九年级上数学寒假练习题
九年级数学寒假作业【专题10】圆的位置关系(练)
一、选择题1．已知⊙O 半径为5，线段OP=6， A 为OP 的中点，点A 与⊙O 的位置关系是( )A 、点A 在⊙O 内B 、点A 在⊙O 上C 、点A 在⊙O 外D 、不能确定2．在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C 为圆心，画一个半径为4的圆，则点B 与⊙C 的位置关系为（ ）A ．点B 在⊙C 内 B ．点B 在⊙C 外 C ．点B 在⊙C 上D ．无法判断3．下列命题是真命题的是（ ）A ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D ．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线4．已知两圆的半径R ，r 分别为方程2320x x -+=的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离5．如图，在△ABC 中，若AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，则以DE 为直径的圆与BC 的位置关系（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定二、填空题6．如图，AB 、AC 、BD 是⊙O 的切线， P 、C 、D 为切点，如果AB ＝5，AC ＝3，则BD 的长为 .7．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 .三、解答题8．如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB2=AP•AD．（1）求证：AB=AC；（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为AC的中点，求AD的长．。
九年级上册数学寒假作业试题精选
九年级上册数学寒假作业试题精选为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇九年级上册数学寒假作业试题精选，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
(一)基础过关1、如图，ABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则BPC=______;若M是上一点，则BMC=______.2、在⊙O中，若圆心角AOB=100，C是上一点，则ACB 等于( ).A.80B.100C.130D.1403、已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求证：AOC=DOB.(二)能力提升4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( ).A.69B.42C.48D.385.如图，△ABC内接于⊙O，A=50，ABC=60，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于( ) A.70 B.90 C.110 D.120第4 题图第5题图6.已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，EAC.求AC的长.(三)综合拓展7.(开放题)AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求DAC的度数.圆中的位置关系(一)基础过关1、1.已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C 为⊙O上一点，ACB=65，则APB等于( ).A.65B.50C.45D.402、若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( ).A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.8cm3、已知：Rt△ABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C 点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?(二)能力提升4.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( ).A. B. C. D.1∶2∶35、已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，BAC=35，求P的度数.6、已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点.(1)若P=40，求(2)若PA=10cm，求△PCD的周长.(三)综合拓展7、如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，.(1)求AOC的度数;(2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O 相切时，求PO的长;(3)如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按A照逆时针的方向运动，当时，求动点M所经过的弧长.圆的有关计算(一)基础过关1.有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( ).A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm2.半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为______.若扇形面积为15cm2，则它的圆心角为______.3.若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______.(二)能力提升4.若把一个半径为12cm，圆心角为120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______.5.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( ).A.2cm2B.3cm2C.6cm2D.12cm26.若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( ).A.240B.120C.180D.907.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216，则这个圆锥的高为( ).观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
九年级上册数学寒假作业答案
九年级上册数学寒假作业答案一、选择题（每小题2分，共12分）1.有理数的倒数是（）A.―13B.13C.D.2.2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（）A.0.30×105B.3.0×104C.2.9×104D.3×1043.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（）A.2B.3C.4D.55.点P（－1,2 +1）在第一象限，则的取值范围是（）A. ＜－或＞1B.－＜＜1C. ＞1D. ＞6.已知线段AB=7㎝，现以点A为圆心，2㎝为半径画⊙A，再以点B为圆心，3㎝为半径画⊙B，则⊙A 和⊙B的位置关系是（）A.内含B.相交C.外切D.外离二、填空题（每小题3分，共24分）7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是 .8.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 .9.把多项式分解因式的结果是 .10.方程的解为 .11.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= .12.若点（，+3）在函数的图象上，则= .13.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP= .14.如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线（＞0）经过点B，则= .三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：16.某小学在6月1日组织师生共110人到净月潭游览.净月潭规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率.18.线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（－2，2），点B（－6，－1）.（1）画出线段AB 关于轴的对称线段A1B1；（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.四、解答题（每小题7分，共28分）19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）本区共有初三学生4600名，估计本区有名学生选报立定跳远.20.如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC长为半径的扇形交AB于点E，（1）以BC为直径的圆与AC所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.21.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－3，1），B（2，）两点，直线AB分别交轴、轴于D，C两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B为多少度时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.（1）求甲5时完成的工作量；（2）求、与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等.六、解答题（每小题8分，共16分）25.已知：如图，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B.二次函数的图象与一次函数的图象交于B，C两点，与轴交于D，E两点.且C的纵坐标为3，D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积；（3）在轴上是否存在点P.，使△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由.26.如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（20，0）、（0，15），△CDE≌△AOB，且△CDE 的顶点D与点B重合，DE边在AB上，△CDE以每秒5个单位长度的速度匀速向下平移.当点C落在AB 边上时停止移动.设平移的时间为（秒），△CDE与△AOB重叠部分图形的面积为（平方单位）.（1）求证：CE∥轴；（2）点E落在轴上时，求的值；（3）当点D在线段BO上时，求与之间的函数关系式；（4）如图②，设CD、CE与AB的交点分别为M、N，以MN为边，在AB的下方作正方形MNPQ，求正方形MNPQ的边与坐标轴有四个公共点时的取值范围.参考答案1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D7. ；8.圆柱；9. ；10.0，3；11. ；12.13.22.5度；14.7；15.3；16.教师10人，学生100人；17. （1）如图（2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果；亮亮获胜的概率为18.（1）19.（1）20，（2）69020.（1）相切，（2）21.（1）6米，（2）不需挪走22.（1），（2）2：1；23.（1）略，（2）30度；24.（1）150，（2）（3）25.（1）（2）4.5（3）（1，0）或（3，0）26.（1）略，（2），（3）或（4）或。
初三寒假作业试卷数学上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a + b > 0D. a - b < 02. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x3. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 14. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 2 = 0C. 2x + 3 = 3xD. 2x + 3 = 06. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 4, x = 1D. x = 1, x = 49. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，3）和（2，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 1二、填空题（每题5分，共25分）1. 若x + y = 5，则x^2 + y^2的值为______。
2023九年级上册数学寒假作业答案
2023九年级上册数学寒假作业答案美妙的时间过得总是那么的快，转瞬之间2023年寒假即将结束了，那么同学们的寒假作业都写好了吗?下面是我给大家整理的2023九班级上册数学寒假作业答案，欢迎大家来阅读。
九班级上册数学寒假作业答案一、选择题1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.B 10.D二、填空题11.312.13.-114.=三、15.解：==.16.解：四、17.方程另一根为，的值为4。
18.由于a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，ab=(2+)(2-)=1所以=五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。
20.解：(1)∵方程有实数根∴Δ=22-4(k+1)≥0解得k≤0，k的取值范围是k≤0 (5分)(2)依据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1x1+x2-x1x2=-2 + k+1由已知，得-2+ k+1-1 解得k-2又由(1)k≤0 ∴ -2∵ k为整数∴k的值为-1和0. (5分)六、21. (1)由题意，得解得∴ (3分)又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为(1, 2) (8分)(2)当02时，y1当1y2;当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，解得：x1=10，x2= 7.5当x=10时，33-2x+2=1518当x=7.5时，33-2x+2=2023，不合题意，舍去∴鸡场的长为15米，宽为10米。
(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，即x2-35x+200=0Δ=(-35)2-4×2×200=1225-16000方程没有实数解，所以鸡场面积不行能达到200平方米。
九年级上册数学寒假作业练习题参考
九年级上册数学寒假作业练习题参考3：化简： (1) (2) (3) (4)4、计算(1) (2) (3)(三)综合拓展5、在实数范围内分解因式：6. 若，则的取值范围是。
7. 已知，则(一)基础过关1、计算(1) (2) (3)(4) (5) (6)(二) 能力提升2、(1) (2) (3)3、计算：(1) (2)(三)综合拓展4.若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______，b=______.5、当x= 时，最小，最小值为。
6.7. 若，则的取值范围是。
8、当时，9. 若的整数部分为，小数部分为，则 =10. 若， = 。
(一)基础过关1、(1) (2)2、先化简，再求值.(1) ，其中(二) 能力提升3. 已知：， = 。
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简 .5、(三)综合拓展6. 把的根号外的因式移到根号内等于7、已知，则的取值范围是( )A. B. C. D.8、若代数式 = ，则的取值范围是9. 已知：，求的值。
第二十一章一元二次方程解法与根复习(一)基础过关1 下列关于的方程，一元二次方程有⑴ ;⑵ ;(3) ;(4) ;(5)2、直接开平方法 ;3、用配方法解：(1) ; (2) (3) ;4、用因式分解法解(1) ; (2) ; (3)5、用公式法解(1) ; (2) ; (3)(二) 能力提升6、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为，另一个根为7、若是二次方程的解，则 = .(三)综合拓展8、若a、b是方程的两根，则9、是关于x的方程的根，则m+n的值为 ( ).(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2上文就是查字典数学网给您带来的九年级上册数学寒假作业练习题参考，希望大家及时注意并了解相关动态!!!。
初三数学第一学期寒假小练习试卷含有答案(共八套)九年级学生自学适用
九年级数学寒假练习（1）班级： 姓名：命题： 练习时间： 2月6日，上午8：50——11：00（全卷满分为150分，考试时间120分钟）一、精心选择，一锤定音！（每小题4分，共48分） 1、已知下列式子：①31；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2)21(-，其中属于二次根式的是（ ）A 、①②B 、②④⑤C 、①②④⑤D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(22=++-c bx x a ； ④1)3)(2(2-=+-x x x ；⑤253)(32-+=+x y y x ；⑥0532=-xx . A 、1 B 、2 C 、4 D 、53、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A 、c 30B 、a 20C 、b 54.0D 、d 21 4、若x=0是方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(12=++++x x m m的解为（ ）A 、21-=xB 、x =－1C 、1,2121=-=x x D 、121-==x x6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则ba 1-的值为（ ）A 、221-B 、2C 、221+ D 、—27、若521,521+=-=b a ，则a+b+ab=（ ）A 、521+B 、521-C 、－5D 、58、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的一个根，那么，a 的值为（ ）A 、1或4B 、50-或C 、41--或D 、0或59、已知反比例函数xaby =，当x>0时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是（ ）A 、有两个正根B 、有两个负根C 、有一个正根一个负根D 、没有实数根 10、某商品原价289元，经连续两轮降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列所列方程正确的是（ ）A 、256)1(2892=-x B 、289)1(2562=-x C 、256)21(289=-x D 、289)21(256=-x11、一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是（ ） A 、25 B 、36 C 、25或36 D 、3625--或12、若 a ，b ，c 为△ABC 的三边，且关于x 的二次三项式)(3)(22ca bc ab x c b a x ++++++为完全平方式，则△ABC 是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、等腰直角三角形D 、只有两边相等的等腰三角形 二、耐心填空，准确无误！（每小题4分，共24分）13、已知实数a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则2222b b ab a -++=___________. 14、若m ，n 是方程0120092=-+x x 的两个实数根， ² ² ²则mn n m mn -+22的值是________________.15、已知△ABC 两边长a ，b 满足09622=+-+-b b a ，则△ABC 周长l 的取值范围是_______________________. 16、若实数x 满足01)1(2122=-+-+x x xx ，则=+x x 1_________________. 17、若把一个正方形的一边增加2cm ，另一边增加1cm ，得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm 2，则正方形的边长为________________cm. 18、观察下列分母有理化的计算：.343412323112121-=+-=+-=+；；从中找出规律并计算：=+⨯++++++++)12010()200920101341231121( __________三、用心做一做，显显你的能力！（78分） 19、计算或化简（1）计算（6分）28182122--⎪⎭⎫ ⎝⎛+； (2)计算（6分）a 3a +a 9—32-a20、解方程（1）（6分）()()x x -=-32332（2）（6分）063212=+--x x 21、（10分）已知：0142=+-x x ,求5122-+xx 的值b 0 a22、（10分）如图所示，每个小正方形的边长均为1，顺次连接A 、B 、C ，可得△ABC ，求AC 边长上的高.23、（10分）已知m 为整数，且关于x 的方程0232=++-m x x 有两个正实数根，求m 的值. 24、（10分）阅读下列材料，并回答问题：对于一元一次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1，x 2根据一元二次方程的解的概念知： ax 2+bx+c=a(x —x 1)(x —x 2)=0.即ax 2+bx+c=a(x —x 1)(x —x 2)这样我们可以在实数范围内分解因式例：分解因式2x 2+2x-1解：∵01222=-+x x 的根为4122±-=x 即2311+-=x , 2312--=x ∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-+23123121222x x x x=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132132x x试仿照上例在实数范围内分解因式：1532+-x xB C25、(14分)2009年5月17日到21日，甲型HINI 流感在日本迅速蔓廷，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示： （1）在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型HINI 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？（5分）（2）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型HINI 流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型HINI 流感累计确诊病例将会达到多少人？（5分）（3）甲型HINI 流感病毒的传染性极强，某地因一工人患了甲型HINI 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型HINI 流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区，共将会有多少人患甲型HINI 流感？（4分）九年级数学寒假练习（2）班级： 姓名：命题： 练习时间： 2月8日，上午8：50——11：00（全卷满分为150分，考试时间120分钟）一、 细心填一填，相信你填得对！（每空4分，共36分）1．化简=32；化简：= ；计算：2)= 。
期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)
期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)每个车站停靠，•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表：车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?12.已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h) 48 64 80 96 112刹车距离s(m) 22.5 36 52.5 72 94.5(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量，刹车距离s为函数，在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象，你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据，验证一下你所得到的结论是否正确.13.某百货商店服装柜在销售时发现：天慧牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六.一国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元?14.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A 出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B 出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围; (2)t为何值时，S最小?最小值是多少?16.如图所示，•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，•抛物线可以用y=- x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么? 三综合探究17.如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答：(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围); (3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)，•若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元?18.捕鱼季节，•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，•最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，•假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少? 19.如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，•并指出自变量的取值范围. 20.如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm，面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.中考专题十二动态几何问题例题分析：例题1 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，， .动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止.设点运动的时间为 .(1)过点作对角线的垂线，垂足为点 .求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式;(3)探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的 ?请说明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即， .3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为 .所以，的取值范围是 . 4分(2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上(如答图2).5分. 点的坐标为 .6分设直线的函数解析式为 .将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是 . 8分(3)由(2)知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形.故分两种情况：(i)当时，点位于的内部(如答图3).过点作，垂足为点，由可得 .. 10分若，则应有，即 .此时，，所以该方程无实数根.所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的 . 11分(ii)当时，点位于的外部.(如答图4)此时 . 12分若，则应有，即 .解这个方程，得， (舍去).由于， .而此时，所以也不符合题意，故舍去.所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的 .综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的 .--------14分例题2 如图①，中，， .它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时，的面积 (平方单位)与时间 (秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图②)，求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持(2)中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个?请说明理由.解：(1) . 2分(2)点的运动速度为2个单位/秒. 4分(3) ( )6分当时，有最大值为，此时 . 9分(4)当点沿这两边运动时，的点有2个. 11分①当点与点重合时，，当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，作交轴于点，作轴于点，由得：，所以，从而 .所以当点在边上运动时，的点有1个. 13分②同理当点在边上运动时，可算得 .而构成直角时交轴于，，所以，从而的点也有1个.所以当点沿这两边运动时，的点有2个. 14分练习：1、如图，矩形中，厘米，厘米( ).动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米/秒.过作直线垂直于，分别交，于 .当点到达终点时，点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米，秒，则 ______厘米;(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由.家庭作业：2、四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4).点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大;(3) 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长;(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)(4)△PQE能否成为直角三角形?若能，写出t的取值范围;若不能，请说明理由.查字典数学网。
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九年级上数学寒假练习题 The document was prepared on January 2, 2021
九年级数学辅导练习2
1、 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。
甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。
已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）
2、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时， 甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出：
①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队 （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米
务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米
3、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么
4、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y 与x 的二次函数关系式；并求该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．
5、某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律。
时)
（1）观察这些数据，找出每天售出件数
y 与每件售价x （元）之间的函数关系，并写出该函数关系式。
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元。
求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
6、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案（2）该公司如何建房获得利润最大
（3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大（注：利润=售价-成本）
7、城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆．
（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410．设租大巴x 辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种 （2）设大巴、中巴的租金共y 元，写出y 与x 之间的函数关系式．在上述租车方案中，哪种租车方案的
租金最少最少租金为多少元
8、“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。
现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。
在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。
请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。