北师大版六年级数学上册 第一单元 圆【新版】
第一单元圆
【例1】在方格纸上画圆，使点A和点B都在圆上，这样的圆可以画出多少个?圆心所在的直线与线段AB有什么关系?
要点提示：
过两点画圆，连接这两点成一条
线段：圆心一定在这条线段的垂
直平分线上。
解析：在点A与点B中间的竖线L上(如右图)任取一点，以这一
点到点A(或点B)的距离为半径画圆，这样的圆能画出无数个。
观察这
些圆，圆心所在的直线L垂直于线段AB，且平分线段AB。
解答：这样的圆可以画出无数个，圆心所在的直线垂直于线段AB且平
分线段AB。
【例2】下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。
解析：正方形和圆都足轴对称图形，正方形对称轴的交点就是其内部最大圆的对称轴的交点，即正方形对角线的交点是圆心，最大圆的直径等于正方形的边长，半径等于边长的一半。
解答：
要点提示：
在正方形内画最大的圆，圆心是
正方形对称轴的交点，半径是正
方形边长的一半。
【例3】张师傅用铁丝把3根直径均为10cm的圆柱捆在一起(接头处忽略不计)，把3根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝?
方案一
解析：如果把3根因柱并排捆在一起，排成“一”字形(如图一)，由图一可以看出，相好这3根团柱需要的铁丝的长度等于4条直径的长度十1根圆拄横截面的周长。
解答： 10×4+3.14×10＝71.4(cm) 答；把3根圆柱捆一周要用71.4cm铁丝。
方案二
解析：如果把3根圆柱捆成“品”字形(如图二)，由图二可以看出，这样捆一周需要的铁丝的长度等于3条直径的长度+1根圆柱横截面的周长。
要点提示：
解答此题的关键是知道
等圆中半径(或直径)都
相等。
解答： 10×3十3.14×10＝61.4(cm)
答：把3根圆柱捆一周要用61.4cm铁丝。
【例4】右面是由三个等圆组成的平面图形。
依次连接三个圆心O
1
、O
2
和O
3
围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度?
思路分析三个圆半径相等，圆心相连。
三条线段都是由2条半径相连而成的，且长度相等。
可推得这三条相等的线段所围成的三角形是等边三角形，根据等边三角形的特点可知这个三角形每个内角的度数。
解答: 每个内角都是600。
【例5】如右图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6 cm，∠BOA＝900，阴影部分的面积是多少平方厘米?
解析：图中阴影部分形状不规则，可以将一部分阴影通过切割分成相等的两部分，然后分别补到另一部分的阴影上，使图形得到转化。
如下图所示：
阴影部分的面积＝
4
1
圆的面积一三角形AOB的面积。
解答： 3.14×62×
4
1
一6×6×
2
1
＝28.26—18
＝10.26(cm2)
答：阴影部分的面积是10.26cm2。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同1。
一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
新北师大版六年级数学上册1.圆单元测试(含答案)
六年级上册数学圆单元测试一、单选题1.一个圆至少对折( )次才能找到圆心．A. 1B. 2C. 32.给一个直径1米的圆桌选一块方形桌布，选一块方形桌布，选（）块最合适．A. 1.3米×1.3米．B. 1.3米×1.1米C. 1.2米×0.9米D. 1.1米×1.1米3.小红用彩色纸剪了一个半圆(如图)，半径是6cm，求周长，列式是( )。
A. 3.14×6×2÷2B. 3.14×62÷2C. 3.14×6×2÷2+6×2D. 3.14×6×2÷2+64.下列说法：（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、判断题5. 一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍（）6.圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．（）7.任何一个圆的周长都是它直径长度的π倍．（）8.6个圆心角都是60°的扇形一定可以拼成一个圆。
（）三、填空题9.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数）（1）面积是________cm2（2）面积是________cm2（3）面积是________cm2（4）面积是________cm210.圆的位置由________确定；圆的半径决定圆的________；画圆时圆规两脚间的距离是圆的________．11.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________分米。
（π=3.14）12.一个直径为4米的半圆，它的周长是________ 米。
四、解答题13.一张圆桌的直径达到1.8米，按照每人占有位置70厘米计算(如图)，这张圆桌大约可以坐几个人?14.求下图中阴影部分的面积。
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
小学数学北师大版(2024)六年级上册第一单元圆(含答案)
小学数学北师大版（2024）六年级上册第一单元圆一、填空题（每空2分，共32分）1．要画一个直径是1.8厘米的圆，圆规两脚张开的距离应是()厘米．2．下面的时钟分针的长度是4厘米，从10到11时，这根分针扫过的面积是()，针尖走过的距离是()。
3．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是()，面积是()．4．一个圆环，它的内半径是3厘米，外半径是4厘米，这个圆环的面积是()。
5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。
已知长方形的宽是6厘米，则长是()厘米，这个圆的面积是()平方厘米。
6．如图，长方形中有两个一样大小的圆，长方形的长是80厘米，长方形的宽是()厘米。
圆的半径是()厘米。
一个圆的周长是()厘米。
7．在一个边长是6分米的正方形纸板上剪去一个最大的圆,圆的半径是()分米,圆的面积是()分米2,剩下部分的面积是()平方分米.8．图中圆的直径是12厘米，阴影部分的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
二、判断题（每题2分，共10分）9．圆越大，圆周率也越大．()10．直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大．()11．圆的大小与半径有关。
()12．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加18.84厘米。
()13．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。
()三、选择题（每题2分，共12分）14．如图，正方形的面积是20cm²，圆的面积是（）cm²。
A．31.4B．62.8C．125.6D．18.84 15．在长方形中剪去一个半圆（如图），剩下的阴影部分的周长是（）。
A．a＋2b＋πa÷2B．（a＋b）×2＋πa÷2C．ab－（a2）2÷2D．ab－（a2）216．一个圆的半径增加2倍，圆的面积会增加()倍．A．2B．4C．6D．817．下面的轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）。
A．圆B．等腰梯形C．正方形D．长方形18．用一张长12dm、宽8dm的长方形纸片，剪半径是2dm的小圆（不能拼接）。
北师大版六年级数学上册：第一单元《圆》
第一单元圆单元设计意图：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。
2.开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。
4.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。
单元教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
单元评价建议：本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
评价学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。
《圆的认识(一) 》教学内容：课本2～4页学习目标：1.创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，体会圆心和半径的作用，学会用圆规画圆。
最新北师大版 六年级数学上册第一单元 圆教学设计与教学反思
本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上,进一步了解圆各部分的名称,认识圆的轴对称特征,然后继续探究圆的周长计算公式及圆的面积计算公式,为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。
圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形,与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同,在探究周长计算公式的过程中,渗透着“化曲为直”的数学转换思想;在探究圆的面积计算公式的过程中,除了渗透转换的数学思想外,还涉及了极限的数学思想的渗透。
同时“圆周率的历史”的介绍是很好的德育教材,有助于增强学生的民族自豪感,要充分发挥学科的整合教育功能。
本单元学习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。
学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
学生在学习平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的推导过程中,已经接触过“转换”的数学思想,这些都为本单元研究探讨圆的周长计算公式、圆的面积计算公式奠定了基础。
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2.结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。
.4.通过观察、操作、想象图案设计等活动,发展空间观念。
5.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6.结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。
1.结合具体情境,通过丰富多彩的活动,促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。
第一单元圆课件(最新北师大版六年级数学上册课件)
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14142－2－3.8124）×64 ＝43.5124.1×6（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些 。
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （14）个小方格。
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
最新北师大版六年级数学上册 第1单元 说课稿
《圆的认识（一）》说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家上午好！今天我说课的内容是小学数学北师大版六年级上册，第一单元的第一课《圆的认识（一）》下面我首先谈谈我对教材的理解：一、说教材这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开学习的，这节课主要学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
二、教学目标：根据课标的要求和教材的特点，我把本节课的教学目标确定为：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
”2、结合具体的情景，体会数学与日常生活的密切练习，能用圆的知识解释生活中的简单现象。
3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
三、教学重点：认识圆的特征四、教学的难点：按要求正确画圆。
五、教学流程为了完成教学目标，根据教材的特点，结合学生的实际情况，我把本节课的教学流程分为四个部分：1、创设情景，生成问题；2、探索交流解决问题3、巩固应用，内化提高；4、回归整理，反思提升。
（一）创设情景，生成问题上课开始，便用课件出示同学们分组玩套圈游戏的画面，画面中，有的小组围成了不同的图形，有正方形的，有三角形，有圆形的，有椭圆形的，让同学们根据自己的生活经验判断哪种围法更公平？并说明理由，最后教师总结，“同学们猜测的对吗？就让我们带着这个问题一起走进圆的认识。
”（板书课题：圆的认识）从学生熟悉的生活经验出发，让学生通过猜测，初步感知圆知识的应用，这是学习的基础。
有趣的猜测活动、巧妙的设疑，使学生带着想继续探究圆的愿望进入了第二个环节的教学。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。圆(含答案)
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。
圆(含答案)考点题型一：正方形、长方形中画圆1.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径为6cm。
2.在长3m，宽2m的长方形上剪出半径为2cm的圆，最多可以剪2个。
练一：1.在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径为13cm。
2.在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径为4cm的圆，这样的圆最多可画2个。
3.在一张长6.28m，宽4m的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1m的圆铁片3个。
4.在一张边长为20cm的正方形纸上，画半径为2cm的圆，最多可以画2个（正反面都可以画）。
考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式为：直径×圆周率=2×半径×圆周率。
1.一种压路机的前轮直径为1.6m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进16m。
2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进0.942m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径为5dm。
4.用圆规画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应为8cm。
练二：1.一种压路机的前轮直径为1.32m，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进5m（得数保留整数）。
2.汽车车轮的半径为0.25m，它滚动1圈前进1.57m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是18.84cm，这个圆的直径为6cm。
4.用圆规画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离应为10cm。
考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式为：半径×半径×圆周率。
1.一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积为75π cm²。
2.公园有一个圆形喷水池，周长为50.24m，这个喷水池的占地面积为1261.76m²。
练三：1.一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积为480π cm²。