2018年重庆市一中小升初招生数学真题卷

2018年重庆市一中小升初招生数学真题卷

（时间：70分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共12分）

1. 下列分数中最大的是（ ）。

A.

107 B. 1511 C. 1712 D. 7

5 2.小东看一本书，每天看24页，5天后还剩全书的53没看，这本书有（ ）页。 A. 400 B. 360 C. 300 D. 250

3. 钟表在9点30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（ ）。

A. 105°

B. 110°

C. 125°

D. 140°

4. 一个不透明的口袋里装有12个小球，小亮做了一次摸球的游戏，每次摸一个，摸后放回

口袋，共摸了60次，结果摸到红球30次，白球20次，黄球10次，可能性最大的装球

方法是（ ）。

A. 口袋里装有6个红球，3个白球，3个黄球

B. 口袋里装有6个红球，5个白球，3个黄球

C. 口袋里装有7个红球，3个白球，2个黄球

D. 口袋里装有6个红球，4个白球，2个黄球

二、填空题（每小题3分，共24分）

5. 甲的43等于乙的7

4，甲、乙的比是 。 6. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是151cm ，男同学的平均

身高是160cm ，那么全班同学的平均身高是 cm 。

7. 教室里表示小明座位位置的数对是（5,5），表示小明正前面一位同学座位位置的数对

是（5,4），那么表示小明正后面一位同学座位位置的数对是 。

8. 已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧

部分不受损伤，先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它

沿地面向右平移30米，已知半圆工件的直径为4米，则圆心O 所经过的路线的长为

米。（ 取3.14）

1. 已知：；；；15441544833833322322222⨯=+⨯=+⨯=+

若b

a b a ⨯=+21010（为正整数、b a ） 则b a +2的值是 。

2. 体育老师要购买50个足球，现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择，三个

商店足球的价格都是25元，但三个商店都有不同的优惠方式。甲店：买10个

足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物满

100元，返回25元。则老师到 （填“甲”“乙”或“丙”）商店购

买最省钱。

3. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，那么

这种数就是“完全数”。例如，6就是最小的一个“完全数”，因为除6以外的

6的因数是1、2、3，而6=1+2+3。那么30以内的所有“完全数”的和是

4. 如图，有9个方格，要求在每个方格里填入不同的数，使得每行、每列、每条对

角线上的三个数之和都相等，则图中“？”处的数是 。

三、解答题（每小题5分，共15分）

5. （1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯875.2-35155.0

（2）简便计算：1371157752-15865.0537÷+⨯⨯+⨯

（3）解方程：

()()x x x 6

165531321+=++-

四、应用题（第14、15题每题7分，第16、17题每题8分，第18题9分，第19题10分，

共49分）

6.在图中，三角形的面积是30平方厘米，以三角形三个顶点为圆心分别作圆，三

个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积。（π取3）

7.杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价8%，如果用现金买可按九

五折付款。算一算，发现分期付款比现金付款多付了11050元，你知道这辆汽车

原价是多少元？（用算术法解）

8.某家商店决定将一批苹果的价格降低到原定价的80%卖出，这样所得利润就只有

原计划的

5

2

。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润3300元，那么这批苹果的原定价是每千克多少元？

9.如图，以长方形AB边为轴旋转一周可以得到一个几何体，现从这个几何体的

上面向下切下一个长方体，使这个长方体的上面为正方形且体积尽可能大，则

剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）

D A

5厘米

C B

4厘米

10.甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲

与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙。已知甲速与乙速的比是3:2，湖的周长是1800米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

11.喜爱数学的小明一天在家里发现了他妈妈刚从超市买回来的两块肥皂，小明仔细

看了肥皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是15cm，5cm，4cm。他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块肥皂如何摆放，它的外包装用料才最省。

小明动手摆放了这两块肥皂，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块肥皂有3种不同的摆放方式，如上图①②③所示，请你帮助小明解决下列问题：

（1）求一块肥皂的表面积；

（2）将两块肥皂按上面哪个图摆放，外包装用料最省（包装接头用料忽略不计）？

并求出用料最省时，所用材料是多少？

（3）如果现在有4块这样的肥皂，请你模仿（2）的操作方法，算出当它的外包装用料最省时所需的材料是多少？