陕西省八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
陕西省八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·柳北模拟) 数81的平方根是
A . 81
B . 9
C .
D .
2. （2分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）
A . 甲地气温的中位数是6℃
B . 两地气温的平均数相同
C . 乙地气温的众数是8℃
D . 乙地气温相对比较稳定
3. （2分） (2018八上·洛宁期末) 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）
A . 9，12，15
B . 7，24，25
C . 6，8，10
D . 3，5，7
4. （2分） (2019八上·北京期中) 点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A . （3,1）
B . （-3,1）
C . （-3，-1）
D . （3，-1）
5. （2分） (2018七上·孟津期末) 当x=3时，代数式10﹣2x的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019九上·腾冲期末) 若反比例函数的图象经过点A( ，﹣2)，则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②
C . ②③
D . ①
8. （2分）如图是由5个大小相等的正方形组成的图形，则tan∠BAC的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A （﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·东台月考) 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。
连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（）
A . 矩形
B . 正方形
C . 菱形
D . 平行四边形
11. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018八上·梧州月考) 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·百色) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.
14. （1分）新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________ ．
15. （1分）若x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝________.
16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为________
三、解答题 (共11题；共101分)
17. （10分） (2018八下·楚雄期末) 化简：
18. （10分）解下列方程组：
（1）
（2）．
19. （15分）(2019·温州) 如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG ＝90°；
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA 上，且MP＝NQ．
20. （5分） (2019八上·临泽期中) 有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积.
21. （5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的
a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值.
22. （11分） (2019八上·澄海期末) 已知，．求下列各式的值．
（1）
（2）．
23. （5分）已知直线y=kx-3经过点M（-2，1），求此直线与x轴、y轴的交点坐标．
24. （5分）某专卖店有，两种商品．已知在打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元；，两种商品打相同折以后，某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
25. （15分） (2019八下·双阳期末) 某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：
表(1)：两班成绩
序号1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号
一班
588981010855
（分）
二班
1066910457108
（分）
表(2)：两班成绩分析表
班级平均分中位数众数方差及格率
一班7.6b 3.4430%
二班c7.510 4.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________。
（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由。
26. （5分） (2016七下·济宁期中) 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
27. （15分）(2014·资阳) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共11题；共101分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
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24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
陕西省西安市逸翠园中学、高新三中、高新五中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市逸翠园中学、高新三中、高新五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）B. C. D.0.10100100012.（3分）下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是（ ）A.6，8，11B.15，9，17 C.5，12，13 D.2，43.（3分）下列式子为最简二次根式的是（ ）4.（3.那么的值为（ ）A. B.1 C. D.5.（3分）函数的自变量x 的取值范围是（ ）A. B. C.且 D.6.（3分）与最接近的整数是（ ）A.4B.5C.6D.77.（3分）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A.，B.，C.，D.，8.（3分）已知点A 的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）A. B.或C. D.或9.（3分）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B.π22710-=()2023a b +1-2023320233-y =0x ≥1x ≠0x ≥1x ≠1x >20k >0b >0k >0b <0k <0b <0k <0b >()1,2AB x ∥5AB =()1,7()1,7()1,3-()6,2()6,2()4,2-y ax b =+y bx a =+C. D.10.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是，点B 的坐标，点C 是OB 上一点，将沿AC 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点处，则点C 的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.（3分）化简：______.12.（3分）平面直角坐标系中，点与点______关于y 轴对称.13.（3分）已知，方程是关于x ，y 的二元一次方程，则______.14.（3分）根据图中的程序，当输入时，输出结果______.15.（3分）于B ，且，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于P ，则点P 表示的数是______.16.（3分）如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当，时，则阴影部分的面积为______.()3,0-()0,4是ABC △B '3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭2=()1,2--12230a b x y -+-+=a b +=2x =y =BC AB ⊥1BC =Rt ABC △90C ∠=︒3AC =4BC =17.（3分）如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，AB 边上靠近点B 的三等分点D 处发出一道光线DE ，经镜面两次反射后恰好回到点D ，若，则光线走过的路径是______cm.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）18.（8分）计算：（1）；（2）.19.（8分）解下列方程组：（1）；（2）.四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）20.（6分）已知的立方根是4，的算术平方根是5，c 是9的算术平方根.（1）求a ，b ，c 的值；（2）求的平方根.21.（6分）如图，在四边形中，，，，，.Rt ABC △90B ∠=︒10cm BD =11112432⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭232-⨯+310,6,x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②11,2348,x y x y -⎧-=⎪⎨⎪-=⎩①②634a +52a b +-3a b c -+ABCD 20AB =15BC =7CD =24AD =90B ∠=︒（1）求证：；（2）求四边形的面积.22.（6分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为.（1）求m 的值和一次函数的表达式；（2）设一次函数的图象与y 轴交于点B ，求的面积.23.（6分）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，求蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离.（杯壁厚度不计）24.（8分）如图所示，的顶点分别为，，.（1）作出关于x 轴对称的图形；（2）写出、、的坐标；（3）求的面积.CD AD ⊥ABCD y x =y kx k =-(),2A m y kx k =-AOB △ABC △()3,5A -()6,1B -()1,3C -ABC △111A B C △1A 1B 1C ABC △25.（9分）甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）______米；（2）求出甲距地面的高度y 与登山时间x 的关系式，并指出一次项系数的实际意义；（3）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？26.（12分）模型建立（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线ED 经过点C ，过点A 作于点D ，过点B 作于点E .求证：.模型应用（2）如图2.直线：与坐标轴交于点A 、B ，将直线绕点B 顺时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式；（3）如图3，四边形为长方形，其中O 为坐标原点，点B 的坐标为，点A 在y 轴的负半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，点P 是线段BC 上的动点，点D 是直线上的动点且在第四象限.若是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D 的坐标.图1 图2图3b =ABC 90ACB ∠=︒CB CA =AD ED ⊥BE ED ⊥BEC CDA ≅△△1l 443y x =+1l 2l 2l ABCO ()8,6-26y x =-+APD △2023-2024学年陕西省西安市逸翠园中学、高新三中、高新五中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.【解答】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、是无理数，故本选项符合题意；C 、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D 、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.2.【解答】解：A 、，故选项A 不符合题意；B 、，故选项B 不符合题意；C 、，故选项C 符合题意；D 、，故选项D 不符合题意.故选：C.3.【解答】解：AA 正确；B被开方数含能开得尽方的因数，故B 错误；C开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D被开方数含分母，故D 错误；故选：A.4.（3分）.∴，，2=π2272226811+≠22215917+≠22251213+=22224+≠10-=20a +=10b -=即，，∴，故选：A.5.【解答】解：由题意可得且，解得：且，故选：C.6.【解答】解：∵，而，4，∴6，故选：C.7.【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴，.故选：D.8.【解答】解：∵轴，点A 的坐标为，∴点B 的纵坐标为2，∵，∴点B 在点A 的左边时，横坐标为，点B 在点A 的右边时，横坐标为，∴点B 的坐标为或.故选：D.9.【解答】解：A 、对于，当，图象经过第一、三象限，则，也要经过第一、三象限，所以A 选项错误；B 、对于，当，图象经过第一、三象限，则，经过第二、四象限，与y 轴的交点在x 轴上方，所以B 选项正确；C 、对于，当，图象经过第一、三象限，则，也要经过第一、三象限，所以C 选项错误；D 、对于，当，图象经过第二、四象限，若，则经过第一、三象限，所以D 选项错误.故选：B.10.【解答】解：由折叠可知：，2a =-1b =()()20232023211a b +=-+=-0x ≥10x -≠0x ≥1x ≠34<<1591615->-2+y kx b =+0k <0b >AB x ∥()1,25AB =154-=-156+=()4,2-()6,2y ax b =+0a >0b >y bx a =+y ax b =+0a >0b <y bx a =+y ax b =+0a >0b >y bx a =+y ax b =+0a <0b >y bx a =+AB AB '=∵，，∴，∴点的坐标为：，设C 点坐标为，则，∵，∴，∴，∴，故选：B.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.【解答】解：3.故答案为：3.12.【解答】解：平面直角坐标系中，点与点关于y 轴对称.故答案为：.13.【解答】解：∵方程是关于x ，y 的二元一次方程，∴，，解得，，∴.故答案为：1.14.【解答】解：∵时，符合的条件，∴将代入函数得：；故答案为2.15.【解答】解：∵于B ，且，，∴∵以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于P ，()3,0A -()0,4B 5AB AB '==B '()2,0()0,b 4B C BC b '==-222B C B O OC ''=+()22242b b -=+32b =30,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,2--()1,2-()1,2-12230a b xy -+-+=11a -=21b +=2a =1b =-211a b +=-=2x =1x >2x =4y x =-+2y =BC AB ⊥1BC =2AB =AC =∴点P..16.【解答】解：在中，，，，由勾股定理得：，所以阴影部分的面积，故答案为：6.17.【解答】解：建立如图所示的直角坐标系，延长FE 至M ，，连接MA，延长EF 交x 轴负半轴与N ，∵，（根据反射原理可得出），，∴，∴，，∴∠，∴点，同理，，∴，，∴点，∴光线走过的路径，即光线走过的路径是.故答案为：.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）18.【解答】解：（1）原式11-Rt ACB △90ACB ∠=︒3AC =4BC =5AB ===22213141153462222222S πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ME DE =ME DE =DEA AEM ∠=∠EA EA =EDA EMA ≅△△45DAE EAM ∠=∠=︒20cm MA DA ==454590MAD =︒+︒=︒()30,20M FNB FDB ≅△△FN FD =10cm NB BD ==()10,0N -DE EF FD MN ++=MN ==111121212432=⨯-⨯-⨯346=--；（2）原式.19.【解答】解：（1）得：，解得：，把代入②得：，解得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入②得：，解得：，则方程组的解为.四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）20.【解答】解：（1）∵，∴，∴；∵，∴，又∵，∴；∵，∴；（2）把：，，代入得：7=-()924418=-⨯++-=--②①416y =4y =4y =46x +=2x =24x y =⎧⎨=⎩32448x y x y -=⎧⎨-=⎩①②2⨯-②①512x =125x =125x =4885y -=85y =12585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3464=63464a +=5a =2525=5225a b +-=5a =2b =239=3c =5a =2b =3c =3a b c -+，∵，∴的平方根是：.21.【解答】（1）证明：连接AC ，∵，∴，∵，∴，∴是直角三角形，即是直角，∴；（2）解：.22.【解答】解：（1）把代入得，则点A 的坐标为，把代入得，解得，所以一次函数解析式为；（2）把代入得，则B 点坐标为，所以.23.【解答】解：如图，将该圆柱的侧面展开，作A 关于EF 的对称点，连接，则即为最短距离，352316⨯-+=()2416±=3a b c -+4±90B ∠=︒222400225625AC BA BC =+=+=2222247625DA CD +=+=222AC DA DC =+ADC △D ∠CD AD ⊥ABC ADC ABCD S S S =+△△四边形1122AB BC AD CD =⋅+⋅11201524722=⨯⨯+⨯⨯234=(),2A m y x =2m =()2,2()2,2A y kx k =-22k k -=2k =22y x =-0x =22y x =-2y =-()0,2-12222AOB S =⨯⨯=△A 'A B 'A B '在直角中，，，由勾股定理得：，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为20cm.24.【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由图象知的坐标为、的坐标为、的坐标为；（3）的面积.25.【解答】解：（1）由图象可得米，故答案为：30.（2）设甲距地面的高度y 与登山时间x 的关系式，由图象可得，过点、，∴，解得，∴甲距地面的高度y 与登山时间x 的关系式；一次项的系数是表示甲登山的速度；（3）甲登山速度为（米/分钟），A DB '△16A D '=12BD=()20cm A B '===111A B C △1A ()3,5--1B ()6,1--1C ()1,3--ABC △111453422257222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=151230b =÷⨯=y kx m =+()0,100C ()20,300D 10020300,m k m =⎧⎨+=⎩10010m k =⎧⎨=⎩10100y x =+()3001002010-÷=当时，；当时，.当时，.甲登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为，当时，解得：；当时，解得：；当时，解得：.∴登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲乙两人距离地面的高度差为70米.26.【解答】解：（1）如图1，∵为等腰直角三角形，图1∴，，又∵，，∴，，∴，在与中，，∴；（2）∵直线与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，∴、，如图2，02x ≤≤15y x =2x ≥()3010323030y x x =+⨯-=-3030300y x =-=11x =()10100020y x x =+≤≤()10100303070x x +--=3x =()30301010070x x --+=10x =()3001010070x -+=13x =ABC △CB CA =90ACD BCE ∠+∠=︒AD ED ⊥BE ED ⊥90D E ∠=∠=︒90EBC BCE ∠+∠=︒ACD EBC ∠=∠ACD △CBE △D E ACD EBC CA CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ACD CBE ≅△△443y x =+()0,4A ()3,0B -图2过点B 做交直线l 2于点C ，过点C 作轴，在和中，，∴，∴，，∴，∴C 点坐标为，设的解析式为，将A ，C 点坐标代入，得，解得∴的函数表达式为；（3）存在，理由：当点D 是直线上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D 在矩形的内部时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，图3设，则，，，由（1）可得，，则，即：，解得，∴，∴，此时，，，符合题意；BC AB ⊥CD x ⊥BDC △AOB △CBD BAO CDB AOB BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS BDC AOB ≅△△3CD BO ==4BD AO ==347OD OB BD =+=+=()7,3-2l y kx b =+374k b b =-+⎧⎨=⎩174k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2l 147y x =+26y x =-+AOCB (),26D x x -+26OE x =-()626122AE x x =--=-8DF EF DE x =-=-ADE DPF ≅△△DF AE =1228x x -=-4x =262x -+=-()4,2D -4PF ED ==6CP CB ==当点D 在矩形的外部时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，图4设，则，，，同理可得：，则，即：，解得，∴，∴，此时，，，，符合题意，综上，点D 的坐标为或.AOCB (),26D x x -+26OE x =-266212AE OE OA x x =-=--=-8DF EF DE x =-=-ADE DPF ≅△△AE DF =2128x x -=-203x =22263x -+=-2022,33D ⎛⎫- ⎪⎝⎭203ED PF ==43AE BF ==1663BP PF BF =-=<()4,2-2022,33⎛⎫- ⎪⎝⎭。
陕西省八年级上学期数学期末考试试卷
陕西省八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·成都期中) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·河南月考) 如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（）A . ①号B . ②号C . ③号D . 均不能通过3. （2分）(2019·苏州模拟) 下列实数中的无理数是（）A . 1B . 0C .D . π4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2021九下·北京月考) 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A . 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB . 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC . 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD . 由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB6. （2分） (2018八上·北京期末) 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A . 20或22B . 20C . 22D . 无法确定7. （2分） (2019八上·湛江期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A . PQ>5B . PQ<5C . PQ≥5D . PQ≤58. （2分） (2016八下·番禺期末) 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2020七上·金华期中) 计算： .10. （1分） (2019八上·荔湾期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=.11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知，则12. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 .13. （1分） (2020七下·双阳期末) 点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是．14. （1分） (2020八下·抚顺期末) 直线经过与，求这个直线的解析式为.15. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD 与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=．16. （2分） (2020八下·丽水期末) 如图，正方形的边长为是的中点，N是上的动点，过点N作分别交于点（ 1 ）的长为；（ 2 ）的最小值为.17. （1分）小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x （时）之间的函数关系的图象．根据这个图象，写出一个正确的结论．18. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题 (共9题；共73分)19. （10分）(2014·崇左) 计算：（）﹣1﹣20140﹣2sin30°+ ．20. （5分）已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．21. （5分） (2020八上·武汉月考) 已知：BD=BE，CD=CE，求证：∠D=∠E.22. （11分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶点均在格点上．（1）作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长．（2）在图②画一个面积为10的正方形；23. （10分）(2020·渠县模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠A ED＝2∠CED，点G是DF的中点．（1）求证：AE＝AG；（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．24. （5分） (2019九上·鹿城月考) 如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r.25. （10分） (2019八上·碑林期中) 已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回.设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象.（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间.26. （10分） (2017八上·西安期末) 我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数的“镜子”函数（2）如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于、两点，如图所示，若，且的面积是，求这对“镜子”函数的解析式．（3）若点是轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．27. （7分） (2020八上·遂川期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴分别交于点，．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）若为直线在第一象限上一点，连接，．①当时，是以为底的等腰直角三角形，求点的坐标；②当时，是否仍然存在是以为底的等腰直角三角形的情况？如果存在，求此时点的坐标；如果不存在，说明理由；③当是以为底的等腰三角形，且为锐角三角形时，直接写出的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共73分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：第21 页共21 页。
2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数是无理数的是（）A ．0.B ．2-C ．2πD2A ．BCD 3．关于一次函数2y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象经过点()2,1B ．图象与x 轴交于点()2,0C ．图象不经过第二象限D ．函数值y 随x 的增大而增大4．在平面直角坐标系中，点()3,21P a a -+在x 轴上，则a 的值为（）A ．3B ．3-C ．12D ．12-5．如图，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（）A ．1-B ．1-CD ．1+6．若1k >，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．若点()()()122,,1,3,3,A y B C y -在一次函数4(y mx m =+起常数的图象上，则12,y y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法确定8．如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为40cm 30cm 20cm 、、，点E 到点D 的距离为10cm ．现有一只蚂蚁从点B 出发，沿着长方体的表面爬行到点E 处，则蚂蚁需要爬行的报短距离是（）A ．B ．C ．50cmD ．45cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9．点()4,3A -关于x 轴的对称点的坐标是________________．10．一个正数的平方根分别是1x +和42x -，则这个正数是________________．11．若直线y kx b =+与直线23y x =-平行，且过点()1,5-，则该直线的表达式为________________．12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，对角线,AC BD 交于点O ．若1,4AD BC ==，则22AB CD +=________________．13．如图，一次函数334y x =-+的图象与x 轴、y 轴交于,A B 两点，P 是x 轴正半轴上的一个动点，连接BP ，将OBP 沿BP 翻折，点O 恰好落在AB 上，则直线BP 的表达式是________________．三、（本大题共13小题，满分81分）14．（5+15．（5÷-+16．（5分）已知2y +与x 成正比例，当3x =时，7y =，求y 与x 的函数表达式．17．（5分）如图，已知ABC △，作出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△，其中点A 的对应点是点A '，点B 的对应点是点B '，点C 的对应点是C '．18．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形方格的边长都为1，且点,,A B C 均为格点．求证：ABC △是直角三角形．19．（5分）实数,a b -．20．（5分）如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从B 处吹折，旗杆的顶端C 刚好触地，且离旗杆底端A 的距离AC 是4米，求这根旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB ．21．（6分）已知在平面直角坐标系中，点()4,27P m m -+到两坐标轴的距离相等，求m 的值．22．（7分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先列终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的离y （米）与甲发的时间（分）之间的关系如图所示．（1）求甲步行的速度（2）求乙到达终点时，甲离终点的距离．23．（7分）阅读下面的文字，解答问题：【阅读材料】现规定：分别用[]x 和()x 表示实数x 的整数部分和小数部分．例如：实数3.14的整数部分是[]3.143=，小数部分是()3.140.14=；实数的整数部分是2=，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即的小数部分，所以2=-．（1）=________________，=________________．（2）如果,a b ==，求a b +-24．（8分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径250km （即以台风中心为圆心，250km 为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段BC 是台风中心从C 市向西北方向移动到B 市的大致路线，A 是某个大型农场，且AB AC ⊥．若,A C 之间相距300km,,A B 之间相距400km ．（1）判断农场A 是否会受到台风的影响，请说明理由．（2）若台风中心的移动速度为25km /h ，则台风影响该农场持续时间有多长？25．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，对于,P Q 两点给出如下定义：若点P 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值等于点Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值，则称,P Q 两点互为“等差点”．例如．点()1,2P -与点()4,3Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”．（1）下列各点中，与()2,5-互为“等差点”的有________________．①()4,7B -；②()3,1-；③()3,6-．（2）若点()3,5M -与点()1,1N n -互为“等差点”，求n 的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线26y x =-+交坐标轴于,A D 两点，过x 轴负半轴上一点C 作直线BC 交y 轴正半轴于点B ，且AOD BOC △≌△．（1）求出直线BC 的函数表达式．（2）P 是x 轴上一点，请问在线段BC 上是否存在点E ，连接EP ，使得BEP △点以BP 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点E 的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1．C2．D3．B4．D5．B6．A7．A8．C9．()4,3--10．3611．27y x =-12．713．23y x =-+14．解：原式431=--0=．15．解：原式=4=+．16．解：设2y kx +=，把3,7x y ==代入，得372k =+，解得3k =，所以23y x +=，所以y 与x 的函数表达式为32y x =-．17．解：如图，A B C '''△即为所求．18．证明：由题意得，2222222222420,215,3425AC BC AB =+==+==+=，所以222AC BC AB +=，所以ABC 是直角三角形．19．解：由数轴可知0a b <<，且0,0b a a b ->+<，-a b a a b=---+()()a b a a b =---++a =．20．解：由题意知8,90BC AB BAC +=∠=︒，所以设AB 的长为x 米，则BC 的长为()8x -米．在Rt CBA △中，有222AB AC BC +=，即2216(8)x x +=-，解得3x =，所以旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB 为3米．21．解：根据题意，得427m m -=+或4270m m -++=，解得11m =-或1m =-．（只求到一个值给3分）22．解：（1）甲步行的速度为240460÷=（米/分）．答：甲步行的速度为60米/分．（2）乙步行的速度为16601280⨯÷=（米/分），乙走完全程用的时间为24008030÷=（分），乙到达终点时，甲离终点的距离是()240043060360-+⨯=（米）．答：乙到达终点时，甲距离终点360米．23．（1）11-．（2）因为23,67<<<，所以2,6a b ==-==，所以264a b +-=+-，所以a b +-的算术平方根是2．24．解：（1）会受到台风的影响．理由：如图1，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ．图1因为在Rt ABC △中，,400km,300km AB AC AB AC ⊥==，所以500km BC ===．因为AD BC ⊥，所以1122BC AD AB AC ⋅=⋅，所以400300240km 500AB AC AD BC ⋅⨯===．因为250km AD <，所以农场A 会受到台风的影响．（2）如图2，假设台风在线段EF 上移动时，会对农场A 造成影响，图2所以250km,240km AE AF AD ===，由勾股定理，可得()22270140km EF DF ==⨯=⨯=，因为台风的速度是25km /h ，所以受台风影响的时间为()14025 5.6h ÷=．答：台风影响该农场持续时间为5.6h ．25．解：（1）①③．（2）由题意可以分两种情况：①当11n -<时，1153n --=--，此方程无解．②当11n ->时，1153n --=--解得2n =-或4n =．综上所述，2n =-或4n =．26．（1）把0x =代入26y x =-+，得6y =，所以点()0,6D ，所以6OD =．把0y =代入26y x =-+，得3x =，所以点()3,0A ，所以3OA =．因为AOD BOC △≌△，所以6,3OC OD OB OA ====，所以点()6,0C -，点()0,3B ．设直线BC 的函数表达式为3y kx =+，所以630k -+=，解得12k =，所以直线BC 的函数表达式为132y x =+．（2）存在．理由：如图1，当90PBE ∠=︒时，过点B 作GH x ∥轴，过点E 作EG GH ⊥交于点G ，过点P 作PH GH ⊥交于点H ．因为90PBE ∠=︒，所以90EBG PBH ∠+∠=︒．因为90GBE BEG ∠+∠=︒，所以PBH BEG ∠=∠．因为BE BP =，所以()AAS BEG PBH △≌△，所以3,GB PH GE BH ===，图1所以点E 的横坐标为3-．把3x =-代入132y x =+中，得32y =，所以点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭．如图2，当90BPE ∠=︒时，过点E 作EF x ⊥轴交于点F ．同理，可得()AAS PEF BPO △≌△．图2设OP t =，所以点,3EF OP t FP OB ====，所以点()3,E t t --，所以()1332t t =--+，解得1t =，所以点E 的坐标为()4,1-．综上所述，点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭或()4,1-．。
陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含详解)
A.400 cm2B.600 cm2C.800 cm2D.900 cm2
【答案】D
【解析】
【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积．
5.一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
【分析】利用中位数 定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；∴只有 =3才成立，
A.相等 角是对顶角
B.全等三角形对应边上的高相等
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.不相交的两条直线是平行线
5.一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A.2B.3C.4D.5
6.如图，在 中， 和 的平分线相交于点O，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【分析】将P（1，4）代入直线y=kx 2，然后解关于k的方程即可．
【详解】解：∵点P（1，4）在直线y=kx 2上，代入，
得4=k 2，
解得k=6．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．
4.下列命题中是真命题的是（ ）
华师大版八年级(上)期末数学试卷及答案
华师大版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题1．（3分）计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．（2a2）2＝2a4C．a6÷a3＝a2D．a3•a2＝a53．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（）A．6B．C．D．5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．607．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A．36B．24C．18D．168．（3分）如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（）A．24B．25C．26D．27二、填空题9．（3分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．10．（3分）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝．13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得D等成绩的有所．14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题15．计算：4a2b•（﹣ab2）3÷（2ab）16．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）17．分解因式：2m3﹣8mn218．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝﹣1．19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）．（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式．21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．22．如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．24．在等腰三角形ABC中，（1）若∠A＝110°，则∠B＝度；（2）若∠A＝40°，则∠B＝度．通过上述解答，发现∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝α，求∠B的度数（用含α的式子表示）．请你根据∠B的度数的个数探索α的取值范围．25．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）求证：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面积为（用含m的式子表示）．拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：＝＝3，故选：B．2．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（2a2）2＝4a4，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、a3•a2＝a5，正确．故选：D．3．【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，π，2都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为＝40%．故选：B4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，△ABC的面积＝×AB×CD＝×AC×BC，即×10×CD＝×8×6，解得，CD＝，故选：C．5．【解答】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．6．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝45，故选：C．7．【解答】解：∵直线ME为线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NF为线段BC的垂直平分线，∴NB＝NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴△BMN的周长＝BM+MN+BN＝AM+MN+NC＝AC＝24（等量代换），故选：B．8．【解答】解：如图，设PM＝PL＝NR＝KR＝a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）＝52，∴a2＝26，∴正方形EFGH的面积＝a2＝26，故选：C．二、填空题9．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2510．【解答】解：矩形的宽＝（a2+ab）÷（a+b）＝a，故答案为：a．11．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3＝15．故答案为15．12．【解答】解：由题意可知：原式＝1﹣i2＝1﹣（﹣1）＝2故答案为：213．【解答】解：50×（1﹣25%﹣65%﹣6%）＝2（所）；故答案为：2．14．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．三、解答题15．【解答】解：原式＝4a2b•（﹣a3b6）÷（2ab）＝﹣4a5b7÷（2ab）＝﹣2a4b6．16．【解答】解：原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3．17．【解答】解：2m3﹣8mn2＝2m（m2﹣4n2）＝2m（m﹣2n）（m+2n）．18．【解答】解：原式＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣5b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．19．【解答】解：如图所示，△ABD和△ABE即为所求．20．【解答】解：（1）3（x﹣1）（x﹣9）＝3x2﹣30x+27，3（x﹣2）（x﹣4）＝3x2﹣18x+24，根据题意得：原来的多项式为3x2﹣18x+27；（2）原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2．21．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．22．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）解：结论△ABE是直角三角形．理由：∵AB＝AD＝12，AE＝AC＝9，BE＝15，∴AB2+AE2＝122+92＝225，BE2＝225，∴AB2+AE2＝BE2，∴∠BAE＝90°，∴△BAE是直角三角形．23．【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，故答案为：8，6；（2）这20天中，行人交通违章6次的有5天，补全直方图如图2所示：故答案为：5；（3）扇形统计图如图3所示，违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．24．【解答】解：（1）∵∠A＝110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B＝∠C＝35°；故答案为：35；（2）若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣∠A）＝70°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°﹣2×40°＝100°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝40°；故∠B＝70或100或40；分两种情况：①当90°≤α＜180°时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0°＜α＜90°时，若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝（180﹣2α）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝α．当90°﹣≠180°﹣2α且180°﹣2α≠α且90°﹣≠α，即α≠60°时，∠B有三个不同的度数．∴当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．综上所述，当90°≤α＜180°时，∠B的度数只有一个；当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．25．【解答】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝45°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（2）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m2，故答案为：m2，拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m2，应用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝4．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵线段BD是由线段AB旋转得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝4．∴S△BCD＝BC•DM＝×8×4＝16，若BC＝m，则BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC•DM＝×m×m＝m2故答案为：16，m2．。
人教版2024—2025学年八年级上册秋季数学期中模拟考试试卷
人教版2024—2025学年八年级上册秋季数学期中模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.如图运动图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A．4，4，8B．2，4，7C．4，8，8D．2，2，73．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）A．12B．7C．2D．144．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形7．如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C．添加一个条件后，不能证明△ABF≌△DCE，这个条件可能是（）A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．BF＝CE D．AF＝E8.如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的度数为（）A．90°B．120°C．125°D．130°9．如图，△ABC的外角∠DAC和∠FCA的平分线交于点E，∠EAC和∠ECA 的平分线交于点M，若∠B＝48°，则∠M的度数为（）A．114°B．122°C．123°D．124°10．如图，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则P A+PQ的最小值是（）A．3B．4C．4D．3二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．已知P（3，a）关于x轴的对称点Q（b，2），则ab＝．12．等腰三角形的两边长为5和3，则周长为．13．若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为．14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝60°，∠C＝30°，则∠DAE＝．15．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝．第II卷人教版2024—2025学年八年级上册秋季数学期中模拟考试试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________一、选择题12345678910题号答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：如图，在△ABC中，AB＝AC＝CF，点E，F分别在边AC，BC上，∠BAF＝∠CFE．（1）求证：△ABF≌△FCE．（2）若ED⊥FC，∠2﹣∠1＝22°，求∠C的度数．18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：△BDE≌△CDF（2）求证：AD平分∠BAC；19.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB＝DE．（1）求∠BDE的度数；（2）求证：△CED为等腰三角形．20.如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）连接A、B、C三点，请在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标并求CC1的长度；（3）求△ABC的面积．21.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB．（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF＝AD（2）如图2，如果∠EDF＝60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．22.如图，直线MN一侧有一等腰Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，直线MN过顶点C，分别过点A，B作AE⊥MN，BF⊥MN，垂直分别为点EF，∠CAB的角平分AG交BC于点O，交MN于点G，连接BG，满足AG⊥BG，延长AC，BG交于点D．（1）证明：CE＝BF；（2）求证：AC+CO＝AB；（3）若BG＝2，求线段AO的长度．23.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，△OAB为等边三角形，P、Q分别为AO，AB边上的动点，点P，点Q同时从点A出发，若P以个单位每秒的速度从点A向点O运动，点Q以2个单位每秒的速度从点A向点B运动，设运动时间为t．（1）如图1，已知点A的坐标为（a，b），且满足（a﹣3）2+|a﹣b|＝0，求A点坐标；（2）如图1，连接BP，OQ交于点C，请问当t为何值时，∠OCP＝60°；（3）如图2，D为OB边上的中点，P，Q在运动过程中，D，P，Q三点是否能构成使∠PDQ＝120°的等腰三角形？若能，试求：①运动时间t；②此时四边形APDQ的面积；若不能，请说明理由．24.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），B（0，3），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E．（1）如图①，求证：△AEO≌△BCO；（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜3，连接DO．①若∠BAD＝∠BOD，求证：∠ABC＝∠DOC．②当AD﹣CD＝OC时，求的值．25.如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A（0，a），B（b，a），C（b，0），又a，b满足﹣+b2+4b+8＝0，点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的一条射线，点Q在射线OD上，BP＝PQ．并连接BQ交y轴于点M．（1）求点A，B，C的坐标为A、B、C．（2）当BP⊥PQ时，求∠AOQ的度数．（3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且OP＝3AM，试求点M的坐标．。
陕西省咸阳市秦都中学2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．D．2．下列各组数据，是勾股数的是（）A．B．C．D．3．化简正确的是（）A．5B．C．D．4．将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．－27的立方根是3B．C．4的算术平方根是2D．1的平方根是16．已知，则直线的图象是下列选项中的（）A．B．C．D．7．如图，分别以的三边为斜边向外作，，，且，这三个直角三角形的面积分别为，且，则（）A．25B．C．30D．358．在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，不计绳重和摩擦，他把得到的拉力和所悬挂重物的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据图象判断以下结论错误的是（）A．当拉力时，物体的重力B．拉力随着重物重力的增加而增大C．拉力与重力成正比例函数关系D．当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若，写出一个满足条件的的值为_________．（写出一个即可）10．在中，，若，则的长为_________．11．若一次函数的图象经过点和点，则的大小关系为（填“”“”或“”）．12．在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是_________．13．如图，圆柱形杯子（无盖）的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内壁处（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从处爬到处的最短距离（杯子厚度忽略不计）为_________cm．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点到坐标原点的距离是多少? 16．（5分）已知与成正比例，当时，．（1）求与之间的函数表达式；（2）请判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．17．（5分）在平面直角坐标系中，已知点，根据条件解决下列问题：（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．18．（5分）已知实数的平方根为，求实数的算术平方根和立方根．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，．（1）作出关于轴对称的，点的对应点分别为点；（2）在（1）的条件下，写出点的坐标。
人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)I卷
人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测（一）I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）把命题“如果x=y，那么 = ”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（）A . 原命题和逆命题都是真命题B . 原命题和逆命题都是假命题C . 原命题是真命题，逆命题是假命题D . 原命题是假命题，逆命题是真命题2. （2分）如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A . AD⊥BCB . BF=CFC . BE=ECD . ∠BAE=∠CAE3. （2分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . ∠1+∠2=180°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°5. （2分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°7. （2分）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360°B . 250°C . 180°D . 140°8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 交于点P，则图中除原来的平行四边形ABCD外，平行四边形的个数是（）A . 7C . 9D . 109. （2分）如图，在以原点为圆心，2为半径的⊙O上有一点C，∠COA=45°，则C的坐标为（）A . （，）B . （，－）C . （－，）D . （－，－）10. （2分）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A . 9B . 8D . 6二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.12. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为________．13. （1分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B 出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD 经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积________．14. （1分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有________个．15. （1分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）。
2024年春期泸县八年级期末教学质量检测数学试题
2024年泸县八年级教学质量监测数学试题全卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。
全卷满分120分。
考试时间共120分钟。
注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。
考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。
第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．在以下成都、长沙、深圳、长春四个城市的地铁标志图中，是轴对称图形的是A.B. C. D.2．下列各式中，最简二次根式是A.3 B.0.2 C. 123．下列计算正确的是A. a 3+a 4=a 7B. a 3⋅a 4=a 7C. a 8÷a 2=a 4D.(a 3)4=a 74．某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s 2分别为S 2甲=3.8,s 2乙=5.5,S 2丙=4.6、 s 2T =6，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁5．如图，在口ABCD 中，AE 平分LBAD 交边BC 于点E ，若∠D =50∘，则的大小是A.130°B.65°C.125°D.50°6．如图，CD 是ΔABC 的中线，E ，F 分别是AC ，DC 的中点，若EF =3,则BD 的长为A.3B.4C.5D.6AEB7．小林从家里出发，先跑步去体育馆锻炼，锻炼了之后步行到超市买水，最后散步回家．如图描述了小林在路途过程中离家的距离y(km)与所花的时间］x （min ）之间的函数关系，根据图象，下列信息正确是A ．体育馆离小林家0.6kmB ．小林在体育馆锻炼了40minC.超市比体育馆离小林家距离更远D ．小林在超市买水花了10min8．若a =5−1，则代数式a 2+2a−1的值为A.2B.3C.4D.59．下列命题中正确的是A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.对角线相等的菱形是正方形D.两边相等的平行四边形是菱形10．直线y =−2x−3向下平移2个单位后经过点A(m,3)，则m 的值为A.-4B.-1C.1D.411．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab =6，小正方形的面积为36，则大正方形的边长为A.B. 215C.8D.612．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD 交于点O ，AC =2AB =10，点M 为OD 的中点，若CM =4,则AD 的长为B.9 D.10第II 卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13. x−3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是.14．分解因式： a 2−4= .15．直线y =2x +a 与直线y =3x +b 的交点坐标为（2，-1），则不等式2x +a <3x +b 的解集是16．如图，在口ABCD 中， AB =6, AC =BD =12，AC 与BD 交于点O ，分别过点C ，D 作BD ，AC 的平行线相交于点E ，点F 是CD 的中点，点G ，H 分别是四 A,边形OCED 的边DE ，CE 上的动点，则FG +FH 的最小值是 .三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．计算： (−12)2+(5+1)0−4−1.18．计算： 2(6−2)+23×9.19．化简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．如图，在ΔABC 中，M ，N 是边BC 的三等分点，已知∠B=∠C.求证： AM =AN.21．某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和书法五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.参加五个社团活动人数统计表请根据以上信息，回答下列问题：参加五个社团活动人数扇形统计图（1）抽取的学生共有 人，其中a = 人， b 人；（2）从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：cm ）如下：190,172,180，184,188,174,188，则他们身高的中位数是 ，众数是 ;2221(1)11m m m m -+-÷++（3）若该校有2000人，试估计全校参加书法社团活动的学生有多少人？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．如图，学校有一块三角形空地ABC ，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和三角形EDC，分别摆放两种不同的花卉.经测量，∠EDC =90∘，DC =6, DE =8, BD =14， AB =16 AE =2，求四边形ABDE 的面积.23．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AE BC 于点E ，延长BC 到点F ，使得CF =BE ，连接DF.（1）求证：四边形AEFD 是矩形；（2）连接OE ，若CE =2, OE =5，求BD 的长.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线4经过(−2,4)，（3，-1）两点．（1）求直线的解析式；（2）直线：y =23x +2与直线l 交于点A ，经过x 轴上的动点B作y 轴的平行线与直线，分别相交于点C ，D ，使得CD =OA ，求点B 的坐标.25．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E 是边BC 延长线上一动点，连接AE 分别交BD ，CD 于点H ，F ，连接CH.（1）求证： ∠1=∠E ;（2）线段EF 上是否存在点G ，使得四边形CGDH 为平行四边形？若存在，求出平行四边形CGDH 的面积；若不存在，请说明理由. 1l 2l 1l 2l。