湘教版数学七年级下册第一次月考试卷(问卷).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作
苏仙中学2017年上期七年级第一次月考试卷
数 学（问卷）
亲爱的同学们：
拿到这张试卷，你就是它的主人。
只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之下，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！
考试时间120分钟 卷面总分130分
一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 在下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A)012=+x B)y x + C)02=-+z y x D)y x 3=
2．方程组的解是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2
B ．（﹣a 2）3=﹣a 6
C ．x 2+x 2=x 4
D ．3a 3•2a 2=6a 6
4．（﹣a 5）2+（﹣a 2）5的结果是（ ）
A ．0
B ．﹣2a 7
C ．2a 10
D ．﹣2a 10
5. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x －y)
B.(2x+3y)(2x －3z)
C.(－a －b)(a －b)
D.(m －n)(n －m)
6．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x ﹣y ）+y 2
的值是（ ）
A ．6
B ．8
C ．9
D ．12
7、六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元，若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是（ ） A. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩； B. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩
； C. 36241203360x y x y +=⎧⎨+=⎩； D. 24361203360x y x y +=⎧⎨+=⎩
8、已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩
，则a+b 等于（ ） A. 3； B. 83
； C. 2； D. 1； 9、方程组⎩
⎨⎧=+=-53234y x k y x 的解x 与y 相等，则k 的值的是（ ） A ．1或－1 B ．5 C ．1 D ．－5
10、已知a 2+b 2=12，ab=-3，则(a+b)2
的值是（ ）
A ．6；
B ．18；
C ．3；
D ．12；
二、细心填一填（共10小题，每小题3分，满分30分）
11、在方程4x+y =7里，如果用含x 的代数式表示y ，则y=
12、在方程3x+4y=16中，当2y=4时，x =___ ____
13．化简：（m+1）2﹣m 2= ．
14．x 2-mx ＋25是个完全平方式，则m= ．
15、(3＋a)(1－a)＝
16.已知⎩
⎨⎧==12x y 是方程2x+ay=5的解，则 a= . 17、写出其中一个解是21x y =⎧⎨
=⎩的一个二元一次方程是 . 18．如果a x =2，a y =3，则a x+y = ．
19.二元一次方程1=+y x 的非负整数解是_______________________.
20．=+=+
22121a a a a ，则若 ． 三、认真答一答（本大题共有7小题，21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
21、解方程组（每小题8分，共16分）：
（1）⎩⎨⎧=-=+53y x y x
（2）⎩⎨⎧=+=+53952y x y x ；
22、计算（本小题8分）： (y+2x) (2x －y)－x(y+4x)
23（本小题8分）．通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200﹣5）（200+5）①
=2002﹣52②
=39 975．
（1）例题求解过程中，第①到②步变形是利用（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；
24、（本小题8分）先化简，再求值：(a+2)2-（a+2）(a-2), 其中 a=3
25. （本小题8分）在右边的长方形中，请你设
计出根据图形面积的不同计算方法验证乘法分配a(b+c)=ab+ac ，
要有必要的标
记和说明哦。
26、（本小题10分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
蔬菜品种
红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价（元/kg ）
4 1.2 1.6 1.1 零售价（元/kg ）
5 1.4 2.0 1.3 他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg 到市场上去卖，当天卖完。
请你计算出小熊能赚多少钱？
27、一个星期天，小明和小文两人同解关于x 、y 的二元一次方程组 由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为 ；小文抄错了方程②，得到方程组的解为 ,试求a 2
+b 2-2ab 的值。
（12分）
⎩⎨⎧=+=+②
①216ay bx by ax。
2020年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(含三套)
湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（适用于第一、二单元）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )A ．8ab 2－2a 2b ＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋12．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab3．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定4．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a5．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )6．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( )A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°第6题图 第7题图7．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( )A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠2 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为( )A．85° B．70° C．75° D．60°第8题图第9题图9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．13．若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．15．若2x＋1＝16，则x＝________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第16题图 第17题图 17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________．三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.21．(10分)先化简，再求值：。
七年级下册数学第一次月考试题湘教版
七年级下册数学第一次月考试题姓 名： 记分：一、选择题：(每小题3分，共24分)1、“—x 不大于—2”用不等式表示为 （ ）．（A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—22、若m ＜n ，则下列各式中正确的是 （ ）．（A ）m －3＞n －3 （B ）3m ＞3n（C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n 3、不等式⎩⎨⎧->≤23x x 的解集，在数轴上表示正确的是 ( )A B C D4、如果⎩⎨⎧=--=+6)1(4y m x y x 中的解x 、y 相同，则m 的值是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-25、以下方程，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是 （ ） A ．⎩⎨⎧=+=+104252y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+75214104y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+2352y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+7523y x y x6、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（ ） A ．3x+21y=2 B ．3x - 21y=2 C ．-3x+21y=2 D ．3x=21y+2 7、若452+b a y x 与a b y x 221--的和仍为一个单项式，则a b 的值是 （ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-18、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一队打了14场 比赛，负5场，共19分，那么这个队胜了（ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场二、填空题(每小题3分，共24分) 1、不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧<≤-.03,012x x 的解集是 ． 2、不等式组⎩⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是 ．这个不等式组的所有整数解的和是 ．3、如果m ＜n ，则－78m ＋2 －78n ＋2 ( 填<、>或= ) 4、若不等式(a+1)x ＜a+1的解集为x ＜1，那么a5、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ay=10的一个解，则a= 。
湘教版七年级下数学第一次月考试卷
2022年上学期第一次月考试七年级数学试题一、填空题（3*10=30分）1、下列各式：()()()()()y x y ；x ；y x ；y x y ；x x 255242351214122-==-=+-=+ ()16=++z y x 中属于二元一次方程的有 个。
2、把方程32=+y x 化成含x 的代数式表示y 的形式，则y= 。
3、请写出一个以⎩⎨⎧-==12y x 为解的二元一次方程组 。
4、若3243b a b a y y x 与+是同类项，则x= ；y= 。
5．不等式3(1)53x x +≥-的正整数解为 。
6、若⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=-5132my nx m x 的解，则m= ，n ； 7、鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设则鸡有x 只；兔有y 只，则列方程组为： ； 8、已知()0222=++-y x x 则x= ；y= ； 9、用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图 所示的大长方形，若大长方形的周长是14， 则小长方形的长是 ；宽是10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围为 。
二、选择题(3*8=24分) 1．使两个代数式23x +与21x -+的值都是正数的范围是（ ） A ．12x >- B ．32x >- C ．3122x -<< D ．以上均不对 2.不等式253(1)2x x <⎧⎨+>⎩的整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.不等式组12231312()2x x x x +⎧-<⎪⎪⎨⎪+≥-⎪⎩的解为 ( ). A ．2x > B ．2x ≥- C ．2x < D ．22x -≤<学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________4．不等式组23482x x x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．25. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是 （ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==22y xC 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=-+=xy x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 8、若方程723112=--+n m y x 是二元一次方程，则m= ；n= ；A 、m=1,n=1B 、m=1,n=2C 、m=0,n=1D 、m=0,n=2 （ ）三、解下列方程组：(4*7=28分)1. ⎩⎨⎧=-=+5221532y x y x2.⎩⎨⎧=-=+173475y x y x3.1323334m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 4. ()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：(2*8=16分)1．⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥--1452223521x x x x 2． ⎪⎩⎪⎨⎧-<++-<--+15)1(2)5(70213312x x x x五、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
最新湘教版数学七年级下册第一次月考试题
最新湘教版七年级数学下册第一次月考试卷（时量120分钟，满分100分）一、填空：（每题3分共30分）1、不等式组13x x >-⎧⎨>⎩的解集是：_____________。
2、满足3≤2x-5＜9的整数解为___________________。
3、当x 与3的和不小于6-但小于5，则x 的取值范围为 。
4、已知二元一次方程1213-+y x ＝0，用含x 的代数式表示y ，则y ＝_________。
5. 一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为 ______。
6、若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x 则=m _________,=n _________。
7、如图，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点，已知AE=10cm ，则BD=______。
A B C D E 8、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 。
9、若∠а的余角是52°13ˊ，则∠ａ的补角是 。
10、若a ∥b ，b ∥c ，则直线a 与c 的关系是 。
11、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x D 、⎩⎨⎧==43y x12、方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩13、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x B 、⎩⎨⎧=-=+2266936y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D 、⎩⎨⎧=-=+1146366y x y x14、设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ） A 、12 B 、121-C 、12-D 、.12115、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC :AB=1:3，D 为AC 的中点，若DC=2cm,则AB 的长是（ ）A 、 4 cmB 、 3 cmC 、 2 cmD 、 1 cm16、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847B ．⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 C ．⎩⎨⎧+=-=3847x y x yD ．⎩⎨⎧+=+=3847x y x y17、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A 、4≥mB 、4≤mC 、4<mD 、4=m18、不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是（ ）A 、1B 、 2C 、3D 、419．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-x x x x 253121),1(21的解集在数轴上表示正确的是（ ）A 、 BC 、D 20．下列说法正确的是（ ）A 、若∠AOB+∠BOC=90°，又∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB=∠COD 。
湘教版七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。
湘教版七年级下册数学第一次月考试卷(原卷版)
湘教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是( ) A. 3a 2－2a 2＝1B. (a 2)3＝a 5C. a 2·a 4＝a 6D. (3a)2＝6a 22. 若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A. 1B. -2C. -1D. 23. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. (3－x)(3＋x)=9－x 2B. m 3－n 3＝(m －n)(m 2＋mn ＋n 2)C. (y ＋1)(y －3) ＝－(3－y)(y ＋1)D. 4yz －2yz ＋z ＝2y(2z －yz) ＋z4. 若2x y ，2xy ，则 11x y 的值是（ ） A. 1B. 1C. 5D. 35. 若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 8或-86. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A. 2222a b a ab b B. 2222a b a ab b C. 22a b a b a bD. 2a ab a a b7. 多项式2mx m 与多项式221x x 的公因式是（ ） A. 1xB. 1xC. 21xD. 21x8. 已知立方差公式a 3－b 3＝(a －b)(a 2＋ab ＋b 2)，利用这个公式将a 3－8因式分解，分解的结果是（ ）A. (a－4)(a2＋2a＋2)B. (a－2)(a2＋2a＋2)C. (a＋2)(a2－2a＋4)D. (a－2)(a2＋2a＋4)9. 小强是一人命关天密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 我爱美B. 一中游C. 爱我一中D. 美我一中10. 若a、b为有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则a＋3b＝（）A. 8B. 4C. －4－D. －8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 计算： 322mn．________________12. 已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝___________．13. 若多项式29x mx是完全平方式,则m＝_________．14. 小亮解方程组2212x yx y●的解为5xy★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．15. 如果单项式－x4a-b y2与2x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积是____________16. 若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是_________．17. 若(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4) ＝x m－y n，则m－n＝________18. 已知x－1x＝5，则2x＋21x＝________19. 分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．20. 已知(2019－a)(2017－a) ＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21. 计算（1）x ·x2·x3＋(－x2)3＋(－2x3)2（2）[－3(a－b)2]2·(b－a)322. 分解下列因式 （1）2m3n－8mn3（2）a2－3a－1023. 解方程组：34, 2312,6.x y zx y zx y z①②③24. 已知a＋b＝3，ab＝2。
湘教版 七年级数学下册 第一次月考考试试卷(无答案)
七年级数学下期第一次月考试卷姓名班级学号一、选择题：（答案写在答卷上）(24′)1、满足－1＜ x ≤3的整数解有（）。
（A）3 个（B）4个（C）5个（D）6个2、要把一张面值为10元的人民币换成2元和1元的零钱，零钱足够，那么共有换法（）. （A）5种（B）6种（C）8种（D）10种3、下列说法错误的是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等4、一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（）A、150B、300C、450D、6005、锐角加上锐角的和是 （ ）A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、以上三种都有可能6、如图，在直线AB 上找出一点C ，使AC=2CB ，则C 点应在（ ）A 、点A 、B 之间 B 、点A 的左边C 、点B 的左边D 、点A 、B 之间或点B 的右边7、点M 在线段AB 上，有三个等式（1）AM=BM （2）BM=0.5AB（3）AB=2AM ，表示M 是AB 的中点的等式有 （ ）。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8、.若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）.（A ）1，0 （B ）0，－1 （C ）2，1 （D ）2，－3A二、填空题：（答案写在答卷上）(30′)9、∠1与∠2互为余角，∠1=37º45′, 则∠2= 。
10、代数式1-2x 的值不大于2且大于-1，则x 的取值范围是___________。
11、如果3x =，1y =-是方程30x y m -+=的一个解，那么m =___________.12、写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．13、画直线a ，并在直线a 上截取线段AB=5cm ，再在直线a 上截取线段BC=2cm ，则线段AC 的长是__________ 。
14、已知不等式组3225x a x a <-⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是______________.15、已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程组221x my nx y +=⎧⎨+=⎩的解，那么m n +=_______.16、根据条件“2与的x和的3倍是非正数，x的2倍与1的差小于3”列出的不等式组是___________________.17、1小时分针转过的角度是__________度。
2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷
2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．(本题4分)已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）A．B．C．D．3．(本题4分)下列从左到右的变形正确的是（ ）A．B．C．D．4．(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）A．；B．，C．，D．，5．(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式，则M的值为（ ）A．6B．C．D．不能确定6．(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（）A．B．C．D．7．(本题4分)已知，，则（）A．－6B．6C．12D．248．(本题4分)已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（）A．B．C．D．9．(本题4分)已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（）A．B．C．D．10．(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（）A．63B．80C．99D．120二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算__．12．(本题4分)若，则的值为_____．13．(本题4分)如果，，那么的值等于______．14．(本题4分)如果，那么___；当时，则___．15．(本题4分)已知方程组的解为则的值为______．16．(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为_____．17．(本题4分)若，那么代数式______．18．(本题4分)若对任意自然数都成立，先求出．然后计算_______________．三、解答题(共78分)19．(本题8分)计算：(1)；(2)．20．(本题8分)解方程组(1)(2)．21．(本题8分)先化简，再求值：，其中a、b 满足22．(本题10分)已知方程组与方程组的解相等，试求、的值．23．(本题10分)（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．24．(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？25．(本题12分)如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为．(1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示）(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；(3)利用（2）中结论，完成下列计算：①若，，求的值；②已知，，求的值．26．(本题12分)已知．(1)根据以上式子计算：①；②（n为正整数）；③．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①_______；②_______；③________．2024学年湘教版七年级下册数学第一次月考卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据合并同类项法则判断A选项；根据积的乘方法则判断B选项；根据同底数幂的乘法法则判断C选项；根据幂的乘方法则判断D选项．【详解】A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．(本题4分)已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据等式的性质，方程组中，左边加左边等于右边加右边，由此即可求解．【详解】解：方程组中，左边加坐左边等于右边加右边，∴，合并同类项得，，∴，故选：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握等式的性质，加减消元法解方程组是解题的关键．3．(本题4分)下列从左到右的变形正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平方差公式、多项式乘多项式、完全平方公式分别对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．，原变形错误，故此选项不符合题意；B．，原变形错误，故此选项不符合题意；C．，原变形正确，故此选项符合题意；D．，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查平方差公式和完全平方式，准确运用乘法公式是解决问题的关键．4．(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）A．；B．，C．，D．，【答案】D【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，进行解答即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，∴，，，，解得：，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．5．(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式，则M的值为（ ）A．6B．C．D．不能确定【答案】C【分析】根据关于x的代数式是完全平方式，得到，即可得出结论．【详解】解：∵关于x的代数式是完全平方式，∴，或，∴；故选C．【点睛】本题考查完全平方式．熟练掌握完全平方式的特点，是解题的关键．6．(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】五只雀、六只燕，共重斤（等于两），设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，互换其中一只，恰好一样重，由此可确定等量关系列方程．【详解】解：设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，五只雀、六只燕，共重斤（等于两），∴，互换其中一只，恰好一样重，∴，即，联立方程组得，，故选：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的运用，理解题意，找出数量关系，根据等量关系列方程是解题的关键．7．(本题4分)已知，，则（）A．－6B．6C．12D．24【答案】B【分析】先将式子利用完全平方公式展开，两式相减，即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，，两式相减：，∴，故选：B．【点睛】本题考查完全平方公式，正确变形计算是解题的关键．8．(本题4分)已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先变形化简，，，，比较11次幂的底数大小即可．【详解】因为，，，，因为，所以，所以，故即；同理可证所以，故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键．9．(本题4分)已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．10．(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（）A．63B．80C．99D．120【答案】A【分析】先根据题意分别求出，，，，，可得出从第3个数开始，每2个数一循环，进而求解即可．【详解】解：根据题意，，，，，，，，，，，∴从第三个数开始，每2个数一循环，∵，∴是第个循环的第1个数，∴的值为63，故选：A．【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式，理解题意，观察出数字变化规律是解答的关键．二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算__．【答案】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题关键是熟知同底数幂的乘法的计算法则．12．(本题4分)若，则的值为_____．【答案】108【分析】先将变形为，再代入进行计算．【详解】解：∵，∴，故答案为：108．【点睛】此题考查了同底数幂相乘运算的逆运用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．13．(本题4分)如果，，那么的值等于______．【答案】【分析】通过完全平方公式变形再整体代入求值即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查完全平方公式变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键．14．(本题4分)如果，那么___；当时，则___．【答案】 6 16【分析】将整体代入即可求解，将转化为，把代入即可求解．【详解】解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：6；16．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂乘方的逆运算，整体代入思想．15．(本题4分)已知方程组的解为则的值为______．【答案】8【分析】把代入，即可求解．【详解】解：把代入得：，得：，∴，故答案为：8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确将方程组的解代入原方程组．16．(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为_____．【答案】【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完”列出方程组，即可求解．【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确列出方程组是解题的关键．17．(本题4分)若，那么代数式______．【答案】【分析】根据方程组的特点由，得，进而即可求解．【详解】根据题意，得由，得∴，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．18．(本题4分)若对任意自然数都成立，先求出．然后计算_______________．【答案】【分析】根据题意，分别令，得出方程组，解方程得出的值，进而得出，利用规律即可求解．【详解】解：∵由于对任何自然数n都成立，因此可知：当n=1时，；当n=2时，；联立方程组为，解得：∴∴，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．三、解答题(共78分)19．(本题8分)计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即可；（2）先计算积的乘方，再按单项式乘单项式法则计算．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了整式的混合计算，熟练掌握积的乘方法则和整数乘法法则是解题的关键．20．(本题8分)解方程组(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）解：，①②得：，解得，把代入①得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．(本题8分)先化简，再求值：，其中a、b满足【答案】，【分析】根据整式的运算法则及绝对值和偶次方的非负性即可求出答案．【详解】解：原式，∵，∴，，∴，，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的运算及绝对值和偶次方的非负性，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．(本题10分)已知方程组与方程组的解相等，试求、的值．【答案】【分析】两个方程组的解相同，也就是有一组、的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．【详解】解：由已知可得，解得，把代入剩下的两个方程组成的方程组，得，解得．故、的值为．【点睛】本题考查了同解方程组，解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义．23．(本题10分)（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）45 （2）23【分析】（1）根据完全平方公式的变形求值即可；（2）根据完全平方公式的变形求值即可．【详解】解（1）∵，∴；（2）∵，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键．24．(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000第二次1020130000(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？【答案】(1)A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元(2)两种电脑商场获利44000元【分析】（1）设A型电脑单价为x元，B型电脑的单价为y元，根据题意，列出方程组求解即可；（2）分别计算出A型电脑的获利和B型电脑的获利，再相加即可．【详解】（1）解：设A型电脑单价为x元，B型电脑的单价为y元，，解得：，答：A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元．（2）A型电脑获利：（元），B型电脑获利：（元），两种电脑总获利：（元），答：两种电脑商场获利44000元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程组求解．25．(本题12分)如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为．(1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示）(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；(3)利用（2）中结论，完成下列计算：①若，，求的值；②已知，，求的值．【答案】(1)方法①：；方法②：；(2)；(3)①；②．【分析】(1)根据长方形正方形面积的公式即可求出结果；(2)根据完全平方和、完全平方差公式记得结论；(3)根据完全平方和、完全平方差公式之间的关系即可求出结果．【详解】（1）解：①∵大正方形的边长为，∴大正方形的面积为：，∵组成大正方形的四个长方形的长宽是，∴四个长方形的面积：；∴阴影部分的面积为：，②∵阴影部分的边长为：，∴阴影部分的面积为：．（2）解：∵，，∴，∴．（3）解：①∵，，∴，∴．②∵，，∴．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义和代数意义，理解完全平方公式是解题的关键．26．(本题12分)已知．(1)根据以上式子计算：①；②（n为正整数）；③．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①_______；②_______；③________．【答案】(1)①；②；③；(2)①；②；③．【分析】（1）①直接利用题中的结论代入数值计算；②缺少(项，从而可以凑配易得，同理即可解答；③中，按降亘进行排列，然后套用规律进行解答；（2）仿照所给等式的规律即可直接写出答案．【详解】（1）①；②；③；（2）①；②；③．故答案为∶①；②；③．【点睛】本题考查平方差公式，正确理解平方差公式及展开形式是解决本题关键．。
湘教版数学七年级下册第一次月考试卷(问卷)
初中数学试卷苏仙中学2017年上期七年级第一次月考试卷数 学（问卷）亲爱的同学们：拿到这张试卷，你就是它的主人。
只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之下，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！考试时间120分钟 卷面总分130分一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 在下列方程中是二元一次方程的是（ ）A)012=+x B)y x + C)02=-+z y x D)y x 3=2．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2B ．（﹣a 2）3=﹣a 6C ．x 2+x 2=x 4D ．3a 3•2a 2=6a 64．（﹣a 5）2+（﹣a 2）5的结果是（ ）A ．0B ．﹣2a 7C ．2a 10D ．﹣2a 105. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m)6．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x ﹣y ）+y 2的值是（ ）A ．6B ．8C ．9D ．127、六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元，若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是（ ）A. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩；B. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩；C. 36241203360x y x y +=⎧⎨+=⎩； D. 24361203360x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8、已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于（ ） A. 3； B. 83； C. 2； D. 1； 9、方程组⎩⎨⎧=+=-53234y x k y x 的解x 与y 相等，则k 的值的是（ ）A ．1或－1B ．5C ．1D ．－510、已知a 2+b 2=12，ab=-3，则(a+b)2的值是（ ）A ．6；B ．18；C ．3；D ．12；二、细心填一填（共10小题，每小题3分，满分30分）11、在方程4x+y =7里，如果用含x 的代数式表示y ，则y=12、在方程3x+4y=16中，当2y=4时，x =___ ____13．化简：（m+1）2﹣m 2= ．14．x 2-mx ＋25是个完全平方式，则m= ．15、(3＋a)(1－a)＝16.已知⎩⎨⎧==12x y 是方程2x+ay=5的解，则 a= . 17、写出其中一个解是21x y =⎧⎨=⎩的一个二元一次方程是 . 18．如果a x =2，a y =3，则a x+y = ．19.二元一次方程1=+y x 的非负整数解是_______________________.20．=+=+22121a a a a ，则若 ． 三、认真答一答（本大题共有7小题，21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）21、解方程组（每小题8分，共16分）：（1）⎩⎨⎧=-=+53y x y x（2）⎩⎨⎧=+=+53952y x y x ；22、计算（本小题8分）：(y+2x) (2x －y)－x(y+4x)23（本小题8分）．通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=2002﹣52②=39 975．（1）例题求解过程中，第①到②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；24、（本小题8分）先化简，再求值：(a+2)2-（a+2）(a-2), 其中a=325. （本小题8分）在右边的长方形中，请你设计出根据图形面积的不同计算方法验证乘法分配a(b+c)=ab+ac，要有必要的标记和说明哦。
2024-2025学年湘教版七年级数学下册月考试卷251
2024-2025学年湘教版七年级数学下册月考试卷251考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[( <][) <]A.B.C.D.3、已知1纳米=10-9米，人的头发的直径约为6万纳米．请用科学记数法表示为（）米．A. 6×10-7B. 6×10-6C. 6×10-5D. 6×10-44、已知方程组的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是( )A.B.C.D.5、我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知等腰三角形两边的长度分别是3和4，则它的第三条边的长度是．7、比0小3的数是；比-11大7的数是；-10比大6．8、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为____________．9、在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是____ 度．10、在一个边长为[22.75 <]的正方形中，剪去一个边长为[17.25 <]的小正方形，则剩余的面积为．11、写出绝对值不大于2的所有的负整数．12、角平分线是到角的两边相等的所有点的 .13、【题文】有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15º有一灯塔P．继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是14、已知x﹣=3，则4﹣x2+的值为____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、线段AB和线段BA是同一条线段．．（判断对错）16、（-5）2和-52是相等的两个数．．（判断对错）17、若a=b，则ma=mb．．（判断对错）18、周长相等的三角形是全等三角形.（）19、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．．（判断对错）20、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共20分)21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．22、如图，先将方格纸中的金鱼向上平移两格，再向左平移三格，画出平移后的金鱼．23、画下图的三视图．24、如图，长方形OABC四个顶点分别为O（0，0），A（，0），B（，），C （0，），将长方形OABC向左平移个单位长度，得到长方形O′A′B′C′，画出平移后的图形，并写出O′，A′，B′，C′的坐标．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)25、（1）202×198（2）1022．26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m-（a+b-1）+3cd的值．27、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y= ．评卷人得分六、证明题(共3题，共6分)28、如图，已知∠1=60°，∠2=120°，求证：∠3=∠4．29、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，证明：DF∥BE．30、如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．。