云南省昆明市长城中学2020-2021学年度下学期八年级年级数学开学考试卷
昆明市八年级下册数学开学考试试卷
昆明市八年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·湖州期中) 剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱,下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在式子，，，，， + ，10xy﹣2中，分式的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，404. （2分）(2018·南京) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）A . （2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1B . 2x3﹣4x2=x2（2x﹣4）C . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4D . x2+2x+1=（x+1）26. （2分）要使分式有意义，x的取值范围为（）A . x≠﹣5B . x＞0C . x≠﹣5且x＞0D . x≥07. （2分） (2016九上·永登期中) 已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 65°或50°B . 50°或80°C . 50°D . 80°9. （2分）由下面的图形得到的乘法公式是（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A . 8B . 5C . 6D . 711. （2分）计算的结果是（）A . 0B . 1C . -1D . x12. （2分）若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（）A . -16B . 16C . 8D . -8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是________ ．14. （1分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是________．15. （1分）(2016·漳州) 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为________16. （1分）在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=________．17. （1分） (2017九上·上蔡期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若，∠AB ′D＝75°，则BC=________．18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．三、解答题 (共8题；共57分)19. （5分）作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形.20. （5分） (2020九下·镇平月考) 解分式方程： .21. （5分） (2017七下·金牛期中) 已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．22. （5分）(2017·青海) 先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2 ，其中m﹣n= ．23. （5分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B+∠ADE=180°．求证：BC=DE．24. （7分） (2019八上·宝丰月考) 如图（1）【特例感知】①如图1，为等腰直角三角形，则 ________ （填“>“=”或“<）；②如图2，为的高，若，则 ________ （填“>“=”或“<）；（2）【形成概念】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.【知识应用】①如图3，为金高三角形（，其中为金点，是边上的高,若，试求线段的长度；②如图4，等腰为金高三角形，其中，为边上的高,过点作，与边交于点 .若，试求线段的长.25. （10分）(2018·广安) 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？26. （15分） (2017九下·东台期中) 如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．（1）探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；（2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．（3）如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
云南省昆明市八年级下学期开学数学试卷
云南省昆明市八年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·定兴模拟) 关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017八上·江都期末) 下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . ，，B . 3，4，5C . 6，7，8D . 2，3，43. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≠3C . x≥3D . x≥2且x≠34. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形的三条边相等，三个角也相等B . 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C . 面积相等的两个图形是全等形D . 全等三角形的面积不一定相等5. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a²=a6B . （ab3）²=a2b5C . （a-b）²=a²-b²D . 5a-3a=2a6. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列各式中，运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . ÷ =C . （﹣1）﹣1=1D . （a3）2=a57. （2分）下列各式正确的是（）A . =B . =C . =D . =（a≠0）8. （2分）如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.59. （2分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 710. （2分） (2019八下·北京期中) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（）A .B . 2C . 3D . 211. （2分）等腰三角形的一个角为120°，则它的底角为（）A . 60°B . 30°C . 75°D . 45°12. （2分） (2019七上·石家庄期中) 如图所示，如果等边旋转后能与等边重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·盐都期中) 长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为________.14. （1分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=________.15. （1分） (2016九上·威海期中) 等腰三角形一腰长2，面积为1，则顶角大小为________．16. （1分） (2018七上·罗湖期末) 若代数式x-y的值为3，则代数式2x-3-2y的值是________ ．17. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、 .已知，则的度数为________.18. （1分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．三、解答题： (共6题；共47分)19. （5分）(2016·福田模拟) 计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140 ．20. （5分）(2011·苏州) 先化简，再求值：（a﹣1+ ）÷（a2+1），其中a= ﹣1．21. （5分） (2020八下·惠州月考) 如图，四边形中，，，，，且，求四边形的面积．22. （10分） (2016八上·宁江期中) 如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF 于点F，DE=DF．求证：（1） AB=AC；（2） BC平分∠ABF．23. （12分） (2015八上·句容期末) 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是________千米/时，乙车行驶的时间t=________小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．24. （10分） (2018·怀化) 已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共6题；共47分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
2020--2021学年度人教版八年级数学下册试卷(附答案)
yy y y xx x xDCBAOOOO 2020--2021学年度人教版八年级 数学下册试卷（附答案）时量：100分钟 总分100分 题次 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 678答案1. 点A （1，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ． （1，﹣2） B ． （﹣1，2） C ． （﹣1，﹣2） D ． （1，2）2、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA D ．∠B=∠D=90°3、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿。
接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成。
设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）4、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB ∥CD ，AD ∥BC B. OA=OC ，OB=OD C. AB=CD ，AD=BC D. AD=BC ，AB ∥CDODCBA5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24824≤x＜32 632≤x＜40 3A、0.8B、0.7C、0.4D、0.26、如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（）.A.（a+5,，2）B.（a－5，2）C. （a+5,，－2）D. （a－5，－2）7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9、正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是．11. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为．12、某在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，则A1的坐标为．13.已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是．14. 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为_______________.15、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）16.将正比赛函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，得到的图像的解析式是__________________.三、运算题（每小题5分，共15分）17、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．18.如图，一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，且和x轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）求求△POB的面积．B19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B 落在AC边上的点B′处，求BE的长．四、推理证明题（每小题7分，共14分）20、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21.如图，在四边形ABCD中，A D∥BC，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得四边形AHCD是平行四边形，你添加的条件是，并证明．（2）若EH＝FH，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．五、实践与应用（22题8分，23题7分，共15分）22．为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A 12 0.05B 36 aC 84 0.35D b 0.25E 48 0.20根据上面通过的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a=_____，b=____，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗_______（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？解答：23.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？六、综合探究（本题满分8分）24.（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，若记L1表示四边形A1B1C1D1的周长，L2表示四边形A2B2C2D2的周长，…，以此类推．若四边形ABCD的周长为1，用算式表示L1+L2+L3+…+L2015；（3）借助图形3反映的规律，猜猜图形3的所有面积之和S可能是多少？八年级数学下册参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C C D A C B D二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.6 , 10. 4, 11.y=x﹣2；12.（﹣2，3）；13. AD=DC或AB=AD；14.3；15.150；16. y=x＋2.三、运算题（每小题5分，共15分）17.解：（1）△AB1C1如图所示；-----------1分（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；----------3分（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．-----------5分18. 解：（1）由一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，得：6=-2k+b，3=k+b-------------1分联立成方程组解得：k=-1，b=4.-----------2分所以一次函数的表达式是y=－x+4------------3分（2）把y=0代入y=﹣x+4得x=4，所以B点坐标为（4，0），又y=-x+4与y=x相交于点P，解得x=2,y=2。
(云南)2020-2021学年第二学期八年级数学教学质量检测(三)(人教版)参考答案及评分建议
答：估计这两个年级在本次竞赛中成绩高于 95 分的共有 300 人．··············5 分 （3）八年级的学生对防疫卫生知识掌握的总体水平较好，
= 5 − (5 − 2 6)
= 2 6 ． ··················································································4 分
16．（本小题满分 6 分） 解：由题意知 AB=DE=2.5 米，BC=1.5 米，∠ACB=90°，
【解法提示】a=20－1－8=11． 将七年级 20 名学生的竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两 个数的平均数为 87 + 89 = 88 （分），因此中位数是 88 分，即 b=88． 2 八年级 20 名学生的竞赛成绩中，出现次数最多的是 91 分，共出现 4 次，因此众数是 91 分，即 c=91．
∴在 Rt△ABC 中， AC = AB2 − BC2 = 2.52 −1.52 = 2 （米）． ·····················3 分 ∵BD=0.5 米，
∴在 Rt△ECD 中， CE = DE2 − CD2 = 2.52 − (1.5 + 0.5)2 = 1.5 （米）． ··········5 分 ∴AE=AC－CE=2－1.5=0.5（米）． 答：滑杆顶端 A 到达点 E 下滑了 0.5 米．···················································6 分
2020-2021学年云南省昆明市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年云南省昆明市八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列计算正确的是()A. √3+√2=√5B. √2+√3=√6C. √8−√2=√6D. √8÷√2=22.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A. 1，2，√5B. 4，5，6C. 13,14,15D. √5,√12,√133.如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作S甲2、S乙2，则下列结论正确的是()A. S甲2<S乙2B. S甲2>S乙2C. S甲2=S乙2D. 无法确定4.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L.则油箱中的剩油量y(L)与工作时间x(小时)之间的函数关系式的图象是()A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为()A. 2B. 4C. 2D. 46.已知点P(2,m)在一次函数y=mx−3m+2的图象上，则m的值为()A. −2B. −1C. 1D. 27.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1再将△A1B1C1向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，则△A2B2C2的形状是()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形8.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作直线交AD于E，交BC于F，图中能够全等的三角形共有()A. 2对B. 4对C. 6对D. 8对二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若x、y是实数，且y<√x−1+√1−x+1，则y+2+√y2−2y+1=______．10.定义：在平面直角坐标系中，把任意点A(x1,y1)与点B(x2,y2)之间的距离d(A,B)=|x1−x2|+|y1−y2|≤x≤0)图叫做曼哈顿距离(ManℎatanDistance)，则原点O与函数y=2x+1(−12象上一点M的曼哈顿距离d(O,M)=2，则点M的坐标为______．311.某班七个合作学习小组人数为4、5、5、7、x、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是______ ，众数是______ ．12.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=______．13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD，则PE+PF的值为14.已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.(1)计算：|−2012|+(3.14−π)0+sin30°−2−1(2)先化简，再求值：x+1x+3+3−xx÷x2−9x2，其中x=√2−3．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）16.某儿童游乐园门票是20元/次，近期为迎新年推出会员卡服务：办理会员卡费用是200元，可免费进园5次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需10元/次．(1)分别写出不办会员卡进园的费用y1(元)、办理会员卡进园的费用y2(元)与进园次数x之间的函数关系式；(2)请在给定的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，并根据图象直接写出进园多少次两种费用一样？17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF//AB交DE的延长线于点F．(1)求证：△BDE≌△CFE．(2)若AC=8，CF=5，求BC的长．18.疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A.非常喜欢，B.比较喜欢，C.一般，D.不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．(1)本次参与调查的学生有______人；(2)在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为______度；(3)请补全条形统计图；(4)若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B.比较喜欢”的人数．19. 化简求值：已知a =1√2−1，b =1√2+1，求a 2−b 23a 2+3b 2−6ab的值．20. 如图，平行四边形ABCD 中，AE 、DE 分别平分∠BAD 、∠ADC ，E 点在BC 上．(1)求证：BC =2AB ；(2)若AB =3cm ，∠B =60°，一动点F 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿线段AD 运动，CF 交DE 于G ，当CF//AE 时： ①求点F 的运动时间t 的值； ②求线段AG 的长度．x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，21.如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=−12B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,3)．(1)求m的值及l2的解析式；(2)求S△AOC−S△BOC的值；(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．22.【问题探究】小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．(1)(i)她发现图①中，如果∠A=30°，BC与AB存在特殊的数量关系是______；(ii)她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB 的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；猜想：如果∠A=30°，BC与AB存在特殊的数量关系是______；证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，(2)如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B=∠D=90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF=30°，AB2=27，则△CEF的周长为______．23.如图1，已知直线l1：y=kx+4交x轴于A(4,0)，交y轴于B．(1)直接写出k的值为______；x+n经过AB的中点P，(2)如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线l2：y=12点Q(t,0)为x轴上一动点，过Q作QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，且MN=2MQ，求t的值；(3)如图3，已知点M(−1,0)，点N(5m,3m+2)为直线AB右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，求点N坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、√3和√2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B 、√3和√2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； C 、√8−√2=√2，原式计算错误，故本选项错误； D 、√8÷√2=2，原式计算正确，故本选项正确． 故选：D ．结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项．本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的加减和乘除运算法则．2.【答案】A【解析】解：A.∵12+22=(√5)2，∴以1，2，√5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； B .∵42+52≠62，∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C .∵(13)2+(14)2≠(15)2，∴以13，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D .∵(√5)2+(√12)2≠(√13)2，∴以√5，√12，√13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A ．根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即S 甲2<S 乙2．故选：A ．根据数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，方差越大；数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越小进行判断．本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了运用剩余油量=邮箱里原有的油量−消耗的油量的关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．根据剩余油量=邮箱里原有的油量−消耗的油量就可以表示出y与x之间的函数关系式．【解答】解：由题意，得y=24−4x(0≤x≤6)．∴k=−4<0，∴函数是降函数，函数图象是线段．当x=0时，y=24，当y=0时，x=6．∴函数图象是经过(0,24)和(6,0)的线段．故选D．5.【答案】D【解析】由题意可得A(1,3)，B(3,1)，底边，菱形BC边上的高为3−1=2，所以菱形ABCD的面积是，故选D.评析：本题重点考查反比例函数的图象与性质，平面直角坐标系内线段长度的计算方法，试题新颖别致，属于中等难度题.6.【答案】C【解析】解：∵点P(2,m)在一次函数y=mx−3m+2的图象上，∴2m−3m+2=m，∴m=1，故选：C．把点P(2,m)代入y=mx−3m+2得2m−3m+2=m，即可得出答案．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵AC=2，BC=2，∠ACB=4，∴△ABC为等腰直角三角形，∵△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，∴△ABC≌△A1B1C1≌△A2B2C2，∴△A2B2C2的形状为等腰直角三角形．故选D．先正得△ABC为等腰直角三角形，再根据折叠和平移的性质得到△ABC≌△A1B1C1≌△A2B2C2，于是可判断△A2B2C2的形状为等腰直角三角形．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰直角三角形的判定与平移的性质．8.【答案】C【解析】解：由平行四边形的中心对称性，全等三角形有：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA共6对．故选C．根据平行四边形的中心对称性解答即可．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定，主要利用了平行四边形的中心对称性9.【答案】3【解析】解：由题意，得x=1，y<1．y+2+√y2−2y+1=y+2+(1−y)=3，故答案为：3．根据二次根式的被开方数是非负数，二次根式的性质，可得答案．本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出x 的值是解题关键．10.【答案】(−13,13)【解析】解：∵点M 在函数y =2x +1(−12≤x ≤0)图象上∴设M(a,2a +1)∵d(O,M)=23∴|a −0|+|2a +1−0|=23∵−12≤a ≤0 ∴−a +2a +1=23， ∴a =−13∴点M(−13,13)．故答案为(−13,13)．设M(a,2a +1)，根据曼哈顿距离定义得到|a −0|+|2a +1−0|=23，由−12≤a ≤0化简后计算即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据题意得到|a −0|+|2a +1−0|=23是解题的关键． 11.【答案】6；5和7【解析】解：∵4、5、5、x 、7、7、8的平均数是6，∴(4+5+5+x +7+7+8)÷7=6，解得：x =6，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6；5和7都出现了2次，出现的次数最多，则众数是5和7；故答案为：6，5，7．根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数与众数的定义求解即可．此题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．12.【答案】5【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点．∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE，∵BC=10，∴DE=5．故答案为：5．根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=12BC，从而求出DE的长．本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．13.【答案】125【解析】设AP=x，PD=4−x，由勾股定理，得AC=BD=√32+42=5，∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，∴Rt△AEP∽Rt△ADC；∴APAC =PEDC，即x5=PE3---(1)．同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，∴4−x5=PF3---(2)．故(1)+(2)得45=PE+PF3，∴PE+PF=125．另解：∵四边形ABCD为矩形，∴△OAD为等腰三角形，∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，∴PE+PF=3×45=125．14.【答案】4【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，平行四边形的判定等知识点，关键是求出四边形EFGH是菱形．连接AC，BD，FH，EG，得出平行四边形ABFH，推出HF=AB=2，同理EG=AD=4，求出四边形EFGH是菱形，根据菱形的面积等于12×EG×HF，代入求出即可．【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴AH=12AD，BF=12BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD//BC，∴AH=BF，AH//BF，∴四边形AHFB是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴HG//AC，HG=12AC，EF//AC，EF=12AC，EH=12BD，∴EH=HG，GH=EF，GH//EF，∴四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH的面积是12×HF×EG=12×2×4=4，故答案为：4．15.【答案】解：(1)|−2012|+(3.14−π)0+sin30°−2−1=2012+1+12−12 =2013；(2)原式=x+1x+3−x−3x ⋅x 2(x+3)(x−3)=x +1x +3−x x +3 =1x+3，当x =√2−3时，原式=√2−3+3=√22．【解析】本题主要考查分式的化简求值与实数的运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序与运算法则及实数的运算法则．(1)先计算绝对值、零指数幂、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算加减可得；(2)根据分式混合运算顺序和运算法则化简后，将x 的值代入计算可得．16.【答案】解：(1)y 1=20x ，y 2={150(x ≤5)10x +150(x >5)；(2)如图所示：当进园15次两种费用一样．【解析】(1)根据题意即可得出不办会员卡进园的费用y 1(元)、办理会员卡进园的费用y 2(元)与进园次数x 之间的函数关系式；(2)根据画一次函数图象的步骤画出两个函数的图象，再根据交点坐标解答即可． 此题主要考查了一次函数的实际运用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出函数解析式与不等式组解决问题．17.【答案】(1)证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵CF//AB，∴∠BDE=∠F，∠B=∠FCE，在△BDE和△CFE中，{∠B=∠FCE ∠BDE=∠F BE=CE，∴△BDE≌△CFE(AAS)；(2)解：∵△BDE≌△CFE，∴BD=CF=5，∵D是AB的中点，∴AB=2BD=10，在Rt△ABC中，BC=√AB2−AC2=√102−82=6．【解析】(1)有平行线的性质得到∠BDE=∠F，∠B=∠FCE，根据全等三角形的AAS判定定理即可证得△BDE≌△CFE；(2)由全等三角形的性质得到BD=CF=5，进而得到AB，根据勾股定理即可求得BC．本题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和勾股定理是解决问题的关键．18.【答案】40 36【解析】解：(1)12÷30%=40(人)，即本次参与调查的学生有40人，故答案为：40；(2)360°×440=36°，即在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为36°，故答案为：36；(3)如图所示，；(4)3000×1440=1050(人)，答：若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B.比较喜欢”的人数是1050人．(1)根据非常喜欢的认识是12人，占总数的30%即可求出答案；(2)360°乘以不喜欢占的百分比，即可求出圆心角；(3)求出C的人数，即可补全条形统计图；(4)根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体等知识点，能根据扇形统计图和条形统计图得出正确信息是解此题的关键．19.【答案】解：a2−b23a2+3b2−6ab =(a+b)(a−b)3(a−b)2=a+b3(a−b)，∵a=√2−1=√2+1，b=√2+1=√2−1，∴a+b=2√2，a−b=2，∴a2−b23a2+3b2−6ab =a+b3(a−b)=2√23×2=√23．【解析】先把分子分母因式分解，再约分得到原式=a+b3(a−b)，接着利用分母有理化得到a=√2+1，b=√2−1，则可计算出a+b和a−b，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，同理：CE=CD，∴BE=CE=AB，∴BC=BE+CD=2AB；(2)①由(1)知，CE=CD=AB，∵AB=3cm，∴CE=3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC ∵AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE=3cm，∴点F的运动时间t=3÷1=3(秒)；②由(1)知AB=BE，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB=60°，AE=AB=3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=60°，∴∠BCD=120°，∵AE//CF，∴∠ECF=∠AEB=60°，∴∠DCF=∠BCD−∠ECF=60°=∠ECF，由(1)知，CE=CD=AB=3cm，∴CF ⊥DE ，∴∠CGE =90°，在Rt △CGE 中，∠CEG =90°−∠ECF =30°，CG =12CE =32cm ，∴EG =√3CG =3√32cm ， ∵∠AEB =60°，∠CEG =30°，∴∠AEG =90°，在Rt △AEG 中，AE =3cm ，根据勾股定理得，AG =√AE 2+EG 2==√32+(3√32)2=3√72．【解析】(1)先判断出∠DAE =∠AEB ，再判断出∠DAE =∠BAE ，进而得出∠BAE =∠AEB ，即可判断出AB =BE ，同理：判断出CE =AB ，即可得出结论；(2)①先判断出四边形AECF 是平行四边形，进而求出AF =3cm ，即可得出结论；②先判断出△ABE 是等边三角形，进而求出∠AEB =60°，AE =3cm ，再判断出∠DCF =∠ECF ，即可判断出∠CEG =90°，最后用勾股定理即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质和判定，角平分线的定义，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，判断出CG ⊥DE 是解本题的关键． 21.【答案】解：(1)把C(m,3)代入一次函数y =−12x +5，可得3=−12m +5，解得m =4，∴C(4,3)，设l 2的解析式为y =ax ，则3=4a ，解得a =34，∴l 2的解析式为y =34x ；(2)如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =3，CE =4，y =−12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A(10,0)，B(0,5)，∴AO =10，BO =5，∴S △AOC −S △BOC =12×10×3−12×5×4=15−10=5；(3)一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C(4,3)时，k =12；当l 2，l 3平行时，k =34；当11，l 3平行时，k =−12；故k 的值为12或34或−12．【解析】(1)先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式；(2)过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =3，CE =4，再根据A(10,0)，B(0,5)，可得AO =10，BO =5，进而得出S △AOC −S △BOC 的值；(3)分三种情况：当l 3经过点C(2,3)时，k =12；当l 2，l 3平行时，k =34；当11，l 3平行时，k =−12；于是得到结论． 本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等． 22.【答案】解：(1)(i)BC =12AB ；(ii)BC =12AB ；证明如下： ∵将△ABC 沿AC 所在的直线翻折得△AHC ，∴△ABC≌△AHC ，∴AB =AH ，∠BAC =∠HAC =30°，BC =CH ，∴∠BAH =60°，且AB =AH ，∴△ABH 是等边三角形，∴AB =BH ，∴BC =12BH =12AB ；(2)6【解析】解：(1)(i)BC=12AB，理由如下：在AB上截取BD=BC，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，且BD=BC，∴△BCD是等边三角形，∴CD=BD，∠BDC=∠BCD=60°，∴∠ACD=30°=∠A，∴AD=CD，∴BD=AD=BC，∴BC=12AB；故答案为BC=12AB；(ii)见答案．(2)∵将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，∴AB=AD，BE+DF=EF，∠BAD=2∠EAF=60°，∵AB=AD，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，∴∠BAC=∠DAC=30°，BC=CD，∵AB2=27，∴AB=3√3，∵tan∠BAC=BCAB =√33，∴BC=3=CD，∴△CEF的周长=EC+CF+EF=EC+CF+BE+DF=BC+CD=6．故答案为：6．(1)(i)在AB上截取BD=BC，可证△BCD是等边三角形，CD=BD，∠BDC=∠BCD= 60°，可得BD=AD=CD=BC，可得结论；(ii)由折叠的性质可得AB=AH，∠BAC=∠HAC=30°，BC=CH，可证△ABH是等边三角形，可得AB=BH=2BC；(2)由折叠的性质可得AB=AD，BE+DF=EF，∠BAD=2∠EAF=60°，由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△ADC，可得∠BAC=∠DAC=30°，BC=CD，由直角三角形的性质可求BC=3，即可求解．本题考查了等边三角形的判定和性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质等知识．23.【答案】−1【解析】解：(1)把A(4,0)代入y=kx+4，得0=4k+4．解得k=−1．故答案是：−1；(2)∵在直线y=−x+4中，令x=0，得y=4，∴B(0,4)，∵A(4,0)，∴线段AB的中点P的坐标为(2,2)，代入y=12x+n，得n=1，∴直线l2为y=12x+1，∵QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，Q(t,0)，∴M(t,−t+4)，N(t,12t+1)，∴MN=|(−t+4)−(12t+1)|=|32t−3|，MQ=|−t+4|=|t−4|，∵MN=2MQ，∴|32t−3|=2|t−4|，分情况讨论：①当t≥4时，32t−3=2t−8，解得：t=10．②当2≤t<4时，32t−3=8−2t，解得：t=227．③当t<2时，3−32t=8−2t，解得：t=10>2，舍去．综上所述：t=227或t=10．(3)在x轴上取一点P(1,0)，连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，∴∠BOP=∠BPQ=∠PRQ=90°，∴∠BPO=∠PQR，∵OA=OB=4，∴∠OBA=∠OAB=45°，∵M(−1,0)，∴OP=OM=1，∴BP=BM，∴∠OBP=∠OBM=∠ABN，∴∠PBQ=∠OBA=45°，∴PB=PQ，∴△OBP≌△RPQ(AAS)，∴RQ=OP=1，PR=OB=4，∴OR=5，∴Q(5,1)，∴直线BN的解析式为y=−35x+4，将N(5m,3m+2)代入y=−35x+4，得3m+2=−35×5m+4解得m=13，∴N(53,3)．(1)把点A的坐标代入函数解析式求得k的值；(2)首先利用待定系数法求得直线l2为y=12x+1；然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M、N的坐标，由两点间的距离公式求得MN，MQ的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t的值；(3)在x轴上取一点P(1,0)，连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ(AAS)；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q(5,1)，易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可．考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离公式等知识点，难度较大．。
云南省昆明市八年级下学期数学开学试卷
云南省昆明市八年级下学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·麻城开学考) 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，半径为10的⊙ 中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（）A . 18B . 16C . 10D . 83. （2分） (2016八上·靖江期末) 若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2018·百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A . 5和5.5B . 5和5C . 5和D . 和5.55. （2分） (2019八上·景泰期中) 点关于x轴的对称点的坐标是A .B .C .D .6. （2分）(2017·宿迁) 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A . 80°B . 85°C . 95°D . 100°7. （2分） (2016八下·红安期中) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . ﹣1C . ﹣ +1D . ﹣﹣18. （2分）(2020·云南模拟) 若反比例函数y= 的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（）A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限9. （2分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各（）人A . 男村民3人，女村民12人B . 男村民5人，女村民10人C . 男村民6人，女村民9人D . 男村民7人，女村民8人10. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A . 150°B . 50°C . 30°D . 75°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东阳期末) 3的平方根是________；写出一个比-2小的无理数________.12. （1分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.13. （1分） (2017七下·林甸期末) 如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=________．14. （1分）(2019·贵阳) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.15. （1分） (2020八上·淮安期末) 如图，点是的平分线上一点，于点，若，则点到的距离是________.三、解答题 (共8题；共65分)16. （10分） (2017九上·信阳开学考) 计算题（1）计算：（2016﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣2（2）解方程：x2﹣2x﹣1=23．17. （5分） (2019七上·鸡西期末) 已知：如图，BE∥GF ，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3________.∵∠1＝∠3________.∴∠1＝________,________.∴DE∥________,________.∴∠EDB+∠DBC＝180°________.∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC＝________.(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°18. （2分）(2018·利州模拟) 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=________；（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．19. （15分）如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来。
2020-2021学年云南省昆明市八县区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年云南省昆明市八县区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．2．下列命题中，假命题是（）A．四个角都相等的四边形是矩形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．四条边都相等的四边形是正方形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形3．一次函数y＝kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限4．水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长分别为1、、2C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：56．在2021年端午节举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A．这次比赛的全程是1000米B．乙队先到达终点C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟7．一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为（）（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）A．3尺B．4尺C．4.55尺D．5尺8．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）9．要使二次根式有意义，x应满足的条件是．10．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝．12．如图，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个如图所示的四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB＝10m，AD＝20m，则四边形EFGH的面积为m²．13．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形⑥的面积为．14．函数y＝x+1的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于2，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，满分70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演15．计算下列各题：（1）．（2）．16．先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．17．如图，已知点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：（1）EC＝BF．（2）四边形BCEF是平行四边形．18．甲、乙两个探测气球分别从海拔高度5m和15m处同时出发，甲探测气球以1m/min的速度上升，乙探测气球以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．（1）分别写出表示两个气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系．（2）当甲、乙两气球的海拔高度相差15米时，上升时间是多少？19．为了弘扬传统文化，某校举办了一次国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.4 90% 20% 乙组7.51.6980%10%（2）小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 （填“甲”或“乙”）组的学生；（3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出三条支持乙组同学观点的理由．20．如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形ABCD 的面积； （2）求∠BCD 的度数．21．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过160元的按原价计费，超过160元后的部分打7折．设x （单位：元）表示标价总额，y （单位：元）表示应支付金额．（1）分别就两家书店的优惠方式，写出y 甲、y 乙关于x 的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，当购书费用超过160元时如何选择这两家书店去购书更省钱？22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC 于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE＝EF；（2）当Rt△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请证明你的结论．23．某市A、B两个仓库分别有救灾物资200吨和300吨，2021年5月18日起云南大理州漾濞县已连续发生多次地震，最高震级为5月21日发生的6.4级地震，为援助灾区，现需将这些物资全部运往甲，乙两个受灾村．已知甲村需救灾物资240吨，乙村需救灾物资260吨，从A仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨15元和24元．设A仓库运往甲村救灾物资x吨，请解答下列问题：（1）根据题意，填写下表格：仓库甲村乙村A x①B②③①＝；②＝；③＝．（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式．（3）求怎么调运可使总运费最少？最少运费为多少元？2020-2021学年云南省昆明市八县区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的。
2024届云南昆明长城中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2024届云南昆明长城中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，判断中错误的是（ ）A ．方程20316x xx +-=+是分式方程 B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程C ．方程23270x x +-=是无理方程D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程2．如图，在RtΔABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB 的长度为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．已知正比例函数()4y k x =+，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．4k >B ．4k <C ．4k >-D ．4k <-4．一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）A ．5B ．4C ．6D ．4或65．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形6．关于x 的一元二次方程2x 2+4x ﹣c ＝0有两个不相等的实数根，则实数c 可能的取值为（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．﹣87．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．8B ．52C ．30D ．0.3a8．关于反比例函数3y x=，下列说法中错误的是( ) A ．它的图象分布在一、三象限B ．它的图象过点(-1，-3)C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小9．如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y (件)与时间t (天)的函数关系，图2是一件产品的利润z (元)与时间t (天)的函数关系．则下列结论中错误的是（ ）A ．第24天销售量为300件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第27天的日销售利润是1250元D ．第15天与第30天的日销售量相等10．已知一组数据1，l ，x ，7，3，5，3，1的众数是1，则这组数据的中位数是( )．A ．1B ．1．5C ．3D ．5二、填空题(每小题3分,共24分)11．长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm ，则这个长方形的长是______．12．已知34x y =，则x y y -＝_____． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AB ＝10，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF ．若四边形ABED 的面积为20，则平移距离为___________．14．抛物线2421=+-y x x 有最_______点．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB 2c m 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒lcm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP ′CP 为菱形，则t 的值为_____．16．计算：122⨯=____． 17．2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。