《圆的认识课例研究》

《圆的认识》教材分析1.本课时为人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册第四单元第一课时《圆的认识》。

2. 《圆的认识》这一课时是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等直线型平面图形。

在《数学课程标准》第二学段的内容标准中，《圆的认识》对应的目标是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

《圆的认识》包括“圆的定义、特征、画法等。

圆是学生在小学阶段认识的最后一种常见的平面图形，也是小学阶段接触的唯一曲线型平面图形。

教材先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助通过折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步体验圆的特征。

进一步发展空间观念和空间想象力，也为以后学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。

教材主要是让学生掌握圆的特征并理解各部分名称，学会画圆并掌握半径与直径的关系。

例1出示一组日常生活中的圆，让学生说说生活中的圆，初步感知圆，然后通过让学生画圆，并与其它平面图形比较，初步感知圆是曲线图形这一特征。

例2通过画一画，折一折，量一量等操作活动，进一步理解有关半径与直径的特征，最后介绍圆各部分的名称并用字母表示。

接着让学生用圆规尝试画圆，引导思考画圆的步骤，接着交流想法并结合主题图介绍画圆的步骤。

例3在前面学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。

教材还安排了相应的练习帮助学生理解知识。

虽然六年级的学生从一年级起便开始认识圆，但还未建立正确的圆的概念，加上本节教材也并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过观察演示，动手操作使学生感知并了解圆，因此了解圆的基本特征和用圆规画圆就成为本课的教学重点。

3.《课程标准》在“空间与图形”这一领域突出了知识的现实背景，强调课程内容要与学生的生活经验有机融合，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流、实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

通过圆的有关知识的学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力。

学情分析1、六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力和语言表达能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学中以生活中的例子、学生熟悉的圆形实物导入，探究有关圆的知识，符合学生的认知过程。

理解圆的概念，总结圆的特征，画出指定位置和大小的圆就是本课教学的难点。

2、学生认知障碍点：理解圆的相关概念和意义，掌握半径与直径的关系，画出指定位置和大小的圆就是本课教学的难点。

教学目标知识与技能：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称及半径与直径的关系。

2、掌握圆的特征。

3、会用圆规画圆，培养学生的操作能力。

过程与方法：通过动手操作、实践演示等学习方法，经历圆的认识的过程。

情感态度与价值观：沟通知识与生活之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习兴趣，培养动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维。

教学重点和难点1、重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

2、难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。

教学策略选择与设计1、数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

”硬币、车轮等等生活中的许多物件都存在圆的图形，学生在生活中已很熟悉，因此这节课将从学生熟悉的生活入手，让学生产生探究新知识的欲望，调动学生学习的积极性。

2、动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学本节课时，通过学生自主探索，认识圆的特征。

教学环境及资源准备1、教学环境：多媒体教室。

2、教具准备：多媒体课件、圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

3、学具准备：收集各种圆形实物、图钉、线、直尺、圆规、圆形纸片等。

教学过程板书设计圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形 圆心到圆上任意一点的距离都相等圆心（O ）：决定圆的位置 圆中心一点在同圆或等圆 直径（d ）：决定圆的大小 无数条 相等 r ）：决定圆的大小 无数条 相等d =2r r = 12d学生学习活动评价设计 观课、议课：新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。

《圆的认识》这一课时是在学生直观感知圆和较系统的认识了平面上直线型图形的基础上进行教学的。

在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称、特征。

学生自主地参与学习，获取知识的兴趣浓厚，课堂师生互动流畅。

现就本节课的教学做如下点评：1、课堂设计从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。

课的开始，让学生通过套圈游戏，激发学生的参与性，并引出讨论，运用什么图形的站位大家会觉得比较公平呢？在引入课题后，让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。

教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。

从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量一个硬币的直径，找出套圈的瓶子应该放在哪，车轮为什么要做成圆形等都突出了数学与生活的密切联系。

教师注意了让学生感受到数学与现实生活的密切联系，并把生活的例子数学化，培养初步的探索和解决问题的能力。

2、尊重学生实际，把握知识增长基点。

学生的生活经验让他们已经对圆有所了解。

教学实施中，把定学生已有的知识作为教学的起点。

例如：圆规画圆，其实有部分学生早已经尝试过，老师的在引导用圆规画圆时，侧重点是引导画圆的注意点，让学生讨论怎样才能把圆画得一样大小。

关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。

教学中，充分让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。

学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，辨析着自我认知，最终理解了概念。

3、正确的思维往往伴随着操作而产生。

无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，教师都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。

在教学中，教师重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。

4、充分相信学生，把课堂还给学生。

在课堂学习中教师充分信任学生，创造条件让学生的思维真正动起来。

每位学生都认真动脑去想，即使有什么不同或者错误或者怪异的想法，教师积极利用生成的可控和可利用的点，放手让学生去想、说、做、思考、讨论、交流，让他们勇敢地思考。

学生自己能解决的问题教师不提问，提问的问题要让学生的思维真正动起来，小组讨论不要流于形式，要讨论在问题的焦点上，要给学生足够的空间，让他们展开丰富的想象，让他们的思维真正动起来。

教学再设计一、创设情境，初步感知圆。

1、设计游戏，初步认知圆在游戏中的作用。

2、教师导入新课，揭示课题。

（设计意图：游戏情境的设计一则能引起学生对于学习的参与，二则引发认知冲突，使学生处于求知的渴望中。

）二、欣赏圆，丰富圆的表象。

1、出示生活中的各种圆，丰富学生表象2、你也说说生活中的圆。

3、辨析圆和球，抽象圆的意义。

（设计意图：对于圆，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃，所以有必要在本节课让学生从数学的角度对圆的概念有一个清晰的认识。

另外，欣赏圆这一环节既可以放到课的结尾让学生在感受圆的无穷魅力中意犹未尽，也可以提前欣赏以激发起学生内在的学习动机，学生对圆的浓厚兴趣被充分调动起来。

）三、探究圆，发现圆的特征1、画圆，评价画圆的方法。

2、在画圆中初步认识圆的各部分名称。

3、体会圆的基本特征，探寻画圆的方法。

4、学习用圆规画圆，指导用圆规画圆的方法。

5、通过圆规画的圆，进一步认识圆的特征。

（设计意图：我们可以发现学生对圆的形成已经有清楚的认识，圆的一些特征学生完全可以结合画圆通过推理和想象得出，教师适时的一系列的追问，将学生的推理层层深入，学生的逻辑思维能力得到了锻炼和提升，并且对圆的特征有了进一步的认识，通过操作，可以直观地让学生感受圆的特征，但是学生的数学学习如果始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，则不可能发展起真正的数学思维，还要让学生进行讨论、交流、辨析、归纳等。

设计用工具画圆到用圆规画圆的环节，要准确画出指定大小的圆，就要基于学生对圆规画圆的原理掌握基础之上，要让学生明白“知其然，更知其所以然”，理解圆的本质与圆规画圆之间的相互联系，这样才有助于学生明白为何用圆规画圆，而其后圆的一些其它特征进一步在学生知识体系中得以巩固和生成。

）五、解释应用。

1.现在同学们可以解释一下：为什么玩套圈游戏时大家站成圆形，比较公平呢？2.其实，在我们生活中，每一个角落里，圆都扮演着重要的角色，你们知道大大小小的车轮为什么要设计成圆形吗？你试着想像一下，如果车轮是正方形的、三角形的、或是椭圆形，行驶起来是怎样一种状况吗？（设计意图：学生运用所学知识说明车轮为什么要制成圆的，有趣的问题，直观形象的演示，让学生在愉快的学习气氛中，发展思维，共享成功的乐趣。

）六、史料渗透。

出示资料，学生阅读，谈感受。

（设计意图：引领学生通过感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间。

）七、练习巩固。

八、总结全课，布置作业。