结构力学大作业

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结构力学大作业(华科)

一、任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。

2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。

（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。

3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

4. 将手算结果写成计算书形式。

二、结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。

2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1）求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2）求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3）求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4）求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移；第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。

结构力学试题及答案大题汇总

(b)
3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m 三、解：1、在 A 支座加单位水平力 P=1
2、作 M1 图，如图（a）；作 MP 图，如图（b）
—41—
（a） 6
6
M1(m)
(b) 36 9
MP(m)
3、计算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI
=(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI(
所示。 (a)
(b)
2kN·m
8kN
q
A
2EI
B
EI
C
EI
D
A
B
l
P
4m
8m
3m 3m
MFAB=－1/12·ql 2
MFBA =1/12·ql 2
A
P
B
l/2
l/2
MFAB=－3/16Pl
二、解：1、ME 的影响线（m） 2/3
2/3
2/3
2、MEmax 的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）； (a)
分析图示体系的几何组成。
（3 分）
五、(本大题 4 分)
根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为：
六、(本大题 6 分)
图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
(a)第一状态
(b)第二状态
七、(本大题 6 分)
—34—
试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆 a 和 b 需考虑轴向变形。
（6）令
作图，求
—20—
位移法方程是：
求得：（7）用
控制截面弯矩，作弯矩图（左侧受拉）（右侧受拉）

结构力学大作业―多层多跨框架结构内力计算

结构力学大作业―多层多跨框架结构内力计算《结构力学》课程设计多层多跨框架结构内力计算书姓名：× ×学号：U2021158×× 专业班级: 土木工程0905班指导老师：龙晓鸿完成时间：2021年12月结构力学课程作业土木0905 xx 结构力学课程作业――多层多跨框架结构内力计算一、任务1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。

2. 计算方法：（1）用近似法复算：水平荷载作用用D值法复算，竖向荷载作用用分层法复算。

（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。

3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

4. 将手算结果写成计算书形式。

二、结构形式及基本数据1. 计算简图：如图2-1所示。

2. 基本计算参数材料弹性模量：E7h?3.2?10kN/m2 构件尺寸：柱：底层：b?h?500?500mm其它层：b?h?450?450mm2 梁：边梁：b?h?250?500mm2中间梁：b?h?250?400mm2 边跨：L1?4.5m 中跨：L2?2.4m 底层层高：H1?4.5m 其他层高：H2?3.6m竖向荷载：恒载 g221=23kN/m，g2=20kN/m活载 q221=15kN/m，q2=6kN/m水平活载： Fp1=32kN，FP2=18kN1土木0905 xx 结构力学课程作业3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2-2）（2）计算竖向恒载（见图2-3）；（3）计算竖向活载：按每跨单独作用活载，分十种情况分别计算（见图2-4）。

H2H2H2H2H1L1L2图2-1 计算简图 g2g1g1g1g1图2-3 竖向荷载作用（恒载） 4. 各构件的线刚度：i?EIL,其中I?b?h312Fp2Fp1Fp1Fp1Fp1 图2-2 水平荷载作用q2q1 图2-4竖向荷载作用（活载）2土木0905 xx 结构力学课程作业1) 左边梁：I1?EI1L1112?0.25?0.5?2,6?10m3?34FP2=18kN1i12i23i4i26i4i29i4i212i4i215i318i1??3.2?10?2.6?104.57?3i4?18489kN ?mi44FP1=32kNi152) 右边梁：I2?EI2L2112?0.25?0.40?1.33?10m3?34i4FP1=32kNi47i1i18i2??3.2?10?1.33?102.47?3?17778kN?mi4FP1=32kNi410113) 底层柱：I3?EI3H1112?0.5?0.5?5.2?10m3?34i4FP1=32kNi413i114i3??3.2?10?5.2?104.57?3?36978kN?mi34i31617图2-54) 其它层柱：I4?EI4H21127?0.45?0.45?3.42?10m3?3i4??3.2?10?3.42?103.6?3?30375kN?m三、水平荷载作用下的计算(一)用D值法计算1、由D值法计算柱的剪力值一层以上：D?i2?i?12i4H22i1i4i2i4 其中：i?i1?i2i4 (中柱) i?12i3H21或 (边柱)底层：D?0.5?i2?i?i1i3i2i3其中：i?i1?i2i3 (中柱) i?或 (边柱)如下表所示：表3-13土木0905 xx 结构力学课程作业层数 1-4 2-5 3-6i?2?184892?30375?0.609i?2?(18489?17778)2?30375?1.194i?2?177782?30375?0.585D1=0.6092+0.609） 2?30375D2=1.1942+1.1942?30375D3=（?0.5852+0.5852?30375 （?123.3 123.6）2（?123.3）123.6）2123.3 123.62））5 =7087.462?（ =11354.815?（=6876.614?（ FQ=D3D1?D2?D3?18FQ=D2D1?D2?D3?18FQ=D3D1?D2?D3?18 ?5.039kN ?8.072kN?4.889k N 4-7 i?2?184892?30375?0.609 5-8 2?(18489?17778)2?30375 6-92?17778?0.585 i??1.194 i?2?30375 D1=0.6092+0.6092?30375 D2=（?1.1942+1.194）2?30375 D3=（?0.5852+0.5852?30375 4 （?123.3） 123.62123.3123.3）123.62=7087.462?（） =11354.815?（123.6）2=6876.614?（）FQ=D3D1?D2?D3?50 FQ=D2D1?D2?D3?50 FQ=D3D1?D2?D3?50 ?13.996kN?22.424kN?13.580kN7-10 8-11i?2?(18489?17778)2?30375?1.194 9-12 i?2?177782?30375?0.585i?2?184892?30375?0.609 3表3-1续4感谢您的阅读，祝您生活愉快。

结构力学程序大作业报告(附程序代码)

结构力学程序大作业报告一．题目要求要求编写连续梁内力计算程序。

二．程序总框图三．程序变量声明NE——单元总数N——节点转角未知量总数BL(NE)——单元杆长数组2EI(NE)——单元抗弯刚度数组，后存单元线刚度P(N)——等效节点荷载数组，后存节点转角KE(N,2)——整体刚度矩阵数组JD(NE,2)——单元定位向量数组FM(NE,2)——单元固端弯矩数组FJ(NE,2)——单元杆端弯矩数组四．程序源代码见附件，或者所附的Matlab文件。

五．程序算例例题一：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,0]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：1 232 33 44 55 66 0单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.0000-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,0,-8,0,10,0]节点转角未知量总数： 6直接节点力矩： 0 0 -8 0 10 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载：10.6670 -1.6670 -11.0000 15.3330 -8.3330 15.0000单元节点位移：11.3842 -1.4345 -8.9803 14.0534 -10.1918 10.0480单元杆端弯矩0 14.9246-14.9246 -0.6976-7.3024 12.3755-12.3755 18.167945-8.1679 7.9520 -7.9520 23.0240做弯矩图：例题一结构弯矩图例题二：计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6] 输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5] 输入单元定位向量:[0,1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,6]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18] 单元数： 67单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：0 11 22 33 44 55 6单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.0000-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,-8,0,10,0,0]节点转角未知量总数： 6直接节点力矩： 0 -8 0 10 0 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载：-1.6670 -11.0000 15.3330 -8.3330 15.0000 -18.0000单元节点位移：1.6865 -10.0801 14.8707 -12.1830 17.1951 -26.5976单元杆端弯矩6-9.8237 12.3535-12.3535 -0.2368-7.7632 12.5538-12.5538 16.5854-6.5854 14.1037-14.1037 0弯矩图：例题二结构弯矩图例题三：计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]7输入单元定位向量:[0,1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,0]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：0 11 22 33 44 55 0单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.0000-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,-8,0,10,0]节点转角未知量总数： 5直接节点力矩： 0 -8 0 10 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载：-1.6670 -11.0000 15.3330 -8.3330 15.00008单元节点位移：1.6537 -9.9489 14.2640 -10.2480 10.0620 单元杆端弯矩-9.8401 12.3207-12.3207 -0.1221-7.8779 12.1930-12.1930 18.2170-8.2170 7.9380-7.9380 23.0310弯矩图：例题三机构弯矩图例题四：计算结果：输入单元总数：69输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,7]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：1 22 33 44 55 66 7单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.0000-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,0,-8,0,10,0,0]节点转角未知量总数： 7直接节点力矩： 0 0 -8 0 10 0 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.250010折算固端弯矩后的节点荷载：10.6670 -1.6670 -11.0000 15.3330 -8.3330 15.0000 -18.0000 单元节点位移：11.3653 -1.3965 -9.1131 14.6603 -12.1263 17.1789 -26.5895 单元杆端弯矩0 14.9531-14.9531 -0.8114-7.1886 12.7358-12.7358 16.5368-6.5368 14.1158-14.1158 0弯矩图：第四题结构弯矩图例题五：(工况情况1 and 工况情况3)11计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,7]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：1 22 33 44 55 66 7单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.0000-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,0,0,0,0,0,0]节点转角未知量总数： 712直接节点力矩： 0 0 0 0 0 0 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载：10.6670 -1.6670 -3.0000 15.3330 -18.3330 15.0000 -18.0000单元节点位移：12.0951 -2.8562 -4.0044 15.3061 -17.6848 18.7671 -27.3835单元杆端弯矩0 13.8584-13.8584 3.5675-3.5675 14.8693-14.8693 11.3013-11.3013 12.9247-12.9247 0弯矩图：例题六：（荷载工况4）13计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[0,1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,0]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;0,0;0,0;-21.333,21.333;0,0;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：0 11 22 33 44 55 0单元固端弯矩：-10.6670 10.66700 00 0-21.3330 21.33300 0-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N）：Y输入直接节点力矩：[0,-8,0,10,0]节点转角未知量总数： 514直接节点力矩： 0 -8 0 10 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载：-10.6670 -8.0000 21.3330 -11.3330 18.0000单元节点位移：-3.4807 -7.4113 18.2775 -13.3183 12.3296单元杆端弯矩-12.4073 7.1863-7.1863 -9.15161.1516 9.7146-9.7146 17.1535-7.1535 5.6704-5.6704 24.1648弯矩图：例题六结构弯矩图例题七：（载荷工况2）15计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[0,1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,6]输入单元固端弯矩：[0,0;-9,9;-6,6;0,0;-3,3;0,0]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：0 11 22 33 44 55 6单元固端弯矩：0 0-9 9-6 60 0-3 316170 0确认输入数据正确（Y/N ）：Y输入直接节点力矩：[0,-8,0,10,0,0]节点转角未知量总数： 6直接节点力矩： 0 -8 0 10 0 0节点线刚度矩阵： 0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500 折算固端弯矩后的节点荷载： 9 -11 -6 13 -3 0单元节点位移：6.3944 -7.5778 -4.70278.7277 -4.2079 2.1040单元杆端弯矩3.1972 6.3944-6.3944 4.6194-12.6194 0.3389-0.3389 6.37633.6237 3.1559-3.1559 0.0000弯矩图：例题七结构弯矩图例题八：（载荷工况5）计算结果：输入单元总数：6输入单元杆长：[4,6,6,8,4,6]输入单元抗弯刚度：[1,1.5,1,2,1,1.5]输入单元定位向量:[1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,0]输入单元固端弯矩：[-10.667,10.667;-9,9;-6,6;-21.333,21.333;-3,3;-18,18]单元数： 6单元杆长： 4 6 6 8 4 6单元抗弯刚度： 1.0000 1.5000 1.0000 2.0000 1.0000 1.5000 单元定位向量：1 22 33 44 55 66 0单元固端弯矩：-10.6670 10.6670-9.0000 9.0000-6.0000 6.0000-21.3330 21.3330-3.0000 3.00001819-18.0000 18.0000确认输入数据正确（Y/N ）：Y输入直接节点力矩：[0,0,0,0,0,0]节点转角未知量总数： 6直接节点力矩： 0 0 0 0 0 0节点线刚度矩阵：0.2500 0.2500 0.1667 0.2500 0.2500 0.2500折算固端弯矩后的节点荷载：10.6670 -1.6670 -3.0000 15.3330 -18.3330 15.0000单元节点位移：12.1146 -2.8952 -3.8676 14.6811 -15.6926 11.4231单元杆端弯矩0 13.8291-13.8291 3.6847-3.6847 14.4982-14.4982 12.9810-12.9810 6.5769-6.5769 23.7116弯矩图：例题八结构弯矩图附件：程序源代码disp('输入单元总数：'); % NE表示单元总数，为1*n矩阵（设NE=n）NE=input('');disp('输入单元杆长：'); % BL表示单元杆长矩阵，为1*n矩阵BL=input('');disp('输入单元抗弯刚度：'); % EI表示单元抗弯刚度矩阵，为n*2矩阵EI=input('');disp('输入单元定位向量:'); % JD表示单元定位向量，为n*2矩阵JD=input('');disp('输入单元固端弯矩：'); % FM表示单元固端弯矩，为n*2矩阵FM=input('');disp('单元数：');disp(NE);disp('单元杆长：');disp(BL);disp('单元抗弯刚度：');disp(EI);disp('单元定位向量：');disp(JD);disp('单元固端弯矩：');disp(FM);disp('确认输入数据正确（Y/N）：'); % 确认所输入数据是否有误A1=input('','s');if A1=='N'disp('请重启程序，重新输入');pause(2);close;endN=JD(NE,1); % 确定N的维数if JD(NE,2)~=0N=JD(NE,2);Enddisp('输入直接节点力矩：')P=input(''); % P表示节点载荷，为1*N阶矩阵（N为未知变量数，n为单元数，有N≤n）20disp('节点转角未知量总数：');disp(N);disp('直接节点力矩：');disp(P);for I=1:NE % 得到单元线刚度矩阵EI EI(I)=EI(I)/BL(I);enddisp('节点线刚度矩阵：');disp(EI);for I=1:NE % 将固端弯矩折算到节点载荷中I1=JD(I,1);I2=JD(I,2);if I1~=0P(I1)=P(I1)-FM(I,1);endif I2~=0P(I2)=P(I2)-FM(I,2);endenddisp('折算固端弯矩后的节点荷载：');disp(P);for I=1:N % 在形成整体刚度矩阵前，将其初值赋为0 for J=1:2KE(I,J)=0.0;endendfor I=1:NE % 求解整体刚度矩阵，为n*2阶矩阵I1=JD(I,1);I2=JD(I,2);if I1~=0KE(I1,1)=KE(I1,1)+4*EI(I);if I2~=0KE(I1,2)=2*EI(I);endendif I2~=0KE(I2,1)=KE(I2,1)+4*EI(I);end21endfor I=1:N-1 % 高斯消元的过程C=KE(I,2)/KE(I,1);KE(I+1,1)=KE(I+1,1)-C*KE(I,2);P(I+1)=P(I+1)-C*P(I);endP(N)=P(N)/KE(N,1);for I=N-1:-1:1P(I)=P(I)-KE(I,2)*P(I+1);P(I)=P(I)/KE(I,1);Enddisp('单元节点位移：');disp(P); % 输出计算得出的节点位移for I=1:NE % 计算杆端弯矩I1=JD(I,1);I2=JD(I,2);DZ(1)=0;DZ(2)=0;if I1~=0DZ(1)=P(I1);endif I2~=0DZ(2)=P(I2);endFJ(I,1)=4*EI(I)*DZ(1)+2*EI(I)*DZ(2)+FM(I,1); FJ(I,2)=2*EI(I)*DZ(1)+4*EI(I)*DZ(2)+FM(I,2); enddisp('单元杆端弯矩');disp(FJ);22。

结构力学大作业1

《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析学院：交通学院姓名：张亚辉学号：1133210115《结构力学》大作业1前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。

五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。

本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题:1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。

2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。

3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。

一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较：1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m）表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）：表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图荷载作用图弯矩图剪力图轴力图分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。

不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。

西南大学[0729]结构力学》-大作业答案

1、结构的刚度是指1. C. 结构抵抗变形的能力2、图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基C3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构1. A. 既经济又安全5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。

1. A.√6、多余约束是体系中不需要的约束。

1. B.×7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。

1. B.×8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。

1. A.√9、一根连杆相当于一个约束。

1. A.√10、单铰是联接两个刚片的铰。

1. A.√11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。

1. B.×12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。

1. A.√13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。

1. A.√14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。

1. A.√15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。

1. B.×16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

1. A.√17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定1. A.√18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。

B.×19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。

1. A.√20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。

（）1. B.×21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。

（1. A.√22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。

结构力学大作业

多层多跨框架结构内力计算任务书班级：土木工程0903班姓名：***学号：U*********指导老师：***目录一、题目 (3)二、任务 (5)三、结构的基本数据 (5)四、水平荷载作用下的内力计算 (6)五、垂直荷载作用下的内力计算 (21)一、题目1、计算结构简图如图1所示。

2、结构数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：500×500，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m （图2）水平荷载：F P ，=15kN , F P =36KN/m （图3）图14.2m3.6m 3.6m 3.6m 3.6m图2图3’q ’二、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。

2、计算方法：水平荷载作用下，用反弯点法和D 值法及求解器分别计算。

3、竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。

4、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。

5、把计算过程写成计算书的形式。

三、结构的基本数据1. 构件尺寸（单位：ｍｍ）柱尺寸：500×500；梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 2. 荷载数据：竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m 水平荷载：F p ‘=15kN, F p =36KN/m 3. 材料性质：72h=E 3.010kN/m ⨯31b 12I h =由计算得到 443-343-3411500=0.0104m 129619600250==4.510m 12200011400500==2.6710m 12375I I I =⨯≈=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯123柱的惯性矩边梁的惯性矩中间梁的惯性矩 i=hEI由线刚度公式得73113.01096 i =74.410/4.2KN m ⨯⨯=⨯柱：第一层 7'3113.01096~i =86.8110/3.6KN m ⨯⨯=⨯第二五层：7273393.0102000i =22500/613.010375i =38.110/2.1KN m KN m⨯⨯=⨯⨯=⨯边梁：中间梁：四、水平荷载作用下的内力计算一) 反弯点法计算 1. 基本原理结构只受到水平方向的荷载，框架受力后节点会产生转角和侧移，但根据分析，当梁与柱的线刚度之比大于3时，节点转角很小，对内力影响不大，故可忽略即转角θ=0，实际上这等于是把框架梁简化为一刚性梁。

结构力学大作业

结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。

6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出，三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M ̅1，M ̅2，M ̅P （当单位力作用在第二跨时）图11X(18-x)/18列力法方程：δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0；① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0；②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得：()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时：()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得：()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时：1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得：()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* （以上“l ”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；11用力矩分配法可得：0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变：当单位力作用在第二跨时：()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时：()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时：()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时：()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时：()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时：()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点）当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第三跨时：可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右，但当单位力作用在第三段时，13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。

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西南大学网络与继续教育学院课程考
试答题卷
学号：姓名：层次：
类别：专业： 201 年月
课程名称【编号】：【】卷
题号一二三四五总分评卷人
得分
（横线以下为答题区）
一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。

1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必
须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的
图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。

2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，
几何形状和位置保持不变的体系。

3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。

即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。

4、约束（或联系）：用于限制体系运动的装置
5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。

二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。

1、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

三、分析计算题：本大题共3小题，每小题20分，共计60分。

1、几何组成分析：本题共3个体系如图1，图2，图3所示，任选2个进行分析，每个10分，计20分。

图1 图2 图3
解：
对图1所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当
中的T字形部分BCE作为一个刚片。

左边的AB部分虽为折线，但本身是
一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联，因此它实际上与A、B两铰
连线上的一根链杆（如图中虚线所示）的作用相同。

同理，右边的CD
部分也相当于一根链杆。

这样，此体系便是两个刚片用AB、CD和EF三
根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体
系，而且没有多余约束。

对图2所示体系有：去二元体DEBF；去二元体FBC；去二元体
CB；AB杆件与地基刚接构成刚片；整个体系为无多余约束的几何不变
体系。

AB为基本部分，其它为附属部分。

对图3所示体系有：DE杆件与地基构成几何不变体系；CB刚片与地
基之间用AB链杆和C处两个平行链杆相连接，三个链杆不平行也不交与
一点满足二刚片规则，故CB与地基构成几何不变体系；BD链杆为多余
联系；故整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。

2、结构位移求解：本题共2题，任选1题作答，计20分。

（1）试求如图4所示外伸梁C点的竖向位移。

梁的EI为常数。

解
作
和
图，分别如图(b)、(c)。

BC段
图是标准二次抛物线图形；AB段
图不是标准二次抛物线图形，现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。

由图乘法可得
3、超静定结构求解：本题共2题，任选1题作答，计20分。

（1）用力法作图6所示结构的M图.EI=常数。

图6
解：因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
q
q
q
q
2q
q
q
对称半结构用位移法求解
q
2ql2/72
4ql2/72
4ql2/72
2ql2/72
对称弯矩图\。