波浪理论以及工程应用04
波浪理论与应用的原理
波浪理论与应用的原理1. 波浪理论简介•波浪是一种自然界中常见的现象。
它们是由于水体受到外部力量的作用而形成的周期性振动。
•波浪理论研究波浪的生成、传播和相互作用等基本原理，以及波浪与海洋、工程等领域的应用。
2. 波浪的基本特性•波浪的主要特性包括振幅、周期、波长和速度。
•振幅是波浪的最大偏离程度，表示波浪的能量大小。
•周期是波浪连续重复的时间间隔。
•波长是波浪在一次周期内传播的距离。
•速度是波浪传播的速度，取决于波浪的周期和波长。
3. 波浪的分类•根据波浪的产生原因，波浪可以分为风浪、地震海啸等不同类型。
•风浪是由风力在水面上产生的波浪，是最常见的波浪类型。
•地震海啸是由地震造成的一种具有巨大能量的海浪，对沿海地区有严重破坏性。
4. 波浪的生成与传播•波浪的生成需要外部力量的作用，如风力、地震或物体的运动等。
•在海洋中，风是主要波浪的生成力量。
风浪的生成过程包括风力将能量传递给水面、水面开始产生波浪、波浪逐渐增强并传播的过程。
•波浪在传播过程中，遵循波动方程，通过振动和传递能量来传播。
5. 波浪的相互作用•当多个波浪相遇时，它们会发生相互作用。
•正交作用：当两个波浪方向垂直相交时，波浪会发生合成、衰减或反射等现象。
•斜交作用：当两个波浪方向成一定角度相交时，波浪会发生折射现象。
6. 波浪的测量与预测•为了研究和应用波浪，需要对波浪进行测量和预测。
•测量波浪的方法包括浮标测波、激光测波、雷达测波等，通过这些方法可以获得波浪的振幅、周期、波长等信息。
•预测波浪可以利用数学模型和统计方法，根据历史数据和环境条件预测未来的波浪情况。
7. 波浪理论在海洋工程中的应用•波浪理论在海洋工程中具有重要的应用价值。
•海上风力发电是利用波浪能量来发电的一种新型能源，波浪理论为海上风力发电的设计和建设提供了重要的依据。
•海岸防护是为了保护海岸线免受波浪侵蚀和风暴引起的破坏。
波浪理论可以用于预测波浪的能量和破坏力，提供设计水平、防波堤和堤防等结构的依据。
波浪理论以及工程应用
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
非平稳过程 (宽带)
平稳过程 (窄带)
单频过程 (线谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
以上讨论的为二因次波能谱，只局限于长峰不规则波 浪，即认为波浪只沿单一方向传播，只有涌浪可近似 认为是属长蜂不规则波。 实际上，海面的风浪是来自多方向的不规则波浪混合 而成，海面呈现小丘状的波，即为三因次波或称短峰 波。 三因次波能谱描绘风波更接近实际，但这方面的研究 还很不成熟。目前，在船舶工程领域，对海浪的描述 仍然是以二因次波能谱为基础。
• JONSWAP (1973) 谱 表达式为
为谱峰升高因子，取值范围1－6，
通常取3.3
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP 谱 对于谱峰升高因子 γ ，如果没有根据观测资料给定的值 ，可取：
1.3 波浪运动的能量分布特征 • 用Hs和Tz定义的JONSWAP 谱
xH
1.7724 2.5088 2.8342 3.7950 4.7102
S J K S PM J 其中SPM为P－M谱函数，
为谱峰函数 K为为保证根据谱推算的有义波高能和输入的HS对 应而取的系数。
1 K
1 e 1.25 .ln .
2 p 1 exp 2 p
R 0 R
R R
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
3. Wiener-Khintchine定理 定理1：能量谱密度函数等于自相关函数的傅立叶变换。
S ( )
波浪理论以及工程应用
波浪理论以及工程应用什么是波浪理论？在海洋、湖泊等自然水域中，经常会出现波浪的现象。
波浪是指水面的起伏，并在水面上向外传播的现象。
波浪理论就是研究这种波浪现象的学科。
波浪的形成与传播需要满足一定的条件。
当水体受到外力的作用时，水面会出现起伏，从而形成波浪。
波浪的传播则与波长、波速等因素有关。
在波浪传播的过程中，波浪的形态会随着水深的变化而发生变化。
波浪理论的应用波浪理论在工程上有着广泛的应用。
下面我们来看几个例子。
1. 港口工程港口工程中，波浪对于港口的安全性和船只的靠泊都有着很大的影响。
因此，港口工程中需要对波浪进行精确的预测与计算，以确保港口的结构和设备能够承受来自波浪的冲击。
2. 海洋工程海洋工程中，波浪对于海上结构的稳定性和设备的使用有着很大的影响。
有些海洋工程需要直接面对风浪，如海上风力发电机和石油平台等。
因此，对波浪的预测和计算也是海洋工程中必不可少的一环。
3. 建筑工程建筑工程中，波浪对于桥梁、堤坝等结构的安全性和稳定性也有着很大的影响。
波浪的计算和预测可以为建筑工程提供重要的指导和依据。
波浪工程实例下面我们来看一个具体的波浪工程实例：海塘工程。
海塘是一个抵御海浪冲击和防护沿海环境的重要建筑物。
对于海塘的设计和施工，需要根据波浪的预测结果，确定海塘的高度、宽度等参数。
海塘的设计需要考虑海浪的影响，如波高、波长、波浪能量等，以及海塘的形状和地形等因素。
设计阶段需要对海岸线进行测量和分析，得到海岸线的形状和波浪的传播方向等信息，同时还需要对波浪的数据进行振动谱分析和波浪频谱分析等。
在施工阶段，需要按照设计图纸进行施工，检查海塘的高度、宽度等参数是否满足要求，以及海塘的强度和稳定性是否符合标准。
同时还需要对波浪进行监测和记录，以便后续维护和调整。
波浪理论是海洋、湖泊等自然水域中波浪现象的研究学科，其应用非常广泛，包括港口工程、海洋工程和建筑工程等领域。
波浪工程实例海塘工程也向我们展示了如何进行波浪的预测、计算和监测，以确保工程的安全和稳定性。
波浪理论的原理和应用
波浪理论的原理和应用1. 原理介绍波浪理论是一种描述水波运动的数学理论，通过对水波的传播、干涉和衍射等现象进行研究，来解释波浪的形成和变化。
波浪通常是由风力、地震或潮汐等因素引起的水面运动所产生的，因此波浪理论也广泛应用于海洋工程、航海和天气预报等领域。
2. 波浪类型根据波浪的特征和形成原因，波浪可以分为以下几种类型：•传统波浪：由风力引起，在海洋中传播并最终破碎。
传统波浪的高度和频率取决于风力的强弱和持续时间。
•音速波浪：音速波浪是一种特殊的波浪类型，它的速度接近声速。
•温度波：由温度差异引起的波浪，例如热气球上升时形成的波浪。
3. 波浪的基本参数波浪具有下列基本参数，用于描述波浪的特性：•波长（Wavelength）：波浪的长度，即相邻两个波峰或波谷之间的距离。
•波高（Wave height）：波浪波峰和波谷之间的垂直距离。
•周期（Period）：波浪传播一个波长所需要的时间。
•相速度（Phase velocity）：波浪传播的速度。
4. 波浪的传播波浪的传播是指波浪从产生地传播到目的地的过程。
波浪在传播过程中会遇到折射、反射和衍射等现象，这些现象使得波浪的传播路径发生变化。
•折射：当波浪传播通过介质变化时，波峰和波谷会发生偏折。
•反射：波浪碰到障碍物时，会发生反射现象，即部分波浪被反射回去。
•衍射：波浪遇到障碍物或传播路径发生变化时，会发生衍射现象，即波浪通过障碍物的侧边传播。
5. 波浪的干涉波浪的干涉是指两个或多个波浪相遇并产生干涉现象的过程。
干涉现象会导致波峰和波谷的增强或抵消，从而改变波浪的形状和能量。
•构造性干涉：当两个波浪相遇并位于同相位时，会出现波峰和波峰相加或波谷和波谷相加的情况，使得波浪的振幅增强。
•破坏性干涉：当两个波浪相遇并位于反相位时，会出现波峰和波谷相加的情况，使得波浪的振幅减小甚至消失。
6. 波浪的应用波浪理论除了在理论物理研究中有着重要的地位外，还应用于许多实际领域。
股票证券之波浪理论的内涵与实战应用
运用波浪理论的注意事项：
1.最大不足是应用困难，也就是学习 和掌握困难；
2.面对同一个形态可以有不同的数法 ；
3.只考虑价格形态上的因素，忽视成 交量方面的影响，给认为制造形态的人提 供了机会。
沪市自1994年7月末―1994年9月为 大上升浪之1，以3波形式完成；
1996年1月-1997年5月为大上升浪之 3，以上升3波完成；
1998年5月―2001年6月为大上升浪 之5，形态为上升斜三角形，而整个大上 升浪为一个大上升斜三角形形态的上升 推动浪。
5
3 1
4
2
从涨幅上看，
大浪1上涨323%，
5 3 1
4 2
2、“2浪底不能下破1浪底”的波 浪定律，提示我们及早发现一只 中长期可能转势的个股。
3、“4浪底不能低于1浪，否则 前面的上升浪不成立”，使我们正 确识别反弹还是反转。
上证指数自2003年4月16日―4月 28日的调整的终结位置了。实际情况是 ，4月28日沪指最低点为1473点，该位 远低于自1311点上升至1530点的上升1
股票证券之波浪理论的 内涵与实战应用
第六章 波浪理论
第一节 波浪理论的内涵
一.什么是波浪理论？
1.波浪理论是一种技术分析工具. 2.股价的运动是以波浪方式推进的. 3.波浪理论的主要要点:
(1)股价走势所形成的形态. (2)股价运动中各个高点和低点所处的相对 位置.
(3)完成某个形态所经历的时间长 短.
乎所有的技术分析工具都在这一刻 指示交易者赶快买进.价格往往会以 连续跳空的方式迅速推进.通常是第 一浪的1.618或2.618倍或其它奇异数 字的倍数.
4.第4浪.具有如下几个特征:
什么是波浪理论_
一、波浪理论分析外汇价格起起伏伏，我们可以将其看作大海中的波浪在有规律地运行。
为此；美国证券分析家拉尔夫·纳尔逊·艾略特就利用这种规律研制出一套价格趋势分析判断工具一波浪理论，也可以将其称为艾略特波段理。
简单来说，波浪理论是指外汇价格在不断地重复周期运行，每一个周期都由5个上升浪和3个下跌浪组成。
具体的形态如图：要形成一个波浪理论，如果只看上图的形态是不够的，还需要满足如下7点要求，如果不能满足，则会造成分析结果的偏差。
1.一次完整的波浪循环包括8个波浪,5次上涨与3次下跌；2.波浪可合并为高一级的浪，也可以再分割为低一级的小浪；3.一般来说，跟随主流趋势的波浪可以分割为低一级的5个小浪；4.在浪1、浪3、浪5波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
5.第4浪的底不可以低于第1浪的顶部；6.时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本形态发展；7.8个波浪完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个8次波浪循环中。
波浪理论的优缺点：任何一种理论都有其优劣，波浪理论最大的优势就在于它可以帮助掌握外汇的大势，通过8浪来判断未来的持续与转折。
除此优势之外，我们必须要明确波浪理论的缺陷，这样才能在实战中避免出现预测偏离理论具体的缺陷如图如下：1.确认开始：波浪理论最困难也是目前为止都没有能很好的加以解决的问题，就是无法判断第一浪的位置，我们进入汇市时看到的趋势可能是第一浪也可能是第三浪，稍有偏离就会带来巨大的损失。
2.浪中有浪：波浪理论是浪中有浪，可以无限伸延，在一次上升浪中，可以包含无数的上升小浪与下跌小浪跌浪，持续时间可长几年甚至几十年，同时下跌浪也可以包含无数小浪。
3.难以断顶：波浪理论的持续时间非常长許多时候是无法判断是否岀现顶部或者底部，这就很难预测是否开始了新级的波浪；4.主观性强：波浪理论是一套主观分析工具，毫无客观准则，因此它在变化万千的汇市中会十分危险，出错机会也比较大。
波浪理论大全及应用
（三）波浪理论的时间
• 各浪的运行在时间上也与菲波纳奇数字有关。市场出现转折的日 期可能为上一个重要顶（底）部的8、13、21周。
三、波浪理论的数学基础——菲波纳奇数列
菲波纳奇数列是十三世纪的数学家里奥纳多菲波纳奇发现的一组 数列，最初用于兔子繁殖问题的解答。这组神奇的数字是 1、1、 2、3、5、8、13、21、34……。这组数字间有许多有趣的联系。 1、任意相邻两数字之和等于其后的那个数字。如 3+5=8 ， 5+8=13 等。 2 、除了最 初四个 数字 外 ，任 一数 和相邻 的后 一数之比 都 接近 0.618。越往后，其比率越接近0.618。 １÷５＝ 0.618 ； ８÷１３＝ 0.618 ； ２１÷３４＝ 0.618 ；
十五年上证指数走势
理想化的艾略特波动序列
6、推动浪的各种型态
• 艾略特波浪理论中，波浪的型态（5-3）决定了其性质是推动浪 还是修正浪。但每一个浪的形态并不完全一样。 • 在现实情况中，推动浪会因基本面的不同而出现一些变异型态。 • 变异型态主要有： “浪的延伸”、“失败的第５浪”、“倾斜 三角形”等。
平台型对于先前推动浪的拉回力度，经常小于锯齿型，经
常出现在强劲的市场趋势中，一般在延伸浪后出现。 而且，市场走势愈强，平台整理的时间就愈短。
不规则平台形
C跌破A或无法到达A
（３）三角型态：唯一以五浪运行的修正浪，即 ３-３-３-３-３。
艾略特认为，三角型态只会出现在第４浪、 Ｂ浪或Ｘ浪中。第２浪形成三角型态的机会甚少。
2001.6.13(2245)_2002.1.29(1339) 利好不断,申奥成功,加入WTO,APEC高 峰会议上海召开,主力借机出货
2002.1.29(1339)_2002.6.25(1748)
波浪理论及其应用
波浪理论及其应用
波浪理论是一种对自然界波浪现象进行解释和预测的理论，通
常被应用于海洋和气象学等领域。
它基于波浪的特性和规律，将
波浪分解为一系列正弦波的组合，以便更好地理解和处理相关数据。
波浪可以由多种因素引起，如风、地震、潮汐等。
因此，波浪
的形态和性质也各不相同。
根据波浪的形态，通常将其分为海浪、涟漪、涌浪等不同类型。
这些波浪在不同环境下都有着不同的影
响和应用。
波浪理论通过对波浪的频率、振幅、波长等特性进行分析和计算，可以相对准确地预测未来的波浪形态和运动路径。
这对于船舶、海岸工程等领域非常重要，因为它们需要对波浪进行预测和
评估，在设计和施工时避免受到波浪影响产生的不利影响。
在海洋能源领域，波浪理论也得到广泛应用。
当海浪通过设备时，其力量会产生动力，可以被转化为电能、机械能等。
波浪发
电技术是一种新兴的可再生能源形式，它可以利用波浪的能量为
人们所用，降低一定的能源成本。
除此之外，波浪理论还常常被用于海洋工程建设、海洋环境监测、气象灾害预测等领域。
例如，在海洋工程中，波浪理论可用
于设计和计算波浪荷载和抗风能力；而在气象预测中，波浪理论
可用于系统性地了解和分析海面风浪情况，提高准确性和实用性。
值得注意的是，波浪理论并非完全准确，因为波浪的形态和特
性也会受到其他因素的影响。
但是，波浪理论对于处理和分析波
浪数据仍然是一种非常有用的工具。
随着科技的不断发展和研究
的进步，我们相信波浪理论的应用范围还将不断扩大和深入。
波浪理论实战应用
波浪理论在期货市场的应用同样具有重要意义，能够帮助 投资者更好地把握市场机会，提高交易胜率。
外汇市场实战案例
01
案例概述
外汇市场的波动受到各国经济、政策等多种因素的影响，表现出复杂的
波浪特征。
02 03
案例分析
以美元/人民币为例，通过波浪理论分析其历史走势，可以发现其价格 波动遵循特定的波浪规律。在实战中，可以利用这些规律进行汇率投机 或避险操作。
04
波浪理论的实际操作技巧
顺应趋势操作
识别大趋势
在操作前，首先要识别市 场的大趋势，确保自己的 操作方向与市场趋势一致。
跟随趋势
一旦确认市场趋势，应坚 定地跟随趋势操作，不要 轻易逆市交易。
调整策略
当市场趋势发生变化时， 应及时调整自己的操作策 略，以适应新的市场环境。
关注关键点位
重要阻力位
关注市场的重要阻力位，这些点 位往往是价格波动的高点，也是
02
波浪的识别与划分
大浪和小浪的识别
大浪识别
大浪通常在市场趋势中扮演重要角色，其持续时间和波动幅度都较大，通常出 现在市场的主升浪或主跌浪阶段。
小浪识别
小浪通常在市场波动中扮演次要角色，其持续时间和波动幅度都较小，通常出 现在市场的调整阶段。
主浪和调整浪的识别
主浪识别
主浪是推动市场趋势的主要力量，通常具有明确的方向和较大的波动幅度，是市 场趋势的主要推动力。
案例总结
通过波浪理论分析股票市场，可以帮助投资者把握市场趋势，提高投资决策的准确性和 可靠性。
期货市场实战案例
案例概述
期货市场同样适用波浪理论。期货价格波动受到供求关系、 市场情绪等多种因素的影响，表现出明显的波浪特征。
史上最全的波浪精妙用法，一旦学会你也将是民间高手
史上最全的波浪精妙用法，一旦学会你也将是民间高手一、波浪理论简介艾略特所发明的一种价格趋势分析工具，它是一套完全靠而观察得来的规律，可用以分析股市指数、价格的走势，它也是世界股市分析上运用最多，而又最难于了解和精通的分析工具。
艾略特认为，不管是股票还是商品价格的波动，都与大自然的潮汐，波浪一样，一浪跟着一波，周而复始，具有相当程度的规律性，展现出周期循环的特点，任何波动均有迹有循。
因此，投资者可以根据这些规律性的波动预测价格未来的走势，在买卖策略上实施适用。
对于庄家，投资者要清楚以下四点1、波浪理论的四个基本特点1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。
3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。
波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。
总之，波浪理论可以用一句话来概括：即“八浪循环”（如图）2、波浪的形态每个周期都由上升（或下降）5个过程和下降（或上升）3个过程组成，这8个过程完结以后，这个周期已经结束，将入另一个周期，新的周期仍然遵循上述的模式，也就是常说的“八浪循环”。
这就是波浪理论最核心的内容。
如何区分三浪和五浪结构？看这一浪与它的上一层次浪的运行趋势是否相同，如相同，则为五浪，不同则为三浪。
3、波浪之间的比例波浪理论推测股市的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。
一个上升浪可以是上一次高点的1.618，另一个高点又再乘以1.618，以此类推。
另外，下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比率有0.236（0.382×0.618），0.382，0.5，0.618等。
4、波浪理论内容的几个基本的要点1）一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
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2 1 p exp 2 p
1 K
p
m
5
p
4
5
1 e
1.25
.ln
2 1 p exp 2 p 1
R
S c os d
0
1.3 波浪运动的能量分布特征
双边谱－单边谱
S ( ) 2 S
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 写出自相关函数的离散表达式
2
R n
E n t n t
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 根据波浪观测时历计算波浪谱
•已知波浪观测时历，计算得到相应的自相关函数，根据 Wiener-Khintchine定理计算获得相应的能量谱密度函数。 •应用快速傅立叶变换方法 (FFT)，对波浪观测时历进行时 频域变换。得到各频率波浪分量的平方即为波浪谱。 光顺问题，取多段FFT后对各频率分量取平均。 截断问题，加窗函数。 51 50
• 最大波高：具有1/N 概率的最大波高的平均值，定义 为最大波高。最大波高同波高的定义，在观测周期中 波的个数有关。有
2 h1 N 2 m 0 ln N 2 1
H1
N
N
1
2
1
2 ln N
1
波浪理论及工程应用
船舶工程学院 钱昆
0 海洋结构物设计
外部荷载确定 • 各种环境因素引起的荷载 • 不同环境因素联合作用引起的荷载 波浪载荷分析 理论计算 设计波/安全系数 谱分析/可靠性分析
经验与试验
规范与规则
0 海洋结构物设计
确定外部荷载
• 海洋结构物设计建造规范与规则
美国石油学会 API 挪威船级社 DNV 船东选定 中国船级社 CCS
2 T
A c os
n n n 1 n 1
n
t n
,
T 为 周期
为第n个组成波的相位 (随机变量,正态分 布)。
1. 海洋环境因素分析计算
1.3 波浪运动的能量分布特征 1. 能量谱密度概念
波动过程为外界输入能量所致，因此，波动过程本身是能量 演变的过程。 单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为
R
R 0 R
R
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
3. Wiener-Khintchine定理 定理1：能量谱密度函数等于自相关函数的傅立叶变换。
S ( ) 2
R ( ) cos(
0
)d
定理2：自相关函数等于能量谱密度函数的傅立叶逆变换。
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱 表达式为
为谱峰升高因子，取值范围1－6， 通常取3.3
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP 谱 对于谱峰升高因子 γ ，如果没有根据观测资料给定的值 ，可取：
1.3 波浪运动的能量分布特征
均方根波高： 于是，可以得到
4. 用谱函数表达的统计特征
An 2 S n
2
Hn 4
2
根据均方根波高的定义，有
H rm s
2
n 1
H n 8 S n
2 n 1
则可以得到均方根波高同能量谱密度函数的关系：
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 自相关函数定义 自相关函数是用以描述随机过程此时刻与彼时刻的相似程 度的函数。
R
T
lim
1 T
T
t t d t
0
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
自相关函数的特点： • 自相关函数可正可负。 • 自相关函数在 t=0 处有最大值： • 自相关函数为偶函数：
1.3 波浪运动的能量分布特征
H rm s 2 2 S n 2 2 m 0
n 1
其中
mn
0
n
S d
为能量谱密度函数的谱矩。 常用的为能量谱密度函数的零，二和四阶矩。顺便给出 谱宽系数： 2 m2 2 1 m 0m 4
1.3 波浪运动的能量分布特征
2
对于波浪运动，通常认为是窄带过程，有
H1 2 h1 2m0
N
N
ln N N
1
2 ln N
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
最大波高同谱矩和均方根波高的关系：
N
x1 x H
N
m0 x h
1 .2 5 3 3 1 .7 7 4 0 2 .0 0 4 1 2 .5 4 2 0 3 .3 3 0 6
• ITTC (1987) 双参数谱 (ISSC 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱 JONSWAP谱 是由英、 荷、美、联邦德国于 1968年至1969年联合 研究北海波浪的成果， 全名为Joint North Sea Wave Project
A
2
t, n
2
该能量在整个测量周期的平均值为
T
lim
1 T
T
0
A
t, n
d t
该能量关于频率区间的平均值被称之为能量谱密度函数： 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
1 1 lim lim T 0 T
T
S
0
A t , n d t
R
0
n t n t p d
An 2
2
c os n
S n c o s n
n 1
两式比较可见
S n A
2 n
2
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 数字化的波浪观测子样 海洋调查船，波浪观测站，卫星遥感遥测
S ,
G 为方向扩散函数，有
S G
G d 1
0 为主风向方向
An
An
常用形式 G ( ) A n cos n ( 0 ) ITTC提出的建议性扩散函数 ISSC提出的建议性扩散函数
n 2,
n 4,
2
8 3
E 1 2
gA
2
海浪的总能量E由所有组成波提供。
E
1 2
gA n
2
n 1
1. 海洋环境因素分析计算
波动能量示意图
1.3 波浪运动的能量分布特征
对一单元规则波，其单位面积具有的波能为：
E 1 2
gA
2
去掉系数，随机过程 t 时刻，频率在 n 单位区间，波 动的能量可以表示为
d
1.3 波浪运动的能量分布特征 • 谱峰周期Tp和平均过零周期Tz的关系 JONSWAP 谱中近似有：
当
1.3 波浪运动的能量分布特征 • 双峰谱 表示风浪和涌浪叠加情况下的波浪谱，如果有风 浪谱和涌浪谱的参数，可表示为：
谱矩m可写为： 有义波高
1.3 波浪运动的能量分布特征
7. 海浪方向能量谱密度函数 天然的波浪很往往不是沿一个固定方向传播的，它有一 个主要的传播方向及相应于该方向的组成波，除此，还 包含其他不同方向传来的组成波，代表这种多方向组成 波结构的谱称为方向谱。方向谱的一般形式：
• Bretschneider (1959) 谱 • Darbyshir (1952) 谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
1.3 波浪运动的能量分布特征 • 用Hs和Tz定义的JONSWAP 谱
S J K S PM J
其中SPM为P－M谱函数，
为谱峰函数 K为为保证根据谱推算的有义波高能和输入的HS对 应而取的系数。
1.25
1 e
.ln .
x1 x H
1 .7 7 2 4 2 .5 0 8 8 2 .8 3 4 2 3 .7 9 5 0 4 .7 1 0 2
4 p exp125 .
d
M
p
5
p
4
5
1 e
1.25
.ln
2 1 p exp 2 p 2
4 p exp125 .
• 给定能量谱密度函数，根据定理2可以计算得到相应的自 相关函数，进而分析计算得到波浪运动的随机过程。
单元波振幅
An
2 S ( n )
水池中造波
50