机械设计基础轮系分解
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系机械设计中的轮系是指由轴、轮、轴承等零部件组成的能够传递动力和承受载荷的机械装置。
轮系在众多机械设备和工业领域中广泛应用，具有重要的意义。
本文将介绍机械设计基础轮系的一些重要知识和要点。
一、轮系的定义和基本组成轮系是由轮、轴和轴承等零部件组成的。
轮是指机械装置上的圆盘形零部件，轴是指承载轮的长条形零部件，轴承是指连接轮和轴的支撑零部件。
轮系的基本组成主要有：轮、轴、轴承。
1. 轮：轮通常由金属等材料制成，有多种类型，如齿轮、带轮、链轮等。
轮可以传递动力和承受载荷，是轮系中起着重要作用的部件。
2. 轴：轴是承载轮和传递力矩的零部件，通常由金属等材料制成。
轴可以根据其用途和载荷的特点进行选择，有不同的形状和尺寸。
3. 轴承：轴承是连接轮和轴的支撑零部件，可以减小轮与轴之间的摩擦和磨损，保证轮的平稳运转。
轴承分为滚动轴承和滑动轴承两种类型，可以根据实际需求进行选择。
二、轮系的设计原则在机械设计中，轮系的设计需要遵循一些基本原则，以确保轮系的工作效果和安全性。
1. 传递效率：轮系的设计应该追求传递效率的最大化，使得输入的动力能够尽可能地转化为输出的动力。
传递效率和轮系的几何形状、材料、润滑等因素有关，需要综合考虑。
2. 轴心对称性：轮系的轴心应该保持对称，以减小不平衡力矩和振动。
轴心对称性有助于提高轮系的平稳性和稳定性。
3. 载荷分配：轮系的设计应该合理分配载荷，使得各个轴和轮承受的载荷均衡。
合理的载荷分配有助于减小零部件的磨损和延长轮系的使用寿命。
4. 强度和刚度：轮系的设计需要满足一定的强度和刚度要求，以承受正常工作条件下的载荷和冲击。
强度和刚度的设计需要考虑材料的选择、零部件的形状和尺寸等因素。
三、轮系的选择与应用在机械设计中，根据实际需求和具体情况，选择合适的轮系是非常重要的。
以下是一些常见的轮系选择与应用的案例。
1. 齿轮传动：齿轮传动是一种常见的轮系形式，广泛应用于各种机械设备中。
机械设计基础——轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础第7章 轮系
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
《机械设计基础》第5章 轮系
3’ Z4 × 2’ × Z1 Z1 Z2’ Z3’ nn =n1 ( -) ) ） = 21( - Z （ 2 Z (- Z ）2× × Z 3 2 4 4 Z3 3 n2’ （代入） i2’3= n = Z 5 （代入） 5 n3 4 Z2’ Z4 n5 =n4 (i45= n = ） Z1 Z Z2’ Z4 5 Z2’ ( - Z （5 Z ） ) n3 =n2’ Z ） = n1 （ Z1 Z2’ Z23’ 3 Z4 (） n5 = n1 ( - Z3 （ Z ） ) (） Z4 Z5 2 3
H 1 3
再代入公式计算
混合轮系及其传动比
混合轮系: =定轴轮系+周转轮系
H
求解思路: 1 区分轮系 (定轴,周转) 2 分别求传动比 3 联立求解
周转轮系 定轴轮系
(差动)
2 1
3 2’ 4
5
3’
3 已知： 例,联立求解 Z1=24, Z2=52, n5= nH Z2’=21, Z3=78, Z3’=18,
V=
60×1000
(m/s)
ω1 ω2
ω1
Fa1
v2 ω2
（左右手法则）
1 2 3 2’ 4
解1： 求：1 欲使猴子上升，
D 2 因猴子有心脏病， 例：图示电梯， 试确定电机轴 D 3’ 要求：V≤0.1m/s。 已知： 的转向；V 试校核安全性 4 Z1=16 , Z2=32 , V4 ω （D=600mm);倘若 Z2’=20, Z3=40 , 不安全，从机构运 Z3’= 2 , Zω=40 , 4 3’ 动角度出发，可采 n1 =800 rpm 取哪些措施。
轮系的分类：
——分类的方法是按照轮系传动时各 轮轴心线的位置是否运动进行分类的。
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
机械设计基础(第10章： 轮系)
第10章轮系前面我们己经讨论了一对齿轮传动及蜗杆传动的应用和设计问题，然而实际的现代机械传动，运动形式往往很复杂。
由于主动轴与从动轴的距离较远，或要求较大传动比，或要求在传动过程中实现变速和变向等原因，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的, 而是需要采用一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。
这种由一系列相互啮合的齿轮(包括蜗杆、蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
本章重点讨论各种类型齿轮系传动比的计算方法，并简要分析各齿轮系的功能和应用。
10.1 轮系的分类组成轮系的齿轮可以是圆柱齿轮、圆锥齿轮或蜗杆蜗轮。
如果全部齿轮的轴线都互相平行，这样的轮系称为平面轮系；如果轮系中各轮的轴线并不都是相互平行的，则称为空间轮系。
再者，通常根据轮系运动时各个齿轮的轴线在空间的位置是否都是固定的，而将轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系。
10.1.1定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变的轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
由轴线互相平行的圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，称为平面定轴轮系，如图10.1所示。
a)b)图10.1 平面定轴齿轮系包含有圆锥齿轮、螺旋齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮的定轴轮系，称为空间定轴轮系，如图10.2所示。
图10.2 空间定轴轮系10.1.2 周转轮系轮系在运动过程中，若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个齿轮的固定轴线转动，则称为周转轮系，也叫动轴轮系。
如图10.3所示。
a) 周转轮系结构图b)差动轮系c)行星轮系图10.3周转轮系其中齿轮2的轴线不固定，它一方面绕着自身的几何轴线O2旋转，同时O2轴线，又随构件H绕轴线O H公转。
分析周转轮系的结构组成，可知它由下列几种构件所组成：1.行星轮：当轮系运转时，一方面绕着自己的轴线回转(称自转)，另一方面其轴线又绕着另一齿轮的固定轴线回转(称公转)的齿轮称行星轮，如图10.3中的齿轮2。
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a,b齿轮选择原则
1. 已知转速的齿轮 2. 固定的齿轮（n=0） 3. 需要求该齿轮转速的齿轮 4. 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系）
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a,b,H轴线平行（周转轮系）
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作业
P140 题7-10（定轴轮系） 题7-11（周转轮系） 题7-12 （周转轮系） 题7-13 （复合轮系）
转向：画箭头法（适合任何定轴轮系）
(- 1)m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
iab =
wa wb
从动齿轮齿数连乘积
=±? 主动齿轮齿数连乘积（输入、输出轴平行）
画箭头表示方向（输入、输出轴不平行）
§7-2 定轴轮系传动比计算
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轮系相对转向表达
方法之一——用正负号表示相——“－”； 内啮合——转动相同——“＋”或 不加符号。
显然，若一个轮系全部由圆柱齿 轮组成，则输入、输出轮的相对 转向可以通过外啮合的次数来判
第7章 轮系设计
轮系的分类 定轴轮系传动比计算 周转轮系传动比计算 复合轮系传动比计算
§7-1 轮系概述
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
在机械中，为了获得大的传动比或者为了将输入轴的
一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，常采用一 系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。
§7-1 轮系概述
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定，设外啮合的次数为m，则当m 为奇数时，两轮转向相反；m为偶
数时，两轮转向相同。
§7-1 轮系概述
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定轴轮系的传动比
大小：iab
=
wa wb
=
从a到b所有从动齿轮齿数连乘积 从a到b所有主动齿轮齿数连乘积
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