机械基础轮系习题讲解学习
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(轮系)
图 5-3 解：这是一个定轴轮系，由题意可得：
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反转原理：给周转轮系施以附加的公共角速度 H 后，不改变轮系中各构件之间的相
对运动，原轮系将转化成为一假想的定轴轮系，由此可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传
动比。
设周转轮系中两个太阳轮分别为 G、K，行星架为 H，则其转化轮系的传动比：
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第5章 轮 系
5.1 复习笔记
一、轮系的类型 轮系是指由一系列齿轮组成的传动系统。 根据轮系运转时各个齿轮轴线相对于机架位置是否固定，分为三类： 1．定轴轮系：轮系中各齿轮轴线相对于机架均为固定，又分为平面定轴轮系和空间定 轴轮系。 2．周转轮系：轮系中至少有一个齿轮轴线位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线 回转。周转轮系由太阳轮、行星轮、系杆及机架组成，又可分为差动轮系（自由度为 2）和 行星轮系（自由度为 1）。 3．复合轮系：既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或者是由几部分周转轮系组成。 根据轮系中各轮几何轴线在空间的相对位置，分为两类：平面轮系和空间轮系。
图 5-2
5-2 在图 5-3 所示轮系中，已知 z1=15，z2=25， z2' =15，z3=30， z3' =15z4=30， z4' =2(右 旋)，z5=60， z5' =20(m=4 mm)，若 n1=500 r／min，求齿条 6 线速度 v 的大小和方向。
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（5）空间周转轮系中，由于角速度矢量与系杆的角速度矢量不平行，所以不能用代数 法相加减。但是不影响基本构件之间传动比的计算。
第6章轮系例题精解.
162机械原理试题精选与答题技巧560 605.3例题精选及答题技巧例5-1某传动装置如例5-1图所示，已知：z 1 =60 , Z 2 =48, z 2' =80,Z 3=120, z 3'=60, Z 4=40，蜗杆 Z 4'=2（右旋），涡轮 Z 5=80，齿轮 z 5'=65,模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为n 1 =240 r/min ，转向如图所示。
试求解题要点:这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的 定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度V 6的大小，需要首先求出齿轮 5 ■的 转动角速度-'5。
因此首先计算传动比i 15的大小：m Z 2 Z 3 Z 4Z 5 48X20^40汉 80 “ i 1532n 5 乙 Z 2 z 3 乙60 80 60 2n 1 240 n 5 = n 57.5 r/minI 1532血二匚卫=0.785 rad/s齿条6的移动速度第5章轮系163齿条6的移动速度等于齿轮5的分度圆线速度，即:1 1v6 =r5 5mz5 5 5 65 0.785=127.6 mm/s2 2齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2如例5-2图所示，已知各轮齿数为Z1、Z2、Z3、Z4、Z、Z6，Z1为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比im - 1 A ■ H二？（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数Z1= Z2=Z4=Z5=20，Z3=40，Z6=60，求i1H的大小及转向。
解题要点:如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
解：1.根据上面分析，得到如下方程：14HZ1(1)3■H(2)丄7图5-26I 13Z2 Z3Z1 Z24■H164机械原理试题精选与答题技巧由式⑴与式⑵解得：讣=竺=色1+空灼HZ1 I 乙丿3.将 Z i =Z 4 =20, Z 3=40, Z 6=60 代入式⑶得：40 『60 ) i 1H =— 1 +—丨=820 i 20 丿转向如例5-2图所示。
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
机械原理轮系基础讲解共29页文档
15、机会是不守纪律的。——雨果
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
机械原理轮系基础讲解
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
汽车机械基础模块二六单元轮系习题及答案
知识巩固一、填空题1.由一系列相互啮合的齿轮所组成的传动系统称为也系。
2.三星齿轮机构或滑移齿轮机构常用增、减惰轮的方法实现变电的要求。
3.根据轮系中各轮轴线在空间的相对位置是否固定,轮系可分为定轴轮系和周转轮系两类。
4.加惰轮的轮系只能改变_________ 的旋转方向，不能改变轮系的. o二、选择题1.当两轴相距较远，且要求传动准确，应采用A.带传动B.链传动C.蜗杆传动D.齿轮系传动2. 传动比恒定。
A.皮带传动B.链传动C.齿轮传动D.螺旋传动3.轮系中的惰轮常用于改变—oA.轮系的传动比大小B.从动轮的转向C.传动距离D.结构形式三、判断题1.轮系中加惰轮会改变总传动比的大小（）；又会改变从动轮的旋转方向。
（）。
2.轮系和摩擦轮传动一样易于实现无级变速。
（）3.至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿轮旋转的轮系称为定轴轮系。
（）4.定轴轮系传动比，等于该轮系的所有从动齿轮齿数连乘积与所有主动齿轮齿数连乘积之比。
（）5.轮系可以实现变速和变向要求。
（）6.轮系传动既可以用于相距较远两轴间传动，又可以获得较大传动比。
（）四、名词解释轮系五、做一做观察一下汽车的变速箱，总结轮系的功用一、填空题1.轮系。
2.变向。
3.定轴轮、周转轮系。
4.从动轮,传动比。
二、选择题1. D2. C3. B三、判断题1. ×2. X3. X4. Y5. 46. Y四、名词解释轮系答：一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系五、做一做观察一下汽车的变速箱，总结轮系的功用答：一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系 1.实现两轴间远距禽的运动和动力的传动 2.实现变速传动3.实现换向传动4.实现差速作用一、填空题1.轮系中，首末两轮转速之比，称为轮系的使动比。
2.定轴轮系的传动比,等于组成该轮系的所有轮齿数连乘积与所有轮齿数连乘积之比。
二、选择填空1.轮系中，—转速之比称为轮系的传动比。
A.末轮和首轮B.末轮和中间轮C.首轮和末轮D.首轮和中间轮2,轮系传动比的大小与轮系中的惰轮的齿数—。
机械设计基础第5章 轮系习题解答1
50 nH
8
nH
350 33
10.6r / min
转向与n1方向相同。
n1 1 991909100
nH
1010000000
n1 19091909011 1100 1 nH 1100000 1010000000 100
iH 1
1 i1H
10100000
例题5.4：如图所示的轮系中 ，已知若 z1=20, z2=40,
z2’=20, z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’H
联立解得 i1H
1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
z2=25，z2'=20，z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头朝
上），齿轮3的转速为50r/min，求行星架转速的nH大小和
方向。
解： i13H
n1H n3 H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
25 75 25 30 20 8
设n1为正，则n3= -50
200 nH 25
“－”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例5.5 ：在图所示的电动卷扬机减速器中，已知各轮齿数
为z1=25，z2=50，z2'=20，z3=60，z3'=18，z4=30，z5＝54。 试求传动比i1H。又若电动机的转速为n1＝1000r/min，求 转筒的转速。
机械原理典型例题(第七章轮系)
- 50 n H
5
n H 8.33r / min
7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中， 设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2’=25，Z3=57， Z4=56。试求：传动比i14。 i14=n1/n4
=i1H/i4H
3 2 2' 4
H 1
1-2-3-H, 行星轮系 n1 nH n1 H i13 1 n3 nH nH z2 z3 57 z1 z2 6
7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48， Z2=42，Z2’=18，Z3=21，n1=100r/min， n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?
2 1 2' H 3
H i13
n1 n H z z 49 2 3 z1 z 2 48 n3 n H
转化轮系中 n1与n3相 反
2’-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1’-5’-5-4’空间定轴轮系 联动n1=n1’， n2=n2’， n4=n4’，n5=n5’
Z1 + n1 n1 Z2 1 ZZ 1 5 n1 nH Z 5' Z 4'
n2' nH z4 = 1 n4 nH z2'
H i13
n3 nH i n4 nH
H 34
H 31
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
n1 nH n 1 1 n3 nH nH z3 = 5 z1
n3 nH z1 1 i = n1 nH z3 5
2
由同轴条件，正确啮合条件
r3 r1 2r2
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1
定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
（）
周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
（）
行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。
（）
平面定轴轮系传动比的大小等于（ 1 ）；从动轮的回转方向可用（ 1 ）方法来确定。
所谓定轴轮系是指①（ 1 ），而周转轮系是指②（ 1 ）
在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n
1
1440
= r/min,转动方向如图
示，其余各轮齿数为：z
2
40
½=，z
2
20
'
=，z
3
30
=，z
3
18
'
=，z
4
54
½=，试：
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4的转速n
4
；
（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。
1、在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z
1235620
=====，已知齿轮1、4、
5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i
17。
2、在图示的轮系中，已知z
1
24
=，z
2
18
=，z
3
15
=，z
3
30
'
=，z
4
105
=，当轴转
速n
I =19r/min时，试求轴和轮2的转速n
I I
，n
2。
3、计算图示轮系的传动比i
H
1，并确定输出杆H的转向。
已知各轮齿数z
1
1
=，
z 2
40 =，
z 224
'=，z
3
72
=，z
3
18
'
=，z
4
114
=，蜗杆左旋，n
1
转向如图示。
4、在图示增速器轮系中，设已知各轮齿数为z z z z z z
123456
,,,,,。
试求
传动比i
16。
5、在图示轮系中，已知各轮齿数分别为z
1
1
=(右旋)，z z
22
4020
==
,,
'
z
3
18
=,
z 4
20
=, z z n
4561
3020551000
'
,,,
====
z r/min,试求n
B
的大小和方向(方向可
用箭头表示)。
6、轮系如图示，由电动机带动齿轮1，其转速为n
1
1296
= r/min，转向如图示，
z 1
20
=,z z z z z z
234567
242028281762
======
,,,,,,z z
89
280
==
,。
求：1）蜗轮9的每分钟转数；
2）蜗轮9的转向（以箭头表示在题图上）；
3〕蜗轮齿的倾斜方向。
7、在图示轮系中，已知z z z z z 125672030=====',,z z z 23440100===,,试求传动比i 17。
8、在图示轮系中，各轮的齿数为：z z 1225==',£ z z z z 23452020100====,,,
n 1180= r/min ，转向如图所示。
试求齿轮4转速n 4的大小和方向。
9、在图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z z z z z z
12347820
======,z
5
30 =,
z 6
60
=,z
9
50
=。
试求传动比i
BA。
10、图示轮系中，齿轮2、3、4、5均为标准直齿圆柱齿轮，且模数相同。
已知
齿数为z
1
1
=（左旋）,z z z z
3465
183025
====
,,。
转速
n 1
1440
=r/min,n
5
80
=r/min，其转向如图示。
试计算n
4
的大小和转向。