钢筋弯钩增加长度推导方法(图)
弯钩、弯起钢筋计算详细方法及基础知识
三、弯起钢筋的弯曲增加长度
• 弯起钢筋弯曲部分的增加长度是指钢筋弯曲部分 斜边长度与水平长度的差值，即S－L。
• 对于弯起钢筋，常用构件图示尺寸减去两端保护层 后，再加上弯曲部分的增加长度，就可快速简便地 算出弯起钢筋的下料长度。
12
➢弯起钢筋增加长度 弯起钢筋主要在梁和板中，其弯起角度(α) 由设计确定。常用的弯起角度有30o、 45o、60o三种。
15
当α=30o时，
ΔL=0.268h
当α=45o时，
ΔL=0.414h
当α=60o时，
ΔL=0.577h
2、单根弯起钢筋长度计算公式：
钢筋长度=构件长度-2×端部保护层 厚度+2×弯起增加长度（ΔL）
构件高度
x
hα
构件长度
16
四、钢筋的搭接长度
• 1、钢筋的搭接形式有手工绑扎、焊接连接 和机械连接三种，焊接连接分电弧焊、闪 光对焊和电渣压力焊，机械连接分为锥螺 纹连接和直螺纹连接。
• 2、电渣压力焊和机械连接均按个计算。 • 3、定额中规定，计算钢筋工程量时，钢筋
搭接按设计、规范规定计算；4、搭接长度 的计算公式是：
搭接长度＝搭接头个数×钢筋的一个搭接 长度
17
五、钢筋的锚固
18
钢筋与混凝土之间能够可靠地结合，实现共同工 作的材料特点，主要一点就是它们之间存在粘结 力。很显然，钢筋深入混凝土的长度愈长。粘结 效果越好。钢筋的锚固长度是指钢筋深入支座内 的长度。其目的是防止钢筋被拔出。
弯起钢筋图示长度计算时，只需计算 出弯起段长度与其水平投影长度的差额 (即弯起增加量) ΔL。每个弯起增量为
当α=30o时，ΔL=0.268h 当α=45o时，ΔL=0.414h 当α=60o时，ΔL=0.577h
钢筋弯钩长度推导
钢筋弯钩长度推导180°弯钩增加6.25d的推导(图1) (1)135°箍筋弯钩增加11.9d的推导(弯心直径2.5d)(图2) (1)135°机械锚固弯钩需增加7.89d的推导(图3) (2)90°直弯钩增加12.07d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥8d) (图4) (2)90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d) (图5) (3)90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d) (图6) (4)矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d) (图7) (5)矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算(图8) (6)6肢箍的配置 (9)180°弯钩增加6.25d的推导现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d－2,25d=6.25d135°箍筋弯钩增加11.9d的推导(弯心直径2.5d)现行规范规定，抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。
我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,135°圆心角对应的圆周长度＝5.498d×135°／180°=4.123d。
所以，135°钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d－2.25d=11.873d可取11.9d这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。
这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。
钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化.
钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化, 在配料中不能直接根据图纸中尺寸下料; 必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定,再根据图中尺寸计算其下料长度。
各种钢筋下料长度计算如下:直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度-弯曲调整值+弯钩增加长度箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值上述钢筋需要搭接的话,还应增加钢筋搭接长度。
1.弯曲调整值钢筋弯曲后的特点:一是在弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变;二是在弯曲处形成圆弧。
钢筋的量度方法是沿直线量外包尺寸(图 9-46 ;因此,弯起钢筋的量度尺寸大于下料尺寸,两者之间的差值称为弯曲调整值。
弯曲调整值, 根据理论推算并结合实践经验,列于表 9-23。
图 9-46 钢筋弯曲时的量度方法钢筋弯曲调整值表 9-23钢筋弯曲角度 30°45°60°90°135°钢筋弯曲调整值 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d注:d 为钢筋直径。
2.弯钩增加长度钢筋的弯钩形式有三种:半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩(图 9-47 。
半圆弯钩是最常用的一种弯钩。
直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。
斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。
图 9-47 钢筋弯钩计算简图(a 半圆弯钩; (b 直弯钩; (c 斜弯钩光圆钢筋的弯钩增加长度, 按图 9-47所示的简图 (弯心直径为 2.5d 、平直部分为 3d 计算:对半圆弯钩为 6.25d ,对直弯钩为 3.5d ,对斜弯钩为 4.9d 。
在生产实践中, 由于实际弯心直径与理论弯心直径有时不一致, 钢筋粗细和机具条件不同等而影响平直部分的长短(手工弯钩时平直部分可适当加长,机械弯钩时可适当缩短 ,因此在实际配料计算时,对弯钩增加长度常根据具体条件,采用经验数据,见表 9-24。
半圆弯钩增加长度参考表(用机械弯表 9-24钢筋直径(mm ≤ 6 8~10 12~18 20~28 32~36一个弯钩长度(mm 40 6d 5.5d 5d 4.5d3.弯起钢筋斜长弯起钢筋斜长计算简图,见图 9-48。
弯钩、构造要求、钢筋计算详细方法图解(图文并茂)
三、弯起钢筋的弯曲增加长度
• 弯起钢筋弯曲部分的增加长度是指钢筋弯曲部分 斜边长度与水平长度的差值，即S－L。
• 对于弯起钢筋，常用构件图示尺寸减去两端保护层 后，再加上弯曲部分的增加长度，就可快速简便地 算出弯起钢筋的下料长度。
➢弯起钢筋增加长度 弯起钢筋主要在梁和板中，其弯起角度(α) 由设计确定。常用的弯起角度有30o、 45o、60o三种。
钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩。半圆 弯钩是最常用的一种弯钩。直弯钩只用在柱钢筋的下部、 箍筋和附加钢筋中。斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。根 据规范要求，绑扎骨架中的受力钢筋，应在末端做弯钩。 钢筋弯钩增加长度（其中平直部分为x）的计算值如表：
、箍筋弯钩增加长度计算 • 箍筋弯钩形式——结构抗震时，一般为
在有些配筋图中， 若没有注示弯起角度时，可根据梁板高度来确定，当梁断面高≥0.8m时，
按60度角；当梁断面高＜0．8m时，按45度角。 板均按30度角。
x
s
hα
L1
L
弯起钢筋的长度＝L＋2ΔL+2 x
ΔL=S- L1 S=h/sinα L1=hcosα/sinα ΔL=S- L1=h/sinα-hcosα/sinα =h(1-cosα/sinα)=htgα/2
结构有抗震要求
结构无抗震要求
180° 135° 90°弯 180° 135° 90°弯 弯钩 弯钩 钩 弯钩 弯钩 钩
13.25d 11.90d 10.50d 8.25d 6.90d 5.50d
• 注：由于一般结构均抗震，箍筋弯钩形式多为 135°/ 135°即为箍筋弯钩的一般默认形式
• 箍筋弯钩增加长度
• 2、弯钩形式——弯钩弯曲的角度常有90°、 135°和180°三种。一般地，Ⅰ级钢筋端部按带 180°弯钩考虑，若无特别的图示说明，Ⅱ级钢 筋端部按不带弯钩考虑。
钢筋弯钩增加值
180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.准确计算弯起钢筋下料长度的实用公式钢筋下料长度计算是钢筋配料加工的依据。
其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。
1钢筋下料长度计算的一般公式对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值量度差计算可用理论公式或近似值公式。
理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。
近似值可按表1取值。
表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。
表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤6 8～10 12～18 20～28 32～36一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。
而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。
2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为(1)图1弯起钢筋为了分析其误差，下面按外包尺寸的含义，寻求计算外包尺寸的准确公式。
钢筋弯钩增加值详解
钢筋弯钩增加值详解180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值)式中的D=2.5d.准确计算弯起钢筋下料长度的实⽤公式钢筋下料长度计算是钢筋配料加⼯的依据。
其精确度的⾼低不仅影响成型后能否符合设计尺⼨，⽽且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺⼨甚⾄构件受⼒性能。
1钢筋下料长度计算的⼀般公式对钢筋下料长度的计算，⽬前多数教材和⼿册采⽤下式下料长度=外包尺⼨-量度差+端部弯钩增值量度差计算可⽤理论公式或近似值公式。
理论公式为式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折⾓度。
近似值可按表1取值。
表1钢筋弯曲量度差钢筋弯曲⾓度/(°) 30 45 60 90 135量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d端部弯钩增值理论公式为近值可按表2取值。
表2半圆弯钩增加长度参考表钢筋直径d/mm ≤6 8～10 12～18 20～28 32～36⼀个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d量度差、端部弯钩增值⽆论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚⼩，精确度⾼。
⽽外包尺⼨的计算，由于计算⽅法的不同，其结果相差较⼤，是个不容忽视的问题。
2弯起钢筋外包尺⼨计算的精确公式及与通常⽅法的⽐较以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺⼨的⽅法为(1)图1弯起钢筋为了分析其误差，下⾯按外包尺⼨的含义，寻求计算外包尺⼨的准确公式。
34钢筋计算基础知识弯钩、构造要求、钢筋计算详细方法图解图文并茂共122页
2号纵筋长度＝顶层层高-顶层非连接区-梁高+锚 固长度（梁高-保护层+柱宽-2*保护层+8d ）
顶层边柱主筋长度
4号纵筋长度＝顶层层高-顶层非连接区-梁高+ 锚固长度（梁高-保护层+12d ）
顶层角柱主筋长度
比角柱多一面1号筋 比角柱多一面2号筋 剩余的全是4号筋
当α=30o时，
ΔL=0.268h
当α=45o时，
ΔL=0.414h
当α=60o时，
ΔL=0.577h
2、单根弯起钢筋长度计算公式：
钢筋长度=构件长度-2×端部保护层 厚度+2×弯起增加长度（ΔL）
构件高度
x
hα
构件长度
四、钢筋的搭接长度
• 1、钢筋的搭接形式有手工绑扎、焊接连接 和机械连接三种，焊接连接分电弧焊、闪 光对焊和电渣压力焊，机械连接分为锥螺 纹连接和直螺纹连接。
构件厚度为S形单肢箍布箍方 向的厚度。d为箍筋直径。多用 于混凝土墙和大断面梁、柱双向 尺寸的较小方向。
构件厚度
马凳
S钩
图4－3
3、砌体加固钢筋按设计用量以吨计算。
4、锚喷护壁钢筋、钢筋网按设计用量以吨计算。
5、混凝土构件预埋铁件工程量，按设计图纸尺寸，以 吨计算。
钢筋工程量计算公式
• 钢筋工程量计算公式
在有些配筋图中， 若没有注示弯起角度时，可根据梁板高度来确定，当梁断面高≥0.8m时，
按60度角；当梁断面高＜0．8m时，按45度角。 板均按30度角。
x
s
hα
L1
L
弯起钢筋的长度＝L＋2ΔL+2 x
钢筋计算弯钩、构造要求、钢筋计算详细方法图解(图文并茂)
≤C20
C25~C4 5
≥C50
≤C20
梁
C25~C4 5
≥C50
≤C20
柱
C25~C4 5
≥C50
室内正常 环境
20
15
15 30
25
25 30
30
30
非寒冷地 区露天环 -
境
20 20 -
30 30 -
30 30
二、钢筋弯钩增加长度
• 1、含义——钢筋弯钩增加长度是指为增加钢筋 和混凝土的握裹力，在钢筋端部作弯钩时，弯钩 相对于钢筋平直部分外包尺寸增加的长度。
1、单根直钢筋长度计算公式： 钢筋长度=构件长度-2×端部保护层厚度 +2×端部弯钩增加长度
构件长度
2、箍筋长度：
①梁柱箍筋长度＝构件截面周长－0.05m ②箍筋长度＝构件截面周长-8*保护层厚＋4*箍筋直径＋2*钩长 ＝ (a-2c+2d)*2+(b-2c+2d)*2+14d(24d)
箍筋
架立筋
C35
≥C40
种 类
d≤ 25
d＞ 25
d≤ 25
d＞ 25
d≤ 25
d＞ 25
d≤ 25
d＞ 25
d≤ 2量主要计算规则
一、钢筋工程量：钢筋定额工作内容包括钢筋除锈，制作，绑扎， 接头，看护钢筋，材料的超运距用工。
按以下规定计算：
(一)钢筋工程，应区别现浇、预制构件，不同钢种和规格；计算 时分别按设计长度乘单位理论重量，以吨计算。钢筋电渣压力焊接、 套筒挤压等接头，以个计算。
柱角部附加筋
6、节点高度 7、搭接形式
柱
中
钢
箍筋加密区