范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(跨时期选择)
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-效用(圣才出品)
第4章效用4.1复习笔记1．序数效用论（1）序数效用论序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。
序数效用论者认为，效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序和效用水平。
（2）序数效用论的假设①消费者对两种商品的任意两个组合A、B 能明确地说出自己的偏好。
②消费者的偏好具有传递性。
③消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。
（3）序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字（效用水平），当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y > ；当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y = 。
效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。
（4）无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。
（5）效用函数的单调变换如果()f x 是单增的函数，则效用函数()()U'x f U x =⎡⎤⎣⎦就被称作是()U x 的单调变换。
（6）效用函数的单调变换原理效用函数的单调变换与原来的效用函数代表相同的偏好，如图4-1所示。
图4-1单调变换不改变消费者的无差异曲线的位置和形状（7）效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在一个能代表该偏好的连续效用函数。
（8）一般商品、厌恶品和中性品如果()U x 关于x 单增，则称x 是一般商品；如果()U x 关于x 单减，则称x 是厌恶品；如果()U x 关于x 不变，则称x 是中性品。
2．效用函数的几个例子（1）完全替代的效用函数如图4-2所示()1212U x x ax bx =+，图4-2完全替代的效用（2）完全互补的效用函数如图4-3所示(){}1212min ,U x x ax bx =，图4-3完全互补的效用（3）拟线性偏好的效用函数如图4-4所示()()1212U x x v x x =+，图4-4拟线性效用（4）柯布-道格拉斯效用函数()11212a aU x x x x -=，（5）不变替代弹性的效用函数()()11212,1u x x A x x ρρρδδ⎡⎤=+-⎣⎦特别地，当替代参数1ρ=时，CES 效用函数就变为完全替代的效用函数。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-均衡(圣才出品)
第16章均衡16.1复习笔记1．市场均衡（1）均衡的定义经济学的发展过程中有不少借用其他学科名词的例子。
均衡这一概念就是马歇尔从物理学中借用的一个概念。
均衡原指由于受到大小相同而作用相反的两种力的作用而使得物体处于一种相对静止的状态。
经济学中均衡的概念指的是在市场上存在着两种相反的市场力量：需求和供给，当需求恰好等于供给时，市场就会处于一种相对静止状态。
（2）均衡的分类市场均衡分为局部市场均衡（亦称马歇尔均衡）与一般市场均衡（亦称瓦尔拉斯均衡）。
本章主要研究局部均衡。
如果用()D p 表示市场需求，()S p 表示市场供给，则达到均衡时，就有()()D p S p =，称满足这一等式的价格*p 为均衡价格，()()***q D p S p ==为均衡产量。
同样，利用反需求函数和反供给函数，均衡就可以表示为：()()**S D p q p q =。
2．税收对均衡的影响（1）征收从量税时市场均衡的条件和征税的影响①从量税的定义从量税是指对购买或出售的每单位商品征收一定量的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从量税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t=⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
③图形分析由谁来支付税收并不影响均衡的最终结果，但是会影响供给曲线和需求曲线的移动。
如图16-1所示（在a 图中，对消费者征税引起需求曲线的移动；b图中，对生产者征税引起供给曲线的移动）。
图16-1征税的影响（2）征收从价税时市场均衡的条件和征税的影响①从价税的定义从价税是指按每单位商品价格的百分比征缴的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从价税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t =⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-行为经济学(圣才出品)
第30章行为经济学30.1复习笔记1．行为经济学简介行为经济学研究消费者实际上如何进行选择。
它借鉴部分心理学的理论来预测消费者将如何作出选择。
行为经济学的许多预测偏离常规的理性消费者的经济模型的分析结论。
20世纪80年代以后，由于传统经济学说在一些理论推演过程中始终陷入“瓶颈”以及在解释及指导现实经济生活时表现得欲振乏力，以理查德·泰勒为首的一批经济学家开始对作为传统理论对理论的立论根本的“理性人”假设提出置疑。
他们尝试将心理学、社会学等学科的研究方法和成果引入到经济学研究中来，提出了将非理性的经济主体作为微观研究的对象，从而开创了对微观经济主体非理性规律进行研究的先河，行为经济学由此诞生。
随后大批学者对这一崭新的领域表现出极大的热情与信心并积极投身于其研究中。
一般认为行为经济学正式创立于1994年，已故著名心理学家阿莫斯·特维尔斯基，经济学家丹尼尔·卡尼曼，里查德·萨勒，马修·拉宾，美籍华人奚恺元教授等是这一学科的开创性代表。
2．行为经济学的理论前提行为经济学区别于传统经济学的关键是其关于“非理性人”的理论前提。
传统的经济学理论将理性人或称经济人定义为：以完全利己为目的从事经济活动的人，即是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益的人。
这种理性人具备了以下三个显著特点：无限理性，无限意志力和无限自私自利。
而行为经济学正是基于对以上三个“无限性”的反对提出了自己关于非理性人的新观点。
即：正常生活中（或者说更具备研究价值）的经济个体应该是非理性的，这样一个非理性的人，并不具备稳定和连续的偏好以及使这些偏好最大化的无限理性，即使知道效用最大化的最优解也有可能因为自我控制意志力方面的原因而无法做出相应的最优决策；其经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重，事实上，人们经常愿意牺牲自己的利益去帮助他人。
事实证明，当引入“非理性人”这样一个假设前提后，经济研究得以抛开脱离现实、严格理想化的假设，并为心理学、社会学等学科研究成果的引入奠定了基础，从而使得经济理论更具有现实指导意义以及与多元学科互通有无的优势。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-要素市场(圣才出品)
第26章要素市场26.1复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为()y f x =，市场需求为()p y ，则收益()()r p yp y =，从而边际产品收益MRP 定义为d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅，它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：()11x MRP p x MP ε⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦。
（2）在垄断条件和竞争条件下，边际产品收益的比较在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，则：xMRP pMP =于是：11x x x MRP p MP pMP ε⎡⎤=-≤⎢⎥⎢⎥⎣⎦这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值。
但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，垄断厂商使用的要素的微小增加，比竞争厂商使用的要素的微小增加价值要小。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()max xpf x wx -关于求导，令导数等于零：MRP MR MP w=⋅=类似的，对于竞争厂商，则有：pMP w=因为x x MRP pMP ≤，所以满足MRP w =的点总是位于满足pMP w =的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图26-1所示。
图26-1垄断厂商和竞争厂商要素需求的比较2．买方垄断模型（1）买方垄断买方垄断是指一种商品只有一个买主；而垄断则是指一种商品只有一个卖主。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(跨时期选择)【圣才出品】
第10章跨时期选择10.1 复习笔记1．总论前几章在考察消费者最优选择行为时，没有考虑时间因素，即之前分析的是消费者在某一个特定时期的效用最大化问题，但实际上，一个理性的消费者在进行消费决策时，所考虑的不仅仅是某一特定时期的效用最大化问题，而是要考虑如何安排不同时期的消费行为，以实现一生的效用最大化的问题，即是一个跨时期的最优选择问题。
在跨时期消费选择计划中，理性的消费者在进行消费决策时，不会仅局限于当前的收入约束，他可能会进行借贷消费（此时他是一个借款者），也可能将当前收入的一部分节省下来以备未来所需（此时他是一个储蓄者和贷款者）。
因此，跨时期选择问题实际上分析的是消费者如何规划自己在当前和未来的最优消费计划的问题。
2．跨期模型的假设（1）消费者只面临两个时期：时期1（现在）和时期2（未来）。
可设想时期1为工作时期，时期2为退休时期。
时期1的收入为m1（工资收入），时期2的收入为m2（一笔固定的养老金收入）。
（2）时期1和时期2的消费水平分别为c1和c2。
（3）消费者可在时期1和时期2之间进行借贷或储蓄，但在时期2结束时刚好用完其全部收入。
3．跨时期预算约束线（1）消费者跨时期选择行为与跨期预算约束线的推导分为以下三种情形：①在时期1消费者花光他工作所得的全部工资收入，即c1＝m1，这意味着c2＝m2，如图10-1中的a点所示，在限值点a（m1，m2），消费者既不储蓄（S＝0）也不借贷（B ＝0）。
图10-1 跨期预算线的推导②消费者在时期1不将其工资收入全部花完，即消费者在时期1有储蓄，设储蓄为S （S＞0），利率为r，则：c1＝m1－S，c2＝m2＋（1＋r）S，如图10-1中的d点所示。
③消费者在时期1不仅消费掉他工作所得的全部工资收入，而且还借款消费，设借款为B（B＞0），则：c1＝m1＋B，c2＝m2－（1＋r）B，如图10-1中的f点所示。
（2）跨时期预算约束线的特征消费者的预算约束方程为：c2＝－（1＋r）c1＋[（1＋r）m1＋m2]或（1＋r）c1＋c2＝（1＋r）m1＋m2，其特征如下：①跨时期预算约束线的斜率为：－（1＋r）；②跨时期预算约束线的纵截距为：（1＋r）m1＋m2，它表示当消费者在时期1的消费水平为0，即他将时期1的工资收入m1全部用于储蓄的情况下，他在时期2可以达到的消费水平；③跨时期预算约束线的横截距为：m1＋m2/（1＋r），表示消费者在时期1的最大消费数额，其中m2/（1＋r）表示消费者以时期2的收入（m2）做抵押所借到的最大消费贷款额的现值。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(福 利)
第33章 福 利1．假定一个配置x 被认为比另一个配置y 更为社会所偏好，仅当每个人都偏好x 胜过偏好y 。
（有时这被叫做帕累托顺序，因为它同帕累托效率概念密切关联。
）它作为社会决策的规则有何不足之处？答：这一规则的不足之处在于有许多配置不能相互比较，换言之，这一比较规则不具有完备性。
例如：有甲、乙、丙三人，他们对A 、B 、C 三种物品的偏好顺序如表33-1所示（数字越小表明此人越偏好该商品）。
表33-1 社会偏好的不完备性显然，按照这一规则，物品A 和B 之间就不能相互比较。
2．与罗尔斯福利函数相反的是所谓的“尼采”福利函数——一种表明配置的值只取决于处境最好的行为人的福利水平的福利函数。
这种福利函数的数学表达式是什么？ 答：“尼采”福利函数的数学表达式为：(){}11,,max ,,n n W u u u u ⋯=⋯。
3．假定效用可能性集是个凸集，消费者只关心自己的消费。
哪种配置能代表“尼采”福利函数的最大福利？答：因为“尼采”福利函数只关心境况最好的那个人。
所以当把所有的资源都配置给某一个人时，就可以使这个消费者群体的效用最大化。
4．如果某行为人i偏好另一行为人j的商品束胜于自己的商品束，就说i妒忌j。
根据“妒忌”的这个定义，请证明：如果一种分配是帕累托有效的，并且每个人只关心自己的消费。
那么必然存在某些不“妒忌”他人的个人。
证明：先分析两个人的社会，因为很容易将这个情形下得到的结论推广到多人社会。
采用反证法。
假定这两个人互相妒忌。
根据妒忌的定义，这两个人必然会进行交易，从而这两个人的状况比交易前更好。
或者说，既然妒忌意味着这两个人更喜欢对方的商品束，那么就让他们将两个商品束对换，这样他们的状况都改善了。
然而，这样就得到了矛盾，因为题目告之初始配置是帕累托有效率的。
换句话说，初始时，每个人的效用都已经实现最大。
由此可知，题目中的结论是正确的。
5．由于对选举日程的不同安排常常可以得到不同的结果，所以安排选举日程的权力可以被视作一笔很可观的资产，假定每次投票只在两种物品之间做出选择，胜出者再按照同样的方法和其他物品做比较，再假定社会偏好是按这种方法确定的。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-购买和销售(圣才出品)
第9章购买和销售9.1复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作()12,w w 。
（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的实际最终消费量，记作()12,x x 。
（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：()1122,x w x w --特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明的消费者对商品1需求小于他所拥有的数量，从而消费者愿意在市场上卖出商品1。
（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：11221122p x p x p w p w +=+如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。
图9-1带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由()12,w w 变为()12,w w **，如果11221122p w p w p w p w **+<+，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；如果相反的不等式成立，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；如果不等式变为等式，则预算线不变（如图9-4所示）。
图9-2禀赋价值升高图9-3禀赋价值降低图9-4禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1211221122max ,.. u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：11,22p MRS p =（2）价格提供曲线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供曲线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供曲线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。
图9-5价格提供曲线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程（1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-成本最小化(圣才出品)
该式表明：如果厂商所选择的固定要素使用量恰好使其长期成本最小化，那么长期内使 成本最小化的可变要素使用量就是厂商在短期内所选择的使用量。
5．不变成本和准不变成本以及沉没成本 （1）不变成本 不变成本是指与产出水平无关的成本。特别地，不变成本和不变要素有关。 （2）准不变成本 准不变成本是指与产量水平无关的成本，但是只要厂商停产，它就无须支付这种成本。 特别地，长期内不存在不变成本，但是有可能存在准不变成本。 （3）沉没成本 沉没成本是指由厂商已经支出而无法收回的开支，这类成本对厂商的决策不产生影响。
②完全替代的技术（生产函数为 f x1, x2 x1 x2 ），成本函数为： c w1, w2 , y min w1, w2 y
条件要素需求是：
0
x1 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
0
x2 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为 f x1, x2 Ax2a x2b ），成本函数为：
min
x1 , x2
w1 x1
w2
x2
s.t. f x1, x2 y
由于 w1 、 w2 和 y 是给定的参数，所以最小成本 c 可以表示成 w1 、 w2 和 y 的函数，从而
得到成本函数
c w1, w2 , y ，如图 20-1 所示。
图 20-1 成本最小化
（2）成本最小化的一阶必要条件
①
w1s x1s w2s x2s w1s x1t w2s x2t
②
就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。
（2）显示成本最小化弱公理的应用：解释要素需求曲线向下倾斜的原因
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第10章 跨时期选择
1．如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值是多少？ 答：如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值为：()20
1100 2.61120%⨯≈+（万美元）。
2．当利率提高时，跨时期的预算约束是变得更陡峭还是更平坦？
答：跨时期的预算方程是：221111c w c w r r
+=+++，或者也可以写作：()()212111c r c w r w =-++++，预算线的斜率为()1r -+，当利率提高时，预算线的斜率的绝
对值增大，因此预算线会变得更加陡峭。
3．在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否仍然有效？
答：在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设一般不成立。
分析如下： 为简单起见，假设两种商品（即两个时期的消费1c 、2c ）为1∶1替代的，由于在完全
替代的情形下，消费者只会消费价格便宜的那种商品。
在跨期消费的情形下，由于一般来说0r >，这意味着第1期的消费更贵，因此消费者在第1期的选择应该是不消费，而现实中这是不可能的，因为不吃不喝他活不到第2期。
4．一个消费者，最初他是一个贷款人，并且即使利率下跌后，他仍然是一个贷款人。
在利率变动后，这个消费者的境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率变动后转变为一个借款人，他的境况是变好还是变坏？
答：（1）假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者。
那么他的境况肯定会变坏。
如图10-1所示，A点代表消费者的初始最优选择，当利率下降后，跨期预算线变得更加平坦，如果他还是贷款者，不妨假设他此时的最优选择变为B点，由于B点在原来的预算线之下，这就意味着：在利率变化前，消费者可以选择B 点的时候却放弃了它，转而选择A点，那么由显示偏好原理可知，消费者一定偏好于A点对应的消费束胜于B点对应的消费束。
所以，最优选择从A点变到B点，消费者的境况变坏了。
图10-1 利率下降后消费者的预算线更平坦
（2）如果利率下降后，消费者从贷款者变成了借款者，那么他的情况就无法判断是变好还是变坏。
如图10-2所示，假设利率降低后，消费者的最优选择点为C点，此时消费者选择了在以前预算条件下无法选择的点，消费者境况变好。
但是，如图10-3所示，此时消费者境况变差。
图10-2 利率下降后消费者的境况变得更好
图10-3 利率下降后消费者的境况变得更差
5．如果利率是10%，一年后的100美元的现值是多少？如果利率是5%，它的现值又是多少？
解：如果利率是10%，
10%
100
90.91 110%
PV=≈
+
（美元）；当利率是5%时，
5%
100
95.24 15%
PV=≈
+
（美元）。