五年级下册数学容积北京版
北师大版五年级数学下册教案-4.1《体积与容积》
《体积与容积》教学设计一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元P36—P37“体积与容积”二、教材分析：1教材内容的结构特点：体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：1引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
2在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征。
3由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
2教学内容在教材中的地位和作用：在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。
本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
三、学情分析：学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。
在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本节课学习的基础。
通过操作与交流来理解体积、容积概念，把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来。
四、教学目标：1知识与技能:通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
五年级数学下册知识讲义-4体积与容积单位之间的换算-北师大版
小学数学体积与容积单位之间的换算明明有一个边长是1分米的正方体盒子，如果往里放边长为1厘米的小正方体，最多能放入多少个呢？边长1分米边长1厘米1. 摆一摆一排摆10个，每层正好可以摆10排，也就是说，每层可以摆100个。
1分米=10厘米，盒子里正好可以摆10层，这样100×10=1000（个），这个盒子一共能摆1000个小正方体。
2. 算一算边长是1分米的正方体盒子的容积为：1×1×1=1（dm³），1分米=10厘米，因此这个正方体盒子的容积为：10×10×10=1000（cm³）小正方体的体积为：1×1×1=1（cm³）1000÷1=1000（个），所以一共能摆1000个小正方体。
用同样的方法可以推导出立方米和立方分米之间的关系，由此可以得出体积单位之间的进率。
1. 相邻体积单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米，1立方分米= 1000立方厘米。
体积单位m³和cm³不相邻，中间还有dm³，所以1 m³=1000×1000＝1000000 cm³。
学习了体积单位间的进率，那容积单位之间的进率又是多少呢？2. 相邻容积单位之间的进率是1000。
因为：1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1cm3＝1mL，所以：1L＝1000mL。
【规律总结】高级单位转化成低级单位时，用高级单位的数乘进率；低级单位转化成高级单位时，用低级单位的数除进率。
例题18m³=（）dm³，5.36L=（）mL，8dm³=（）cm³，5.36L=（）cm³，8cm³=（）mL，5.36 dm³ =（）L（）mL。
解答过程：本题主要考查体积和容积单位之间的换算，1 m³=1000 dm³，1 L =1000 mL，高级单位化成低级单位要乘进率。
(北京版)五年级数学下册课件 容积 7
集装箱
• 物体所能容纳物体的体积，通
常叫做它们的容积。
容器
计量容积，一般用体积单位。
立方厘米 立方分米等， 常用的容积单位是 升(L)和毫升(mL)。
1升=1000毫升 1L=1000mL
• 1L =1dm3
1升=1000毫升
•
3 1mL=1cm
请你估计下面这些容器的容积， 在容积大于1升的容器下面打 “√”，在容积小于1升的容器下 面打“×”
一、填空
(1)( 一个物体所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。
二、判断题
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （× ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （√ ）
做一做
)升
760毫升=( 760 )立方厘米
是不是所有的物体都有容积的呢？
结论
只有容器才能有容积，如果 是实心的木块，是不会有容积 的。
物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？ 相同点：
计算方法相同
体积要从外面量， 不同点： 容积要从里面量。
4L= 4000 mI
2.4L= 2400 mI
反馈练习 3升=( 3000 )毫升 2.57升= ( 2570 )毫升 2.4升=( 2400 )毫升
4800mI= 4.8 L
500mI= 0.5 L
2700毫升=( 2.7 )升
640毫升=( 0.64 3.5升=( 3.5 )升
)立方分米
500毫升=( 0.5
五年级下册数学一课一练4.1体积和容积北师大版
五年级下册数学一课一练-4.1 体积和容积一、单项选择题（共 6 题；共 12 分）1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）A. 体积B.表面积C.容积2.“乌鸦喝水”的故事揭露的数学观点是（）A. 面积B. 体积C. 表面积 D. 不知道3.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。
①体积②容积③ 表面积A. 体积B.容积C.表面积4.一辆汽车的油箱能装30 升柴油，它的（）是 30 升．A. 体积B. 容积C.重量5.一个游泳池的容积是1000( )A. dm3B. LC. m36.一种水箱最多可装水80 升，我们就说这类水箱的 ()是 80 升。
A. 底面积B. 表面积C. 容积 D. 重量二、判断题（共 5 题；共 12 分）7.茶杯的容积就是茶杯的体积。
8.判断物体的容积就是物体的体积．9.判断对错．一个粉笔盒的体积有180 立方分米．10.判断。
（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。
（2）一个木箱的体积和它的容积相等。
11.冰箱的体积等于它的容积。
三、填空题（共10 题；共 25 分）12.计算液体的容量时，要用________单位13.盛满的一杯牛奶， ________的体积就是 ________的容积． (填“杯子”或“牛奶”)14.橡皮的体积约是10________；VCD 机的体积约是 22________；集装箱的体积约是 40________。
15.填一填．(从低到高填写 )常用的体积单位 ________、________和________，可以分别写成 ________、________和________16.计量液体的体积，常用 ________和________作单位．17.在相同大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，而后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放 ________石子的杯中水的体积最小18.一本数学书的体积约120________19.________叫做物体的体积。
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初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体容积和容积单位-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一个饮料瓶的包装上标有5000毫升，是指瓶中饮料的体积是500毫升.（）【答案】×【分析】饮料瓶的包装上写着5000毫升，指瓶中饮料的体积是5000毫升，而不是500毫升.【解答】解：包装上标有5000毫升，瓶中容积也为5000毫升，不是500毫升.故答案为：×.2.【答题】求水桶的容积就是求它的体积.（）【答案】×【分析】物体的容积并不是它的体积.体积是指物体所占空间的大小.容积是指物体送能容纳的其他物体的体积.二者虽有联系。
但意义完全不同.同一物体它的体积大于它的容积.【解答】解：据分析可知：一个水桶的容积小于它的体积；所以题干的说法是错误的.故答案为：×.3.【答题】一大桶药液相当于______瓶800毫升的药液.【答案】15【分析】此题考查的是容量单位的进率以及数量关系.【解答】由于大桶的药液为12升，小桶的药液为800毫升＝0.8升.故一大桶药液相当于12÷0.8＝15（瓶），本题的答案是15.4.【答题】在空里填上适当的数.0.26L＝______mL.4078mL＝______cm³.0.07m³＝______cm³.3050mL＝______L.（答案用小数表示）【答案】260 4078 70000 3.05【分析】此题考查的是升和毫升之间的单位换算.【解答】高级单位向低级单位换算时用乘法，低级单位向高级单位换算时用除法，升和毫升之间的进率是1000，立方米和立方厘米之间的进率是1000000.1L＝1000mL，1m³＝1000000cm³，所以0.26L＝0.26×1000mL＝260mL，1mL＝1cm³，4087mL＝4087cm³，1m³＝1000000cm³，0.07m³＝0.07×1000000cm³＝70000cm³，3050mL＝3050÷1000＝3.05L.故答案为260、4078、70000、3.05.5.【答题】饲养场养了80头奶牛，一头奶牛一天需要饮水30升，饲养工人每天至少要为这些奶牛准备______升的饮用水.【答案】2400【分析】奶牛数×一头奶牛一天需要饮水的体积＝饲养工人每天至少要为这些奶牛准备饮用水的体积.【解答】饲养场养了80只奶牛，一头奶牛一天需要饮水30升，饲养工人每天至少要为这些奶牛准备饮用水：80×30＝2400（升）.故本题的答案是2400.6.【答题】92000毫升＝______升.5050毫升＝______升______毫升.【答案】92 5 50【分析】本题考查容积单位之间的换算，根据1升＝1000毫升回答即可.【解答】92000毫升＝92升，5050毫升＝5升50毫升.故本题的答案是92、5、50.7.【答题】在括号里填上合适的数.6升=______毫升.5000毫升=______升.10000毫升=______升.【答案】6000 5 10【分析】把6升换算为毫升数，用6乘进率1000；把5000毫升换算成升数，用5000除以进率1000；把10000毫升换算成升数，用10000除以进率1000.【解答】6升=6000毫升；5000毫升=5升；10000毫升=10升；故答案为：6000，5，10.8.【答题】4.08升=______升______毫升；8升40毫升=______升.（答案用小数表示）【答案】4 80 8.04【分析】（1）4.08升看作4升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升.（2）把40毫升除以进率1000化成0.04升再与8升相加.【解答】4.08升=4升80毫升；8升40毫升=8.04升.故答案为：4，80，8.04.9.【答题】0.75立方分米=______升=______毫升.【答案】0.75 750【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.【解答】0.75立方分米=0.75升=750毫升.故本题的答案是0.75、750.10.【答题】12立方分米=______立方米.9.5L=______L______mL.2800mL=______L=______.（答案用小数表示）【答案】0.012 9 500 2.8 2.8【分析】把12立方分米换算为立方米数，用12除以进率1000；9.5升，整数部分是升数，用0.5乘进率1000是毫升数；把2800毫升换算为升数，用2800除以进率1000，得2.8升，2.8升=2.8立方分米.【解答】12立方分米=0.012立方米；9.5L=9L500mL；2800mL=2.8L=2.8.故答案为：0.012，9，500，2.8，2.8.11.【答题】强强小朋友在玩沙子，他用一个小杯子，向1号桶倒入5杯沙子把桶装满，再向2号桶倒入4杯沙子把桶装满，那么（）桶的容积大.A. 1号B. 2号 C. 一样【答案】A【分析】此题考查的知识点是容积.应明确：同样的一杯沙子，倒入容器的杯数越多，说明容器的容积越大，反之，容器的容积越小.【解答】因为用一个小杯子，向1号桶倒入5杯沙子把桶装满，所以1号桶的容积为小杯子的5倍；因为向2号桶倒入4杯沙子把桶装满，所以2号桶的容积为小杯子的4倍；因为4＜5，所以1号桶的容积大.故选A.12.【答题】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）.A. 体积B. 容积C. 表面积 D. 占地面积【答案】B【分析】此题考查的知识点是容积的概念.【解答】本题目是求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的容积，故选B.13.【答题】封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比（）.A. 体积大B. 容积大C. 一样大 D. 以上都有可能【答案】A【分析】木箱的体积包括木箱本身的体积再加上它的容积，因为木箱的容器壁有厚度，所以木箱的体积一定大于它的容积.由此进行解答.【解答】由分析可知：一个长方体木箱的体积一定大于它的容积.故选A.14.【答题】一瓶墨水约50（）.A.mL B. L【答案】A【分析】此题考查的是选择合适的容积单位.【解答】容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示.一瓶墨水约50毫升.故选A.15.【答题】一桶纯净水约20（）.A.mL B. L【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示.一桶纯净水约20升.故选B.16.【答题】一盒牛奶约240（）A.L B. mL【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示.一盒牛奶约240毫升.故选B.17.【答题】一个鱼缸的容积约是4（）.A.L B. mL【答案】A【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示.一个鱼缸的容积约是4升.故选A.18.【答题】普通汽水瓶的容积约是350（）.A.L B. mL【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】普通汽水瓶的容量大约是350mL.故选B.19.【答题】一罐饮料大约是335（）.A. 升B. 毫升 C. 立方米【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】一罐饮料大约是335毫升.故选B.20.【答题】一个圆柱形无盖水桶最多能装多少升水，是求这个水桶的（）.A. 一个底面积＋侧面积B. 侧面积 C. 体积 D. 容积【答案】D【分析】本题考查的是认识容积.【解答】容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积.一个圆柱形无盖水桶最多能装多少升水，是求这个水桶的容积.选D.。
数学北师大版五年级下册《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计【内容分析】本节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
本节课是一节概念课，主要让学生理解体积与容积的概念，概念课就要讲清概念的内涵和外延，体积的内涵就是物体所占空间的大小就是物体的体积，容积的内涵就是容器所能容纳物体的体积就是容器的容积；它们的外延就是所有的物体都有体积，而只有容器才有容积。
而体积与容积是比较抽象的概念，学生不易理解，因此我采用“提出问题——猜测结论——实验验证——得出结论”的方法,构建质疑--猜测--操作--验证的数学学习模型，围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生先猜测“谁占的空间大？”，再开展实验活动。
在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，我才揭示出体积的概念。
随后，我又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，让学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
引入这两个概念后，我还设计了相应的练习题，使学生进一步体会体积和容积的意义。
【学生分析】《体积与容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生对体积与容积已经有了一定的生活经验，但是他们并不能够用数学的语言去解释，不能用数学的思想去思考，去阐述此类现象，因此教师在充分了解学生的基础上，设计了丰富的数学实验和动手操作的数学活动，组织和引导学生，以数学是思想，数学的眼光去体会和学习体积与容积这一内容。
为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
【学习目标】1、知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，能够知道体积与容积之间的联系与区别。
2、能力目标：在实验、观察、操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
五年级数学下册 体积与容积1教案 北师大版
主体活动
作用
一、创设情境激趣揭题
1．讲故事：孔融让梨的故事：教师重点引导学生将注意力集中故事的重点，将大的梨让给哥哥，小的留给自己。
2．举生活中的实例，导入新课。
1．学生积极发言。
2．思考并回答，齐读课题。
激趣导入
二、扶放结合探究新知
3．引导学生认识体积与容积的含义。
4．引导学生讨论体积与容积的联系和区别。
体积与容积
教学内容：
教材第41—42页，体积与容积。
教学目标：
1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重难点：
1.通过具体的观察实验活动，形成体积和容积的概念。
2.理解体积和容积的联系与区别。
教学过程：
教学环境
7．小组内合作完成并交流、汇报。
8．独立完成交流评价
9．分组活动、摆模型
巩固强化新知，对已学的空间概念有所区别。
四、小结评价布置预习
10．引导课堂小结：体积和容积的概念。
11．布置课外预习：体积单位。
10．回顾体积和容积的含义。
11．明确预习任务。
小结：体积和容积的概念以及他们之间的联系和区别。
为后学作准备。
5．展示讨论结果。
6．教师进行小结，并板书体积、容积概念。
3．展示实物或图形，观察、分析，并用自己的话说一说，什么是物体的体积和容积。
4．讨论、交流、汇报。
5．汇报交流情况。
6．全班齐读。
通过实物观察，感知体积和容积的概念。
三、反馈矫正落实双基
7．标P42第1题，组织交流。
8．标P42第4题。
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想一想：它们有什么相同点？
Portfolio 4
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容器
油桶、包装箱、集装箱、注射器等都是 用来容纳物体的，通常被称为容器
380毫升
2、一桶色拉油约5
3、“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6
4、汽车油箱的容积为30
下面哪些物体的容积大于1L，请在下面画√
容积和体积的区别和联系
容积
体积
不同点 相同点
从里面测量长宽高 从外面测量长 容纳液体时单位为 宽高 L和mL
内部空间的大小
外部空间的大 小
计算方法相同，单位相同
总结收获
1L
“380毫升”、“1升” 分别指的是什么？
容器所能容纳的物体的体积，通常叫作他们的容积。
容积和体积的计算方法一样， 计算容积一般用体积单位，m³、 dm³、 cm³。
380毫升
1L
计量容器内所装的液体体积时 通常用升（L）和毫升（mL）作单位
探究容积单位之间的进率
1升=？毫升 1升=？ dm³
第一组：
1L=(
第二组：
1L=(
第三组：
1 mL =(
一勺水大约是(
第四组：
1L =(
一杯水大约(
) mL ) dm³ ) 滴水 ) mL )杯水 ) ml
探究容积单位之间的进率
1毫升=？ cm³
1000毫升量筒
Hale Waihona Puke 1L饮料1 dm³的正方体
医用注射器
练习
在横线上填上合适的容积单位 1、一瓶墨水约50