初三数学几何知识点归纳总结
初三数学空间几何认识
初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。
几何体知识点总结
几何体知识点总结几何体是三维空间中的物体，有长、宽、高三个方向的尺寸。
在数学中，研究几何体的性质和关系是几何学的基本内容之一。
几何体包括了诸如球体、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等多种形态，它们在我们日常生活中随处可见，比如水杯、球、汽车等。
在学习几何体的知识时，需要了解和掌握一些基本概念和性质，这样才能更好地理解和应用几何体的相关知识。
本文将按照几何体的性质、表面积和体积来进行概括总结。
一、几何体的性质1. 点、线、面和体的概念在几何学中，点是没有长、宽、高的，只有位置没有大小。
线是由一系列点按照一定的顺序排列而成，线没有宽度，有长没有高。
面是由无数个线相交而成，面没有高。
几何体是由无数个面所围成，几何体有三个维度，即长、宽和高。
2. 顶点、边和面几何体的顶点是几何体的交点，可以用来表示几何体的各个部分。
边是连接几何体不同部分的线段，用来表示几何体的边界。
面是由边相交而成，表明几何体的表面。
3. 直线、平面与空间的关系几何体的性质和关系中有一些概念是离不开直线、平面以及空间的。
直线是由点连成的，平面是由直线连成的，空间是由无数个平面相互连接而成的。
几何体存在于三维空间中，有着三个维度。
4. 对称性几何体的对称性是指在某种变化下，几何体仍能保持不变的性质。
对称性包括了轴对称和中心对称，这在研究几何体的构造、性质和应用中都有着重要意义。
5. 体积的概念几何体的体积是指几何体所占据的空间大小，它是几何体重要的属性之一。
体积的计算需要根据不同的几何体结构和性质进行不同的推算和计算。
二、几何体的表面积1. 表面积的概念几何体的表面积是指几何体所有表面的总面积，它是一个重要的指标，可以用来描述几何体的大小和形状。
表面积的计算需要根据几何体的不同结构和性质进行不同的推算和计算。
2. 三棱柱、四棱柱、六面体等的表面积计算方法不同的几何体表面积的计算方法是不同的，比如三棱柱、四棱柱、六面体等。
这些几何体的表面积计算方法需要根据每个几何体的特点和性质进行具体的计算。
初三数学几何知识点总结
初三数学几何知识点总结数学几何是初中数学的重要组成部分。
初三学生需要掌握一些基本的几何知识点。
下面是一份关于初三数学几何知识点的总结，希望对初三学生提供一些帮助。
一、平面几何知识点：1. 基本概念与性质：- 点、线、面的概念与性质；- 直线的判定方法，如使用两点确定一条直线，或通过斜率关系等；- 平行线、相交线、垂直线的判定方法；- 角的概念与性质，如对顶角、同位角、对顶角等；- 三角形的分类与性质，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等；- 四边形的分类与性质，如平行四边形、矩形、正方形等；- 圆的概念与性质，如圆心、半径、直径之间的关系等。
2. 图形的计算：- 三角形的面积计算公式与方法，如海伦公式、高度关系等；- 平行四边形的面积计算公式与方法；- 三角形的相似判定与计算；- 圆的面积与周长计算公式。
3. 平面几何的证明：- 等腰三角形的判定与证明；- 同位角、内错角、外错角的性质与证明；- 平行线与垂直线的证明；- 四边形平行条件的证明。
4. 三角函数：- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质；- 三角函数的计算问题，如已知两角关系，求三角比等。
二、空间几何知识点：1. 空间几何的基本概念：- 空间点、线、面之间的关系与性质；- 空间几何中的平行、垂直关系判定方法；- 空间中的角（二面角、立体角）概念与性质。
2. 空间图形的计算：- 空间几何中的柱体、圆锥、球体等图形的体积与表面积计算公式与方法；- 空间几何中的平面图形与立体图形的相互转化。
3. 空间几何证明：- 点、线、面之间的关系的证明；- 空间几何中的平行、垂直关系的证明；- 空间图形的特殊性质的证明。
三、向量与坐标几何知识点：1. 向量的定义与性质：- 向量的概念与表示方法；- 向量的加法、减法、数乘运算；- 向量的数量积、向量积的概念与性质。
2. 坐标几何的基本概念：- 直角坐标系的建立与使用；- 坐标点、线段、中点等的表示与计算方法；- 直线的斜率计算公式与性质。
九年级几何数学知识点归纳
九年级几何数学知识点归纳在九年级的几何数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，包括平面几何、立体几何、相似与全等、三角形、多边形等等。
下面将对这些知识点进行归纳介绍。
一、平面几何1. 点、直线和平面的定义及性质2. 直线的判定方法（包括重合、平行、垂直等）3. 平行线与垂直线的性质与判定4. 角的概念及基本性质5. 一次还原法及运用6. 根据图形的性质进行证明二、立体几何1. 空间几何体（包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等）的名称及性质2. 空间几何体的表面积和体积计算方法3. 空间几何体的展开图4. 空间几何体的相互关系（包括切割、交叠、平行等）三、相似与全等1. 相似与全等的概念及条件2. 相似三角形的性质与判定3. 相似三角形的比例关系4. 全等三角形的性质与判定5. 利用相似和全等进行问题求解四、三角形1. 三角形的分类（包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等）2. 三角形内角和定理及外角和定理3. 三角形的中线、高线、角平分线的性质4. 三角形的外接圆和内切圆5. 利用三角形的性质进行问题求解五、多边形1. 多边形的定义及分类2. 正多边形的性质（包括内角和、外角和、对角线数目等）3. 正多边形的面积和周长计算4. 不规则多边形的性质（包括对称性、对顶角等）5. 利用多边形的性质进行问题求解在九年级的几何学习中，我们通过学习这些知识点，掌握了平面几何和立体几何的基本概念和性质，熟练了判断直线的关系、求解图形的面积和体积，并能够通过相似与全等、三角形和多边形的性质解决实际问题。
这些知识点为我们打下了坚实的几何基础，为进一步学习高中数学奠定了重要的基础。
通过九年级几何数学知识点的归纳，我们可以清晰地了解到各个知识点的内容和要点。
在学习过程中，我们要多做相关的练习题，巩固知识，提高解题能力。
同时，要善于发现数学与实际生活的联系，将几何知识应用于实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
初中数学中的立体几何知识点归纳
初中数学中的立体几何知识点归纳立体几何是数学中一个非常重要的分支，它研究的是空间中的各种几何图形，如立方体、长方体、圆锥、圆柱、球等。
在初中的数学学习中，立体几何也占据了很大的比重。
下面，我们将对初中数学中的立体几何知识点进行归纳。
一、图形的分类在立体几何中，首先需要了解不同图形的分类。
常见的图形包括二维图形和三维图形。
二维图形是指在平面上的图形，如矩形、三角形、圆等。
而三维图形则是指具有长度、宽度和高度的图形，如立方体、长方体、圆锥、圆柱等。
二、表面积和体积在研究立体图形时，不可避免地要涉及到表面积和体积的计算。
表面积指的是立体图形外部的所有面积之和，而体积则是指立体图形所包含的空间大小。
不同的图形有不同的计算公式。
以下是一些常见图形的表面积和体积计算公式：1. 立方体的表面积为6a²，体积为a³，其中a为边长。
2. 长方体的表面积为2ab + 2bc + 2ac，体积为abc，其中a、b、c分别为长方体的三条边长。
3. 圆柱的表面积为2πr² + 2πrh，体积为πr²h，其中r为底面半径，h为高。
4. 圆锥的表面积为πr² + πrl，体积为(1/3)πr²h，其中r为底面半径，l为斜高，h 为高。
5. 球的表面积为4πr²，体积为(4/3)πr³，其中r为半径。
三、立体图形的展开图与视图为了更好地理解立体图形的形状及其在空间中的分布，我们可以通过展开图和视图来进行观察。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
通过展开图，我们可以清楚地看到立体图形的各个面。
视图则是将一个立体图形从不同角度所看到的平面图。
常见的视图包括俯视图、正视图和侧视图。
四、平行立体图形平行立体图形是指具有相同的底面和顶面，并且底面与顶面之间的连线都是平行的立体图形。
常见的平行立体图形包括平行四边形柱、平行四边形锥等。
平行立体图形的特点是具有相同的底面积和顶面积，且底面与顶面之间的距离相等。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学立体几何知识点归纳
初中数学立体几何知识点归纳立体几何是数学的一个重要分支，旨在研究物体的形状、大小、位置以及它们之间的关系。
它在我们的日常生活中无处不在，从建筑物到家具，从汽车到电子设备，都离不开立体几何的原理和知识。
在初中数学中，我们也会学习一些基本的立体几何知识，下面就为大家归纳总结一些常见的立体几何知识点。
一、平面图形与立体图形的关系1. 平面图形是二维的，仅有宽度和长度两个维度，没有高度；而立体图形是三维的，有宽度、长度和高度三个维度。
2. 平面图形可以用几何图形的方式进行表示，如圆、矩形、三角形等；而立体图形则需要通过建模来进行表示，并具有真实的体积。
二、立体图形的基本属性1. 体积：立体图形所占据的空间大小。
常见的计算体积的公式有：正方体的体积公式(V=a³)、长方体的体积公式(V=a·b·c)、圆柱体的体积公式(V=πr²h)等。
2. 表面积：立体图形的外部包围面积。
常见的计算表面积的公式有：正方体的表面积公式(S=6a²)、长方体的表面积公式(S=2ab+2bc+2ca)、圆柱体的表面积公式(S=2πr²+2πrh)等。
三、常见立体图形及其性质1. 立方体：所有的面都是正方形，相对的面平行且相等。
立方体的特点是：六个面积相等，八个顶点及十二条边相等，对角线相等。
2. 长方体：所有的面都是长方形，任意两个相对面平行且相等。
长方体的特点是：六个面积不全相等，八个顶点及十二条边相等，对角线不全相等。
3. 圆柱体：顶面和底面都是圆形，侧面是一个矩形。
圆柱体的特点是：侧面积等于底面积乘以高，底面的周长乘以高等于侧面积乘以2πr。
4. 圆锥体：有一个圆形的底面和一个尖顶，侧面是一个扇形。
圆锥体的特点是：侧面积等于底面积乘以高除以2，底面的周长乘以高等于侧面积乘以π。
5. 球体：所有点到球心的距离都相等。
球体的特点是：表面积等于4πr²，体积等于(4/3)πr³。
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初三数学几何知识点归纳总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三数学几何知识点归纳总结，希望对大家的学习有一定帮助。
1 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2 S=Lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。