2013.1八年级上册北师大版数学期末试题含答案
2013．1八年级上册北师大版数学期末试题含答案一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。
) 试试自己的能力，可别猜哦！ 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=-2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40°3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）．A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5）5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形7、下列命题正确的是（ ）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D 、矩形的对角线一定互相垂直8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D 9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、3010*、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数 图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行 走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面二、填空题（每小题3分，共15分）11、若无理数a 满足14a <<，请你写出一个满足条件的无理数a ：12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间xyxy xy xyOOOODy xCBA O Cy xC B A OBy xCB A OAyxCB A OS(千米)12 3 4 0.51乙甲 Ot (时)x （时）之间的函数关系式是 ； 13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ；14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 。
15、如图，矩形ABCD 的面积是16，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于E ，F ，那么阴影部分的面积是 。
三、解答题：（每小题4分，共计20分） 16、计算：2163)1526(-⨯- 17、解方程组：257320x y x y -=⎧⎨-=⎩18、如图， □ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，点E ，F 是对角线AC 上的两点， 四边形DEBF 是平行四边形吗？如果是请说明理由；如果不是，能否只添加一个条件使之成为平行四边形？说说你的理由。
19、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面。
你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%，(2)班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？20、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长15米，云梯底部B 距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由。
四、理解应用。
(每小题6分,共计18分) 21．阅读下列解题过程：121+＝21(21)(21)-+-＝21-AD CBE FOAB132+＝32(32)(32)-+-＝32-143+＝43(43)(43)-+-＝43-；…… 则：(1)1109+=___________； 110099+=_________ (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子=--11n n ；(3)利用这一规律计算： （121+＋132+＋143+＋…＋200820091+）（12009+）的值。
22、如图，已知□ABCD ，(1)用一条直线MN 试用三种不同的方法将它分成面积相等的两部分。
（保留作图痕迹，不写作法）A D A D A DB C B C B C (2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？(3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD ，现要拉一条直线将田地进行平均划分，由于在这块地里有一口井P ，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）23、为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。
小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据：档次高度第一档 第二档 第三档 第四档椅高x （cm ） 37．0 40．0 42．0 45．0 桌高Y （cm ）70．074．878．082．8(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y （cm ）是椅高x(cm)的一次函数，请你帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为77cm ，椅子的高度为43.5cm,请您判断它们是否配套?说明理由。
五、实践探究：(共3题，每题9分，共计27分) 24、已知线段AC=10，BD=8．（1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图1、图2和图3中的四边形ABCD 的面积分别为S 1，S 2和S 3，则S 1= ，S 2= ，S 3= ；（2）如图4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合)的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并验证你的猜想；（3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？画出图形并说明理由。
25、随着国际经济危机对我国实体经济冲击的不断增强，沿海发达地区出现了企业破产倒闭的现象，在此打工的民工，也陆续返回家乡，这是我们大家所不愿看到的现象。
因为这会让很多农民工失去工作，收入也将大量减少甚至无经济来源。
据调查，受此影响某一山区将有23名中、小学生将会因贫困而面临失学．已知资助一名中学生的学习费用需要a 元，资助一名小学生的学习费用需要b 元．某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表：年级 捐款数额(元)捐助贫困中学生人数(名)捐助贫困小学生人数(名)七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级7400(1)求a 、b 的值；(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？26、已知，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），点B 和点C 在x 轴上（点B 在点C 的左边，点C 在原点的右边），作BE ⊥AC ，垂足为E （点E 与点A 不重合），直线BE 与y 轴交于点D ，若BD=AC 。
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；（2）求点B 的坐标；（3）设OC 长为m ，△BOD 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围。
图1 AB C DO37ABCDO55图2 ABCD O 8 2图32010-2011八年级上册数学试题答案（此答案仅供参考，如有误或不同解法，请阅卷教师斟酌。
）一、选择题（每小题2分，共计20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDABCCAACB二、填空题（每小题3分，共计15分） 11、答案不唯一，如2、3等。
12、x y 430-=（0≤x ≤7.5）13、－114、25cm 2或7cm 2（不带单位或漏答的可酌情扣分） 15、4三、解答题（每小题4分，共计20分） 16、原式=2216315236⨯-⨯-⨯ ……………………2分=32－6235- …………………………4分 = －65 …………………………5分17、解法一：由①式得到y=2x －5 ③………………1分 将③式代入②式得： 7x －3(2x －5)=20 ……………………2分 x=5 ……………………3分 把x=5代入③得： y=5 ……………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x ……………………5分解法二：将①×③得：6x －3y=15 ③………………1分④－③得： 7x －3y －6x+3y=20－15 ……………………2分 x=5 …………………………3分 将x=5代入①得：y=5 ……………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x ……………………5分18、答：四边形DEBF 不是平行四边形 ………………1分 添加条件：不唯一：如 DE=OF ……………………2分 理由：∵□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O 点。
∴OB=OD ……………………3分 又∵OE=OF∴BD 、EF 互相平分 ……………………4分∴四边形AECF 为平行四边形 …………………………5分19、解：设（1）班有x 人，（2）班有y 人，依题意得：………………1分⎩⎨⎧⨯=+=+分分3 %93100%90%962 100y x y x解得：⎩⎨⎧==5050y x 4分答：（1）、（2）班各有50个人。
………………5分20、答：能 ……………………1分解法一：理由：∵182361446)214(22=+=+- ……………………3分 而152=225>182 ……………………4分∴ 能救下 ……………………5分解法二：理由：∵152－62=21×9=189 …………………………3分 而189144)214(2<=- …………………………4分 ∴ 能救下 ……………………5分四、理解应用（每小题6分，共18分）21、（1）910- ………………………………1分99100-………………………………2分（2）1-+n n ……………………3分（3）原式 = （20082009342312-+-+-+- ）（12009+） 4分=221)2009(- ………………………………5分 =2008 ……………………………………6分AD A D A DB C B C B C(每图1分,共3分)（2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 ………5分 （3）ＭNＭ N Ｍ N Ｍ则直线MN 即为所求…………………………6分23、解：（1）∵ y 是x 的一次函数∴设y=kx+b ……………………1分把x=37.0，y=70.0 和x=42.0，y=78.0分别代入得(2) 78b 42k (1)7037⎩⎨⎧=+=+b k 2分 ②—①得：5k=8k=1.6把k=1.6代入①得： b=10.8 ∴ y=1.6x+10.8 ………………3分 （2）把y=77代入y=1.6x+10.8得： 77=1.6x+10.8 ……………………4分解得：x ≈41≠43.5 ……………………5分 ∴ 它们不配套。
2013-2014新北师大版八年级上数学期末试题及答案
2013-2014新北师大版八年级上数学期末试题及答案新北师大版八年级上册数学期末测试卷（完成时间；90分钟 满分120分） 命题：潘浩一、选择题（每小题2分，共30分） 1．25的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x yB ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A.180B.225C.270D.315 5．下列各式中,正确的是（ ）A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 4 6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称 7．对于一次函数y =x +6，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE =（ ）A ．2 3B ．332C ． 3D ．6A BCDE O（第8题图）9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）A 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0） 10.如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分11.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412.两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）13.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是760千米/时 B.前20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了10分钟 D.从起点到终点共用了50分钟甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发 2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h1 2 3 4 5 6 时间（h ）24 04.512路程（km ） 753120 170 200 250x （分）y （元）A 方案B 方案（第10题）xy oxy oxy o xy o A x /y /千米O 1 2 3 4 5 6 7 20 10 30 6014．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩15．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么A D ′为（ ）A ．10B ．22C ．7D ．32 二、填空题（每小题2分，共24分）16.在ABC ∆中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ∆的周长为 . 17.已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 18.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．19．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．20.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．21小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种． 22.若一次函数()0≠+=k b kx y 与函数121+=x y 的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： .23.如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax 的解是 .24.直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ， 如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为 ． 25.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .26.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 27.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集AC B DD′(第18题图)是 ．28.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 29.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… （2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．30.对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a bc d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=三、解答题 (60分)31. （1）化简 （本题3分，共12分）①1698149278253-⨯-+ ②实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --．（2）解下列方程组（本题10分每题5分）① ⎩⎨⎧=-=1553y x y x ② ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y xba32.已知：一次函数42-=x y ．（1）在直角坐标系内画出一次函数42-=x y 的图象．（2）求函数42-=x y 的图象与坐标轴围成的三角形面积． （3）当x 取何值时，y>0．33.折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.34．某校八年级（1）班50名学生参加2007年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：O1 23 4 5 6 6 5 4 3 2 1------------x y成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数1235453784332（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．35.如图，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；36.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．37.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9O 1xy P b l l折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？38.康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A 地 600 500B 地400800函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
北师大版数学八年级上册期期末考试试卷及答案
北师大版数学八年级上册期期末考试试题一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题2分，共20分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣2，3）B．（2，0）C．（0，﹣3）D．（3，﹣5）2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝1，c＝B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝1，b＝，c＝2D．a＝3，b＝4，c＝3．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之间B．0到1之间C．1到2之间D．2到3之间4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（）A．0条B．1条C．2条D．3条5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A ．26B ．24C ．13D ．127．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x 尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A ．9.4B ．9.36C ．9.3D ．5.649．如图，已知y ＝﹣x ﹣4和y ＝x 的图象交于点P ，根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．无法确定10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y 值是（）A．B．±C．3D．±3二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣27的立方根是．12．直线y＝3x﹣2不经过第象限．13．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？14．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为cm的衬衫进的最少．15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是．16．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为．三、解答题（第17小题6分，第18.19小题各8分，共22分）17．计算：|2﹣|+（﹣1）2﹣（）﹣2．18．解二元一次方程组：．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，BC＝20m，CD＝15cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．四.（每小题8分，共16分）20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P 的最小值为．21．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？五.（本题10分）22．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝；b＝；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．六.（本题10分）23．已知，直线AB∥CD．（1）如图1，求证∠AEC＝∠BAE+∠DCE；（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F＝60°．①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是；②请直接写出∠E的度数是．七.（本题12分）24．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为t（h）．甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需（2）直接写出乙行驶的路程S乙要写出自变量的取值范围）；（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过1.4h 与甲相遇．①直接写出丙行驶的路程S丙（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；②直接写出甲出发h后与丙相距10km．八.（本题12分）25．如图1所示，直线l：y＝k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B 两点．（1）当OA＝OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD＝，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．①连接AH，直接写出△ABH的面积是；②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是．参考答案一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题2分，共20分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣2，3）B．（2，0）C．（0，﹣3）D．（3，﹣5）【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答．解：A、（﹣2，3）在第二象限，故本选项不合题意；B、（2，0）在x轴上，故本选项不合题意；C、（0，﹣3）在y轴上，故本选项不合题意；D、（3，﹣5）在第四象限，故本选项符合题意．故选：D．2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝1，c＝B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝1，b＝，c＝2D．a＝3，b＝4，c＝【分析】先分别求出两小边的平方和和最长的边的平方，再看看是否相等即可．解：A．∵12+12＝（）2，∴以1，1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵12+（）2＝22，∴以1，，2为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵32+（）2＝42，∴以3，4，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．3．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之间B．0到1之间C．1到2之间D．2到3之间【分析】根据1＜＜2即可得解．解：∵1＜＜2，∴1﹣2＜﹣2＜2﹣2，∴﹣1＜﹣2＜0，故选：A．4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（）A．0条B．1条C．2条D．3条【分析】利用勾股定理得AB，BC，AC的长度，再判断是否是无理数即可．解：由勾股定理得：AB＝，是无理数；BC＝，是无理数；AC＝，是有理数．∴△ABC的三条边中边长是无理数的有2条，故选：C．5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行【分析】根据同位角相等，两直线平行，判断即可．解：用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行，故选：B．6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A．26B．24C．13D．12【分析】先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x2+52＝（x+1）2，再解即可．解：设水池的深度为x尺，由题意得：x2+52＝（x+1）2，解得：x＝12，答：水深12尺，故选：D．7．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意得：．故选：D．8．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A．9.4B．9.36C．9.3D．5.64【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则打分即可．解：该选手的最后得分是＝9.4（分）．故选：A．9．如图，已知y＝﹣x﹣4和y＝x的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．无法确定【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．解：∵y＝﹣x﹣4和y＝x的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故选：A．10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A．B．±C．3D．±3【分析】根据已知判断每一步输出结果即可得到答案．解：∵9的算术平方根是3，3不是无理数，∴再取3的平方根，而3的平方根为，是无理数，∴输出值y＝，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．12．直线y＝3x﹣2不经过第二象限．【分析】根据已知求得k，b的符号，再判断直线y＝3x﹣2经过的象限．解：∵k＝3＞0，图象过一三象限，b＝﹣2＜0过第四象限∴这条直线一定不经过第二象限．故答案为：二13．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGE＝∠A+∠C，∠DFE＝∠B+∠D，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：如图，由三角形的外角性质得，∠AGE＝∠A+∠C，∠DFE＝∠B+∠D，∵∠AGE+∠DFE+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．14．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为42cm的衬衫进的最少．【分析】由扇形统计图知，42cm的衬衫销售量最少，只占9%，据此可得答案．解：由扇形统计图知，42cm的衬衫销售量最少，只占9%，所以该商店应将领口大小为42cm的衬衫进的最少，故答案为：42．15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．【分析】根据线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），可知点N的横坐标为﹣3，纵坐标与3的差的绝对值为4，从而可得点N的结论．解：∵线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），∴点N的坐标为（﹣3，y），∴|y﹣3|＝4，∴y＝﹣1或y＝7，∴则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．故答案为：（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．16．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为7或8．【分析】首先根据+（2a+3b﹣13）2＝0，求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．解：∵+（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得：，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故答案为7或8．三、解答题（第17小题6分，第18.19小题各8分，共22分）17．计算：|2﹣|+（﹣1）2﹣（）﹣2．【分析】先利用绝对值的意义、完全平方公式和负整数指数幂的意义计算，然后合并即可．解：原式＝2﹣2+2﹣2+1﹣（）2＝1﹣2＝﹣1．18．解二元一次方程组：．【分析】整理后由②得出y＝﹣3x③，把③代入①得出4x+6x＝﹣5，求出x，再求出y 即可．解：整理得：，由②，得y＝﹣3x③，把③代入①，得4x+6x＝﹣5，解得：x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入③，得y＝1.5，所以方程组的解是．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，BC＝20m，CD＝15cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，利用勾股定理解答即可；（2）利用勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解答即可．解：（1）连接BD，∵AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，∴BD＝（cm）；（2）∵BC＝20m，CD＝15cm，BD＝25cm，∴202+152＝252，∴BC2+CD2＝DB2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积＝＝＝84+150＝234（cm2）．四.（每小题8分，共16分）20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标（﹣2，﹣4）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标（4，2）；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为6．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．（3）连接A1B2交x轴于点P，此时PA1+PB2的值最小．解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求作．A1（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，﹣4）．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．B2（4，2）．故答案为：（4，2）．（3）连接A1B2交x轴于点P，此时PA1+PB2的值最小，最小值＝＝6．故答案为：6．21．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？【分析】设小明上坡用了xmin，下坡用了ymin，根据小明家离学校2km且从家跑步去学校共用了16min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设小明上坡用了xmin，下坡用了ymin，依题意得：，解得：．答：小明上坡用了10min，下坡用了6min．五.（本题10分）22．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝80；b＝100；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．【分析】（1）根据条形图将B校数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可；（2）从表中数据，利用中位数和众数的意义可得出①②答案，计算出A、B两校成绩的方差，根据方差的意义可得③答案．解：（1）将B校5名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100，所以其中位数a＝80、众数b＝100，故答案为：80、100；（2）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝×[（70﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（100﹣85）2]＝160，∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．故答案为：A校、B校、B校．六.（本题10分）23．已知，直线AB∥CD．（1）如图1，求证∠AEC＝∠BAE+∠DCE；（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F＝60°．①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是∠BAE＝∠AEC+∠DCE；②请直接写出∠E的度数是40°．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据两直线平行，同位角相等求出∠3＝∠ECD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（3）①同（2）根据平行线的性质推出同位角相等，再根据三角形的外角性质得出结论即可；②根据CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，可得∠ECD＝2∠FCD，∠EAB＝2∠BAF，根据AB∥CD，可得∠BAF＝∠FMD，∠END＝∠BAE，可得出∠E＝2∠F，即可求解．解：（1）如图1中，过点E作EF∥AB，则有EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE，∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE；（2）∠DCE＝∠AEC+∠BAE，理由如下：如图2，∵AB∥CD，∴∠3＝∠DCE，∵∠3＝∠AEC+∠BAE，∴∠DCE＝∠AEC+∠BAE；（3）①∠BAE＝∠AEC+∠DCE，理由如下：如图3，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DNE，∵∠DNE＝∠AEC+∠DCE，∴∠BAE＝∠AEC+∠DCE；②∵CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴∠ECD＝2∠FCD，∠EAB＝2∠BAF，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠FMD，∠END＝∠BAE，∵∠FMD＝∠FCD+∠F，∠END＝∠ECD+∠E，∴∠F＝∠BAF﹣∠FCD＝∠EAB﹣∠ECD＝（∠BAE﹣∠ECD），∠E＝∠BAE﹣∠ECD，∴∠E ＝2∠F ，∵∠E +∠F ＝60°，∴∠E ＝40°．故答案为：①∠BAE ＝∠AEC +∠DCE ；②40°．七.（本题12分）24．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P 地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为t （h ）．甲乙两人之间的距离为y （km ），y 与t 的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h ；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC ，CD 所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）直接写出乙行驶的路程S 乙（km ）与时间t （h ）的函数表达式是s 乙＝20t （不需要写出自变量的取值范围）；（3）丙骑摩托车从Q 地沿同一条公路匀速前往P 地，若丙与乙同时出发，丙经过1.4h 与甲相遇．①直接写出丙行驶的路程S 丙（km ）与时间t （h ）的函数表达式是S 丙＝40t （不需要写出自变量的取值范围）；②直接写出甲出发0.3或0.5h 后与丙相距10km ．【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式，即可解答；（2）先求出甲、乙的速度，可得S 乙（km ）与时间t （h ）的函数表达式；（3）①首先得出P 、Q 地之间的距离，进而求出丙的速度；②分两种情况：相遇前相距10km 和相遇后相距10km ，利用一元一次方程可得答案．解：（1）直线BC 的函数解析式为y ＝kt +b ，把（1.5，0），（，）代入得：解得：，∴直线BC 的解析式为：y ＝40t ﹣60；设直线CD 的函数解析式为y ＝kt +b ，把（，），（4，0）代入得：，解得：，∴直线CD 的函数解析式为：y ＝﹣20t +80．（2）由图象可知，甲、乙二人的速度比是3：1，设乙的速度是xkm /h ，则甲的速度是3xkm /h ，依题意得，3x （﹣1）＝x +，解得x ＝20，所以甲的速度是60km /h ，乙的速度20km /h ，所以乙行驶的路程S 乙与时间t 的函数表达式是S 乙＝20t ．故答案为：S 乙＝20t ．（3）①由图象可知P 、Q 两地得距离是4×20＝80（km ），所以丙的速度是[80﹣60×（1.4﹣1）]÷1.4＝40km /h ，所以S 丙＝40t ．故答案为：S 丙＝40t ．②设甲出发a 小时后与丙相距10km ，60a +40（a +1）＝80﹣10，解得a ＝0.3；60a +40（a +1）＝80+10，解得a ＝0.5；故答案为：0.3或0.5．八.（本题12分）25．如图1所示，直线l ：y ＝k （x ﹣1）（k ＞0）与x 轴正半轴，y 轴负半轴分别交于A ，B 两点．（1）当OA ＝OB 时，求点A 坐标及直线l 的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD＝，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．①连接AH，直接写出△ABH的面积是；②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是y＝﹣x﹣1．【分析】（1）分别表示出A点和B点坐标，根据OA＝OB可求出K值，进而求得表达式；（2）利用勾股定理求出OD，证明△OBE和△AOD全等，可求BE的长；（3）①过点F作FE⊥y轴，证明△OAB和△EBF全等，得到BE，OA的长，利用△FEH 与△GHB全等，求得BH，可求得面积．②用含k的式子表示出F点坐标，即可求解．解：（1）当x＝0时，y＝﹣k；当y＝0时，x＝1，∴点B坐标为（0，﹣k），点A坐标（1，0），∴OA＝1，OB＝k，∴k＝1，∴直线l的函数表达式为y＝x﹣1，A点坐标（1，0）；（2）在Rt△OAD中，AD＝，OA＝1，∴OD＝＝，∵∠OEB＝∠ADO＝∠AOB＝90°，∴∠BOE+∠OBE＝90°，∠BOE+∠AOD＝90°，∴∠OBE＝∠AOD，∵OB＝OA，在Rt△OBE和Rt△AOD中，，∴△OBE≌△AOD（AAS），∴BE＝OD＝；（3）①过点F作FE⊥y轴于E，如图，∵△ABF和△OBG都是等腰直角三角形，∴AB＝BF，OB＝OG，∠ABF＝∠OBG＝90°，∴∠AOB＝∠BEF＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∠EBF+∠OBA＝90°，∴∠OAB＝∠EBF，在Rt△AOB和Rt△EBF中，，∴Rt△AOB≌Rt△EBF（AAS），∴BE＝OA＝1，EF＝OB．∴EF＝BG，在Rt△FEH和Rt△GBH中，，∴Rt△FEH≌Rt△GBH（AAS），∴BH＝EH＝BE＝，∴△ABH的面积：S＝＝；故答案为，②∵点B的坐标为（0，﹣k），点A的坐标为（1，0），OA＝1，OB＝K，∴EF＝OB＝k，OE＝OB+BE＝k+1，∴点F的坐标为（k，﹣k﹣1），∴点F始终在一条直线上运动，该直线的函数表达式为y＝﹣x﹣1，故答案为y＝﹣x﹣1．。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (共四套)
北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。
) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=……………9、已知实数x y 满足y=xx 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。
北师大版八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
北师大版八年级数学第一学期期末测试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．实数16的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±42．以下点在第二象限的是（）A．（0，0）B．（3，﹣5）C．（﹣1，9）D．（﹣2，﹣1）3．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等，两直线平行4．下到方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A．乙秧苗出苗更整齐B．甲秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐6．下列计算正确的是（）A．B． 6 C．D．7．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨3时气温最低为16℃B．14时气温最高为28℃C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．85°第8题图第9题图9．如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定10．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤1的解集是（）A．x＜0 B．x≤0C．x＞0 D．x≥0第10题图第11题图11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，点D在BA的延长线上，且BA＝2AD，连接DC并延长，过B 作BE⊥DC于点E，若BE＝3，则△ACD的面积为（）A．1 B．2 C．D．212．如图，直线y x与x，y轴分别交于A，B两点，若把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标为（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（，）第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一组数据2，0，2，1，6，2的众数为．14．将二次根式化为最简二次根式．15．不等式﹣3x≤6的解集为．16．如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为°．17．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t （min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为．t（min）… 1 2 3 …h（cm）… 2.4 2.8 3.2 …第17题图第18题图18．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作AB，AC的平行线交BC于E，F两点，若BE＝10，则CF的长等于．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题6分）计算：．20．（本题6分）解不等式组：，并写出它的正整数解．21．（本题6分）如图，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直线c与直线d平行吗？请说明理由．22．（本题8分）某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生有 人，并补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A 组的对应扇形圆心角的度数是 °；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B 组的大约有多少人？23．（本题8分）在等边△ABC 中，P ，Q 是BC 边上两点（不与B ，C 重合），点P 在点Q 的左侧，且AP ＝AQ ．（1）如图1，若∠BAP ＝20°，求∠AQB 的度数；（2）如图2，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接AM ，PM ．①依题意将图2补全；②求证：P A ＝PM ． 24．（本题10分）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x 米，乙工程队整治河道y 米．根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+20___________________________________y x小华同学：设整治任务完成后，m 表示 ，n 表示 ；得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程.25．（本题10分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印页数x 的函数解析式；（3）每月复印多少页时，选择乙复印社较为便宜？26．（本题12分）在直线m 上依次取互不重合的三个点D ，A ，E ，在直线m 上方有AB =AC ，且满足∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α.（1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE ，BD ，CE 之间的数量关系是 ；（2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F 为∠BAC 平分线上的一点，且AB=AF ，分别连接FB ，FD ，FE ，FC ，试判断△DEF 的形状，并说明理由．27．（本题12分）综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数321+=x y 图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，一次函数y ＝﹣x +b 的图象经过点B ，并与x 轴交于点C ，点P 是直线AB 上的一个动点．（1）求直线BC 的表达式与点C 的坐标；（2）如图2，过点P 作x 轴的垂线，交直线BC 于点Q ，垂足为点H ．试探究直线AB 上是否存在点P ，使PQ ＝BC ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．（3）试探究x 轴上是否存在点M ，使以A ，B ，M 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，说明理由．。
北师大版数学八年级上册期末考试试题含答案
北师大版数学八年级上册期末考试试卷一、填空题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001C．πD．2．（3分）下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A．6，7，8B．1，，2C．5，12，14D．7，24，26 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）4．（3分）下列化简结果正确的是（）A．﹣＝﹣8B．＝±8C．＝﹣64D．＝85．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些23.5cm尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．直角坐标系中，与y轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．1的平方根是17．（3分）一次函数y＝kx+b，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜08．（3分）如图，当AD∥BC时，下列结论正确的是（）A．∠3＝∠4B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B＝∠D 9．（3分）若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为（）A．12B．﹣12C．6D．﹣610．（3分）如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（）A．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B．船从甲地航行到乙地的路程为s1，时间为t1C．船往返的平均速度为＝D．t2表示船在返航时所用的时间二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）化简：＝．12．（4分）已知点A（，y1），B（，y2）在直线y＝x上，则y1y2（填写＜、＝、＞）．13．（4分）一次函数y＝2x+6的图象与y轴的交点坐标是．14．（4分）如图，在矩形OABC中，OA＝2，OC＝1，OB＝OD，数轴上点D所表示的数是．15．（4分）如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为．16．（4分）小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元，设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，请根据题意，列出方程组：．17．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E是BC边上一点，且AE＝EC，点P是AD边上一动点，连接PE、PC．给出下列结论：①BE＝3；②当AP＝5时，AE∥CP；③当AP＝时，AE平分∠BEP；④若∠PBE＝∠EPC，则∠BPC＝∠PEC．其中正确的是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣×．19．（6分）解方程组：．20．（6分）一次函数y＝﹣2x+3．（1）画出函数图象；（2）观察图象，写出函数的两个不同类型的特征．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）某团体开展知识竞赛活动，甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛，两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下：甲队：65、80、85、85、95、100乙队：65、90、80、100、100、75（1）根据数据填写下表，分析哪支队伍选手的复赛成绩较好；平均数中位数众数甲队a8585乙队85b c（2）已知甲队6名选手复赛成绩的方差S甲2 ＝125，请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差，并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡．（S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）22．（8分）如图，l1反映了某公司产品的收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：（1）当销售量为2t时，收入＝元，成本＝元，盈利为元，当销售量＝t时，收入＝成本；（2）求出盈利w与销售量x的函数表达式．23．（8分）如图，点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（0，1）．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）点P是x轴上的一动点，求出使得P A+PB的值最小时点P的坐标．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，连接BD并延长到点E，连接AE、CE，AF平分∠BAC交BD于点F．（1）若∠BAC＝80°，∠FBC＝20°，求∠AFD；（2）给出下列三个关系：①CE⊥BC；②BF＝AE；③AD＝CD．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；（3）证明（2）的结论．25．（10分）如图，已知点A（2，﹣5）在直线l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的图象交于点B，且点B的横坐标为8．（1）直接写出b、k的值；（2）若直线l1、l2与y轴分别交于点C、D，点P在线段BC上，满足S△BDP＝S△BDC，求出点P的坐标；（3）若点Q是直线l2上一点，且∠BAQ＝45°，求出点Q的坐标．参考答案与试题解析一、填空题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001C．πD．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、π是无理数，故本选项符合题意；D、化简结果为3，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．2．（3分）下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A．6，7，8B．1，，2C．5，12，14D．7，24，26【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理即可判断．【解答】解：A、62+72≠82，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；B、12+（）2＝22，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故符合题意；C、122+52≠142，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；D、72+242≠262，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，3），∴点A关于y轴对称点的坐标是（2，3）．故选：D．4．（3分）下列化简结果正确的是（）A．﹣＝﹣8B．＝±8C．＝﹣64D．＝8【分析】直接根据平方根与算术平方根的概念判断即可．【解答】解：A、﹣＝﹣8，正确；B、＝8，计算不正确；C、＝64，计算不正确；D、＝±8，计算不正确．故选：A．5．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些23.5cm尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】解：由表中数据知，这组数据的众数为23.5cm，所以影响店主决策的统计量是众数，故选：C．6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．直角坐标系中，与y轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．1的平方根是1【分析】对各个命题逐一判断后找到正确的即可确定真命题．【解答】解：A、如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、直角坐标系中，与y轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等，是真命题；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，原命题是假命题；D、1的平方根是±1，原命题是假命题；故选：B．7．（3分）一次函数y＝kx+b，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限，∴k＜0时，又∵直线与y轴正半轴相交，∴b＞0．故k＜0，b＞0．故选：C．8．（3分）如图，当AD∥BC时，下列结论正确的是（）A．∠3＝∠4B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B＝∠D 【分析】根据平行线的性质判断即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠3，故选：C．9．（3分）若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6【分析】根据条件转化为方程组解决问题即可．【解答】解：由题意，①×2+②×3，得5m＝30，解得m＝6，把m＝6代入①，得﹣12+3n＝6，解得n＝6，所以m+n＝12．故选：A．10．（3分）如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（）A．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B．船从甲地航行到乙地的路程为s1，时间为t1C．船往返的平均速度为＝D．t2表示船在返航时所用的时间【分析】根据函数图象的纵坐标，可得甲乙两地的距离为s1，根据从甲地航行到乙地的图象比较陡，可知船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快；船从甲地航行到乙地的路程为s1，时间为t1；往返所用时间为t2，往返的平均速度为＝．【解答】解：由题意可知，甲乙两地的距离为s1，从甲地航行到乙地的图象比返回的陡，所以船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快，故选项A不合题意；由题意可知，船从甲地航行到乙地的路程为s1，时间为t1，故选项B不合题意；由题意可知，往返所用时间为t2，往返的平均速度为＝，故选项C不合题意；t2表示船在往返所用时间，故选项D符合题意．故选：D．二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）化简：＝2．【分析】根据立方根的概念进行求解，即一个数的立方等于a，则这个数叫a的立方根．【解答】解：根据立方根的概念，得＝2．故原式＝2．12．（4分）已知点A（，y1），B（，y2）在直线y＝x上，则y1＜y2（填写＜、＝、＞）．【分析】由一次函数y＝x可知，k＝1＞0，y随x的增大而增大，由此即可得出答案．【解答】解：∵一次函数y＝x可知，k＝1＞0，y随x的增大而增大，∵，∴y1＜y2．故答案为：＜．13．（4分）一次函数y＝2x+6的图象与y轴的交点坐标是（0，6）．【分析】利用一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴交点x＝0的特点求解．【解答】解：当x＝0时，y＝6．∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴交点坐标是（0，6）．故答案为：（0，6）．14．（4分）如图，在矩形OABC中，OA＝2，OC＝1，OB＝OD，数轴上点D所表示的数是．【分析】根据勾股定理求出OB的长，根据半径相等得OD＝OB，进而得到点D表示的数．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，∴AB＝OC＝1，∠OAB＝90°，根据勾股定理得OB＝＝＝，∴OD＝OB＝，故答案为．15．（4分）如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为25°．【分析】由三角形的内角和定理可求得∠CAB的度数，再由题意可得∠AED＝∠ADE，结合三角形的外角性质可得∠AED+∠ADE＝∠CAB，从而可求解．【解答】解：∵∠B＝60°，∠C＝70°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝50°，∵以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，∴AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，∵∠AED+∠ADE＝∠CAB，∴∠ADE+∠ADE＝50°，解得：∠ADE＝25°．故答案为：25°．16．（4分）小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元，设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，请根据题意，列出方程组：．【分析】设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，根据关键语句“买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元”列出方程即可．【解答】解：设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，根据题意得：，故答案为：．17．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E是BC边上一点，且AE＝EC，点P是AD边上一动点，连接PE、PC．给出下列结论：①BE＝3；②当AP＝5时，AE∥CP；③当AP＝时，AE平分∠BEP；④若∠PBE＝∠EPC，则∠BPC＝∠PEC．其中正确的是①②③④．【分析】根据线段的和差得到AE＝EC＝BC﹣BE＝8﹣BE，根据勾股定理得到BE＝3，故①正确；求得AP＝AE＝CE，推出四边形AECP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AE∥CP，故②正确；如图，过E作EH⊥AD于H，根据勾股定理得到PE＝＝＝，根据角平分线定义得到AE平分∠BEP，故③正确；根据三角形的外角的性质得到∠PEC＝∠BPC，故④正确．【解答】解：∵AB＝4，BC＝8，∴AE＝EC＝BC﹣BE＝8﹣BE，∵AB2+BE2＝AE2，∴42+BE2＝（8﹣BE）2，∴BE＝3，故①正确；∴AE＝CE＝5，∵AP＝5，∴AP＝AE＝CE，∵AP∥CE，∴四边形AECP是平行四边形，∴AE∥CP，故②正确；如图，过E作EH⊥AD于H，则∠AHE＝90°，在长方形ABCD中，∵∠DAB＝∠ABC＝90°，∴∠DAB＝∠ABC＝∠AHE＝90°，∴四边形ABEH是矩形，∴AH＝BE＝3，EH＝AB＝4，∵AP＝，∴PH＝，∴PE＝＝＝，∴AP＝PE，∴∠P AE＝∠PEA，∵AP∥BC，∴∠P AE＝∠AEB，∴∠PEA＝∠AEB，∴AE平分∠BEP，故③正确；∵∠PBC＝∠EPC，∴∠PBC+∠BPE＝∠BPE+∠EPC，即∠PEC＝∠BPC；故④正确；故答案为：①②③④．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣×．【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣+2＝2﹣2+2＝2．19．（6分）解方程组：．【分析】①+②×3得出5x＝25，求出x，把x＝5代入②得出5﹣y＝3，再求出y即可．【解答】解：，①+②×3，得5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入②，得5﹣y＝3，解得：y＝2，所以方程组的解是．20．（6分）一次函数y＝﹣2x+3．（1）画出函数图象；（2）观察图象，写出函数的两个不同类型的特征．【分析】（1）过（0，3），（1，1）作直线即可；（2）观察图象即可求解．【解答】解：（1）由y＝﹣2x+3，令x＝0时，y＝3，令x＝1时，y＝1，过（0，3），（1，1）作直线即为所求，画图如下：（2）由图可知，①当x＜1时，y＞1；②y随x的增大而减小．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）某团体开展知识竞赛活动，甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛，两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下：甲队：65、80、85、85、95、100乙队：65、90、80、100、100、75（1）根据数据填写下表，分析哪支队伍选手的复赛成绩较好；平均数中位数众数甲队a8585乙队85b c （2）已知甲队6名选手复赛成绩的方差S甲2＝125，请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差，并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡．（S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）．【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的概念求解可得a、b、c的值，再结合所求数据分析求解即可；（2）先根据方差的定义求出乙班成绩的方差，再比较大小，根据方差的意义可得答案．【解答】解：（1）甲队成绩的平均数a＝＝85．乙队成绩重新排列为：65、75、80、90、100、100，所以乙队成绩的中位数b＝＝85，众数c＝100，∵甲、乙队的平均成绩和成绩的中位数也相同，而乙班满分人数多于甲班，∴乙班成绩好；（2）＝×[（65﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（90﹣85）2+2×（100﹣85）2]＝，∵S甲2＝125，∴S甲2＜，∴甲班选手复赛成绩较为均衡．22．（8分）如图，l1反映了某公司产品的收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：（1）当销售量为2t时，收入＝4000元，成本＝6000元，盈利为﹣2000元，当销售量＝4t时，收入＝成本；（2）求出盈利w与销售量x的函数表达式．【分析】（1）通过图象观察可以得出销售收入和销售成本；再利用收入减去成本就可以求出利润，从图象可以看出l1与l2的交点坐标为（4，8000），即可求出结论；（2）利用待定系数法求出l1，l2对应的函数表达式，进而得出w＝y1﹣y2求出即可．【解答】解：（1）通过图象观察可以得出，当x＝2时，对应的与l1的交点是（2，4000），与l2的交点是（2，6000），∴当销售量为2t时，收入＝4000元，成本＝6000元，∴盈利为：收入﹣成本＝4000﹣6000＝﹣2000（元）．l1与l2的交点坐标是（4，8000），则当销售量是4t时，收入＝成本．故答案为：4000，6000，﹣2000，4；（2）设l1对应的函数表达式是y1＝ax，将（2，4000）代入y1＝ax，∴4000＝2a，解得；a＝2000，∴l1对应的函数表达式是：y1＝2000x；设l2对应的函数关系式为y2＝kx+b，∵l2过点（0，4000），∴b＝4000，又∵l2过点（2，6000），∴6000＝2k+4000，解得：k＝1000，所以y2＝1000x+4000；w＝y1﹣y2＝2000x﹣（1000x+4000）即w＝1000x﹣4000．23．（8分）如图，点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（0，1）．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）点P是x轴上的一动点，求出使得P A+PB的值最小时点P的坐标．【分析】（1）分别求出AB＝2，AC＝，BC＝5，再由勾股定理可判断△ABC是直角三角形；（2）作B点关于x轴的对称点B'，连接AB'交x轴于点P，此时P A+PB的最小值为AB'的长，再求出AB'的直线解析式为y＝x+4，即可求P点坐标．【解答】解：（1）∵A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（0，1），∴AB＝＝2，AC＝＝，BC＝5，∵AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）作B点关于x轴的对称点B'，连接AB'交x轴于点P，∵BP＝B'P，∴P A+PB＝P A+PB'≥AB'，∴P A+PB的最小值为AB'的长，∵B（﹣5，1），∴B'（﹣5，﹣1），设AB'的直线解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x+4，令y＝0，则x＝﹣4，∴P（﹣4，0），∴P A+PB的值最小时点P的坐标为（﹣4，0）．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，连接BD并延长到点E，连接AE、CE，AF平分∠BAC交BD于点F．（1）若∠BAC＝80°，∠FBC＝20°，求∠AFD；（2）给出下列三个关系：①CE⊥BC；②BF＝AE；③AD＝CD．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；（3）证明（2）的结论．【分析】（1）根据角平分线的定义和等腰三角形的性质以及三角形内角和解答即可；（2）根据题意得出命题即可；（3）根据全等三角形的判定和性质证明解答即可．【解答】解：（1）∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠CAF＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝，∵∠FBC＝20°，∴∠ABF＝30°，∴∠AFD＝∠ABF+∠BAF＝70°；（2）已知①③成立，则②成立；（3）设∠BAF＝∠CAF＝x°，∴∠BAC＝2x°，∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣x°，∵∠ECB＝90°，∴∠ECA＝x°，∴∠BAF＝∠ACE＝∠DAF＝x°，∵AD＝CD，∴△ADF≌△CDE（ASA），∴AF＝EC，在△ABF与△CAE中，，∴△ABF≌△CAE（SAS），∴BF＝AE．25．（10分）如图，已知点A（2，﹣5）在直线l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的图象交于点B，且点B的横坐标为8．（1）直接写出b、k的值；（2）若直线l1、l2与y轴分别交于点C、D，点P在线段BC上，满足S△BDP＝S△BDC，求出点P的坐标；（3）若点Q是直线l2上一点，且∠BAQ＝45°，求出点Q的坐标．【分析】（1）将点A的坐标代入y＝2x+b中，求出b的值即可求出直线l1的解析式，然后将x＝8代入直线l1的解析式中，即可求出点B的坐标，最后将点B的坐标代入y＝kx ﹣1中，即可求出k的值；（2）过点B作BE⊥y轴于点E，过点P作PF⊥y轴于F，根据点B的坐标即可求出BE 的长，由题意可得S△CDP＝S△BDC，然后根据三角形的面积公式即可求出PF，从而求出点P的坐标；（3）过Q作QE⊥AQ交AB于E，过Q作FG∥y轴，过A作AF⊥FG于F，过E作EG ⊥FG于G，利用AAS可得△EGQ≌△QF A（AAS），根据全等三角形的性质得EG＝QF，QG＝AF，设Q（a，a﹣1），则AF＝2﹣a，FQ＝a+4，GE＝a+4，QG＝2﹣a，点E坐标（2a+4，1），由l1的解析式求出a的值，即可求解．【解答】解：（1）将点A的坐标代入y＝2x+b中，得﹣5＝2×2+b，解得：b＝﹣9，∴直线l1的解析式为y＝2x﹣9，将x＝8代入y＝2x﹣9中，解得：y＝7，∴点B的坐标为（8，7），将点B的坐标代入y＝kx﹣1中，得7＝8k﹣1，解得：k＝1，综上：b＝﹣9，k＝1；（2）过点B作BE⊥y轴于点E，过点P作PF⊥y轴于F，∵点B的坐标为（8，7），∴BE＝8，∵S△BDP＝S△BDC，∴S△CDP＝S△BDC，∴CD•PF＝×CD•BE，∴×8PF＝×8×8，∴PF＝6，即点P的横坐标为6，将x＝6代入y＝2x﹣9中，解得：y＝3，∴点P的坐标为（6，3）；（3）过Q作QE⊥AQ交AB于E，过Q作FG∥y轴，过A作AF⊥FG于F，过E作EG ⊥FG于G，∵∠G＝∠F＝∠EQA＝90°，∴∠EQG+∠AQF＝90°，∠QAF+∠AQF＝90°，∴∠EQG＝∠QAF，∵∠EQA＝90°，∠QAE＝45°，∴△AQE是等腰直角三角形，∴EQ＝QA，在△EGQ和△QF A中，，∴△EGQ≌△QF A（AAS），∴EG＝QF，QG＝AF，设Q（a，a﹣1），∵A（2，﹣5），∴AF＝2﹣a，FQ＝a+4，GE＝a+4，QG＝2﹣a，∴点E坐标（2a+4，1），把E（2a+4，1）代入y＝2x﹣9中，得4a+8﹣9＝1，解得：a＝，∴点Q的坐标为（，﹣）．。
北师大版八年级数学上册期末测试卷含答案
北师大版数学八年级上册期末考试试卷 （全卷满分120分，考试时间110分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值是 ．2．写出一个经过二、四象限的正比例函数 ． 3．已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 ．4．方程组721x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是 .5．使x 的取值范围为 .6．计算：(22)+= ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7）A ． 4B ．±4C ．±2D ．2 8．下列计算，正确的是（ ） A．4= B4= C4= D=9．下列说法正确的是（）A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定表示每抽奖50次就有一次中奖D．某次抽奖活动中，中奖的概率为15010．下列实数中，无理数有（）个8-，π，0.0124••，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）45A．1 B．2 C．3 D．411．下列命题是真命题的是（）l 11l 3l 4l 22A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和C ．直角三角形两锐角互余D ．三角形的一个外角大于内角 12．一次函数y kx b =+，当k <0，b <0时的图象大致位置是（ ）A． B ． C ． D． 13．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ） A ．56° B ．36°C ．44°D ．46°14．若正比例函数y kx =的图象经过直线1y x =+与35y x =+的交点，那么y kx =的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第一、二、三象限三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15．（本小题6分）计算：16．（本小题7分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？17．（本小题8分）已知一次函数2=-+y x m=+与y x n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C两点．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．Array（2）求△ABC的面积．xABC18．（本小题8分）如图，等边三角形ABC 的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．B DC E A19．（本小题8分）如图，已知DE ∥BC ，BE 是∠ABC 的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB 和∠BEC 的度数．20．（本小题8分）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体x(kg)的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．A B C H DG F 1 2 E21．（本小题8分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C ；③∠A=∠D ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．22．（本小题8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示．（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费b= 元，正常运营时间天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元？y0=ax23．（本小题9分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．（2）直接写出表中的m= ，n= ．（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一） 3．12 4．2y 5x =-⎧⎨=-⎩ 5．x ≤9 6．-1 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分） 15．（本小题6分）16．（本小题7分）解：设这根绳子有x 尺长，环绕大树一周要y 尺，根据题意得3425437y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩,解得 答：这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 17．（本小题8分）解：（1）因为，一次函数2y x m =+与y的图象都经过点A （-2，0）所以，404202m m n n -+==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得 所以，这两个一次函数分别是2y =两个一次函数的图象如图所示（2）因为，点A ，B ，C 的坐标分别是A （-2，0），B （0，4），C （0，-2）x2BD CE 1A所以，∣BC ∣=6，∣OA ∣=2 因此，△ABC的面积是6×2÷2=6 18．（本小题8分）解：如图，以边BC 所在直线为x 轴，以边BC由等边三角形的性质可知，=所以，顶点A ，B ，C 的坐标分别为A(0，，，A(2，0)（答案不唯一，合理即可）19．（本小题8分）解：∵ BE 是∠ABC 的平分线，∠ABC=50°∴∠1=∠2=25°∵ DE ∥BC∴∠DEB =∠2=25° 在△BEC 中，∠C=70° ∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°20．（本小题8分）解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y=kx +b ，根据题意，得1152163292k k b k b b ⎧=⎪=+⎧⎪⎨⎨=+⎩⎪=⎪⎩解得 所以，y=12x +292ABCHDGF12E 3（2）当x =5时，y=17答：当所挂物体为5kg 时，弹簧的长度是17cm21．（本小题8分）解：（答案不唯一，合理即可） 已知：∠1=∠2，∠B=∠C 求证：∠A=∠D 证明：∵ ∠1=∠3又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠3=∠2 ∴ EC ∥BF∴∠AEC=∠B又∵∠B=∠C∴∠AEC=∠C∴ AB∥CD∴∠A=∠D22．（本小题8分）解：（1）根据题意及图象可知，改装前y0=ax，当x=100时，y0=9000，所以a=90 改装后y1=b+50x，当x=0时，y1=4000，即b=4000正常运营时间100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本（2）根据题意及图象可得，100×（90-50）x=400000+100×4000 ，得x=200 所以，正常运行200天后共节省燃料费40万元23．（本小题9分）解：（1）由题意和图表中的数据，可得，1011116531671819110610=4016.710a b a b a a ba b b +=----⎧+==⎧⎧⎪⨯++⨯+⨯+⨯+⎨⎨⎨+==⎩⎩⎪⎩即解得 （2）七年级的中位数m =6，优秀率n =2÷10=20% （3）八年级队成绩比七年级队好的理由：①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。
北师大版初二级上册期末考试数学试卷含答案(共3套)
O DC AB D CBA北师大版八年级上学期期末考试数学试卷含答案一、选择题：1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=2．点(35)p ，-关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ． (5,3)C ．(3,5)-D ． (3,5) 3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y> 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ） A ．2B ．4C．D． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D. //AD BC AB =CD（图1）9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDGDHGE SS =四边形； ④图中只有8个等腰三角形。
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测(一)及答案
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测（一）及答案（全卷五大题25小题 满分：120分 时限：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置． 1、12-的相反数是（ ）A 、12 B 、12-C 、2D 、2-2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）3、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A 、右转80°B 、左传80° （第五题）C 、右转100°D 、左传100°4、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 6．下列各式运算正确的是( )A ．m n mn =-33B ．y y y =÷33C ．623)(x x = D ．632a a a =⋅7．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为 【 】DA ．42 B ． 38 C ．20 D ．329．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1；③正六边形的中心角为60︒；④函数y =x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．11．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60º，对角线BD ＝8，则菱形ABCD 的周长等于______． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭ ．14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，（第12题）可知该公路的长度是______米.秋季学期八年级期末调研考试数 学 试 题Ⅱ卷 （解答题 共75分）三、解答题（每题6分，共24分）(1)1698149278253-⨯-+（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组18、如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B (5,3) 、C (-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标:B ' 、C ' ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．(第22题图）19、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.四、解答题（每小题7分，共21分）20．温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？21．某校八年级（1）班50名学生参加2007年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．22、如图，把矩形纸片A B C D沿E F折叠，使点B落在边A D上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设A E a A B b B F c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．（第23题图）第一季度男女皮鞋ABCDFA'B' E五、解答题（每小题10分，共30分）23.（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.CBO D 图7ABAO DCE图825．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时． ⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？2010年秋季初中期末调研考试(时)八 年 级 数 学 试 题Ⅱ卷 （解答题 共75分）二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．16、计算 (1)1698149278253-⨯-+＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组18、.解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '-(2) (b ，a )(3)由(2)得，D (1,-3) 关于直线l 的对称点D ' 的坐标为(-3,1)，连接D 'E 交直线l 于点 Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最小设过D '(-3,1) 、E (-1,-4)为b kx y +=，则314k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，．∴52132k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，．∴51322yx =--．由51322y x y x ⎧=--⎪⎨⎪=⎩，． 得137137x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，．∴所求Q 点的坐标为（137-，137-）-----10分说明：由点E 关于直线l 的对称点也可完成求解．19、(第22题图）四、解答题（每小题7分，共21分）20．解：（1）50；60；90．（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x 万元，y 万元， 根据题意，得60(140)(164)90x y x y +=⎧⎨+++=⎩%%，解得3525x y =⎧⎨=⎩．答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．21． （1）88分（2）86分（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数22．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形A B C D 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠，B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=．（2）答：a b c ，，三者关系不唯一，有两种可能情况： （ⅰ）a b c ，，三者存在的关系是222a b c +=． 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=．在A B E △中，90A ∠=，222AE AB BE ∴+=．A E a = ，AB b =，222a b c ∴+=．（ⅱ）a b c ，，三者存在的关系是a b c +>． 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=． 在A B E △中，AE AB BE +>，a b c ∴+>．说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；2．第（2）问222a b c +=与a b c +>只证1种情况均得满分；3．a b c ，，三者关系写成a c b +>或b c a +>参照给分．23.解：（1）如图7.∵ △BOC 和△ABO 都是等边三角形， 且点O 是线段AD 的中点， ∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ∴ ∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°, ∴ ∠4=30°. 同理，∠6=30°. ∵ ∠AEB=∠4+∠6, ∴ ∠AEB=60°.（2）如图8.∵ △BOC 和△ABO 都是等边三角形， ∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°， 又∵OD=OA,∴ OD ＝OB ，OA ＝OC ， ∴ ∠4=∠5，∠6=∠7. ∵ ∠DOB=∠1+∠3, ∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°, ∴ 2∠5=2∠6, ∴ ∠5=∠6.又∵ ∠AEB=∠8-∠5， ∠8=∠2+∠6， ∴ ∠AEB ＝∠2＋∠5－∠5＝∠2， ∴ ∠AEB ＝60°. 24、图88765421EO DCBA3 ABCDFA 'B ' EABCDFA 'B ' E25。
北师大版八年级上册数学期末考试试卷带答案
北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列哪组数据能作为直角三角形的三边长（ ） A ．4，5，6 B ．5，12，13 C ．12，18，22D ．12，35，362．以下实数中，是无理数的是（ ）A ．πB ． 3.14C ．35 D3．以下方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．1232x y y z ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ B ．22134x y y x ⎧+=⎨-=⎩ C ．3235yx x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ D ．730x y y x +=⎧⎨-=⎩4） A．BC ．2±D ．251的取值范围是（ ） A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间6．下列计算正确的是（ ） AB．C．3D7．以下式子是最简二次根式的是（ ） ABCD8．若点(1,1)P m --关于y 轴的对称点是2(2,2)P n +，则m ＋n 的值是（ ） A ．4B ．－4C ．－2D ．29．我校某班有10名同学参加数学知识竞赛，每人的得分情况如表所示，则他们得分情况的中位数和众数分别为（ ）A ．7.5，1B ．7.5，6C ．7，1D ．7，610．在平面直角坐标系内，一次函数1y k x b =+与正比例函数2y k x =的图像如图所示，则关于x 、y 的方程组12y k x by k x =+⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．00x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =-⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=-⎩D ．12x y =⎧⎨=-⎩11．若直线y=kx ＋b 经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是（ ） A ．y=2x ＋3B ．y=－23x ＋2C ．y=3x ＋2D ．y=x －112．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C '，D 的位置，D E 与BC 相交于点G ．若∠1＝40°，则∠2的度数为 （ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°13．如图所示，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A．B ．10cmC ．14cmD ．无法确定14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意可列方程组为（ ）A ．345435x y y y -=⎧⎨+=⎩B ．345435y x x y -=⎧⎨+=⎩C ．345435x y x y =-⎧⎨+=⎩D ．345435x y x y -=⎧⎨+=⎩15．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ，若14cm a b +=，=10cm c ，则Rt ABC △的面积是（ ）A ．224cmB ．236cmC ．248cmD ．260cm二、填空题16___，绝对值是___．17．已知点()13,y -，()22,y 都在一次函数y ＝-2x ＋3的函数图象上，则1y ________2y （填“＞”“＜”或“＝”）．18x 的取值范围为________． 19．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m ﹣n 的值为_____．20．如图，已知直线y ＝2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为_____．三、解答题 21．计算：21)20220|2(1)(3)π--+-22．解下列方程组：(1)425x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)3281124x y x y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩23．如图，AB∠CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC ＝42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．24．如图所示，已知点C 、P 、D 在一直线上，∠BAP 与∠APD 互补，∠1＝∠2，试说明∠E ＝∠F 的理由．25．教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如下图）．请你根据图中给出的信息，回答下列问题：(1)求出扇形统计图中α的值，并求出调查学生的总人数； (2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．26．体育器材室有A ，B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克．（1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型、B 型球各有多少只？27．如图，在平面直角坐标系内，直线1l ：y=x+4分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，直线2l ：y=-3x 与直线1l 交于点C ，P 为y 轴上一动点．(1)点A 坐标 ，点B 坐标 ； (2)求点C 的坐标；(3)当PA ＋PC 的值最小时，求此时点P 的坐标，并求出这个最小值．参考答案1．B【分析】根据直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，代入选项验证，满足条件的选项即是答案【详解】A 项222456+≠ ，不符合题意； B 项22251213+= 符合题意； C 项222121822+≠ ，不符合题意； D 项222123536+≠，不符合题意． 故本题选B【点睛】本题考查直角三角形的判定，熟记一些常见的勾股数，可以快速的选出答案． 2．A【分析】根据无理数、有理数的定义判断即可得出答案．【详解】解：A、π是无理数，故该选项符合题意；B、3.14是循环小数，属于有理数，故该选项不符合题意；C、35是分数，属于有理数，故该选项不符合题意；D3，是整数，属于有理数，故该选项不符合题意．故选：A.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数；如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，熟练掌握定义是解题的关键．3．D【分析】根据二元一次方程组的概念：如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组，即可进行判断．【详解】解：A、方程组中共3个未知数，不是二元一次方程组，错误；B、方程组中未知数x的次数为2，不是二元一次方程组，错误；C、方程组中未知数x在分母位置，不是整式，不是二元一次方程组，错误；D、方程组为二元一次方程组，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的概念，理解概念是解题关键．4．B的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】解：，2，故选B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．5．B1的取值范围．【详解】解：∠222<32，1<2，1在1到2之间， 故选：B ．6．D【分析】根据二次根式的加、减法法则，二次根式的乘法法则逐项计算，即可判断选择．A 计算错误，不符合题意；12=，故B 计算错误，不符合题意；=C 计算错误，不符合题意；=D 计算正确，符合题意． 故选D ．【点睛】本题考查二次根式的加、减法，二次根式的乘法．熟练掌握各运算法则是解题关键． 7．D【分析】利用最简二次根式定义判断即可．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【详解】解：A ==BC = D，是最简二次根式； 故选：D ．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键． 8．B【分析】根据两点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数列式求出m ，n ，即可得出结果．【详解】解：∠点()1,1P m --关于y 轴的对称点是()22,2P n +， ∠m －1＋2＝0，n ＋2＝－1，∠m ＝－1，n ＝－3， ∠m ＋n ＝－1－3＝－4， 故选：B ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 9．D【分析】根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，求出最中间2个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列，最中间2个数的平均数是(7+7)÷2=7； 则中位数是7；6出现了3次，出现的次数最多，则众数是6． 故选：D ．【点睛】本题考查众数、中位数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键． 10．C【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】解：∠一次函数1y k x b =+与正比例函数2y k x =的图象的交点坐标为（1，-1），∠关于x 、y 的方程组12y k x b y k x =+⎧⎨=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 11．B【详解】试题分析：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组2{30b k b =+=，解得2{23b k ==-，那么这个一次函数关系式是223y x =-+．故选B ．考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．待定系数法．12．B【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠AEG=40°，∠DEG=140°，再由折叠的性质及平行线的性质即可得出结果．【详解】解：∠ABCD为长方形纸片，∠AD∥BC，∠∠1=∠AEG=40°，∠∠DEG=180°-∠AEG=140°，∠长方形纸片ABCD沿EF折叠∠∠GEF=∠DEF=12∠DEG=70°，∠∠2=180°-∠DEF=110°，故选：B．【点睛】题目主要考查平行线的性质及折叠的性质，理解题意，掌握平行线的性质是解题关键．13．B【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∠底面半径为2cm，∠BC＝42＝2π≈6cm，在Rt∠ABC中，∠AC＝8cm，BC＝6cm，∠AB＝22AC BC＋＝10cm．故选：B．14．D【分析】根据题意可得等量关系：∠4个篮球的花费+5个足球的花费=435元，∠篮球的单价-足球的单价=3元，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，由题意得：345435x y x y -=⎧⎨+=⎩， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 15．A【分析】根据题意可知，Rt ABC △的面积为12ab ，结合已知条件，根据完全平方公式变形求值即可． 【详解】解：Rt ABC △中，90C ∠=︒，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别为a ，b ，c ，222a b c ∴+=，∠14cm a b +=，10cm c =， ∠()()()()222222222141096cm ab a b a ba b c =+-+=+-=-=，()21196=24cm 222ABCSab ∴=⨯=，故A 正确． 故选：A ． 16．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数以及正数的绝对值是它本身进行解答即可．故答案为：17．＞【分析】根据2k =-得到y 随x 的增大而减小，由32-<即可得出答案． 【详解】解：一次函数的解析式为y ＝-2x ＋3， ∠20k =-<，∠y 随x 的增大而减小，∠点()13,y -，()22,y 都在一次函数y ＝-2x ＋3的函数图象上，32-<，12故答案为：＞．【点睛】本题考查一次函数的性质，根据一次项系数准确判断性质是解题的关键．18．2x>【分析】根据二次根式有意义的条件，可判断出x的取值范围【详解】由题意可得，20x-≥且20x-≠，解得2x>．故答案为2x>．【点睛】本题考查分式有意义的判定条件，注意不要遗漏分母不为零的判定．19．7．【分析】先将x，y的值代入方程组，进而解方程组求出答案．【详解】由题意可得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩，解得：32mn=⎧⎨=⎩，故3m﹣n＝9﹣2＝7．故答案为：7．20．2,0)【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣2，0），B（0，4），再利用勾股定理计算出AB＝AC＝AB＝【详解】当y=0时，2x+4=0，解得x=－2，则A（－2，0）；当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4），所以=因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以所以OC=AC－2．即可得点C坐标为（2，0）．21．3【分析】（1）利用完全平方公式进行二次根式的运算即可．（2）先化简，然后去括号，在合并同类二次根式和同类项即可．（1）()21=--原式2123=-+=（2）211=--+原式2112=--+=22．(1)31x y =⎧⎨=-⎩(2)21x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②解：由∠＋∠得3x=9，x=3，将x=3代入∠得3-y=4，y=-1，所以原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩；（2）3281124x y x y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩①②， 解：由∠⨯4得2x -（y -1）=4，2x -y=3∠，由∠⨯2得4x -2y=6∠，由∠＋∠得7x=14，x=2，将x=2代入∠得6+2y=8，y=1，所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩． 23．∠AFE ＝69°.【分析】由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数．【详解】解：∠∠AEC ＝42°，∠∠AED ＝180°－∠AEC ＝138°.∠EF 平分∠AED ，∠∠DEF ＝12∠AED ＝69°. ∠AB∠CD ，∠∠AFE ＝∠DEF ＝69°.24．见解析【分析】根据已知易得AB∠CD ，则∠BAP=∠APC ，再由∠1=∠2可得∠EAP=∠APF ，从而得AE∠PF ，即可证明．【详解】证明：如图所示，∠∠BAP+∠APD=180°∠AB∠CD∠∠BAP=∠APC又∠∠1=∠2∠∠BAP-∠1=∠APC-∠2∠∠EAP=∠APF∠AE∠PF，∠∠E=∠F25．(1)25%，200人(2)50人，见解析【分析】（1）根据各部分百分比之和等于1可得α的值，由舞蹈人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以棋类对应的百分比求出其人数，继而可补全图形．（1）解：α=100%-15%-10%-5%-15%-30%=25%，总人数为10÷5%=200(人)；（2）解：参加棋类活动的学生人数为200×25%=50(人)，补全图形如下：【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）见解析【分析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【详解】解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：7313x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：34x y =⎧⎨=⎩， 答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=， 解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=， 解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=，解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=， 解得：12e =（不合题意舍去）， 综上所述：A 型球、B 型球各有3只、2只．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确分类讨论是解题关键．27．(1)(-4，0)；(0，4)(2)(-1,3)(3)(0,125)【分析】(1)根据直线1l ：y=x+4分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，把y=0，x=0分别代入y=x+4即可求解；(2)联立两直线解析式组成方程组，解得即可得出结论；(3)先确定出点A 关于y 轴的对称点A '，即可求出PA+PC 的最小值，再用待定系数法求出直线A C '的解析式即可得出点P 坐标．（1）解：当y=0时，则x+4=0，解得：x=-4，∠A(-4,0)，当x=0时，则y=4，∠B(0,4)，故答案为：(-4，0)，(0，4)；（2）解：联立直线1l ，2l 的表达式，得43y x y x =+⎧⎨=-⎩解得13x y =-⎧⎨=⎩.所以点C 的坐标为(-1,3)（3）解：如图，作点A 关于y 轴对称点A ',连接A 'C 交y 轴于点P ，此时PA+PC 的值最小.设直线A 'C 的表达式为()0y kx b k =+≠ 把A ' (4,0)，C(-1,3)代入得403k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得35125k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以直线A 'C 的表达式为31255y x =-+.当0x =时，125y =所以点P 的坐标为(0,125)此时PA+PC=A 'C.过点C 作CH x ⊥轴于点H.由图可知，CH=3，H A '=5所以A '所以当PA+PC 的值最小时，点P 的坐标为(0,125)。
(完整word版)北师大版八年级上期末考试数学试题及答案
北师大版八年级上期末考试数学试题及答案班级 姓名 学号试卷说明：1．练习时间120分钟;2．试卷分A 、B 卷，满分150分．A 卷 (100分）一、选择题（本题有10个小题,每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1． 如果一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是……………………………（ ） （A) 0 (B ） 1 (C) 0或1 (D ） －1或0或1 2． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）（A ） 2个 （B) 3个 (C) 4个 （D ） 5个3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）(A) 直角三角形 （B)锐角三角形 (C ） 钝角三角形 （D ） 以上三种情况都有可能 4．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）(A ） 与原图形关于y 轴对称 (B ） 与原图形关于x 轴对称（C ） 与原图形关于原点对称 （D) 向x 轴的负方向平移了一个单位5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米,乙绳长y 米,那么可列方程组 （ ）A 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y x B 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y xC 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y x D 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x 6．已知一组数据1,7，10,8，x,6，0，3，若5=x ，则x 应等于 （ ）A. 6 B 。
5 C.4 D 。
27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD,则在下列推理不成立的是 （ ） A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ )A 、cm 25B 、cm 5C 、cm 35D 、cm 3109、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是( ） （A)y=2x （B ）y=21x （C ）y=x +2 （D)y=x －2 10正比例函数y=(1-2m ）x 的图象经过点A （x 1,y 1)和点B （x 2，y 2)，当x 1<x 2时，y 1>y 2,则m 的取值范围是( ）A. m 〈0 B 。