湖南省攸县一中高一数学《集合的基本运算(一)》学案

学习目标：

1.掌握集合的交集和并集的含义；

2.会求两个集合的交集与并集；

3.能用Venn 图表达集合的关系与运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.

一． 自主学习

（一）阅读教材（P 8-10）

（二）预习自测

1.集合A 与B 的并集：=B A ；

用Venn 图表示：

2.集合A 与B 的交集：=B A ；

用Venn 图表示：

3.填空：（1）=A A ； （2）=A A ；

（3） A ?= ； （4） A ?= ；

4.设}8,7,5,4{},8,6,5,3{==B A ，则B A = ；

B A = .

5.已知}|{B }|{是直角三角形，是等腰三角形x x x x A ==，则

B A = ；

B A = 。

二、 合作学习

例1 设集合}23|{<<-=x x A ，集合}31|{<≤=x x B ，求B A ，B A .

例2 已知集合}21|{≤≤-=x x M ，集合}0|{≤-=k x x N ，若≠N M ?，求k 的

取值范围.

例3.已知}1,5,9{},,1,2,4{2a a B a a A --=--=，若B A =}9{，求实数a 的值.

三、问题探究

思考：下列结论成立吗？试用Venn 图表示出来.

（1）若B A ?，则=B A A ，=B A B ；

（2）反之，若A B A = ，则B A ?；若=B A B ，有什么结论呢？

四、总结反思

1.交集、并集运算时，特别涉及有关不等式的题目，注意 的运用；

2.几个常见的结论：

（1）?=A B A ；

（2）?=A B A ；

（3）?=B A B A .

五、反馈练习

1. 设}1|{},054|{22===--=x x B x x x A ，则B A =

( )

A.}5,1{

B.}1,1{-

C.}1{

D.{5,1,1-}

2.已知集合A 满足}10,8,6,4{},10{}10,8{},4{}6,4{?==A A A ，则A=

（ ）

A.}10,6,4{

B.}10,4{

C.}8,6,4{

D.}10,8,6,4{

3.已知集合}22|{},1|{<<-=->=x x B x x A ，则B A = ；

B A = ；

4.设集合}2873|{},42|{x x x B x x A -<-=<≤=，求B A ，B A .

5.设}5,4,3{},3,2,1{,}9|{===C B x x A 的正整数是小于，求B A ，C A ，)(C B A ，)(C B A .

6.已知集合}3,1,0{},,2,1{2

3a a N a a M -+=-=，若}1,0{=N M ，求实数a 的取值.