展开与折叠教学案
展开与折叠_复件_名思教案模板
展开与折叠一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解展开与折叠的概念及其在几何学中的应用。
学生能够掌握简单的展开与折叠技巧，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
学生能够运用画图工具或手工绘制简单的展开图和折叠图。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学与生活的紧密联系。
学生学会合作交流，培养团队协作精神。
二、教学内容：1. 展开与折叠的概念及其应用。
2. 常见几何图形的展开与折叠方法。
3. 展开与折叠在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：学生掌握展开与折叠的基本方法和技巧。
学生能够运用展开与折叠解决实际问题。
2. 教学难点：学生对复杂图形的展开与折叠的理解和应用。
学生在实际问题中灵活运用展开与折叠的方法。
四、教学准备：1. 教具准备：展开图和折叠图的示例。
相关几何图形的实物或模型。
2. 学生准备：学生预习相关知识，了解展开与折叠的基本概念。
学生准备画图工具，如直尺、剪刀、胶水等。
五、教学过程：1. 导入：教师通过展示日常生活中的展开与折叠现象，引发学生对展开与折叠的兴趣。
学生分享自己对展开与折叠的了解和例子。
2. 自主学习：学生自主学习教材中关于展开与折叠的内容，理解其概念和应用。
学生尝试完成教材中的相关练习题，巩固知识。
3. 课堂讲解：教师讲解展开与折叠的基本方法和技巧，引导学生进行思考和讨论。
教师通过示例，讲解常见几何图形的展开与折叠方法。
4. 动手实践：学生分组进行动手实践，尝试制作简单的展开图和折叠图。
学生互相交流分享制作过程和心得，教师进行指导和点评。
5. 解决问题：教师提出实际问题，引导学生运用展开与折叠的方法进行解决。
学生展示自己的解题过程和答案，进行交流和讨论。
学生分享自己的学习心得和收获，提出疑问和困惑。
7. 布置作业：教师布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学延伸：1. 教师引导学生思考展开与折叠在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇五年级数学下册《展开与折叠》教案篇一教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教具准备：长方体、正方体的模型，纸盒、剪刀、尺子。
教学过程：一、复习说一说：复习长方体、正方体的特征。
相同点：（1）六个面（2）12条棱（3）8个顶点不同点：六个面的面积。
二、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2、说一说：正方体展开图是怎样的？3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比。
学生回顾：长方体和正方体的基本特征{相同点不同点学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。
5、做一做引导学生观察图形正方体？长方体？① 围成正方体所要的条件？② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三、练一练1、教科书第一qi页“练一练”第1题。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？2、教科书第一qi页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计第一章：教学目标1.1 知识目标了解展开与折叠的概念，掌握基本的展开与折叠方法。
1.2 技能目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题，提高空间想象力。
1.3 情感目标培养学生对几何图形的兴趣，培养合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 展开与折叠的定义介绍展开与折叠的概念，解释展开是将立体图形展开成平面图形的过程，折叠是将平面图形折叠成立体图形的过程。
2.2 基本展开与折叠方法讲解常用的展开与折叠方法，如矩形、正方形、三角形等的展开与折叠。
第三章：教学过程3.1 导入通过实物展示，如纸盒、纸袋等，引导学生观察展开与折叠的过程，激发学生兴趣。
3.2 新课讲解讲解展开与折叠的定义及基本方法，结合实例进行演示。
3.3 实践操作学生分组进行实践，尝试将平面图形折叠成立体图形，或将立体图形展开成平面图形。
3.4 课堂讨论引导学生分享自己的操作心得，讨论展开与折叠在实际生活中的应用。
第四章：教学评价4.1 课堂问答检查学生对展开与折叠概念的理解，以及对基本方法的掌握。
4.2 实践操作评价学生在实践操作中的表现，以及对展开与折叠方法的运用。
4.3 课后作业布置有关展开与折叠的课后练习，巩固所学知识。
第五章：教学资源5.1 教学素材准备展开与折叠的相关图片、实物模型等教学素材。
5.2 教学工具准备剪刀、胶水等工具，方便学生进行实践操作。
5.3 教学软件利用多媒体软件或教学软件，展示展开与折叠的过程，增强学生的空间想象力。
第六章：教学活动6.1 课堂活动组织学生进行小组合作，共同完成一个展开与折叠的实践项目，如制作一个纸盒。
6.2 学生活动学生通过观察、操作、讨论等环节，提高对展开与折叠的理解和应用能力。
第七章：教学策略7.1 启发式教学教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，提高学生对展开与折叠的兴趣。
7.2 差异化教学针对不同学生的学习需求，提供不同难度的展开与折叠任务，使所有学生都能得到适当的挑战和发展。
展开与折叠教案
展开与折叠教案标题：展开与折叠教案【教案目标】1. 通过多种交互方式，帮助学生理解展开与折叠的概念。
2. 培养学生观察、比较和分析的能力。
3. 培养学生的创造力和解决问题的能力。
【教案导入】1. 通过展示一张已经折好的纸，向学生介绍展开与折叠的概念。
问学生他们知道怎样将纸展开吗？再问他们如何将纸折叠起来。
2. 让学生互相展示自己带来的一张纸，并鼓励他们在纸上进行展开与折叠的实践。
【教学主体】1. 呈现材料：给每个学生一个小方块纸，让他们折叠成一个长方形，然后展开，引导学生观察并探究折叠前后的差异。
2. 让学生用两块不同形状的纸进行折叠实践，然后比较他们的展开形状和折叠形状之间的关系。
3. 引导学生思考一张纸能否有多种不同的展开方法，并让他们尝试找到这样的例子。
鼓励学生彼此交流，分享他们的观察和发现。
4. 提供一些折纸模型的图纸，让学生按照图纸上的指示进行折叠，并展示他们最后得到的形状。
学生可以互相分享他们的模型，并比较展开时的形状是否与图纸上的一致。
【教学延伸】1. 引导学生思考，如果一张纸上有很多折痕，展开后会是什么样子？让学生进行实践验证，并记录他们的观察结果。
2. 提供更复杂的折纸图案，让学生按照步骤进行折叠并展开，培养他们的解决问题的能力和耐心。
3. 分组活动：让学生分成小组，每个小组设计一个折纸模型，包括折叠步骤和最终展开形状的描绘。
然后，小组之间展示并解释他们的设计。
其他小组成员可以尝试按照描绘重新折叠并展开，验证设计的可行性。
【教学总结】1. 结合教学过程，复述本课学习的重点内容：展开与折叠的概念，不同形状纸的展开和折叠形状之间的关系。
2. 让学生总结他们在本课学到的知识，以及通过展开与折叠实践中的观察和发现。
3. 鼓励学生提出问题，思考进一步探究展开与折叠的可能性。
【课堂作业】设计一个展开与折叠的小实验，要求列出实验步骤并记录观察结果。
可以自由选择纸的形状和折叠方式。
【评估与反馈】教师通过观察学生在课堂上的表现和评估他们提交的课堂作业，来评价学生对展开与折叠的理解程度。
五年级数学下册《展开与折叠》教案
五年级数学下册《展开与折叠》教案一、教学目标知识与技能：通过实物观察和动手操作，使学生初步理解立体图形展开后的平面图形形态，掌握简单的几何体展开图的特征。
过程与方法：引导学生经历从具体到抽象的过程，通过动手操作、观察分析、交流讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的空间观念和空间美感，通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和创新意识。
1. 知识与能力：了解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，掌握展开与折叠的基本方法在本节课的开始，我们需要向学生介绍展开与折叠的基本概念。
展开是指把一个已经折叠或组合在一起的物体或图形展开成其原始状态，而折叠则是指将某个物体或图形按照一定的方式弯折起来。
通过日常生活中的实例，如纸张的折叠与展开，让学生形成直观的认识。
在这一部分，我们将引导学生理解图形展开与折叠之间的内在联系。
我们将介绍平面图形和立体图形在展开与折叠过程中的变化，如长方形折叠成正方形、三角形展开成平行四边形等。
通过实例分析，让学生明白展开与折叠是图形转换的两种基本形式，它们之间存在着相互转换的关系。
在这一阶段，学生需要掌握展开与折叠的基本方法。
对于平面图形，我们可以教授如何通过连线、标注角度和长度等方式来进行图形的展开与折叠。
对于立体图形，我们将介绍如何根据图形的特点，选择合适的折叠方式，如沿着某一轴线进行折叠。
此外我们还将通过实际操作和练习，让学生熟练掌握这些方法，并能够独立进行图形的展开与折叠。
通过本节课的学习，学生应该能够深刻理解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，并熟练掌握展开与折叠的基本方法。
这将为他们在后续学习中解决更复杂的图形问题打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察思考、交流讨论等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力简要回顾前一节课的内容，激发学生对空间图形的认知兴趣，并引出本节课的主题《展开与折叠》。
展开与折叠优秀教案
展开与折叠【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点1.让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；2.通过想象、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
（二）能力训练要求1.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在大量活动经验的基础上，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的、正确的研究习惯。
（三）情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】1.在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。
理解正方体与其展开图之间相互转化。
2.能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形。
【教学难点】根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形。
【教学方法】实验一一归纳法。
【教学过程】一、创设问题情境，引出新课。
生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。
二、讲授新课。
做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（一）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。
（让学生板书正方体的平面展开图）（二）你能得到下图中的平面图形吗？（三）让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?议一议：下图中图形可以折成一个正方体形的盒子。
折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
练习：教材随堂练习。
三、课时小结。
归纳总结正方体的平面展开的11种情况: “一四一”型数：小正方形的个数（6个）。
看：小正方形的排列方式（一四一式; 式; 三式; 二式）。
想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
四、课堂检测。
（四）【第二课时】【教学目标】1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）应当如何写五年级数学展开与折叠教案呢?作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
下面是小编给大家整理的2023五年级数学学期展开与折叠教学教案，仅供参考希望能帮助到大家。
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案篇1【教学内容】小学数学五年级下册第16-17页“展开与折叠”【教材分析】“展开与折叠”一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念;“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解?②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
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展开与折叠
【步步高——学习目标】 掌握 ①棱柱、圆柱的侧面展开图； ②棱柱、圆柱的表面积与体积的求法． 理解 ①折面、曲面与平面的相互转换；
②棱柱的某些特性．
认识 ①圆锥的侧面展开图．
想快乐晋级吗？先准备一下吧！
【探新必备】
1．会简单的折纸；
2．知道围成正方体、长方体、圆柱、圆锥面的个数及形状； 3．用正方形、长方形、圆的面积公式进行计算．
读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目：
1．如图1-2-1，把正方形两次对折后所得三角形的面积是5，则原正方形的面积是 ．
(3)
(2)(1)
图1-2-1
2．三棱柱是由 个面围成的，其中有 个三角形，有 个长方形． 3．长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝的长方体的表面积是 ． 答案提示
1．20 2．5 3 2 3．942
cm
知识点1 棱柱的相关概念
【问题线索】
【精要概括】
棱柱的棱与侧棱．在棱柱中，任何相邻两个面的交线 都叫做棱，棱与棱的交点叫做棱柱的顶点，相邻两个侧面 的交线叫做侧棱．棱柱的所有侧棱长都相等，侧面的形状 都是长方形，上下底面的形状相同． 1．n 棱柱的侧棱有n 条；2．n 棱柱的顶点有2n 个． 温馨提示：长方体和正方体都是四棱柱． 【例题精析】
例1．如图1-2-2所示是五棱柱，它的底面边长都是 4cm ， 侧棱长 6cm ．回答下列问题：
新知讲解
设置关于棱柱的问题 棱柱的相关概念 交流探究 底面的边数
棱柱的分类 正多面体的面数f 、棱 数e 、顶点数v 满足f+ v -e=2．
这一节所学知识
与折纸游戏的关
系很密切哦！
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？
（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 命题意图：考查棱柱的性质．
解题流程： 解：（1）这个五棱柱一共有7个面．其中5个是长方形，2个是五边形．2个五边形的底面形状、面积完全相同，所有的侧面形状、面积完全相同．
（2）这个五棱柱一共有15条棱．5条侧棱长度彼此相等，都等于6cm ；围成底面的所有的棱长都相等，都等于4cm ．
指点迷津：熟练掌握棱柱的性质是正确解答此类题的关键． 成功体验
1．如果一个八棱柱，它的底面边长都是 4cm ，侧棱长 6cm ．回答下列问题：
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ （2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
知识点2 棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图与折叠图
【问题线索】
【精要概括】
⑴棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方 形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的 平面展开图，特别关注正方体的表面展开图． ⑵圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组 成的；
⑶圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的． 1．展开与折叠是立体图形与平面图形间的相互转化方式； 2．棱柱的剪开线与折叠线对应棱柱的棱．
温馨提示：在把立体图形与它的展开图对照时，要注意立 体图形的面的个数、形状和位置． 【例题精析】
例2．如，甲图经过折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，请回答下面的问题： ⑴这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？
⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由．
性质 已知长度 观察五棱柱 面与面、棱与棱的关系 各条棱的长度
把正方体沿棱剪开 不同的展开图 不同的棱 归纳
圆柱、圆锥的展开图 立体图形的表面展开图是联系立体图形和平面图形的桥梁呦！
命题意图：考查空间想象能力和分析能力．
解题流程：
解：只需将甲图中上、下两个六边形折叠到所在长方形的后方，然后将长方形向后一一折去，就会围成乙图中的六棱柱．
⑴六棱柱共有 6 个侧面，其个数与底面六边形的边数相同；
⑵六棱柱的上、下两个底面一定会完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同． 指点迷津：把展开图折叠成立体图形时，一般向后折叠，但有时也可向前折叠． 成功体验
2．请画出图1-2-4中三棱锥的两种展开图．
图1-2-4
综合能力点
【探究示例】
类型1 几何体展开图的画法
例3．请你分别画出图1-2-5中两个几何体的表面展开图（单位：㎝）
⑴ ⑵ 图1-2-5
命题意图：考查几何体的展开图．
解题流程：
解：如图1-2-6：
分为八部分
棱柱特征
展开图
确定折叠方向 围成六棱柱
几何体 平面展开图
沿棱剪开
不同的剪开路线得到不同的展开图噢！
图1-2-6
类型2 几何体展开图的折叠
例4．图1-2-7中的图形分别是什么几何体的平面展开图？它们可以分为哪两类？
⑴⑵⑶⑷
图1-2-7
命题意图：考查学生对于围成几何体面的形状的熟悉程度及几何体的分类标准
解题流程：
解：⑴长方体，⑵圆柱，⑶五棱锥，⑷圆锥．
⑴⑵属于柱体，⑶⑷属于椎体．
【警示牌——错例分析】
例5．图1-2-8 中的平面图形可看作正方体展开图的是（）
A． B． C． D．
图1-2-8
错解：C
错因分析：只是注意了围成正方体的面有六
个，而忽略了展开图中各面的排列位置．
正确解答：D
思路分析：A、B、 C 的展开图，在折叠时
总有一个面是重合的，围成图形是一个没有盖的盒
子．
【双基达标】
1．下列说法，不正确的是（）
A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱锥底面边数与侧棱数相等
C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
2．如图1-2-10，下面四个图形中，经过折叠能围成如图1-2-11所示只有三个面上印有图案的正方体纸盒
初试身手
抽象思维柱体、椎体定义
几何体展开图几何体分类
的是（ ）
3．一个几何体的展开图如图1-2-12所示，则该几何体的顶点有（ ）
Ａ．10个 Ｂ．8个 Ｃ．6个 Ｄ．4个
4．一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.
5．如图1-2-13是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 ．
6．一个正方体的表面展开图如图1-2-14所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么试求a+b 的值．
【综合提高】
7．小聪准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图 1-2-15所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：① 只需添加一个符合要求的正方形；② 添加的正方形用阴影表示．)
图 1-2-15
8．用如图1-2-16所示的长31.4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积共是多少？（ 取3.14）
图1-2-12
讲
文 明 迎 奥
运 图1-2-13 图1-2-14
图1-2-16
9．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，1，1，那么这个大长方体的表面积可能有多少种不同的值？其中最小值为多少？
【拓展深化】
10．如图1-2-17，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分恰好能围成一个圆柱，其中中间的四边形是正方形，圆的半径为r．
⑴用含r的式子表示圆柱的体积；
⑵当r=8.91㎝，圆周率 取3.14时，求圆柱的体积．（精确到十位）
图1-2-17。