基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现
基于DCT和小波变换的图象压缩及Matlab实现
按其含 有图象信息及其对 图象主观质量 影响的重要程度顺 序 排列起来 ，那 么 ，删除一些 不重要 的系数将 不会对重 建图象
质量发 生重大的影 响，从而达到压缩 的 目的 。本文采用 的两
种压缩方法都是变频域编码 。
（ ）Ｍ ｔａ 二 ａ Ｉｂ相关 功能 及 函数介 绍
贺 勤 ，张亚 东 ，田 勇
（ ． 昌学院数 学科 学 学院 ，河 南 许 昌 ４ １０ ；２江西农 业大学 ，江西 南昌 ３ ０ ４ ） １ 许 ６００ ． ３０５
【 摘 要】文章介 绍基于 ＤＣ 变 （ Ｔ 换 离散余 弦变换） 和小波变换的 图象数据压缩技术 ， 并对其进行 Ｍａａ ｔｂ实现 ， ｌ 分析 Ｍａａ ｔｂ ｌ
（ ）图象压 缩 技术 简介 一
随着数字 技术和因特 网的发展 ，各种 形式的多媒体数 字 作品也得 到了迅猛 的增长 。数字媒体有着 许多模拟媒体无 可 比拟 的优 点，例如 ，数字信 号很容易进行编 辑处理 ，可 以方 便 、便 宜、无失真 的被 复制 。但是在数 字信 号传输 的过程 中 却存在传输 带宽与数据量之 间的矛盾 ，越 是清晰度等方面 要 求 高的数字图片数据量 越大 ，传输时 间长，这就需要 图象压 缩技术来帮忙处理这个 问题 。 图象压 缩要 解 决 的问题 是如 何最 大 限度 地 压缩 图象 数 据 ，并保 证利用这些数据 所重建 的图象是用户能够接 受的 。 图象压缩 和编 码根据解 压重建后 的图象和 原始图象之 间是否 具有 误差分为无损和 有损压缩 、编码 两大类 。前者用 与要求 重建后 图象严格地和 原始图象保持相 同的情况 ，后者 则适 合
基于DCT变换的图像压缩技术的研究
本科毕业设计论文题目:基于DCT变换的图像压缩技术的研究专业名称：学生姓名：指导教师：毕业时间：毕业一、题目基于DCT变换的图像压缩技术的研究二、指导思想和目的要求指导思想：图像信息给人们以直观、生动的形象，成为人们获取外部信息的重要途径。
然而数字图像具有极大的数据量。
在目前的计算机系统条件下，若图像信息不经过压缩，则会占用信道，传输速率变慢，而且传输成本变得昂贵，这对图像的储存、传输及使用都非常不利，同时也阻碍了人们对图像的有效获取和使用。
因此，图像压缩技术的重要性也越来越高，在学习、生产、生活等方面的作用也越来越显著，对图像进行压缩成为图像研究领域的重要课题。
目的要求：基于DCT变换的图像压缩技术，首先介绍图像压缩的基本原理及方法，然后了解离散余弦变换的性质以及JPEG图像压缩算法，最后从DCT 变换、量化以及熵编码三个过程进行详细论述，利用MATLAB仿真软件实现基于DCT变换的图像压缩，去除冗余数据，节约文件所占的码字，降低原始图像数据量，解决图像数据量巨大的问题，以达到对图像进行压缩的目的。
三、主要技术指标图像的质量评价方法主要有两种：一种是主观评价，另一种是客观评价。
主观评价直接反映人眼的视觉感受，主要从亮度、色调、饱和度和细节分辨等方面入手，但因观察者个体差异、人力成本较高等原因而存在许多不足之处。
通常客观评价的方法应用更广泛。
常用的客观评价方法和标准有压缩比（CR）和峰值信噪比（PSNR）两种。
再根据不同的量化系数得到不同的压缩比和峰值信噪比。
x,和标准图像f0()y x,的大小是M⨯N,常用客观评价指标定设待评价图像f()y义如下:x,/f0()y x,不同的量化系数压缩比也不同（量化系数分压缩比：r=f()y别为：1、3、5、10、15等）由于量化系数不同得到的峰值信噪比也不同，根据均方差得出峰值信噪比。
均方差： MSE =()[]()[]}{()[]∑∑∑∑-=-=-=-=-10102010x 10y 20,,,M x N y M N y x f y x f Q y x f Q 式中，运算符Q []∙表示在计算前，为使计算值与人眼视觉感受一致而进行的某种预处理，如对数处理、幂处理等。
基于DCT的JPEG图像压缩编码算法的MATLAB实现
维普资讯
第１ 第 １ ５卷 期
２０ 年 ３ ０２ － 月
Ｊ ｕ ａ ｆＺ ｉ ｇＷａ ｌ Ｕ ｉｅｓｙ ｏ ｒ ｌ ｝ ａ ｎｉ ｎｖ ｒｉ ｎ ｏ ｎ ｔ
浙 江万里学院学报
Ｖ
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Ｍａ ２ ０ ｒ ０２
文章 编号 ：６ １ ２ｏ２ｏ ］ｌ ０ ２ —０． １７ —２５ ｉｏ ２ｏ 一 ０８ ４ －
和解 压过程 ．
１２ 结 合 Ｍ Ｔ ￣ ５３仿 真对上 述算法 的几点 解释 ． Ａ ＬＢ． １２ １ 离散 余 弦 变挟 （ ｃ ） Ｄ ｒ 定义
二维 Ｄ Ｔ的解 析式定 义 可 以由下式表示 ： Ｃ
Ｆ ｆ＝ （ｙＦ， 等 （ ） （ ）Ｎ ） （ ） ｃ ｏ ， ０ ，，Ｏ ｏ ｓ
Ｄ Ｔ系数值 ， 中 １ 数 值是 直 流 （ Ｃ 系数 ， ８×８空域 图像 子块 的平 均值 ， 余 的 ６ Ｃ 其 个 Ｄ） 即 其 ３个 是交 流 （ ｃ 系 Ａ ） 数， 接下 来对 Ｄ Ｔ系数进 行量 化 ， 将变 换得到 的量 比的 Ｄ Ｔ系数进 行编码 和传 送 ， 成压 缩后 的图像 格 Ｃ 最后 Ｃ 形
二维 Ｄ Ｔ反变换 （Ｄ Ｔ 解析 式定 义可 以表示 为 ： Ｃ ＩＣ ）
几 ＝ｍ， 啬 击 ｏ ） ＋
＋ ｍ ｃｓ ｏ
ｃ ｏ ｓ
ｏｓ ｏ
＋ ｏｓ 等 ｍ．ｏ ） ｃ
基于DCT变换的图像压缩技术的研究答辩稿
选题的意义
为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据，必须对 其进行压缩
课题研究方法
本文对于图像压缩的方法主要用于离散余弦变换 定义：离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT） 利用傅立叶变换的性质，采用图像边界褶翻将图像变换为偶函数 形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项。
其反变换如下式：
二维离散余弦变换核具有可分离性，即可以先对每行进行 一维离散余弦变换，再对每列进行一维离散余弦变换，因 此，二维离散余弦变换可表示为:
基于DCT的编码器系统流程图
基于DCT编码的JPEG压缩过程简化图
DCT系数量化的均衡量化器
量化DCT系数的编排及序号表
系数AC编码格式
10级本科毕业设计答辩
基于DCT变换的图像压缩技术的研究
专 学
业：通信工程 生：蔡滨滨
指导教师：李颖华 LOGO
论文的结构及主要内容
第一部分：选题背景以及研究意义 第二部分：课题研究方法 第三部分：本文研究流程图 第四部分：课题结论
第五部分：致
谢
选题的背景：
随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通
压缩比与图像质量的关系
程序流程图
程序流程图
调用dct2和idct2来实现二维离散余弦变换及其反变换
DCT变换后图像
仿真结果如图示
量化系数个数不同的图像的压缩比（CR） 和峰值信噪比（PSNR）
matlab实验,图像变换域分析(dct变换和小波变换)
实验一 图像DCT 变换一、实验目的1.了解DCT 处理图像的基本知识；2.掌握用matlab 将对图像进行DCT 变换。
二、实验内容1．对图像进行DCT 处理；2．显示变换后的图像的三维的频谱； 3．对matlab 代码进行一定的文字说明；三、实验原理离散余弦变换（Discrete Cosine Transform ，DCT ）是一种实数域变换，其变换核为实数余弦函数。
对一幅图像进行离散余弦变换后，许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT 变换的一小部分系数中。
因此，离散余弦变换（DCT ）是有损图像压缩JPEG 的核心，同时也是所谓“变换域信息隐藏算法”的主要“变换域（DCT 域）”之一。
因为图像处理运用二维离散余弦变换，所以直接介绍二维DCT 变换。
一个矩阵的二维DCT 定义如下：首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT 变换，接着再对DCT 系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT 系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT 反变换。
最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。
对于一般的图像而言，大多数DCT 系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。
因此，利用DCT 进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。
在实验中，先将输入的原始图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT 变换。
MATLAB 图像处理上具箱中提供的二维DCT 变换及DCT 反变换函数如下。
基于DCT 的JPEG 图像压缩编码理论算法过程框图如下：上图是基于DCT 变换的图像压缩编码的压缩过程，解压缩与上图的过程相反。
四、实验代码及结果close all;原始图像数据分成8*8的小块DCT 变换 量化器量化表熵编码器 码表压缩数据I=imread('222.jpg'); %读入原图像文件I=rgb2gray(I);%将原图像转换成灰色图像I1=dct2(I);%对原图像进行二维DCT变换fs=fftshift(I1);%将直流分量移到频谱中心subplot(121);imshow(I);title('灰色图像');%显示灰色图像subplot(122);imshow(log(abs(I1)),[]),colorbar;title('图像经DCT变换后能量分布情况') %显示经过dct变换后能量分布;figure(2);mesh(fs);title('三维频谱');%显示三维频谱五、实验结果分析图像经DCT变换后能量主要分布在左上角，右下角能量分布较低。
(完整版)DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用
DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用专业：电子与通信工程学号：16213026 16213024姓名：目录1 报告简介 (1)2 算法原理 (1)2.1 DCT算法原理 (1)2.2 KLT算法原理 (3)3 仿真分析 (5)3.1 DCT仿真分析 (5)3.2 KLT仿真分析 (7)5 总结 (8)参考文献 (9)附录：MATLAB代码 (10)DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用1 报告简介随着数据化时代的开启，图像压缩技术越来越成熟并且应用越来越广泛，本文在研究近年来图像压缩一般方法的基础上，介绍了基于DCT变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤，以及扩展研究了KL变换的图像压缩方法，并使用MATLAB,针对同一幅原始图像进行不同方法的压缩比较，给出了实验仿真结果。
本论文首先提出了用MATLAB来实现DCT变换的数字图像压缩技术, 方法简单,快速,且误差小。
然后介绍了KLT图像压缩编码的具体过程和方法。
最后分析了图像经过2种压缩方法时，图像质量的变化情况。
2 算法原理2.1 DCT算法原理DCT变换利用傅立叶变换的性质。
采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。
DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。
变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。
在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。
我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。
图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。
而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。
从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。
基于二维DCT的图像压缩编码及其实现
基于二维ＤＣＴ的图像压缩编码及其实现作者：李春霞来源：《现代电子技术》2008年第16期摘要：DCT变换是图像压缩的一项重要技术，如何准确、快速进行图像压缩一直是国内外研究的热点。
主要介绍基于DCT变换的图像压缩编码算法，给出具体的实现方法和步骤，并用Matlab进行了算法仿真。
实验结果表明，该算法实现简单，在很大压缩范围内，都能得到很好的重建图像质量，满足不同场合要求不同图像质量的实际需要。
这里利用Matlab做仿真实验，方法简单、速度快且误差小，大大提高了图像压缩的效率和精度。
关键词：图像压缩；DCT变换；Matlab仿真；峰值信噪比中图分类号：TP391 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1615703Image Compression Coding and Implementation Based on 2DDCTLI Chunxia(College of Electric and Information Engineering,Shaanxi University of Science & Technology,Xi′an,710021,China)Abstract：The DCT transform is an important technique in the field of image compression.How to compress the image accurately and fast has been a research focus both at home and abroad all the time.This paper mainly introduces the algorithm of the image compress coding based on DCT,and shows details of realization.Then the algorithm is simulated by Matlab.Simulation experiments show that the algorithm is simple to realize.The reconstructed images are of good quality satisfying the demands of different image quality on various occasions under the circumstances of very large compression range.The innovation spot of this paper is that the method doing experiments with Matlab is simple,rapid and with little error.It can improve the efficiency and precision of the image compression greatly.Keywords：image compression;DCT transform;Matlab simulation;peak signal to noise ratio在信息世界迅猛发展的今天，图像传输已成为一项重要内容，而传输信息量的大小是影响传输速度的重要因素之一。
基于DCT变换的图像压缩算法
基于DCT变换的图像压缩算法图像处理技术一直是计算机科学的热门领域之一，其中基于DCT变换的图像压缩算法因其高效性和广泛应用而备受关注。
本文将探讨基于DCT变换的图像压缩算法的原理及其在实际应用中的表现。
一、原理概述DCT变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学方法，被广泛应用于信号处理和图像压缩中。
在图像处理中，DCT变换被用于将一个N×N的图像块转换为N×N的系数矩阵，其中每个系数表示该图像块在特定空间频率上的响应。
基于DCT变换的图像压缩算法的原理是将图像分为若干个N×N的图像块，然后将每个图像块使用DCT变换转换为系数矩阵。
由于在图像中，高频分量的取值通常较小，而低频分量的取值通常较大，因此使用系数矩阵中的高频分量可以有效地压缩图像数据。
二、实际表现基于DCT变换的图像压缩算法在实际应用中表现良好。
例如，在数字摄像机、移动电话摄像头和医学成像设备中，都广泛采用了基于DCT变换的图像压缩算法。
此外，在图像传输和存储中，也经常使用基于DCT变换的图像压缩算法。
在实际应用中，基于DCT变换的图像压缩算法的主要优点是压缩比高、压缩速度快、重建质量好。
此外，基于DCT变换的图像压缩算法还可以进行可逆压缩和不可逆压缩，具有高容错性和灵活性。
三、应用举例在数字摄像机中，基于DCT变换的图像压缩算法被广泛传播和应用。
数字摄像机通常具有高分辨率和高帧速率的优点，但其生产成本较高。
因此，数字摄像机厂家采用基于DCT变换的图像压缩算法，以在不降低图像质量的情况下降低数据传输量。
在移动电话摄像头中，基于DCT变换的图像压缩算法同样被广泛采用。
由于移动电话摄像头的处理能力和存储能力较低，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法有助于节省存储空间和传输带宽。
在医学成像设备中，基于DCT变换的图像压缩算法同样得到了广泛应用。
医学成像设备拍摄出的图像质量要求较高，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法可以保证图像质量，同时降低数据传输量。
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. I摘要随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注。
为此从众多的图像压缩编码标准中选取了基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究，并通过对比分析各种软件特性选取了MATLAB进行实验仿真。
首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性，然后讲述了MATLAB及其图像处理工具箱的相关知识，并对基于DCT变换的JPEG图像压缩算法进行了详细的研究，重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析。
最后应用MATLAB进行了实验仿真并分析结果得出结论。
实验结果表明基于DCT 变换的JPEG 图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。
关键词JPEG图像压缩；DCT；MATLAB；图像处理工具箱. .. I目录摘要 (I)Abstract ....................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论. (1)1.1课题背景 (1)1.1.1 离散余弦变换 (2)1.1.2 预测技术 (3)1.2图像压缩技术的发展和现状 (3)1.2.1 图像编码技术发展历史 (3)1.2.2 图像编码技术的现状 (4)1.3MATLAB及其图像处理工具箱 (4)第2章图像压缩编码理论算法 (6)2.1DCT变换的思想来源 (6)2.2基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤 (8)2.2.1 颜色空间的转换和采样 (8)2.2.2 二维离散余弦变换 (9)2.2.3 DCT系数的量化 (12)2.2.4 量化系数的编排 (14)2.2.5 DC系数的编码 (15)2.2.6 AC系数的编码 (16)2.2.7 组成位数据流 (18)2.2.8 DCT变换在图像压缩中的应用 (20)2.3代码实现 .......................................................... 错误!未定义书签。
. .. I第1章绪论1.1 课题背景随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。
具有庞大的数据量，如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的,因此,为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据,必须对其进行压缩,因此有必要对图像压缩编码进行研究。
由于组成图像的各像素之间,无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性, 就可以达到压缩数据的目的[1]。
数字图像的冗余主要表现在以下几种形式：空间冗余：规则物体和规则背景的表面物理特性都具有相关性，数字化后表现为数字冗余。
例如：某图片的画面中有一个规则物体,其表面颜色均匀,各部分的亮度、饱和度相近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以压缩,而十分接近的数据也可以压缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什么区别,这种压缩就是对空间冗余的压缩。
时间冗余：序列图像(如电视图像和运动图像)和语音数据的前后有着很强的相关性,经常包含着冗余。
在播出该序列图像时,时间发生了推移,但若干幅画面的同一部位没有变化,变化的只是其中某些地方,这就形成了时间冗余。
统计冗余：空间冗余和时间冗余是把图像信号看作概率信号时所反应出的统计特性，因此，这两种冗余也被称为统计冗余。
编码冗余：同样长度的编码可以表示不同的信息。
结构冗余：相似的，对称的结构如果都加以记录就出现结构冗余。
知识冗余：由图像的记录方式与人对图像的知识差异而产生的冗余。
人对许多图像的理解与某些基础知识有很大的相关性。
许多规律性的结构，人. .. I可以由先验知识和背景知识得到。
而计算机存储图像时还得把一个个像素信息存入，这就形成冗余。
视觉冗余：视觉系统对于图像场的注意是非均匀和非线性的，视觉系统不是对图像的任何变化都能感知。
所谓的图像压缩编码技术就是对要处理的图像数据按一定的规则进行变换和组合, 从而达到以尽可能少的数据流(代码)来表示尽可能多的数据信息。
在众多的图像压缩编码标准中，JPEG(Joint Photographic Experts Group)格式是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式，它适用于不同类型、不同分辨率的彩色和黑白静止图像[2]。
在JPEG图像压缩算法中，一种是以离散余弦变换(DCT，Discrete Cosine Transform)为基础的有损压缩算法，另一种是以预测技术为基础的无损压缩算法。
1.1.1 离散余弦变换DCT变换利用傅立叶变换的性质。
采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。
DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。
变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。
在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。
我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。
图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。
而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。
从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。
为此，发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT 变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT 系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换。
最后将操作完成. .. I后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。
对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。
因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。
在实验中，先将输入的原始lena图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT变换。
MATLAB图像处理上具箱中提供的二维DCT变换及DCT反变换函数如下。
dct2实现图像的二维离散余弦变换。
其语法格式为：(1)B=dct2(A) 返回图像A的二维离散余弦变换值，其大小与A相同且各元素为离散余弦变换的系数B（K1，k2)。
(2)B=dct2(A，in，n)或B=dct2(A,[m，n]) 如果m和n比图像A大，在对图像进行二维离散余弦变换之前，先将图像A补零至m*n如果m和n 比图像A小。
则进行变换之前，将图像A剪切。
idct2可以实现图像的二维离散余弦反变换，其语法格式为：B=idct2(A)；B=idct2(A，m，n)或B=idct2(A，[m，n])。
1.1.2 预测技术它是利用空间中相邻数据的相关性,利用过去和现在出现过的点的数据情况来预测未来点的数据。
通常用的方法是差分脉冲编码调制(DPCM)和自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)。
1.2 图像压缩技术的发展和现状1.2.1 图像编码技术发展历史1948年提出电视信号数字化后，图像压缩编码的研究工作就宣告开始了。
在这项技术发展的早期，限于客观条件，仅对帧预测法和亚取样查复原法进行研究，对视觉特性也做了一些极为有限但可贵的研究工作。
1966年J.B.O Neal对比分析了DPCM和PCM并提出了用于电视的实验数据。
1969年进行了线性预测编码的实际实验。
1969年举行首届图像编码会议。
70年代开始进行了帧间预测编码的研究。
80年代开始对运动估值和模型编码进行研究[3]。
. .. I进入90年代，ITU-T和ISO制定了一系列图像编码国际建议，如H.261、JPEG、MPEG-1、H.262、H.263、MPEG-4等。
变换编码是1968年H.C.Andrews等人提出的，采用的是二维离散傅立叶变换，此后相继出现用其他变换方法的变换编码，其中包括二维离散余弦变换。
1.2.2 图像编码技术的现状经过几十年的发展，图像编码技术业已成熟，一些国际建议的制定极推动了图像编码技术的实现和产业化，从而推动图像编码技术以更快的速度发展，目前的研究方向有两个：(1) 更好地实现现有的图像编码国际建议。
研制出集成度更高、性能更好的图像编码专用芯片，使编码系统成本更低、可靠性更高。
解决好现有的图像编码系统开发中的技术问题。
例如：提高图像质量、提高抗码能力等。
(2) 对图像编码理论和其他图像编码方法的研究。
目前已经提出和正在进行研究的图像编码方法有：多分辨率编码、基于表面描述的编码、模型编码、利用人工神经网络的编码、利用分形几何的编码、利用数学形态学的编码等等。
1.3 MATLAB 及其图像处理工具箱如果应用高级语言(如Basic，C，Fortran)编写仿真程序来实现这一基于DCT的图像压缩编码算法比较麻烦，而且仿真效果也不是十分理想。
本文主要应用MATLAB发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令来实基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。
MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。
MATLAB 中的数字图像是以矩阵形式表示的，矩阵运算的语法对MATLAB中的数字. .. I图像同样适用，这意味着MATLAB强大的矩阵运算能力对用于图像处理非常有利。
图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)提供了一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。
可进行图像压缩、空间转换、图像增强、特征检测、降噪、图像分割和图像配准等功能。
工具箱部分函数均以开放式MATLAB 语言编写，这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。
本文利用MATLAB图像处理工具箱对基于DCT的JPEG图像压缩编码理论算法进行仿真，实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。
. .. I. .第2章 图像压缩编码理论算法2.1 DCT 变换的思想来源信号的变换分析方法中，通常是通过一组适当的基函数对信号进行分解，得到信号在变换域的表示方法，利用信号在变换域中某些特征趋于集中的特点来提取其特征从而进行分析。