三 专题一 传送带 —2021届高三物理一轮复习讲义
高三物理复习 传送带模型课件
作用
• 物体相对于传送带向左运动，使物体受到
传送带提供的水平向右的滑动摩擦力，物 体向左做匀减速直线运动.然后研究物体速 度减小到零后，所受传送带提供的滑动摩 擦力水平向右，接着向右做匀加速直线运 动。最后判断物体是否可以和传送带共速 做匀速直线运动。
图1
图1
在水平传送带上，开始行李受竖直方向 的重力和支持力，两力平衡；水平方向上， 行李初速度为零，相对于传送带有向左的 运动，受传送带提供的水平向右的滑动摩 擦力.然后研究行李是否可以加速到和传送 带共速。最后，研究行李在传送带上运动 的最短时间，由速度时间图像可知，行李 一直做匀加速直线运动时，所用时间最短。
• 物块与传送带模型一直是高考的热点。 • 该题型 • 按传送带设置可分为水平与倾斜两种； • 按转向可分为顺时针和逆时针转两种.
对传送带问题做出准确的动力学过程分析， 是解决此类问题的关键。
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• (1)可能一直加速 • (2)可能先加速后匀速
小组成员受力分析并分析运动情况， 进行展示
• 解析：由图乙可知：t1时刻小物块向左运动最远，t1～t2
这段时间小物块向右加速，但相对传送带还是向左滑动， 因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，A错， B对；0～t2 这段时间小物块受到的摩擦力方向始终向右， t2～t3小物块与传送带一起运动，摩擦力为零，C、D错. 故选B.
• 答案：B
高三物理复习 传送带模型
西安市第八十九中学边晖
• 物块与传送带是高中力学中一个常见的模
型，其特征是以摩擦力为纽带关联传送带 和物体的相对运动。这类问题涉及滑动摩 擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者 间的相对位移的区别，综合牛顿定律、运 动学公式、功和能等知识，能很好的考查 学生的综合分析能力和逻辑思维能力。
高中物理传送带专题复习课件新人教版必修
7.如图6所示,质量为m的物体用细 绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体距传送带左端距离为L,稳 定时绳与水平方向的夹角为θ, 当传送带分别以v1、v2的 速度做逆时针转动时(v1＜v2),绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为 t1、t2,则下列说法正确的是 ( ) A.F1＜F2 B.F1=F2 C.t1一定大于t2 D.t1可能等于t2
x1= ×at2=5 m x2=11 m 1秒后,速度达到10 m/s,摩擦力方向变为沿传 送带向上.物体以初速度v=10 m/s向下做匀加速运动 a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 x2=vt2+ ×a2 11=10t2+ ×2× t2=1 s 因此t=t1+t2=2 s 答案 (1)1 s (2)2 s
图5
送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1
C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传
带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1 解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左 做减速运动,当 ＞2μgL时,物体从A端离开传送带, 且所用时间t＜v2/μg,与v1无关,故A对;当 ＜ 2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离 开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对. 答案 ACD
图 11
解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动 摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小 为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送 带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后, 在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度 大小仍为a,若v1＞v2,滑到传送带右端时的速度大小 为:v2′= ,比较可以得出,v2′=v2＜v1;若v1＜v2, 物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的 速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体 随传送带一起匀速运动,v2′=v1＜v2.正确选项为A、B. 答案 AB
2021高考江苏版物理一轮复习讲义：第3章 章末高效整合
章末高效整合物理模型1|动力学中的传送带模型1．水平传送带模型工程图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0工程图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后，再以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速如图3-1所示，一水平传送带以2.0 m/s 的速度顺时针传动，水平局部长为2.0 m ．其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m ，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，试问：(1)物块能否到达斜面顶端？假设能那么说明理由，假设不能那么求出物块沿斜面上升的最大距离．(2)物块从出发到4.5 s 末通过的路程．(sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2)图3-1 【标准解答】 (1)物块在传送带上先做匀加速直线运动 μmg ＝ma 1s 1＝v 22a 1＝1 m<L所以在到达传送带右端前物块已匀速 物块以v 0速度滑上斜面 －mg sin θ＝ma 2物块速度为零时沿斜面上升的距离s 2＝－v 202a 2＝13 m由于s 2<0.4 m ，所以物块未到达斜面的最高点． (2)物块从开场到第一次到达传送带右端所用的时间t 1＝2s 1v 0＋L －s 1v 0＝1.5 s物块第一次在斜面上往返的时间 t 2＝－2v 0a 2＝23 s物块再次滑到传送带上速度仍为v 0，方向向左 －μmg ＝ma 3向左端发生的最大位移s 3＝－v 202a 3所用时间t 3＝－v 0a 3＝1 s又物块向左的减速过程和向右的加速过程中位移大小相等，故4.5 s 末物块在斜面上速度恰好减为零故物块通过的总路程 s ＝L ＋3s 2＋2s 3 解得s ＝5 m.【答案】 (1)不能 13 m (2)5 m [突破训练]1．如图3-2所示为上、下两端相距L ＝5 m ，倾角α＝30°，始终以v ＝3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t ＝2 s 到达下端，重力加速度g 取10 m/s 2，求：【导学号：96622055】(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．图3-2【解析】(1)物体在传送带上受力如下图，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a.由题意得L＝12at2解得a＝2.5 m/s2；由牛顿第二定律得mg sin α－f＝ma，又f＝μmg cos α解得μ＝36＝0.29.(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，那么需要物体所受摩擦力始终沿传送带向下，设此时传送带速度为v′，物体加速度a′.那么由牛顿第二定律得mg sin α＋f＝ma′又f＝μmg cos α，v′2＝2a′L联立解得v′＝8.66 m/s.【答案】(1)0.29(2)8.66 m/s物理模型2|动力学中的“滑块、滑板〞模型1．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，假设滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．解题思路(1)审题建模求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．(2)求加速度准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．(3)明确关系找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．(2021 ·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图3-3(a)所示．t ＝0时刻开场，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(a)(b)图3-3(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．【思路导引】【标准解答】 (1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和木板的质量分别为m 和M .由牛顿第二定律有－μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1①由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度 v 1＝4 m/s ，由运动学公式有 v 1＝v 0＋a 1t 1②s 0＝v 0t 1＋12a 1t 21③式中，t 1＝1 s ，s 0＝4.5 m 是木板碰撞前的位移，v 0是小物块和木板开场运动时的速度．联立①②③式和题给条件得 μ1④在木板与墙壁碰撞后，木板以－v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v 1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律有－μ2mg ＝ma 2⑤由题图(b)可得 a 2＝v 2－v 1t 2－t 1⑥式中，t 2＝2 s ，v 2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得 μ2⑦(2)设碰撞后木板的加速度为a 3，经过时间 Δt ，木板和小物块刚好具有共同速度v 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg ＋μ1(M ＋m )g ＝Ma 3⑧v 3＝－v 1＋a 3Δt ⑨ v 3＝v 1＋a 2Δt⑩碰撞后至木板和小物块刚好到达共同速度的过程中，木板运动的位移为 s 1＝－v 1＋v 32Δt ⑪小物块运动的位移为 s 2＝v 1＋v 32Δt⑫小物块相对木板的位移为 Δs ＝s 2－s 1⑬联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得 Δs ＝6.0 m⑭因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m. (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停顿，设加速度为a 4，此过程中小物块和木板运动的位移为s 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 4⑮ 0－v 23＝2a 4s 3⑯碰后木板运动的位移为 s ＝s 1＋s 3⑰联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得 s ＝－6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m. 【答案】 (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m [突破训练]2．(2021·连云港模拟)如图3-4所示，薄板A 长L ＝5 m ，其质量M ＝5 kg ，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s ＝3 m 处放一物体B (可看成质点)，其质量m ＝2 kg.A 、B 间动摩擦因数μ1＝0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上，直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．(g 取10 m/s 2)求：(1)B 运动的时间； (2)力F 的大小．图3-4 【解析】 (1)对于B ，在未离开A 时，其加速度为： a B 1＝μ1mgm ＝1 m/s 2设经过时间t 1后B 离开A ，离开A 后B 的加速度为： a B 2＝－μ2mgm ＝－2 m/s 2 设物体B 离开A 时的速度为v B 有v B ＝a B 1t 1和12a B 1t 21＋v 2B－2a B 2＝s代入数据解得t1＝2 st2＝v B－a B2＝1 s所以B运动的时间是：t＝t1＋t2＝3 s.(2)设A的加速度为a A，那么根据相对运动的位移关系得12a A t21－12a B1t21＝L－s解得：a A＝2 m/s2由牛顿第二定律得F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma A代入数据得：F＝26 N.【答案】(1)3 s(2)26 N高考热点1|动力学中的图象问题利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确判断．如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图象中斜率、截距、交点、拐点、面积等的对应关系．(多项选择)如图3-5所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑块的v-t图象可能是以下选项中的()图3-5【标准解答】设滑块质量为m，木板质量为M，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，假设有μ1mg<μ2(M＋m)g，那么滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度a1＝μ1g，木板不动，选项D正确；假设有μ1mg >μ2(M ＋m )g ，那么滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度为a 1＝μ1g ，木板向右匀加速运动，当二者共速后，一起以a 2＝μ2g 的加速度匀减速到停顿，因a 1>a 2，应选项B 正确．【答案】 BD [突破训练]3．(多项选择)如图3-6甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开场向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g 取10 m/s 2)，以下结论正确的选项是( )【导学号：96622056】图3-6 A ．物体与弹簧别离时，弹簧处于原长状态 B ．弹簧的劲度系数为750 N/m C ．物体的质量为2 kg D ．物体的加速度大小为5 m/s 2ACD 物体与弹簧别离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A 正确；从图中可知ma ＝10 N ，ma ＝F m －mg ，解得物体的质量为m ＝2 kg ，物体的加速度大小为a ＝5 m/s 2，所以选项C 、D 正确；弹簧的劲度系数k ＝mg x 0＝200.04N/m ＝500 N/m ，所以选项B 错误．高考热点2|动力学中的多过程问题综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决多过程问题，是本章的重点，更是每年高考的热点．解决“多过程〞问题的关键：首先明确每个“子过程〞所遵守的规律，其次找出它们之间的关联点，然后列出“过程性方程〞与“状态性方程〞．如图3-7所示，一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上，A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计，A 和B 的质量都等于m ，A 和B 之间滑动摩擦力为f (f <mg )．开场时B 竖直放置，下端离地面高度为h ，A 在B 的顶端，如下图，让它们由静止开场自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，在B 再次着地前，A 、B 不别离．(1)请描述在从开场释放到B 再次着地前的过程中，A 、B 各自的运动情况，并解出匀变速运动时的加速度大小；(2)B 至少应该多长？图3-7 【标准解答】 (1)释放后A 和B 相对静止一起做自由落体运动，加速度大小都为a ＝g ，B 与地面碰撞后，A 继续向下做匀加速运动，加速度大小a A ＝mg －f m ，B 竖直向上做匀减速运动，加速度大小a B ＝mg ＋fm ，B 速度减为零后，继续以加速度a B 向下运动． (2)B 着地前瞬间的速度为v 1＝2gh ，B 与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为t ＝2v 1a B ， 在此时间内A 的位移x ＝v 1t ＋12a A t 2，要使B 再次着地前A 不脱离B ，木棒长度L 必须满足条件L ≥x ，联立以上各式，解得L≥8m2g2 (mg＋f)2h.【答案】(1)见解析(2)8m2g2 (mg＋f)2h[突破训练]4．有一个冰上滑木箱的游戏节目，规那么是：选手们从起点开场用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，假设箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；假设箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图3-8所示，AC 是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开场用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μF＝200 N，木箱沿AC做直线运动，假设木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：图3-8(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？【解析】(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得F －μmg＝ma1解得a1＝3 m/s2.(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得μmg＝ma2解得a2＝1 m/s2推力作用在木箱上时间t内的位移为x1＝12a1t2撤去力F后木箱继续滑行的距离为x2＝(a1t)2 2a2木箱停在有效区域内，要满足条件L1－L2≤x1＋x2≤L1解得1 s≤t≤76s.7【答案】(1)3 m/s2(2)1 s≤t≤6s。
统考版高考物理总复习 专题三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
系为xB＝xA＋L
物块A带动长为L的木板B，物块恰好不
从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑
到木板右端时二者速度相等，则位移关
系为xB＋L＝xA
例2. [2021·全国乙卷，21](多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，
木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力
专题三
动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
关键能力·分层突破
关键能力·分层突破
模型一
“传送带”模型
1．模型特点
传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因，
例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力
等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该
F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别
为t1 、t2 时刻F的大小．木板的加速度a1 随时间t的变化关系如图(c)所
示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因
数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大
小为g.则(
)
A．F1＝μ1m1g
央．空香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与
传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以对香皂
盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 2 ，试求：
跟进训练
1.如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突
然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速运动
高考物理专题复习之传送带问题(课件)
例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，在传送带上端 A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间 的动摩擦因数为µ =0.5，求： （1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？
（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动 到B端需要多少时间？ 解:(1)当摩擦力向上时,加速度大小为a1， a1=gsinθ-µ gcosθ= 2m/s2 1 2 m 由 s 2 at 得： µ mgcosθ A A mgsinθ t = 4s B B （2） t = 4s θ θ
（一）水平放置运行的传送带
1、质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道 下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转 动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
P H L h Q
解：物体从P点落下,设水平进入传送带时 P 的速度为v0, v0 2 gH
例:如图6所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块 随传送带一起以v0的速度向左匀速运动（传送带速度恒 定），木块与传送带间的动摩擦因数 ，且满足条 件 v0 2 gL .当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m 的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求： （1）子弹击中木块的过程中系统损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量 最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？
Mm M 1 0 m m M Mm 2 2 gL 1 2 gL 解得 0
m
m
木块从A→B的过程中，产生的摩擦热
Q1 ( M m ) g( L 0t1 )
t1
高中物理传送带问题(全面)课件
THANKS
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02
水平传送带问题
水平传送带上的匀速运动
总结词
当物体在水平传送带上做匀速运动时，其受力平衡，加速度 为零。
详细描述
物体在水平传送带上匀速运动时，所受的滑动摩擦力与传送 带的速度方向相反，大小相等，因此物体受力平衡，加速度 为零。此时，物体与传送带之间没有相对运动或相对运动的 趋势。水平传送带上的加速Fra bibliotek动应用实例
当物体在传送带上滑动时，合外力对 物体所做的功等于物体动能的增加量 。通过比较物体在传送带上滑动前后 的动能，可以判断物体的运动状态变 化。
重力势能与传送带问题
重力势能
物体由于受到重力作用而具有的势能 。在传送带问题中，重力势能的变化 会影响物体的运动状态。
应用实例
当传送带倾斜时，物体在传送带上滑 动的过程中，重力势能会发生变化。 通过分析重力势能的变化，可以判断 物体在传送带上的运动情况。
总结词
当物体在水平传送带上做加速运动时，其受到的滑动摩擦力与传送带速度方向相 同。
详细描述
当物体在水平传送带上做加速运动时，受到的滑动摩擦力与传送带的速度方向相 同，因此物体受到一个与传送带速度方向相同的合外力。这个合外力使物体的加 速度增加，物体与传送带之间的相对运动或相对运动的趋势增加。
水平传送带上的减速运动
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
确定物体的运动状态
确定物体受到的摩擦力、支持力和重力等 作用力。
根据物体的初速度、传送带的速度和加速 度等情况，判断物体的运动状态是静止、 匀速直线运动还是匀变速运动。
第16讲 传送带模型(课件)——2024年高考物理一轮复习
合。已知:传送带匀速运动的速度大小为v,方向如图,物品(可视为质点)由A
端无初速度释放,加速到传送带速度一半时恰好进入探测区域,最后匀速通
过B端进入平台并减速至0,各处的动摩擦因数均相同,空气阻力忽略不计,
重力加速度为g。求:
(1)物品与传送带间的动摩擦因数μ;
μgcos θ－gsin θ
01.
模型概述
gsin θ>μgcos θ，一直加速；
gsin θ＝μgcos θ，一直匀速
gsin θ<μgcos θ，先减
速到速度为0后反向加
(摩擦力方向一
定沿斜面向上)
gsin θ<μgcos θ，
速，若v0≤v，加速到原
一直减速
位置时速度大小为v0；
若v0>v，运动到原位置
设行李做匀加速运动的时间为 t1，行李做匀加速运动的末速度为 v＝
0.4 m/s，根据 v＝at1，代入数据解得 t1＝0.2 s，匀加速运动的位移大
L－x
1 2 1
2
小 x＝2at1 ＝2×2×0.2 m＝0.04 m，匀速运动的时间为 t2＝ v ＝
2－0.04
0.4 s＝4.9 s，可得行李从 A 到 B 的时间为 t＝t1＋t2＝5.1 s，故 B 错误；
时速度大小为v
02.
学以致用
例题3
如图甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现
使小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间
变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
高中物理传送带问题(全面)课件
物体沿下坡的传送带下滑
当物体沿下坡的传送带下滑时，重力沿斜面向下的分力使物体加速下滑，摩擦力阻 碍物体下滑。
当物体速度与传送带速度相同时，物体与传送带相对静止，摩擦力消失，物体将做 匀速运动。
物体下滑过程中，若支持力不做功，则重力势能转化为动能，若支持力做负功，则 重力势能转化为动能和内能。
垂直传送带问题
物品在垂直传送带上滑动，需要考 虑物品的初速度、末速度、加速度 以及重力。
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
分析物体在传送带上所受的力 ，包括重力、支持力、摩擦力
和可能存在的其他外力。
确定物体的运动状态
根据受力情况确定物体的运动 状态，如静止、匀速直线运动 、匀加速或匀减速运动等。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体质量与加速 度的乘积，即$F_{合} = ma$。由于物体受到的滑动摩擦力不 变，因此加速度不变，物体将做匀加速运动。
水平传送带上物体减速
当物体在水平传送带上减速时，物体所受的摩擦力方向与传送带的速度方向相反 ，即为滑动摩擦力。由于滑动摩擦力不变，物体的加速度不变，物体将做匀减速 运动。
应用物理公式解题
根据物体的运动状态和所受的 力，应用物理公式求解问题， 如牛顿第二定律、运动学公式 等。
验证答案的合理性
最后需要验证所得答案的合理 性，确保答案符合实际情况和
物理规律。
水平传送带问题
02
水平传送带上的物体加速
物体在水平传送带上加速时，由于受到传送带的摩擦力作用 ，物体的速度会逐渐增加。此时，物体所受的摩擦力与传送 带的速度方向相同，即为滑动摩擦力。
原理
传送带通过与物品之间的摩擦力来传 输物品，这种摩擦力可以是由带子的 拉力产生的静摩擦力，也可以是由带 子与物品之间的滑动摩擦力。
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专题一 传送带模型
1. 基本方法
① 参考系：高中阶段五大规律：牛顿运动定律，动能定理、机械能守恒定理、动量定理、动量守恒，
这些公式速度、位移都必须以地面为参考系。
传送带、滑块模板，应用这些规律时也只能选取地面
为参考系。
② 研究方法：整体法+隔离法、V-t 图像法；这类问题是典型的多对象、多过程问题，隔离各个物体，
分析各个物体各阶段的受力、加速度；画出各自的V-t 图像，根据题意，找到速、位、时之间的关
系。
V-t 图像与坐标轴围城的面积表示对地位移，交叉区面积表示相对位移。
③ 关于摩擦力：
（1） 区分清楚是滑动摩擦还是静摩擦，只要速度不相等，一定是滑动摩擦；
（2） 滑动摩擦力大小、方向：注意滑动摩擦力是主动力，大小根据公式计算；方向可以两个物体
的速度关系（带动关系）判断，速度快的会带动速度慢的，慢前快后；静摩擦是被动力，没有具体
公式。
（3） 摩擦力发生突变的时刻是速度相等的时刻，所以根据V-t 图像，很容易知道，什么时候速度相
等。
2. 传送带
① 正确分析物块各阶段的受力，分析运动，注意判断共速后摩擦力的突变是关键。
如果是斜面，要
判断共速后u 与θtan 的关系，u 代表最大静摩擦力，θtan 代表下滑力。
② 传送到是否足够长，能否达到共速？物体能否滑离传送带是看对地位移与传送带的长度关系；可
以假设传送带足够长，计算出共速时的对地位移，然后比较对地位移与传送带的长度的关系，验证
假设。
③正确区分滑痕长度、生热长度:尤其在往复运动中；例如：共速前，传送带比滑块运动得快，共速后滑块比传送带运动得快，滑痕长度为相对位移大的、生热长度为两次相对位移之和。
④放上物体后，电机多消耗电能问题：两种解法：①根据能量守恒（间接法），多消耗的电能等于摩擦生热+物块增加的机械能；①直接法：摩擦力对传送带做多少的负功，就表示传送带输出多少能量，即fs传。
⑤小滑块放在传送带上由0开始加速，达到共速时，滑块的位移等于生热距离等于传送带位移的一
半；E物机=Q=
E
2
1
电。
典例
一、传送带问题
例1.(多选)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°，现有两个小物块A、B从传送带顶端都以 1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
下列判断正确的是( )
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上
D．物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块B下滑过程中相对传送带的位移
BCD
例2. (多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，
小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则( )
A.传送带一定逆时针转动
B.μ＝tan θ＋v0gt0cos θ
C.传送带的速度大于v0
D.t0后木块的加速度为2gsin θ－v0t0 AD
例3. 如图所示,传送带与地面倾角θ=37∘,从A 到B 长度为L=10.25m,传送带以V0=10m/s 的速率逆
时针转动。
在传送带上端A 无初速地放一个质量为m=0.5kg 的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因
数为μ=0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37∘=0.6,g=10m/s2，求：
(1)煤块从A 到B 的时间。
(2)煤块从A 到B 的过程中传送带上形成划痕的长度。
答案：1.5s ； 5m
例4. （多选）如图所示,传送带的水平部分长为L,运动的速率恒为v,在其左端无初速放上一木块,若木
块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间可能是( )
A.
g
v
v
L
μ2
+
B. v
L
C.
g
L
μ
2
D. v
L
2
ACD
例5.如图,传送带AB总长为l=10m,与一个半径为R=0.4m的光滑14圆轨道BC相切于B点。
传送带速度恒为v=6m/s,方向向右。
现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1.已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速。
求
(1)v0；
(2)滑块能上升的最大高度h；
(3)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。
（1）
10
2m/s或者4m/s （2）h=1.8m （3）220J
例6.如图所示,与水平面夹角为θ=30∘的倾斜传送带始终绷紧,传送带下端A点与上端B点之间的距离为L=4m,传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动。
现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=3√2,取g=10m/s2，求：
(1)物体从A运动到B共需多少时间?
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。
（1）2.4s （2）28J
例7.如图所示,光滑水平导轨AB的端有一压缩的弹簧,弹簧左端固定,右端前放一个质量为m=1kg的物块(可视为质点),物块与弹簧不粘连,B点与水平传送带的左端刚好平齐接触,传送带的长度BC的长为L=6m,沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动.CD为光滑的水平轨道,C点与传送带的右端刚好平齐接触,D是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道,DE与CD相切于D点。
已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.
(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带能够通过C点,并经过圆弧轨道DE,从其最高点E飞出,最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处(CD长大于1.2m)，求物块通过E点时受到的压力大小；
(3)满足(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。
（1）12J （2）12.5N （3）16J
例8.一质量为M＝2.0
kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图4甲所示.地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向).已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.求：
(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ.
(2)传送带对外做的功.
(3)子弹射穿物块后系统产生的内能.
(1)0.2 (2)24 J （3）36 J 图像法，交叉区面积
例9.（多选）如图所示，传送带以v0的初速度匀速运动。
将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A端，物体将被传送带带到B端，已知物体到达B端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )
A．传送带对物体做功为mv20/2
B．传送带克服摩擦做功mv20/2
C．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv20/2
D．在传送物体过程产生的热量为mv20/2
AD
例10.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在小物体从A到B的过程中()
A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带对小物体做功相等
D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
C
例11.如图所示，某工厂用传送带向高处运送货物，将一货物轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )
A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C.第一阶段物体和传送带间摩擦生的热等于第一阶段物体机械能的增加量
D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
C
例12. 如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动．一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2>v1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端．就上述过程，下列判断正确的有（ ）
A. 滑块返回传送带右端的速率为v2
B. 此过程中传送带对滑块做功为
21222121mv mv -
C. 此过程中电机做的功为2m 21v
D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为2
21)(21v v m +
D 图像法
例13. （多选）在一水平向右匀速传输的传送带的左端A 点,每隔T 的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m ,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x ,下列判断正确的有( )
A.传送带的速度为x
T
B.传送带的速度为gx 2μ
C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为12mgx
μ
D.在一段较长的时间内，传送带因为传送工件而将多消耗的能量为
2
3 mtx T
AD 注意：物块加速到共速时的位移不一定等于x。