第十章 齿轮机构
第10章-直齿圆锥齿轮传动
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
齿轮传动
接触面↓，承载能力↓
传动失效
改善措施：
1）HB↑——[σH] ↑ 2）↑ρ（综合曲率半径） 3）↓表面粗糙度，↑加工精度 4）↑润滑油粘度 ↑接触强度
3.齿面的胶合：
齿面粘连后撕脱
原因：
高速重载；滑动速度大； 散热不良；齿面金属熔化粘连 后撕脱——热胶合 低速重载，由于齿面间油膜 破坏，也会出现胶合——冷胶合
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8avi
4、按齿轮啮合方式
直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
外齿轮 外啮合齿轮传动 内齿轮 内啮合齿轮传动
齿轮齿条啮合
齿
条Байду номын сангаас
5、按齿轮传动工作条件
◆ 闭式齿轮传动
◆
开式齿轮传动
6、按齿轮圆周速度高低
◆ ◆ ◆ 极低速齿轮传动 低速齿轮传动 中速齿轮传动 小于0.5 m/s
——蜗杆的螺旋升角；
d1 ——蜗杆直径,有标准值，mm； n1 ——蜗杆转速,r/min。
由上式可见，Vs值较大，而且这种滑动是沿着齿长方向 产生的，所以容易使齿面发生磨损及发热，致使齿面产生胶 合而失效。因此，蜗杆传动最易出现的失效形式是磨损和胶 合。当蜗轮齿圈的材料为青铜时，齿面也可能出现疲劳点蚀。 在开式蜗杆传动中，由于蜗轮齿面遭受严重磨损而使轮齿变 薄，从而导致轮齿的折断。 在一般情况下，由于蜗轮材料强度较蜗杆低，故失效大多 发生在蜗轮轮齿上。 避免蜗杆传动失效的措施有：供给足够的和抗胶合性能好 的润滑油；采用有效的散热方式；提高制造和安装精度；选 配适当的蜗杆和蜗轮副的材料等。
原因：σH＞[σH]
脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，
齿轮机构及其设计-作业题
第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。
驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。
思考题10-1什么叫齿廓啮合基本定律？什么叫共轭齿廓？满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓其传动比是否为定值？10-2一对渐开线齿轮传动能满足齿廓啮合基本定律吗？为什么？b1 10-3试比较同一基圆上所生成的两条反向渐开线上a1b1 和a2b2 的长a2度（用渐开线的性质说明）。
a1 b210-4有两个标准齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1= 22 ，m = 3.5 mm，= 20 ，z = 11 ，m = 7 mm，= 20 ，试分析它们的渐1 12 2 2开线形状是否相同？10-5什么叫分度圆？什么叫节圆？它们之间有什么关系？10-6什么叫啮合角？啮合角与分度圆的压力角及节圆压力角有什么关系？10-7什么叫标准齿轮？什么叫变位齿轮？参数相同的标准齿轮与变位齿轮有什么关系？10-8标准齿轮的齿根圆一定大于其基圆吗？10-9满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮一定能保证连续传动条件吗？10-10试述齿轮齿条传动与外啮合齿轮传动相比有何特点？10-11变位齿轮传动类型是如何分类的？它们各有何特点？10-12平行轴斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动比较有何特点？基圆思考题图10-310-13什么叫标准中心距？什么叫安装中心距（实际中心距）它们之间有什么关系？10-14试述直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮，直齿锥齿轮，蜗杆传动的标准参数及正确啮合条件。
习题10-1齿轮传动要均匀、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？10-2具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点？10-3何谓重合度？合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角。
、齿顶高系数h*、顶隙系数c*及中心距a aa 之间有何关系？10-4齿轮齿条啮合传动有何特点？10-5节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？1 2 210-6 何谓根切？它有何危害，如何避免？10-7 齿轮为什么要进行变位修正？齿轮正变位后和变位前比较，参数？z ，m ，， h a ， h f ， d ， d a ， d f ， d b ，s ，e 作何变化？10-8 在基圆半径 r b = 30 mm 所发生的渐开线上，求半径 r K = 40 mm 处的压力角 r K 及展角K ，如题图 10-8 所示；当= 20 时的曲率半径及其所在的向径 r 。
7齿轮机构
外齿轮传动 内齿轮传动
摆线齿轮 (1650年) 按齿廓曲线分 圆弧齿轮 (1950年) 抛物线齿轮(近年) 应用实例：提问参观对 按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。 象 、 SZI 型 统 一 机 芯 手 表有18个齿轮、炮塔、 定传动比、变传动比齿轮传动。 按传动比分: 内然机。 按封闭形式分：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
湖南科大机电院 马克新
ω1
1
ω2
2 非圆齿轮
斜齿圆锥齿轮
曲线齿圆锥齿轮
准双曲面齿轮
湖南科大机电院 马克新
§10－2 齿轮的齿廓曲线
共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω 1/ω 2)规律的啮合齿廓。 其相对速度v 方向，只能 1.齿廓啮合基本定律 o1 是沿齿廓接触点的公法线方 一对齿廓在K点接触时， vk1≠vk2 向。 t ω1 但其法向分量应相同。否则要么分离、要么嵌入 n vk2 根据三心定律可知：P点为相对瞬心。 k vk1 有： i12=ω 1/ω 2＝O2 P /O1P P
αk
vk A
k rk
θk
极坐标方程： tgαk= BK/rb =AB/rb = rb(θk+αk)/rb
)
αk
rb O
B
θk = tgαk-αk 上式称为渐开线函数，用invαk 表示： θk ＝invαk ＝tgαk-αk
为使用方便，已制成函数表待查。 直角坐标方程： x = OC-DB = rb sinu - rbucosu y =BC+DK = rb cosu + rbusinu 式中u称为滚动角: u=θk+αk
要使两齿轮作定传 动比传动，则两轮 的齿廓无论在任何 位置接触，过接触 点所作公法线必须 与两轮的连心线交 于一个定点。
机械原理第十章齿轮机构及其设计
齿轮机构在实际应用中的案例分析和优 化建议
1
案例分析
以汽车变速器齿轮机构为例，分析设计难点和优化方案。
2
优化建议
增加齿轮配对的精度和硬度，增强齿面润滑和冷却，改善齿轮啮合性能。
3
ห้องสมุดไป่ตู้
结论
齿轮机构的优化设计可以提高传动效率和使用性能，减少噪音和故障，从而为工业生产 带来更多的价值。
1
齿轮的传动原理
齿轮的传动是通过齿的啮合转动相互连接，实现旋转和转矩的传递。
2
齿轮的计算方法
齿轮的计算需要考虑齿轮啮合角度、模数、齿数等因素，以确保其传动性能。
3
齿轮的应用
齿轮广泛应用于各种机械设备和装置，例如汽车、工厂机器、重型设备等。
齿轮机构的设计要点和步骤
要点
• 合理选择齿轮类型和规格； • 确定齿轮的啮合方式和传动参数； • 考虑齿轮的制造和安装工艺； • 考虑齿轮的润滑和保养。
齿轮的基本概念和组成部分
基本概念
齿轮由齿、齿宽、齿高、模数等组成。
组成部分
齿轮一般由轮毂、齿、齿面和齿槽等组成。
不同类型的齿轮机构
平面齿轮机构
齿轮平面呈直线排列，适 用于同轴传动。
锥齿轮机构
齿轮锥面呈锥形，适用于 斜轴传动。
蜗杆齿轮机构
由蜗杆和蜗轮组成，适用 于大减速比传动。
齿轮的传动原理和计算方法
步骤
1. 确定传递功率和转速比； 2. 计算齿轮的模数、齿数和啮合角度； 3. 选择齿轮的材料和硬度； 4. 进行齿轮的传动计算和强度校核； 5. 进行齿轮的制造和安装； 6. 进行试车和试运转。
常见的齿轮设计问题和解决方法
问题
齿轮的使用寿命较短、传动效率低、噪音大等。
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿 形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、 轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r， 长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比
第十章齿轮机构
齿根圆直径
周 齿 节 厚
df
p s pb a
基圆周节 中心距
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件：
O1 ω1 r2 rb1 (avi)
pb1
N1 N2 P
二、根切现象及其避免方法
1. 根切现象及产生原因
根切现象：因某种原因，轮齿根部 的渐开线被切削掉的现象。 用范成法加工渐开线齿轮过程中， 有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐 开线齿廓切去一部分，这种现象称为根 切。 根切的危害： 根切将削弱齿根强度，甚至可能降 低传动的重合度，影响传动质量。 根切现象
内啮合齿轮传动 用于平行轴间传 动的齿轮机构 齿 轮 机 构 分 类 外啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 用于相交轴间传 圆锥齿轮传动 —— 动的齿轮机构 人字齿轮传动 螺旋齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 直齿轮传动 斜齿轮传动 人字齿轮传动 直齿 斜齿 曲齿 用于交错轴间传 动的齿轮机构
1. 用于平行轴之间传递的齿轮机构
（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构 特点： 两螺旋角数值不 等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意 交错传动，两轮齿 为点接触，且滑动 速度较大，主要用 于传递运动或轻载 传动。
（2）蜗杆蜗轮传动
特点：蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其 传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。
4. 齿轮机构的机构运动简图
§10-3 渐开线齿廓及其啮合特点
一、渐开线的形成及其特性:
1、渐开线的形成
2、 渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段长 度等于基圆上被滚过的圆弧长度。 2) 渐开线上任一点的法线恒与基圆
北航机械原理及设计PPT第10章 齿轮传动.
北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动一、齿轮传动的概念齿轮传动是一种常用的机械传动方式，它利用齿轮的啮合传递动力和运动，广泛应用于机械设备中，例如汽车、工程机械、机床等。
齿轮传动的特点是传动平稳、传动效率高、传动比准确等，因此在工程设计中应用广泛。
二、齿轮传动的工作原理齿轮传动通过齿轮的啮合来实现动力和运动的传递。
啮合的齿轮被称为驱动齿轮，被驱动的齿轮被称为从动齿轮。
当驱动齿轮运动时，通过齿轮齿面的啮合，驱动力矩和转速传递给从动齿轮。
齿轮啮合的过程中，齿轮齿面之间产生的接触力和摩擦力使得齿轮产生转动，从而将动力和运动传递给被驱动的机构。
齿轮传动的主要参数有模数、压力角、齿数等，这些参数决定了齿轮的啮合性能和传动特性。
合理选择和设计齿轮传动的参数能够提高传动效率和可靠性。
三、齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的传动方式和布置形式可以分为多种类型，常见的有直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动、蜗杆传动等。
1.直齿轮传动：直齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线平行的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合。
直齿轮传动具有结构简单、制造成本低等优点，在工程中得到广泛应用。
2.斜齿轮传动：斜齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线呈一定角度的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合，能够提供更大的传动比。
3.锥齿轮传动：锥齿轮传动是指齿轮齿面呈锥面的传动方式，适用于传递轴线不平行和交叉传动的场合，能够实现变速和反向传动。
4.蜗杆传动：蜗杆传动是指蜗轮和蜗杆的啮合传动方式，适用于传递大功率和大速比的场合。
四、齿轮传动的计算与设计在齿轮传动的计算与设计过程中，需要确定齿轮的模数、齿数、啮合角、齿轮轴距等参数。
这些参数的选择需要考虑传动的功率、转速、速比、传动效率等因素。
常用的计算和设计方法包括基本气体动力学计算方法、齿轮强度计算方法、齿轮啮合性能计算方法等。
齿轮传动的设计还需要考虑齿轮的制造工艺和加工精度。
合理的制造工艺可以保证齿轮的精度和传动性能，提高齿轮传动的可靠性和寿命。
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2. 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制） 。已知模数 m =2mm，齿数 求： 传动比 i ， 中心距 a ， 并用作图法求实际啮合线 B1 B2 的长度和重合度 ， z1 =25，z 2 =50。 并标明单双齿啮合区。
B. 齿数较少； B. 齿顶圆；
12. 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮 C. 分度圆 。 13. 渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点 角。
方向线之间所夹的锐
A. 绝对速度；
B. 相对速度；
C. 滑动速度；
D. 牵连速度。
二、填空题
1． 以渐开线作为齿轮齿廓的优点是______________________________________。 2．正变位齿轮与标准齿轮比较其分度圆齿厚_____________，齿槽宽_____________， 齿顶高_____________，齿根高_____________。 3．蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是_______________________________________。 4．决定渐开线圆柱直齿轮尺寸的参数有___________________________________。 5． 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时， 两轮的_____________圆总是相切并相互作纯 滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的_____________圆半径之和。 6．斜齿轮在_____________上具有标准模数和标准压力角。 7．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非标准安装时，节圆与分度圆不_____________，分度 圆的大小取决于_____________，而节圆的大小取决于_____________。 8．一对斜齿圆柱齿轮的重合度是由_____________和_____________两部分组成。 9． 已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动， 其主动轮齿数 Z1 = 20， 基圆直径 db1 = 93.969mm， 从动轮齿数 Z2 = 67，则从动轮的基圆直径 db2 = _____________。 10．用标准齿条型刀具加工标准直齿轮时，在其它条件不变时，只改变刀具的移动线速 度，则影响被切齿轮的_____________。
三、计算分析题
1. 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a =100mm， z1 =20，
z 2 =30, =20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸: ①齿轮的模数 m； ②两轮的分度圆直径 d1 ,d2； ③两轮的齿根圆直径 df1 , df2 ； ④两轮的基圆直径 db1 , db2； ⑤顶隙 C。 （2）若安装中心距增至 a =102mm，试问: ①上述各值有无变化，如有应为多少? ②两轮的节圆半径 r’1 ，r’2 和啮合角 为多少?
第十章
学号
一、选择题
1．渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 A．节圆半径； B．传动比；
齿轮机构
姓名
不受中心距变化的影响。
C．啮合角。
2．现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮 1：m1=2mm，z1=50； 齿铣刀； 加工。 B．可用同一把滚刀； C．不能用同一把刀具。 ，啮合角为 。
3．一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为
A．基圆上的压力角； B．节圆上的压力角； C．分度圆上的压力角； D．齿顶圆 上的压力角。 4．负变位齿轮的分度圆齿距应是 A．大于； B．等于； πm。 D．等于或小于。
C．小于；
5．当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不 变，原因是 。 B．压力角不变； C．基圆半径不变； D．齿根圆。 的比值。 D．齿槽宽。 D．节圆半径不变。 上的压力角。 A．啮合角不变； A．基圆； A．齿距； A．大于；
6．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮 B．齿顶圆； C．分度圆； 7．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 B．基圆齿距； C．齿厚； B．小于； 8．正变位齿轮的分度圆齿厚
标准齿轮的分度圆齿厚。 C．等于； D．小于且等于。
9. 已知一标准渐开线圆柱斜齿轮与斜齿条传动，法面模数 mn=8mm,压力角αn =20°， 斜齿轮齿数 Z1=20，分度圆上的螺旋角β=15°，此齿轮的节圆直径等于 mm。 A. 169.27 ； A. at＝an； A. 模数较大； A. 基圆； B. 170.27 ； B. an＞at； C. 171.27 ； D. 165.64。 。 C. at＞an。 场合． C. 模数较少。 上的压力角。 10. 斜齿轮的端面压力角 at 与法面压力角 an 相比较应是 11. 渐开线直齿轮发生根切在