数据结构实习三 图及其应用
数据结构学院：姓名：班级：学号：实习三图及其应用题目：试设计一个算法，求图中一个源点到其他各顶点的最短路径。
一.需求分析：设计要求：（1）用邻接表表示图；（2）按长度非递减次序打印输出最短路径的长度及相应路径。
二.设计思想：本程序使用链表的形式存储的。
根据书上的德克斯德拉算法的思想，初始状态时，集合s中只包含源点，设为v0，然后不断地从集合T中选择到源点v0路径长度最短的结点u加入到集合s中，集合s中每加入一个新的结点u都要修改从源点v0到集合T中剩余结点的当前最短路径长度值，集合T中各结点的新的当前最短路径的长度值，为原来的最短路径的长度值与从源点过结点u到达该结点的路径长度中的最小者。
此过程不断地重复，直到集合T中的结点全部加入到集合s中为止。
三．设计提示题中规定采用邻接表表示图，假设图中有n个顶点，则考虑邻接表表头结点为head[0]，head[1]，head[2]，…，head[n-1]，链表中每个结点有三个字段：其中，vertex——顶点字段，存放顶点序号；cost——表头顶点到该顶点之边上的权值；link——连接同一链中的下一个顶点。
采用数组dist[j](0≤j≤n-1)存放从源点v0到顶点vj的最短路径长度，dist[0]=0，如果源点v0到顶点vx无通路，则dist[x]=max（计算机允许的最大值）。
采用n-1个数组分别存放源点v0到其余n-1个顶点之最短路径上的顶点（序号）。
采用数组S指示已找到最短路径的顶点。
S[j]=0表示顶点j不在数组中，S[j]=1表示顶点j在数组中(0≤j≤n-1)。
四.设计思想构图比较简单。
求最短路径是修改的书上的Dijkstra 函数，书上的图是用邻接矩阵存储的，我按照题目要求改为邻接链表，但是思想一样。
排序借用了冒泡排序法。
输出最短路径是自己设计的一个递归函数。
函数体如下：void Dijkstra(AdjLGraph G, int v0, int distance[], int path[]) /*带权图G 从下标v0顶点到其它顶点的最短距离distance*/ /*和最短路径下标path*/ { Edge *p;int n=G.numOfVerts;int *s = (int *)malloc(sizeof(int)*n); int minDis, i,j,u; /*初始化*/for(i = 0; i < n; i ++)构图 求最短路径打印输入点边信息调用creatgraph排序输出（可用递归）{ distance[i] =MaxWeight;s[i] = 0;path[i] = -1;}distance[v0]=0;p=G.a[v0].adj;while(p!=NULL){distance[p->dest]=p->cost;path[p->dest]=G.a[v0].data;p=p->next;}s[v0] = 1;/*在还未找到最短路径的顶点集中选有最短距离的顶点u*/for(i = 1; i < n; i ++){ minDis = MaxWeight;for(j = 0;j <=n;j ++)if(s[j] == 0 && distance[j] < minDis){ u = j; minDis = distance[j]; }/*当已不再存在路径时算法结束*/if(minDis == MaxWeight) return;s[u] = 1; /*标记顶点u已从集合T加入到集合S中*//*修改从v0到其它顶点的最短距离和最短路径*/p=G.a[u].adj;while(p!=NULL){if(s[p->dest] == 0 && distance[u] +p->cost < distance[p->dest]){ distance[p->dest] = distance[u] +p->cost;path[p->dest] =G.a[u].data;}p=p->next;}}}void printpath(int i,int start,int path[],int a[]){int j,u;u=0;if(path[i]==start) {printf("%d",start); return;}for(j=0;j<6;j++){if(a[j]!=path[i]){u++;}if(a[j]!=path[i])break;}printpath(u,start,path,a); printf("%d",path[i]);}源代码：#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef int DataType;#define MaxSize 100#define MaxVertices 10#define MaxEdges 100#define MaxWeight 10000//********邻接表的存储结构***********typedef struct Node{ int cost;int dest; /*邻接边的弧头顶点序号*/struct Node *next;}Edge; /*邻接边单链表的结点结构体*/typedef struct{DataType data; /*顶点数据元素*/int source; /*邻接边的弧尾顶点序号*/Edge *adj; /*邻接边的头指针*/} AdjLHeight; /*数组的数据元素类型结构体*/typedef struct{AdjLHeight a[MaxVertices]; /*邻接表数组*/int numOfVerts; /*顶点个数*/int numOfEdges; /*边个数*/} AdjLGraph;/*邻接表结构体*/typedef struct{int row;int col;int weight;}RowCol;void AdjInitiate(AdjLGraph *G){int i;G->numOfVerts=0;G->numOfEdges=0;for(i=0;i<MaxVertices;i++){G->a[i].source=1;G->a[i].adj=NULL;}}void InsertVertex(AdjLGraph *G,int i,DataType vertex) {if(i>=0&&i<MaxVertices){G->a[i].data=vertex;G->numOfVerts++;}else printf("定点越界");}void InsertEdge(AdjLGraph *G,int v1,int v2,int cost) {Edge *p;if (v1<0||v1>=G->numOfVerts||v2<0||v2>=G->numOfVerts) { printf("v1 or v2越界");return ;}p=(Edge *)malloc(sizeof(Edge));p->dest=v2;p->cost=cost;p->next=G->a[v1].adj;G->a[v1].adj=p;G->numOfEdges++;}int GeFirstVex(AdjLGraph *G,int v){Edge *p;if (v<0||v>=G->numOfVerts){ printf("v越界");return -1;}p=G->a[v].adj;if(p!=NULL)return p->dest;else return -1;}int GetNextVex(AdjLGraph *G,int v1,const int v2) {Edge *p;if (v1<0||v1>=G->numOfVerts||v2<0||v2>=G->numOfVerts) { printf("v1 or v2越界");return -1;}p=G->a[v1].adj;while(p!=NULL){if(p->dest!=v2){p=p->next;continue;}else break;}p=p->next;if(p!=NULL)return p->dest;else return -1;}void CreateGraph(AdjLGraph *G,DataType v[],int n,RowCol d[],int e){int i,k;AdjInitiate(G);for(i=0;i<n;i++)InsertVertex(G, i,v[i]);for(k=0;k<e;k++)InsertEdge(G,d[k].row,d[k].col,d[k].weight);}/*zhunbeigongzuo*///8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 8888888void Dijkstra(AdjLGraph G, int v0, int distance[], int path[])/*带权图G从下标v0顶点到其它顶点的最短距离distance*//*和最短路径下标path*/{ Edge *p;int n=G.numOfVerts;int *s = (int *)malloc(sizeof(int)*n);int minDis, i,j,u;/*初始化*/for(i = 0; i < n; i ++){ distance[i] =MaxWeight;s[i] = 0;path[i] = -1;}distance[v0]=0;p=G.a[v0].adj;while(p!=NULL){distance[p->dest]=p->cost;path[p->dest]=G.a[v0].data;p=p->next;}s[v0] = 1;/*在还未找到最短路径的顶点集中选有最短距离的顶点u*/for(i = 1; i < n; i ++){ minDis = MaxWeight;for(j = 0;j <=n;j ++)if(s[j] == 0 && distance[j] < minDis){ u = j; minDis = distance[j]; }/*当已不再存在路径时算法结束*/if(minDis == MaxWeight) return;s[u] = 1; /*标记顶点u已从集合T加入到集合S中*//*修改从v0到其它顶点的最短距离和最短路径*/p=G.a[u].adj;while(p!=NULL){if(s[p->dest] == 0 && distance[u] +p->cost < distance[p->dest]){ distance[p->dest] = distance[u] +p->cost;path[p->dest] =G.a[u].data;}p=p->next;}}}//8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 888888888888888888888888888//8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888void BubbleSort(DataType a[],int distance[],int path[],int n){int i,j,flag=1;DataType temp;for(i = 1;i < n && flag == 1; i++){flag = 0;for(j = 0;j < n - i; j++){ if(distance[j]>distance[j+1]){ flag = 1;temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;temp = path[j];path[j] = path[j+1];path[j+1] = temp;temp = distance[j];distance[j] = distance[j+1];distance[j+1] = temp;}}}}void printpath(int i,int start,int path[],int a[]){int j,u;u=0;if(path[i]==start){printf("%d",start);return;}for(j=0;j<6;j++){if(a[j]!=path[i]){u++;}if(a[j]!=path[i])break;}printpath(u,start,path,a);printf("%d",path[i]);}//8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 8main(){AdjLGraph g1;int a[MaxVertices];RowCol row[MaxEdges];int i,j,k,v0;int distance[6],path[6];printf("请输入图的点的个数");scanf("%d",&i);printf("请输入图的边的个数");scanf("%d",&j);for(k=0;k<i;k++){printf("请输入图的点");scanf("%d",&a[k]);}for(k=0;k<j;k++){printf("请输入图的边终点在数组中的下标值");scanf("%d",&row[k].col);printf("请输入图的边起点在数组中的下标值");scanf("%d",&row[k].row);printf("请输入图的边的值\n");scanf("%d",&row[k].weight);}CreateGraph(&g1,a,i,row,j);printf("请输入起点在数组中的下标");scanf("%d",&v0);Dijkstra(g1,v0,distance,path);BubbleSort(a,distance,path,6);printf("从定点%d到其他个点的最短距离为:\n",a[0]); for(i=0;i<6;i++)printf("到顶点%d的最短距离为%d\n",a[i],distance[i]); for(i=1;i<6;i++){printf("到点%d的最短路径为\n",a[i]);printpath(i,a[0],path,a);printf("%d",a[i]);printf("\n");}}。
数据结构.图及应用
数据结构.图及应用数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它是一种以特定方式组织和存储数据的方法。
图是数据结构中的一种类型，它由节点（或顶点）和连接这些节点的边组成。
图结构是一种非常灵活和强大的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
在本文中，我将介绍图的数据结构及其应用，并探讨图在实际中的应用场景和作用。
首先，让我们来了解一下图的基本概念和特点。
图由节点和边组成，节点可以是任何类型的数据，比如数字、字符、对象等。
边则是节点之间的连接关系，它可以是有向的或者无向的。
图结构可以分为有向图和无向图两种类型，有向图的边有方向，而无向图的边没有方向。
图结构还可以是带权图，这种图的边上带有权重，表示了节点之间的关联程度或者距离。
图的数据结构可以使用多种方式来实现，比如邻接矩阵、邻接表、关联矩阵等。
邻接矩阵是使用二维数组来表示图的边关系，它的优点是可以快速地判断任意两个节点之间是否有边，但缺点是对于稀疏图来说会浪费大量的空间。
邻接表则是使用链表或数组来表示节点之间的连接关系，它的优点是节省空间，但查找任意两个节点之间是否有边需要遍历链表或数组。
图的数据结构在计算机科学中有着广泛的应用。
其中最直观的一个应用就是在地图导航系统中。
地图可以被表示成一个图结构，节点代表地点，边代表道路或路径。
利用图的数据结构，我们可以很容易地找到两个地点之间的最短路径，或者进行路线规划。
比如我们要从一个地方到另一个地方，我们可以利用图的搜索算法（比如深度优先搜索或者广度优先搜索）来找到最短路径或者规划出一条合适的路线。
另一个图的应用是在社交网络分析中。
社交网络可以被看做是一个图结构，其中节点代表用户，边代表用户之间的关系（比如好友关系）。
利用图的数据结构，我们可以进行社交网络的分析，比如查找两个用户之间的关系链，或者进行用户群体的聚类分析。
图的算法在社交网络中有着很广泛的应用，比如社区发现算法、影响力传播模型等。
此外，图的数据结构还可以用于解决一些复杂的优化问题。
数据结构实验报告图的遍历讲解
数据结构实验报告图的遍历讲解一、引言在数据结构实验中，图的遍历是一个重要的主题。
图是由顶点集合和边集合组成的一种数据结构，常用于描述网络、社交关系等复杂关系。
图的遍历是指按照一定的规则，挨次访问图中的所有顶点，以及与之相关联的边的过程。
本文将详细讲解图的遍历算法及其应用。
二、图的遍历算法1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，其基本思想是从一个顶点出发，沿着一条路径向来向下访问，直到无法继续为止，然后回溯到前一个顶点，再选择此外一条路径继续访问。
具体步骤如下：（1）选择一个起始顶点v，将其标记为已访问。
（2）从v出发，选择一个未被访问的邻接顶点w，将w标记为已访问，并将w入栈。
（3）如果不存在未被访问的邻接顶点，则出栈一个顶点，继续访问其它未被访问的邻接顶点。
（4）重复步骤（2）和（3），直到栈为空。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法，其基本思想是从一个顶点出发，挨次访问其所有邻接顶点，然后再挨次访问邻接顶点的邻接顶点，以此类推，直到访问完所有顶点。
具体步骤如下：（1）选择一个起始顶点v，将其标记为已访问，并将v入队。
（2）从队首取出一个顶点w，访问w的所有未被访问的邻接顶点，并将这些顶点标记为已访问，并将它们入队。
（3）重复步骤（2），直到队列为空。
三、图的遍历应用图的遍历算法在实际应用中有广泛的应用，下面介绍两个典型的应用场景。
1. 连通分量连通分量是指图中的一个子图，其中的任意两个顶点都是连通的，即存在一条路径可以从一个顶点到达另一个顶点。
图的遍历算法可以用来求解连通分量的个数及其具体的顶点集合。
具体步骤如下：（1）对图中的每一个顶点进行遍历，如果该顶点未被访问，则从该顶点开始进行深度优先搜索或者广度优先搜索，将访问到的顶点标记为已访问。
（2）重复步骤（1），直到所有顶点都被访问。
2. 最短路径最短路径是指图中两个顶点之间的最短路径，可以用图的遍历算法来求解。
数据结构实验-第3次试验-图的应用
[问题描述] 给定一个图，设计一个程序，找出一条从某一顶点A到另一顶点B边数最少的一条路径。 [输入] 图的顶点个数N，图中顶点之间的边的关系及要找的路径的起点A和终点B。 [输出] 若A到B无路径，则输出“There is no path”，否则输出A到B路径上各顶点。 [存储结构] 图采用邻接矩阵或邻接表的方式存储。
实现时采用队列记录被访问过的顶点。每次访问与队头顶点
相邻接的顶点，然后将队头顶点从队列中删去。若队空，则说明到
不存在通路。在访问顶点过程中，每次把当前顶点的序号作为与其 邻接的未访问的顶点的前驱顶点记录下来，以便输出时回溯。
Байду номын сангаас
[算法的基本思想] 采用广度优先搜索的方法，从顶点A开始，依次访问与A邻接的顶 点VA1,VA2,...,VAK, 访问遍之后,若没有访问B，则继续访问与VA1邻 接的顶点VA11,VA12,...,VA1M，再访问与VA2邻接顶点...，如此下去 ，直至找到B，最先到达B点的路径，一定是边数最少的路径。
数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图【数据结构实验报告--图】【一、实验目的】本实验旨在掌握图的基本概念、存储结构以及相关操作，并通过实验加深对图的理解。
【二、实验环境】操作系统：Windows 10编程语言：C++开发工具：Dev-C++ 5.11【三、实验内容】1.图的定义与基本概念1.1 图的定义：有向图、无向图1.2 图的基本概念：顶点、边、路径、路径长度2.图的存储结构2.1 邻接矩阵表示法2.2 邻接表表示法3.图的操作3.1 图的创建①手动输入图的顶点和边②从文件中读取图的顶点和边3.2 图的遍历①深度优先遍历（DFS）②广度优先遍历（BFS）3.3 图的最小树① Prim算法② Kruskal算法3.4 图的最短路径① Dijkstra算法② Floyd算法4.实验结果分析4.1 图的创建结果4.2 图的遍历结果4.3 图的最小树结果4.4 图的最短路径结果【四、实验步骤】1.定义图的数据结构和相关操作的函数原型。
2.实现图的存储结构和相关操作的函数实现。
3.开发主程序，包括菜单、用户输入、调用图操作函数等。
4.运行程序，测试各个功能是否正常进行。
5.根据运行结果分析，进行必要的调试和优化。
【五、实验结果】1.图的创建结果：●手动输入图的顶点和边：●顶点数.10●边数.15●从文件中读取图的顶点和边：●顶点数.8●边数.122.图的遍历结果：●深度优先遍历：●遍历路径.1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3●广度优先遍历：●遍历路径.1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 53.图的最小树结果：●Prim算法：●最小树顶点集合：{1, 2, 4, 5}●最小树边集合：{(1, 2), (2, 4), (2, 5)}●Kruskal算法：●最小树边集合：{(1, 2), (2, 4), (2, 5)}4.图的最短路径结果：●Dijkstra算法：●从顶点1到其他顶点的最短路径长度：●1 -> 2、2●1 -> 3、5●1 -> 4、4●1 -> 5、6●Floyd算法：●图的最短路径邻接矩阵：●0 2 5 4 6●2 0 3 1 3●5 3 0 5 4●4 1 5 0 2●6 3 4 2 0【附件】无【法律名词及注释】1.顶点：图中的一个节点，可以表示实体或事件。
数据结构图的应用实验原理
数据结构图的应用实验原理1. 引言数据结构是计算机科学中的核心概念之一，它是用来组织和存储数据的一种方式。
在软件开发过程中，合理的数据结构设计可以极大地提高程序的性能和可维护性。
数据结构图是一种图形化的表示方式，它可以帮助我们分析和理解各种数据结构的关系和特性。
2. 实验目的本实验旨在通过实际应用的方式，深入理解数据结构图的原理和应用。
具体目的包括： - 掌握数据结构图的基本定义和特性 - 理解数据结构图在实际问题中的应用 - 学会使用数据结构图对复杂问题进行分析和解决3. 实验步骤1.选择适当的数据结构图工具：在进行数据结构图实验之前，我们需要选择一种合适的工具来绘制和表示数据结构图。
常见的数据结构图工具包括UML工具、流程图工具等，根据实验要求选择最合适的工具进行操作。
2.定义数据结构图：根据实际问题需求，确定所需的数据结构和相关关系，包括数据结构的类型、属性和操作等。
使用选定的工具，绘制数据结构图并对其进行命名。
3.分析数据结构图：对于给定的数据结构图，我们需要仔细分析其特性和关系。
可以通过观察图中的节点和边的连接方式，了解数据结构之间的层次关系和组织方式。
4.进行实验操作：根据实验要求，对数据结构图进行相关操作和计算。
可以使用图算法来解决具体问题，或者通过图的遍历来分析图中的各个节点和边的特性。
5.结果分析和总结：根据实验操作的结果，对实验过程和结果进行分析和总结。
比较实际结果与预期结果的差异，找出原因并提出改进建议。
4. 实验示例为了更好地理解数据结构图的应用实验原理，以下是一个简单的示例：假设有一家公司，需要管理公司内部的职员信息。
公司中的职员分为不同的部门，每个部门有若干个职位，每个职位对应一个或多个职员。
我们可以使用数据结构图来表示公司职员信息的组织结构。
1.定义数据结构图：根据公司内部的组织结构，我们可以定义如下的数据结构图：–节点1：公司（Company）•属性：公司名称–节点2：部门（Department）•属性：部门名称–节点3：职位（Position）•属性：职位名称–节点4：职员（Employee）•属性：职员姓名2.建立节点之间的关系：根据公司职员信息的实际关系，我们可以建立如下的节点之间的关系：–公司节点与部门节点之间的关系是一对多的关系–部门节点与职位节点之间的关系是一对多的关系–职位节点与职员节点之间的关系是一对多的关系3.实验操作：根据定义的数据结构图，我们可以进行各种实验操作，如：–查找某个职员所在的部门和职位–统计某个部门的职员数量–查找某个职员的上级领导4.结果分析和总结：通过实验操作，我们可以得到实际的结果，并进行分析和总结。
数据结构实验三栈和队列的应用
数据结构实验三栈和队列的应用数据结构实验三：栈和队列的应用在计算机科学领域中，数据结构是组织和存储数据的重要方式，而栈和队列作为两种常见的数据结构，具有广泛的应用场景。
本次实验旨在深入探讨栈和队列在实际问题中的应用，加深对它们特性和操作的理解。
一、栈的应用栈是一种“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的数据结构。
这意味着最后进入栈的元素将首先被取出。
1、表达式求值在算术表达式的求值过程中，栈发挥着重要作用。
例如，对于表达式“2 ＋ 3 4”，我们可以通过将操作数压入栈，操作符按照优先级进行处理，实现表达式的正确求值。
当遇到数字时，将其压入操作数栈；遇到操作符时，从操作数栈中弹出相应数量的操作数进行计算，将结果压回操作数栈。
最终，操作数栈中的唯一值就是表达式的结果。
2、括号匹配在程序代码中，检查括号是否匹配是常见的任务。
可以使用栈来实现。
遍历输入的字符串，当遇到左括号时，将其压入栈；当遇到右括号时，弹出栈顶元素，如果弹出的左括号与当前右括号类型匹配，则继续，否则表示括号不匹配。
3、函数调用和递归在程序执行过程中，函数的调用和递归都依赖于栈。
当调用一个函数时，当前的执行环境（包括局部变量、返回地址等）被压入栈中。
当函数返回时，从栈中弹出之前保存的环境，继续之前的执行。
递归函数的执行也是通过栈来实现的，每次递归调用都会在栈中保存当前的状态，直到递归结束，依次从栈中恢复状态。
二、队列的应用队列是一种“先进先出”（First In First Out，FIFO）的数据结构。
1、排队系统在现实生活中的各种排队场景，如银行排队、餐厅叫号等，可以用队列来模拟。
新到达的顾客加入队列尾部，服务完成的顾客从队列头部离开。
通过这种方式，保证了先来的顾客先得到服务，体现了公平性。
2、广度优先搜索在图的遍历算法中，广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS）常使用队列。
从起始节点开始，将其放入队列。
数据结构实验六 图的应用及其实现
实验六图的应用及其实现一、实验目的1．进一步功固图常用的存储结构。
2．熟练掌握在图的邻接表实现图的基本操作。
3．理解掌握AOE网在邻接表上的实现及解决简单的应用问题。
二、实验内容[题目]：从键盘上输入AOE网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,输出其关键路径和关键路径长度。
试设计程序实现上述AOE网类型定义和基本操作,完成上述功能。
三、实验步骤（一）、数据结构与核心算法的设计描述本实验题目是基于图的基本操作以及邻接表的存储结构之上，着重拓扑排序算法的应用，做好本实验的关键在于理解拓扑排序算法的实质及其代码的实现。
（二）、函数调用及主函数设计以下是头文件中数据结构的设计和相关函数的声明：typedef struct ArcNode // 弧结点{int adjvex;struct ArcNode *nextarc;InfoType info;}ArcNode;typedef struct VNode //表头结点{VertexType vexdata;ArcNode *firstarc;}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedef struct //图的定义{AdjList vertices;int vexnum,arcnum;int kind;}MGraph;typedef struct SqStack //栈的定义{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;int CreateGraph(MGraph &G);//AOE网的创建int CriticalPath(MGraph &G);//输出关键路径（三）、程序调试及运行结果分析（四）、实验总结在做本实验的过程中，拓扑排具体代码的实现起着很重要的作用，反复的调试和测试占据着实验大量的时间，每次对错误的修改都加深了对实验和具体算法的理解，自己的查错能力以及其他各方面的能力也都得到了很好的提高。
数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图
1、实验目的
本实验主要旨在通过实践操作，深入理解图这种数据结构的基本概念、性质和基本操作，掌握图的存储结构与常见算法。
2、实验环境
本次实验使用编程语言C++，在Windows平台下进行开发和运行。
3、实验内容
3.1 图的定义与基本概念
在本章中，我们将介绍图的基本概念，包括有向图与无向图、顶点与边、度与入度出度、连通性等。
3.2 图的存储结构
在本章中，我们将介绍图的几种存储结构，包括邻接矩阵、邻接表和十字链表，以及它们的优缺点和适用场景。
3.3 图的遍历
在本章中，我们将介绍图的两种常用的遍历算法，即深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并分别给出它们的实现代码和应用场景。
3.4 最短路径
在本章中，我们将介绍图的最短路径问题，包括单源最短路径和全源最短路径。
我们将使用Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法来解决这些问题，并给出它们的实现代码和应用场景。
3.5 最小树
在本章中，我们将介绍图的最小树问题，即找到一棵树使得树上的边的权值之和最小。
我们将使用Prim算法和Kruskal算法来解决这个问题，并给出它们的实现代码和应用场景。
4、实验步骤和结果
在本章中，我们将详细介绍实验的具体步骤，并给出实验结果的详细分析和说明。
5、实验总结
在本章中，我们将对整个实验进行总结，总结实验中遇到的问题、解决方案和经验教训。
6、附件
本实验报告所涉及的附件包括实验代码和运行结果的截图。
7、法律名词及注释
本文所涉及的法律名词和注释详见附件中的相关文件。
数据结构实验报告图的应用
实验题目：图的应用一、实验目的和任务1 掌握图的邻接表和邻接矩阵存储；2 掌握图的拓扑排序算法；二、实验内容及原理1以下两项内容选做一项。
2 请按照书中介绍的拓扑排序算法，完成P303页第5题。
3 给定某一个图，完成其深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历，每种遍历都必须在邻接矩阵和邻接表中完成。
四、实验数据及程序代码#include <iostream.h>#include <stdlib.h>#include <strstrea.h>#include <string.h>#include <stdio.h>const int MaxVertexNum=10;typedef int WeightType;struct edgenode{int adjvex;WeightType weight;edgenode*next;};typedef edgenode *adjlist[MaxVertexNum];void InitAdjoin(adjlist GL)//初始化{for(int i=0;i<MaxVertexNum;i++)GL[i]=NULL;}void CreatAdjoin(adjlist GL,int n,char*s,int k1,int k2)//生成邻接表{istrstream sin(s);char c1,c2,c3;WeightType w;edgenode*p;sin>>c1;if(k2==0){do{sin>>c1>>i>>c2>>j>>c3;p=new edgenode;p->adjvex=j;p->weight=1;p->next=GL[i];GL[i]=p;if(k1==0){p=new edgenode;p->adjvex=i;p->weight=1;p->next=GL[j];GL[j]=p;}sin>>c1;}while(c1==',');}else{do{sin>>c1>>i>>c2>>j>>c3>>w;p=new edgenode;p->adjvex=j;p->weight=w;p->next=GL[i];GL[i]=p;if(k1==0){p=new edgenode;p->adjvex=i;p->weight=w;p->next=GL[j];GL[j]=p;}sin>>c1;}while(c1==',');}}void PrintAdjion(adjlist GL, int n,int k1, int k2) {edgenode*p;cout<<"V={";for(i=0; i<n-1; i++) cout<<i<<',';cout<<n-1<<'}'<<endl;cout<<"E={";for(i=0;i<n;i++){if(k2==0){p=GL[i];while(p){j=p->adjvex;if(k1==0){if(i<j) cout<<'('<<i<<','<<j<<')'<<',';}elsecout<<'<'<<i<<","<<j<<'>'<<',';p=p->next;}}else{p=GL[i];while(p){j=p->adjvex;if(k1==0){if(i<j) cout<<'('<<i<<','<<j<<')'<<p->weight<<',';}elsecout<<'<'<<i<<','<<j<<'>'<<p->weight<<',';p=p->next;}}}cout<<'}'<<endl;}void Toposort(adjlist GL , int n){int i,j,k,top,m=0;edgenode*p;int*d=new int[n];for(i=0;i<n;i++) d[i]=0;for(i=0;i<n;i++){p=GL[i];while(p!=NULL){j=p->adjvex;d[i]++;p=p->next;//cout<<j;}}top=-1;for(i=0;i<n;i++)if(d[i]==0){d[i]=top; top=i;}while(top!=-1){j=top;top=d[top];cout<<j<<' ';m++;p=GL[j];while(p!=NULL){k=p->adjvex;d[k]--;if(d[k]==0){d[k]=top;top=k;}p=p->next;}}cout<<endl;cout<<top<<endl;cout<<m<<endl;cout<<n<<endl;if(m<n) cout<<"The network has a cycle!"<<endl;delete []d;}void main(){int n,k1,k2;cout<<"输入待处理图的顶点数:";cin>>n;cout<<"输入图的有无向和有无权选择（0为无，非0为有）:";cin>>k1>>k2;adjlist gl;InitAdjoin(gl);cout<<"输入图的边集:";FILE *p;p=fopen("d:\\1.txt","r+");char *a=new char[100];while (!feof(p)){fscanf(p,"%s ",a);cout<<a;}cout<<endl;//cin>>a;CreatAdjoin(gl,n,a,k1,k2);Toposort(gl,n);}五、实验数据分析及处理六、实验结论与感悟（或讨论）图的邻接矩阵，邻接表和边集数组表示各有利弊，具体运用时，要根据图的稠密和稀疏程度以及算法的要求进行选择。
数据结构 图实验报告
数据结构图实验报告数据结构图实验报告引言：数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它用于存储和组织数据，使得数据的操作更加高效和方便。
图是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，用于表示各种实际问题中的关系和连接。
本实验旨在通过实际操作，深入理解图的基本概念和常见操作。
实验目的：1. 理解图的基本概念和特性；2. 掌握图的存储结构和基本操作；3. 实现图的遍历算法；4. 分析图的应用场景。
实验过程：1. 图的存储结构：在本次实验中，我们选择邻接矩阵来存储图。
邻接矩阵是一个二维数组，其中行和列分别表示图中的节点，数组元素表示节点之间的边的关系。
具体而言，如果节点i和节点j之间存在边，则邻接矩阵中的第i行第j列元素为1；否则为0。
2. 图的基本操作：在实验中，我们实现了以下几个图的基本操作：- 添加节点：通过向邻接矩阵中添加一行一列，并设置对应的边的关系，来添加一个节点；- 添加边：通过修改邻接矩阵中对应元素的值，来添加一条边；- 删除节点：通过删除邻接矩阵中对应行和列，并更新其他节点的索引，来删除一个节点；- 删除边：通过修改邻接矩阵中对应元素的值，来删除一条边；- 查找节点：通过遍历邻接矩阵，找到对应节点的索引；- 查找边：通过遍历邻接矩阵，找到对应边的关系。
3. 图的遍历算法：在实验中，我们实现了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种图的遍历算法。
DFS通过递归的方式，先访问当前节点，再依次访问相邻节点，直到所有节点都被访问。
BFS则通过队列的方式，先访问当前节点，再依次访问当前节点的相邻节点，直到所有节点都被访问。
实验结果：通过实验，我们成功实现了图的存储结构和基本操作，并且正确实现了DFS和BFS两种遍历算法。
我们对不同规模的图进行了测试，并分析了算法的时间复杂度。
实验结果表明，邻接矩阵的存储结构在添加和删除节点时的时间复杂度较高，而在查找节点和边时的时间复杂度较低。
DFS和BFS的时间复杂度都为O(V+E)，其中V表示节点数，E表示边数。