高中物理圆周运动知识点总结
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理单选题1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√32水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（）rad/sC．√10rad/sD．5rad/sA．2rad/sB．√303答案：C对小物体，受力分析如图所示小物体恰不下滑，则有F N+mgcos60°=mω2r，f=μF N=mgsin60°联立解得ω=√10rad/s故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。
当公交车（）A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动答案：B设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。
已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于ω0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）A．ω0B．Rrω0C．Rω0r D．rω0R答案：D闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度v=ω0r闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v，则闪光轮绕O点转动的角速度ω=vR=ω0rR故选D。
关于高中物理圆周运动知识点总结
关于高中物理圆周运动知识点总结目录高中物理圆周运动知识点圆周运动的特点高中物理学习方法有哪些高中物理圆周运动知识点1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量(1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。
f=(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。
做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期)(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。
ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
高一物理 必修2 5.4圆周运动的运动学问题 知识点总结 题型总结 同步巩固 新高考 练习
高中物理 必修2 圆周运动的运动学问题1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等。
（1）v =∆l∆t =2πr T =2πrf（2）ω=∆θ∆t =2πT（3）T =1f =2πr v3、圆周运动中的运动学分析 （1）对公式v =ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）对a =v 2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。
在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和想等量的关系，具体有： （1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v=ωr 与半径r 成正比。
（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr 与半径r 成反比。
（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比。
1、如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比，周期之比，转速之比，频率之比。
答案：①2:1:2:4；②2:1:1：1；③4：1:2:4；④1:2:2:2；⑤2:1:1:1；⑥2:1:1:12、一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（A）A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶13、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（C）A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶44、如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2︰1︰2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。
图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A．n1n2＝D1D2B．n1n2＝D2D1C．n2n1＝D12D22D．n2n1＝√D1D23、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（）A．a、b和c三点线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．b、c两点角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。
已知当质量为m的老鹰以速率v 匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）A．mv2R B．m v2R C．m Rv2D．m vR6、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（ ）A ．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B ．厢式电梯张贴超载标识C ．火车拐弯处设置限速标志D ．喝酒莫开车，开车不喝酒7、设轨道半径为r 、角速度大小为ω、线速度大小为v 、质量为m 的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（ ）A ．m ωr B ．m vr 2C ．m ωv D ．mr 2ω8、如图为某发动机的模型，O 点为发动机转轴，A 、B 为发动机叶片上的两点，v 表示线速度，ω表示角速度，T 表示周期，a 表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．vA >vB ，TA >TB B ．vA <vB ，ωA =ωBC ．ωA <ωB ，aA =aBD ．aA >aB ，TA =TB 多选题9、如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则（ ）A ．F 1 < mgB ．F 1 > mgC ．F 2 < mgD ．F 2 > mg10、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A．A球受细绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等11、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于AOB平面。
高中物理圆周运动知识点总结
高中物理圆周运动知识点总结1. 圆周运动的概念圆周运动是物体绕固定点按照某个圆周轨迹运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体的速度大小恒定，但其方向不断变化，因此其加速度就不为零。
2. 圆周运动的描述2.1 圆周运动的周期和频率圆周运动的周期是一个物体完成一次完整运动所需要的时间，用符号T表示，单位为秒。
频率是指一个物体每秒钟完成的圆周运动次数，用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。
频率和周期之间有如下关系：f = 1/T。
2.2 圆周运动的角速度角速度是指一个物体单位时间内在圆周运动中转过的角度，用符号ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。
角速度和频率之间有如下关系：ω = 2πf。
2.3 圆周运动的线速度线速度是指一个物体在圆周运动中单位时间内所走过的弧长，用符号v表示，单位为米/秒（m/s）。
线速度和角速度之间有如下关系：v = rω，其中r为物体距离固定点的半径。
3. 圆周运动的力学原理3.1 向心力和离心力在圆周运动中，物体受到向心力的作用。
向心力是指使物体向圆心方向运动的力。
向心力的大小与物体质量m、速度v和半径r之间的关系为：Fc = mv^2/r。
与向心力相对的是离心力，离心力是指物体与运动方向相反的力。
离心力的大小与向心力相等，但方向相反。
3.2 力矩和转动惯量在圆周运动中，物体受到外力的作用时产生力矩。
力矩是指力对物体产生的转动效果，计算公式为M = Fd，其中M为力矩，F为作用力，d为力臂。
转动惯量是衡量物体抵抗转动的特性。
转动惯量与物体质量m和半径r之间的关系为：I = mr^2，其中I为转动惯量。
3.3 力矩和转动惯量的关系转动惯量与力矩之间有如下关系：M = Iα，其中M为力矩，I为转动惯量，α为物体角加速度。
这个关系类似于牛顿第二定律F = ma，在转动情况下描述了物体的转动效果。
4. 圆周运动的应用4.1 离心力的应用离心力的应用非常广泛，例如离心机通过离心力将液体中的固体分离出来。
高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧
一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示，单位：Hz。
在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。
如图（a）所示。
②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。
如图（b）所示。
③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。
如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。
当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。
2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。
向心加速度只改变线速度的方向而非大小。
3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。
4.公式：5.两个函数图像：三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
2.方向：总是指向圆心。
3.公式：4.注意：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。
②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。
高中物理圆周运动知识点总结-高中物理圆周运动公式
高中物理圆周运动知识点总结|高中物理圆周运动公式各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。
下面小编给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。
高中物理圆周运动知识点1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量周期：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率：1s钟完成圆周运动的次数。
f=线速度：线速度就是瞬间速度。
做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v= 角速度：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。
ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动轻绳的一端固定，另一端连着一个小球，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
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高中物理圆周运动知识点总结
高中物理圆周运动知识点
1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量
(1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。
f=
(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。
做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，
Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期)
(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。
ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)
(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：
①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力
②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力
为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
(3)物体在竖直的圆周的外壁运动，此种运动的关键是要区别做圆周运动和平抛运动的条件，它们的临界状态是物体的重力沿半径的分量提供向心力，此时，轨道对物体没有作用力，但物体又在轨道上，该点是物体在圆周上的临界点。
若物体在最高点时，mg=,v0=,当v­≥v0，物体在最高点处将作平抛运动，当v
扩展
竖直面内的圆周运动，只要求讨论分析最高点和最低点的情况，由于最高点的相信加速度竖直向下，质点总是处于失重状态;最低点的向心加速度竖直向上，质点总是处于超重状态，从这个角度来理解竖直面内做圆周运动的质点受力情况比较直观。
质点在圆轨道外圆时，最高点处是作平抛运动还是圆周运动，质点与轨道之间的作用力为零对应的速度是临界速度，这个临界速度就是在圆周上的向心加速度等于重力加速度，质点的速度小于这个速度，受轨道的支持力，大于这个速度，质点作平抛运动。
生活中的圆周运动
实例分析一
火车是目前长距离运输中重要的交通工具，近年来建设铁路新干线较多，铁轨是比较平直的，在转弯处，火车只有依靠与它接触的铁轨提供向心力。
工字形铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用，若是平直的轨道转弯，只有依靠轨道与轮缘间侧向弹力使火车转弯，由于火车速度大，质量也大，所需要的向心力很大，所以，轮缘与铁轨间的弹性大形变量也大，从而使铁轨容易
受到损坏，使火车转弯时的向心力不是由轮缘和轨道间侧向弹力提供，而是由车轮与轨道间正向弹力提供，车轮与轨道间的正向接触面积大，对轨道的影响小，有什么办法可以达到此目的呢?
在牛顿运动定律中，放在光滑斜面上的物体，当斜面以一定加速度作水平运动时，物体可以相对斜面静止，这时斜面的弹力与物体的重力的合力沿水平方向提供加速运动所需要的力(也可以认为斜面的弹力在竖直方向分量与物体的重力平衡，水平方向分量提供物体作加速度所需要的力)从这个例子中，我们能得到的启示是火车转弯时将轨道平面倾斜。
在设计转弯的轨道时，若将外轨垫高些，使轨道平面与水平面有一夹角α，正向压力垂直于轨道平面，要使正向压力在竖直方向分量与重力平衡，水平方向分量提供向心力，则
mgtanα=mv0=
火车以速度v0=行驶时，火车的车轮的轮缘与铁轨的侧向无压力。
火车转弯时，当火车的速度v>v0时，即重力和轨道的支持力的合力不足以提供向心力，需要外轨对外轮的轮缘一个向内的侧压力，补充不充足的向心力;当火车速度v0 实例分析二
汽车在水平路面上转弯时依靠静摩擦力提供向心力，在高速公路上，由于汽车的速度比较大，仅靠静摩擦力提供向心力是不行的，所以，在转弯处的路面都是倾斜的(倾角
α)，若汽车依靠重力和路面支持力的合力提供向心力，就对应的速度如火车转弯是一样的，对应原速度v0=。
当汽车的速度v0≠，路面再施加静摩擦力来作补充。