湖南省七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第1课时教案 新人教版

1.2.4 绝对值

课题：1.2.4 绝对值课时第1课时

教学设计

课标

要求

借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法

教材及学情分析

本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求

课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识

2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想

重点绝对值的概念

难点绝对值的概念

提炼课

题

利用数轴理解绝对值得意义教法学

法

指导

归纳总结、探究

教具

准备

多媒体课件

教学过程提要

环节学生要解决的问

题或完成的任务

师生活动设计意图

引

入新课回顾知识

回顾知识：

什么叫数轴？

什么叫相反数？

怎样表示数a的相反数？

回顾知识

教学过程分析情景，思考问

题

知道绝对值的几何

意义

完成练习，思考问

题

情景分析：

（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上

行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都

从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记

作km，乙车向西行驶10km到达B处，记

做km。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数

轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离

分别是多少？它们的实际意义是什么？

（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是

多少？表示的0.5和-0.5点呢？

绝对值的概念：

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做

这个数的绝对值，用“| |”表示。

例如：

探究新知：

先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：

|5|= |-10|=

|3.5|= |-4.5|=

|50|= |-3|=

|100|= |-5000|=

0|=0

创设情景，引入

新知。结合所学

知识，分析实际

问题，引出绝对

值的概念

通过学生自己做

练习，再观察，

得出有理数绝对

值的规律，一方

面练习了所学

的新知识，另一

方面也为后面

教学过程知道绝对值的代数

意义

总结归纳

完成练习

思考：一个正数的绝对值是什么？

一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？

归纳总结：

一个正数的绝对值是它本身。

一个负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值是0。

思考：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对

值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。

∴任何一个有理数的绝对值都是非负数

即：|a|≥0

例题：

绝对值等于0的数是___,

绝对值等于5.25的正数是_____,

绝对值等于5.25的负数是______,

绝对值等于2的数是_______.

练习：

1、求下列各数的绝对值：

2、课本第11页练习题：

总结归纳，扩充

知识体系，也是

知识的有机整合

通过练习巩固知

识

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

<

-

>

=

)0

(

)0

(

)0

(

|

|

a

a

a

a

a

a

小结1、几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2、代数定义：正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0 的绝对值是0.

板书设计

1.2.4绝对值

一、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

二、性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

作

业设计必做题：习题1.2 （5）选做题：（12）

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