五年级数学长方体和正方体的体积1
长方体和正方体的体积
课题一：体积和体积单位
教学要求
通过实验观察，理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展同学们的空间观念和培养同学们的推理能力。
教学用具
教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学重点
体积的含义和常用的体积单位。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题：体积）
加深理解：
（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？
（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？
（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：
①学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：
出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：
出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小。
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1．做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2．做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
课题二：长方体和正方体的体积计算
教学要求
理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养同学们的实际操作能力，同时发展同学们的空间观念。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具
教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。
学生准备：1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、创设情境
填空：
1．（）叫做物体的体积。
2．常用的体积单位有：（）、（）、（）。
3．计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
（板书课题）
二、实践探索
1．小组学习------长方体体积的计算。
出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。
观察结果：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）
4 3 1
含体积单位数：4×3×1=12（个）
体积：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少个1 立方厘米？
（4）它的体积是多少？
同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
（3）它含有多少个1立方厘米？
（4）它的体积是多少？（同上板书）
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
结论：长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：V = a×b×h = abh
应用：出示例1，让学生独立解答。
2．小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V=a3
说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
应用：出示例2，让学生独立做后订正。
三、课堂实践
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2．做第33页的“做一做”的第2题。
3．做练习七的第4、6题。
四、课堂小结（略）
五、课后实践
做练习七的第5、7题。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 考点总结+题型训练 带答案
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。
人教五年级下册数学：长方体和正方体的体积教学教案
长方体和正方体的体积教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题长方体和正方体的体积总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点1.认识常用的体积单位以及掌握长方体和正方体的体积计算公式。
2.灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
3.体积单位之间的换算方法，以及用体积单位间的互化解决实际问题。
1.理解各体积单位的意义并掌握长方体和正方体的体积计算公式。
2.理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
3.运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
4.掌握体积单位之间互化的方法。
【知识点一】体积的意义例1 乌鸦是怎样喝到水的？为什么？归纳总结物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占空间越小，物体的体积就越小。
归纳总结常用的体积单位有立方厘米（cm 3）、立方分米（dm 3）和立方米（m 3）。
【知识点二】体积单位例1 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？【知识点三】长方体和正方体的体积计算公式例1 怎样知道一个长方体的体积是多少呢？归纳总结长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高。
字母公式：V=abh。
正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母公式：V=a3考点题库一1.（重点题）在括号里填上适当的体积单位。
（1）牙膏盒的体积大约是60（）。
（2）一节火车车厢的体积大约是80（）。
（3）一箱核桃牛奶的体积大约是8（）。
（ ） （ ）（ ）2.（难点题）连一连。
一个粉笔盒的体积 一粒蚕豆的体积 由8块棱长为0.5m 的正方体石块 所拼摆成的大正方体的体积1m 3 1dm 3 1cm 33.（变式题）用字母标出下列图形的长、宽、高或棱长，再分别写出它们的体积公式。
Ｖ＝ Ｖ＝4.（潜能开发题）某果汁饮料厂原来用棱长是10cm 的正方体包装盒包装果汁。
改进生产工艺后，把原包装改成了棱长是5cm 的正方体包装盒，请你帮忙算一算，原来200盒果汁饮料，现在要装多少盒？（包装盒厚度忽略不计）5.（综合运用题）一个长方体的长、宽、高分别是10cm ，8cm ，6cm ，如果把这个长方体 切割成棱长是2cm 的小正方体，可以切成多少个？将这些小正方体排成一行，有多长？【知识点五】长方体和正方体体积计算公式的应用 例1 计算下面图形的体积。
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——长方体和正方体的体积教案
◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。
教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。
教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。
教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。
师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。
师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。
[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。
师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。
师：我们可以通过实验研究，发现规律。
2.操作实验。
（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。
用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积1》课件
＝3375（cm3） 答：它的体积是3375cm3
课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没 在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h 20×10×2 ＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3 5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。 (单位:cm) 11-6=5（cm） 7×5×2+7×3×2+5×3×2 ＝70＋42＋30 ＝142（平方厘米） 7×5×3 ＝105（cm3 答：它的表面积是142平方厘）米，体积是105立方厘米。
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
（1） 12 1
1
12
12
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
思考
怎样求得长方体和正方 体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积 与长、宽、高都 有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
五年级下册数学一课一练长方体和正方体的体积_人教新课标(无答案)
长方体和正方体的体积（一）察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。
随机察看也是不行少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。
我供给的察看对象，注意形象传神，色彩鲜亮，大小适中，指引少儿多角度多层面地进行察看，保证每个少儿看获得，看得清。
看得清才能说得正确。
在察看过程中指导。
我注意帮助少儿学习正确的察看方法，即按次序察看和抓住事物的不一样特点要点察看，察看与说话相联合，在察看中累积词汇，理解词汇，如一次我抓住机遇，指引少儿察看雷雨，雷雨前天空急巨变化，乌云密布，我问少儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像海洋的波涛。
有的孩子说“乌云跑得飞速。
”我加以必定说“这是乌云滔滔。
”当少儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着少儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何 ?”少儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较察看，让少儿掌握“滂沱大雨”这个词。
雨后，我又带少儿察看明朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特点见景生情，少儿不单印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，并且会应用。
我还在察看的基础上，指引少儿联想，让他们与过去学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
经过联想，少儿能够生动形象地描绘察象。
一、填空。
我国古代的人,从上学之日起 ,就日不 ,一般在几年内就能几千个字 ,熟几百篇文章 ,写出的文也是咬文嚼字,琅琅上口 ,成腹的文人。
什么在代化教课的今日,我念了十几年的高中生甚至大学生,竟提起作文就疼 ,写不出像的文章呢 ?叔湘先生早在 1978 年就尖地提出“:中小学文教课成效差 ,中学文生文水平低 ,⋯⋯十几年上数是 9160 ,文是 2749 ,恰巧是 30%,十年的 ,二千七百多 ,用来学本国文 ,倒是大部分不关 ,非咄咄怪事 ! ” 根究底 ,其主要原由就是腹中无物。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
五年级数学下册知识讲义-3 长方体和正方体的体积公式的应用-人教版
小学数学长方体和正方体的体积公式的应用我们知道,正方体是特殊的长方体,那么可以用同一个公式计算它们的体积吗？如果可以,那么这个公式是什么？在长方体和正方体中,无论怎么放置,总会有一个面朝下,通常我们把朝下的这个面叫做底面。
这个底面的面积,叫做底面积。
→长方体的底面积＝长×宽→正方体的底面积＝棱长×棱长1. 长方体和正方体统一体积计算公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高；用字母表示为。
2. 已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量,可以求出第三个量。
①已知底面积和高,求体积。
直接用长方体体积公式“”计算。
②已知体积和高,求底面积。
用长方体体积公式变形公式“”计算。
③已知体积和底面积,求高。
用长方体体积公式变形公式“”计算。
例题1 一个长方体的钢坯,横截面的面积是８,长是0. 7dm,10个这样的钢坯的体积是多少？解答过程：我们先求出一个钢坯的体积,钢坯的横截面的面积可以看作是底面积,长可以看作钢坯的高,根据长方体和正方体的统一体积公式,即可求出一个钢坯的体积。
答案：V=Sh=8×0.7=5. 6（） 5. 6×10=56（）答：10个这样的钢坯的体积是56立方分米。
例题2 一块正方体的方钢,棱长是20cm,把它锻造成一个高80cm的长方体模具,这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？解答过程：锻造前后体积不变。
先求出正方体的体积,也就是长方体模具的体积,再根据Ｖ＝Ｓｈ可以推导出S=V÷h,即用长方体模具的体积除以它的高,就能求出长方体模具的底面积。
答案：20×20×20÷80=100答：这个长方体模具的底面积是100。
技巧点拨：根据公式Ｖ＝Ｓｈ,可推导出S=V÷h,h=V÷S,已知这三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。
例题3 一个长方体,表面积是368cm²,底面积是40cm²,底面周长是36cm,求这个长方体的体积。