电机计算题习题.
电机与电气控制试卷计算题试题库
湖南铁道职业技术学院《电机及电气控制》计算题试题库答案1、 某台三相异步电动机额定功率P N =28KW ，三角型联接；U N =380V ，I N ＝58A;88.0cos =ϕ额定转速n N =1455r/min ，起动电流倍数K I ＝6，起动转矩倍数K T =1.1,过载倍数3.2=λ。
供电变压器要求起动电流A I s 150≤，负载起动转矩为73.5N.m 。
请选择一个合适的降压起动方法，写出必要的数据，若采用自耦变压器降压起动，抽头用55％、64％、73％三种，需要算出用哪个抽头，若采用定子边串接电抗起动，需要算出电抗的具体数值；能用Y-Δ起动方法，不用其他方法。
解：电动机的额定转矩Nm n P T n N N78.18314552895509550=== 正常气的那个要求起动转矩不小于Ts 1大小为Ts 1＝1.1T L =1.1*73.5=80.85 Y-△降压起动的起动电流为 Is ’＝1/3 Is=1/3*6*58=116A Is ’< Is 1=150AY-△降压起动的起动转矩m N T T ST Y ⋅=⨯==39.67378.1831.131T Y <T ST ，因此该电动机不能采用Y-△降压起动。
其次m N T I I T S S S S ∙=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4.3778.1831.1586150221 Ts<Tst ＝80.85Nm所以不能采用串电抗降压起动最后采用自耦变压器降压起动：85.80.15.6155.0'27.10558655.055.0'21221<===⨯⨯==m N T T A I I S S S S所以不能采用抽头为55％。
抽头为64％时，其起动电流与起动转矩为85.80.80.8264.0'5.14258664.064.0'22222>===⨯⨯==m N T T A I I S S S S 所以能采用抽头为73％时，其起动电流与起动转矩为A A I I S S 15045.18558673.073.0'223>=⨯⨯==所以不能采用。
电机拖动计算题及参考答案
四、计算题 1. 台并励直流电动机， P N = 90k^V , U N = 440V ，I N = 245A, I fN = 5 A , n ” = 750r / min , R a = 0.081 ,试求: （1） 电动机的额定输岀转矩； （2） 在额定电流时的电磁转矩; （3） 当I a =0时电机的转速； （4） 在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1.】电阻而达稳定时的转速。
答：1 ）电动机的额定输岀转矩 I a = I N - I fN - (245 - 5) = 240A P 2N=TW 60 9.55 T 2N=9.55 陽=9.5590 10 N.m=1146N.m750 n N）在额定电流时的电磁转矩E a=U N-I aR^ = 440-240 0.08 V = 420.8VRm = E a l a =420.8 240W =101KWTem二仏=9.55101 10 = 1286.07N.m 门 750E 420 8 )当I a ：—0时电机的转速C e- 0.5611V / r750n N U N 440 r / min 怎 784.2C e 「0.5611 ）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1】电阻而达稳定时的转速为: -I a & R 440-240 0.08 0.1 r /min : 707.2r /min Ce：-；J0.5611 2.某三相铝线变压器， S M =750kV *A,U 1N /U 2N ^10000/400V , Yyn0联接。
有如下实验数据： 试求：折算到高压侧的变压器 T 形等效电路参数并画岀等效电路图（设 R 1= R,',X^X 2'，不需考虑温度换算）解：（1）由空载试验数据求励磁参数Zm =U^= 400^3 =3.85I60「Z m 2二R m 2 = 3 852 - 0.352 = 3.83'jX m折算到高压侧有：k U IN /上 3 10000/丄 3 25U 2N / - 3 一 400/ .3 -' 2 2Zm二 k Z m =253.85 =2406.25门 ' 2 2R m = k R m = 25 0.35 = 218.75；：Xm二 k 2X m =252 3.83 =2393.75"(2)由短路试验数据求短路参数：3800/3= 0.35 门 Z s440/.343.3=5.87 门Rs =10900/343.32=1.94 门 X sZ s 2-^25.872 -1.942 5.54'.1R *2 =R s /2 =1.94/ 2 =0.97"X j =X 2' =X s/2 =5.54/ 2 =2.77"3.已知一台三相四极异步电动机的额定数据为P N=10kW,U N=380V,I N =11A ，定子绕组为P cu1 = 557^W, P cu2 =314^V, p Fe = 276W, p mec= 77^V, p \ — 200^^。
电动机的效率计算题
电动机的效率计算题一、分析1.能量转化问题：通电不转动的时候：电能转化成热能（纯电阻电路）W=Q可以根据已知通过的电流和两端电压求出线圈的电阻R=U 0/I 0通电转动的时候：电能转化为机械能和热能（非纯电阻电路）电动机消耗的总功率：P=UI 消耗的热功率：P热=I 2R 机械功率：P= UI- I 2R2.例题分析例： 一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V ，电流为0.3A ；松开转轴，在线圈两端加电压为2V 时，电流为0.8A ，电动机正常工作。
求：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多分析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r=I U =3.03.0Ω=1Ω，电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P 入=I 1·U l =0.8A ×2V=1.6W ，电动机的机械功率P 机=P 入一I 12·r=1.6W一(0.8A)2×1Ω=0.96W二、巩固练习1.小明认为：电风扇工作时，电能转化为叶片转动的机械能和线圈发热、摩擦等产生的内能。
其中转化为机械能所做的功是 ，转化为内能所做的功是 (填“有用功”或“额外功”)。
为了粗略探测电风扇正常工作的电能转化效率，小明用一个铭牌上标有额定电压为U ，但其他字迹不清的小型直流电风扇来进行实验，实验设计如下：(1)按右图所示连接好电路(图中○M 为电风扇)，闭合开关，叶片转动，移动变阻器滑片至某一位置时，叶片刚好不转动，凑出此时电压表和电流表的示数分别为U 0、I 0，则线圈导体的电阻为 ；(2)向 (填“左”或“右”)移动变阻器滑片，使电压表示数为额定电压U ，读出此时电流表的示数为I ；(3)若忽略摩擦，只考虑线圈发热损耗，则电风扇正常工作时电能转化效率的表达式η= (用测出的已知量表示)。
电机学考试易出的计算题
考试易出的计算题1. 一台并励直流发电机，P N =6kW ，U N ＝230V ，n =1450r/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ，励磁回路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗Ω=168.4W P ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时 N N N 6000===26.09230P I U A N aN N fN N f 230=+=+=26.09+=27.39A 177U I I I I R ⨯aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V所以 ⨯M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I⨯M N N 6990.7560===46.04N.m 2π×1450P T Ω 1N M ΩΔFe=+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65WP P p p p N N 1N6000===81.5%7364.65P ηP2. 一台N 28kW P =,N 380V U =,N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机，额定运行时，Cu21.53 kW p =，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
解：由=N 950 r /min n ，可推知 /=11000r min n额定砖差率 1N N 1-1000-950===0.051000n n s nCu2N ΩN=1-p sP s总机械功率 ⨯N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53===29.070.05s p P s （kW ）电磁转矩 ⨯3ΩN29.0710===292.369502π60P T Ω(N.m)3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =，额定功率N =10kW P ，转子铜耗Cu2=425W p ，试求： （1）额定转差率N s ； （2）转子感应电势频率2f ； （3）电磁功率M P ； （4）空载转矩0T 。
电机学计算题
I 1* I 2 * I 0 * U 1* 1 36 . 87 Z m*
I 1*
I 2 * rk* =0.0032
I 0*
xk*=0.0548
2*
U
1*
rm*=5.84 xm*=69.1
U
1 . 01 37 . 8 0
17
∴
I
U 3 8 0 0 1 1 Z 5 9 . 5 9 3 1 . 9 9
6 . 3 3 7 3 1 . 9 9
定子电流为
P 3 U I c o s 3 3 8 0 1 1 . 0 4 c o s ( 3 1 . 9 9 ) 6 1 6 2 . 7 ( W ) 1 1 1 1
8
（4）求cos2=0.8 （滞后）时的最大效率。
m
P 0 P k N
6 8 0 0 1 8 0 0 0
0 . 6 1 4 6 4
1
2 6 8 0 0 0 . 6 1 4 6 1 8 0 0 0 2 3 0 . 6 1 4 6 5 6 0 0 1 0 0 . 8 6 8 0 0 0 . 6 1 4 6 1 8 0 0 0
7
(3)求满载cos2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
ur cos x sin k * k * 2 2
0 .321 0 .85 .48 0 .6 3 .54 %
∴
U 1
U 2 U 2N
p p 0 kN [ 1 ] 100 % 99 . 3 % cos p S N 2 p 0 kN
直流电动机计算题
1、一台并励直流发电机，PN=16KW，UN=230V，IN=69.6A，
nN=1600r/min,电枢回路电阻Ra=0.128Ω，励磁回路电阻Rf=150Ω，额定效率ηN=85.5%。
试求：额定工作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
2、一台并励直流发电机，PN=7.5KW，UN=220V，IN=40.6A，
nN=3000r/min,电枢回路电阻Ra=0.213Ω，额定励磁电流
IfN=0.683A，不计附加损耗。
试求：额定工作状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩、空载转矩。
3、一台并励直流发电机，UN=230V，IN=100A，nN=1500r/min,电枢回路电阻Ra=0.2Ω，励磁电阻Rf=115Ω，T0=17.32N.m。
试求：发电机的输出功率、电磁转矩、输入功率和效率。
直流电机习题
直流电机原理计算题例 1 一台他励直流电动机，铭牌数据为60N P kW =，220N U V =，305N I A =，1000/min N n r =，试求：（1）固有机械特性并画在坐标纸上。
（2）0.75N T T =时的转速。
（3）转速1100/min n r =时的电枢电流。
解：（1）a N N a E U I R =-，3322101122030560100.3822305N N N a N U I P R I ⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯===Ω ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 2203050.038a E =-⨯，2203050.0380.2081000a e N E C n -⨯Φ===， 02201058/min 0.208N e U n r C ===Φ， 9.559.550.208305606N e N T C I N m =Φ=⨯⨯=∙。
根据（1058，0）和（1000，606）两点可画出机械特性。
（2）当0.75N T T =时的转速：（3）当1100/min n r =时的a I ：2200.20811002320.038N a a a U E I A R --⨯===-。
可见当01100/min 1058/min n r n r =>=时电动机运行在回馈制动状态。
例题2、电动机的数据同上题。
试计算并画出下列机械特性：（1）电枢回路总电阻为0.5N R 时的人为特性。
（2）电枢回路总电阻为2N R 的人为机械特性。
（3）电源电压为0.5N U ，电枢回路不串入电阻时的人为机械特性。
（4）电源电压为N U ,电枢不串入电阻，0.5N Φ=Φ时的人为机械特性。
解：已知321010.0382N N N a N U I P R I ⎛⎫-⨯==Ω ⎪⎝⎭，0.208N N a e N NU I R C n -Φ==， 9.55606N e N N T C I N m =Φ=∙，2200.721305N N N U R I ===Ω， 02201058/min 0.208N e N U n r C ===Φ。
电机计算题习题
一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31NU ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝TN 0.8T Nn B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
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一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31N U ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝0.0216 n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
2、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。
3、一台三相异步电动机，P N =7.5kW ，额定电压U N =380V ，n N =960r/min ，定子Δ接法，频率为50Hz 。
额定负载运行时，定子铜耗为474W ，，铁耗为231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数k sc ＝I st /I N =7，起动转矩倍数k sT =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？参考答案12、解：Z S =SS I U 3/1=3.923/2610=16.3Ω，R S =23S S I P =233.9231053⨯⨯=2.07Ω X S =22S S R Z -=2207.23.16-=16.17Ω∴短路参数为Z S =16.3Ω，R S =2.07Ω，X S =16.17Ω 3、解: 转差率s =04.01000960100000=-=-n n n 转子电流频率 f 2=sf 1=0.04×50=2Hz机械功率 P M =P 2+（p m +p ad ）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 P e =W s P M 789804.0175831=-=- 转子铜耗 p cu2=sP e =0.04×7898W=316W4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m （2）若采用Y-Δ降压起动I stY =31I st =31k SC I N =31×7×20=46.67A T stY =31T st =31k ST T N =31×1.4×T N =0.47 T NT stY <T L =0.5T N ，所以半载时，不能采用Y-Δ起动。
三、计算1. 一台他励直流电动机，额定数据为：P N =100kW ，U N =220V ，I N =517A ，n N =1200r/min ，R a =0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n 0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩T N 和额定负载时的电枢电势E a 。
N2、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。
3. 三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。
试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，αsc ＝I st /I N =7，αst =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。
参考答案1.解：C e φN =N a N N n R I U -=1200044.0517220⨯-=0.1648(1) 理想空载转速n 0=N N N C U φ=1648.0220=1338r/min (2) n =N N N C U φN T N e a C C R φφT em =1338－)1648.055.9(1648.0044.0⨯⨯T em =1338－0.1696 T em(3) T N =C T φN I N =9.55×0.1648×517=813.7 N∙mE a =U N －I a R a =220－517×0.044=197.3V2.解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A(2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω3.解：s =0.04f 2=sf 1=0.04×50=2HzP m =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W∴ p cu2=m P s s-1＝1012204.0104.0⨯-=6748W I 1=N N U P ϕcos 311=83.0380317632⨯⨯=32.3A4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3WP N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m （2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为k AT sta =k A 2T st =k A 2αst T N = k A 2×1.4×T N ≥1.1×0.5T L ，得k A =0.63 故变压器抽头比为64% I sta = k A 2I st = k A 2αsc I N =0.642×7×20=57.34A四、计算：1. 他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。
要电机以500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻?2. 一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，计算并绘制其固有机械特性曲线。
3. 一台笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数为k sc =7，起动转矩倍数为k st =1.4。
试求：(1) 轴上输出的额定转矩T N ； (2) 采用Y-△起动，起动电流I st ´为多少？起动转矩T st ´为多少？能否半载起动？4、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，最大转矩倍数k MT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？参考答案1. 解：（1) C E φ=n R I U a a N -＝75035.02.35110⨯-=0.1302，E aN =C e ΦN n N =0.1302×750=97.7V ， 由I a =aaR R E +-0=－2I N ，∴能耗制动电阻R =a N aR I E ---2＝4.707.970--－0.35=1.04Ω （2) n =0－e e s C R R φ)(+I a =2.351302.0)35.0(⨯+R =500r/min能耗制动电阻R =2.351302.0500⨯－0.35=1.5Ω，最大制动电流I a =a a R R E +=0355.17.97+＝52.8A2. 解：( 1) 估算R a =)10(2123NN N N I P I U ⨯-=0.571Ω， C e φN =n R I U aa N -＝1450571.01.20110⨯-=0.06796， n 0=N e N C U Φ=06796.0110＝1619r/minT N =9.55C e ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N.M曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。