马尔科夫完美均衡
【国家社会科学基金】_平均税率_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140804
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2013年 科研热词 贵州天柱县 苗田 经济-环境影响 累进性 田赋征收 清水江文书 清代 收入差距 平均税率 工薪所得税 出口退税 再分配效应 《三里均摊案》 cpe模型 "两高一资"行业 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 马尔可夫完美均衡 集聚经济 责任政党政府理论 证券交易税 股票市场 累进性 税收竞争 泡沫 方差分析 文化特区 指数 成员资格 平均所得纳税法 市盈率 实证研究 威尔逊 外国直接投资 区位优势 减免税 再分配效应 关税改革 关税削减 优惠税率 wto fdi
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2010年 科研热词 金融危机 贸易保护反周期性理论 绩效 纺织品出口 政策效果 排放漏出 平均关税税率 出口退税 内生政策理论 不完全规制 不完全竞争 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词 税收累进性 基尼系数 边际效应法入分布 收入再分配 因素分析法 再分配效应 个人所得税
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 累进性 税负累进性 收入再分配 基尼系数 股利所得税 累进性分解 弹性 平均税率 利息税 再分配效应 个人所得税再分配效应 个人所得税
推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
马尔可夫模型简介及应用(Ⅱ)
马尔可夫模型简介及应用马尔可夫模型是一种概率模型，被广泛应用于各种领域，包括自然语言处理、金融市场分析、天气预测等。
它的核心思想是用状态和状态之间的转移概率来描述系统的演化规律。
在本文中，我们将介绍马尔可夫模型的基本原理、常见的应用场景以及一些相关的进展。
马尔可夫模型的基本原理马尔可夫模型的核心思想是马尔可夫性质，即未来的状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
这个性质可以用数学表示为：P(X_{n+1}|X_n,X_{n-1},...,X_1) = P(X_{n+1}|X_n)其中，X表示系统的状态，n表示时间步。
这个性质意味着系统的未来状态只受当前状态的影响，而与过去的状态无关。
基于这个性质，我们可以建立马尔可夫链，描述系统在不同状态之间的转移概率。
如果系统的状态空间是有限的，那么我们可以用状态转移矩阵来表示这些转移概率。
状态转移矩阵的(i,j)元素表示系统从状态i转移到状态j的概率。
常见的应用场景马尔可夫模型在自然语言处理中有着广泛的应用。
例如，在语言模型中，我们可以用马尔可夫链来描述单词之间的转移规律，从而建立一个自动文本生成模型。
在金融市场分析中，马尔可夫模型可以用来建立股票价格的模型，从而预测未来的价格走势。
在天气预测中，我们可以用马尔可夫链来描述天气状态之间的转移规律，从而预测未来的天气情况。
此外，马尔可夫模型还被广泛应用于生物信息学、图像处理、信号处理等领域。
在生物信息学中，马尔可夫模型可以用来建立DNA序列的模型，从而研究基因的演化规律。
在图像处理中，马尔可夫随机场可以用来建立像素之间的相关性模型，从而进行图像分割、降噪等任务。
在信号处理中，马尔可夫模型可以用来建立信号的模型，从而进行语音识别、音频压缩等任务。
进展与展望随着深度学习的兴起，马尔可夫模型也得到了更深入的研究。
例如，一些研究者将马尔可夫模型与神经网络相结合，提出了深度马尔可夫模型，用于处理时间序列数据。
此外，一些研究者还提出了非线性马尔可夫模型，用于描述一些复杂的系统。
移动通信定价策略之研究(1)
移动通信定价策略研究平新乔Nｏ.Ｃ２002020 200２年１2月30日ﻬ移动通信定价策略研究*北京大学中国经济研究中心平新乔目录１．研究目标与研究方法2.S移动公司的比较优势3.收入—成本弹性分析4．盈利空间与市场空间潜力5.价格—边际成本之比率的变动趋势６.价格下降的收敛性分析—降低底线测算7．降价的效益分析*本文为北京大学中国经济研究中心产业组织课题组参加的一个移动电信定价研究项目的总报告，课题组成8.地区差价与对不同收入阶层的差别定价9．定价策略建议10．结论ﻬ1.研究目标与研究方法1．1 研究目标移动通信的资费决定，是当前中国电信行业乃至整个中国的产业政策调整与产业体制改革的关注点之一。
这种研究的迫切性，直接来自于两个方面:一是中国国内电信业改革与结构性调整所形成的电信竞争格局,提出了移动通讯市场竞争定价的课题；二是随着中国加入ＷTO与外国电信企业的进入,会使我国的电信资费定价逐步与国际企业接轨,实践迫切需要我们预知，电信资费的走势会收敛于一个什么样的均衡点?(一)国内电信资费改革所提出的定价课题上世纪90年代中期以来，以1９94年7月中国联通公司成立为标志，我国电信资费改革进入结构性调整时期。
在移动通信领域，自１9９４年联通进入，市场呈双寡头垄断结构,资费水平一路下降。
2０00年3月2１日起，移动电话实现分时段收费政策,即法定节假日和非节假日０时至7时，国内通话费按国家规定标准的30%收费,非节假日21时至24时，优惠50%；对应的国际长途优惠分别是6０%和8０％。
由于移动通信市场的非对称结构,国家采取非对称管制模式,意在扶持中国联通,因而在移动通信资费定价上,中国联通各项收费均可较中国移动优惠２0%。
对此，中国移动将采取积极的应对措施,移动通信市场价格竞争达到白热化状态。
另一方面，技术进步也对电信定价、尤其是移动通信定价提出了新课题。
据有关资料,未来移动商务将在以下十个方面进行战略性调整（括号内为发生的概率): (1）全球移动电话的数量将在2003年超过10亿部（0．7)。
【国家社会科学基金】_外国直接投资(fdi)_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140812
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2011年 科研热词 外国直接投资 金融服务业 资源禀赋 资本账户 贸易依存度 经济增长 经济发展水平 经济全球化 短期资本流动 次贷危机 新兴经济体 效率效应 外资政策 外国直接投资(fdi) 国际分工 区位基尼系数 制造业 全要素生产率 人民币汇率 产业特征 fdi 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
科研热词 外国直接投资 面板数据 金融发展 美国经济 经济增长率 日本经济 新兴经济体 文化维度 文化差异 投资动机 技术寻求 技术出口限制 对外直接投资 发达国家 发展中国家经济 升级 区域金融 动态影响 出口技术复杂度 全球经济 世界经济复苏 不确定性风险
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4
2014年 科研热词 种业安全 政策建议 影响机制 外商直接投资 推荐指数 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词 外国直接投资 溢出效应 技术创新 协整 高技能劳动力 门槛效应 进口贸易 转型国家 贸易 空间集聚效应 空间辐射效应 研究与开发 知识溢出 生产控制模式 溢出 比较研究 市场结构 宏观经济 国际贸易 加工贸易 创新能力 产业结构 中国服务业 一体化
如何在马尔可夫决策过程中处理策略探索与利用平衡(Ⅱ)
马尔可夫决策过程（MDP）是一种用于描述具有马尔可夫性质的决策问题的数学框架。
在MDP中，智能体通过采取行动来影响环境，并从环境中获得奖励。
在这样的环境中，智能体需要制定一个策略，即在每个状态下选择一个行动，以最大化长期奖励。
然而，制定一个有效的策略并不容易，因为智能体需要在探索新的行动和利用已知的行动之间进行权衡。
策略探索是指智能体尝试新的行动以发现新的奖励。
在MDP中，如果智能体一直选择已知的最佳行动，那么它就无法探索未知的行动，这可能导致它错过一些潜在的高奖励行动。
另一方面，策略利用是指智能体根据已知的奖励来选择行动。
如果智能体只是不断尝试新的行动，那么它可能无法利用已知的高奖励行动，从而无法获得更多的奖励。
因此，在MDP中，处理策略探索和利用的平衡至关重要。
一种常见的方法是使用ε-贪心策略，其中ε是一个介于0和1之间的小数。
在ε-贪心策略中，智能体有1-ε的概率选择已知的最佳行动，有ε的概率选择一个随机行动。
这样一来，智能体既能够不断探索新的行动，又能够利用已知的最佳行动。
另一种方法是使用Softmax策略，其中每个行动被赋予一个概率，这个概率与行动的估计价值成比例。
在这种策略中，智能体会根据行动的估计价值来选择行动，但也会以一定的概率选择其他行动，以便探索新的行动。
除了这些基本的策略之外，还有一些其他方法可以处理策略探索和利用的平衡。
例如，可以使用ε-贪心策略的变种，如ε-递减策略，即在训练的早期阶段使用较大的ε值以便更多地探索新的行动，而在训练的后期阶段使用较小的ε值以便更多地利用已知的最佳行动。
另一个方法是使用基于置信上界的策略，其中智能体根据每个行动的置信上界来选择行动。
这种策略可以很好地平衡探索和利用，因为它可以鼓励智能体尝试那些具有较高不确定性的行动。
在实际应用中，选择合适的策略探索与利用平衡方法并不是一件容易的事情。
不同的方法适用于不同的环境和任务。
因此，需要对MDP的具体情况进行分析，并根据具体情况选择合适的方法。
【国家社会科学基金】_空间依赖模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140808
科研热词 身份认同 路径依赖 空间认同 空间溢出 社会网络 武汉城市圈 旅游经济 支出竞争 市场能力 城市认同 制度压力 分权
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词 经济收敛 空间面板模型 生计资本 生活满意度 甘南高原 标尺竞争 新经济地理学 文献综述 地方政府支出规模 地方政府支出结构 土地财政收入 农牧民 产业区域集聚
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
科研热词 马尔可夫完美均衡 集聚经济 财税体制 空间计量模型 空间自相关性 税收竞争 碳排放 环境污染 污染天堂 文化差异 征地 工具变量法 外国直接投资 外商直接投资 地理距离 地方财政 土地财政 区位优势 制度 人均收入 fdi空间分布格局 fdi
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
2013年 科研热词 高原高山区 重心模型 语境 计算 结构转换能力 竞技体育 空间自相关 空间异质性 空间复杂性 空间分布 空间durbin模型 科学前沿 碳排放 状态空间模型 特征 溢出效应 武汉市中心城区 星级酒店 思想实验 心灵 影响因素 实在论 实在 大长三角地区 基尼系数 区域发展 加权分形模型 农业贷款 农业现代服务业 农业增长 公交网络 依赖模型的实在论 依赖于观察者论证 低碳经济 人口迁移路径依赖 人口分布 产业趋同性 产业融合 中部地区工业结构 中文屋论证 中国 kalman滤波 fdi 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
随机过程的马尔可夫性与平稳性
随机过程的马尔可夫性与平稳性在概率论与数理统计中，随机过程是一种描述随机事件随时间变化的数学模型。
随机过程的马尔可夫性与平稳性是两个重要的概念，对于理解和分析随机过程的特性具有重要意义。
一、马尔可夫性马尔可夫性是指在一个随机过程中，当前状态的概率分布只与前一个状态有关，与过去的状态或未来的状态无关。
马尔可夫性可以用以下的数学表达式来表示：P(X_{n+1}=x_{n+1}|X_n=x_n,X_{n-1}=x_{n-1},...,X_0=x_0) =P(X_{n+1}=x_{n+1}|X_n=x_n)其中，X_n表示随机过程的第n个状态，x_n表示状态X_n的取值。
马尔可夫性的特点是简化了随机过程的描述，使得问题的求解更加方便。
通过假设当前状态只与前一个状态有关，我们可以使用转移概率矩阵来描述状态之间的转移情况。
具体而言，转移概率矩阵P定义如下：P_{ij} = P(X_{n+1}=j|X_n=i)其中，P_{ij}表示从状态i到状态j的转移概率。
马尔可夫链是一种具有马尔可夫性的随机过程，它的状态空间是有限的或可数无穷的集合。
马尔可夫链可以通过转移概率矩阵的迭代来描述其状态的演化过程。
对于任意k，我们可以计算出转移概率矩阵P^k，表示经过k步转移后的状态分布。
通过马尔可夫性，我们可以研究各种与状态转移概率相关的问题，例如平稳分布、转移概率的收敛性等。
二、平稳性在马尔可夫链中，若存在一个概率向量π，满足以下条件：π = πP其中，π是一个行向量，P是转移概率矩阵。
则称π为平稳分布。
平稳分布的意义在于，它表示了马尔可夫链在长时间演化后的状态分布。
通过求解πP=π，我们可以得到平稳分布π的数值解。
在实际应用中，平稳分布常常具有稳定性和唯一性。
平稳性的研究对于了解一些随机过程的基本性质具有重要作用。
通过平稳分布，我们可以计算一些与状态相关的统计量，例如平均值、方差等，从而进一步分析随机过程的性质。
三、应用实例马尔可夫性与平稳性在许多领域有着广泛的应用，例如：1. 金融市场分析：使用马尔可夫链模型可以描述金融资产的价格或收益率的变化趋势，从而对市场走势进行预测和风险评估。
多智能体马尔可夫博弈及纳什均衡求解
多智能体马尔可夫博弈及纳什均衡求解多智能体马尔可夫博弈及纳什均衡求解随着人工智能技术的不断发展，多智能体系统已经成为了一个非常热门的研究方向。
在这种系统中，每个智能体都可以通过相互交互来协作或者竞争。
其中，马尔可夫博弈是一种常见的博弈论模型。
在多智能体系统中，马尔可夫博弈可以被用来研究智能体之间的竞争和合作关系。
马尔可夫博弈是指，在系统的每一时刻，每个智能体都可以采取不同的行动，从而影响到其他智能体的收益和状态转移。
多智能体马尔可夫博弈可以被用来研究对策博弈、合作博弈、联盟博弈等情况。
其中，最重要的概念是纳什均衡。
在多智能体系统中，纳什均衡是指一个状态，使得智能体之间的策略选择互不影响。
当达到纳什均衡状态时，所有智能体都采用最优策略，从而实现了全局最优解。
但是，要达到纳什均衡状态并不容易，智能体之间的相互作用和策略调整会影响到整个系统的收益。
为了解决多智能体系统中的马尔可夫博弈问题，有许多纳什均衡求解方法被提出。
其中，最常用的方法是Q学习算法和演化博弈算法。
Q学习算法是一种基于价值迭代的方法。
在每一轮迭代中，每个智能体都会更新自己的价值函数，并根据其价值函数来选择下一次的行动。
Q学习算法的优点是可以达到全局收敛，但是缺点是需要耗费大量计算资源。
演化博弈算法则是一种基于自然选择的方法。
在演化博弈算法中，每个智能体都会计算自己的适应值，并根据适应值来选择下一次的行动。
演化博弈算法的优点是可以在大规模系统中应用，但是缺点是可能会陷入局部最优解。
总之，多智能体马尔可夫博弈和纳什均衡求解是人工智能领域的重要研究方向之一。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择不同的求解方法，并结合实际情况进行优化。
随着技术的不断进步，多智能体系统的应用前景也会变得越来越广阔。
马尔可夫模型
马尔可夫模型简介马尔可夫模型（Markov Model）是一种描述随机过程的数学模型，它基于“马尔可夫性质”假设，即未来的状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
马尔可夫模型在许多领域中得到了广泛的应用，如自然语言处理、机器学习、金融等。
历史发展马尔可夫模型最早由俄国数学家马尔可夫在20世纪初提出。
马尔可夫通过研究字母在俄文中的出现概率，发现了一种有规律的模式，即某个字母出现的概率只与之前的字母有关。
他将这种模式抽象为数学模型，即马尔可夫模型。
后来，马尔可夫模型被广泛应用于其他领域，并得到了不断的发展和完善。
基本概念状态（State）在马尔可夫模型中，状态是指系统可能处于的一种情况或状态。
每个状态都有一个特定的概率，表示系统处于该状态的可能性。
状态可以是离散的，也可以是连续的。
例如，对于天气预测，状态可以是“晴天”、“阴天”、“雨天”等。
转移概率（Transition Probability）转移概率表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
在马尔可夫模型中，转移概率可以用转移矩阵表示，其中每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
例如，对于天气预测，转移概率可以表示为：晴天阴天雨天晴天0.6 0.3 0.1阴天0.4 0.4 0.2雨天0.2 0.3 0.5上述转移矩阵表示了从一个天气状态到另一个天气状态的转移概率。
初始概率（Initial Probability）初始概率表示系统在初始时刻处于每个状态的概率。
它可以用一个向量表示，向量中每个元素表示系统处于对应状态的概率。
例如，对于天气预测，初始概率可以表示为：晴天阴天雨天0.3 0.4 0.3上述向量表示了系统初始时刻处于不同天气状态的概率。
观测概率（Observation Probability）观测概率表示系统处于某个状态时观测到某个观测值的概率。
观测概率可以用观测矩阵表示，其中每个元素表示系统处于某个状态观测到某个观测值的概率。
例如，对于天气预测，观测概率可以表示为：晴天阴天雨天温度高0.7 0.2 0.1温度低0.3 0.6 0.1上述观测矩阵表示了在不同天气状态下观测到不同温度的概率。
【国家社会科学基金】_相对资源禀赋_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140809
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词 资源禀赋 超效率dea模型 赣南 资源型经济 能力结构 经济转型 红色旅游 朝鲜 控制权结构 战略思考 成员异质性 市场分割 区域合作 利益分配机制 全要素能源效率 产权结构 产业发展 tobit模型
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
科研热词 马尔可夫完美均衡 集聚经济 资源诅咒 资源禀赋 自然生态资源 红色资源 红色农业文化遗产 税收竞争 汇率预期 汇率波动 汇率水平 民族文化遗产 文化产业 意义 工资差距 对策 对外直接投资 外国直接投资 外包 困难 发展模式 县域文化 厉家寨 区域发展 区位因素 区位优势 制造业 农业文化遗产 中国 resource curse regional development natural resources location fdi
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 非均衡增长 资源暴利 经济增长 经济发展 湖南省 湖南 旅游经济 收入分配 技术进步 历史大分流 区域旅游差异 制度变迁 公平感 公共品供给
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邓涛
Markov Perfect Equilibria (MPE)
1. Theory and application of MPE 2. Existence of MPE 3. The steady state of the MPE 4. Pure strategy Markov perfect equilibrium
Existence of a Markov perfect equilibrium in a third market model, Economics Letters)
3. The steady state of the MPE
• Paul Pichler, Gerhard Sorger(2008) study Markov-perfect Nash equilibria of a Ramsey–Cass–Koopmans economy （拉姆齐-卡斯-库普曼斯经济问题）in which households are aware of their influence on prices. They discuss some properties of the steady states generated by MPNE .
• 注：弗兰克·拉姆齐是英国剑桥大学的数学家和逻辑学家，1928年12 月，他在《经济学杂志》上发表了《储蓄的数学原理》一文，建立了 拉姆齐模型。该模型在确定性的条件下，分析最优经济增长，推导满 足最优路径的跨时条件，阐述了动态非货币均衡模型中的消费和资本 积累原理。这个模型被后人称为拉姆齐模型。拉姆齐研究的中心问题 是跨时资源的分配，在任何时刻，国民产出有多少应该分配给消费以 产生当前效用，又有多少应该储蓄并投资以提高未来的产出和消费， 从而产生未来的效用）
量经济学模型）
3. Markov models can readily be simulated (Pakes,
Gowrisankaran and McGuire developed a Gauss program capable of computing Markov perfect equilibria)
• the model and define the concept of Markov strategy (Eric Maskin, Jean Tirole,2001,Markov
Perfect Equilibrium I. Observable Actions, Journal of Economic Theory)
strategy Markov perfect equilibrium, Economics Letters）
2.Existence of MPE
• Maskin and Tirole (1987) have studied a dynamic duopoly game（两垄断商家序贯博弈） of two firms in which Firm 1 plays at even times and Firm 2 at odd times. They proved the existence of a unique MPE under certain assumptions and computed its value under the same assumptions. • Sofia Castro and Antonio Brandao prove the existence of at least one MPE in a dynamic game under some restrictive assumptions, namely quadratic payoffs and linear reaction functions. (Sofia Castro and Antonio Brandao, 2000,
4. Pure strategy Markov perfect equilibrium
• Subir K. Chakrabarti(2003) pose that the result that one has for games with finitely many players does not extend to the case of a continuum of players. (Subir K. Chakrabarti,2003,
Rincon-Zapatero ,2004, Journal of Economic Dynamics & Control )
In this paper, Herran and Rincon use a new method for computing Nash equilibria with Markov strategies by means of a system of quasilinear partial differential equations(拟线性偏微分方程) . They apply the necessary and sufficient conditions derived to characterize efficient Markov perfect Nash equilibria to dynamic fishery games（渔业资源动态博弈）.
Pure strategy Markov equilibrium iБайду номын сангаас stochastic games with a continuum of players, Journal of Mathematical Economics )
• Igor Livshits（2002）provides a simple counterexample to existence of pure strategy Markov perfect equilibrium for a class of infinite-horizon games with complete information（无限有界完全信息博弈）, finitely many actions, and finitely many ordered states（有限行动、有限状态）. For the given example, the proof of non-existence is provided.（ Igor Livshits ,2002, On non-existence of pure
1.Theory and application of MPE
1.eliminating or reducing a large multiplicity of equilibria in dynamic games (MPE—a refinement of Nash
equilibrium)
2.reduce the number of parameters to be estimated in dynamic econometric models（动态计
• Markov Perfect Equilibrium (MPE) is a subgame perfect equilibrium(SPE) in which all players use Markov strategies
• Efficient Markov perfect Nash equilibria: theory and application to dynamic fishery games (G. Martın-Herran, J.P.