湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）-的绝对值是（）
A . -
B .
C . 2015
D . -2015
2. （2分）下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D . =
3. （2分）下列各数中，最大的是（）
A . －3
B . 0
C . 1
D . 2
4. （2分）下列说法错误的是（）
A . 的相反数是2
B . 3的倒数是
C .
D . ，0，4这三个数中最小的数是0
5. （2分）若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．
A . p－967
B . p－85
C . p－1
D . p
6. （2分）的倒数的平方是（）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分）丁丁做了以下4道计算题：
（ 1 ）（﹣1）2004＝2004；（2）0﹣（﹣1）＝1；（3）﹣；（4）；请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A . 1题
B . 2题
C . 3题
D . 4题
8. （2分）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若a≠b ，下列各式中不能成立的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）
A . 2x2y2
B . 3y
C . ﹣xy
D . 4x
11. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 的系数是
B . 0是单项式
C . 是一次单项式
D . 的次数是2
12. （2分）下列结论正确的是（）
A . 多项式中x2的系数是-
B . 单项式m的次数是1，系数是0
C . 多项式t - 5的项是t和5
D . 是二次单项式
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米.
14. （1分）若关于x、y的多项式 x2y﹣7mxy+ y3+6xy化简后不含二次项，则m=________.
15. （1分）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高100 cm）
年数1234……
高度/cm100+5100+10100+15100+20……
假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为________cm.
16. （1分）把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是________．
17. （1分）当 ________时，与是同类项．
18. （1分）多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=________
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （10分）计算：
（1）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）
（2）﹣8×（﹣15）
（3）
（4）．
20. （10分）
（1）计算：14+24×（- + ）
（2）计算：（）÷（- ）
21. （10分）计算：
（1）6-(-3)+(-4)；
（2）(- )÷3× ；
（3）( - + )×(-24)；
（4）-12+(-2)3× -1．
22. （10分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
23. （10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数碟子的高度(单位：cm)
12
22+1.5
32+3
42+4.5
……
（1）当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
24. （10分）观察下面三行数：
取每一行的第n个数，依次记为x、y、z.如上图中，当n=2时，x=﹣4，y=﹣3，z=2.
（1）当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
（3）若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m
的式子表示）
25. （5分）化简求值：
（1）已知a＝，b＝－1，求(2a＋ b)(2a－ b)－a(4a－3b)的值．
（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．
26. （15分）七年级某班学生分成五个组进行数学知识竞赛每个组的基本分为100分，答对一题加20分，答错一题扣20分，竞赛结束时各组的分数如下
第一组第二组第三组第四组第五组
100160380
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分) 19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、26-2、。
湘教版七年级上学期数学期中考试试卷A卷(练习)
湘教版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·椒江期中) 在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）(2017·广东模拟) 在﹣3，1，π，0.35 中，无理数是（）A . ﹣3B .C . πD . 0.353. （2分） (2018七上·南漳期末) 下列去括号正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a万人，则男生约有（）A . （10﹣a）万人B . （10+a）万人C . 10a万人D . 万人5. （2分） (2016七上·微山期中) 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七上·保定期中) 下列说法：① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式的系数是；④多项式是四次三项式．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018七上·驿城期中) 已知：a、b、c在数轴上位置如图，O为原点，则下列正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·利辛月考) 下列说法正确的是（）A . 两个数的和是正数，则两个数一定是正数B . 两个数的差不可能等于两个数的和C . 两个数的积是正数，则两个加数一定是正数D . 负数的偶次乘方是正数9. （2分）(2019·资阳) 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·秀洲期末) 已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2 ，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·秀洲期中) 写出一个与是同类项的单项式________.12. （1分） (2019七上·开州月考) 比较大小(填“＞”或“＜”): ________ .13. （1分）(2019·博罗模拟) 若m2﹣3m﹣1＝0，则3m2﹣9m+2016的值为________．14. （1分） (2019八上·东源期中) 若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则这个正数是________。
2019-2020年七年级数学上学期期中试题 湘教版(I)
2019-2020年七年级数学上学期期中试题湘教版(I)一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C． D．32．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣54．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣97．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是( )A．近似数3.20与3.2的精确度一样B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样D．3.36万精确到百位9．已知0.8622=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )A．0.862 B．﹣0.862 C．±0.862D．±8.6210．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a xx( )A．2020 B．2 C． D．﹣1二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．17．﹣32=__________．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．19．计算：﹣99×18=__________．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．xx学年湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C． D．3【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断．【解答】解：A、﹣2与﹣（﹣2）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣2|=2，则﹣2与|﹣2|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣2|=2，则﹣2与﹣|﹣2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则﹣2与|2|互为相反数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴﹣0.01最大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故大于﹣4的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加法法则判断A；根据有理数的除法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C；根据有理数的加法法则判断D．【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣3）=，故本选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本选项错误；D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式．【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．8．下列说法正确的是( )A．近似数3.20与3.2的精确度一样B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样D．3.36万精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．已知0.8622=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )A．0.862 B．﹣0.862 C．±0.862D．±8.62【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：∵0.8622=0.7396，x2=0.7396，∴x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a xx( )A．2020 B．2 C． D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，…数字，2，﹣1三个不断循环出现，∵xx÷3=666…2，∴a xx与a2相同是2．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为ab﹣πr2．【考点】列代数式．【分析】用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】解：阴影部分面积为ab﹣πr2．故答案为：ab﹣πr2．【点评】此题考查列代数式，掌握三角形的面积与圆的面积计算公式是解决问题的关键．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出代数式3a﹣3b﹣1的值．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】由题意可知|﹣a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0，∴|﹣a|=a．∴a≥0．故答案为：非负．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．17．﹣32=﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32即32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为3.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．计算：﹣99×18=﹣1799．【考点】有理数的乘法．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=109．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．故答案为：109．【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1；（2）原式=﹣3+25=22；（3）原式=﹣2+15﹣12=1；（4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．【解答】解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别利用新定义求出各自的值，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21；（2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）与（﹣7）※3不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。
2019—2020年湘教版七年级数学上学期期中模拟检测及答案(试卷).docx
最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共10分）1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．（3分）下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2 C． 1 D．3．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D． 4个4．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C． 5 D．﹣55．（3分）如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6 C．﹣1.4 D． 2.66．（3分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A．85×103B．8.5×104C．0.85×105 D． 8.5×1057．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）28．（3分）化简2（3x﹣1）﹣3（x+2）之后，得到的一个结果是（）A．3x﹣8 B．3x+4 C．3x+5 D． 9x+49．（3分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或6 D．﹣2或3010．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=二、填空题（每小题3分，共10分）11．（3分）|﹣2014|=．12．（3分）比较两个数的大小：﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）13．（3分）计算：（﹣）×3=．14．（3分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．15．（3分）当x=1时，代数式x2+1=．16．（3分）单项式﹣5x2y的系数是．17．（3分）请你写出一个二次三项式：．18．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．19．（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．20．（3分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．三、解答题（共7小题，满分分）21．（4分）解方程：3（x+4）=x．22．（4分）解方程：．23．（4分）先化简，再求值：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．其中x=1，y=2．24．（4分）计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．25．（4分）如果规定a﹡b=，求2﹡（﹣3）的值．26．（4分）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）27．（4分）如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．三、应用题（每小题6分，共12分）28．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．29．（6分）近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟内可以通过840名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教室里最大有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10分）1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（3分）下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2 C． 1 D．考点：正数和负数．分析：根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．解答：解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．点评：本题主要考查了负数的定义，是基础题．3．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D． 4个考点：有理数．专题：推理填空题．分析：根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．解答：解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．点评：本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．4．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C． 5 D．﹣5考点：相反数．分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：解：﹣的相反数是．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．（3分）如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6 C．﹣1.4 D． 2.6考点：数轴．分析：先根据数轴上A点的位置确定M的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．解答：解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值范围是解答此题的关键．6．（3分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A．85×103B．8.5×104C．0.85×105 D． 8.5×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将85000用科学记数法表示为：8.5×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2考点：列代数式．专题：应用题．分析：比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．解答：解：3m2+1．故选B．点评：本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．8．（3分）化简2（3x﹣1）﹣3（x+2）之后，得到的一个结果是（）A．3x﹣8 B．3x+4 C．3x+5 D． 9x+4考点：整式的加减．分析：首先去括号，再合并同类项．解答：解：2（3x﹣1）﹣3（x+2）=6x﹣2﹣3x﹣6=3x﹣8．故选A．点评：本题考查了去括号法则以及合并同类项的法则．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．9．（3分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．10．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=考点：等式的性质．分析：直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．解答：解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题（每小题3分，共10分）11．（3分）|﹣2014|=2014．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，解答：解：|﹣2014|=2014．故答案为：2014．点评：本题考查了绝对值，解题时注意符号．12．（3分）比较两个数的大小：＞﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于一切负数比较即可．解答：解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．13．（3分）计算：（﹣）×3=﹣1．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣）×3，=﹣×3，=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．14．（3分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．解答：解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．15．（3分）当x=1时，代数式x2+1=2．考点：代数式求值．分析：把x的值代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．16．（3分）单项式﹣5x2y的系数是﹣5．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：﹣5x2y=﹣5•x2y，所以该单项式的系数是﹣5．故答案是：﹣5．点评：本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．17．（3分）请你写出一个二次三项式：答案不唯一，例如x2+2x+1．考点：多项式．专题：开放型．分析：二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解答：解：例如x2+2x+1，答案不唯一．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是5．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：由3为已知方程的解，将x=3代入方程计算，即可求出a的值．解答：解：由题意将x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5．故答案为：5点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．20．（3分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8cm．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．故答案为：102.8．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共7小题，满分分）21．（4分）解方程：3（x+4）=x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．（4分）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题只需先去分母，化为整式方程后再求出未知数的解即可．解答：解：方程两边同时乘以6，得：3（1﹣x）=2（4x﹣1）﹣6，去括号得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项得：8x+3x=3+2+6，合并同类项得：11x=11，系数化为1，得：x=1．点评：本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，同学们要好好掌握．23．（4分）先化简，再求值：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．其中x=1，y=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2，当x=1，y=2时，原式=﹣26．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（4分）计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先把幂化简出来，再统一为乘法运算即可．解答：解：==．点评：此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（4分）如果规定a﹡b=，求2﹡（﹣3）的值．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简原式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：2﹡（﹣3）==6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（4分）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．解答：解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．点评：本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．27．（4分）如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．解答：解：原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质以及化简．三、应用题（每小题6分，共12分）28．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=10000，把相关数值代入计算即可．解答：解：设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+（3x+2000）=10000．解得x=2000．答：粗加工的该种山货质量为2000千克．点评：考查一元一次方程的应用；得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键．29．（6分）近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟内可以通过840名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教室里最大有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设每分钟通过一道正门的学生为x个，每分钟通过一道侧门的学生为y个，则由4分钟通过一道正门和一道侧门时可以通过800名学生可得（x+y）×4=800，由开启一道正门和两道侧门时，3分钟内可以通过840名学生可得（x+2y）×3=840．（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，则这四道门最多能通过的学生数为（80+120）×2×（1﹣20%）×5=1600，而学生最多人数为1500，故符合安全规定．解答：解：（1）设每分钟通过一道正门的学生为x个，每分钟通过一道侧门的学生为y 个，依题意可得方程组小（x+y）×4=800，（x+2y）×3=840，解方程组的x=120，y=80．（2）这4道门符合安全规定．∵（80+120）×2×（1﹣20%）×5=1600，比1500大，在紧急情况下，在出门的效率将降低20%，四道门可以在5分钟内安全通过1600名学生．全大楼1500名学生可以在5分钟内通过这4道门安全撤离安全．所以，这四道门符合安全规定．点评：用二元一次方程组解决问题．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析)湘教版(I)
2019-2020 学年七年级数学上学期期中试题（含解析)湘教版 (I)一、选择题（ 3×12=36 分）1．若向东走 5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走 3m B．向南走 3m C．向西走 3m D．向北走 3m2． 3 的相反数是 ()A．B．C． 3D．﹣ 33．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将 16500用科学记数法表示为( ) A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 44．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 05．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab22C．33 B．﹣ 5a b3a b D．﹣ ab6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6 D． a3+a3=a97．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是() A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+68．有理数 a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是() A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|9．以下是一元一次方程的是()A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0D． 10x﹣ 5+2x+2 10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 111．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是 3B．﹣ a 是单项式，表示负数C．﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣12．若是代数式A．﹣ 2 B． 24y2﹣ 2y+5 的值为C． 3D． 47，那么代数式2y2﹣ y+1的值为 ()二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=__________ ．14．请自编一个解为x=2 的方程 __________ ．15．比较大小：﹣__________（填“＞”或“＜”）．16．若方程：（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2=0 是一元一次方程，则m的值为 __________ ．17．若单项式﹣3x 4a y 与 9x8y b+4是同类项，则a+b=__________．18．为庆祝“六 ?一”少儿节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．以下列图：依照上面的规律，摆第（ n）图，需用火柴棒的根数为 __________ ．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2） +8÷2．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．22．化简求值：（ a2﹣ 2ab﹣ b2）﹣（ a2﹣ b2），其中 a=﹣ 1， b=2．23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣ B．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=__________ b=__________ c=__________．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、B、 C，点 P为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ __________．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．2015-2016 学年湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×12=36 分）1．若向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走 3m D．向北走 3m【考点】正数和负数．【解析】依照正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为向西走3 米，应选： C．【谈论】此题观察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2． 3 的相反数是 ( )A．B．C． 3D．﹣ 3【考点】相反数．【解析】依照相反数的定义即可求解．【解答】解： 3 的相反数是：﹣ 3．应选 D．【谈论】此题主要观察了绝对值的定义， a 的相反数是﹣ a．3．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将16500 用科学记数法表示为 ()A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 4【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：×10 4，应选 B．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是 ( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 0【考点】数轴．【解析】依照数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况谈论求解．【解答】解：若点在原点左边，则点表示﹣3，若点在原点右边，则点表示3，因此，点表示数﹣ 3 或 3．应选： C．【谈论】此题观察了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况．5．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab B．﹣ 5a2b2C． 3a3b D．﹣ab3【考点】同类项．【解析】依照所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】解： A、相同字母的指数不相同，故 A 错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故 B 正确；C、相同字母的指数不相同，故 C 错误；D、相同字母的指数不相同，故 D 错误；应选： B．【谈论】此题观察了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6D． a3+a3=a9【考点】合并同类项．【解析】直接利用合并同类项法规计算判断即可．333则B、C、D全部错误；应选： A．【谈论】此题主要观察了合并同类项，正确掌握运算法规是解题重点．7．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是()A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+6【考点】有理数的加法．【解析】依照题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解： 12+（ +9） +（﹣ 6） =12+9﹣6，应选： B．【谈论】此题观察了有理数的加减混杂运算，解题的重点是去括号，注意符号的变化．8．有理数a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是( )A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|【考点】数轴．【解析】依照数轴得出 a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，再依据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，∴a＜ b， a+b＜ 0， ab＜ 0， |a| ＞ |b| ，∴只有选项 C 正确，选项 A、B、 D 都错误；应选 C．【谈论】此题观察了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵便运用知识点进行判断是解此题的重点．9．以下是一元一次方程的是( )A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0【考点】一元一次方程的定义．【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a≠0）．D． 10x﹣ 5+2x+21（次）的方程叫做一元一次方程．它【解答】解： A、﹣ 5+3=﹣ 2，不是方程．故本选项错误；B、 2x+3=x﹣ 1，吻合一元一次方程的定义．故本选项正确；C、2x+4y ﹣1=0 中含有两个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；D、 10x ﹣ 5+2x+2 不是方程．故本选项错误；应选 B．【谈论】此题主要观察了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0．10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 1【考点】整式的加减．【解析】此题观察了整式的加减．先依照去括号法规去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）=﹣ 2a+2a﹣ 1=﹣ 1．应选 D．【谈论】整式的加减运算实质上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法规：﹣﹣得+，﹣ +得﹣， ++得+， +﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．11．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣ a 是单项式，表示负数2C．﹣ 6x y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣【考点】单项式；多项式．【解析】依照单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 A、 D；依照单项式的定义判断 B，依照多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【解答】解： A、单项式的系数是﹣，次数是3，错误；B、﹣ a 是单项式，不用然表示负数，错误；C、﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是三次三项式，错误；D、单项式﹣的次数是2，系数是﹣，正确；应选 D．【谈论】此题观察了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π 是常数不是字母．12．若是代数式4y2﹣ 2y+5 的值为 7，那么代数式2y2﹣ y+1 的值为 ( )A．﹣ 2 B． 2C． 3D． 4【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【解析】由代数式 4y2﹣ 2y+5 的值为 7，可获取 4y 2﹣ 2y=2，两边除以 2 获取 2y2﹣ y=1，然22后把 2y ﹣ y=1 代入 2y ﹣y+1 即可获取答案．2【解答】解：∵ 4y ﹣ 2y+5=7，∴4y 2﹣ 2y=2，∴2y 2﹣ y=1，∴2y 2﹣ y+1=1+1=2．应选 B．【谈论】此题观察了代数式求值：先把代数式变形，尔后利用整体代入的方法求代数式的值．二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【解析】依照绝对值的化简，由﹣6＜ 0，可得 | ﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，即得答案．【解答】解：﹣ 6＜ 0，则|﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，故答案为 6．【谈论】此题观察绝对值的化简求值，即|a|=．14．请自编一个解为x=2 的方程 2x=4．【考点】方程的解．【专题】开放型．【解析】依照使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．【解答】解：自编一个解为x=2 的方程为2x=4 ，故答案为： 2x=4．【谈论】此题观察了方程的解，解题的重点是依照方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．15．比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【考点】有理数大小比较．【解析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵ | ﹣|=，|﹣|=，∴ ＞，故答案：＞其大的反【点】本考了有理数的大小比的用，注意：两个数比大小，而小．16．若方程：（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，m的1．【考点】一元一次方程的定．【解析】依照一元二次方程的定解答即可．【解答】解：∵（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，∴，∴m= 1；故答案： 1．1，一次【点】本考了一元一次方程的看法，只含有一个未知数，且未知数的指数是系数不是0，是目考的重点．17．若式3x 4a y 与 9x8y b+4是同，a+b= 1．【考点】同．a， b 【解析】依照同的定（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的，再代入代数式算即可．【解答】解：∵ 式3x4a y 与 9x8y b+4是同，∴4a=8， b+4=1，∴a=2， b= 3，∴a+b=2+（ 3） = 1；故答案： 1．相同字母的指数相同，是易混【点】此考了同，同定中的两个“相同”：点，因此成了中考的常考点．18．祝“六 ?一”少儿，某幼儿园行用火柴棒“金”比．如所示：依照上面的律，第（ n），需用火柴棒的根数 6n+2．【考点】律型：形的化．【】律型．【解析】察不，后一个形比前一个形多 6 根火柴棒，尔后依照此律写出第 n 个形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第 1 个形有 8 根火柴棒，第2 个形有 14 根火柴棒，第3 个形有 20 根火柴棒，⋯，第 n 个图形有 6n+2 根火柴棒．故答案为： 6n+2．【谈论】此题是对图形变化规律的观察，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多 6 根火柴棒是解题的重点．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2）+8÷2．【考点】有理数的混杂运算．【解析】（ 1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加法．【解答】解：（ 1）原式 = ×（﹣ 36） + ×（﹣ 36）﹣×（﹣36）=﹣ 4﹣ 6+9=﹣ 1；（2）原式 =3+4+8÷8=3+4+1=8．【谈论】此题观察有理数的混杂运算，掌握运算序次与计算方法是解决问题的重点．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）【考点】整式的加减．【解析】（ 1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（ 1）原式 =（ 2+4） x﹣（ 5+3） y=6x﹣ 8y；（2）原式 =2x﹣ y﹣6x+y =﹣ 4x．【谈论】此题观察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的重点．21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解析】方程合并后，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：合并得：﹣6x=12，解得： x=﹣2．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的重点．222222．化简求值：（ a ﹣ 2ab﹣ b ）﹣（ a ﹣ b ），其中 a=﹣ 1， b=2．【专题】计算题；整式．【解析】原式去括号合并获取最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．2222【解答】解：原式 =a ﹣2ab﹣ b ﹣a +b =﹣ 2ab，当a=﹣ 1，b=2 时，原式 =4．【谈论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的重点．8 次振动记23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【解析】（ 1）依据有理数的加法，即可解答；（2）把绝对值相加，再乘以0.02 ，即可获取共用时间．【解答】解：（ 1） 10﹣ 9+8﹣6+8﹣ 7=4．答：振子停止时所在地址距 A 点 4 毫米；（2） |10|+| ﹣ 9|+|+8|+| ﹣ 6|+|+8|+| ﹣ 7|=48 ，48×0.02=0.96 （秒）．答：则共用时间 0.96 秒．【谈论】此题观察了正数和负数，有理数的加法是解题重点．24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出 A﹣ B．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【解析】 B 等于 A 与 B 的和减去 A，求出 B，再计算A﹣ B．注意去括号时，若是括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：由题意，知 B=3x2﹣ 2x+5﹣（ 4x2﹣ 3x﹣6）=3x2﹣ 2x+5 ﹣4x2+3x+6= ﹣x2+x+11．2 2 2 22【谈论】已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法规以及合并同类项．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶 2.7 公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）【考点】列代数式；代数式求值．【解析】（ 1）分两段收费： 3 公里收费 10 元，节余的 1 公里收 2 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，因此应付车费=10+（ x﹣ 3）× 2；（3）分三段：先到 A 地 10 元；又乘另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B 地：10+3×2； 10+5×2．【解答】解：（ 1） 10+（ 4﹣ 3）× 2=12（元）．答：小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费 12 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，应付车费：10+（ x﹣ 3）× 2=2x+4；（3）先乘一辆出租车行驶 2.7 公里到 A地付车费是： 10 元；办完事后又乘另一辆出租车行驶5.2 公里到 B 地做事时， 5.2 ﹣3=2.2 （公里），按 3 公里收费，则付车费是： 10+3×2 =16（元）；打车直接回到出发地时，﹣（公里），按 5 公里收费，则付车费是： 10+5×2=20（元）；共付车费是： 10+1 6+20=46（元）．答：小华此次出门共付车费46 元．【谈论】此题观察了列代数式和有理数的混杂运算．需仔细解析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准．26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=﹣ 1 b=1 c=5 ．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、 B、C，点 P 为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ C．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】（ 1）依照﹣ 1 是最小正整和非负数的性质，即可解答；（2）依照绝对值的几何意义，可适合点P 在 AB之间（包括 A， B 两点）， P 到 A 点与 P 到 B 点的距离之和最小；（3）依照 A， B， C的运动情况即可确定 AB， BC的变化情况，即可确定 AB﹣BC的值．【解答】解：（ 1）∵（ c﹣ 5）2 +|a+b|=0 ，b 是最小的正整数，∴c﹣ 5=0，b=1， a+b=0，∴a=﹣ 1， b=1， c=5．故答案为：﹣ 1， 1，5；（2）当点 P 在在 AB之间（包括 A， B 两点）时， P 到 A 点的与 P 到 B 点的距离之和最小．应选： C．（3）不变．∵点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动，∴A， B 每秒钟增加 3 个单位长度；∵点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，∴B， C 每秒钟增加 3 个单位长度．∴BC﹣ AB=2， BC﹣ AB的值不随着时间t 的变化而改变．【谈论】此题观察了数轴与绝对值，正确理解AB， BC的变化情况是重点．。
2019—2020年最新湘教版七年级数学上学期期中考试模拟检测卷及答案解析.docx
最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣1是最大的负整数B．倒数等于它本身的数有1和﹣1C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cmD．﹣3是相反数2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0B．﹣1 C． 1 D． 63．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6| C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3 4．（3分）多项式中，二次项的系数是（）A．﹣3 B．1C．﹣D．5．（3分）对于代数式，下列叙述正确的是（）A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一6．（3分）下列各式运算正确的是（）A．﹣5﹣2=﹣3 B．（﹣1）2×（﹣1）3=1 C．32=6 D．﹣24+（﹣4）2=07．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则的值为（）A．2013 B．﹣2013 C． 1 D．﹣18．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D． a≤19．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）A．c ba B．c+b+a C．100c+10b+a D．100abc10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m n+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）的倒数是．13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是．14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为，那么有理数x=．15．（3分）在代数式：x+y，a，2011，，，中，单项式是．16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=．17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是次项式．18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是．19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数①②③④⑤数据 1.3 ﹣0.25 0.09 ﹣0.11 0.23从表中可以看出，符合质量要求的是，它们中质量最好的是．20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要根火柴棒．三.解答题（共60分）21．计算（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；（2）；（3）17﹣23÷2×（﹣3）；（4）．22．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．23．（8分）解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；（2）．24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求的值．25．（8分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：悬挂物体质量x（kg）0 1 2 3 4 …弹簧长度L（cm）12 12.5 13 13.5 14 …试根据表中各对应值解答下列问题．（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣1是最大的负整数B．倒数等于它本身的数有1和﹣1C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cmD．﹣3是相反数考点：倒数；正数和负数；有理数；相反数．分析：根据负整数的意义可判断A，根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断B，根据正负数的意义，可判断C，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断D．解答：解：A、﹣1是最大的负整数，故A正确；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cm，故C正确；D、﹣3的相反数是3，故D错误；故选：D．点评：本题考查了倒数，注意两个数互为倒数，两个数互为相反数．2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0B．﹣1 C． 1 D． 6考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．解答：解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．3．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6| C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3考点：正数和负数．分析：根据小于零的数是负数，可得答案．解答：解：A、﹣（﹣6）＞0，故A错误；B、﹣|﹣6|＜0，故B正确；C、（﹣6）2=36＞0是正数，故C错误；D、﹣（﹣6）3=216＞0，故D错误；故选；B．点评：本题考查了正数和负数，先化简再判断正负数．4．（3分）多项式中，二次项的系数是（）A．﹣3 B．1C．﹣D．考点：多项式．分析：根据多项式的概念求解．解答：解：该多项式为：﹣x2+，则二次项为：﹣x2，系数为：﹣．故选C．点评：本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．5．（3分）对于代数式，下列叙述正确的是（）A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一考点：代数式．分析：先表述乘除，再表述加法．解答：解：代数式可表述为：a的3倍与b的一半的和．故选B．点评：本题考查了代数式：由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写．6．（3分）下列各式运算正确的是（）A．﹣5﹣2=﹣3 B．（﹣1）2×（﹣1）3=1 C．32=6 D．﹣24+（﹣4）2=0考点：有理数的乘方；有理数的减法．分析：根据有理数乘方的法则及有理数的加法法则对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、﹣5﹣2=﹣7，故本选项错误；B、（﹣1）2×（﹣1）3=1×（﹣1）=﹣1，故本选项错误；C、32=9，故本选项错误；D、﹣24+（﹣4）2=﹣16+16=0，故本选项正确．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．7．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则的值为（）A．2013 B．﹣2013 C． 1 D．﹣1考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，所以，（）2013=（）2013=﹣1．故选D．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D． a≤1考点：绝对值．分析：根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案．解答：解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，点评：本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大．9．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）A．c ba B．c+b+a C．100c+10b+a D．100abc考点：列代数式．分析：直接运用个位、十位、百位上的数字a、b、c，写出该数即可解决问题．解答：解：∵个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，∴这个三位数是100c+10b+a，故选C．点评：该命题考查了列代数式来表示整数的问题；解题的关键是明确各个数位上的数字，正确表示出这个数．10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m n+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2考点：列代数式．专题：规律型．分析：此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．解答：解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．点评：此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的相反数是2．考点：相反数．分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）的倒数是．考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：1的倒数是，故答案为：．点评：本题考查了倒数，一个数的分子分母交换位置就是这个数的倒数．13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a＜b．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．解答：解：∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴﹣a＜﹣b，∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为，那么有理数x=±．考点：数轴．分析：在数轴上，+和﹣到原点0的距离都等于，据此进行填空即可．解答：解：在数轴上，到原点的距离等于2的点所表示的有理数是+和﹣．故答案为：+和﹣．故答案为：±．点评：本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．（3分）在代数式：x+y，a，2011，，，中，单项式是a，2011，．考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式为：a，2011，．故答案为：a，2011，．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=7.3×103．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：7300=7.3×103，故答案为：7.3×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是五次五项式．考点：多项式．分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．解答：解：a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6的最高次项为5a3b2，次数为2+3=5，而多项式共有五项，于是多项式5a3b2是五次五项式．故答案为：五，五．点评：此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是0．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把2x+y=2代入原式计算即可得到结果．解答：解：把2x+y=﹣2代入得：原式=4﹣4=0，故答案为：0点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数①②③④⑤数据 1.3 ﹣0.25 0.09 ﹣0.11 0.23从表中可以看出，符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示的误差，正负数的绝对值越小越符合体标准．解答：解：由表中的数值，得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③，故答案为：③④，③．点评：本题考查了正数和负数，正负数的绝对值越小越符合标准．20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要3n+1根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1）；由此得解．解答：解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．故答案为：3n+1．点评：此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键三.解答题（共60分）21．计算（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；（2）；（3）17﹣23÷2×（﹣3）；（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算括号里面的，再算除法．解答：解：（1）原式=（﹣7.7﹣2.3﹣5.6）+12.6=﹣15.6+12.6（2）原式=﹣10××=﹣；（3）原式=17﹣8÷2×（﹣3），=17﹣4×（﹣3），=17+12=29；（4）原式=120÷（﹣+）=120÷=．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x，y的值代入解题即可．解答：解：原式=2x+3y﹣4y﹣3x﹣y=（2﹣3）x+（3﹣4﹣1）y当x=﹣3，y=2时，原式=﹣（﹣3）﹣2×2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简求值，对于此类题目，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．解此题的关键是去括号，合并同类项，去括号时要注意各项符号的处理．23．（8分）解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：12x﹣3=14x﹣7+1，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5；（2）去分母得：4x+2=6﹣15x﹣6，移项合并得：19x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求的值．考点：有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，e的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=6或﹣6，当e=6时，原式=﹣6﹣1+6=﹣1；当e=﹣6时，原式=﹣6﹣1﹣6=﹣13．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．考点：整式的加减—化简求值；同类项．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，则原式=45+6=51．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：悬挂物体质量x（kg）0 1 2 3 4 …弹簧长度L（cm）12 12.5 13 13.5 14 …试根据表中各对应值解答下列问题．（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？考点：函数的表示方法；函数关系式；函数值．分析：（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）将L=19代入求出即可．解答：解：（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，∴设L=kx+b，取点（0，12）与（1，12.5），则，解得：，故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；（2）当x=10时，L=0.5×10+12=17，答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米．（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，解得：x=14，答：所挂物体质量是14千克．点评：此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．。
湖南省2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 湘教版
湖南省2019-2020学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）A．；B．2x-y；C．3x+y=0；D．2x-5=y2；2．下列运算中，结果正确的是A．x3·x3=x6；B．3x2+2x2=5x4；C．(x2) 3=x5； D．(x+y) 2=x2+y2；3．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为A．a(x+y)=ax+ay；B．x2-4x+4=x(x-4)+4；C．10x2-5x=5x(2x-1)；D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x4．下列说法：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则他们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则他们的角平分线互相垂直；其中正确的个数为A．4；B．3；C．2；D．1；5．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为A．12；B．±12；C．-6； D．±6；6．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x°、y°，那么下列可求出这两角的度数的方程组是A．； B．；C．； D．7．若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，则m、n的值分别是A．m=-7，n=3；B．m=7，n=-3；C．m=-7，n=-3； D．m=7，n=3；8．已知，则的值等于。
A．5；B．6；C．7；D．8；二、填空题（每题3分，共24分）9．计算：(a3) 2=.10．计算：=.11．写出一个以为解得二元一次方程组：.12．分解因式：2a2-2=.13．若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则N=.14．若方程mx+ny=6的解是，，则m=，n=. 15．计算______________.16．若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为。
湘教版2020七年级数学上册期中模拟基础测试卷A卷(附答案详解)
湘教版2020七年级数学上册期中模拟基础测试卷A 卷（附答案详解）一、单选题1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，14-米，9-米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．34米B ．29米C ．11米D ．6米2．下列各数表示正确的是（ ）A ．57000000=57×106B ．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C ．25700=2.57×105D ．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.83．下列说法中错误的是（ ）A ．232x y -的系数是32-B ．0是单项式C ．x -是一次单项式D ．223xy 的次数是2 4．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．﹣x 2y 与2yx 2B ．2ab 与12baC ．﹣m 2n 与12mn 2D ．23和325．下列合并正确的是（ ）A ．22a b ab +=B ．2232a x -=C ．223a a a +=D ．23ab ab ab += 6．定义一种新运算a ⊙b =()2a b b +⨯-．如：2⊙3=(23)237+⨯-=．计算(5)-⊙3的值为（ ）A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．﹣47．已知|3m ﹣12|+（n+5）2＝0，则2m ﹣n 的值是（ ）A ．13B ．11C ．9D ．158．若a 2m +1b 2n +3与5a 4m ﹣3b 4n ﹣5是同类项，则m 、n 的值是（ ）A ．m=2，n=﹣2B ．m=﹣2，n=2C ．m=﹣2，n=4D ．m=2，n=4 9．在有理数(3)--，12--，2(5)-，7(1)-，23-中，负数有（ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 10．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做a 个零件．A ．2 c aB ．2 c bC ．2 a cD ．2 a c二、填空题11．科技兴国，国之利器。
2019-2020年七年级数学上期期中考试试卷 湘教版
2019-2020年七年级数学上期期中考试试卷 湘教版一． 选择题（每小题3分，共30分）（请将答案填入后面表格内）1、在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）2、不等式组{13x x ><的解集在数轴上表示正确的是A 、B 、C 、D 、3、 如图，能推出a ∥b 的条件是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠2+∠1=1804、下列方程组中不是二元一次方程组的是A 、{134x x y =+=B 、3422y x x y -==⎧⎪⎨⎪⎩C 、{12x y ==D 、{3414x y xy +==5、已知{11x y ==是关于x 、y 的二元次方程3x-2a=y 的一个解，则a 的值为A 、1B 、2C 、-1D 、-26、x 的2倍减3的差为正数且不大于1，列不等式为A 、 2x-3≤1B 、0＜2x-3≤1C 、2x-3＜1D 、0≤2x-3≤17、若方程组()4x 3y 1ax a 1y 3+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x 与y 的值相等, 则a = ( )A ．25 B.14 C.16 D.11 8、.如果∠a = 360, 那么∠a 的余角等于( ) A.540 B.640 C.1440 D.1340A2121B21C21D4 321 cba 第3题9、如下图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过左图平移得到( )10、 如图，已知AB//CD , ∠DAB=600, ∠B=800, AC 是 ∠DAB 的平分线, 那么∠ACE 的度数为( )A .800 B.600 C.1100 D.1200C EABD题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案二、填空题（每小题4分，共24分）11、不等式组x 3x 2-⎧⎨⎩＞＜的整数解是12、若 x 2y 1=⎧⎨=-⎩ 是方程组 ax+by=3bx+ay=2⎧⎨⎩的解，则a = b =13、计算：180°-38°29′= 18027\35\\ + 24037\43\\ = 14、如图，直线a 、b 被直线c 所截（即直线c 与直线a 、b 都相交），且a ∥b ，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(湖南)(参考答案)
2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案13．114．–215．116．10017．-218．50419．【解析】（1）原式=-5+x 2+3x +9-6x 2=-5x 2+3x +4．（3 分） （2）原式=7y -3z -16y +10z=-9y +7z ．（6 分）20．【解析】将各数表示在数轴上，如图所示：| - 0.5| = 0.5 ，（3 分）∴ -3 1< -1< 0 <| - 0.5| < +2 < 4 ．（6 分）23 521．【解析】（1）（-24）×（1+ - ）4 6= (-24) ⨯1+(-24) ⨯ 3 - (-24) ⨯ 5（2 分）4 6=–24–18+20=–22．（4 分）7 （2）36÷（-3）2×（ 9-1）+（-1）3+（-1）2= 36 ÷ 9 ⨯ (- 2) -1+1（6 分）9 = 4 ⨯ (- 2)9 = - 8．（8 分）922．【解析】（1）去括号，得 7y -9y -6=6，移项，得 7y -9y =6+6，（2 分） 合并同类项，得-2y =12，系数化为 1，得 y =-6．（4 分）去括号，得2x+2+6=6x-3x+3，（6 分）移项，得2x-6x+3x=3-2-6，合并同类项，得-x=-5，系数化为1，得x=5．（8 分）23．【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，∴ a +b = 0 ，cd = 1，x =-1 ，m = 0 ，（4 分）∴x2 + (a +b +cd )x + (a +b)2019 + (-cd )2019 -m2019= (-1)2 + (0 +1) ⨯ (-1) + 02019 + (-1)2019 - 02019 （6 分）=1-1+ 0 -1- 0=-1 ．（9 分）24．【解析】（1）原式=2ab 2 −4a 2 b−3ab 2 +3a 2 b+2ab 2 −2a 2 b=ab 2 −3a 2 b，（3 分）当a=2，b=1 时，原式=2−12=−10．（5 分）（2）原式= 1x - 2x +2y2 -3x +1y2 =-3x +y2 ，（7 分）2 3 2 3当x = 2 ，y =-2 时，原式=–6+4=–2．（9 分）25．【解析】（1）甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135（元）．（2 分）5x+125=4.5x+135，解得：x=20．（4 分）（2）当购买15 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5×15+125=200 元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．则应该在甲店购买；（7 分）当购买30 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275 元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270 元，应该在乙店购买．答：当购买乒乓球20 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；当购买15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30 盒乒乓球时，应该在乙店购买．（10 分）26．【解析】（1）40；15．（4 分）∵点A 表示的数为–10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=40，∴数轴上点B 对应的数是40，线段AB 的中点C 对应的数是15，故答案为：40；15．（2）设经过x 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等，①点M、点N 在点O 两侧，则10+2x=40–3x，解得x=6；②点M、点N 重合，则3x–40=2x，解得x=40．所以经过4 秒或40 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等．（7 分）（3）设经过y 秒，点M 与点N 相距20 个单位长度，①点M、点N 在点A 两侧，则10+40–3y+2y=20，解得y=30（不合题意舍去）；②点M、点N 在点A 的同侧，则2y+3y–40–10=20，解得y=30．∴当M 运动到–70 的位置时，点M 与点N 相距20 个单位长度．（10 分）。
2019-2020学年湘教版七年级上学期期中考试数学试卷含解答
2019-2020学年湘教版七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与04．（3分）下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．45．（3分）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x6．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝37．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝28．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x9．（3分）计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣201710．（3分）已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．211．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞012．（3分）代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）单项式﹣2ab2的系数是．14．（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．（3分）将数1.4920精确到十分位为．16．（3分）如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为．17．（3分）某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价元，18．（3分）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷420．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n始终满足．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018＝1，因此倒数是2018．故选：A．2．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选：D．3．【解答】解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；B、与﹣0.33不是相反数，错误；D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；D、0与0是相反数，正确；故选：D．4．【解答】解：（1）单独一个字母a是单项式，故错误；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（5）﹣（x+y）都是多项式．故选：C．5．【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．6．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；故选：B．7．【解答】解：A、2x﹣4＝y+2，含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；B、5x﹣3＝6x+1是一元一次方程，故选项符合题意；C、xy＝2，含有2个未知数，且次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；D、x+＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项不符合题意．故选：B．8．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，故选：D．9．【解答】解：（﹣1）2017＝﹣1．故选：B．10．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故选：D．11．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．12．【解答】解：∵mx﹣2x+y+8＝（m﹣2）x+y+8，∴当代数式mx﹣2x+y+8的值与字母x的取值无关时，m﹣2＝0．解得：m＝2，故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，故答案为﹣2．14．【解答】解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．15．【解答】解：数1.4920精确到十分位为1.5．故答案为1.5．16．【解答】解：∵|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，∴m﹣1＝0，n﹣2018＝0，解得：m＝1，n＝2018，故mn＝2018．故答案为：2018．17．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意可得：（1+60%）x＝192，解得：x＝120，故答案为：120．18．【解答】解：∵x⊕4＝﹣2x+3×4＝﹣2x+12，∴方程x⊕4＝0可化为：﹣2x+12＝0，解得x＝6．故答案为：x＝6．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．【解答】解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5＝10×5×5＝250；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2+（﹣2）＝0．20．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣40＝10，移项得：5x＝40+10，合并同类项得：5x＝50，系数化为1得：x＝10，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣6）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+18＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣18+4，合并同类项得：2x＝﹣2，系数化为1得：x＝﹣1．21．【解答】解：原式＝x2﹣2x3+1+1+2x3﹣2x2＝﹣x2+2，当x＝2时，原式＝﹣4+2＝﹣2．22．【解答】解：（1）∵x﹣2y﹣2＝0，∴x﹣2y＝2．故答案为2；（2）∵x﹣2y＝2，∴原式＝5+4x﹣6y+2y﹣2x+2＝7+2x﹣4y＝7+2（x﹣2y）＝7+2×2＝11．23．【解答】解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2；（2）当a＝400，b＝100，r＝10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．24．【解答】解：（1）设余下的工作再由甲独做x天完成，根据题意可得：，解得：x＝4，答：余下的工作再由甲独做4天完成；（2）设x天制作A种零件，可得方程：2×50x＝20（30﹣x），解得：x＝5，30﹣5＝25，答：甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套．25．【解答】解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m﹣1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝2．26．【解答】解：（1）AB＝|﹣4﹣7|＝11；（2）设出发t秒后，P与Q第二次相遇，根据题意得，8t﹣t＝AB，即8t﹣t＝31﹣（﹣4），解得，t＝5，∴第二次相遇点表示的数为：31﹣5＝26；（3）设运动时间为t秒，由题意得，m＝a+4t，n＝b+bt，∵数m、n始终满足，∴数m、n始终满足，即2a﹣b+（8﹣b）t＝6对于任意的t值都成立，∴，解得，．。