高等数学一中国地质大学作业答案
地大《高等数学(一)》在线作业一答案
地大《高等数学（一）》在线作业一答案单选题判断题一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A. x+y=0B. x-y=0C. x+y=1D. x-y=1-----------------选择：B2. 函数y=sin2x+cos4x的周期为A. πB. 2πC. 3πD. 4π-----------------选择：A3. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（）A. x+y^2=CB. x-y^2=CC. x+y^2=0D. x-y^2=0-----------------选择：A4. 直线y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( )A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3-----------------选择：B5. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a, a]上是( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数，也可能是偶函数-----------------选择：B6. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}-----------------选择：D7. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )A. xy=CB. xy=0D. x-y=0-----------------选择：A8. ∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C-----------------选择：A9. y=x+arctanx的单调增区间为A. (0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (-∞,0)D. (0,1)-----------------选择：B10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A. (e^x-1)/(e^x+1)+CB. (e^x-x)ln(e^x+1)+CC. x-2ln(e^x+1)+CD. 2ln(e^x+1)-x+C-----------------选择：D地大《高等数学（一）》在线作业一单选题判断题二、判断题（共15 道试题，共60 分。
中国地质大学(武汉)《高等数学A1》第五章习题课及答案解析
6 若 f (x) 在[0,1] 上有三阶导数，且 f= (0) f= (1) 0 ，，设 F (x) = x3 f (x) ，
求证：至少存在一点ξ ∈ (0,1) ，使得 F′′′(ξ ) = 0 。
证法一：由题设知， F (x) ， F′(x) ， F′′(x) ， F′′′(x) 在[0,1] 上存在，
= f+′(a)
lim f (x) − f (a) < 0 ， x→a+ x − a
由极限的保号定理，可知 ∃δ1 > 0, 当 x ∈ (a, a + δ1) 时，有
f (x) − f (a) < 0 ⇒ f (x) < f (a) x−a
同理， ∃δ2 > 0, 当 x ∈ (b − δ2,b) 时，有
ξ ∈ (0,1) ，使得 (2ξ +1) f (ξ ) + ξ f ′(ξ ) = 0 。
分析： 由ξ ∈ (0,1) ，则 (2ξ +1) f (ξ ) + ξ f ′(ξ ) = 0
⇔ (2 + 1 ) f (ξ ) + f ′(ξ ) = 0 ξ
⇔ p(ξ )(2 + 1 ) f (ξ ) + p(ξ ) f ′(ξ ) = 0 ξ
eξ
f [ g (ξ
′(ξ )+
) g′(ξ )]
g= (b) g= (a) 1
∴
f (b) − f (a) eb − ea
=
f ′(ξ ) eξ [g(ξ ) + g′(ξ )]
（1）
又令ψ (x) = ex ，则由题设可知 f (x),ψ (x) 在[a,b] 上满足柯西中值定理的条件，
地大《高等数学(一)》在线作业一[60216]
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2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () A.0 B.1 C.3 D.2 答案：C
3.函数y=sin2x+cos4x的周期为 A.π B.2π C.3π D.4π 答案：A
11.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 答案：正确
12.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x) 答案：错误
13.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 答案：错误
14.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 答案：正确
15.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。() 答案：正确
6.函数y=ln(x-1)在区间()内有界。 A.(2,∞) B.(1,∞) C.(1,2) D.(2,3) 答案：D
7.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=() A.0 B.10 C.-10
D.1 答案：C
8.下列集合中为空集的是() A.{x|e^x=1} B.{0} C.{(x, y)|x^2y^2=0} D.{x| x^21=0,x∈R} 答案：D
6.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx 答案：正确
7.两个无穷大量的和仍是无穷大。 答案：错误
8.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 答案：错误
9.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。 答案：正确
10.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 答案：正确
4.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于() A.F(b-ax)C B.-(1/a)F(b-ax)C C.aF(b-ax)C D.(1/a)F(b-ax)C 答案：B
地大20秋《高等数学(一)》在线作业一-0007参考答案
B.i = i + 2
C.a[0] = 7;
D.a(0) = 66;
答案:C
5.编译并且执行以下代码，会出现什么情况( )。?public?class?Q{?public?static?void?main(String?argv[]){?int?anar[]=new?int[]{1,2,3};?System.out.println(anar[1]);?}?}
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
9.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
10.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
答案:B
二、判断题(共15道试题,共60分)
11.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
D.Java中的指针类型和C语言的一样
答案:C
9.下列语句序列执行后，i 的值是( )。 int i=8, j=16; if( i-1 > j ) i--; else j--;
A.8
B.7
C.16
D.15
答案:A
10."阅读下面程序 class ex3124 { public static void main(String [] args) { boolean b=true; if(b){ int i=1;} else { int i=2;}System.out.println(i);}} 现在想先编译再运行该程序,结果是( )。
中国地质大学(北京)高数课后练习题
地大（北京）本科高数课后练习题第一章极限习题1.11.设x n=n1+1n (n=1,2,……)，证明limn→∞x n=1，并填下表2.用“ε-N”方法证明下列各题（1）limn→∞1n2=0（2）limn→∞3n+12n+1=32（3）limn→∞(−1)n sinnn=0（4）limn→∞0.999…9（有n个9）=03.若limn→∞x n=a，证明limn→∞│x n│=│a│；反之是否成立？4.若数列{x n}有界，且limn→∞y n=0，证明limn→∞x n y n=05.对于数列{x n}，若limn→∞x2n=a且limn→∞x2n+1=a，证明limn→∞x n=a9设limx→x0f(x)=A,limx→x0g(x)=B(1)若A>B，证明存在点x0的某个去心邻域，使得在此邻域内f(x)>g(x);(2)若在点x0的某个去心邻域内有f(x) ≧g(x)，证明A≧B习题1.21.根据函数极限的定义证明（1）limx→3(3x−1)=8（2）limx→2(5x+2)=12（3）limx→−2x2−4x+2=-4（4）limx→−121−4x22x+1=22.当x→2时，y=x2→4，问δ等于多少，使得当│x-2│<δ时，恒有│y-4│<0.0013.设f(x)=f(x)={x 2,x<1x+1,x≥1(1)作f(x)的图形(2)根据图形写出极限limx→1−f(x)与limx→1+f(x)(3)当x→1时，f(x)有极限吗？4.求下列函数的极限：（1）limx→1+x │x│(2) limx→0+xx2+│x│(3)limx→0−xx2+│x│5. 根据函数极限的定义证明（1）limx→∞x2x+1=12（2）limx→√x=06. 下列极限是否存在？为什么？（1）limx→1x−1│x−1│（2）limx→∞arctanx(3) limx→∞e−x(4) limx→∞(1+e−x)7. 如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，证明f(x)在点x0的某个去心邻域内有界。
中国地质大学武汉远程与继续教育学院入学考试复习题高等数学
★标准答案：B
22.设函数(x)可导，且 ，则当 时，该函数在x0处的微分是( ).
A.Δx的等阶无穷小 B.Δx的同阶无穷小 C.Δx的高阶无穷小 D.Δx的低阶无穷小
★标准答案：B
23.设偶函数 有连续二阶导数，且 ，则 ( ).
A.不是 的驻点 B.一定是 的极值点
★标准答案：D
73.若函数 在点 处可导且 ，则曲线 在点 处的法线的斜率等于（ ）
A. B.
C. D.
★标准答案：B
74.已知 是可导的偶函数，且 ，则曲线 在（-1，2）处的切线方程是( ).
A. B.
C. D.
★标准答案：A
75.数列有界是数列收敛的( ).
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.无关条件
2 B. C. D.2
★标准答案：D
54.曲线 （ ）
A.既有水平渐近线，又有垂直渐近线 B.只有水平渐近线
C.有垂直渐近线 D.没有渐近线
★标准答案：C
55.设 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
★标准答案：D
56.设 ，则（ ）
12 1>I2 1<<II2<I 2=2I1
★标准答案：B
57. （ ）
★标准答案：D
65.函数 的单调增区间是（ ）
A.（-∞∞） B. C. D.(1+∞)
★标准答案：C
66.设 ，则 =（ ）
A.4 B.2 C.1 D.
★标准答案：D
67.函数 的图形的水平渐近线方程为（ ）
1 1 0 0
★标准答案：C
68.广义积分 （ ）
地大《高等数学(一)》在线作业一-0007.33EF5BB9-057A-456A-B1D6-068436839ABE(总8页)
B:正确
答案：A
B:1
C:2
D:3
答案：B
函数y=
B:1
C:2
D:3
答案：B
y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
一元函数可导必连续，连续必可导。
地大《高等数学（一）》在线作业一-0007
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A:x+y=0
B:x-y=0
A:错误
B:正确
答案：A
周期函数有无数个周期
中国地质大学答案高等代数(本科)作业
作业一单选题说明:1. 设多项式，则该多项式的阶数为_____。
(8分)(A) 5(B) 2(C) 3(D) 1参考答案：A2. 下列结论正确的是_____。
(8分)(A) n次多项式必有n个实根(B) 整系数多项式的根都是整数(C) 多项式P(x)与P`(x)互素的充要条件是P(x)没有重因式(D) 5次多项式必有5个复根参考答案：C3.多项式P(x)=x n+2_______。
(8分)(A) 有重因式(B) 没有复根(C) 是不可约的(D) 是本原的参考答案：D4. 对任意实数a,b,c必有实根的多项式是_______。
(8分)参考答案：A5. 排列n(n-1)...321的逆序数是_______。
(8分)参考答案：B(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C9. 两个多项式P(X)，Q(X)互素的充分必要条件是_______。
(8分)参考答案：B10.线性方程组x+y=1的解为_______。
x-y=3A x=1,y=1B x=1,y=-1C x=-1,y=1D x=2.y=-1判断题11. 若两个多项式相互整除，则这两个多项式中的任何一个多项式都是另一个多项式的非零常数倍。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：12. 在复数域上，任何一个N次多项式必有N个零点。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：13. 互素的两个多项式可以有相同的零点。
(4分)正确错误参考答案：错误解题思路：14. 行列式的行数和列数可以不相等。
(4分)正确错误参考答案：错误解题思路：15. N个自然数1,2，...，N所构成的全排列中，奇排列和偶排列各占一半。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：作业二单选题说明:1. 线性方程组Ax=b有解的充要条件是_______。
(8分)(A) 向量b可由A的行向量组线性表示(B) 向量b可由A的列向量组线性表示(C) 矩阵A的行向量组线性无关(D) 矩阵A的行列式不为零参考答案：B2. 下列论断不正确的是_______。