生生合作交流、师生合作的探究式学习法，教师设计小问题，来逐步引导学生找出积分表中的数量，以及数量之间的基本关系，找出有用的数据信息，探索列出方程的相等关系，这种启发式引导可增强学生学习的主动性，引发学生浓厚的学习兴趣，使学生的知识得到巩固的同时，也使生活经验、学习方法等得到提高，在问题情境引题中，我创设学生熟悉且感兴趣的球赛问题，激发学生的学习兴趣，使得学生能更快地投入到对问题的讨论中，同时我也明确了本节课要学的主要内容，本节课的每一个问题都鼓励学生积极动手动口，以达到教学要求，促进思维能力的发展，增强学生的自主学习能力，本节课学生对表格中有效信息的筛选会产生疑惑，不知道该找出哪些有用的信息。
3.4.3一元一次方程的应用(球赛积分表问题)
3．4．3一元一次方程的应用（球赛积分表问题）(2017.12.6)（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。
你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第行可知，+负场得分=那你一定能求出胜一场的得分哟。
试试看！用表中的其它行可以验证：负一场得分，胜一场得分。
解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！（1）如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为。
（2）由（1）得方程：（注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意，还要注意。
）拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！?由第行知,负一场得;同时又由第行知负一场得.而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。
二、课堂练习 1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？五、课堂检测1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2分，并且没有负一场。
（1）试判断A队胜、平各几场？（2） 若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A 队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？共计145元。
3.4.3球赛积分表问题
因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所 以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可 以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每 组的人数要比后者平均每组的人数多3人,
1.请你算一算他们班有多少学生? 2.这个方程有解吗?解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
17 2 ④x表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？
提示：x应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得 45分.
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【总结提升】解图表信息题的一般方法
解决图表信息问题的关键是抓住“识”“用”“建”三点： 1.“识图表”：(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体了解， 进而搜索有效信息.(2)关注数据变化.(3)注意图表细节的 提示作用.
负 4 2 5 4 6 3 3 4 6 4 6
积分 15 14 13 12 11 11 11 10 10 9 8
根据以上情况,解决下面问题:
(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？
(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？
请说明理由. 【解题探究】(1)①观察第4名和第5名胜、平、负的场次有什 么关系？由此你能得出第4名比第5名积分多3分的原因吗？ 提示：北京国安比长春亚泰仅多胜1场，两队的平、负场次相 同；由北京国安比长春亚泰多3分可知胜一场得3分.
四、巩固应用 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
3.4.3球赛积分表问题
新区中学数学导学案课题 3.4.3球赛积分表问题课型新授备课教师李晓男审核人闫功邦课时 3 年班时间编号学习目标1.会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
（重点）用一元一次方程解决球赛积分表问题。
（难点）实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
学习流程一、自学质疑1、球队积分：一支球队经过一个赛季的比赛，其成绩是由它的积分决定的，积分越多，名次就越 _________2、积分的原则：不同的比赛有不同的积分办法。
（1）如篮球、排球等比赛，其结果只有胜或负，通常胜一场得2分，负一场得1分，故有：总积分=_________×2+_________×1（2）如足球比赛，其结果有胜、平或负，通常胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则：总积分=_________。
二、精讲点拨知识点1：球赛积分问题例：某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，该队胜了几场？知识点2：图表信息问题例：某飞机停机前的运行速度v(米/秒)和运行时间t（秒）之间的关系如下表：三、练习点评课后习题四、课堂总结1、球队积分2、积分的原则五、布置作业t 0 1 1 2 3 …v 42 39 36 33 30 …课后反思这类问题中积分多少与胜、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，需要先弄清规定胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分。
且这类问题中的基本等量关系为：比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分解图表信息题的一般方法：（1）图表信息题是一种通过表格或图形的形式给出数据信息，然后通过读图识表，从图表中获得足够信息，再利用一元一次方程解决问题的题型。
（2）解图表信息题的关键是仔细观察图表，分析图表，从图表中获取有用的信息，比如表格应用题，就应当搞清楚每一横行、每一竖行，以及每一横行和竖行交叉处的单元格各表示什么意思，读懂表格之后，再分析表格中量与量之间的关系，方可解题1、下表是足球比赛的得分规则：输赢胜一场平一场负一场积分 3 1 0某足球队踢了14场球，负了5场，得19分，那么这个球队胜了多少场球？2、在学校的一场篮球赛中，我班以16：9胜利了，现知道2分球的个数比3分球多3个，总共是16分，那么3分球有多少个？3、某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对5分，答错或不答题都扣3分，小明考了68分，那么小明答对多少道题？4、如图是2014年9月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（）A.35B.75C.84D.42综合提升某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同。
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队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
光明队为例：设：胜 一场积 x 分，依题意, 得 9x＋1×5＝23 解得： x＝ 2 所以，胜一场积2分. 远大队为例：设：胜 一场积 x 分，依题意, 得 7x＋1×7＝21 解得： x＝2 所以，胜一场积2分.
义务教育课程标准教科书人教版数学七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程
（第三课时 球赛积分表问题）
“球赛积分表问题”
活动1：观察表格 获取信息
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
东方 光明
蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
活动3：问题再探 找出关系
能否用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系？试试看。 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
活动4：问题再探 联系实际
问题：某队的胜场总积分能等于它的负场 总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 2x＝14－x 14 x＝ 3
综合训练：
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
综合训练：
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 不 3 符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.
小结反思 布置作业
谈一谈：这节课我们主要学习了什么 内容？你有哪些收获？
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
问题：你能从表格中 了解到哪些信息？
活动2：初探表格 解决问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
问题1：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 钢铁队看出：负一场积1分 24 问题2：你能进一步算 23 出胜一场积多少分吗？ 23 前进队为例：设：胜 21 一场积 x 分，依题意, 21 得 10x＋1×4＝24 18 解得： x＝ 2 14 所以，胜一场积2分.
必做题：课本第107页第8题； 选做题：课本112页第9题.
综合训练：
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场 积 1分 . 设胜一场积 x 分的话 , 从表中其他任何一行可以 列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分, 胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
方法积淀
字母表示数的思想：一个问题中有多个同 一类型的具体量时，我们可以用一个字母 来表示，便于研究它的一般规律。 方程思想：在解决实际问题时，往往可 以将问题简化，建立模型，找相等关系 列方程求解，结合解得结果来分析实际 问题。
基础训练：
在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3 分，平一场得1分，负一场得分；某班参加了12 场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场， 那么这个班胜了（ D ） A. 3场 C. 5场 B. 4场 D. 6场
变式训练：
某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下： 答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分； 已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分 是74分，则他答错了（ C ） A. 4道题 C. 2道题 B. 3道题 D. 1道题