分数百分数总复习
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
分数、百分数的认识复习
3.分数、百分数的认识
整理与反思
你了解分数和百分数的哪些知识? （1）什么叫分数？什么叫百分数？ （2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。 （3）分数的基本性质是什么？你能用它说明小数的性质吗？ （4）小数、分数和百分数怎样互相改写?
分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数，叫作分数。
水、电、煤 气和电话费 10%
其他 15%
伙食费 40%
教育 10%
拓展练习
观察下图，将涂色部分与整个图形的面积的关 系分别用分数、最简整数比、百分数表示：
3
3 10 30
10
小结： 百分数、分数与小数之间的互相转化。
数学阅读
一天，百分数20%、小数0.15、分数 1 三位朋友见面 10
了，寒暄一阵后，它们很想知道谁大谁小，但又不知该怎 么比较。坐在一旁的钢笔似乎看出了它们的心思，给它们 想了一个办法：“你们三个都穿同一件外衣，进行比较， 这样一看就能知道谁大，谁小！”钢笔让它们先穿上20% 的外衣。可0.15和 1 怎样才能脱掉自己的外衣呢？
说说百分数与小数的互化方法。
小数点向右移动两位，同时加上％
小数
百分数
去掉％，小数点同时向左移动两位
说说百分数与分数的互化方法。
先化几，再约分
巩固练习
25
9
3 5
60
4.填表。
0.75
1.2
2
6
5
5
40%
75%
方法一：
方法二：
购物 25%
百分数 表示一个数是另一个数百分之几的数，叫 作百分数。又叫作百分比或百分率。
分数与除法的联系
a a b(b 0) b
总复习-数的认识2-小数、分数、百分数
通过引导学生自主复习、归纳，让学生系统地理解小数、分数和百分数的知识，构建小数、分数和百分数的知识体系。
难点
掌握小数、分数和百分数的联系与区别。
突破方法
让学生在复习中，结合具体的例想子，感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。
教法
采用练习法、问题引导法、自学辅导法等方法让学生系统复习小数、分数和百分数的知识。
引导学生回答：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
如： ＝3÷4.
（2)追问：分数与除法之间有什么区别？
让学生明白：除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
（1)指名说一说什么是“商不变的规律”？什么是“分数的基本性质”？
课题
总复习－数的认识2－小数、分数、百分数
目标
1．进一步认识整数、小数的数位和计数单位，体会整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。
2．探索小数、分数和百分数之间的关系，会进行它们之间的互化。
3．结合具体情境，理解小数、分数、百分数的意义，会认、读、写小数、分数和百分数。
重点
复习小数、分数和百分数，构建较完整的知识体系。
认真聆听教师的
谈话。
用简单的语言，开门见山地告诉学生本节课学习的内容，让学生对所整理与复习的知识有一个大概的了解。
新探
（一）复习“分数的意义”。
1.请同学们先回忆一下，什么是分数？什么是分数单位？
引导学生回答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；其中的一份叫做分数单位。
2.对照情境图，你能用尽可能多的方式解释“ ”的含义吗？
课件出示教材第68页“回顾与交流”第1题情境图。
小学六年级下册数学总复习分数与百分数练习题
小学六年级下册数学总复习分数与百分数练习题小学六年级数学总复《分数与百分数》练题一、填空1、$\frac{1}{10}$的意义是（十分之一），它的分数单位是（十分之一），它有（10）个（十分之一）。
2、有aXXX举办的“道德伴随我成长”德育总结大会，其中上台参加文艺演出的学生有（$\frac{3a}{10}$）人。
3、一根长2米的绳子，用去$\frac{3}{4}$米，还剩下（$\frac{1}{4}$）米；如果用去2米的，还剩下（$\frac{1}{2}$）米。
4、一个分数，分子与分母的和是55，若分子、分母都减去5，所得的新分数约分后为$\frac{18}{29}$，原分数为（$\frac{23}{30}$）。
5、在$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{15}$四个分数中，分数单位相同的是（$\frac{5}{15}$），相等的分数是（$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{15}$）。
6、分数$\frac{A}{15}$，当A=（14）时，它是分母是15的最大真分数；当A=（1）时，它是分母是15的最小的最简假分数。
7、一个分数加上它的一个分数单位等于1；减去它的一个分数单位等于$\frac{1}{2}$，这个分数是（$\frac{1}{2}$）。
8、有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是（4:3）。
9、一捆电线长30米，第一次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去$\frac{1}{5}$米，还剩（18）米。
10、修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。
两队合修（$\frac{120}{19}$）天完成它的。
11、有甲、乙两只桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，再把乙桶里的水倒出后，剩下15千克水。
甲桶可装水（30）千克。
12、一堆煤，第一次用去$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{1}{4}$吨。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
人教版小学数学六年级 上册 期末总复习—百分数的意义、读写,百分数分数、小数互化
数学期末复习
百分数的意义、读写及百分数 和分数、小数的互化
整理回顾
百分数(一)
认识百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个百分之几的数叫百分数。如： 27%表示一个数占另一个数的12070。
百分数的读法和写法
百分数和分数、 小数的互化
求一个数是另一个数的百分之几及 把小数、分数化成百分数
分数
去掉百分号，小数点向左移动两位，数位不够的添0占位。
百分数
小数
小数点向右移动两位，加上百分号，数位不够的添0占位。
填表。
分数
小数
0.4
0.13
0.24
0.25
0.085
0.04
百分数 40%
13%
24%
25%
8.5%
4%
12=0.5=50% 14=0.25=25% 15=0.2=20% 18=0.125=12.5% 110=0.1=10% 210=0.05=5% 215=0.04=4% 510=0.02=2%
的 54%，还剩下全长的（ 46%）%没有修。
百分号
45%读作百分之四十五，不能读 成一百分之四十五。ห้องสมุดไป่ตู้
【百分数的意义】
(1)六（1）班女生人数占全班人数的45%，45%表示把（ 全班人数）看作100份，（女生人数 ）占其中的45份。 (2)一条公路已经修了54%，意思是（ 已修的 ）占(公路全长 ) 的54%，还剩下全长的（ 46 ）%没有修。
百分数转化成小数比转化成 分数更为方便。
将百分号去掉，会扩大到 原来的100倍，即100A。
100A-A=59.4
A是一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加59.4。A是
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用
分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。
2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。
3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。
4.会进行小数。
分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。
5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。
6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。
考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。
2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。
分数（ ） 小数（ ） 百分数（ ）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。
4. 分数单位是（ ），40%的计数单位是（ ）。
5. “小学生的近视率是18%。
”这句话的意思是（ ）。
6. 分数单位是（ ），3里面有（ ）个这样的分数单位。
7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
8. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 的分数单位是（ ），当a 为（ ）时，这个分数的值等于最小的质数。
745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫，还剩（ ）没有脱贫，单位“1”是（ ）。
11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（ ）。
12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。
13. 判断。
（1）因为 大于 ，所以前者的分数单位比后者的大。
（ ）（2）一堆黄沙，运走 吨，这里的 可以用75%表示。
（ ）（3）一块地， 种了黄瓜，还剩 公顷。
（ ）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
（ ） （5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。
（ ） （6）四成五就是百分之四十五。
（ ）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。
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分数、百分数知识汇总
知识点一：分数乘、除法的解决问题
求单位“1”的几分之几是多少，已知单位“1”的量（用乘法）
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面
练习：找单位“1”（圈一圈）
2、求一个数的几倍：一个数×几倍
例：18的2倍是多少解：18×2=36
求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几
求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数
求一个数比另一个数多（少）几分之几：？
① 求多几分之几：大数÷小数– 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数？
或① 求多几分之几（大数-小数）÷小数② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数
练习：
（3）六（1）班男生共植树20棵，女生共植树16棵，男生植树是女生的几分之几
3、写数量关系式技巧：？
（1）“的” 相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量
练一练：写出下面各题的数量关系
1
（5
1
（7）甲数是120，乙数比甲数少
5
小结：已知单位“1”（用乘法）
未知单位“1”或求单位“1”的量（用除法）
分数解决问题：
1. 张奶奶家养鹅60只，养的鸭是鹅的5
4
，张奶奶养了多少只鸭 2. 杨树有63棵，柳树是杨树的97，槐树是柳树的7
3，槐树有多少棵
3.某工厂有男职180
求女职工有多少人就是求（）的（）是多少所以用（）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）
4.一辆汽车每小时行驶45甲乙两地全程多少千米
5. 一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的53种小麦，3
1种棉花，其余的种土豆，种小麦和棉花各多少公顷
6.优优第一天看了一本书的
127，第二天看了余下的3
2。
优优两天一共看了这本书的几分之几
在外面的部分有多长
8. 蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。
下午比上午多收入60元 ，
知识点二：百分数解决问题
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
二、百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
三、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
四、百分数和分数的主要联系与区别：
五、（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
六、（2）区别：
七、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
八、分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
九、②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
十、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
十一、二、百分数和分数、小数的互化
十二、（一）百分数与小数的互化：
十三、1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
十四、2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
？
十五、（二）百分数的和分数的互化
十六、1、百分数化成分数：
十七、先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
十八、2、分数化成百分数：
十九、① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
二十、②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
二十一、常见的分数与小数、百分数之间的互化
二十三、
练习：小数、百分数和分数互化
= 40%= =
= % = =
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：？
①合格率 = ②发芽率 =？
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，
完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：？
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/-分率）=分率对应量
（）比80千米少25%；（）比200吨的25%多15%。
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
练一练： 45千克比（）多%，
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%
或：①求多百分之几：(大数-小数)÷小数② 求少百分之几：（大数-小数）÷大数
例题：佳佳身高：，丽丽身高：
（1）佳佳比丽丽矮百分之几（2）丽丽比佳佳高百分之几
练习巩固：
1、一桶洗衣粉原来有2千克，倒出全部的20%，倒出了多少千克还剩下多少千克
2、明明每天都喝牛奶，第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%，明明两天一共喝了多少牛奶
3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了30千米。
（1）实际修的占原计划的百分之几（2）实际比原计划多修百分之几
（3）原计划比实际少修百分之几
4、科技小组进行玉米种子发芽试验。
用500粒种子进行试验，有20粒没有发芽，求发芽率.
5、（1）油菜子的出油率是32%。
2000千克油菜子可榨油多少千克
（2）油菜子的出油率是32%。
一个榨油厂榨出菜子油2000千克，用油菜子多少千克
6、五年级有女生60人，男生比女生少10%。
五年级共有学生多少人
7、商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜5%，比原来定价便宜多少元
6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的40%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。
这条环山水渠长多少米。