人教版初中数学知识点分布以及中考考点
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学人教版中考知识点
初中数学人教版中考知识点在初中数学学习过程中，我们需要掌握一些重要的知识点，这些知识点涵盖了中考的考试范围。
下面将介绍其中一些重要的数学知识点。
一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
我们需要了解整数的基本性质，包括整数的加减乘除运算及其规则，整数的大小比较和整数的绝对值等概念。
二、有理数有理数包括整数和分数，是可以用分数表示或可以化为分数形式的数。
我们需要学习有理数的加减乘除运算法则，熟练掌握有理数的大小比较和绝对值的概念。
三、平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于给定的数，立方根是指一个数的立方等于给定的数。
我们需要了解平方根和立方根的概念，并学习它们的计算方法。
四、比例与比例的应用比例指的是两个同类事物之间的比值关系。
我们需要学习比例的定义和性质，掌握比例的四则运算法则，并能够应用比例解决实际问题。
五、百分数与百分数的应用百分数指的是百分之一，表示每100份中的一份。
我们需要学习百分数的概念，掌握百分数与小数、分数的相互转化，并能够应用百分数解决实际问题。
六、三角形三角形是由三条边和三个夹角组成的几何图形。
我们需要学习三角形的分类及性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，熟悉三角形的计算方法。
七、平行线与平行四边形平行线是指在同一平面内永不相交的直线。
平行四边形是具有两对对边平行的四边形。
我们需要了解平行线与平行四边形的定义和性质，能够判断两条线是否平行，以及判断四边形是否为平行四边形。
八、图形的相似相似是指形状相同但大小不同的两个图形。
我们需要学习相似图形的定义和性质，掌握相似比的概念及计算方法，能够判断两个图形是否相似。
九、统计与概率统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
概率是指事件发生的可能性大小。
我们需要学习统计的基本概念，包括频数、频率和平均数等，了解概率的定义和计算方法。
以上是初中数学人教版中考知识点的简要介绍。
通过系统学习和练习这些知识点，我们将能够更好地应对中考数学考试，取得优异的成绩。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
数学人教版中考知识点归纳
数学人教版中考知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是中考中必考的科目之一。
掌握数学的基本知识点对于学生来说至关重要。
在这篇文章中，我们将对数学人教版中考的知识点进行归纳总结。
一、整数与有理数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在中考中，我们需要掌握整数的加减乘除运算法则，了解整数的整除和倍数的概念，并能够灵活运用整数的性质解决实际问题。
有理数是整数和分数的统称。
在中考中，我们需要掌握有理数的加减乘除运算法则，熟练运用有理数的性质进行计算，并能够将有理数转化为小数进行运算。
二、代数式与方程式代数式是由数和字母组成的式子。
在中考中，我们需要掌握代数式的加减乘除运算法则，能够进行代数式的化简和合并同类项。
方程式是含有未知数的等式。
在中考中，我们需要掌握方程式的基本概念和解法，能够解一元一次方程和一元一次不等式，并能够运用方程式解决实际问题。
三、比例与相似比例是两个数或者两个量之间的等比关系。
在中考中，我们需要掌握比例的基本概念和性质，能够进行比例的化简、比例的倒置和比例的求值，并能够运用比例解决实际问题。
相似是指两个图形在形状上具有相等的比例关系。
在中考中，我们需要掌握相似的基本概念和性质，能够判断两个图形是否相似，并能够运用相似解决实际问题。
四、几何图形线段、角、三角形、四边形、圆等几何图形是数学中重要的基本概念。
在中考中，我们需要掌握几何图形的基本性质和计算方法，能够计算线段的长度、角的度数和图形的面积和周长，并能够运用几何图形解决实际问题。
五、统计与概率统计是收集、整理、分析和解释数据的方法和过程。
在中考中，我们需要掌握统计的基本概念和方法，能够制作统计表和统计图，并能够运用统计解决实际问题。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
在中考中，我们需要掌握概率的基本概念和计算方法，能够计算概率，并能够运用概率解决实际问题。
总结起来，数学人教版中考的知识点主要包括整数与有理数、代数式与方程式、比例与相似、几何图形以及统计与概率。
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结全册
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。
- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。
3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。
...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。
...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。
- 方程的解是能使方程成立的值。
2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。
- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。
...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。
每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。
这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。
人教版七年级数学中考考点
人教版七年级数学中考考点基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
今天作者在这给大家整理了一些人教版七年级数学中考考点，我们一起来看看吧! 人教版七年级数学中考考点1.定理1关于中心对称的两个图形是全等的2.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分3.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称4.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等5.等腰梯形的两条对角线相等6.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形7.对角线相等的梯形是等腰梯形8.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等9.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰10.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边11.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半12.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h13(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d14.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d15.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b16.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例17.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例18.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边19.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例20.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似人教版数学中考考点1.推论任意多边的外角和等于360°2.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等3.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等4.推论夹在两条平行线间的平行线段相等5.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分6.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形7.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形8.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形9.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形10.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角11.矩形性质定理2矩形的对角线相等12.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形13.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形14.菱形性质定理1菱形的四条边都相等15.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角数学中考考点1.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合3.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°4.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)5.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形6.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形7.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半8.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称16.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c人教版七年级数学中考考点到此结束。
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。
自然数包括正整数和零。
1.2 负数负数是小于零的整数。
负数在数轴上表示为向左移动。
1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。
1.4 分数分数表示除法的一种形式。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
3.实数实数是有理数和无理数的统称。
4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像等概念。
5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。
代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。
二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。
等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。
相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。
4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。
平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。
5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。
比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。
6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。
圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。
7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。
三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。
中考必备：人教版初中数学知识点总结 (完整版)
初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (7)第一章相交线与平行线 (7)第二章平面直角坐标系 (8)第三章三角形 (8)第四章二元一次方程组 (9)第五章不等式与不等式组 (10)第六章数据的收集、整理与描述 (11)八年级数学（上）知识点 (12)第一章全等三角形 (12)第二章轴对称 (13)第三章实数 (13)第四章一次函数 (14)第五章整式的乘除与分解因式 (14)八年级数学（下）知识点 (17)第一章分式 (17)第二章反比例函数 (18)第三章勾股定理 (18)第四章四边形 (19)第五章数据的分析 (20)九年级数学（上）知识点 (22)第一章二次根式 (22)第二章一元二次根式 (22)第三章旋转 (23)第四章圆 (24)第五章概率 (25)九年级数学（下）知识点 (26)第一章二次函数 (26)第二章相似 (27)第三章锐角三角函数 (28)第四章投影与视图 (29)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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选择、填空、解答题
第五章分式
5.1分式
a.了解分式的基本性质b.分式加减乘除运算c.解分式方程及应用
选择、填空、解答题
5.2分式的基本性质
选择、填空、解答题
5.3分式的乘除
选择、填空、解答题
5.4分式的加减
选择、填空、解答题
5.5分式方程
选择、填空、解答题
第六章数据与统计图表
6.1数据的收集与整理
a.了解简单的随机抽样b. 了解三种统计图的特点；会制作统计图，能用统计图直观有效地描述数据 c. 计算频数、频数
选择、填空、解答题
6.2条形统计图和折线统计图
解答题
6.3扇形统计图
选择、填空、解答题
6.4频数与频率
选择、填空、解答题
6.5频数直方图
解答题
八年级上册
章节
节次
重难点
中考考点
数与式的运算
选择题
考2~3题，第一题与第二题必考
填空题
一般填空题考2题
解答题
解答题第一题
方程与不等式
选择题
选考
填空题
解答题
解答题第二题，后面几题中小题
函数与图像
选择题
考1~2题
填空题
解答题
考查简单的应用题，压轴题
多边形（三角形、四边形）
选择题
考2~4题
填空题
考1~2题
解答题
压轴题
圆
圆的性质
与圆的位置关系
2.1事件的可能性
a.掌握对事件解及分类b.画树状图或列表的方法解题c.概率的计算
选择、填空题
2.2简单事件的概率
选择、填空题
2.3用频率估计概率
选择、填空题
2.4概率的简单应用
计算题
第三章圆的基本性质
3.1圆
a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变，几何题通常与三角形结合
出题类型
第一章三角形的初步知识
1.1.认识三角形
a.三角形的定义及性质 b.定义及命题的性质
c.证明的方法 d.全等三角形的判定e.尺规作图的方法
选择、填空题
1.2定义与命题
选择、填空题
1.3.证明
选择、证明题
1.4.全等三角形
选择、填空题
1.5.三角形全等的判定
证明题
1.6.尺规作图
作图题
第二章特殊三角形
选择、填空、解答题
第三章数据分析初步
3.1.平均数
a.数据分析的概念及意义b.计算
选择、填空、计算题
3.2.中位数和众数
选择、填空、计算题
3.3.方差和标准差
选择、填空、计算题
第四章平行四边形
4.1.多边形
a.多边形的定义，内角和的计算、外角和
b.平行四边形的定义极其性质、判定
c.平行四边形的相关计算
选择、计算、综合题
3.2图形的旋转
选择、填空题
3.3垂径定理
选择、填空、计算题
3.4圆心角
选择、填空、计算题
3.5圆周角
选择、填空、计算题
3.6圆内接四边形
选择、填空、计算题
3.7正多边形
选择、填空、计算题
3.8弧长及扇形面积
选择、填空、计算题
第四章相似三角形
4.1比例线段
a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变，几何题通常与三角形结合
图象、性质
c.一次函数在解决实际问题
选择、填空题
5.2.函数
选择、填空、解答题
5.3.一次函数
选择、填空、解答题
5.4.一次函数的图象
选择、填空、解答题
5.5.一次函数的简单应用
计算、应用题
八年级下册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章二次根式
1.1.二次根式
a.二次根式的意义的应用 b.二次根式的计算
选择、填空题
1.2二次根式的性质
选择、填空题
1.3.二次根式的运算
选择、填空、计算题
第二章一元二次方程
2.1.一元二次方程
a. 一元二次方程的概念及形式b.解法及根的判别式c.一元二次方程应用
d.韦达定理的应用
选择、填空题
2.2一元二次方程的解法
选择、填空、解答题
2.3.一元二次方程的应用
选择、填空、解答题
2.4.一元二次方程根与系数的关系
b.求锐角三角函数值
、由三角函数值求锐角度数 c.构造直角三角形
d.解直角三角形的实际运用
选择、填空题
1.2锐角三角函数计算
选择、填空、计算题
1.3解直角三角形
选择、计算、综合题
第二章直线与圆的位置关系
2.1直线与圆的位置关系
a.直线与圆的位置关系
b.直线与圆相切的性质与判定
c.切线长定理d.三角形的内切圆
选择、填空题
1.2同位角、内错角、同旁内角
选择、填空、证明题
1.3平行线的判定
选择、填空、证明题
1.4平行线的性质
选择、填空、证明题
1.5图形的平移
选择、填空、证明题
第二章二元一次方程组
2.1二元一次方程
a.解法：代入消元法和加减消元法b.应用二元一次方程组解决实际问题c.能解简单的三元一次方程组
选择、填空题
选择、填空题
6.2线段、射线和直线
选择、填空题
6.3线段的长短比较
选择、填空题
6.4线段的和差
解答题
6.5角与角的度量
选择、填空题
6.6角的大小比较
填空、解答题
6.7角的和差
解答题
6.8余角和补角
填空、解答题
6.9直线的相交
填空、解答题
七年级下册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章平行线
1.1平行线
a.平行线的判定与性质b.平移的性质及作法
计算题
第五章一元一次方程
5.1一元一次方程
a.等式性质的理解及运用b.解方程c.应用题的方程解法
填空题、计算题
5.2等式的基本性质
计算题
5.3一元一次方程的解法
计算题
5.4一元一次方程的应用
计算题、解答题
第六章图形的初步知识
6.1几何图形
a.线段与角的大小比较b. 线段与角的和差问题c. 时钟角度问题
七年级上册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章有理数
1.1从自然数到有理数
a. 有理数概念的理解
b. 相反数、绝对值的运用
选择题
1.2数轴
选择、填空题
1.3绝对值
填空题
1.4有理数的大小比较
填空题
第二章有理数的运算
2.1有理数的加法
a. 有理数混合计算的熟练掌握 b. 近似数的理解 c. 科学计数法的运用
选择、填空、计算题
章节
节次
重难点
出题类型
第一章二次函数
1.1二次函数
a.图像性质的运用与计算 b.以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点
选择、填空题
1.2二次函数的图像
选择、填空、计算题
1.3二次函数的性质
选择、计算、综合题
1.4二次函数的应用
计算、应用题
第二章简单事件的概率
选择、填空题
2.2切线长定理
证明题
2.3三角形的内切圆
计算、证明题
第三章投影与三视图
3.1投影
a.平行、中心投影
b.三视图的概念、简单组合体的三视图
c.由三视图描述几何体d.简单几何体的表面展开图
选择题
3.2简单几何体的三视图
选择题
3.3由三视图描述几何体
选择题
3.4简单几何体的表面展开图
选择、计算题
2.2有理数的减法
选择、填空、计算题
2.3有理数的乘法
选择、填空、计算题
2.4有.5有理数的乘方
选择、填空、计算题
2.6有理数的混合运算
选择、填空、计算题
2.7近似数
选择题
第三章实数
3.1平方根
a.对平方根、算术平方根概念的理解b.平方根与算术平c.实数含义的理解
选择、填空、计算题
3.2实数
选择、填空、计算题
3.3立方根
选择、填空、计算题
3.4实数的运算
选择、填空、计算题
第四章代数式
4.1用字母表示数
a.理解代数式的含义b.单项式、多项式及整式的概念c.合并同类项的运用
选择、填空题
4.2代数式
选择、填空题
4.3代数式的值
填空题
4.4整式
选择、填空题
4.5合并同类项
解答题
4.6整式的加减
选择题
选考
填空题
解答题
解答题21或者22，难度中等
统计与概率
选择题
考1题
填空题
解答题
解答题20,必考
c.正方形的定义、性质及判定
选择、计算、证明题
5.2.菱形
选择、计算、证明题
5.3.正方形
选择、计算、证明题
第六章反比例函数
6.1反比例函数
a.反比例函数的定义、图象、性质b.相关计算
c.实际问题
选择、填空题
6.2反比例函数的图象和性质
选择、填空、计算题
6.3反比例函数的应用
计算、计算、应用题
九年级上册
2.1.图形的轴对称