初一数学多边形试题
初一数学多边形试题
初一数学多边形试题1.如图所示的图形中，属于多边形的有（）个.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【解析】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个．2.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A．110°B．108°C．105°D．100°【答案】B【解析】∠AED的外角为：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多边形外角与相邻的内角互为邻补角，所以∠AED =180°-80°=100°．3.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能【答案】D【解析】设截去一个角后的多边形的边数为n，则（n-2）·180=1620，解得n=11；通过操作可以发现，一个多边形截取一个角后，所得出边数与原多边形边数比较有三种情况：等于原边数、比原边数少1、比原边数多1．4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）边形．A．三B．四C．五D．六【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则(n-2)×180=360， n=4．5.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．6.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【答案】C【解析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．7.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能【答案】D【解析】首先计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情况讨论．因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果．8.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米【答案】C【解析】∵小陈从O点出发当他第一次回到出发点O时正好走了一个正多边形，∴多边形的边数为360°÷20=18，∴他第一次回到出发点O时一共走了18×5=90米．9.观察下面图形，并回答问题．（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．【答案】（1）2；5；9；；(2)14；【解析】（1）根据图形查出即可；（2）根据对角线条数的数据变化规律进行总结，然后填写．10.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．【答案】【解析】单独一个个求扇形的面积是不可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角和为360°，因此所有扇形正好组成一个半径1的圆．。
初一数学多边形专题练习
初一数学多边形专题练习
1. 多边形的定义和性质
- 多边形是由多条线段连接而成的封闭图形。
- 多边形的顶点是多边形的角，边是连接两个顶点的线段。
- 多边形的边数和顶点数相同。
- 多边形的内角和公式为：(n-2) × 180°，其中n为多边形的边数。
2. 多边形的分类
- 根据边的长度，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。
- 根据内角的大小，多边形可以分为正多边形和普通多边形。
- 根据边数，多边形可以分为三边形、四边形、五边形等等。
3. 判断多边形
- 判断一个图形是否为多边形的关键是检查边和角是否满足多
边形的定义。
- 如果图形的边数和角数相同，并且边和角都符合多边形的性质，则该图形为多边形。
4. 多边形的性质
- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。
- 多边形的对角线个数可以通过公式n(n-3)/2计算，其中n为多边形的边数。
- 多边形的内角和是多边形的边数减2的倍数。
- 多边形的外角和等于360°。
5. 多边形的常见问题
- 如何计算多边形的内角和和外角和？
- 如何判断一个图形是否为多边形？
- 如何证明一个图形是某种特定的多边形？
- 如何计算多边形的对角线个数？
以上是关于初一数学多边形专题练习的一些基本知识和常见问题。
通过练习和理解这些知识，你将能够更好地理解和解决与多边形相关的数学问题。
初中七年级数学多边形的经典重点练习题
初中七年级数学多边形的经典重点练习题
以下是一些初中七年级数学中关于多边形的经典重点练题，这些题目会帮助学生加深对多边形性质的理解。
请同学们认真练并将答案写在纸上，然后核对答案。
1. 填空题填空题
- 一个多边形的内角和公式是\_{(n-2)90}度。
如果一个多边形的边数为6，那么它的内角和是\_\_\_\_\_\_\_\_度。
- 这个多边形是\_\_\_\_\_\_\_\_。
2. 选择题选择题
- 一个四边形的内角和是\_\_\_\_\_\_\_\_度。
A. 180
B. 360
C. 540
D. 720
3. 计算题计算题
- 下图中，ABCD 是一个正方形，E 是 BC 上一点，连结 AE，则 BE 的比例是多少？
4. 应用题应用题
- 小明想做一个边长为10厘米的正方形纸盒，她需要购买多长的细绳用于绑紧纸盒的四个角？
A. 20厘米
B. 30厘米
C. 40厘米
D. 50厘米
- 如果小红的纸盒是矩形，宽度为6厘米，长度是2倍宽度，她需要购买多长的细绳用于绑紧纸盒的四个角？
A. 6厘米
B. 12厘米
C. 18厘米
D. 24厘米
以上就是初中七年级数学中关于多边形的经典重点练习题。
希望同学们通过练习，可以更好地掌握多边形的性质和相关知识点。
加油！。
初一数学多边形的内角和与外角和试题
初一数学多边形的内角和与外角和试题1.（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【答案】C【解析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．2.（2014•呼伦贝尔）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【答案】C【解析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．解：外角的度数是：180﹣108=72°，则这个多边形的边数是：360÷72=5．故选C．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理3.（2014•衡阳）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．4.（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【答案】C【解析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．5.（2014•汕头）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．7【答案】D【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：D．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6.（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13B．14C．15D．16【答案】C【解析】由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，故选：C．点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键．7.（2014•宜昌）平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°【答案】C【解析】利用多边形的内角和=（n﹣2）•180°即可解决问题解：解：根据多边形的内角和可得：（4﹣2）×180°=360°．故选：C．点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）•180°．8.（2014•临沂）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°【答案】C【解析】利用多边形的内角和公式即可求出答案．解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，n+1边形的内角和是（n﹣1）•180°，因而（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180=180°．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容．9.（2014•滨湖区二模）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（）A．72°B．108°或144°C．144°D．72°或144°【答案】D【解析】因为赛车五次操作后回到出发点，五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．解：360÷5=72°，720÷5=144°．故选D．点评：主要考查了正多边形的外角的特点．正多边形的每个外角都相等．10.（2014•大兴区一模）正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°【答案】B【解析】方法一：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出内角和，然后除以5即可；方法二：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解．解：方法一：（5﹣2）•180°=540°，540°÷5=108°；方法二：360°÷5=72°，180°﹣72°=108°，所以，正五边形每个内角的度数为108°．故选B．点评：本题考查了正多边形的内角与外角的关系，注意两种方法的使用，通常利用外角和与每一个外角的关系先求外角的度数更简单一些．。
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米B.7米C.10米D.18米4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有( )A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形6.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<67.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )A.43°B.47°C.30°D.60°8.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A.450B.550C.650D.7509.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )A.4B.4或5C.5或6D.611.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )A.p＝qB.p＝q﹣(n﹣1)•180°C.p＝q﹣(n﹣2)•180°D.p＝q﹣(n﹣3)•180°12.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题13.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．15.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝ .16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .17.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．三、作图题19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为.四、解答题20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长.（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.23.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．24.现实生活中，各种各样的图形随处可见.我们知道，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形定义可知，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.如图1，若有三条边的叫做三角形，有四条边的叫做四边形，有五条边的叫做五边形…通过学习，我们知道三角形三个内角的和为180°，现在我们类比三角形内角和来研究其他多边形图形的内角和问题.探究：猜想并验证四边形的内角和.猜想：四边形内角和为360°验证：在四边形ABCD中，连接AC，则四边形ABCD被分为两个三角形(图2).所以，四边形ABCD的内角和＝△ABC的内角和＋△ACD的内角和＝180°＋180°＝360°请类比上述方法探究下列问题.(1)探究：猜想并探究五边形ABCDE的内角和.(图3)猜想：验证：(2)根据上述探究过程，可归纳出n边线内角和为.(3)证明：①已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个边形.②一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他.将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和将会( )A.不变B.增加180°C.减少180°D.无法确定.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB 交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标；(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；(3)如图 3，(也可以利用图 1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B.8.【答案】D.9.【答案】A.10.【答案】B.11.【答案】D.12.【答案】B.13.【答案】八．14.【答案】3或4．15.【答案】80°.16.【答案】25°17.【答案】5；18.【答案】180°．19.【答案】解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.20.【答案】解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.21.【答案】解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m. （2）第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7∵7+7＜16∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°23.【答案】解：设AD=CD=x,则AB=2x①当AB+AD=24时,得：3x=24,x=8AB=AC=16∵BC+x=18∴BC=10；②当AB+AD=18时3x=18,x=6AB=AC=12又BC+x=18∴BC=6.24.【答案】解：(1)探究：猜想：五边形ABCDE的内角和为540°.理由：如图3中，连接AD、AC.由图可知，五边形的内角和＝△ADE的内角和＋△ADC的内角和＋△ACB的内角和＝180°＋180°＋180°＝540°，故答案为540°.(2)因为：三角形内角和为180°＝(3﹣2)×180°四边形内角和为360°＝(4﹣2)×180°五边形内角和＝(5﹣2)×180°，…所以可以推出n边形的内角和＝(n﹣2)•180°故答案为(n﹣2)•180°.(3)①设是n边形，由题意(n﹣2)•180°＝1800，解得n＝12∴这个多边形是12边形.故答案为12.②因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和可能不变，可能增加180°，也可能减少180°，不能确定，故选D.25.【答案】。
七年级数学《多边形》专项训练试卷及答案解析
七年级数学《多边形》专项训练试卷及答案解析时间：120分钟 满分：120分班级______ 姓名______ 得分______一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A ．BD 是△ABC 的角平分线 B ．CE 是△BCD 的角平分线 C ．∠3＝12∠ACB D ．CE 是△ABC 的角平分线第2题图 第3题图3．如图，下列说法中错误的是( ) A ．∠1不是△ABC 的外角 B ．∠B ＜∠1＋∠2C ．∠ACD 是△ABC 的外角 D ．∠ACD ＞∠A ＋∠B4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，5 5．只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是( ) A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形6．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x ，则x 的取值范围是( ) A ．0<x <52 B ．x ≥52C ．x >52D ．0<x <107．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．如图，把一块含有30°角(∠A ＝30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．20°D ．10°第8题图9．如图，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED＝155°，则∠EDF等于( )A．50° B．65° C．70° D．75°第9题图第10题图10．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，M为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM的度数及阴影部分的面积分别为( )A．45°，2a2 B．60°，3a2 C．30°，4a2 D．75°，2a2二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________度．12．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是____________．13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD 的周长差为________cm.15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝________．第15题图第16题图第18题图16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是________。
七年级数学下册 第9章 多边形精选练习华东师大版 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校第9章多边形精选练习1．以下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，那么第⑥个图形中正多边形的个数为〔 〕A 、90B 、91C 、115D 、1162．如下列图，①中多边形〔边数为12〕是由正三角形“扩展〞而来的，②中多边形是由正方形“扩展〞而来的，…，依此类推，那么由正八边形“扩展〞而来的多边形的边数为〔 〕．A. 32B. 40C. 72D. 643．正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线，如下列图，那么图中阴影局部的面积之和等于 ．4．把一张矩形纸片〔矩形ABCD 〕按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．假设AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，那么重叠局部△DEF 的面积是 cm 2． 5．如图，点A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的三边BC 、AC 、AB 的中点，点A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、A 1C 1、A 1B 1的中点，依此 类推，那么△A n B n C n 与△ABC 的面积比为6．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，那么阴影局部的周长为_________7．：点P 为正方形ABCD 内部一点，且∠BPC=90°，过点P 的直线分别交边AB 、边CD 于点E 、点F ．当PC=PB 时，那么S △PBE 、S △PCF 、S △BPC 之间的数量关系为 _________ ；8．提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕〔BC AB =，且AC BC ≠〕，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样〕． 背景介绍：这条分割直线．．即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线〞．尝试解决：〔1〕小明很快就想到了一条分割直线.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线〞，从而平分蛋糕．〔2〕小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔〕A．100° B．110° C．120° D．130°10．在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。
初中多边形经典练习题(含详细答案)
初中多边形经典练习题(含详细答案)一、选择题1. 根据图形的特征，下列哪个图形是多边形？A. 圆形B. 椭圆C. 正方形D. 梯形答案：C. 正方形解析：多边形是由线段组成的闭合图形，而正方形是一个有四条相等边的多边形。
2. 下列哪个图形不是凸多边形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形答案：D. 梯形解析：凸多边形是指所有内角均小于180度的多边形，梯形的一个内角是直角，因此不是凸多边形。
二、填空题3. 有一个五边形，其中三个内角分别为82°、95°和120°，求另外两个内角的度数。
答案：83°和120°解析：五边形的内角和为540°，已知三个内角分别为82°、95°和120°，将它们相加得到297°，所以另外两个内角的度数为540° - 297° = 243°，再分别减去已知角度82°和95°即可得到答案。
4. 在一个正五边形中，每个内角的度数是多少？答案：108°解析：正五边形的内角和为540°，而正五边形的每个内角是相等的，所以每个内角的度数为540° / 5 = 108°。
三、解答题5. 已知一个凸五边形的一个内角是132°，其他四个内角分别是95°、110°、115°和138°，求该凸五边形的内角和。
答案：590°解析：凸五边形的内角和为540°，已知一个内角是132°，其他四个内角的度数之和为95° + 110° + 115° + 138° = 458°，所以该凸五边形的内角和为540° - 132° - 458° = 590°。
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D C B
A
B
D C
A B A D C 简阳通材实验学校2014初数学试卷十一
一、填空题（30分） 1、如果∠A=
21∠B=3
1
∠C ，则∠A= ，∠B= ,∠C= . 2、n 边形的内角和与外角和相等，则n= .
3、若一个多边形的每一个内角都等于162°，则这个多边形是 边形，它的内角和
等于 .
4、如图1所示，在△ABC 中,∠ABC=∠C,BD 平分∠ABC,如果
∠ADB=90°,那么∠A= .
5、三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长L 的取值
范围是 。
6、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为1720°， 则除去的这个内角的度数为 。
第4题图 7、如图，AD 为△ABC 的中线，AE 是△ABC 的角平分线，若BD=2cm ，则BC= cm ，若∠BAC=80°，则∠CAE= .
第7题图 第8题图 第9题图
8、如图，BD 是△ABC 的中线，AB=6cm ，BC=4cm ，则△ABD 与△BCD 的周长差为 cm. 9、如图，已知点D,E,F 分别是AB ，BC ，CD 的中点，S △DEF =
22
1cm ，则S △ABC = 2cm 10、等腰△ABC 的周长为16cm ，底边长为y cm ，腰长为x cm ，则腰长x 的取值范围是 .
11、如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=∠BAD ，∠ADC=80°,则∠B=
° , ∠BAC= ° .
第11题图 第12题图
12、如图，已知∠ABD=20°, ∠ACD=25°, ∠A=50°，则∠BDC 的度数是 °. 13、等腰三角形的两条边长分别是4cm ，7cm,则它的周长为 .
14、如果a,b,c 为三角形的三边，且()()c b c a b a -+-+
-2
2
=0，这个三角形的形
状是 .
姓名
班级 考号 学校
15、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的3
1
，则这个多边形的每个内角为 °.
二、选择题（45分）
1、下列线段不能组成三角形的是 （ ） A 、a=5,b=3,c=3 B 、a=6,b=3,c=8 C 、a=4,b=3,c=1 D 、a=7,b=6,c=5
2、已知等腰三角形的两条边长分别为7和3，那么第三边的长是（ ） A 、8 B 、7 C 、4 D 、3
3、多边形的内角和是外角和的2k 倍，那么这个多边形的边数是（ ） A 、k+1 B 、2k+2 C 、4k+2 D 、4k-2
4、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
5、把三角形的面积分成面积相等的两部分是（ ）
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、有下面的说法：①三角形一边的对角线也是另外两边的夹角；②三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线；③三角形的中线就是顶点和它的对边中点的连线段；④△ABC 中，顶点A 就是∠A.其中正确说法是 （ ）
A 、①②③④
B 、①②③
C 、①②
D 、①③ 7、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、135° B 、45° C 、45°和135° D 、非以上答案
8、三角形的一个外角等于相邻内角的4倍，等于一个不相邻内角的2倍，则此三角形各角的度数是 （ ）
A 、45°,45°,90°
B 、30°,60°90°
C 、36°,72°,72°
D 、25°,25°,130°
9、一个多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻内角的差为100°,那么这个多边形的边数为 （ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
10、用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是 （ ）
A 、12
B 、15
C 、18
D 、20
11、三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 12、三角形中，最大角α的取值范围 （ ） A 、0°＜α＜90° B 、60°＜α＜180° C 、60°≤α＜90° D 、60°≤α＜180°
13、用m 个正方形搭配n 个正八边形铺满地面，则下列m,n 关系正确的是（ ） A 、2m+3n=8 B 、3m+2n=8 C 、m+n=4 D 、m+2n=6 14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是 （ ） A 、360° B 、180° C 、540° D 、720°
15、如图，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AE 为BD 边上的中线，AF 为DC 边上的中线，则下列结论错误的是 （ ）
A 、∠BEA>∠EDA>∠EFA>∠C
B 、BE=ED=DF=FC
C 、∠BEA>∠EAD>∠DAF>∠C
D 、∠BEA=∠DFA+∠EAD+∠DAF
F E
D
C
B
A
F
E D
C
B
A
三、解答题（25分）
1、有一个正多边形的周长为63cm ，且它的内角和为1260°，求它的边长。
（5分）
2、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的5
1
，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.
3、△ABC 中，∠B=38°, ∠C=46°，AD 为∠BAC 的平分线，AF 为BC 边上的高，求∠ADF 的度数.
F
D
4、我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满地面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？
5、如图，已知D是△ACB外角的平分线与BA的延长线的交点，
说明：∠BAC>∠B.
C。