《大学物理学》质点运动学练习题
大学物理质点运动学考试真题
大学物理质点运动学（一）1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ ）（A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠（C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠（D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =1-6 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 ( )（Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动．1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s-=-，则一秒钟后质点的速度 ( )（Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．1-8 某物体的运动规律为2dv kv t dt=-，式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时，初速为v 0，则速度v 与时间ｔ的函数关系是 ( ) （Ａ）2012v kt v =+ （Ｂ）2012v kt v =-+ （Ｃ）201112kt v v =+ （Ｄ）201112kt v v =-+a（二）1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（2003、2006级上考题） （A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
大学物理Ⅰ质点运动学试题(经典)
选择题1. 下列表述正确的是【 】（A ）质点速度为零其加速度一定为零； （B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度； （D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。
2. 某质点的运动规律为2xx dv kv t dt=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为,0x v 则速度xv 与时间t 的关系是【 】（A ）021211x x v kt v += （B ）0221x x v kt v +-=（C ）0221x x v kt v +=（D ）021211x x v kt v +-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间为【 】（A ）t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12220 （D ）t (v v )g-122202 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【 】（A ）匀速圆周运动； （B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动； （D ）变速椭圆运动。
5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为：【 】（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。
（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2jm/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【 】（A ）22t i +2j m ； （B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343243+m ； （D ）条件不足，无法确定。
7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
大学物理作业1-质点运动学
大学物理（2-1）课后作业1质点运动学一、选择题1、如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经半个圆周而达到B 点．则在下列表达式中，错误的是（A ）位移大小2r R ∆=v ，路程R s π=．（B ）位移2r Ri ∆=-v v ，路程R s π=．（C ）速度增量0v ∆=v，速率增量0v ∆=． （D ）速度增量2v vj ∆=-v v ，速率增量0v ∆=．2、一只昆虫沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知它走过的弧长与时间t 的一次方成正比，则该昆虫加速度的大小将［ ］（A ）越来越大 （B ）越来越小 （C ）不变 （D ）不能判断3、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不能伸长、湖水静止，则小船的运动是（A ）匀加速运动． （B ）匀减速运动．（C ）变加速运动．（D ）变减速运动． （E ）匀速直线运动．4、一质点沿x 轴作直线运动，加速度t a 2=，s 2=t 时质点静止于坐标原点左边2m 处，则质点的运动方程为（A ）22232t t x -+=． （B ）3143t x -=． （C ）383t x -=． （D ）310433t x t =-+． 5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为（A ） 2i ϖ＋2j ϖ． （B ）－2i ϖ＋2j ϖ．（C ）－2i ϖ－2j ϖ． （D ） 2i ϖ－2j ϖ．1、如图所示，质点在t ∆时间内沿曲线从A 运动到B ，试在图中画出：（1）A 、B 两处质点的位矢r v ；它们与坐标原点的选择有关吗？（2）质点在t ∆时间内的r ∆v 、r ∆、s ∆；它们与坐标原点的选择有关吗？2、一个作平面运动的质点，其切向加速度t a 和法向加速度n a 均不为零，试讨论在下列条件下质点的运动情况．（1）加速度恒矢量a v =．（2）加速度a v随时间变化．3、一质点作半径为 1.0m R =的圆周运动，其运动方程为323(SI)t t θ=+．试求当2s t =时，质点的角位置，角速度，角加速度，切向加速度，法向加速度．、1、一质点在平面xOy 内运动，运动方程为2x t =，2192y t =-（SI ）．试求：（1）质点的运动轨迹方程；（2）求2s t =时刻质点的位置矢量、瞬时速度和瞬时加速度；（3）在什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量垂直？这时x 、y 分量各为多少?2、一质点沿x 轴方向运动，其加速度和时间的关系为6a t =-（SI 单位），设0t =时刻，质点处于坐标原点并以012m/s v =的速度沿x 轴正方向运动， 试求：（1）任意时刻质点的位置和速度；（2）沿x 轴正方向质点最多能走多远，何时又回到出发点？（3）在13s :内质点的位移和路程．3、一架预警飞机在速率为150km/h的西风中巡航，飞机相对于空气以速率750km/h向正北航行．飞机中的雷达员在荧光屏上发现一个目标正相对于飞机从东北方向以950km/h的速率逼近飞机，建立如图坐标系，试在图上画出各速度的矢量图示，并求该目标相对于地面的速度．。
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。
大学物理题库-质点运动学习题与答案解析
第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i 96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在ji612+处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i+-2 4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dt r d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。
大学物理第一章质点运动学习题
1 2 间的关系为= v0t − bt ( SI)。 s 2，质点加速度的大小和方向。 求：(1) 任意时刻t，质点加速度的大小和方向。 任意时刻
求：
a
α
r aτ
R
R
τ
dt
r an
4
a = an + aτ =
2 2
(v0 − bt )4 + (− b )2
R2
r (v 0 − bt ) an a 与切向轴的夹角为 α = arctg = arctg (− Rb ) aτ
v v v v dr 解：v = = 2i − 2tj dt v v v v v t = 2 v2 = 2i − 4 j t = 0 v0 = 2i
v2 = 22 + 42 = 4.47m/ s 大小： 大小：
−4 方向： 方向： θ = arctan = −63o26′ 2
θ为 2与 轴的夹角 v x
x = −t 2 (SI)
例5：一质点运动轨迹为抛物线 ： 求：x= -4m时（t>0)粒子的 时 粒子的 速度、速率、加速度。 速度、速率、加速度。 解： x= -4m时 t=2s 时
x t =2 dx vx = −4m s vx = = −2t dt t =2 dy 3 vy = −24m s vy = = −4t + 4t dt v v v 2 v = vx + v2 = 4 37 m s v = −4i − 24 j m/ s y 2 dvx d x −2 ax = s = = −2m ay = −12t 2 + 4 = −44(m −2 ) s 2 dt dt v v r a = −2i − 44 j m⋅ s−2
y = −t 4 + 2t 2(SI)
大学物理第一章 质点运动学-习题及答案
第一章 质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量） 则该质点作（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。
又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。
故该质点作变速直线运动。
1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。
（B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。
（D ）只有（3）是对的。
[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。
1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
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质点运动学学习材料一、选择题1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( )(A ) (B ) (C ) (D )【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】2． 一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。
则前三秒内它的 ( )(A )位移和路程都是3m ；(B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。
【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：24d x t dt =-，当t =2时，速度0d xdtυ==，所以前两秒退了4米，后一秒进了1米，路程为5米】3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 ( )(A ) -2R i ； (B ) 2R i； (C ) -2j ； (D ) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( ) (A ) 2R ； (B ) R π； (C ) 0； (D ) R πω。
【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】4． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 ( )(A )大小为2υ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ，方向与A 端运动方向相同；(C )大小为2υ， 方向沿杆身方向；(D )大小为2cos υθ，方向与水平方向成 θ 角。
【提示：C 点的坐标为sin 2cos 2C C l x l y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则cos 2sin 2cx cyl d dt l d dt θυθθυθ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，有中点C 的速度大小：2C l d dt θυ=⋅。
考虑到B 的横坐标为sin Bx l θ=，知已知条件cos d l dt θυθ=⋅，∴2cos C υυθ=】 1-5．如图所示，湖中有一小船，船在离岸边s 距离处， 有人在离水面高度为h 的岸边用绳子拉船靠岸，设该 人以匀速率v 0收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速度 为v ，则小船作 ( ) （A ）匀加速运动，0cos υυθ=； （B ）匀减速运动，0cos υυθ=； （C ）变加速运动，0cos υυθ=； （D ）变减速运动，0cos υυθ=。
【提示：先由三角关系知222xl h =-，两边对时间求导有d x dl x l dt dt ⋅=⋅，考虑到d xdtυ=，0dl dt υ=，且cos xl θ=有0cos υυθ=】 6．一质点沿x 轴作直线运动，其t υ-曲线如图所示， 如0t =时，质点位于坐标原点，则 4.5t s =时，质点在 x 轴上的位置为： ( ) （A ）0； （B ）5m ； （C ）2m ； （D ）－2m 。
【提示：由于是t υ-曲线图，∴质点的位移为图中所围的面积。
梯形面积为中位线乘高】7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+(其中a 、b 为常量)， 则该质点作： ( ) （A ） 匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动.【提示：将矢量的表达式改写为22x at y bt ⎧=⎨=⎩，则22x y at bt υυ=⎧⎨=⎩，22x ya a ab =⎧⎨=⎩。
可见加速度为恒量，考虑到质点的轨迹方程为：by x a=，∴质点作直线运动】8．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为2/m s υ=，瞬时加速度为22/a m s =-，则一秒钟后质点的速度： ( ) （A ）等于零；（B ）等于－2m/s ；（C ）等于2m/s ；（D ）不能确定。
【提示：由于质点运动的加速度是瞬时，∴不能判断一秒钟后质点的速度】-1-2．一运动质点在某瞬时位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四点意见，即：（1）d r dt ；（2）d r dt ；（3）d sdt ；（4( )（A ）只有（1）（2）正确； （B ）只有（2）正确； （C ）只有（2）（3）正确； （D ）只有（3）（4）正确。
【提示：/d rdt 是位矢长度的变化率，/d r dt 是速度的矢量形式，/d s dt 是速率，由分量公式考虑：x d x dt υ=，y d y dt υ=】1--3．质点作半径为R 的变速圆周运动时，加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( )（A ）d d t υ； （B ）2R υ； （C ）d d t υ+2R υ； （D。
【提示：半径为R 的变速圆周运动可由自然坐标系的加速公式考虑。
即t d a dtυ=，2na Rυ=】11．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254s t t =+-（SI ），则小球运动到最高点的时刻是： ( ) （A ）4t s =； （B ）2t s =；（C ）5t s =；（D ）8t s =。
【提示：小球运动到最高时速度为0，而将运动方程对时间求导可得速度表达式】12．质点沿直线运动，加速度24a t =-，如果当3t s =时，9x m =，2/m s υ=，质点的运动方程为 ( )（A ）3430.75x t t t =-+-+； （B ）4232124t x t t =-+-+； （C ）422172124t x t t =-+-+； （D ）327212t x t t =-+-。
【提示：求两次积分可得结果。
（1）320(4)43t t dt t v υ=-=-+⎰，将3t s =，2/m s υ=代入可得01/m s υ=-；（2）3420(14)2312t t x t dt t t x =-+-=-+-+⎰，将3t s =，9x m =代入可得034x m =】13．一物体从某高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t υ，那么它运动的时间是： ( ) （A ）t gυυ-；（B ）2t gυυ-；（C（D【提示：平抛运动落地时水平分速度仍为0υ】14．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 时间转一周，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为： ( )（A ）2R t π，2R t π； （B ）0，2R t π； （C ）0，0； （D ）2Rtπ，0。
【提示：平均速度大小指的是一段时间的位移与该段时间的比值，平均速率指的是路程与该段时间的比值，显然2t 时间间隔中质点转2周，位移为0，但路程是4πR 】1-3．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， （1）d a dt υ=；（2）d r dt υ=；（3）d s dt υ=；（4）t d a dtυ=。
正确的是： ( ) （A ）只有（1）、（4）是正确的；（B ）只有（2）、（4）是正确的； （C ）只有（2）是正确的； （D ）只有（3）是正确的。
【提示：（1）d v /d t 应等于切向加速度；（2）d r /d t 在极坐标系中表示径向速度r v ，而（4）中∣ d v /d t ∣为加速度的大小，所以只有（3）是正确的】16．质点由静止开始以匀角加速度β沿半径为R 作圆周运动，如果在某一时刻此质点的总加速度a 与切向加速度t a 成45角，则此时刻质点已转过的角度θ为： ( ) （A ）16rad ；（B ）14rad ；（C ）13rad ；（D ）12rad 。
【由t ωβ=知v tR β=，则()2ntR a Rβ=；而ta R β=，加速度a 与切向加速度t a 成45角意味着t n a a =，有21t β=；又质点已转过的角度2012tdt t θββ==⎰，∴12θ=】 17．某物体的运动规律为2d k t d tυυ=-，式中的k 为大于零的常量，当0t =时，初速为0υ，则速度υ与时间t 的函数关系为： ( )（A ）2012k t υυ=+；（B ）2012k t υυ=-+；（C ）20112k t υυ=+；（D ）20112k t υυ=-+。
【提示：利用积分。
考虑2d k td t υυ=-，有02td ktdt υυυυ=-⎰⎰】二、填空题1．质点的运动方程为2210301520x t t y t t⎧=-+⎨=-⎩，（式中x ，y 的单位为m ，t 的单位为s ），则该质点的初速度0υ= ；加速度a = 。
【提示：对时间一次导得速度1015ij -+，两阶导得加速度6040i j -】2．升降机以加速度为2.22/m s 上升，当上升速度为3/m s 时，有一螺丝自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距3m ，则螺丝从天花板落到底面所需要的时间为 秒。
【提示：考虑螺丝作初速为0，加速度为9.8+2.2=12m/s的自由落体运动，则t ==】3．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P 点处速度大小为υ，其方向与水平方向成30°角。
则物体在P 点的切向加速度t a = ，轨道的曲率半径ρ= 。
【提示：只要是抛体运动，加速度就一定是竖直向下的重力加速度。
考虑自然坐标系cos ta a θ=（θ为切向和a 之间的夹角）和2na υρ=，有sin 30ta g =-，cos30na g =】4．试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v ≠0）： （A ）0t a ≠，0n a ≠； ； （B ）0t a ≠，0n a =； ； （C ）0t a =，0n a ≠； 。
【提示：（A ）变速曲线运动；（B ）变速直线运动；（C ）匀速曲线运动】5．一质点作直线运动，其坐标与时间的关系如图所示， 则该质点在第 秒时瞬时速度为零；在第 秒 至第 秒间速度与加速度同方向。
【提示：由于速度是曲线的斜率，所以第3秒时斜率为零也就是瞬时速度为零；从第1秒到第3秒，斜率为正，但逐渐变小，表明速度为正但加速度为负，从第3秒到第6秒，斜率为负且逐渐负方向增加，表明速度为负且加速度为负】6．一质点沿半径为0.2m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是256t +=θ（SI 制）。
在2t =时，它的法向加速度n a = ；切向加速度t a = 。
【由d dt θω=知Rd dtθυ=，再利用公式2n a Rυ=和td a dtυ=可得280/na m s =，22/t a m s =】7．在x y 平面内有一运动质点，其运动学方程为：10cos510sin 5r t i t j =+，则t 时刻其速度v = ；其切向加速度的大小t a = ；该质点的运动轨迹是： 。