用惠斯通电桥测电阻
实验2.5 用惠斯通电桥测电阻.
实验2.5 用惠斯通电桥测电阻电桥电路在电磁测量技术中有着广泛的应用，可以测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等许多物理量，也广泛应用于自动控制中。
本实验所讨论的是直流单臂电桥（又称惠斯通电桥），主要是用来测量中等阻值（10～105Ω）电阻的；测量低阻（10～10−5Ω）用直流双臂电桥（又称开尔文电桥）；测量高阻（106～1012Ω）则用专门的高阻电桥或冲击法等测量方法。
【实验目的】1．掌握惠斯通电桥基本原理，了解桥式电路的特点。
2．掌握电桥的使用方法。
3．了解电桥灵敏度概念。
【实验器材】板式惠斯通电桥、直流稳压电源、检流计、滑线变阻器、待测电阻、电阻箱、双刀双掷开关和导线。
【实验原理】 1．电阻的测量直流单臂电桥的原理电路如图2-13所示。
它是由4个电阻0a b x R R R R 、、、连成一个四边形回路，这4个电阻称为电桥的4个“臂”。
在这个四边形回路的一条对角线的顶点间接入直流工作电源，另一条对角线的顶点间接入检流计，此支路一般称作“桥”。
桥上串联的检流计Ｇ是用来检测其间有无电流流过，即比较“桥”两端的电位高低。
适当地调节0R 值，可使C 、D 两点电位相同，检流计中无电流流过，这时称电桥达到了平衡。
设流过电阻0a b x R R R R 、、、的电流分别是0a b x I I I I 、、、，则在电桥平衡时有：00a a b bx x I R I R I R I R == 且0a xb I I I I ==由上式整理可得：0x a b R R R R =或0a x b RR R R = （2-29）式（2-29）即为电桥的平衡条件。
令abR k R =，则0x R kR =可见电桥平衡时，由已知的a b R R 、（或者k ）和0R ，便可计算出x R 。
人们常把a b R R 、称图2-13 惠斯通电桥电路作比例臂，k 为比例臂的倍率；0R 称作比较臂；x R 称作待测臂。
用惠斯通电桥测电阻实验报告
用惠斯通电桥测电阻实验报告
实验名称：用惠斯通电桥测电阻实验报告
实验目的：通过使用惠斯通电桥测量未知电阻的阻值。
实验器材：
1. 惠斯通电桥装置
2. 未知电阻
3. 外部电源
实验原理：
惠斯通电桥是一种用来测量电阻值的精确仪器。
它由四个电阻构成的电路组成，包括一个未知电阻和三个已知电阻。
当桥平衡时，电桥上的电流为零，此时未知电阻和已知电阻之间存在一个平衡条件。
通过改变已知电阻的值，通过观察平衡条件的变化，可以计算出未知电阻的阻值。
实验步骤：
1. 将惠斯通电桥装置连接到外部电源上。
2. 将未知电阻接入电桥的两个对角线上。
3. 调节已知电阻的值，以使电桥平衡。
4. 观察平衡时已知电阻的数值，并记录下来。
5. 根据平衡条件的变化，计算出未知电阻的阻值。
实验结果及数据处理：
根据实验步骤中记录下来的已知电阻的值，结合平衡条件的变化，通过计算可以得出未知电阻的阻值。
实验讨论及结论：
通过使用惠斯通电桥测电阻实验，我们成功地测量了未知电阻的阻值。
该实验方法具有较高的精确度和重复性。
通过此实验，我们认识到惠斯通电桥可以用于准确测量电阻值，并且可以通过改变已知电阻的值来调节条件，从而测量不同范围的电阻值。
用惠斯通电桥测量电阻
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。
标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。
设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R RR R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得 102X R R R R =(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。
通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
惠斯通电桥测电阻
外 接 电 源 内 接 外 接
3.箱式电桥： 如图为一箱式电桥面板图。线路、原理同 注意 1.外接电源 前,电桥平衡时，Rx=KRs 电压 3V ＋ 2.使用中， － 倍率选择 连接片应接 ×1000 ×100 在“外接” 不用时，连 ×10 ×1 接Rx 接片应接在 B G “内接”
实验原理
实验原理
2.板式电桥：
如图，为一板式电桥，R1R2用一根固定在米尺上的均匀的 电阻丝替代，D为滑键，在不同处按下时可改变L1、L2之比 由于电阻丝是均匀的，所以R1/R2=L1/L2 R x=（L1/L2）Rs=KRs 实验中我们选K为一定值，调节Rs使电桥平衡，据上式 即可求出Rx 。 G Rx 为了消除电阻分布不均及接触电阻不同等系统误差，实 Rs 验中往往将Rx与Rs换 位，保持K不变重新 L1 L2 D 调至平衡，此时测 得为Rs’则 略 Rx=√RsR s’
注意事项
数据处理
1.将实验数据填入有关表格。P106 2.说明 ∆Rx≈∆Rs（推导略） ∆Rs=∆仪=（Rs×0.1%+0.002m) Rs应取Rs 、Rs’中较大的数值。 (p=0.99)
式中m为接入线路中的旋钮个数（请阅读P42）
4.电桥的灵敏度： S0=∆n/(∆Rx/Rx)(div) 可见，提高电桥灵敏度的方法为： •选择灵敏度高的检流计 •选择适当的倍率 •适当提高电源电压
实验仪器
L1 D 板式电桥 电阻箱 L2
＋ － BG 箱式电桥 检流计
滑线变阻器、待测电阻、电池、电键、导线等
实验内容
Rx
G
Rs
1.板式电桥测电阻：
惠斯通电桥测电阻
• • • • • • 实验简介 实验原理 实验仪器 实验内容 注意事项 数据处理
实验三 用惠斯通电桥测电阻
实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。
【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。
通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。
若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。
R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。
式（3）称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。
2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。
同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。
当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。
使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程
使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程电阻是电学基础中的重要参数，它在各个电路中起着至关重要的作用。
为了准确测量电阻值，并确保电路正常运行，我们可以采用惠斯通电桥进行电阻测量。
本文将介绍使用惠斯通电桥进行电阻测量的具体步骤和注意事项。
一、什么是惠斯通电桥惠斯通电桥是一种常用的电阻测量仪器，它由四个电阻、一个电源和一个测量指示器组成。
通过调整电桥四个电阻的比例关系，可以平衡电桥，使得测量指示器的示数为零。
在这种状态下，我们可以根据电桥四个电阻的知识以及欧姆定律来计算待测电阻的值。
二、电桥测量电阻的基本原理在了解使用惠斯通电桥进行电阻测量之前，我们需要知道一些基本原理。
电桥平衡的条件是桥臂四个电阻的关系满足：R1/R2 = R3/R4其中，R1和R2是已知电阻（一般称为标准电阻），R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
当平衡条件满足时，电桥两侧电压相等，测量指示器示数为零。
当电桥平衡时，我们可以根据电桥电压平衡条件推导出待测电阻的计算公式：R3 = (R1/R2) * R4三、使用惠斯通电桥测量电阻的步骤1. 连接电路首先，将电桥的四个电阻连接好。
其中，R1和R2是已知电阻，R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
将电源连接至电桥的电源端，将测量指示器连接至电桥的检测端。
2. 调节电桥将电源开关打开，调节变阻器或开关，使测量指示器示数为零。
在调节过程中，要求稳定且缓慢，避免过快过慢导致误差。
3. 记录测量结果记录调节后电桥中各个电阻的阻值，包括已知电阻R1、R2和R4的阻值。
4. 计算待测电阻根据电桥电压平衡条件和计算公式，计算待测电阻R3的阻值。
将已知电阻的阻值代入公式，计算出待测电阻的准确值。
四、使用惠斯通电桥测量电阻的注意事项1. 保持稳定在调节电桥平衡时，需要保持手稳定，避免干扰造成测量误差。
2. 注意测量范围根据电桥的参数和测量要求，选择合适的电阻范围进行测量。
避免测量范围超出电桥的可靠范围，导致测量不准确。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻值实验目的1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。
实验仪器电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。
实验原理前面我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。
这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。
所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。
它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。
B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。
反之，称作电桥不平衡。
检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。
当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 21= （4）这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。
反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。
因此（3）式称为电桥平衡条件。
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。
这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。
上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。
实验25-用惠斯通电桥测电阻
则在电桥平衡时有：
I a Ra =I b Rb
I 0 R0 =I x Rx
I a =I x
由上式整理可得：
I b =I 0
Ra Rx R0 Rb
Ra k Rb
Rx kR0
大学物理实验
Rx 的测量结果与电桥中桥臂电阻 Ra、Rb 和 R 0
的准确度有直接联系，如果桥臂电阻本身不准，必将 给测量结果带来一定的系统误差。 保持 Ra、Rb R0 的电阻值不变，调节 R N
E
大学物理实验
【实验内容及步骤】 1.用滑线式电桥测电阻，按图2接好线路。 2.电桥调平衡：先粗调，再细调。 【注意事项】 1.电桥通电时间不能过长，不测量时应关掉电源。 2.各接线旋钮必须拧紧，否则接触电阻过大，影响测量的准 确度，甚至无法达到平衡。 3.每次开始重复测量时，都必须将保护电阻RP放到阻值最大 处，以保护检流计。 4.在测定待测电阻前，应先粗略估计待测电阻的阻值，选择 标准电阻R0接近待测电阻的阻值，以保证平衡点在电阻丝的中 部，有利于减小测量误差。 5.用替代法测Rx，即电桥平衡后若以电阻箱某值RN 替下Rx时 桥仍平衡，则Rx=RN。注意替代时需断开电源。
大学物理实验
【实验目的】 1.掌握惠斯通电桥基本原理，了解桥式电路的特点。 2.掌握电桥的使用方法。 3.了解电桥灵敏度概念。
【实验器材】
板式惠斯通电桥，直流稳压电源，检流计，滑线 变阻器，待测电阻，电阻箱，双刀双掷开关，导 线。
大学物理实验
【实验原理】 1.电阻的测量 直流单臂电桥的原理电路如图1所示。 它是由四个电阻 Ra、Rb、R0、Rx
连成一个四边形回路，这四个电阻称为 电桥的四个“臂”。在这个四边形回路 的一条对角线的顶点间接入直流工作电 源，另一条对角线的顶点间接入检流计， 此支路一般称作“桥”。
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用惠斯通电桥测电阻预习提纲
1、 实验任务：
（1） 两个未知电阻，任选一个作为测量对象；（必做）
在桥臂比1：1、 1：2、 1：5、1：8、1：10条件下完成对未知电阻阻值的测量；
（2） 定量分析：相同桥臂比例和电压下，不同检流计灵敏度档位测量电阻对测量结
果影响大小；（必做）
（3） 不同电源电压值或桥臂电阻值条件下对测量结果影响大小；（选做） （4） 了解实验中哪些因素影响电桥灵敏度。
2、 实验原理：
（1） 惠斯通电桥测量未知电阻采用的是什么方法？ （2） 什么是桥臂比例？
（3） 电桥灵敏度是怎么计算出来的？ （4）
影响电桥灵敏度的因素有哪些？
3、 操作规范：
（1） 检流计操作的要点有哪些？
（2） 如何科学的摆放仪器，连接好线路？ （3） 获得待测电阻的粗测值；
（4） 如何快速、有效的将电桥调节平衡？ （5）
数据记录全面。
4、 数据处理：
（1） 按照思路先设计好数据表格； （2） 必要的仪器参数要记下来； （3） 掌握计算电桥灵敏度的方法；（重点+难点） （4）
计算桥臂比改变对电桥灵敏度的影响。
必须记录：
1、电源电压，电阻箱各挡精度，所选检流计灵敏度挡位值；
2、测量中各可调电阻阻值记录，下面表格供参考。
仪器参数记录
）电源电压： V ；（3）检流计电流常数：
9
410/A -⨯格
定量分析数据记录表格
数据处理过程：
1、计算由电桥灵敏度引入的测量不确定度
=∆∆=∆=
'X
R R n R R n S X 33 S
n
R X
R X ∆=
∆' 其中2.0=∆n =∆=
∆'X R R S
n
X 2、计算由电阻箱精度引入的测量不确定度
1R ∆、2R ∆、3R ∆要根据电阻箱精度计算
1
11R E R ∆=
， 2
22R E R ∆=
， 3
33R E R ∆=
由32
1
R R R R X =
=++=232
221E E E E R
=⋅=∆''R X R E R X
3、总不确定度计算
()()
2
2X
X
X R R R '''∆+∆=
∆
写出结果：() X X R X R R =±∆Ω结果
如： 4775() X X R X R R =±∆=±Ω结果
通过计算结果讨论电桥灵敏度档位改变对测量结果的影响。
5、 结果讨论及误差分析（供参考）：
(1) 电源电压不同； （可定量分析）
(2) 检流计电流常数（灵敏度）不同； （可定量分析） (3) 电路的电阻分布(包括大小和桥臂比例)。
（可理论分析哪个比例电桥灵敏度最高）
定量分析举例：
1、讨论检流计档位对测量结果的影响
通过上表定量计算发现，检流计灵敏度档位改变也会影响整个电桥的灵敏度，进而影响到测量结果。
结果显示桥臂比一定的情况下，检流计灵敏度越高电桥测得的阻值不确定度最小，其测量值最好。
2、 讨论桥臂比改变对测量结果的影响
通过上表定量计算发现，电桥桥臂比改变时影响了整个电桥的灵敏度，进而影响到测量结果。
计算发现桥臂比为1:1时电桥灵敏度最高，测量结果的不确定度最小。
上述供同学们参考，同学们还可以在不同电压下测量进行结果比较，总之大家应根据自己所侧量的数据进行类似定量分析，得出结论。
实验中注意：
1、实验时应该注意的地方
（1）检流计仪器中电计按钮的正确使用；
（2）连接电源要明白红正极黑负极，中间连接柱为接地；
（3）本实验导线多，要保持接触良好；
（4）粗测、调节使电桥处于平衡的状态；
（5）开始时电桥灵敏度打到最小，然后在慢慢调高；
（6）电阻箱的调节，应该从小到大；
（7）注意通电时间不宜太长。
2、影响电桥灵敏度的因素
（1）检流计灵敏度
理论上讲检流计灵敏度越高，电桥灵敏度就越高，但是检流计过于灵敏则稳定
度欠佳，影响实验的精度。
（2）桥臂电阻阻值大小与比例
计算比较复杂，一般通过计算机仿真来得出结果
（3）电源电压
电源电压越高，则电桥越灵敏，但是电源过高容易损坏，电阻箱等设备。
实验中一般取5V以下。
3、电桥的应用
实际工程和科学实验中，许多物理量（如温度、压力、形变）是连续变化的，要采用非平衡电桥才能测量。
非平衡电桥不需要调节电桥平衡，直接测量电桥输出信号，然后通过运算得到电阻值。
若用计算机对电桥输出信号进行采样并计算，则可实时得到测量结果。
例如：
不少传感器本身是电桥电路(如压力传感器)或接成电桥测量电路(如应变片传感器、温度传感器、气敏传感器等)。
接成电桥测量电路可消除传感器的温度误差，而温度传感器接成电桥电路则是为了在测量温度最低值时，使输出为零，如图所示。