人教版七年级下册数学5.2.1平行线课件
创设交点？ 相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
2、演示教具 （1）顺时针转动木条a两圈，如果把a、b想 像成两端可以无限廷伸的两条直线，顺时针 转动a时，直线a与直线b的交点位置将发生 什么变化？在这个过程中，有没有直线a 与b 不相交的位置？ 平行.swf
新知
A1
D
C A B
A
B
P
C
8、如图所示，已知点A和点B分别在直线L外和L上， （1）过点A画出下列各图形： ①过点B，作直线AB； ②垂直于直线L的直线； ③平行于直线L的直线； （2）过点B画出下列各图形： ①垂直于直线L的直线； ②平行于直线L的直线； （3）从上述两小题，你体会到“平行 公理”与“垂线的性质”之间有何区别？
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
思考: （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线 平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线” 吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
· ·
m∥n
D
m
n
读作： “ m平行于n ”
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
２、如何画平行线？
平行线的画法
(1)经过点C能画出几条直 线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与 直线AB平行，它与(1)中 所画的直线平行吗？
C
A
·
·
B B
·
· D
①经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。
A
B L
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；
(2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的公理及推论。 （5）在同一平面内两条直线有几 种位置关系？
３、下列说法正确的是（Ｄ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， a
b
c
d
那么a ∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c
（
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
5、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（ Ｃ ）
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４ D1
B1
C1
6、如果两根铁轨不保持平行， 会有什么现象发生。 7、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位置 关系？试说明理由。
在同一平面内，两条直线 有几种位置关系呢？
同一平面内的两条不 重合的直线的位置关系只 有两种：
相交或平行
请同学们想一想：
日常生活中有哪些例子给 你以不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅 行的一种方式。
如果a//b,b//c,那么a//c.
1、下列语句中，正确的个数是 （ （1）不相交的两条直线是平行线
B
）
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a 与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2、演示教具 （1）顺时针转动木条a两圈，如果把a、b想 像成两端可以无限廷伸的两条直线，顺时针 转动a时，直线a与直线b的交点位置将发生 什么变化？在这个过程中，有没有直线a 与b 不相交的位置？ 平行.swf
新知
A1
D
C A B
A
B
P
C
8、如图所示，已知点A和点B分别在直线L外和L上， （1）过点A画出下列各图形： ①过点B，作直线AB； ②垂直于直线L的直线； ③平行于直线L的直线； （2）过点B画出下列各图形： ①垂直于直线L的直线； ②平行于直线L的直线； （3）从上述两小题，你体会到“平行 公理”与“垂线的性质”之间有何区别？
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
思考: （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线 平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线” 吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
· ·
m∥n
D
m
n
读作： “ m平行于n ”
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
２、如何画平行线？
平行线的画法
(1)经过点C能画出几条直 线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与 直线AB平行，它与(1)中 所画的直线平行吗？
C
A
·
·
B B
·
· D
①经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。
A
B L
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；
(2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的公理及推论。 （5）在同一平面内两条直线有几 种位置关系？
３、下列说法正确的是（Ｄ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， a
b
c
d
那么a ∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c
（
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
5、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（ Ｃ ）
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４ D1
B1
C1
6、如果两根铁轨不保持平行， 会有什么现象发生。 7、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位置 关系？试说明理由。
在同一平面内，两条直线 有几种位置关系呢？
同一平面内的两条不 重合的直线的位置关系只 有两种：
相交或平行
请同学们想一想：
日常生活中有哪些例子给 你以不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅 行的一种方式。
如果a//b,b//c,那么a//c.
1、下列语句中，正确的个数是 （ （1）不相交的两条直线是平行线
B
）
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a 与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
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人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
人教版数学七年级下册 5.2.1 平行线 课件
[3]如图⑤，三条直线两两相交于三点时，它们将平面分成七部分.
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
③
Ⅲ
Ⅳ
④
Ⅵ
Ⅱ
Ⅵ
Ⅲ
⑤
Ⅱ
Ⅶ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
Ⅳ
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ B ）
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交
2.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ D ）
A.0条
B.1条
C.2条
D.0条或1条
ⅱ
所以EF∥CD（___）
②
ⅰ:经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
ⅱ:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4．如图所示，AD∥BC,E为AB的中点，
（1）过点E作EF∥BC,交CD于点F;
（2）EF和AD平行吗？说明理由；
（3）用测量法比较DF和CF的大小。
解：（1） 如图.
解： 因为∥，∥，
所以∥∥.
所以和在同一条直线上. （平行公理）
所以C, , 三点共线
Ⅰ
【例题3】先阅读，然后解答。
Ⅰ
①
Ⅱ
② Ⅳ
问题：两条直线将平面分成几部分？
Ⅱ
Ⅲ
解：（1）如图①，两条直线平行时，它们将
Ⅲ
平面分成三部分；
（2）如图②，两条直线相交时，它们将平面分成四部分.
根据上述内容，解答下面问题。
（1）上面问题的解题过程应用了______的数学思想（填“转化”“分类”或
“数形结合”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
分类
解： （1）上面问题的解题过程应用了__________的数学思想
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
③
Ⅲ
Ⅳ
④
Ⅵ
Ⅱ
Ⅵ
Ⅲ
⑤
Ⅱ
Ⅶ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
Ⅴ
Ⅳ
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ B ）
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交
2.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ D ）
A.0条
B.1条
C.2条
D.0条或1条
ⅱ
所以EF∥CD（___）
②
ⅰ:经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
ⅱ:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4．如图所示，AD∥BC,E为AB的中点，
（1）过点E作EF∥BC,交CD于点F;
（2）EF和AD平行吗？说明理由；
（3）用测量法比较DF和CF的大小。
解：（1） 如图.
解： 因为∥，∥，
所以∥∥.
所以和在同一条直线上. （平行公理）
所以C, , 三点共线
Ⅰ
【例题3】先阅读，然后解答。
Ⅰ
①
Ⅱ
② Ⅳ
问题：两条直线将平面分成几部分？
Ⅱ
Ⅲ
解：（1）如图①，两条直线平行时，它们将
Ⅲ
平面分成三部分；
（2）如图②，两条直线相交时，它们将平面分成四部分.
根据上述内容，解答下面问题。
（1）上面问题的解题过程应用了______的数学思想（填“转化”“分类”或
“数形结合”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
分类
解： （1）上面问题的解题过程应用了__________的数学思想
最新人教版初中七年级下册数学【第五章 5.2.1平行线】教学课件
问题：能画几条直线和已知直线平行呢?
过直线AB外一点Ｐ作直线AB的平行线，
看看你能画出吗？能画出几条？
·P
A
B
5.平行公理及其推论
（存在且唯一） 经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事 实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
5.2.1 平行线
• 学习目标：
1概念：理解平行线的概念及表示方法，了解同一平面 内 两条直线的位置关系； 2作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句 画 出图形； 3 公理：理解并掌握平行公理及其推论.
• 学习重点：
平行线的概念，同一平面内两条直线的位置关系， 画平行线，平行公理及其推论
如图，—分别、将复木习条a引、b入与木条c钉在一起，并把它们
m
m // n
n
读作：“m平行于n”
3.同一平面内不重合两直线的位置关系
平行
a b
a ∥b
2种
垂直
a a⊥b
相交
b
相交但不垂直
a
b
注意：垂直属于特殊的相交.
4.画平行线
已知直线AB，画一条直线和已知 直线AB平行.
你能借助三角板和直 尺画出平行线吗？
A
B
平行线的画法： 工具：三角板，直尺
1放 2靠 3移 4画
3
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
直线外一点
4
平行于同一条直线的两条直线互相平行
5
两条直线的位置关系有2种：相交和平行 少了“在同一平面内”
6
在同一平面内，不相交的两条直线平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2.平行线的表示： 通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b
过直线AB外一点Ｐ作直线AB的平行线，
看看你能画出吗？能画出几条？
·P
A
B
5.平行公理及其推论
（存在且唯一） 经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事 实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
5.2.1 平行线
• 学习目标：
1概念：理解平行线的概念及表示方法，了解同一平面 内 两条直线的位置关系； 2作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句 画 出图形； 3 公理：理解并掌握平行公理及其推论.
• 学习重点：
平行线的概念，同一平面内两条直线的位置关系， 画平行线，平行公理及其推论
如图，—分别、将复木习条a引、b入与木条c钉在一起，并把它们
m
m // n
n
读作：“m平行于n”
3.同一平面内不重合两直线的位置关系
平行
a b
a ∥b
2种
垂直
a a⊥b
相交
b
相交但不垂直
a
b
注意：垂直属于特殊的相交.
4.画平行线
已知直线AB，画一条直线和已知 直线AB平行.
你能借助三角板和直 尺画出平行线吗？
A
B
平行线的画法： 工具：三角板，直尺
1放 2靠 3移 4画
3
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
直线外一点
4
平行于同一条直线的两条直线互相平行
5
两条直线的位置关系有2种：相交和平行 少了“在同一平面内”
6
在同一平面内，不相交的两条直线平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2.平行线的表示： 通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b
新人教版七年级下册数学5.2.1平行线优质课件
现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行；
第二十八页，共四十一页。
例 5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 CD．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，
不可能有平行线． 4. 平行线具有传递性.
第四十一页，共四十一页。
行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于 第三条直线的两直线平行．
表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
知4－讲
第三十四页，共四十一页。
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；
知2－练
(1)
(2)
第二十六页，共四十一页。
2. 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
知2－练
解：略.
第二十七页，共四十一页。
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直
(2)
线与直线AB平行？
a
C
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
A
b
D
知3－讲
B
(3) 通过画图，你发
第十页，共四十一页。
知1－讲
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪
些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行；
第二十八页，共四十一页。
例 5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 CD．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，
不可能有平行线． 4. 平行线具有传递性.
第四十一页，共四十一页。
行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于 第三条直线的两直线平行．
表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
知4－讲
第三十四页，共四十一页。
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；
知2－练
(1)
(2)
第二十六页，共四十一页。
2. 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
知2－练
解：略.
第二十七页，共四十一页。
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直
(2)
线与直线AB平行？
a
C
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
A
b
D
知3－讲
B
(3) 通过画图，你发
第十页，共四十一页。
知1－讲
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪
些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册
对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
人教版数学七年级下册 5.2.1平行线 课件
【答案】C 【解析】详解：当直线c在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为2cm， ∴a与c的距离=6-2=4（cm）； 当直线c不在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为2cm， ∴a与c的距离=6+2=8（cm）， 综上所述，a与c的距离为4cm或8cm．故选：C．
提高练习
规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，…，a100，若a1//a2，a2⊥a3，
a3//a4，a4⊥a5，，按此规律，a1与a100的位置关系是______．
【详解】 解：∵a_1//a_2，a_2⊥a_3，a_3//a_4，
∴a_1⊥a_4，按此规律，a_5⊥a_8， 又∵a_4⊥a_5，….，∴a_1⊥a_8， 以此类推，a_1⊥a_4n ∵100=4×25， ∴a_1⊥a_100， 故答案为：互相垂直．
平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示： 我们通常用符号“//”表示平 行.
※在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两种.
※平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行.
※平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行.
第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线
理解平行线的定义. 掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.
探索与思考
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可 以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将 发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
b
a c
理解平行线
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
提高练习
规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，…，a100，若a1//a2，a2⊥a3，
a3//a4，a4⊥a5，，按此规律，a1与a100的位置关系是______．
【详解】 解：∵a_1//a_2，a_2⊥a_3，a_3//a_4，
∴a_1⊥a_4，按此规律，a_5⊥a_8， 又∵a_4⊥a_5，….，∴a_1⊥a_8， 以此类推，a_1⊥a_4n ∵100=4×25， ∴a_1⊥a_100， 故答案为：互相垂直．
平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示： 我们通常用符号“//”表示平 行.
※在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两种.
※平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行.
※平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行.
第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线
理解平行线的定义. 掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.
探索与思考
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可 以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将 发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
b
a c
理解平行线
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
人教版数学七年级下5.2.1《平行线》课件(共44张PPT)
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
《平行线》七年级初一数学下册PPT课件
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线》精品课件.ppt
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16