《比例的应用》公开课 市优获奖课件
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《比例的应用》公开课PPT
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
算术法：
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
分析与解答
找出题中两种相关联的量，以及对应的数据 ，填写下表（未知的量用“x”表示）。
张大妈
李奶奶
相关联的两 水费（ 用水量 水费（元 用水量
情感态度与价值观： 【1】感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。 【2】体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
一、引入新课
复习旧知
（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例 ）
种量 元）
（吨） ）
（吨）
对应数据 28
8
x
10
从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费） 和（ 用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费） 和（用水量 ）的（比值）相等。
二、探究新知
分析与解答
这样的问题可以应用比例的知识来解答。
问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是 根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出 等式吗?
一、引入新课
复习旧知 （二）根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行 驶210千米。
140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。 如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、探究新知
算术法：
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
分析与解答
找出题中两种相关联的量，以及对应的数据 ，填写下表（未知的量用“x”表示）。
张大妈
李奶奶
相关联的两 水费（ 用水量 水费（元 用水量
情感态度与价值观： 【1】感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。 【2】体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
一、引入新课
复习旧知
（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例 ）
种量 元）
（吨） ）
（吨）
对应数据 28
8
x
10
从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费） 和（ 用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费） 和（用水量 ）的（比值）相等。
二、探究新知
分析与解答
这样的问题可以应用比例的知识来解答。
问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是 根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出 等式吗?
一、引入新课
复习旧知 （二）根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行 驶210千米。
140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。 如果每小时行56千米，要5小时到达。
(人教版)_比例的应用_优秀课件1
＝单价（Байду номын сангаас定）
答：要用4.5元。
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提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距
多少千米?
路程 时间
＝速度（一定）
解：设甲乙两地相距x千米
x 120
3
2
2x 3120
①变化方向相反 ②乘积一定 ③xy=k（一定）
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例 3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例
2、总路程一定，速度和时间。 反比例
因为 速总数度价量×时=单间价=路（程比（值乘一积定一）定） 所以 单总价路一程定一时定，总速价度和数 时量 间成正 反比例。
复习与回顾
相同点 不同点
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量 随着另一种量变化
①变化方向相同 ②比值（商）一定 ③y:x=k（一定）
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
张大妈 李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
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探求方法1:
算术法如何计算？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
人教版六年级数学下册比例的应用市公开课一等奖省优质课获奖课件
3、已知
a 9
=
b，则a和b成(
比
正百分 )
比
4、当4÷x=y时，x和y成(反百分 )
5、假如
a 5
=
6 b
比
，a和b成( 反百分)
比
第3页
★ 百分比
图上距离分比尺
★ 实际距离= 图上距离÷百分比尺
第4页
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图百分比尺是多少?
第6页
在百分比尺是1：400000地图上，量得 A、B两地距离是24厘米， A、B两地 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地实际距离是96千米。
第7页
用百分比知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
x =180
答：需要180块。
第9页
3、一支工程队铺一段铁路，原计划天天铺 3.2千米，实际天天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
解：设需要增加X人。
(X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10
答：需要增加10人。
第8页
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
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学以致用
1、下列叙述正确的是（B ）
A．比例尺是一种尺子。
B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1
2、下列比例尺书写正确的是（ D）
A 3:15 B 2cm:50000km C 5000cm:1cm D 1:10000
3、图上距离（ D ）实际距离
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
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学以致用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离1cm 相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km
0 300km
线段比例尺:
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学以致用 解决问题
3.一套房子的客厅东西方向长 4m，在图纸上的长度是4cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
比例尺=图上距离:实际距离 =4cm：4m =4cm:400cm =1:100
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探究新知
比例尺的分类
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
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新知运用 例1：计算一幅图的比例尺
4000
小学数学六年级《比例的应用》公开课优秀教学课件
用今天所学的知识测量出学校某栋楼 或者某棵树的高度。
提示：同一时间、同一地点各个物体 与影子的比是一样的。
新的数学方法和概念，常常比解决数学 问题本身更重要。 —— 华罗庚
组装小汽车时，小汽车辆数与车轮个数的比是 1:4，现在工厂里有84个轮子，这个工厂可以组 装多少辆小汽车？
解：设这个工厂可以组装X辆小汽车。
答：这个工厂可以组装 辆小汽车。
根据比例的意义列出比例
比 利用 例 比例 的 解决
根据比例的基本性 质解比例
应 问题 解比例
用解Βιβλιοθήκη 比例后，一定要验算课后活动：
9只鸡能换多少把石斧？ 我用9只鸡 跟你换石斧……
6只鸡换4把石斧
6只鸡换4把石斧，9只鸡能换多少把石斧？
1、画一画
2、算一算
3、你还能用别的方法解决吗？
比例的应用
6只鸡换4把石斧，9只鸡能换多少把石斧？
我们是最棒的！解下面的比例。
24:0.3 = X:0.4
X 4
=
3.5 7
敢于挑战，超越自我。
提示：同一时间、同一地点各个物体 与影子的比是一样的。
新的数学方法和概念，常常比解决数学 问题本身更重要。 —— 华罗庚
组装小汽车时，小汽车辆数与车轮个数的比是 1:4，现在工厂里有84个轮子，这个工厂可以组 装多少辆小汽车？
解：设这个工厂可以组装X辆小汽车。
答：这个工厂可以组装 辆小汽车。
根据比例的意义列出比例
比 利用 例 比例 的 解决
根据比例的基本性 质解比例
应 问题 解比例
用解Βιβλιοθήκη 比例后，一定要验算课后活动：
9只鸡能换多少把石斧？ 我用9只鸡 跟你换石斧……
6只鸡换4把石斧
6只鸡换4把石斧，9只鸡能换多少把石斧？
1、画一画
2、算一算
3、你还能用别的方法解决吗？
比例的应用
6只鸡换4把石斧，9只鸡能换多少把石斧？
我们是最棒的！解下面的比例。
24:0.3 = X:0.4
X 4
=
3.5 7
敢于挑战，超越自我。
比例的应用例3市公开课一等奖省优质课获奖课件
200m＝0cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小明家到学校图上距离：0×
＝2（cm）
小红家到学校图上距离：25000×
＝2.5（cm）
小亮家到学校图上距离： （40000－0）×
＝2（cm）
第5页
二、探究新知
（二）绘制平面图
小明家在学校正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东 方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在 下列图中画出他们三家和学校位置平面图。（百分比尺1:10000）
依据 图上距离 ＝，百推分比出尺图上距离＝实
实际距离
际距离×百分比尺 第4页
二、探究新知
（一）依据百分比尺求图上距离
小明家在学校正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东 方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在 下列图中画出他们三家和学校位置平面图。（百分比尺1:10000）
你能在图中画出 他们位置吗？
小红家
小明家
小亮家
100
第6页
三、知识应用
（一）
学校要建一个长80m、宽 60m长方形操场，请在右 图中画出操场平面图。 （百分比尺1:）
80m＝8000cm 60m＝6000cm
长图上距离：8000×
＝4（cm）
宽图上距离：6000×
＝3（cm）
0 20m
第7页
三、知识应用
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径图上 距离是多少厘米……
那我们先来计算一 下花坛直径实际长 度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
第9页
三、知识应用
（三）综合利用
明明量得公园一个圆形花坛周长是157米，他想把它画在平面图上， 请你帮忙画一画。（百分比尺依据纸张大小和圆规大小确定。）
《比例的应用》课件
时间管理中的比例
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法
比例的应用(例6) 省优获奖课件ppt
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 分析与解答 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝ 100×5 25
x＝20
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 回顾与反思 只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
＝12×8
＝96（吨） 答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
四、布置作业
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、 第11题、第12题。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
三、知识应用
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝ 4×1.5 2
x＝ 3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
三、知识应用
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
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解：设笑笑收集的邮票有χ张。 36：χ=3:5
3χ=36×5 χ=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
5.广州塔高600m，是目前世界第一
高
的电视塔。星星公司设计制作了这
座电视塔的模型，模型的高度与实
际高度的比是1:300。模型的高度
是χ多:解60少：0 =米设1模:？30型0的高度是χ米。 300χ=600 χ=2
解决问题吗？
6:2＝15:χ 解：6χ＝30
χ ＝5
2.写出比例，并求出未知数。
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
χ＝1.6
9x＝1287 x9 2187
χ＝6Biblioteka 1 : 1＝x : 1 6 4 12
χ＝
1 18
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
2.在 里填上适当的分数或小数。
3.连一连。
4.森林医生。
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
第 二 单元
比例
第 2 课时 比例的应用
14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本）
x
x
4:10＝14: x
解：4 x ＝140 x ＝35
14:4＝ x :10
解：4x＝140
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
，与同伴交流。
24: 0.3＝x : 0.4
x ＝ 3.5 47
解：0.3 χ＝24×0.4 0.3 χ＝9.6 χ＝9.6÷0.3 χ＝32
答：模型的高度是2米。
第 1 单元 分 数 加 减 法
第 3 课时 “分数王国”与“小数王国”
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
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检验： 24:0.3＝80
解： 7χ＝4×3.5 7χ＝14 χ＝14÷7 χ＝2
2
检验： 4 ＝0.5
30:0.4＝80
3.5 7 ＝0.5
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 x面小红旗，你能列比例并
3χ=36×5 χ=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
5.广州塔高600m，是目前世界第一
高
的电视塔。星星公司设计制作了这
座电视塔的模型，模型的高度与实
际高度的比是1:300。模型的高度
是χ多:解60少：0 =米设1模:？30型0的高度是χ米。 300χ=600 χ=2
解决问题吗？
6:2＝15:χ 解：6χ＝30
χ ＝5
2.写出比例，并求出未知数。
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
χ＝1.6
9x＝1287 x9 2187
χ＝6Biblioteka 1 : 1＝x : 1 6 4 12
χ＝
1 18
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
2.在 里填上适当的分数或小数。
3.连一连。
4.森林医生。
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
第 二 单元
比例
第 2 课时 比例的应用
14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本）
x
x
4:10＝14: x
解：4 x ＝140 x ＝35
14:4＝ x :10
解：4x＝140
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
，与同伴交流。
24: 0.3＝x : 0.4
x ＝ 3.5 47
解：0.3 χ＝24×0.4 0.3 χ＝9.6 χ＝9.6÷0.3 χ＝32
答：模型的高度是2米。
第 1 单元 分 数 加 减 法
第 3 课时 “分数王国”与“小数王国”
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
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检验： 24:0.3＝80
解： 7χ＝4×3.5 7χ＝14 χ＝14÷7 χ＝2
2
检验： 4 ＝0.5
30:0.4＝80
3.5 7 ＝0.5
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 x面小红旗，你能列比例并