第十一章 定量预测方法
定量预测方法
定量预测方法简单平均法 趋势平均法 加权移动平均法 指数平滑法 回归分析法 百分比率递增法定量预测法是指在大量掌握与预测对象有关的各种信息资料的基础上，运用数学方法对资料进行处理，据以建立能够反映各种变量之间的规律性联系的数学模型的预测过程。
对数学方法进一步可以划分为趋势外推法和因果预测法。
趋势外推法是根据预测对象的发展规律，结合企业的各种制约条件对预测对象的未来发展进行分析判断的一种预测方法；因果预测法是指根据各个变量之间的因果关系建立数学模型，对预测对象未来发展趋势的预测。
主要的数学预测方法有： （一）简单平均法简单平均法是使用统计中的简单算术平均数的方法进行的预测法。
它是以历史数据为依据，进行简单平均得出的。
n n x x x x ) (2)1(+++=式中：x 表示预测的平均值；x １，x ２，x ｎ表示各个历史时期的实际值；n 表示时期数。
将表中所列数据代入公式：276322630282422)...21(=+++++=+++=n n x x x x (万元)简单平均法计算简单，可以避免某些数据在短期内的波动对预测结果的影响。
但是，这种方法并不能反映预测对象的趋势变化，因而使用的比较少。
《返回页首》（二）趋势平均法趋势平均法是假设未来时期的销售量是与其接近时期的销售量的直接延伸，而与较远时期的销售量关系教小，同时为了尽可能缩小偶然因素的影响，可用最近若干时期的平均值作为预测期的预测值的基础。
例2 假设企业2001年1月~12月的销售额如下表所示。
单位：元800,355000,41000,34000,37000,34000,33=++++其余数字依此类推。
上表中，“变动趋势”的计算方法如下： 38，000-35，800=2，200 其余数字依此类推。
上表中，“三期平均数”的计算方法如下：400,23800,1200,3200,2=++其余数字依此类推。
现在假设某企业在2002年1月份预测其销售额的情况。
定量预测方法
定量预测方法随着现代数据科学技术的不断发展，定量预测方法已成为诸多领域中最常用的一种数据分析工具。
由于其涉及的知识和步骤比较复杂，且结果的准确性和可靠性对预测的效果至关重要，因此对于定量预测方法的理解和运用，需要具备一定的专业技能和知识。
在此，我们介绍了10条关于定量预测方法的重要知识和技巧，并对其进行了详细的描述。
1.了解数据类型在使用定量预测方法时，数据类型的了解和选择非常重要。
主要有定量数据和分类数据两种。
定量数据包括数字，如工资、年龄、销售额等；分类数据包括文本和类别，如性别、从事的工作职业等。
对于定量预测方法，需要根据数据类型来选择合适的模型和参数。
2.收集数据数据是进行定量预测的基础，数据质量也会直接影响预测结果的准确性。
尽可能收集大量可靠的数据，并使用统计工具对数据进行分析和清理。
这对于提高模型的准确性非常重要。
3.选择合适的算法选择正确的算法和模型非常重要，因为不同的算法适用于不同类型的数据，且不同应用场景需要考虑的因素也不同。
常用的算法包括线性回归、逻辑回归、决策树、神经网络等，此外还需要考虑算法的优缺点和适用情况，以确保选择合适的算法。
4.分割训练集和测试集为了验证模型的准确性，需要将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于训练模型，测试集用于验证模型的准确性。
建议对数据进行留出法分割，即将数据按一定比例划分为训练集和测试集，例如70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。
5.调参在建立模型后，还需要对模型进行调参以获得更准确的结果。
调参包括选择不同的参数和超参数，以优化模型的性能。
通过使用交叉验证等技术，可以帮助确定最优参数和超参数的组合。
6.特征工程特征工程是指对原始数据进行加工处理，以提取和选择与预测目标相关的特征，来改进预测的准确性。
特征工程可以包括对数据进行降维、处理异常值、标准化等操作，以及选择合适的特征子集等操作。
7.数据标准化标准化是指将所有的数据都化为相同的尺度，以便于模型的训练和预测。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是运用统计方法和数学模型进行预测的方法体系，其时间序列法、因果分析法和随机预测法中均有适合饭店经营预测的方法，我们摘取其中一些常用预测方法介绍如下。
一、时间序列预测法时间序列就是把各种经济变量的历史数据按时间先后顺序排列起来的数列。
时间序列预测法就是通过对时间序列及其影响因素的分析，找出其变化的规律，并运用数学模型进行预测。
使用时间序列法时，预测人员应当记住，将来的情况和过去的情况相比会有变化，因此，预测的结果不可能绝对准确，但是通过研究历史上的销售规律性，我们可在一定程度上预见今后销售的发展趋势．为预测提供有用的信息。
时间序列法的主要优点是客观，因为我们是根据历史数据来进行预测的。
时间序列分析通常包括对以下四个成分的分析： ①趋势分析：指长期的发展或下降趋势。
②季节性分析：指一年内的季节性变化，这种变化有一定程度的规律性。
③周期性分析：指在几个阶段内在发展趋势中所表现出来的周期性波动，周期的长度和幅度是不规则的。
④不确定因素分析：指无法预见的随机因素的干扰，如天气突变、自然灾害或突发事故的发生等影响销售的因素。
这个成分最难预测。
时间序列预测方法很多，下面仅介绍最为常用的比率法、移动平均法、加权平均法、指数平滑法、季节指数法在饭店预测中的应用。
1．比率法这种预测方法假定在前个时期发生的情况在不久的将来仍然会发生。
这一预测方法的公今年的营业收入式是：明年的营业收入＝今年的营业收入×去年的营业收入假定今年某饭店的营业收入为5300万元，去年的营业收入为4600万元，那么，使用比率法，明年的营业收入则可预测为：明年的营业收入＝5300万元×（5300万元/4600万元）＝6106.5217（万元）这是一种简单的预测方法，不需要很多数据资料和统计方法，如果发展趋势稳定，或者各个时期的变化比较一致，这种方法在短期预测中可获得相当准确的结果。
2．移动平均法此法假设较近的未来和较近过去与现在的关系密切，而与较远的过去关系不大。
定量预测方法
定量预测⽅法（⼆）定量预测⽅法定量预测法，⼜称分析计算法或统计预测法。
它是在占有⽐较完整的历史资料的基础上，通过数据的整理分析，运⽤⼀定的模型或公式对预测对象的未来发展趋势做出定量测算的⼀种⽅法。
定量预测有很多种，按照处理资料的不同，可分为时间序列法和因果分析法。
1、时间序列法时间序列法，⼜称历史延伸法或外推法。
这种⽅法是将⼀经济变量，如销售额等历史数据，按照时间顺序加以排列，然后运⽤⼀定的数学⽅法使其向外延伸，预计市场的未来变化趋势，确定未来的预测值。
它在应⽤于短期预测时效果较好。
时间序列法的具体做法很多，这⾥主要介绍⼏种常⽤的⽅法。
（1）移动平均法移动平均法是在简单平均法的基础上发展起来的。
它不是按照时间序列各期的全部数据来描述趋势，⽽是运⽤靠近预测期前N 项数据的平均值来预测未来时期值。
随着时间的推移，计算平均值所⽤的各个时期也是向后移动的。
移动平均法⼜可以分为⼀次移动平均法和⼆次移动平均法。
⼀次移动平均法是通过⼀次移动平均进⾏预测值的计算。
⼀次移动平均数的计算公式如下：其中：M t(1)--第t期的⼀次移动平均数，作为t+1期的预测值；Xi --第i期的资料数据；N--移动平均的期数。
若时间序列的各项数据经过移动平均后仍不能充分反映时间序列线性趋势，也就是当⼀次移动平均值在N项内还有较⼤曲折时，就不能产⽣精确的结果，应求⼆次移动平均数。
⼆次移动平均法，就是在⼀次移动平均求出变动趋势值的基础上，再对其变动趋势进⾏移动平均，求出移动平均值，以此进⾏预测。
⼆次移动平均数的计算公式如下：式中：Mt(2)--第t期的⼆次移动平均数，作为t+1期的预测值；Mi(1)--第i 期⼀次移动平均数；N--移动平均的期数。
应⽤移动平均法时，移动期数N应灵活取⽤。
⼀般来说，当N取较⼤时，其灵活性降低，对外界波动反映也较慢；当 N取较⼩时，则对外界波动反映快，但是容易把外界的偶然波动误认为发展趋势。
所以 N 的选取是⽤好移动平均法的关键。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法：是根据比较完备的历史和现状统计资料，运用数学方法对资料进行科学的分析、处理，找出预测目标与其他因素的规律性，从而推算出市场未来的发展变化情况。
又称统计预测。
定量预测方法包括两大类：时间序列预测法定量预测方法因果关系分析法第一节时间序列预测法的特点及步骤一、时间序列预测法的特点时间序列：是指将同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而成的数列。
时间序列预测法，也称历史延伸法或趋势外推法，是通过对时间序列的分析和研究，运用科学的方法建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测市场现象未来的发展变化趋势，确定市场预测值。
具有以下特点：1、时间序列预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去同样会延续到未来。
正是由于这一特点，它比较适合短期和近期预测。
2、时间序列数据的变动存在规律性与不规律性。
时间序列观察值是影响市场变化的各种不同因素共同作用的结果，在诸多因素中，有的对事物的发展起长期的、决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种趋势和一定的规律性；有些则对事物的发展起着短期的、非决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种不规则性，时间序列分析法，把影响市场现象变动的各因素，按其特点和综合影响结果分为四种类型：长期变动趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
（1）长期趋势变动（T）指市场现象在长时期内持续发展变化的一种趋势或状态，它表示时间序列中数据不是意外的冲击因素所引起的，而是随着时间的推移逐渐发生的变动。
它描述了一定时期内经济关系或市场活动中持续的潜在稳定性，它反映预测目标所存在的基本增长趋向、基本下降趋向或平稳发展趋向的模式。
例如，工农业生产的发展、国内生产总值、收入水平、社会商品零售额等逐渐增长模式。
时间序列的长期趋势有水平趋势、上升趋势、下降趋势。
（2）季节性变动（S ）一般指市场现象由于受自然因素和生产生活条件的影响，在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的变动。
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3 交叉验证
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案例分析及应用
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定量预测的意义
探讨定量预测在实现业务目标、制定战略决策和优化资源分配方面的重要作用。
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解释定量预测中常用的基本假设，包括线性关系、稳定性和预测误差的随机性。
常用模型及其原理
移动平均模型
讲解移动平均模型的原理和优点，以及如何应用于定量预测。
指数平滑模型
介绍指数平滑模型的原理和适用场景，并分享实际案例。
回归分析模型
阐述回归分析模型的原理和局限性，以及如何选择合适的自变量。
数据收集与处理
1
数据收集
指导您如何收集可靠、准确的数据，并探讨数据来源和质量的重要性。
2
数据处理
介绍数据清洗、转化和归一化的步骤，以确保数据可用于预测建模。
3
特征工程
解释如何从原始数据中提取有用的特征，以提高预测模型的性能。
模型评估及优化
1 模型评估
介绍常用的评估指标，例如均方误差和平均绝对误差，并讨论模型性能的解释。
定量预测方法包括
定量预测方法包括定量预测方法是一种通过数学模型和统计分析来预测未来事件或现象的方法。
定量预测方法可以应用于各种领域，如经济学、金融学、管理学等，并且在实际决策中起着重要的作用。
下面将介绍几种常用的定量预测方法。
1. 时间序列分析：时间序列分析是一种通过对现有数据的观察和理解，来预测未来数据的方法。
它基于时间上的依赖性，通过分析数据的趋势、季节性和周期性等特征，构建数学模型，从而对未来进行预测。
时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
2. 回归分析：回归分析是一种通过建立变量之间的关系模型，来预测因变量值的方法。
它通过观察和分析自变量和因变量之间的关系，并建立数学方程来描述这种关系。
回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归和逻辑回归等。
3. 神经网络：神经网络是一种模仿人类神经系统结构和功能的数学模型，能够通过训练和学习来预测未来事件或现象。
神经网络通过多个节点（神经元）之间的连接和传递信号，构建一个复杂的非线性函数关系来进行预测。
神经网络方法包括前馈神经网络、循环神经网络和深度学习等。
4. 时间序列回归模型：时间序列回归模型是一种将时间序列数据和回归分析相结合的方法，用于预测未来事件或现象。
它通过同时考虑时间上的依赖性和自变量对因变量的影响，建立数学模型进行预测。
时间序列回归模型包括自回归滑动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）和灰色模型等。
5. 蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种基于概率统计原理的数值计算方法，通过生成大量随机样本来模拟预测结果。
它根据已知的分布函数和参数，随机抽取样本，并进行模拟计算，从而得到预测结果的概率分布。
蒙特卡洛模拟可以用于估计风险、评估投资回报等。
除了上述常用的定量预测方法，还有其他一些方法如决策树、支持向量机、贝叶斯网络等。
每种方法都有其适用的场景和特点，选择合适的方法需要考虑数据的性质、模型的复杂度和预测的准确性等因素。
定量预测
第十一章 定量预测
第十一章 定量预测
第一节 时间序列预测法 第二节 回归分析预测法 第三节 趋势外推预测法 第四节 马尔可夫预测法
第一节 时间序列预测法
一、时间序列的概念
时间序列预测是指对时间序列进行加工整理 和分析，利用市场变量反映出来的客观变动 过程、发展趋势，进行外推与延伸，以预测 未来可能达到的水平。 时间序列预测的影响因素： （一）长期趋势（T）； （二）季节变动（Ｓ）
第二节 回归分析预测法
一、回归分析预测法的概念
回归分析预测法是在析市场现象的自变量和因变量 （预测目标）之间相关关系的基础上，建立变量之间 的回归方程，将回归方程作为预测模型，根据自变量 在预测期的数量变化，预测因果变量在预测期的变化 结果的方法。
利用回归分析预测法时必须具备两个基本条件：
第一，因变量与自变量之间必须是密切相关的，即强 相关；第二，自变量的未来值必须比因变量的预测值 精确或容易求得。
并保证权数之和为1。
2.二次移动平均法
X (2) t
X (1) t
X (1) t 1
n
X (1) t n 1
Xˆ tT at bt T
at
2
X
(1) t
X (2) t
bt
n
2
1
(
X
(1) t
X
(2) t
)
[例11-6]某家电2010年1-10月份的销售额如下表所示。
销售额 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
散点图
0.2
0.4
0.6
0.8
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2．事物从现在延续到未来的变化只发生量变而不发 生质变
假设在一定时期内，各种因素的变化只是量的变 化，而不发生质的变化。在数量的渐变过程中，事物 的变化不会出现质的转折。时间序列分析法在短期预 测的准确性相对来说较高，而长期预测的准确性较低。 从长期看，由于影响事物变化的种种因素总是在不断 地变化，预测对象在长的时间内很难保证按一定规律， 一成不变的向前发展，难以保证事物的未来发展只是 过去历史的重复。
经过周密的市场调查和预测，太子奶集团发现童装市场需求量大，前景看好，于是 做出了大胆的跨行经营举动。太子奶集团根据有关部门统计资料对我国目前童装市场的 需求量进行了定性与定量的预测，我国目前16岁以下的少年儿童约有3.2亿，占全国人口 的27%，国内儿童服装生产企业共有4000多家，年生产儿童服装6亿多件，而真正叫得 响的儿童品牌服装也只有200家左右，整个儿童服装市场从数量到品质远远不能满足市 场的需求。太子奶集团通过定量的预测方法可更加全面系统地了解市场对童装需求状况， 包括具体的需求数量、需求结构和需求发展变化的规律等，从而使消费者各种需求得到 满足，使生产和消费结合的更为紧密，最终为企业的经营决策提供可靠的依据。
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（一）时间序列的前提假设
在应用时间序列数据对经济变量的未来变化趋势进行 预测时，要以一定的假设条件为前提基础，只有在这 些假设前提条件的基础上才能进行预测：
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1．事物发展存在一个过程 事物发展过程大体经历了由过去到现在，从现在
到未来的按时间先后变化的过程。在这个变化过程中， 影响经济变量的种种因素会发生不同性质与不同程度 的变化。而且这些影响因素总是在过去、现在和未来 存在的。
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时间序列分析主要特点是以时间的推移来研究和预测 市Байду номын сангаас需求趋势，排除其它相关影响因素。采用方法时 首先要找出影响变化趋势的主要因素，再运用其因果 关系进行预测。该预测方法的主要缺陷为如果遇到外 界发生较大变化时，此方法得到的结果往往与实际结 果偏差较大。如国家政策发生变化时，根据过去发生 的数据预测未来的话，结果将不准确。
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一、时间序列的构成与预测步骤 二、平均数值法 三、移动平均数法 四、指数平滑法
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一、时间序列的构成与预测步骤
企业在进行市场调查与时，通常都是以过去的资料为 基础，利用统计和数学方法分析预测未来需求。这主 要是因为：一方面，过去的统计数据之间存在着一定 的关系，这种关系利用统计方法可以揭示出来；另一 方面，过去的销售状况对未来的销售趋势有决定性影 响，销售额一般表现为时间的函数。时间序列分析法 是市场调查预测中一种经常采用的定量分析方法。它 是指根据市场现象的历史资料，运用科学的数学方法 建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测 市场现象未来的发展变化趋势，预计或估计市场现象 未来表现的数量。
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【导入案例】：太子奶的“串行”
2002年底，位于北京市密云工业开发区的“太子”童装生产基地开始试产首批童装。 引人关注的是，投资方不是什么服装企业，却是国内最大的乳酸菌企业湖南太子奶集团。 无独有偶，国内的饮料巨头们均不甘寂寞，纷纷上演“串行”戏：娃哈哈卖上了方便面， 统一进军白酒市场，如今太子奶集团又做起了童装。这种“大串行”现象，是与市场调 查和预测分不开的。
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时间序列分析就是把过去的销售序列Y分解成为趋 势(T)、周期(C)、季节(S)和不确定因素(E)等组成部分， 通过对未来这几个因素综合考虑，进行销售预测。这 些因素可构成线性模型，即：
Y＝T＋C＋S＋E 也可构成乘数模型，即：
Y＝T×C×S×E 还可以是混合模型，如：
Y＝T×(C＋S＋E)
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【例11-1】
某饮料企业运用统计分析方法，发现影响其产品
的需求量的最主要因素是年均温度和人均收入。表达 方程式如下：
Q 150 8.5 X1 3.5 X 2
式中：X
1
为年均温度（度）；X
为人均收入（千
2
元）。
如果某地区人均收入为800元，年均温度为25度。 则该地区的饮料市场需求为：
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（二）产品销售的时间序列构成
在时间序列分析法中，把产品销售的时间序列可以分成四个组 成部分： 1．趋势。它是人口、资本积累、技术发展等方面共同作用的结 果，可以利用过去有关的销售资料统计得出。 2．周期。企业销售额往往呈现出某种波状运动，因为企业销售 一般都受到宏观经济活动的影响，而宏观经济活动总呈现出某 种周期性波动的特点。周期因素在中期预测中尤其重要，短期 相对来说影响不大。 3．季节。即一年内销售量变动的形式，季节一词在这里可以指 任何按小时、月份或季度周期发生的销售量变动形式。这个组 成部分一般同气候条件、假日、商业习惯等有关，季节形式为 预测短期销售提供了基础。 4．不确定事件。其包括自然灾害、战争恐慌、一时的社会流行 风尚和其他一些干扰因素。这些因素属不正常因素，一般无法 预测。应当从过去的数据中剔除这些因素的影响，考察较为正 常的销售活动。
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3．时间是影响预测目标的唯一变量 在时间序列分析法中，预测目标的每个观察值的
大小，是受众多影响因素的共同作用结果。但时间序 列分析法回避了各个因素对预测目标的具体影响，并 假设把影响目标变化的所有因素都由时间这个单独变 量综合起来，把时间作为唯一的影响变量来预测目标 变量的变化趋势。
本章要点 第一节 趋势直线预测法 第二节 季节变动预测法 第三节 非直线趋势预测法 关键词 思考题 案例分析讨论
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【本章要点】
□ 平均数法 □ 移动平均数法 □ 指数平滑法 □ 季节变动预测法 □ 指数成长曲线模型 □ 修正指数曲线模型 □ 逻辑斯曲线模型 □ 龚珀兹曲线模型
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Q 150 8.5 X1 3.5 X 2 150 8.5 25 3.5 0.8 59.7
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(三) 时间序列预测的步骤
在对市场进行时间序列分析预测时，一般按以下步 骤进行： 1．绘制观察期数据的散点图，确定其变化趋势的类型。 2．对时间序列进行分析。 3．建立数学模型。 4．修正预测模型。 5．进行预测。