甘肃省兰州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷
甘肃省兰州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·徐州) 若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）
A . b＜1且b≠0
B . b＞1
C . 0＜b＜1
D . b＜1
2. （2分）(2019·上海模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 随时打开电视机，正在播天气预报
B . 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
C . 从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除
D . 长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形
3. （2分）(2019·宝山模拟) 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（）
A . 在⊙A内
B . 在⊙A上
C . 在⊙A外
D . 不能确定
4. （2分）(2017·濉溪模拟) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）
A . y=（x﹣2）2﹣3
B . y=（x﹣2）2+3
C . y=（x+2）2﹣3
D . y=（x+2）2+3
5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A . 25π
B .
C .
D .
6. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；
③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①③⑤
C . ②③⑤
D . ①③④⑤
7. （2分） (2020八上·昆明期末) 从-2、-1、0、1、2 、3这六个数中，随机抽取一个数，记作a，关于x 的方程的解是正数，那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）正六边形的边心距与边长之比为（）
A . :3
B . :2
C . 1：2
D . :2
9. （2分）(2018·兰州) 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论
；；；；的实数其中正确结论的有（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2018九上·乐东月考) 已知二次函数，当x________时，函数值y随x的增大而增大.
12. （2分） (2019九上·萧山期中) 已知，AB、BC是半径为的⊙O内的两条弦，且AB=6，BC=8．（1）若∠ABC=90°，则 =________；（2）若∠ABC=120°，则 =________.
13. （1分）如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=________．
14. （1分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有________个．
15. （1分） (2018九上·孝感月考) 如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________.
16. （1分）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－
12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为________m2 ．
三、解答题 (共8题；共76分)
17. （5分）如图，AB、CD为⊙O的直径，=，求证：BD=CE．
18. （10分） (2019九上·西城期中) 已知：二次函数y＝x2﹣mx+ m+1(m为常数).若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上.
（1）求m的值.
（2）四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式.
19. （5分）如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF
交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．
20. （10分）(2019·兰坪模拟) 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜.
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平.
21. （10分）(2016·南平模拟) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A （﹣2，0）、B两点，与y轴交于点C．抛物线对称轴为直线x=3，且对称轴与x轴交于点D．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点P在线段BC上从点C开始向点B运动（点P不与点B、C重合），速度为每秒个单位，设运动时间为t （单位：s），过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点F．求四边形CDBF的面积S关于t的函数关系式．
22. （11分）(2019·深圳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D 为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．
（1）当DC⊥AB时，则＝________；
（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；
②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；
（3）当＝时，求的值．
23. （15分）(2018·大庆模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．
（1）当m=4时，求n的值；
（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；
（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．
24. （10分） (2019九上·台安月考) 如图所示，正方形的顶点在边长为3的正方形边上，设，正方形的面积为 .
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若正方形的面积为5，求的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、。
兰州市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题A卷
9 .已知实数 满足 ， ，则 的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10 .如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）
A．﹣1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11 .如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
7 .如果将△ABC的三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标都减去4，得到△A′B′C′，则△A′B′C′在△ABC的基础上（）
A．先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度
B．先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度
C．先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度
12 .如图，平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，与CD的延长线交于点G，连接BG，且BE＝BC，BG＝5 ，∠BGF＝45°，EG＝3，若点M是线段BF上的一个动点，将△MEF沿ME所在直线翻折得到△MEF′，连接CF′，则CF′长度的最小值是_____．
13 .若最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 =________。
14 .如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为 时,则输出的值为____.
三、解答题
15 .如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2 ，求AE的长．
甘肃省兰州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
10．方程(x-3)2=4的解是
11．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．
12．已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为_____cm2．
13．反比例函数 的图象在一、三象限,则 应满足_________________.
6．一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．下列四个点,在反比例函数y= 图象上的是( )
A．(1,-6)B．(2,4)C．(3,-2)D．(-6,-1)
8．关于 的函数 和 在同一坐标系中的图像大致是（）．
A． B． C． D．
二、填空题
14．用配方法解方程x2﹣2x﹣6＝0，原方程可化为_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，sinA＝_________________．
16．菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝_____cm．
17．关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点D（x，y）（其中 ， ），使 ，求点D的坐标．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
连接AC、BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥AC，EH＝ AC，同理FG∥AC，FG＝ AC，进一步推出EH＝FG，EH∥FG，即可得到答案．
【详解】
解：连接AC、BD，
A．22B．17C．13D．17或22
甘肃省兰州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省兰州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·南昌模拟) 如图，正方形的边长为3cm一个边长为1cm的小正方形沿着正方形的边连续翻转(小正方形起始位置在边上)，当这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（）A .B .C .D .2. （2分）一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.23. （2分） (2017·滨海模拟) 函数y= 的图象经过点（﹣，2），则函数y=kx﹣2的图象不经过第几象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四4. （2分） (2019九上·港口期中) 平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·卢龙期中) 将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·抚顺月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝35°，则∠OBA的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 55°7. （2分） (2018九上·桥东期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（）A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 1：38. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= ，y= ，y= 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC﹣S△DEF=（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·贵港) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A . （4，3）B . （5，）C . （4，）D . （5，3）10. （2分）如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（）A . 24B . 12C . 6D . 不确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·嘉兴·舟山) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是________ 。
甘肃省兰州市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷
甘肃省兰州市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值与相反数都是它的本身有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 不存在2. （2分） (2018九下·江都月考) 在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若x2-Mxy+4y2是一个完全平方式，那么M的值是（）A . 2B . ±2C . 4D . ±44. （2分）如图所示，a∥b，∠1=158°，∠2=42°，∠4=50°．那么∠3=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分）(2018·重庆模拟) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间2 2.53 3.54（小时）学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.346. （2分）(2013·海南) 直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A .B .C .D .7. （2分）(2011·湖州) 如图，已知A、B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D . 19. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6B . 5C . 3D . 210. （2分） (2017九上·鄞州月考) 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）tan60°﹣2sin60°+（﹣）﹣2=________．12. （1分）一个等腰三角形三内角度数之比为1：1：10，腰长为8cm，则腰上的高为________．13. （1分）(2019·宁洱模拟) 已知方程组，则x﹣y的值为________.14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos∠ADQ=，其中正确结论是________ （填写序号）.15. （1分）（）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.16. （1分）(2018·崇阳模拟) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________三、解答题 (共8题；共98分)17. （5分） (2017七下·东营期末) 先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解．18. （10分）设x1、x2是一元二次方程方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1） x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．19. （13分）(2017·辽阳) 某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：学生选择最喜爱的体育项目统计表运动项目频数（人数）频率篮球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳绳120.10其它项目180.15请根据以上图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m=________，n=________；（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为________度；（3）该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？（4）将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．20. （15分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．（1）当AE＝8时，求EF的长；（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t 的取值范围．21. （10分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．22. （15分） (2018九上·柯桥月考) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含的代数式表示）．（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．23. （15分） (2020七上·丹江口期末) 已知数轴上，点和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且 .（1）若，则的值为.（2）若，求的值；（3）点为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的左侧，为的中点，，请画出图形并求出满足条件的的值.24. （15分） (2019八上·右玉期中) 已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共98分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021学年甘肃省兰州市第四片区九年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年甘肃省兰州市第四片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知5x=6y(y≠0)，那么下列比例式中正确的是()A. x5=y6B. x6=y5C. xy=56D. x5=6y2.x=−1是下列哪个方程的解()A. x−1=0B. (x+1)2=0C. x−1x=−2 D. 2x+y=13.如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F.已知a//b//c，且AC=3，CE=4，则BDBF的值是()A. 34B. 43C. 37D. 474.一元二次方程x2−6x+5=0配方后可化为()A. (x−3)2=−14B. (x+3)2=−14C. (x−3)2=4D. (x+3)2=45.菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A. 四条边相等，四个角相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 两组对边分别平行且相等6.小明制作了3张卡片，分别涂上了红、黑、蓝三种颜色.从这三张卡片中随机抽取两张恰好是“红蓝”的概率是()A. 23B. 12C. 13D. 167.已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，则BCB′C′=()A. 2B. 43C. 3 D. 1698.已知一元二次方程x2−2x−m=0有两个实数根，那么m的取值范围是()A. m≤−1B. m≥−1C. m>−1D. m<−19.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于()A. 3cmB. 4cmC. 2.5cmD. 2cm10.小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”.小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是()A. P1=P2B. P1>P2C. P1<P2D. P1≤P211.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，(如图)则∠EAF等于()A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°12.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A. (1+x)2=1110B. (1+x)2=109C. 1+2x=1110D. 1+2x=109二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解法解一元二次方程x2−2x=0，可化为两个一元一次方程，即______ ，______ ．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则EC的长度是______．15.已知a，b可以取−2，−1，1，2中的任意一个值(a≠b)，则直线y=ax+b经过第一、二、四象限的概率是______ ．16.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为______．三、解答题（本大题共12小题，共72.0分）17.解方程：x2−2√2x+1=0．18.如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF.求证：BF=DF．19.李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是______ ．20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？21.已知长度为x−1，2，x+1，3的线段成比例，求x的值．22.不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)2x2+x−1=0；(2)(m−1)x2+2x+3=0(其中x是未知数，且m≠1)．23.如图，在平面直角坐标系内有两点A(−2,0)，B(12,0)，CB所在直线的方程为y=2x+b，连接AC．(1)求b的值；(2)求证：△AOC∽△COB．24.如图，已知AC//FE//BD，求证：AEAD +BEBC=1．25.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．26.某农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.设平行于墙的边长为xm，鸡场的面积为S．(1)试说明S能达到180m2吗？能达到250m2？(参考数据：√10≈3.2)(2)填表，并通过下表请你表述S与x之间的关系：x(m)510152025S(m2)______ ______ ______ ______ ______27.解方程(x−1)2−5(x−1)+4=0时，我们可以将x−1看成一个整体，设x−1=y，则原方程可化为y2−5y+4=0，解得y1=1，y2=4.当y=1时，即x−1=1，解得x=2；当y=4时，即x−1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5.请利用这种方法求下列方程：(1)(2x+5)2−(2x+5)−2=0；(2)32x−4×3x+3=0．28.【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．(1)判断△AFG的形状并说明理由；(2)求证：BF=2OG．【迁移应用】(3)记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当S1：S2=1：3时，求AD：AB的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、x5=y6，则5y=6x，故此选项错误；B、x6=y5，则5x=6y，故此选项正确；C、xy =56，则5y=6x，故此选项错误；D、x5=6y，则xy=30，故此选项错误；故选：B．比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积．2.【答案】B【解析】解：将x=−1分别代入A、B、C、D四个选项中A、左边=−2≠0=右边，故本选项不合题意；B、左边=0=右边，故本选项符合题意；C、左边=2≠−2=右边，故本选项不合题意；D、左边−2+y≠1=右边，故本选项不合题意；故选：B．此题可把x=−1的值，代入选项中，看选项左右边的值是否相等，若相等，则x=−1是方程的解．此题考查的是一元一次方程的解，可将x的值代入方程，然后观察方程的值是否左边=右边．3.【答案】C【解析】解：∵a//b//c，∴ACCE =BDDF=34，∴BDBF =33+4=37，故选：C．利用平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：x2−6x=−5，x2−6x+9=4，(x−3)2=4．故选：C．先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．本题考查了解一元二次方程−配方法：将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．5.【答案】D【解析】解：A、矩形的四条边可能不相等，菱形的四个角可能不相等，故A不符合题意；B、菱形的对角线可能不相等，故B不符合题意；C、矩形的对角线可能不垂直，故C不符合题意；D、菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，都具有两组对边分别平行且相等的性质，故D符合题意．故选：D．根据菱形、矩形、正方形的边、角及对角线的性质逐个选项分析即可．本题考查了菱形、矩形、正方形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，从这三张卡片中随机抽取两张恰好是“红蓝”的结果有2个，∴从这三张卡片中随机抽取两张恰好是“红蓝”的概率=26=13，故选：C．先画出树状图，共有6个等可能的结果，随机抽取两张恰好是“红蓝”的结果有2个，然后由概率公式即可得出答案．本题考查了列表法与列树状图法以及概率公式；得到取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．7.【答案】B【解析】解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴BCB′C′=ABA′B′=86=43．故选：B．直接利用相似三角形的性质求解．本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比．8.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2−2x−m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥−1．故选：B．由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线定理，是基础题，求出OE 等于菱形边长的一半是解题的关键.先求出菱形的边长AB，再根据菱形的对角线互相平分判断出OE是△ABD的中位线，然后根据三角形的中位线等于第三边的一半解答．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为24cm，∴边长AB=24÷4=6cm，∵对角线AC、BD相交于O点，∴BO=DO，又∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=12AB=12×6=3cm．故选A．10.【答案】A【解析】解：根据题意画出树状图，如图所示：所有等可能的情况数有6种，其中小红获胜的情况有2种，小明获胜的情况有2种，则P1=P2=26=13，故选A根据题意画出相应的树状图，找出小红、小明获胜的情况数，进而求出P1，P2的值，比较即可．此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．11.【答案】C【解析】解：连接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°−∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD−∠BAE−∠DAF=60°．故选：C．首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B=∠D=60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数．此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12.【答案】B【解析】解：假设股票的原价是1，设平均每天涨x．则90%(1+x)2=1，，即(1+x)2=109故选：B．股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的(1+x)倍．13.【答案】x=0x−2=0【解析】解：∵x2−2x=0，∴x(x−2)=0，∴x=0或x−2=0．故答案为x=0，x−2=0．利用因式分解法解方程可确定两个一元一次方程．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．14.【答案】2.5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，AC=5，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=12BD=5，OB=OD=12∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DAC=30°，AC=5，∴DC=12∴EC=1DC=2.5．2故答案为：2.5．AC，进根据∠EDC：∠EDA=1：2，可得∠EDC=30°，∠EDA=60°，进而得出DC=12而求得CE的长．本题主要考查了直接三角形的性质和矩形的性质，根据已知得出∠DAC=30°是解题关键．15.【答案】13【解析】解：列表如下：所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b经过第一、二、四象限的情况数有4种，则P=412=13．故答案为：13．列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b经过第一、二、四象限的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.【答案】23【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，∴∠BAP+∠APB=180°−60°=120°，∵∠APD=60°，∴∠APB+∠DPC=180°−60°=120°，∴∠BAP=∠DPC，即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，∴△BAP∽△CPD，∴ABCP =BPCD，∵AB=BC=3，CP=BC−BP=3−1=2，BP=1，即33−1=1CD，解得：CD=23，故答案为：23．根据等边三角形性质求出AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出ABCP =BPCD，代入求出即可．本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△BAP∽△CPD，主要考查了学生的推理能力和计算能力．17.【答案】解：x2−2√2x+1=0，∵a=1，b=−2√2，c=1，∴x=−b±√b2−4ac2a =2√2±√8−42=√2±1；∴x1=√2+1，x2=√2−1．【解析】先找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．此题考查了公式法解一元二次方程，利用公式法解一元二次方程时，将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．18.【答案】证明：∵正方形ABCD，∴AB=BC=CD=DA，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠DAC=∠DCA=45°，∠BCA=∠BAC=45°，∴∠DCA=∠BCA，在△CDF和△CBF中，{DC=BC∠DCF=∠BCF CF=CF，∴△CDF≌△CBF(SAS)，∴DF=BF，即BF=DF．【解析】根据正方形的性质和全等三角形的判定即可证明．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质．19.【答案】②④①③【解析】解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∵DF//AC，∴∠A=∠BDF，∴△ADE∽△DBF．故答案为：②④①③．根据相似三角形的判定方法证明即可．本题考查相似三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定，属于中考常考题型．20.【答案】解：(1)树状图如下：共有6种选购方案：(高，精)，(高，简)，(中，精)，(中，简)，(低，精)，(低，简)；(2)因为先选中高档粽子有2种方案，即(高，精)(高，简)，∴高档粽子被选中的概率是26=13．【解析】(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)由(1)可求得甲厂家的高档粽子被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查了的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：根据线段成比例可得：(x−1)：2=(x+1)：3，根据比例的基本性质，得：3(x−1)=2(x+1)，解得：x=5．【解析】根据四条线段成比例可得方程解答即可．本题考查比例线段，解题的关键是找出所有成比例得情况分别求解．22.【答案】解：(1)在方程2x2+x−1=0中，△=12−4×2×(−1)=9>0，∴方程2x2+kx−1=0有两个不相等的实数根；(3)在方程(m−1)x2+2x+3=0(其中x是未知数，且m≠1)中，△=4−4(m−1)×3=16−12m，当△>0，即16−12m>0时，则m<4且m≠1时，此时方程(m−1)x2+2x+3=0有3两个不相等的实数根．，此时方程(m−1)x2+2x+3=0有两个相等当△=0，即16−12m=0时，则m=43实数根；，此时方程(m−1)x2+2x+3=0没有实数根．当△<0，即16−12m<0时，则m>43【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=−24<0，由此可得出方程2x2+3=0没有实数根；(2)分三种情况讨论判断方程根的情况．本题考查了根的判别式，牢记“在一元二次方程中，①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程无实数根”是解题的关键．,0)代入y=2x+b得1+b=0，23.【答案】解：(1)把B(12解得b=−1；(2)∵b=−1，∴直线BC的解析式为y=2x−1，当x=0时，y=−1，则C(0,−1)，,0)，C(0,−1)，∵A(−2,0)，B(12∴OA=2，OC=1，OB=12，∴OAOC =OCOB=2，又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB．【解析】(1)将B的坐标代入CB的解析式可得b的值，进而可得C的坐标；(2)根据BC的坐标，易得△AOC与△COD中，对应边的比值相等，再根据OC⊥AB，易得两个三角形相似．考查了一次函数综合题，相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．充分利用∠AOC=∠COB=90°.此题综合性较强，2个小题的坡度设置较好，区分度也把握地很好．24.【答案】证明：∵AC//EF，∴BEBC =BFBA①，∵FE//BD，∴AEAD =AFAB②，①+②，得：BEBC +AEAD=BFAB+AFAB=ABAB=1，即AEAD +BEBC=1．【解析】利用平行线分线段成比例定理证明即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．25.【答案】解：根据折叠的性质，得：A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，则阴影部分图形的周长=矩形的周长=2(10+5)=30．【解析】根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，则阴影部分的周长即为矩形的周长．本题考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长．26.【答案】175215037522003752【解析】解：(1)由题意可知，S =x ⋅40−x 2．当S =180时，有x ⋅40−x 2=180，整理得：x 2−40x +360=0，解得：x 1=20+2√10(不合题意，舍去)，x 2=20−2√10； 当S =250时，有x ⋅40−x 2=250，整理得：x 2−40x +500=0，∵△=(−40)2−4×1×500=−400<0， ∴原方程无实数解， ∴面积不能达到250m 2． (2)当x =5时，S =x ⋅40−x 2=1752；当x =10时，S =x ⋅40−x 2=150； 当x =15时，S =x ⋅40−x 2=3752；当x =20时，S =x ⋅40−x 2=200； 当x =25时，S =x ⋅40−x 2=3752．故答案为：1752；150；3752；200；3752．(1)利用长方形的面积计算公式，可得出S =x ⋅40−x 2，当S =180时，可得出关于x 的一元二次方程，解之即可求出x 的值，进而可得出面积能达到180m 2；当S =250时，可得出关于x 的一元二次方程，由根的判别式△=−400<0，可得出原方程无实数解，进而可得出面积不能达到250m 2；(2)分别将x =5，x =10，x =15，x =20，x =25代入S =x ⋅40−x 2，即可求出结论．本题考查了一元二次方程的应用、根的判别式以及代数式求值，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元二次方程；(2)代入x 的值，求出与之对应的S 值．27.【答案】解：(1)设2x+5=y，则原方程可化为y2−y−2=0，∴(y−2)(y+1)=0，解得y1=2，y2=−1．当y=2时，即2x+5=2，解得x=−1.5；当y=−1时，即2x+5=−1，解得x=−3，所以原方程的解为x1=−1.5，x2=−3；(2)原方程可变形为(3x)2−4×3x+3=0，设3x=t，则原方程可化为t2−4t+3=0，解得t1=1，t2=3．当t=1时，即3x=1，解得x=0；当t=3时，即3x=3，解得x=1，所以原方程的解为x1=0，x2=1．【解析】根据题意给出的方法以及根据一元二次方程的解法即可求出答案．本题考查解一元二次方程，换元法解方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．28.【答案】(1)解：如图1中，△AFG是等腰三角形；理由：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵DF⊥AE，∴∠AHF=∠AHG=90°，∵AH=AH，∴△AHF≌△AHG(ASA)，∴AF=AG，∴△AFG是等腰三角形．第21页，共23页(2)证明：如图2中，过点O作OL//AB交DF于L，则∠AFG=∠OLG，∵AF=AG，∴∠AFG=∠AGF，∵∠AGF=∠OGL，∴∠OGL=∠OLG，∴OG=OL，∵OL//AB，∴△DLO∽△DFB，∴OLBF =DOBD，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=2OD，∴BF=2OL，∴BF=2OG；(3)解：如图3中，过点D作DK⊥AC于K，则∠DKA=∠CDA=90°，∵∠DAK=∠CAD，∴△ADK∽△ACD，∴DKAD =CDAC，第22页，共23页第23页，共23页 ∵S 1=12⋅OG ⋅DK ，S 2=12⋅BF ⋅AD ，又∵BF =2OG ，S 1S 2=13， ∴DK AD =23=CD AC ，设CD =2x ，AC =3x ，则AD =√5x ，∴AD AB =AD CD =√52．【解析】(1)如图1中，△AFG 是等腰三角形．利用全等三角形的性质证明即可；(2)如图2中，过点O 作OL//AB 交DF 于L ，则∠AFG =∠OLG.首先证明OG =OL ，再证明BF =2OL ，即可解决问题；(3)如图3中，过点D 作DK ⊥AC 于K ，则∠DKA =∠CDA =90°，利用相似三角形的性质解决问题即可．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
甘肃省甘南藏族自治州2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷B卷
甘肃省甘南藏族自治州2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·安徽月考) 若关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有一个根是0，则m的值为（）A . 1B . -1C . 2D . 02. （2分）一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥-1且k≠0B . k≥-1C . k≤-1且k≠0D . k≥-1或k≠03. （2分）二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A . (－3， 4)B . (3，－4)C . (－1，2)D . (1，－4)4. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A . 438（1+x）2=389B . 389（1+x）2=438C . 389（1+2x）2=438D . 438（1+2x）2=3895. （2分）(2018·鼓楼模拟) 下列图标，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）(2017·邹城模拟) 如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°8. （2分） (2019七上·遵义月考) 如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中正确的个数是（）①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；③过三点可以确定一个圆；④两圆的公共弦垂直平分连心线．A . 0个B . 4个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017九上·宜春期末) 二次函数y=ax2+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·防城港期中) 方程x2-1=0的解为________．12. （1分） (2019八下·贵池期中) 一元二次方程和的所有实数根的和等于________.13. （1分） (2016八上·县月考) 图为二次函数的图象，给出下列说法：① ；②方程的根为；③ ；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有________．（请写出所有正确说法的序号）14. （1分） (2019九上·宜兴期末) 如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C 点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为________.15. （1分）将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为________16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A'B’CD’，则点A的旋转路径长为________．(结果保留 )三、解答题 (共9题；共83分)17. （10分） (2019九上·北碚期末)（1）计算：（3 +2 ）（3 -2 ）-（ - ）2.（2）解方程：4（x+3）2-9（x-3）2=0.18. （10分） (2018九上·解放期中) 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．19. （2分）如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上．（1）△ABP的面积等于________；（2）若线段AB水平移动到A′B′，且使PA′+PB′最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出A′B′，并简要说明画图的方法（不要求证明）________．20. （5分）如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．（1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？（2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．21. （11分）(2018·贵阳) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y= （x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．（1）当m=3时，求点A的坐标；（2） DE=________，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？22. （10分） (2020九上·哈尔滨月考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G、H均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为15，连接EG，并直接写出线段EG的长．23. （10分） (2017九上·萍乡期末) 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？24. （10分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点。
兰州市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题D卷
兰州市 2020 年（春秋版）九年级上学期期中数学试题 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，点 是函数图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若的面积为 1，则 的值为（ ）A．1B．2C．2 . 如图直线 AB、CD 、EF 被直线 a、b 所截，若，错误的是（ ）D．，， = 下列结论A．EF∥CD∥ABB．C．D．3 . 二次函数 的大致图象是（ ）的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中第1页共6页A．B．4 . 如图，点 是线段 的黄金分割点C．D．，则下列等式不正确的是（ ）A．B．C．D．5 . 在函数（ 为常数）的图象上有三个点，A．B．C．6 . 如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE 的条件是，，则（ ）D．A．∠BAD=∠CAEB．∠B=∠DC．D．7 . 一件商品原价为 元，连续两次降价，降价率均为 ，两次降价后该商品的售价价格为 元，则 与 的 函数关系式为（ ）A．B．C．D．8 . 双曲线与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则△AOB 的面积为（ ）第2页共6页A．1B．2C．3D．49 . 如图，直线与双曲线相交于 、 两点，点 坐标为，则点 坐标为（ ）A．B．C．D．10 . 下列解析式中表示关于 x 的二次函数的是（ ）A．y＝x二、填空题B．y＝2x+3C．y＝﹣D．y＝2x ﹣ ﹣111 . 方程的是________．12 . 若 y＝（m+2）x|m|+2x﹣1 是二次函数，则 m＝_____．13 . 如图所示，三角形 ABC 的面积为 1cm2．AP 垂直∠B 的平分线 BP 于 P．则与三角形 PBC 的面积相等的长方 形是（ ）A．第3页共6页B． C． D．14 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB 的斜边 OB 在 x 轴上，且 OB＝4，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D，则点 D 坐标是_____．三、解答题15 . 已知：如图，现有两个边长比为 的正方形与，点 、 、 、 '在同一直线上，且点 与点 重合，请利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为 的三角形.要求：（1）借助原图拼图； （2）简要说明方法；（3）指明相似的两个三角形.16 . 已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求 k，b 的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有第4页共6页，且图象不经过第三象限，求 k 的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求 n 的取值范围.17 . 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个 30 元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为 40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少 20 个，若售价每下降 1 元，其月销售量就增 加 200 个．（1）若售价上涨 m 元，每月能售出个排球（用 m 的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在 10 月底备货 1300 个该规格的排球，并决定整个 11 月份进行降价促销， 问售价定为多少元时，能使 11 月份这种规格排球获利恰好为 8400 元．18 . 已知，求的值．19 . 已知关于 x 的方程 ＋ax＋a－2＝0． (1)求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)若该方程有一根是－2，求另一根．20 . 如图，在矩形 ABCD 中，，，E 是 AB 上一点，连接 CE，现将 向上方翻折，折痕为CE，使点 B 落在点 P 处．（1）当点 P 落在 CD 上时，_____；当点 P 在矩形内部时，BE 的取值范围是_____．（2）当点 E 与点 A 重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接 PD，求证：；第5页共6页（3）如图，当点 Р 在矩形 ABCD 的对角线上时，求 BE 的长． 21 . 请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在 x 轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由. 22 . 如图，在阳光下的电线杆 AB 落在地上的影子 BD 长 3 米，落在墙上的影子 CD 的高为 2 米，同一时刻，竖起一根 1 米高的竹竿 MN，其影长 MF 为 1.5 米，求电线杆的高度． 23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，直线 AB 与反比例函数 y＝ （m＞0）在第一象限的图象交于点 C、点 D，其中点 C 的坐标为（1，8），点 D 的坐标为（4，n）． （1）分别求 m、n 的值；（2）连接 OD，求△ADO 的面积．第6页共6页。
甘肃省金昌市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷
甘肃省金昌市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分）(2019·义乌模拟) 下列计算正确的是（）A . ＝3B . ＝±3C . ＝3D . ＝±32. （1分）(2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （1分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （1分）(2018·柳州模拟) 计算的结果是（）A .B .C .D .6. （1分）(2017·宿州模拟) 下列各式中，正确的是（）A . x2•x3=x6B . =xC . =x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+7. （1分）一元二次方程x(x－2)=2－x的根是A . ﹣1B . 2C . 1和2D . ﹣1和28. （1分） (2019九上·浙江期中) 将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（）A .B .C .D .9. （1分）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（）A . －5B . 5C . -9D . 910. （1分） (2018九上·台州开学考) 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
甘肃省庆阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷
甘肃省庆阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·太原期末) 校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道.如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）已知OA=3cm，以O为圆心，3cm为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是（）A . 点A在⊙O上B . 点A在⊙O内C . 点A在⊙O外D . 不确定3. （2分） (2017九上·西湖期中) 下列说法中，正确的是（）．A . 买一张电影票，座位号一定是奇数B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C . 从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D . 三个点一定可以确定一个圆4. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y 轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形，则m为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b ﹣2a=0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c=﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①③④6. （2分）(2017·樊城模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（）A . （3，4）B . （4，3）C . （﹣4，3）D . （﹣3，4）7. （2分） (2018九下·广东模拟) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A . 扇形AOB的面积为B . 弧BC的长为C . ∠DOE=45°D . 线段DE的长是8. （2分）如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A . 3πB .C .D . 4π9. （2分）(2020·通州模拟) 四位同学在研究二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A . 51B . 70C . 76D . 81二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·拱墅期中) 在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．12. （1分）抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为________ 。
兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（ 1 ）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）A . ＋1B . ＋1C . 2.5D .3. （2分）用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（）A . 假设AB不平行于CDB . 假设AB不平行于EFC . 假设CD∥EFD . 假设CD不平行于EF4. （2分）方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0的实根的个数是（）A . 4B . 2C . 3D . 05. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列图形中，不是相似三角形的是（）A . 任意两个等边三角形B . 有一个角是45°的两个直角三角形C . 有一个角是92°的两个等腰三角形D . 有一个角是45°的两个等腰三角形6. （2分） (2019九上·硚口月考) 用配方法解方程，配方后正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③8. （2分）(2017·岳池模拟) 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A . 15mB . 20 mC . 10 mD . 20m9. （2分）已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（）A . 136°B . 34°C . 168°D . 124°10. （2分）4cos60°的值为（）A .B . 2C .D . 211. （2分）如图，在等腰中，，,是上一点．若，那么的长为（）A . 2B .C .D . 112. （2分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）13. （2分）如图，长为10的线段AB的端点分别在x轴，y轴的正半轴上滑动（线段AB的长保持不变），⊙O 与线段AB相切，则⊙O面积的最大值是（）A . 100πB . 25πC . 22πD . 20π14. （2分）(2018·阜宁模拟) 如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点、的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .15. （2分）(2017·烟台) 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）（）A . 34.14米B . 34.1米C . 35.7米D . 35.74米16. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对17. （2分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（）A .B .C .D .18. （2分）在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC，则tan∠ABC的值为（）A .B .C .D .19. （2分）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A . 38B . 52C . 66D . 7420. （2分）(2018·宁晋模拟) 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0=________．22. （1分）若，则x2+y2=________。