传感器与检测技术第2章 传感技术基础 参考答案
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
《传感与检测技术(第2版)》习题答案 模块二、三 习题及答案
模块二习题一、填空题1、热敏电阻按其特性来说可分为和。
2、不同型号NTC热敏电阻的测温范围不同一般为。
3、热敏电阻的温度特性曲线是的。
4、热敏电阻为传感器温度仪表一般需要校验一次。
5、当焊件加热到的温度后将焊丝置于焊点，焊料开始熔化并润湿焊点。
6、当焊锡完全润湿焊点后移开烙铁，注意移开烙铁的方向应该是大致的方向。
7、可直接用半导体二极管或将半导体三极管接成二极管做成。
8、温敏三极管，晶体管发射结上的正向电压随温度上升而近似线性。
9、检测温敏二极管的极性，可以通过进行判断，长脚为正极，短脚为负极。
10、两种不同材料的导体(或半导体)A与B的两端分别相接形成闭合回路，就构成了。
11、当两接点分别放置在不同的温度T和T时，则在电路中就会产生热电动势，形成回路电流，这种现象称为，或称为热电效应。
12、热电偶的三个基本定律为、和。
13、晶体管的与热力学温度T和通过发射极电流存在一定的关系。
14、集成温度传感器则是将晶体管的作为温度敏感元件。
15、电流输出式集成温度传感器的特点是 (或摄氏温度)成正比。
二、选择题1、热敏电阻按其特性来说可分为( )。
A 正温度系数热敏电阻PTC和负温度系数热敏电阻NTCB 正温度系数热敏电阻NTC和负温度系数热敏电阻PTCC 正温度系数热敏电阻ETC和负温度系数热敏电阻NTCD 正温度系数热敏电阻PTC和负温度系数热敏电阻ETC2、不同型号NTC热敏电阻的测温范围不同一般为( )。
A -50℃—+300℃B -50℃—+300℃C -50℃—+300℃D -50℃—+300℃3、热敏电阻为传感器温度仪表一般（）需要校验一次。
A 每1—3年B 每2—2.5年C 每1—0.5年D 每2—3年4、当焊锡完全润湿焊点后移开烙铁，注意移开烙铁的方向应该是大致（）的方向。
A 45°B 45°C 45°D 45°5、温敏三极管，晶体管发射结上的正向电压随温度上升而近似线性（）。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
《传感器及其应用》第二章习题答案
第2.1章 思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？ 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。
并将其粘贴在绝缘基片上制成。
把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
εRR k /∆=（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。
3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。
所以其横向灵敏度便减小。
4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？ 答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。
5、一应变片的电阻 R=120Ω， k=2.05。
用作应变为800μm/m 的传感元件。
①求△R 和△R/R ；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U 0。
已知：R=120Ω， k =2.05，ε=800μm/m ； 求：①△R=？，△R/R=？②U=3V 时，U 0=？ 解①：∵ εRR k /∆=∴Ω=⨯⨯==∆⨯=⨯==∆-1968.012080005.21064.180005.2/3R k R k R R εε解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）∵ U RRU ∙∆∙=410 ∴ mV U R R U 23.131064.1414130=⨯⨯⨯=∙∆∙=- 6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a ）。
《传感器与检测技术(第2版)》试题二参考答案
传感器与自动检测技术仿真试题二参考答案试卷一一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
错选、多选和未选均不得分。
1、B2、C3、A4、D5、D6、D7、A8、D9、A 10、D二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量，即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。
间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。
组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。
2、画出压电式元件的并联接法，试述其输出电压、输出电荷和输出电容的关系，并说明它的适用场合？答：从作用力看，压电元件是串接的，因而每片受到的作用力相同、产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。
并联接法如图与单片相比，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。
并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。
3、热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？答：由热电偶的测温原理可以知道，热电偶产生的热电动势大小与两端温度有关，热电偶的输出电动势只有在冷端温度不变的条件下，才与工作温度成单值函数关系。
实际应用时，由于热电偶冷端离工作端很近，且又处于大气中，其温度受到测量对象和周围环境温度波动的影响，因而冷端温度难以保持恒定，这样会带来测量误差。
为消除冷端温度影响，常用的措施有：①补偿导线法：将热电偶配接与其具有相同热电特性的补偿导线，使自由端远离工作端，放置到恒温或温度波动较小的地方。
《检测与传感技术》思考题答案
答：直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
《传感器与检测技术》习题解答
º2 » »¼
«¬ª2 u 0.4 u
400 º 2 800 »¼
1.18
arctan
2[
¨¨©§
Z Z0
¸¸¹·
1
¨¨©§
Z Z0
¸¸¹· 2
2 u 0.4 u ¨§ 400 ¸·
arctan
© 800 ¹
1 ¨§ 400 ¸·2
© 800 ¹
arctan 0.5333 28.070
理论值
-2.7000 0.7300 4.1600 7.5900 11.0200 14.4500
端基法基准直线
误差Δ
非线性
正行程 反行程 误差Δ L
-0.0067 0.0067 0.0000
-0.1267 (0.0533) 0.0900
-0.1667 (0.0733) 0.1200
-0.1633 (0.0767) 0.1200
传感器与检测技术
习题解答
第二章
1.一应变片的电阻 R=120Ω，k=2.05，用作应变为 800μm/m 的传感元件。
（1）求ΔR 和ΔR/R；
（2）若电源电压 U=3V，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压。
解：
（1）电阻应变片的灵敏度定义为
k
'R RH
因此，
'R kH 2.05 u 800 u106 1.64 u103 R
该传感器的振幅相对误差为 相位误差为 28.07O。
k(Z) 1 u100% 18% 1
（2）当用 f0 1200 Hz 、[ 0.4 的传感器测量 f 400 Hz 的信号时，同理可得：
k(Z) 1.08 M(Z) 16.700
振幅相对误差为 8%。相位误差为 16.70O。 由此可见，应选用自振频率为 1200Hz 的传感器进行测量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2章传感技术基础
一、单项选择题
1、下列测量方法属于组合测量的是（）。
A. 用电流表测量电路的电路
B. 用弹簧管压力表测量压力
C. 用电压表和电流表测量功率
D. 用电阻值与温度关系测量电阻温度系数
2、测量者在处理误差时，下列哪一种做法是无法实现的（）
A．消除随机误差 B．减小或消除系统误差
C．修正系统误差 D．剔除粗大误差
3、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为（）
A．组合测量 B．静态测量
C．等精度测量 D．零位式测量
4、用不同精度的仪表或不同的测量方法，或在环境条件不同时，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为（）
A．动态测量 B．静态测量
C．组合测量 D．不等精度测量
二、多项选择题
1、下列属于测量误差的有：（）
A.相对误差
B.绝对误差
C.引用误差
D.基本误差
E.附加误差
三、填空题
1、以确定被测值为目的的一系列操作，称为。
2、明显偏离测量结果的误差称为。
3、在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化，但误差总体具有一定的规律性，这类误差称为。
4、仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差，②绝对误差，③引用误差）来表示的。
5、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为、和引用误差三类，其中可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
6、测量误差是。
7、随机误差是在同一测量条件下，多次测量被测量时，其 和 以不可预定方式变化着的误差。
8、在同一测量条件下，多次测量被测量，其绝对值和符号保持不变的称为 。
9、系统误差有 和 系统误差两种。
10、某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度分别为：S 1=0.2mV/℃、S 2=2.0V/mV 、S 3=5.0mm/V ，则系统总的灵敏度为 。
四、简答题
1、什么是等精度测量和非等精度测量？
2、什么是直接测量、间接测量和组合测量？
五、计算题
1、铜电阻的电阻值R 与温度t 之间的关系为)1(0t R R t ⋅+=α，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。
请用最小二乘法求0℃时的铜电阻的电阻值0R 和铜电阻的电阻温度系数α。
2、某电路的电压数值方程为2211R I R I U +=
当电流 A I 21=, A I 12=时，测得电压U 为50 v ；
当电流 A I 31= ，A I 22=时，测得电压U 为80 v ；
当电流 A I 41= ，A I 32=时，测得电压U 为120 v ；
试用最小二乘法求两只电阻1R 、2R 的值。
3、已知某金属棒的长度和温度之间的关系为)1(0t L L t ⋅+=α。
在不同温度下，测得该金属棒α。
一、单项选择题
1、D
2、A
3、C
4、D
二、多项选择题
1、ABCDE
三、填空题
1、测量
2、粗大误差
3、随机误差
4、③引用误差
5、绝对误差；相对误差；绝对误差
6、测得值减去被测量的真值
7、绝对值；符号
8、恒值系统误差 9、恒值；变值 10、2.0mm/℃
四、简答题
1、答：根据测量精度要求的不同可分为等精度测量和非等精度测量。
等精度测量：在同一测量环境下，用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量。
非等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法，或在环境条件不同（相差很大）时，对同一被测量进行多次重复测量。
2、答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量， 即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。
间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。
组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。
五、计算题
1、解：误差方程i i ti v t r r =⋅+-)1(0α 4,3,2,1=i
令01r x =，02r x ⋅=α
系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.5010.4010.3010.201A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.855.820.805.76L , 被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X
A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='540014014040.5010.4010.3010.2010.500.400.300.201111A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='114803240.855.820.805.760.500.400.300.201111L A
02000≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-41401405400200011
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-28.02.71114803244140140540020001][ˆ1L A A A X )(2.7110Ω==∴x r )(/1093.32
.7128.0302C r x -⨯===α 2、解：令11R x =，22R x =
系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=342312A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1208050L , 被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='14202029342312321432A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='5708201208050321432L A 06≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-29202014611
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-130805708202920201461][ˆ1L A A A X )(33.1311Ω==∴x R )(67.2122Ω==x R
3、解：误差方程i i ti v t l l =⋅+-)1(0α 4,3,2,1=i
令01l x =，02l x ⋅=α
系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.10010.7010.4010.101A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=24232120L ,
被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='16600220220410017014011011007040101111A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='505088242321201007040101111L A 018000≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-4220220166001800011
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-0467.04333.19505088422022016600180001][ˆ1L A A A X )(4.1910mm x l ==∴ )(/104.243.190467.0302C l x -⨯===
α。