高中数学说课稿
高中数学说课稿5分钟(优秀5篇)
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怎么样才能写出优秀的说课稿呢？这里的5篇高中数学说课稿5分钟是作者小编为您分享的高中数学说课稿的相关范文，欢迎查看参考。
高中数学说课稿篇一一、本节内容的地位与重要性分类计数原理与分步计数原理是《高中数学》一节独特内容。
这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；（3）提高分析、解决问题的能力（4）使学生树立由个别到一般，由一般到个别的认识事物的辩证唯物哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。
而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。
必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。
教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的选用根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。
2024年实用的高中数学说课稿范文九篇
2024年实用的高中数学说课稿范文九篇高中数学说课稿篇1（约1313字）各位评委老师好：今天我说课的题目是是必修章第节的内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。
一、教材分析是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备，在整个高中数学中起着承上启下的作用，因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1、知识能力目标：使学生理解掌握2、过程方法目标：通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想，培养能力3、情感态度价值观目标：通过学习体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是，由于学生对缺少感性认识，所以本节课的重点是二、教法学法根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。
在教师点拨下，学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、教学过程1、由……引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题：……2、由实例得出本课新的知识点是：……3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。
在题中：4、能力训练。
课后练习……使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
高中数学优秀说课稿(优秀14篇)
高中数学优秀说课稿(优秀14篇)高中数学说课稿篇一一、教材分析："数列"是中学数学的重要内容之一。
不仅在历年的高考中占有一定的比重，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。
例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。
就本节课而言，在给出数列的基本概念之后，结合例题，指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数。
因此，本节课的内容，一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。
所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用，必须讲清、讲透。
二、教学目标：根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。
1、知识目标：（1）形成并掌握数列及其有关概念，识记数列的表示和分类，了解数列通项公式的意义。
（2）理解数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。
对比较简单的数列，使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
2、能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
3、情感目标：通过渗透函数、方程思想，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。
通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系，向学生进行辩证唯物主义思想教育。
三、重点、难点：1、教学重点理解数列的概念及其通项公式，加强与函数的联系，并能根据通项公式写出数列中的任意一项。
2、教学难点根据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观察和分析，归纳出数列的通项公式。
四、教法学法本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开，引导学生从知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。
高中数学的说课稿(优秀7篇)
高中数学的说课稿(优秀7篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？这里是可爱的小编为大伙儿收集整理的高中数学的说课稿【优秀7篇】，仅供参考，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学说课稿篇一我将从教学理念；教材分析；教学目标；教学过程；教法、学法；教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所须具备的一种基本素质。
”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。
因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展。
本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。
二、教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础。
本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝asin（ωx+φ）的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及a、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。
共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。
本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律是本节课的重点。
难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解。
因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。
依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。
关于高中数学说课稿模板5篇
关于高中数学说课稿模板5篇高中数学说课稿篇1各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：一、教材分析：与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将补理解为集合间的一种运算.在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。
设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。
集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。
所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。
有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。
所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标：1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。
而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法：针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用五环节教学法.同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程五、教学过程：第一个环节：问题情境经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。
已知两项都参赛的有6名同学。
两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
高中数学说课稿(精彩5篇)
高中数学说课稿(精彩5篇)高中数学说课教案篇一一、首先，我对教材进行了简单的分析：《小数加法与减法》是九年义务教育六年制小学数学教科书（++版）五年级上册第++页的内容。
学生在学习此内容之前，已经学过了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法，为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。
学好这部分内容，为学习后面的相关内容积累了知识经验，并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。
根据对教材的理解与分析，按照新课标的要求，以及学生的知识水平和心理年龄特点，我制定了一下的教学目标：（1）知识与技能目标：学生能够理解并掌握小数加法与减法的计算方法，并能进行正确的计算。
（2）过程与方法目标：学生经历探索小数加法与减法的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感、态度、价值观目标：通过教材提供的素材，是学生体会到数学与生活密切联系，生活中处处有数学，产生对数学的兴趣，形成积极的数学情感。
根据新课标的要求，以及《小数加法与减法》这一知识的地位和作用，本节课的教学重点是理解掌握小数加法与减法的计算方法，根据五年级学生已有的认知结构，本节课的教学难点是理解小数点对齐数位对齐的道理。
二、接下来说说本节课的教法与学法新课标指出，教无定法，贵在得法，有效地学习活动须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
由于他们已经是五年级的学生，他们的主观性和能动性都有了较大的提高，并且他们开始有意识的主动的去探索周围未知的世界，同时，他们的思维能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高，写一些关于学生的特征）根据他们的这些特征，我设计了创设情景法、自主探索法、合作交流法等数学教学方法，使学生经历自主探究、合作交流，在具体的情境中亲自体验小数加法与减法的计算过程。
新课标指出教育须以学生的发展为本，须以学生为中心，采用多样化的学习方式。
为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主、合作、探究的学习方法为主，让学生通过观察、分析、比较验证等调动学生学习的积极性，使学生全面参与知识的发生、发展和形成过程。
高中数学优秀说课稿5篇
高中数学优秀说课稿5篇高中数学优秀说课稿（篇1）高中数学第三册（选修）Ⅱ第一章第2节第一课时一、教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计学问做铺垫。
同时，它在市场预报，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有肯定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。
此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标[学问与技能目标]通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简洁的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特别到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。
在学生分析问题、解决问题的过程中培养其乐观探究的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择引导发觉法四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发觉问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar高中数学优秀说课稿（篇2）各位老师：今天我说课的题目是《条件语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的`基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
高中数学的说课稿6篇
高中数学的说课稿6篇高中数学的说课稿6篇说课稿中的教学过程部分应包括教学步骤、时间安排、教学方法以及教学资源的使用等方面的内容。
教师需要合理安排教学时间，选取合适的教学方法和资源，以激发学生的学习兴趣和积极参与，并保证教学过程的顺利进行。
现在随着小编一起往下看看高中数学的说课稿，希望你喜欢。
高中数学的说课稿（篇1）一、教材分析1.本节课内容在整个教材中的地位和作用概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2.教学目标定位根据教学大纲要求、新课程标准精神，我确定了三个层面的教学目标。
（1）基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；（2）过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；（3）情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3.教学重难点重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
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全国高中数学课堂竞赛活动说课稿玉亭中心杨根柱各位领导、专家、同仁：你们好！我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：一、教材分析教材的地位和作用“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。
学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。
如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：知识目标：1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标：1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感目标：1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。
由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。
为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。
因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。
这种现象在高考中也屡见不鲜。
为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。
通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。
学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。
本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
五、教法分析新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者，转变为学生发展的促进者和帮助者，简单的教书匠转变为实践的研究者，或研究的实践者，在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，本节课遵循了概念学习的四个基本步骤，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。
从实例、到类比、到推广的问题探究，它对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分有利。
启发引导学生得出概念，深化概念，并应用它所解决问题去讨论、去研究。
在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。
利用多媒体辅助教学，节省了时间，增大了信息量，增强了直观形象性。
六、学法分析基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，基于此，本节课从实例引入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。
七、教学过程分析1、感性认识阶段——以旧带新、提出课题（出示幻灯片2）借助多媒体让学生直观上深刻体会如下结论：（出示幻灯片3）运用学生熟知的旧知识引入，再类比和推广，由特殊到一般地提出了课题，又为形成“曲线和方程”的概念提供了实际模型。
但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且会使教学变得枯燥乏味，抑制学生学习的主动性和积极性。
（出示幻灯片4，引导学生类比、推广并思考相关问题）幻灯片31、直线上的点的坐标都是方程的解；2、以这个方程的解为坐标的点都在直线上。
即：直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。
也即：幻灯片2画出方程0=-y x 表示的直线要启动学生的思维，就要有一个明确的可供思考的问题，使学生的思维有明确的指向。
这里提出的思考题是以相信学生对用方程表示曲线的实事已有了初步的认识为前提，它可以说是本节课的中心议题，应引导全班学生积极思维，让多一点学生发表意见，形成“高潮”。
在思考题的后面加上了“为什么”的问题，是为了给那些还记着“直线的方程”的定义的学生提供思考的余地，增大思考题的跨度。
2、分化本质属性阶段——运用反例揭示内涵在以上讨论中，学生会有各种不同的意见，教师应予鼓励，并随时补正纠错，但不要急着把两个关系并列起来抛出定义，中断学生的探索性思维，而是再提出问题，深入探索。
幻灯片4类比：推广：即：任意的曲线和二元方程是否都能建立这种对应关系呢？也即：方程0),(=y x F 的解与曲线C 上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程0),(=y x F 表示曲线C ，同时曲线C 也表示着方程0),(=y x F ？为什么要具备这些条件？（出示幻灯片5，让学生回答问题，并加以纠正和总结） 师：方程⑴、⑵、⑶都不是曲线C 的方程。
第⑴题中曲线C 上的点不全是方程0=-y x 的解；例如点A （－2，－2）、B （3-，3-）等即不符合“曲线上点的坐标都是方程的解”这一结论。
第⑵题中，尽管“曲线上点的坐标都是方程的解”，但是以方程022=-y x 的解为坐标的点却不全在曲线上；例如D （2，－2）、E （3-，3）等不符合“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”这一结论。
第⑶题中既有以方程0=-y x 的解为坐标的点，如G （－3，3）、H （2-，2）等都不在曲线上，又有曲线C 上的点，如M （－3，－3）、N （－1，－1）等的坐标不是方程0=-y x 的解。
事实上，⑴、⑵、⑶中各方程所表示的曲线应该是如图所示的3种情况。
（出示幻灯片6）幻灯片6幻灯片5用下列方程表示如图所示的曲线C ，对吗？为什么？在概念教学中，通过反例反衬，常常起着帮助学生理解概念的作用。
反例一般应用在学生对概念有了初步的正面了解之后，这里却用在给出概念的定义之前，那是出于这样的考虑：⑴相信学生已经有了用方程表示曲线的经验，已能从直觉上识别哪个方程能表示哪条曲线（当然是简单的例子），哪个方程不能表示哪条直线，缺少的只是用逻辑形式确切地加以陈述，给概念下定义；⑵将反例中出现的不完整性与直观引起矛盾，避免曲线和方程之间关系的不完整性，寻求做出必要的规定，这就是产生“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义过程。
3、概括形成定义阶段——讨论归纳得定义师：在下定义时，针对幻灯片5中的第⑴个问题“曲线上混有其坐标不是方程的解的点”应作何规定？生：“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”。
师：针对幻灯片5中的第⑵个问题“以方程的解为坐标的点不在曲线上”应作何规定？生：“以方程的解为坐标的点都有是曲线上的点”。
这样，我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义： （出示幻灯片7）在辨析反例之后，有了关于对象所共有的本质属性的正确认识，给对幻灯片7一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程0),( y x f 的实数解建立了如下的关系：⑴曲线上的点的坐标都是这个方程的解；⑵以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）。
象以明确的定义是水到渠成，这里单独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，并有意识地训练学生依据知觉中的分散的已知知识给概念下定义的创造能力。
4、定义强化阶段——多种表征，深化内涵师：大家熟知，曲线可以看作是由点组成的集合，记作C ；一个二元方程的解可以作为点的坐标，因此二元方程的解集也描述了一个点集，记作F 。
请大家思考：如何用集合C 和F 间的关系来表述“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的两个关系，进而重新表述“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义。
启发学生得出：关系⑴指点集C 是点集F 的子集；关系⑵指点集F 是点集C 的子集。
（出示幻灯片8）师：另外从充要条件的角度看，关系⑴或⑵仅是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件，只有两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。
这是本节课第二个思维的“热点”，将促使学生对曲线和方程关系的理解得到强化，是认识上的再一次抽象，其结果将使学生对曲线和方程的关系的理解与记忆都趋于简化。
5、应用和强化阶段——主动参与、合作交流幻灯片8这样用集合相等的概念定义“曲线的方程”与“方程的曲线”为：F C =⇔⎭⎬⎫⊆⊆C F (2) F C )1(1、初步应用、突出内涵（出示幻灯片9，让学生思考后回答下列问题） 数学概念是要在运用中得以巩固，通过运用与练习，可以纠正错误的认识，促使对概念的正确理解，通过反复重现，可以不断领悟、加强记忆。