中考数学重点精选：必备公式大全(一)

中考数学重点精选：必备公式大全（一）

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h

斜棱柱侧面积S=c‘*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h’

正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’

圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H

圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S’L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h

圆柱体V=pi*r2h

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．长为10米的木杆斜靠在墙壁上，且与地面的夹角∠OBA ＝60°，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆AB 的中点P 也随之下落，则点P 下落的路线及路线长为（ ） A.线段，5 B.线段，

C.以点O 为圆心，以AB 为半径的一段弧，弧长为

D.以点O 为圆心，以OP 为半径的一段弧，弧长为 2．如图，已知函数3y x =-与k y x =

的图象在第二象限交于点()1,A m y ，点()21,B m y -在k

y x

=的图象上，且点B 在以O 点为圆心，OA 为半径的

O 上，则k 的值为( )

A ．3

4

-

B ．1-

C ．32

-

D ．2-

3．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于

1

2

CD 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ；②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则BE 的值为（ ）

A.7

B.27

C.37

D.47

4．据统计，2018年中国粮食总产量达到657900 000吨，数657900 000用科学记数法表示为( ) A ．6.579×107

B ．6.579×108

C ．6.579×109

D ．6.579×1010

5．在实数范围内把二次三项式x 2+x ﹣1分解因式正确的是（ ） A ．（x ﹣

152-）（x ﹣15

2

+） B ．（x ﹣

152-）（x+15

2

+） C ．（x+

152-）（x ﹣15

2

+） D ．（x+

152-）（x+15

2

+） 6．阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1+x2＝﹣b

a

，x1•x2＝

c

a

．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则21

12

x x

x x

的值

为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，

已知S△AEF＝3，则下列结论：①

1

=

2

AF

FD

；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是

（）

A．①②③④B．①③C．②③④D．①②③

8．如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）

A．40 B．60 C．80 D．100

9．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是

( )

A．20°B．25°C．40°D．50°

10．如图，A是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A点出发，在⊙O上以每秒一个的速度匀速单位运动：回A点运动结束．设运动时间为x，弦BP长为y，那么图象中可能表示数关y与x的函数关系的是（）

A ．①

B ．②

C ．①或④

D ．③或④

11．下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）

①如图1，在圆上任取三个点A ，B ，C ，分别作弦AB ，BC 的垂直平分线，交点O 即为圆心

②如图2，在圆上任取一点B ，以B 为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A ，C 两点连结AB ，BC ，作∠ABC 的平分线交圆于点D ，作弦BD 的垂直平分线交BD 于点O ，点O 即为圆心

③如图3，在圆上截取弦AB ＝CD ，连结AB ，BC ，CD ，分别作∠ABC 与∠DCB 的平分线，交点O 即为圆心

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．①②③

12．从五个数5

10152

,,

,.π-- 中任意抽取一个作为x ，则x 满足不等式2x ﹣1≥3的概率是（ ） A ．

15 B ．

25

C ．

35

D ．

45

二、填空题

13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝23，AD ＝2，点E 为线段CD 的中点，动点F 从点C 出发，沿C→B→A 的方向在CB 和BA 上运动，将矩形沿EF 折叠，点C 的对应点为C’，当点C’恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F 运动的距离为_____．

14．使分式有意义的x 的取值范围是_____．

15．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为______ 16．函数1

5

x y x -=

+中，自变量x 的取值范围是________. 17．若关于x 的分式方程

33x a x x

+--＝2a 无解，则a 的值为_____． 18．如图，直线L 1∥L 2，AB ⊥CD ，∠1＝34°，那么∠2的度数是___度．

三、解答题