历年高考真题与模拟题分类汇编 L单元 算法初步与复数(文科2014年) Word版含答案
2014年高考试题分类汇编(复数)
8.（2014·江西卷·理科） 是 的共轭复数，若 ， （ 为虚数单位），则
A. B. C. D.
9.（2014·全国大纲卷·理科）设 ，则 的共轭复数为
A． B． C． D．
10.（2014·山东卷·理科）已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则
A. B. C. D.
11.（2014·陕西卷·文科）已知复数 ，则 的值为
5.（2014·陕西卷·理科）原命题为“若 互为共轭复数，则 ”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假
6.（2014·安徽卷·理科）设 是虚数单位， 表示复数 的共轭复数若， ，则
A. B. C. D.
7.（2014·福建卷·理科）复数 的共轭复数 等于
“ ”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.（2014·福建卷·文科）复数 等于
A. B. C. D.
5.（2014·广东卷·文理科）已知复数 满足 则
A． B. C. D.
考法2复数的除法
1.（2014·全国卷Ⅰ·理科） =
A. B. C. D.
2.（2014·全国卷Ⅱ·文科）
A． B. C. D.
3.（2014·安徽卷·文科）设 是虚数单位，复数
A. B. C. D.
4.（2014·浙江卷·文科）设已知 是虚数单位，计算 .
5.（2014·北京卷·理科） 为虚数单位，则
6.（2014·天津卷·文理科） 是虚数单位，复数
A. B. C. D.
7.（2014·湖南卷·理科）满足 ( 为虚数单位)的复数
2014全国名校数学试题分类解析汇编(3)：L单元 算法初步与复数]
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L 单元 算法初步与复数目录L 单元 算法初步与复数 ............................................................................................................... 1 L1 算法与程序框图 ...................................................................................................................... 1 L2 基本算法语句 .......................................................................................................................... 9 L3 算法案例 .................................................................................................................................. 9 L4 复数的基本概念与运算 .......................................................................................................... 9 L5 单元综合 . (13)L1 算法与程序框图【数学（理）卷·2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（201408）】L112．如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数m n ,，满足m n ，那么输出的P 等于 。
【知识点】循环结构的程序框图；排列公式.【答案解析】mn A 解析 ：解：第一次循环：1,1,+1k p p n m ===-； 第二次循环：()()2,12k p n m n m ==-+-+； 第三次循环：()()()3,123k p n m n m n m ==-+-+-+; …第m 次循环：()()(),12...1k m p n m n m n n ==-+-+- 此时结束循环，输出()()()12...1m n p n m n m n n A =-+-+-=故答案为：mn A .【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P 的值，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析即可．【数学（文）卷·2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试（201408）】L1D23．若开始某程序框图如图所示，则输出的n 的值是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 6【知识点】程序框图，等差数列的前n 项和公式.【答案解析】C 解析 ：解：框图首先给循环变量n 赋值1，给累加变量p 赋值1， 执行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4； 判断4＞20不成立，执行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9； 判断9＞20不成立，执行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16； …由上可知，程序运行的是求首项为1，公差为2的等差数列的前n 项和， 由()2121202n n p n+-==>，且n ∈N *，得n=5．故选C ．【思路点拨】框图首先给循环变量n 赋值1，给累加变量p 赋值1，然后执行运算n=n+1，p=p+2n-1，然后判断p ＞20是否成立，不成立循环执行n=n+1，p=p+2n-1，成立时算法结束，输出n 的值．且由框图可知，程序执行的是求等差数列的前n 项和问题．当前n 项和大于20时，输出n 的值．【数学（文）卷·2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（201408）】L1 4．如图给出的是计算11124108+++的值的一个程序框图， 则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是 （ ）。
2014全国名校数学试题分类解析汇编12算法初步与复数
算法初步与复数【文·湖北武汉二中模拟（二）·2014】 6.程序框图如图，如果程序运行的结果为132S =,那么判断框中可填入( )A..11k ≤B. 11k ≥C. 10k ≤D. 10k ≥ 【知识点】当型循环结构的程序框图.【答案解析】C 解析：解：由题意知，程序框图的功能是求S=1×12×11×…， ∵程序运行的结果为S=132，∴终止程序时，k=10， ∴判断框的条件是k≤10，故答案选C. 【思路点拨】程序框图的功能是求S=1×12×11×…，由程序运行的结果为S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件．【典型总结】本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k 值．【文·江西省重点中学盟校高三二联·2014】4.对于实数a 和b ,定义运算b a *,运算原理如右图所示,则式子321ln *41e -⎪⎭⎫⎝⎛的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9【知识点】程序框图的简单应用. L1【答案解析】 D 解析：解：由题意可知a=2,b=3,输出3×3=9. 【思路点拨】按程序框图运行即可得到结果.【文·广东珠海市高三第二学期学业质量检测】6．执行如右图所示的程序框图，则输出的 y =A ．12B ．1C ．－1D ．2【知识点】循环结构的程序框图【答案解析】D 解析 ：解：第1次循环，y=2,i=1 第2次循环，y= y=2,i=1,i=2 第3次循环，y=-1,i=3 第4次循环，y=2,i=4 ...........框图的作用是求周期为3的数列，输出y 的值，满足2014≥2014，退出循环，循环次数是2014次，即输出的结果为2， 故答案为：2．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算循环变量y ，i 的值，并输出满足i ≥2014的值．【理·山西山大附中高三5月月考·2014】阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填人的条件是A ．?10≤SB ．?12≤SC ．?14≤SD ．?16≤S 【知识点】程序框图；算法.L1【答案解析】A 解析：解：根据算法的运算，第一次循环后2,2i S ==，第二次循环后3,8i S ==，第三次循环后4,12i S ==这时要输出i 所以应填?10≤S 【思路点拨】按算法的关系可依次计算出各次的值.】4．如图，程序框图所进行的求和运算是B 【答案解析】A 解析：解：由程序框图可知第一次运行102S =+，第二次运行1124S =+，按执行过程可知程序为111124620+++ . 【思路点拨】可按程序框图进行运算，累计各次结果即可求出.【理·宁夏银川一中高三三模·2014】8．已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是A. -20B. 52C. -192D. -160【知识点】程序框图；二项式定理【答案解析】D 解析：程序运行过程中，各变量的值如下表示： a i 是否继续循环 循环前 2 1/第一圈-1 2 是第二圈213 是第三圈 2 4 是 第四圈 -1 5 是可以看出：a 值成周期性变化，周期为3，循环结束时2011=i ，2011除以3，余数为1，故最后输出a 值与第三圈相同，所以2=a ， 二项式的展开式的通项为：r rr r r r rr x C xx C T ---+⋅⋅⋅-=-=3666612)1()1()2(， 令03=-r ，得：3=r ，所以展开式中的常数项是：1602)1(36334-=⋅⋅-=C T ，故选：D【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环结构计算并输出a 值．求出a 的值，再利用二项式定理求出展开式中的常数项即可。
2014年普通高等学校招生全国统一考试分类汇编14—算法初步(文科)
2014年普通高等学校招生全国统一考试分类汇编（14）程序框图[2014安徽]解析：4．B ，5550 ，故运算7次后输出的结果为55。
4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A.1B.3C.7D.153．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）D ．89输出4．C [解析] S＝20＋21＋22＝7.4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A B C D.1.2.3.4[解析] 4．B当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.8．执行右图程序框图，如果输入的,x t均为2，则输出的S （）A ．4B ．5C ．6D ．7 8．D. 解析：第1次循环M=2,S=5,k=1 第2次循环，M=2,S=7,k=2第3次循环k=3>2,故输出S=7，故选D. 考点：考查算法的基本知识，简单题.14．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为9,则输出的值为________.14．1067n S第14题图 是否解析:11212912+122+1+2+292+1+2+2...2+9k S k S k S ======++时；时；...时；10k =时跳出循环,输出91292(21)9(19)2+1+2+2...2+91067212S -+=++=+=- 7.执行如图1所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（ ）7．D [解析] (特值法)当t ＝－2时，t ＝2×(－2)2＋1＝9，S ＝9－3＝6，排除A ，B ，C.3. 右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ .3．【答案】5解析：本题实质上就是求不等式220n >的最小整数解，220n >整数解为5n ≥，因此输出的5n =. 【考点】流程图 (A).（第3题）【答案】5【解析】根据流程图的判断依据，本题202>n 是否成立，若不成立，则n 从1开始每次判断完后循环时，n 赋值为1+n ；若成立，则输出n 的值。
2014年高考复数真题分类汇编
2014年高考复数真题分类汇编1.[2014·安徽理] 设i 是虚数单位，z －表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i＋i ·z －＝( )A ．－2B ．－2iC ．2D ．2iC [解析] 因为z ＝1＋i ，所以z i＋i ·z －＝(－i ＋1)＋i ＋1＝2. 2.[2014·安徽文] 设i 是虚数单位，复数i 3＋2i 1＋i＝( ) A ．－i B ．i C ．－1 D ．1D [解析] i 3＋2i 1＋i ＝－i ＋2i （1－i ）2＝1. 3.[2014·福建理] 复数z ＝(3－2i)i 的共轭复数z 等于( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3iC [解析] 由复数z ＝(3－2i)i ＝2＋3i ，得复数z 的共轭复数z ＝2－3i.4.[2014·福建文] 复数(3＋2i)i 等于( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3iB [解析] (3＋2i)i ＝3i ＋2i 2＝－2＋3i ，故选B.5.[2014·广东卷] 已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25，则z ＝( )A ．－3＋4iB ．－3－4iC ．3＋4iD ．3－4iD [解析] 本题考查复数的除法运算，利用分母的共轭复数进行求解．因为(3＋4i)z ＝25，所以z ＝253＋4i ＝25（3－4i ）（3－4i ）（3＋4i ）＝3－4i. 6.[2014·广东文] 已知复数z 满足(3－4i)z ＝25，则z ＝( )A ．－3－4iB ．－3＋4iC ．3－4iD ．3＋4iD [解析] ∵(3－4i)z ＝25，∴z ＝253－4i ＝25（3＋4i ）（3－4i ）（3＋4i ）＝3＋4i. 7.[2014·湖北理、文] i 为虚数单位，⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝( )A ．－1B ．1C ．－iD ．iA [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝－2i 2i ＝－1.故选A. 8.[2014·湖南理] 满足z ＋i z＝i(i 为虚数单位)的复数z ＝( ) A.12＋12i B.12－12i C ．－12＋12i D ．－12－12i B [解析] 因为z ＋i z ＝i ，则z ＋i ＝z i ，所以z ＝i i －1＝i （－1－i ）（i －1）（－1－i ）＝1－i 2. 9.[2014·江西理] z －是z 的共轭复数，若z ＋z －＝2，(z －z －)i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝( )A ．1＋iB ．－1－iC ．－1＋iD ．1－iD [解析] 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z －＝a －b i ，所以2a ＝2，－2b ＝2，得a ＝1，b ＝－1，故z ＝1－i.10.[2014·江西文] 若复数z 满足z (1＋i)＝2i(i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．1B ．2 C. 2 D. 3C [解析] 因为z ＝2i 1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝1＋i ，所以|z |＝|1＋i|＝12＋12＝ 2. 11.[2014·辽宁理、文] 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )A ．2＋3iB ．2－3iC ．3＋2iD ．3－2iA [解析] 由(z －2i)(2－i)＝5，得z －2i ＝52－i，故z ＝2＋3i. 12.[2014·全国理] 设z ＝10i 3＋i，则z 的共轭复数为( )A ．－1＋3iB ．－1－3iC ．1＋3iD ．1－3iD [解析] z ＝10i 3＋i ＝10i （3－i ）（3＋i ）（3－i ）＝10（1＋3i ）10＝1＋3i ，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－3i.13.[2014·新课标全国卷Ⅰ理] （1＋i ）3（1－i ）2＝( ) A ．1＋i B ．1－iC ．－1＋iD ．－1－iD [解析] （1＋i ）3（1－i ）2＝（1＋i ）2（1＋i ）（1－i ）2＝2i （1＋i ）－2i＝－1－i. 14.[2014·全国新课标卷Ⅰ文] 设z ＝11＋i＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32D ．2 B [解析] z ＝11＋i＋i ＝1－i 2＋i ＝12＋12i ，则|z |＝22. 15.[2014·新课标全国卷Ⅱ理] 设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( )A ．－5B ．5C ．－4＋iD ．－4－iA [解析] 由题知z 2＝－2＋i ，所以z 1z 2＝(2＋i)(－2＋i)＝i 2－4＝－5.16.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 1＋3i 1－i＝( ) A ．1＋2i B ．－1＋2iC ．1－2iD ．－1－2iB [解析] 1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋4i ＋3i 22＝－1＋2i. 17.[2014·山东理] 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a －i 与2＋b i 互为共轭复数，则(a ＋b i)2＝( )A ．5－4iB ．5＋4iC ．3－4iD ．3＋4iD [解析] 因为a －i 与2＋b i 互为共轭复数，所以a ＝2，b ＝1，所以(a ＋b i)2＝(2＋i)2＝3＋4i.故选D.18.[2014·山东文] 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋i ＝2－b i ，则(a ＋b i)2＝( )A ．3－4iB ．3＋4iC ．4－3iD ．4＋3iA [解析] 因为a ＋i ＝2－b i ，所以a ＝2，b ＝－1，所以(a ＋b i)2＝(2－i)2＝3－4i.19.[2014·陕西理] 原命题为“若z 1，z 2互为共轭复数，则|z 1|＝|z 2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，假，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假8.B [解析] 设z 1＝a ＋b i ，z 2＝a －b i ，且a ，b ∈R ，则|z 1|＝|z 2|＝a 2＋b 2，故原命题为真，所以其否命题为假，逆否命题为真．当z 1＝2＋i ，z 2＝－2＋i 时，满足|z 1|＝|z 2|，此时z 1，z 2不是共轭复数，故原命题的逆命题为假．20.[2014·陕文卷] 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )A ．5 B. 5 C ．3 D. 3A [解析] ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.21.[2014·天津理、文] i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i＝( ) A ．1－i B ．－1＋iC.1725＋3125i D ．－177＋257i A [解析] 7＋i 3＋4i ＝（7＋i ）（3－4i ）（3＋4i ）（3－4i ）＝25－25i 32＋42＝1－i. 22.[2014·浙江理] 已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，得“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件A [解析] 由a ，b ∈R ，(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ＝2i, 得⎩⎨⎧a 2－b 2＝0，2ab ＝2，所以⎩⎨⎧a ＝1，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝－1.故选A.23.[2014·重庆理] 复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A [解析] i(1－2i)＝2＋i ，其在复平面内对应的点为(2，1)，位于第一象限．24.[2014·重庆文] 实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限B [解析] 由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限．25.[2014·北京理] 复数⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2＝________． －1 [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（1＋i ）2（1－i ）（1＋i ）2＝⎝⎛⎭⎫2i 22＝－1. 26.[2014·北京文] 若(x ＋i)i ＝－1＋2i(x ∈R )，则x ＝________．[解析] ∵(x ＋i)i ＝－1＋x i ＝－1＋2i ，∴x ＝2.27.[2014·湖南文] 复数3＋i i 2(i 为虚数单位)的实部等于________． －3 [解析] 因为3＋i i 2＝3＋i －1＝－3－i ，所以实部为－3. 28.[2014·江苏卷] 已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________． 21 [解析] 根据复数的乘法运算公式知，z ＝(5－2i)2＝52－2×5×2i ＋(2i)2＝21－20i ，故实部为21，虚部为－20.29.[2014·四川理] 复数2－2i 1＋i＝________． －2i [解析] 2－2i 1＋i ＝2（1－i ）2（1＋i ）（1－i ）＝－2i. 30.[2014·四川文] 复数2－2i 1＋i＝________． －2i [解析] 2－2i 1＋i ＝2（1－i ）2（1＋i ）（1－i ）＝－2i.31.[2014·浙江卷] 已知i 是虚数单位，计算1－i （1＋i ）2＝________． －12－12i [解析] 1－i （1＋i ）2＝1－i 2i ＝（1－i ）i －2＝i ＋1－2＝－12－12i.。
高考数学分类练习 L单元 算法初步与复数(文科) Word版含答案
数 学L 单元 算法初步与复数 L1 算法与程序框图10．L1 执行图13所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )图13A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x10．C 第一次循环后，x ＝0，y ＝1，n ＝2；第二次循环后，x ＝12，y ＝2，n ＝3；第三次循环后，x ＝32，y ＝6，此时满足条件x 2＋y 2≥36，循环结束．故输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x .9．L1 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图13是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )图13A．7 B．12C．17 D．349．C 第一次运算，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次运算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.8．L1执行图12的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )图12A．3 B．4C．5 D．68．B 执行第一次循环，得n＝1，s＝6；执行第二次循环，得n＝2，s＝10；执行第三次循环，得n＝3，s＝16；执行第四次循环，得n＝4，s＝20，输出n＝4.3．L1执行如图11所示的程序框图，输出的s值为( )图11A．8 B．9C．27 D．363．B 第一次循环，s＝0，k＝1；第二次循环，s＝1，k＝2；第三次循环，s＝9，k ＝3，此时不满足k≤2，故输出的s值是9.6．L1图11是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．图116．9 初始值a＝1，b＝9，不满足a>b；第一次执行循环体后a＝5，b＝7，此时还不满足a>b；第二次执行循环体后a＝9，b＝5，满足a>b，结束循环，故输出的a的值为9.11．L1执行如图13所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．图1311．1 当i＝1时，S＝0＋2－1＝2－1；当i＝2时，S＝2－1＋3－2＝3－1；当i＝3时，S＝3－1＋4－3＝4－1＝1，满足条件输出．11．L1阅读图13的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为________．图1311．4 第一次执行循环体后S＝8，n＝2；第二次执行循环体后S＝2，n＝3；第三次执行循环体后S＝4，n＝4，结束循环．故输出S的值是4.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2．L4设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝( )A ．－3B ．－2C ．2D ．32．A 因为(1＋2i)(a ＋i)＝a －2＋(1＋2a )i ，所以由已知，得a －2＝1＋2a ，解得a ＝－3.2．L4 设复数z 满足z ＋i ＝3－i ，则＝( )A ．－1＋2iB ．1－2iC ．3＋2iD ．3－2i2．C 由z ＋i ＝3－i ，得z ＝3－2i ，故＝3＋2i.2．L4 若z ＝4＋3i ，则＝( )A ．1B ．－1 C.45＋35i D.45－35i2．D ＝4－3i42＋32＝45－35i.2．L4 复数1＋2i2－i ＝( )A ．iB ．1＋iC ．－iD ．1－i2．A 1＋2i 2－i ＝（1＋2i ）（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝5i5＝i.1．L4 设i 为虚数单位，则复数(1＋i)2＝( ) A ．0 B ．2 C ．2i D ．2＋2i1．C (1＋i)2＝1＋2i ＋i 2＝2i.2．L4 若复数z ＝21－i ，其中i 为虚数单位，则＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i2．B ∵z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝2＋2i1－i 2＝1＋i ，∴＝1－i. 2．L4 设z ＝3＋2ii ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于________．2．－3 z ＝3＋2i i ＝3i ＋2i2i2＝2－3i ，所以z 的虚部为－3. 2．L4 复数z ＝(1＋2i)(3－i)，其中i 为虚数单位，则z 的实部是________． 2．5 因为z ＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i －2i 2＝5＋5i ，所以其实部为5. 9．L4 i 是虚数单位，复数z 满足(1＋i)z ＝2，则z 的实部为________．9．1 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则(1＋i)(a ＋b i)＝(a －b )＋(a ＋b )i ＝2，所以a －b ＝2且a ＋b ＝0，解得a ＝1，b ＝－1，所以z 的实部是1.03 “复数与导数”模块(1)已知i 为虚数单位．若复数z 满足(z ＋i)2＝2i ，求复数z . (2)求曲线y ＝2x 2－ln x 在点(1，2)处的切线方程． 解：(1)设复数z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R ，由题意得a 2－(b ＋1)2＋2a (b ＋1)i ＝2i ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2. 故z ＝1或z ＝－1－2i. (2)由于(2x 2－ln x )′＝4x －1x，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为3.因此，曲线在点(1，2)处的切线方程为y ＝3x －1.L5 单元综合1．阅读如图K521所示的程序框图，输出结果S 的值为( ) A. 3 B.32 C ．－32D ．0K5211．D n ＝1时，S ＝32；n ＝2时，S ＝3；n ＝3时，S ＝3；n ＝4时，S ＝32；n ＝5时，S ＝0；n ＝6时，S ＝0；….由此可见，S 的值以6为周期重复出现，又＝336×6，所以S 的值为0.6．某程序框图如图K526所示，依次输入函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3，f (x )＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，f (x )＝tan x ，f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，执行该程序后，输出的p 的值为( )A.14B.12C.32D.34K5266．D 由f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x 知，函数f (x )的对称轴为x ＝π6，则函数f (x )＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6符合，执行第一次循环，p ＝0＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝12sin2π3＝34，n ＝2≤5；执行第二次循环，p ＝34＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π4＝34＋12sin 7π6＝34－14，n ＝3≤5；执行第三次循环，p ＝34－14＋12sin 5π3＝－14，n ＝4≤5；执行第四次循环，p ＝－14＋12sin 13π6＝0，n ＝5≤5；执行第五次循环，p ＝0＋12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π＋23π＝34，n ＝6>5，故输出的p 的值为34.5．已知i 是虚数单位，则复数（1－i ）21＋i 在复平面内对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．C （1－i ）21＋i ＝－2i 1＋i ＝－2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝－2－2i 2＝－1－i ，所以复数（1－i ）21＋i 在复平面内对应的点为(－1，－1)，且位于第三象限．6. 已知复数z ＝2－1＋i ，则( )A ．z 的模为2B ．z 的实部为1C ．z 的虚部为－1D ．z 的共轭复数为1＋i 6．C z ＝2－1＋i ＝2（－1－i ）（－1＋i ）（－1－i ）＝2（－1－i ）2＝－1－i ，所以复数z 的实部为－1，虚部为－1，模为2，且z 的共轭复数为－1＋i.。
高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 L单元 算法初步与复数 Word版含答案
L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数图1－16．C 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B 是最小值，故选C.6．L1如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图1－1A．3 B．4C．5 D．86．B 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )图1－2A．2 B．4C．8 D．164．C 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )图1－1A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s ＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s ＝－3.16．L1某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.图1－2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16． 9因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.图1－414．4 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果．4．L1图1－1是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－14．5 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5.15．L1图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－515．3 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k ＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sinπ＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sinπ＝0不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－1图1－2A ．4 B.32 C.23 D ．－110．D 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－1A ．2B ．3C ．4D ．57．B 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝NM B ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N图1－25．D 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．图1－413.1120 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i ＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i1＋i 1－i1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4 i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C ．1＋i D ．－1－i1．C 5＋3i4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( ) A ．b ＝2，c ＝3 B ．b ＝2，c ＝－1 C ．b ＝－2，c ＝－1 D ．b ＝－2，c ＝315．D 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2，c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i1－i2＝1－2i. 4．A2、L4 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a ＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝11，2b －a ＝7， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4 复数11＋i ＝( )A.12－12iB.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数． 因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4 复数z ＝－3＋i 2＋i 的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i 2．D 因为z ＝－3＋i2＋i＝－3＋i 2－i2＋i2－i＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z 2的虚部为( ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－21．A ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i＝11－7i1＋2i5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4 若3＋b i 1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________. 12． 3由3＋b i 1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i ＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b －3＝0，－a ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0，b ＝3， 所以a ＋b ＝3.1．L4 设i 为虚数单位，则复数3＋4i i＝( ) A ．－4－3i B ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D 因为3＋4i i＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4 复数(2＋i)2等于( )A ．3＋4iB ．5＋4iC ．3＋2iD ．5＋2i1．A 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4 在复平面内，复数10i 3＋i对应的点的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i 3＋i ＝10i 3－i 3＋i 3－i＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( )A ．－1－iB ．1－iC ．－1＋3iD ．1－2i1．B 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋i i＝1－2i ，所以z ＝1－i. L5 单元综合。
高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 L单元 算法初步与复数
L单元算法初步与复数L1算法与程序框图图1－15．L1执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的t∈，则输出的s属于( )A．B．C．D．5．A 由框图可知，当t∈时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，故此时s∈，综上，s∈．5．L1、L2某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( ) A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5．C 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规则的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样．又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数．故选项C中的结论正确，选项D中的结论不正确．2．L1如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图1－1A.16B.2524C.34D.11122．D 依次运算的结果是s ＝12，n ＝4；s ＝12＋14，n ＝6；s ＝12＋14＋16，n ＝8，此时输出s ，故输出结果是12＋14＋16＝1112.4．L1 执行如图1－1所示的程序框图，输出的S 的值为()图1－1A ．1 B.23 C.1321 D.6109874．C 执行第一次循环时S ＝12＋12×1＋1＝23，i ＝1；第二次循环S ＝232＋12×23＋1＝1321，i ＝2，此时退出循环，故选C.6．L1 阅读如图1－2所示的程序框图，若输入的k ＝10，则该算法的功能是( )图1－2A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和6．A S＝0，i＝1→S＝1，i＝2→S＝1＋2，i＝3→S＝1＋2＋22，i＝4→…→S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11>10，故选A.17．L1某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图1－4所示，其中茎为十位数，叶为个位数．(1)根据茎叶图计算样本均值：(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．图1－417．解：18．L1 如图1－5(1)，在等腰直角三角形ABC 中，∠A＝90°，BC ＝6，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，CD ＝BE ＝2，O 为BC 的中点，将△ADE 沿DE 折起，得到如图1－5(2)所示的四棱锥A′－BCDE ，其中A′O＝ 3.(1)证明：A′O⊥平面BCDE ；(2)求二面角A′－CD －B 的平面角的余弦值．图1－518．解：19．L1 设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1，2S n n ＝a n ＋1－13n 2－n －23，n∈N *.(1)求a 2的值；(2)求数列{a n }的通项公式；(3)证明：对一切正整数n ，有1a 1＋1a 2＋…＋1a n <74.19．解：20．L1 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l ：x －y －2＝0的距离为322，设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 为切点．(1)求抛物线C 的方程；(2)当点P(x 0，y 0)为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程；(3)当点P 在直线l 上移动时，求|AF|·|BF|的最小值． 20．解：21．L1 设函数f(x)＝(x －1)e x－kx 2(k∈R )． (1)当k ＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当k∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1时，求函数f(x)在上的最大值M. 21．解：16．L1 已知函数f(x)＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12，x∈R . (1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6的值； (2)若cos θ＝35，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3. 16．解：11．L1 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．图1－211．7 1≤4，s＝1＋0＝1，i＝2；2≤4，s＝1＋1＝2，i＝3；3≤4，s＝2＋2＝4，i ＝4；4≤4，s＝4＋3＝7，i＝5；5>4，故输出s＝7.12．L1阅读如图1－4所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.图1－412．5 逐次运算结果是a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5，满足条件，输出i＝5.13．L1执行如图1－3所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．图1－313．9 根据程序框图所给流程依次可得，a＝1，b＝2，①a＝3，②a＝5，③a＝7，④a ＝9，满足条件输出a＝9.5．L1如图1－1是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．图1－15．3 逐一代入可得当a＝26>20时，n＝3，故最后输出3.7．L1阅读如图1－1所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )图1－1A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1C．S＝2*i D．S＝2*i＋47．C 依次检验可知选C.13．L1图1－3执行如图1－3所示的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．13．3 第一次执行循环体时，F1＝3，F0＝2，n＝1＋1＝2，1F1＝13>0.25；第二次执行循环体时，F1＝2＋3＝5，F0＝3，n＝2＋1＝3，1F1＝15<0.25，满足条件，输出n＝3.18．L1，K6某算法的程序框图如图1－6所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．图1－6(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P i(i＝1，2，3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)乙的频数统计表(部分)当n ＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；(3)按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y 的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．18．解：(1)变量x 是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能．当x 从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y 的值为1，故P 1＝12；当x 从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y 的值为2，故P 2＝13；当x 从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y 的值为3，故P 3＝16，所以，输出y 的值为1的概率为12，输出y 的值为2的概率为13，输出y 的值为3的概率为16. (2)当n ＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率如下：比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大． (3)随机变量ξ可能的取值为0，1，2，3. P (ξ＝0)＝C 03×⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝827，P(ξ＝1)＝C 13×⎝ ⎛⎭⎪⎫131×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝49，P (ξ＝2)＝C 23×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫231＝29，P (ξ＝3)＝C 33×⎝ ⎛⎭⎪⎫133×⎝ ⎛⎭⎪⎫230＝127，故ξ的分布列为所以，Eξ＝0×827＋1×49＋2×29＋3×127＝1.即ξ的数学期望为1.3．L1 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S的值为( )图1－1A ．64B ．73C ．512D ．5853．B 当x ＝1时，S ＝0＋1＝1；当x ＝2时，S ＝1＋23＝9；当x ＝4时，S ＝9＋43＝73满足题意输出．图1－16．L1 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( ) A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋12！＋13！＋ (110)C ．1＋12＋13＋…＋111D ．1＋12！＋13！＋ (111)6．B k ＝1，T ＝1，S ＝1；k ＝2，T ＝12，S ＝1＋12；k ＝3，T ＝12×3，S ＝1＋12＋12×3；k ＝4，T ＝12×3×4，S ＝1＋12！＋13！＋14！，…，10>10不成立，继续循环．答案为B.5．L1 某程序框图如图1－1所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )图1－1A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7 5．A S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1k （k ＋1）＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k －1k ＋1＝1＋1－1k ＋1＝2－1k ＋1＝95，故k ＝4，k ＝k ＋1＝5，满足k>a 时，即5>a 时，输出S ，所以a ＝4，选择A.8．L1，L2 执行如图1－4所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )图1－4A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤98．B 第一次输入得s ＝log 23，k ＝3；第二次得s ＝log 23·log 34＝2，k ＝4；第三次得s ＝2log 45，k ＝5；第四次得s ＝2log 45·log 56＝2 log 46，k ＝6；第五次得s ＝2log 46·log 67＝2log 47，k ＝7；第六次得s ＝2log 47·log 78＝2log 48＝2log 4432＝3，k ＝8，输出，故选B.L2 基本算法语句5．L1、L2 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( )A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5．C 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规则的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样．又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数．故选项C 中的结论正确，选项D 中的结论不正确．2．L2 根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )输入x ；If x ≤50 Then y ＝0.5*x Elsey ＝25＋0.6*(x －50) End If 输出y.A ．25B ．30C ．31D ．612．C 算法语言给出的是分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x≤50，25＋0.6（x －50），x>50，输入x ＝60时，y ＝25＋0.6(60－50)＝31.8．L1，L2 执行如图1－4所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )图1－4A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤98．B 第一次输入得s ＝log 23，k ＝3；第二次得s ＝log 23·log 34＝2，k ＝4；第三次得s ＝2log 45，k ＝5；第四次得s ＝2log 45·log 56＝2 log 46，k ＝6；第五次得s ＝2log 46·log 67＝2log 47，k ＝7；第六次得s ＝2log 47·log 78＝2log 48＝2log 4432＝3，k ＝8，输出，故选B.L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2．L4 若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为( ) A ．－4 B ．－45 C ．4 D.452．D z ＝|4＋3i|3－4i ＝53－4i ＝5（3＋4i ）25＝35＋45i ，故z 的虚部是45.1．L4 设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数，若z·zi ＋2＝2z ，则z ＝( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i1．A 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，所以z·zi＋2＝2z，即2＋(a2＋b2)i＝2a＋2bi，根据复数相等的充要条件得2＝2a，a2＋b2＝2b，解得a＝1，b＝1，故z＝1＋i.2．L4在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．D (2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i，对应的复平面内点的坐标为(3，－4)，所以选D.1．L4已知复数z的共轭复数z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．D z＝1－2i，对应的点为P(1，－2)，故选D.3．L4若复数iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )A．(2，4) B．(2，－4)C．(4，－2) D．(4，2)3．C 设复数z＝a＋bi，a，b∈R，则iz＝i(a＋bi)＝－b＋ai＝2＋4i，解得b＝－2，a＝4.故在复平面内，z对应的点的坐标是(4，－2)，选C.1．L4在复平面内，复数z＝2i1＋i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．D z＝2i1＋i＝2i（1－i）（1＋i）（1－i）＝i(1－i)＝1＋i，z＝1－i，z对应的点在第四象限，选D.1．L4复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．B 由题z＝i·(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，在复平面上对应的点坐标为(－1，1)，即位于第二象限，选B.2．L4设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．2．5 因为z＝(2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i，所以复数z的模为5.1．A1，L4已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i 1．C zi ＝4z ＝－4i ，故选C.1．L4 复数z ＝1i －1的模为( )A.12B.22C. 2 D ．2 1．B 复数z ＝1i －1＝－1＋i 2，所以|z|＝－1＋i 2＝22，故选B.2．L4 (1＋3i)3＝( ) A ．－8 B ．8 C ．－8i D ．8i2．A (1＋3i)3＝13＋3×12(3i)＋3×1×(3i)2＋(3i)3＝1＋33i －9－33i ＝－8.1．L4 复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i1．D 设z ＝a ＋bi ，(a ，b∈R )，由题意得(a ＋bi －3)(2－i)＝(2a ＋b －6)＋(2b －a＋3)i ＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b －6＝5，2b －a ＋3＝0，解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝1，∴z ＝5－i.6．L4 设z 1，z 2是复数，则下列命题中的假．命题是( ) A ．若|z 1－z 2|＝0，则z 1＝z 2 B ．若z 1＝z 2，则z 1＝z 2C ．若|z 1|＝|z 2|，则z 1·z 1＝z 2·z 2D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 21＝z 226．D 设z 1＝a ＋bi ，z 2＝c ＋di(a ，b ，c ，d∈R )，若|z 1－z 2|＝0，则z 1－z 2＝(a －c)＋(b －d)i ＝0a ＝c ，b ＝d ，故A 正确．若z 1＝z 2，则a ＝c ，b ＝－d ，所以z 1＝z 2，故B 正确．若|z 1|＝|z 2|，则a 2＋b 2＝c 2＋d 2，所以z 1·z 1＝z 2·z 2，故C 正确．又z 21＝(a 2－b 2)＋2abi ，z 22＝(c 2－d 2)＋2cdi ，由a 2＋b 2＝c 2＋d 2不能推出z 21＝z 22成立，故D 错．2．L4 如图1－1所示，在复平面内，点A 表示复数z ，则图1－1中表示z 的共轭复数的点是( )图1－1A ．AB ．BC ．CD ．D2．B 复数与共轭复数的几何关系是其表示的点关于x 轴对称．9．L4 已知a ，b∈R ，i 是虚数单位，若(a ＋i)(1＋i)＝bi ，则a ＋bi ＝________. 9．1＋2i (a ＋i)(1＋i)＝a －1＋(a ＋1)i ＝bi ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0，a ＋1＝b ，解得a ＝1，b ＝2.故a ＋bi ＝1＋2i. 2．L4 设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( ) A ．－1＋i B ．－1－i C ．1＋i D ．1－i2．A (1－i)z ＝2i ，则z ＝2i1－i＝i(1＋i)＝－1＋i.故选A. 1．L4 已知i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝( ) A ．－3＋i B ．－1＋3i C ．－3＋3i D ．－1＋i1．B (－1＋i)(2－i)＝－2＋i ＋2i ＋1＝－1＋3i ，故选择B. 11．L4 已知复数z ＝5i1＋2i (i 是虚数单位)，则|z|＝________．11. 5 因为z ＝5i （1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝2＋i ，所以|z|＝22＋12＝ 5.L5 单元综合。
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数学L单元算法初步与复数L1 算法与程序框图4．L1如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图11A．34 B．55 C．78 D．894．B 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．4．L1执行如图11所示的程序框图，输出的S值为( )图11A．1 B．3C．7 D．154．C S＝20＋21＋22＝7.14．L1顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：则最短交货期为________个工作日．14．42 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．4．L1阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )图11A．1 B．2 C．3 D．44．B 当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.14．L1阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，则输出S的值为________．图1314．1067 第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次运行时，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；……所以框图运算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067.7．L1执行如图11所示的程序框图，如果输入的t∈，则输出的S属于( )图11A． B．C． D．7．D (特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，排除A，B，C. 3．L1如图11所示是一个算法流程图，则输出的n的值是______．图113．5 根据流程图的判断依据，本题看2n＞20是否成立．若不成立，则n 从1开始每次增加1；若成立，则输出n 的值．本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n 的值为5.8．L1 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．118．B 初始值，S ＝0，i ＝1，接下来按如下运算进行： 第一次循环，S ＝lg 13>－1，再次进入循环，此时i ＝3；第二次循环，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1，再次进入循环，此时i ＝5；第三次循环，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1，再次进入循环，此时i ＝7；第四次循环，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1，再次进入循环，此时i ＝9；第五次循环，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1，退出循环，此时i ＝9.13．L1 执行如图13所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________． 13．20图13由题意可知，第一步，i＝1，S＝1，T＝1；第二步，i＝2，S＝3，T＝4；第三步，i ＝3，S＝6，T＝10；第四步，i＝4，S＝10，T＝20.8．L1执行如图12所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7图128．D 当x＝2，t＝2时，依次可得：M＝1，S＝3，k＝1≤2；M＝2，S＝5，k＝2≤2；M＝2，S＝7，k＝3>2，输出S＝7.9．L1执行如图11的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )图11A.203 B.72 C.165 D.1589．D 第一次循环后，M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次循环后，M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环后，M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，此时n >k (n ＝4，k ＝3)，结束循环，输出M ＝158.11．L1 执行如图13所示的的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________．图1311．3 x ＝1满足不等式，执行循环后x ＝2，n ＝1；x ＝2满足不等式，执行循环后得x ＝3，n ＝2；x ＝3满足不等式，执行循环后得x ＝4，n ＝3.x ＝4不满足不等式，结束循环，输出n ＝3.4．L1 根据图11所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )图11A ．a n ＝2nB ．a n ＝2(n －1)C ．a n ＝2nD ．a n ＝2n －14．C 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N －1＝2N ，故其通项公式为a n ＝2n.6．E5、L1 执行如图12的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )图12A ．0B ．1C ．2D ．36．C 题中程序输出的是在⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1，x ≥0，y ≥0的条件下S ＝2x ＋y 的最大值与1中较大的数．结合图像可得，当x ＝1，y ＝0时，S ＝2x ＋y 取最大值2，2>1，故选C.11．L1 阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．11．－4 由程序框图易知，S＝(－2)3＋(－2)2＝－4.13．L1若某程序框图如图14所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．图1413．6 第一次运行，S＝1，i＝2；第二次运行，S＝4，i＝3；第三次运行，S＝11，i ＝4；第四次运行，S＝26，i＝5；第五次运行，S＝57，i＝6，此时S>n，输出i＝6.5．L1执行如图11所示的程序框图，则输出s的值为( )图11A．10 B．17C．19 D．365．C 第一次循环结束，得s＝0＋2＝2，k＝2×2－1＝3；第二次循环结束，得s＝2＋3＝5，k＝2×3－1＝5；第三次循环结束，得s＝5＋5＝10，k＝2×5－1＝9；第四次循环结束，得s＝10＋9＝19，k＝2×9－1＝17>10，此时退出循环．故输出s的值为19.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算1．L4实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．B 由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限．1．L4设i是虚数单位，复数i3＋2i1＋i＝( ) A．－i B．i C．－1 D．11．D i3＋2i1＋i ＝－i＋2i（1－i）2＝1.9．L4若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________．9．2 ∵(x＋i)i＝－1＋x i＝－1＋2i，∴x＝2. 2．L4复数(3＋2i)i等于( )A．－2－3i B．－2＋3iC．2－3i D．2＋3i2．B (3＋2i)i＝3i＋2i2＝－2＋3i，故选B.2．L4已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝( ) A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4i2．D ∵(3－4i)z＝25，∴z＝253－4i ＝25（3＋4i）（3－4i）（3＋4i）＝3＋4i.10．ML、L4对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z 1，z 2，z 3有如下四个命题：①(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)； ②z 1*(z 2＋z 3)＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)； ③(z 1*z 2)*z 3＝z 1*(z 2*z 3)； ④z 1*z 2＝z 2*z 1.则真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．B 根据新定义知，(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1＋z 2)z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)，所以①正确；对于②，z 1*(z 2＋z 3)＝z 1z 2＋z 3＝z 1z 2＋z 1z 3＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)，所以正确；对于③，左边＝(z 1z 2)*z 3＝z 1z 2 z 3；右边＝z 1*(z 23)＝z 1z 2 z 3＝z 1z 2z 3＝z 1z 2z 3→，不正确；对于④，可以通过举特殊例子进行判断，z 1＝1＋i ，z 2＝2＋i ，左边＝z 1*z 2＝z 1z 2＝(1＋i)(2＋i)＝3＋i ，右边＝z 2*z 1＝z 2z 1＝(2＋i)(1－i)＝3－i ，所以④不正确．2．L4 i 为虚数单位，⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i2．B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝（1－i ）2（1＋i ）2＝－2i 2i＝－1.故选B.11．L4 复数3＋ii 2(i 为虚数单位)的实部等于________．11．－3 因为3＋i i 2＝3＋i－1＝－3－i ，所以实部为－3.2．L4 已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．2．21 根据复数的乘法运算公式知，z ＝(5－2i)2＝52－2×5×2i ＋(2i)2＝21－20i ，故实部为21，虚部为－20.1．L4 若复数z 满足z (1＋i)＝2i(i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．1B ．2 C. 2 D. 31．C 因为z ＝2i 1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝1＋i ，所以|z |＝|1＋i|＝12＋12＝ 2.2．L4 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )A ．2＋3iB ．2－3iC ．3＋2iD ．3－2i2．A 由(z －2i)(2－i)＝5，得z －2i ＝52－i＝2＋i ，故z ＝2＋3i. 2．L4 1＋3i 1－i＝( ) A ．1＋2i B ．－1＋2iC ．1－2iD ．－1－2i2．B 1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋4i ＋3i 22＝－1＋2i. 3．L4 设z ＝11＋i＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32D ．2 3．B z ＝11＋i ＋i ＝1－i 2＋i ＝12＋12i ，则|z |＝22. 1．L4 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋i ＝2－b i ，则(a ＋b i)2＝( )A ．3－4iB ．3＋4iC ．4－3iD ．4＋3i1．A 因为a ＋i ＝2－b i ，所以a ＝2，b ＝－1，所以(a ＋b i)2＝(2－i)2＝3－4i.3．L4 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )A ．5 B. 5 C ．3 D. 33．A ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.12． L4 复数2－2i 1＋i＝________． 12．－2i 2－2i 1＋i ＝2（1－i ）2（1＋i ）（1－i ）＝－2i. 1．L4 i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i ＝( )A ．1－iB ．－1＋iC.1725＋3125i D ．－177＋257i 1．A 7＋i 3＋4i ＝（7＋i ）（3－4i ）（3＋4i ）（3－4i ）＝25－25i 32＋42＝1－i. 11．L4 已知i 是虚数单位，计算1－i （1＋i ）2＝________． 11．－12－12i 1－i （1＋i ）2＝1－i 2i ＝（1－i ）i －2＝i ＋1－2＝－12－12i.L5 单元综合1． 已知复数z ＝1＋3i 1－i，则z 的实部为( ) A ．1 B ．2C ．－2D ．－11．D 因为z ＝1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－2＋4i 2＝－1＋2i ，所以z ＝－1－2i ，故z 的实部为－1.7． 若i(x ＋y i)＝3＋4i(x ，y ∈R )，则复数x ＋y i 的模是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．D 由i(x ＋y i)＝3＋4i ，得－y ＋x i ＝3＋4i ，解得x ＝4，y ＝－3，所以复数x ＋y i 的模为42＋（－3）2＝5.17． ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝________.17．－1 因为1＋i 1－i ＝（1＋i ）22＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝i 2014＝(－1)1007＝－1.2． 执行如图X372所示的程序框图，若输入n ＝7，则输出的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5X3722．D 依题意可知，k＝1，n＝13；k＝2，n＝25；k＝3，n＝49；k＝4，n＝97；k＝5，n＝193>100，满足条件．故输出的值为5.5．执行如图X375所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为( ) A．120 B．720 C．1440 D．5040X3755．B 由程序框图，可得k＝1，p＝1，1<6；k＝2，p＝2，2<6；k＝3，p＝6，3<6；k ＝4，p＝24，4<6；k＝5，p＝120，5<6；k＝6，p＝720，6＝6，不满足条件．故输出的p 的值为720.10．执行如图X3710所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x，y)所满足的函数为( )A．y＝x＋1 B．y＝2x C．y＝2x－1D．y＝2xX371010．D 由题意，该程序共输出4个点(1，2)，(2，4)，(3，8)，(4，16)，易和这4个点都在函数y＝2x的图像上．11．执行如图X3711所示的程序框图，若输入x＝8，则输出的k＝____________．X371111．3 依题意，得x＝88，k＝1，x<2013；x＝888，k＝2，x<2013；x＝8888，k＝3，x>2013，满足条件．故输出的k的值为3.。