北师大版数学七年级上册《第六章 数据的收集与整理》知识归纳
2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。
（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课（教案）
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
北师大版七年级上册数学《第6章 数据的收集与整理小结与复习》课件
条形统计图
60
50
40
30
20
10
0
欧洲
非洲
北美拉美/加勒比
亚洲
（3)确定长方形的宽度和间隔；
（4)确定长度单位和数量；
制成长方形并在长方形上方写上数据。
知识回顾
绘制扇形图的一般步骤有那些：
扇形统计图
①计算各部分量占总量的百分比；
②计算相应扇形圆心角的度数 （圆心角的度数=相应部分量所占 总量的百分比×360°）；
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．非上述统计图
典型例题
4．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘 制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因 故模糊不清)，若80分以上(含80分)为优秀等级，则 本次测验这个班的优秀率为___6_8_%___．
典型例题
5.某中学七年级(1)班共有学生40人，该班开设了排球、篮球 和足球三项体育兴趣课，要求每个学生必须参加，且只能参加 其中一项球类运动，图①是该班学生报名后，小明同学经统计 而绘制成的条形统计图的一部分．
(1)请你帮小明同学把条形统计图补充完整； (2)请你根据条形统计图中的数据，改用扇形统计图表示出来 (如图②)；
足球50% 排球 篮球 50% 30%
解：(1)参加排球兴趣课的有：40－20－12＝8(人)，如图所示. (2)从条形统计图可知，参加足球兴趣课的有20人，占总
人数的百分比为20÷40×100%＝50%，所在扇形圆心角的度数 为360°×50%＝180°；参加排球兴趣课的有8人，占总人数 的百分比为8÷40×100%＝20%，所在扇形圆心角的度数为 360°×20%＝72°；参加篮球兴趣课的有12人，占总人数的 百分比为12÷40×100%＝30%，所在扇形圆心角的度数为 360°×30%＝108°，扇形统计图如图②.
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章末整合课件
A. 这次调查的样本容量是200 B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36° D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
6. (2022·湖南株洲)A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控 工作，人员结构统计如下表：
40
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800名
8. (2019·江苏扬州)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解 某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行 问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上信息，请回答下列问题： (1)表中a＝ 120 ，b＝ 0.1 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有学生1 200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的 人数．
4. (2020·江苏南京)党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的 位置，根据国家统计局发布的数据，2012－2019年末全国农村贫困人口的情况如 图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( A )
A. 2019年年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村 人口的任务 5.(2022·贵州遵义)2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关 于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初 中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查， 并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是( D )
七年级数学上册第六章数据的收集与整理本章总结提升课件新版北师大版
)
A．调查市场上某品牌饮料的销售情况 B．了解直播某节目的全国收视率情况 C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
[解析] A项中，饮料的销售量很大，不适合用普查．B项，全国看电视 的人很多，不适合用普查．C项，无法进行普查．D项，全班同学人数 有限，可以进行普查．
本章总结提升
问题3 制作扇形统计图
你能从扇形统计图中读取到哪些信息？制作扇形统计图的 步骤是什么？
本章总结提升
例3 小明班上的同学在一次课外活动中，有 8 人打乒乓球， 12 人
打排球， 10 人打篮球， 6 人打羽毛球，剩下的 4 人当裁判．请你制 作扇形统计图表示参加各项活动的人数占总人数的百分比．
本章总结提升
【归纳总结】 总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考 察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量 则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、 样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总 体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最 后根据样本确定样本容量．
本章总结提升
问题5 综合运用统计图分析解决问题
你都学习过哪些统计图？你能从统计图中观察图形的特征、 规律及变化趋势并合理选择(或绘制)统计图解决问题吗？
本章总结提升
例5 [2017· 江西] 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，
某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出
行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种
本章总结提升
例2 某市有3万名学生参加2017年的中考，想要了解这3万 名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计 分析，以下说法正确的是( B ) A．这500名考生是总体的一个样本 B．每个考生的数学成绩是个体 C．3万名考生是总体 D．以上说法均不对
最新新编七年级数学上册第六章数据的收集与整理知识点归纳新版北师大版
第六章数据的收集与整理1.数据的收集2.普查和抽样调查3.数据的表示4.统计图的选择一.数据的收集※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.二.普查和抽样调查※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．．．．．。
四.统计图的选择※统计图的特点：折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系统计图对统计的作用：（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理普查和抽样调查课件(共25张)
[解析] 要看哪种方案比较合理，主要是看所选取的样本是不是具有代表 性和广泛性．方案(1)是篮球、排球队员的身高，一般偏高，不具有代表性； 方案(2)是外地男生的身高，因为地域差异，人的身高也不相同，也不能代表 本市男生的身高．
解：采用方案(3)比较合理，因为它比方案(1)和方案(2)更具有代表性和广泛性．
2．抽样调查的优缺点： (1)优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力； (2)缺点：所涉及的数据有其局限性，调查结果往往不如普查得到的结果精确．
类型之一 统计的方法例1：下列调查中，适宜采用抽样调查方 式的是( ) A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生的作息时间 C．调查一架“歼20”隐形战机各 零部件的质量 D．调查世界级运动会获奖运动员兴奋剂的使用情 况
A．①
B．②
C．③
D．④
2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书 日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普 查.当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内 常住人口的年龄;
个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意：这里的总体与个体的特征都是“数据”.
下列调查合适用普查吗？为什么？ (1)了解七年级一班同学穿鞋的尺码； (2)旅客上飞机前的安全检查； (3)了解全国七年级学生的视力情况； (4)了解每天离开枣庄的人流量； (5)了解一批炮弹的射程.
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理普查和抽样调查课件
D. 抽取的100台电视机的寿命
5. 为了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员 的年龄，在这个问题中，“2 000名运动员的年龄”就是 总体 ；“100名运动员的 年龄”就是总体的一个 样本 ；“抽查的100名运动员中每一名运动员的年龄”就是 样本的 个体 ；数字“100”称为 样本容量 ．
【拓展训练】 8. 某地为制定生产初中七、八、九年级学生的校服生产计划，有关部门准备 对180名初中男生的身高进行调查．问：为了达到估计该地区初中三个年级男生身 高分布的目的，你认为采取怎样的调查方案比较合理？
方案一：在本地区八年级学生中随机抽取180人测量身高； 方案二：在本地区七、八、九三个年级中各随机抽取60人测量身高； 方案三：将本地区三个年级学生进行编号，从中随机抽取180个号码，测量身高．
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
1. 普查是为某一特定目的而对所有考察对象进行的 全面调查 ；所要考察对 象的全体称为总体，组成总体的每个考察对象称为 个体 ．
2. 从总体中抽取部分个体进行调查，称为 抽样调查 ，从总体抽取的一部分个 体叫做总体的一个 样本 ；抽样调查的优点是 调查范围小，节省时间、人力和财 力；抽样时要注意样本的 代表性 和 广泛性 ．
3. 随机调查，就是按 机会均等 的原则进行调查，即总体中每个个体被选中 的可能性都 相等 ．
1. 下列调查，适合用普查方式的是( D ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解广东电视台《珠江资讯》栏目的收视率 C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“广东精神”的知晓率 2. 下列调查的样本具有代表性的是( D ) A. 在大学生中调查我国青年业余时间的娱乐方式 B. 到别墅区调查我国老年人的健康状况 C. 到疗养院调查我国老年人的健康状况 D. 调查一个班级里学号为3的倍数的学生对新数学老师工作态度的评价
北师版初中数学七年级上册精品教学课件 第6章数据的收集与整理 2普查和抽样调查
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新知训练巩固
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( D ) A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对神舟飞船的零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
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2.(2021江苏南通中考)以下调查中,适合全面调查的是( A ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 3.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式 是 抽样调查 .(填“普查”或“抽样调查”)
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【解题总结】 1.总体、个体、样本三者之间的关系是:所有的个体构成了总体,样本取自 于总体,因此,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体. 2.在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是具体问题中的数量指标, 是“量”而不是“物”.例如考察某校男生的身高,总体是该校“每个男生身高 的全体”,而不是“每个男生的全体”.
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本课结束
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
核心重难探究
知识点一 调查方式的选择 【例1】 下面调查方式中,合适的是( B ) A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B.调查某地的水质情况,采用抽样调查的方式 C.调查全市七年级学生800米体测情况,采用普查的方式 D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式 思路点拨:根据普查与抽样调查的特征,从各选项的实际出发逐一进行判断 即可.
体数较少,调查容易进行时,一般采用普查;当调查的对象 个体数较多,调查不容易进行时,一般采用抽样调查. 2.不论调查对象是多是少,当对调查结果有较高要求时,或调查的结果有特 殊意义时,必须采用普查方式;当调查具有破坏性时,或者会产生一定的危 害时,通常采用抽样调查.
新知训练巩固
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( D ) A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对神舟飞船的零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
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2.(2021江苏南通中考)以下调查中,适合全面调查的是( A ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 3.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式 是 抽样调查 .(填“普查”或“抽样调查”)
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【解题总结】 1.总体、个体、样本三者之间的关系是:所有的个体构成了总体,样本取自 于总体,因此,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体. 2.在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是具体问题中的数量指标, 是“量”而不是“物”.例如考察某校男生的身高,总体是该校“每个男生身高 的全体”,而不是“每个男生的全体”.
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本课结束
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
核心重难探究
知识点一 调查方式的选择 【例1】 下面调查方式中,合适的是( B ) A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B.调查某地的水质情况,采用抽样调查的方式 C.调查全市七年级学生800米体测情况,采用普查的方式 D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式 思路点拨:根据普查与抽样调查的特征,从各选项的实际出发逐一进行判断 即可.
体数较少,调查容易进行时,一般采用普查;当调查的对象 个体数较多,调查不容易进行时,一般采用抽样调查. 2.不论调查对象是多是少,当对调查结果有较高要求时,或调查的结果有特 殊意义时,必须采用普查方式;当调查具有破坏性时,或者会产生一定的危 害时,通常采用抽样调查.
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理2普查和抽样调查课件
(1)求 x 的值; 解:(1)x=120-(24+72+18)=6;
(2)若该校有学生 1 的学生共有 多少人?
答:根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解” 垃圾分类知识的学生共有1440人.
根据材料,回答下列问题: (1)小莹、小静和小新三人中,哪一位同学抽样调查的数据 能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况?并简 要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
是
( B)
A.了解澧水河的水质,采用抽样调查
B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查
C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查
D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查
2.下列说法正确的是
( D)
A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查
B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查
C.环保部门对赣江某段水域的水污染情况的调查,选择全
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
课前导读
课中导学
课后导练
1.为了特定目的而对所有考察对象进行的 全面调查 叫做
普查.其中所要考察对象的 全体 称为总体.组成 总体的 每一个 考察对象称为个体. 2.从总体中抽取 部分个体 进行调查,这种调查称为抽样调 查.其中从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样
万名考生的中考成绩,从中抽取了 500 名考生的中考成绩
进行统计分析,以下说法正确的是
( B)
A.这 500 名考生是总体的一个样本
B.每名考生的中考成绩是个体
C.3 万名考生是总体
D.500 名考生是样本容量
3 样本的代表性
例 3 为了调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度,某课外 活动小组进行了抽样调查,下列最具有代表性的是
七年级数学上册6《数据的收集与整理》考点复习与小结教学课件(新版)北师大版
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
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◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
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◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
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◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
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