人教版七年级数学上册 1.倒数的认识
倒数的认识的说课稿
倒数的认识的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《倒数的认识》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元的内容。
这部分内容是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数乘法计算的重要基础。
通过本节课的学习，学生将理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，为后面学习分数除法打下坚实的基础。
教材首先通过计算几组乘积为 1 的乘法算式，引导学生观察并发现规律，从而引出倒数的概念。
接着，教材通过例 1 和例 2 分别介绍了求分数和整数倒数的方法。
教材的编排注重从具体到抽象，由易到难，逐步引导学生理解和掌握倒数的相关知识。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，能够进行简单的分析和推理。
在学习分数乘法的过程中，学生已经对乘法运算有了较深入的理解，但对于倒数的概念和求法可能还比较陌生。
不过，这个年龄段的学生好奇心强，喜欢探索新事物，具有较强的求知欲，这为我们开展教学活动提供了有利条件。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：理解倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地求出一个数的倒数。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、数学思维能力和归纳总结能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在自主探索与合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心。
四、教学重难点教学重点：理解倒数的概念，掌握求倒数的方法。
教学难点：理解互为倒数的两个数之间的关系，1 和0 的倒数问题。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：1、启发式教学法：通过引导学生观察、思考、讨论，启发学生的思维，让学生在自主探索中发现规律，理解概念。
2、讲授法：对于一些重要的知识点和概念，如倒数的定义，我将进行详细的讲解，让学生能够准确理解。
人教版数学倒数的认识评课
人教版数学倒数的认识评课《人教版数学倒数的认识评课》哇塞！今天我们上了一节超级有趣的人教版数学倒数的认识课！我得跟你们好好说一说。
上课铃一响，数学老师就笑眯眯地走进来了，那笑容就像春天里的阳光一样温暖。
老师没有一开始就讲那些枯燥的知识，而是先给我们出了个小谜题：“同学们，我有两个好朋友，它们相乘的结果是1，你们猜猜它们是谁呀？”这一下子可把我们的好奇心都勾起来了，大家都在下面叽叽喳喳地讨论着。
我心里想着：“这可真神秘，到底是谁呢？”同桌小明凑过来跟我说：“会不会是1 和1 呀？”我摇摇头说：“不对不对，要是1 和1 相乘，结果还是1 ，不是老师说的那样。
”我们俩苦思冥想，就是想不出来。
这时候，老师看我们都被难住了，就开始给我们讲解啦。
老师在黑板上写下两个数，比如说2 和1/2 ，然后算给我们看，2×1/2 = 1 。
“哇！原来是这样！”大家都恍然大悟。
老师接着说：“像这样，乘积是1 的两个数互为倒数。
”老师又问我们：“那3 的倒数是多少呀？”小红马上站起来回答：“是1/3 ！”老师笑着点点头。
我心里不禁佩服起小红来：“她可真聪明！”然后老师又给我们出了几道题，让我们小组讨论。
我们小组的讨论可激烈啦！小刚大声说：“我觉得5 的倒数就是5 分之一。
”小丽却摇摇头说：“不对不对，应该是1/5 。
”我在旁边听着，也赶紧发表自己的意见：“小丽说得对，5 可以看成5/1 ，它的倒数就是1/5 。
”大家你一言我一语，最后终于得出了正确的答案。
这节课真的太有意思啦！通过这节课，我明白了倒数就像是两个好朋友，它们手拉手相乘，结果就是1 。
而且在学习的过程中，我和同学们一起思考，一起讨论，感觉数学也没有那么难嘛！我觉得这样的数学课真好，既让我们学到了知识，又让我们感受到了学习的乐趣。
我以后一定要更加努力地学习数学，探索更多数学的奥秘！。
倒数的认识说课稿人教版倒数的认识教案
《倒数的认识》说课稿人教版倒数的认识教案一、说教材《倒数的认识》是人教版小学数学五年级上册第四单元的内容。
这一内容是在学生掌握了分数的乘法，以及乘法中一些规律的基础上进行教学的。
本节课要求学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道乘积是1的两个数互为倒数。
二、说学情五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的乘法有了初步的了解。
但他们对倒数的概念可能还比较陌生，需要在教师的引导下，通过观察、操作、思考等活动，逐步理解倒数的概念。
三、说教学目标1.知识与技能：（1）理解倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数。
（2）掌握求倒数的方法，能找出一个数的倒数。
2.过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生观察、思考、合作的能力。
（2）运用数学规律解决问题，发展学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的欲望。
四、说教学重难点1.教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.教学难点：理解乘积是1的两个数互为倒数。
五、说教学过程1.导入新课（1）复习分数的乘法。
师：同学们，我们已经学过分数的乘法，谁能告诉我分数乘法的规律？生1：分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母。
生2：分数乘以分数，分母不能为0。
师：很好，那我们来回顾一下分数乘法的应用。
请大家说出下面各分数乘法的积。
①1/2×2/1=1②3/4×4/3=1③5/6×6/5=1（2）引导学生发现规律。
师：同学们，你们发现这些算式的积有什么特点吗？生：它们的积都是1。
师：很好，这节课我们就来学习乘积是1的两个数互为倒数。
2.探究新知（1）理解倒数的概念。
师：请大家观察下面这些算式，看看它们有什么共同点？①1/2×2/1=1②3/4×4/3=1③5/6×6/5=1生：它们的积都是1。
师：是的，这些算式中，两个数的乘积是1，我们就说这两个数互为倒数。
《倒数的认识》
《倒数的认识》日期:汇报人：CATALOGUE目录•倒数的定义•倒数的基本运算•倒数的实际应用•倒数的教学策略•倒数的学习方法建议•结语CHAPTER倒数的定义01倒数倒数与原数的关系倒数的定义与性质正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。
倒数的符号表示倒数与原数的符号关系倒数的符号倒数的范围倒数的类型倒数的范围与类型CHAPTER倒数的基本运算02倒数与乘法满足交换律和结合律。
详细描述两个倒数相乘，等于1，即若a和b互为倒数，则ab=1。
如：1/2的倒数是2，2与1/2相乘等于1。
同时，乘法满足交换律和结合律，即a/b乘以c/d等于(a乘以c)除以(b乘以d)，也等于(a/d)乘以(c/b)。
总结词倒数与除法满足交换律和结合律。
详细描述两个倒数相除，等于1，即若a和b互为倒数，则a除以b等于1。
如：2的倒数是1/2，1/2除以2等于1/4，约分后等于1。
同时，除法满足交换律和结合律，即a除以(b除以c)等于a除以b再除以c，也等于a除以c再除以b。
总结词详细描述总结词详细描述倒数的运算律CHAPTER倒数的实际应用03数学运算在解方程或方程组时，倒数可以用于求解未知数，特别是当使用对数求解时，倒数可以用于转换方程的形式。
方程求解数学分析物理学在物理学中，倒数可以用于描述物质的密度、比热容、折射率等物理量，以及在电路分析和设计时，倒数可以用于计算阻抗和导纳等参数。
工程设计在工程设计中，倒数可以用于计算几何形状的面积和体积，如计算圆的面积和球的体积时，倒数可以用于转换单位和计算比例。
经济学在经济学中，倒数可以用于计算利率、汇率等金融指标，以及在评估投资风险和收益时，倒数可以用于计算波动率和贴现率等参数。
历史学哲学CHAPTER倒数的教学策略04创设情境引入倒数概念详细描述：通过讲述故事、提出实际问题等手段，创设情境，引导学生产生对倒数概念的兴趣，激发学生对新知识的好奇心和探索欲望。
观察、比较详细描述给出几组倒数关系的数字，引导学生观察、比较它们之间的关系，初步认识什么是倒数，如何判断一个数是否有倒数。
《倒数的认识》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倒数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量距离和时间来计算速度，从而引入倒数的概念。
突破方法：通过具体例题，逐步引导学生学会转换分数为乘法，然后进行求倒数。
（3）实际问题的应用：学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用倒数知识。
突破方法：教师需提供具有代表性的实际问题，引导学生运用倒数进行解答，加强练习。
（4）区分倒数与分数的关系：学生容易混淆倒数与分数的概念，误认为倒数就是分数。
3.增强数学运算能力：让学生掌握求倒数的方法，培养准确、快速的数学运算能力。
4.培养合作交流意识：在小组讨论与实际操作中，培养学生与他人合作交流的意识和能力。
5.激发创新意识：鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和思路，激发创新意识。
6.培养学生的应用意识：让学生将倒数知识运用到实际生活中，提高学生学以致用的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“倒数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
七上倒数知识点总结
七上倒数知识点总结一、整数整数包括正整数、负整数和零。
在整数的运算中，加法和减法遵循“同号相加、异号相减”的原则，乘法和除法也有相应的规则。
整数的应用包括温度计算、海拔高度等等。
同学们在学习整数的时候需要掌握整数的性质、运算规则和应用技巧。
1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，整数可以用点来表示，点的左边是负整数，右边是正整数。
2. 整数的比较同学们要掌握整数的大小比较规则，正整数大于负整数，绝对值大的整数更大。
3. 整数的加减法同学们要掌握整数的加减法运算法则，同号相加、异号相减，减法变加法。
4. 整数的乘法同学们要掌握整数的乘法运算法则，同号二个数相乘为正，异号二个数相乘为负。
5. 整数的除法同学们要掌握整数的除法运算法则，同号二个数相除为正，异号二个数相除为负。
6. 整数的应用同学们要掌握整数在实际生活中的应用，如温度计算、海拔高度等。
7. 整数的性质同学们要掌握整数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
二、分数分数是指一个整体被分成若干份，每一份的名字就叫分数。
分数包括真分数、假分数和带分数。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
同学们在学习分数的时候需要掌握分数的基本概念、运算规则和应用技巧。
1. 分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，每一份的名字就叫分数。
分数由分子和分母组成，分数可以表示分母等分的一个部分。
2. 分数的大小比较同学们要掌握分数的大小比较规则，分子相等时，分母越大，分数越小。
3. 分数的加减法同学们要掌握分数的加减法运算法则，分子相同，分母不变，相加减分子即可。
4. 分数的乘法同学们要掌握分数的乘法运算法则，分子相乘，分母相乘。
5. 分数的除法同学们要掌握分数的除法运算法则，分子相乘，分母相乘。
6. 分数的化简同学们要掌握分数的化简方法，把分数化为最简形式。
7. 分数的应用同学们要掌握分数在实际生活中的应用，如面积、体积等。
8. 分数的乘除法混合运算同学们要掌握分数的乘除法混合运算的规则，先乘除后加减。
七年级上册数学倒数知识点
七年级上册数学倒数知识点本文主要介绍七年级上册数学的倒数知识点，希望对同学们加深理解和掌握倒数的概念和运算方法有所帮助。
一、倒数的概念倒数就是一个数的倒数等于1与这个数的乘积为1的数。
例如，3的倒数为1/3，7的倒数为1/7等。
二、倒数的运算1.数的倒数相加减两个数的和的倒数等于两个数的倒数之和。
例如：1/2 + 1/3 = （3+2）/6=5/6，则（1/2 + 1/3）的倒数为6/5。
两个数的差的倒数等于两个数的倒数之差。
例如：1/2 - 1/3 = （3-2）/6=1/6，则（1/2 - 1/3）的倒数为6/1。
2.数的倒数相乘除两个数的积的倒数等于两个数的倒数之积。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6，则（1/2 × 1/3）的倒数为6。
一个数的倒数除以另一个数的倒数，等于这两个数的和的倒数。
例如：（1/2）÷（1/3）= 3/2，则（1/2）和（1/3）的倒数之和为2/3，故（1/2）÷（1/3）的倒数为3/2。
三、常用倒数的操作1.分数的倒数一个分数的倒数等于分子与分母交换位置后所得分数。
例如：5/7的倒数为 7/5。
2.小数的倒数把小数转化为分数后，求出倒数，再把倒数转化为小数。
例如：0.6的倒数为1/0.6 = 10/6 = 1.6666… ≈ 1.67。
3.百分数的倒数将百分数转化为小数后再求倒数，再将倒数转化为百分数。
例如：20%的倒数为5，因为20%等于0.2，而0.2的倒数为5，所以20%的倒数为5%.四、倒数的应用1.倒数可以用来表示比例中的分母。
例如：20%表示折扣时，即打8折，也可以看作原价的倒数为5，打的折扣数为10-5=5，故为20%折扣。
2.倒数可以用来求解速度、时间等概念的运算问题。
例如：小明每小时走5/4千米的速度走了16千米，需要多长时间？由速度公式可得，时间等于路程除以速度，即时间=16÷(5/4)=16×4/5=12.8，所以小明走了12.8小时。
倒数的认识课件
倒数的认识课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级上册第六单元《倒数的认识》第97页。
主要包括倒数的定义、求一个数的倒数的方法、倒数的性质以及倒数在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握倒数的定义和求一个数的倒数的方法。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点：倒数的定义和求一个数的倒数的方法。
难点：倒数的性质和倒数在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、学习卡片。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：小明有20个苹果，他想把苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？引导学生思考并解答。
2. 知识讲解（10分钟）介绍倒数的定义，讲解求一个数的倒数的方法，并通过例题进行演示。
3. 课堂练习（10分钟）学生独立完成课本第97页的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论（5分钟）学生分组讨论倒数的性质，并举例说明。
5. 应用拓展（5分钟）引导学生运用倒数解决实际问题，如：一个长方形的长是宽的2倍，求长方形的面积。
六、板书设计倒数的认识1. 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
2. 求一个数的倒数：用1除以这个数。
3. 倒数的性质：……七、作业设计1. 题目：求下列各数的倒数。
答案：……2. 题目：一个数的倒数加上它的2倍，结果是3。
求这个数。
答案：……3. 题目：一个长方形的长是宽的2倍，长方形的面积是36平方厘米。
求长方形的面积。
答案：……八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容中的倒数的定义和求一个数的倒数的方法倒数的定义是本节课的核心概念，理解倒数的定义是掌握求一个数的倒数的方法的基础。
在讲解倒数的定义时，需要强调“乘积为1的两个数互为倒数”这一关键点，并通过实例进行说明，让学生深刻理解倒数的本质。
求一个数的倒数的方法是用1除以这个数，这一方法是学生需要掌握的基本技能。
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一、复习导入
口算下面各题。
3 8
×
8 3
＝1
7 15
×
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＝1
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1 12
×12＝1
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×
9 2
＝1
5×
1 ＝1 5
6 13
×
13 6
＝1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，揭示课题
2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书） 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）
二、引入情境，探究新知
（二）出示概念，加深理解
乘积是1的两个数互为倒数。 3和
8
3 8
的倒数是
8 3
Hale Waihona Puke ，38的倒数是83。
8互为倒数，就是指： 3
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12 7
12 7
（2） 1 2
×
4 3
×
3 ＝1 ，所以 2
1 、4 23
、3 互为倒数。 2
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
三、巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）
三、巩固练习，提升认识
4. 写出下面各数的倒数。
（1）0.8的倒数是（1.25）或（
5 ）。 4
（2） 4
1 的倒数是（ 3
3
13
）。
问题：1. 你是怎样想的？（预设1：0.8 ×1.25＝1
预设2：0.8＝
4） 5
2. 找 4 1 的倒数，先要怎样做？
3
4 11
16 9
35
7 8
4 15
问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）
三、巩固练习，提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
6
13
8
3
6
1
7
8
25
1
26
100
100
99 59
59
26
99
25
问题：连一连，说说你是怎样想的？
三、巩固练习，提升认识
2. 下面的说法对不对？为什么？
（1） 7 与 12 的乘积为1，所以 7 和 12 互为倒数。
3 8
×
8 3
＝1
7 15
×
15 7
＝1
5×
1 ＝1 5
1 12
×1
＝1
2
2 9
×
9 2
＝1
6 13
× 163
＝1
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子
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和分母的位置刚好相反。）
问题：1. 能说说什么是倒数吗？
2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
写出下面各数的倒数。