医药信息分析与决策--层次分析法 ppt课件
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医药信息分析与决策-层次分析法决策 ppt课件
a12 +
n
ai2
i1
a 22 +
n
ai2
i1
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n
ai2
i1
+
a1n n
i 1
a in
+
a 2n
n
a in
i1
+
a nn
n
i1
a in
第三步：对矩阵进行归一化处理，即：
W W i n
i
W k
k 1
得到权向量 W i w1,w2,...,wn T
第四步：计算判断矩阵最大特征根
结构； ② 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要
性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵； ③ 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重； ④ 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。
7.2.1 递阶层次结构的建立
① 最高层：问题的预定目标或理想结果，也称目标层；
② 中间层：包括为了实现目标所涉及的中间环节，也可 以由若干层次组成，包括所考虑的准则、子准则，也 称为准则层；
例7-1 某城市为了改善城市环境，提高综合效益 ，提出了2种可供选择的方案：（1）增加城市绿 化面积D1,（2）减少城市环境污染D2。在决策 时需要考虑到：经济效益B1，社会效益B2，环 境效益B3这3个准则层因素对目标实现的影响。
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第1章：层次分析法PPT课件
g1 / g1
A
(aij
)33
g2
/
g1
g3 / g1
g1 / g2 g2 / g2 g3 / g2
g1 / g3
g2
/
g3
g3 / g3
-
6
1.1 AHP方法的基本原理
二、判断矩阵及其特征向量
设3个物体重量组成的向量为 G ( g1 , g2 , g3 )T
g1 / g1
A
G
g2
阶数 1
2
3
4
5
6
7
8
R.I. 0 阶数 9
0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 10 11 12 13 14 15
R.I. 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
一致性指标C.I与同阶平均随机一致性指标R.I的比较值，称为一致性比率
C.R C.I
设判断矩阵A的全部特征值为：1= max，2，，m
由于A是互反矩阵，aii=1，(i=1，2，，m)。由矩阵理论有
max 2 m m aii m , 即 | m i | max m
i 1
i2
为达到满意一致性，除了max之外，其余特征值尽量接近于零。取
m
| i2 i | max m C .I
-
7
1.1 AHP方法的基本原理
二、判断矩阵及其特征向量
a11 a12 a13 g1 / g1 g1 / g2 g1 / g3 1 g1 / g2 g1 / g3
判断矩阵
A
a21
a22
a23
g2
/
g1
g2 / g2
层次分析法与医药方案选择
昆明理工大学信息工程与自动化学院实验报告（2016 — 2017 学年第二学期）课程名称：医学信息学概论实验名称：层次分析法与医药方案选择一、实验目的与要求在优选药物方案时药品价格是药品的主要经济特性，然而价格是效力、副作用、适应症、使用方便程度、社会综合用药经验等的综合体现。
选用层次分析方法AHP 解决诸多特征对比的复杂决策过程，选择出最佳的药物方案。
二、实验原理与方法层次分析法是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。
层次分析法简单的说就是运用多因素分级处理来确定因素权重的方法。
它是一种定性分析和定量分析相结合的评价决策方法，它将评价者对复杂系统的评价思维过程数学化。
层次分析法基本思路是评价者通过将复杂问题分解为若干层次和若干要素并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、判断和计算。
就可以得出不同替代案的重要度，从而为选择最优方案提供决策依据。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：1、建立递阶层次结构模型应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。
这些层次可以分为三类：最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
2、构造对比较矩阵设现在要比较n 个因子},,{1n x x X =对某因素Z 的影响大小，采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。
即每次取两个因子i x 和j x ，以ij a 表示i x 和j x 对Z 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵n n ij a A ⨯=)(表示，称A 为X Z -之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。
层次分析法优秀课件
信息分析与预测 《信息分析与
预 测 》课件
9 层次分析法
2024/10/10
1
《信息分析与 预 测 》课件
9 层次分析法
9.1 层次分析法旳基本原理 9.2 层次分析法旳计算
2024/10/10
2
《信息分析与 预 测 》课件
9.1 层次分析法旳基本原理
9.1.1 递阶层次构造 9.1.2 判断矩阵旳构成 9.1.3 一致性检验
为了确保层次分析法得到旳结论基本合理，必须对人们对 客观事物旳定性分析判断进行严格旳“是否一致”旳定量检验。
实际中用CI来表达一致性偏差，CI被称为一致性指标。
2024/10/10
7
《信息分析与 预 测 》课件
9.2 层次分析法旳计算
9.2.1 单层次计算措施 9.2.2 层次总排序 9.2.3 层次分析法旳计算实例
2024/10/10
10
《信息分析与 预 测 》课件
9.2.3 层次分析法旳计算实例
详见书上P190～192
2024/10/10
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11
10/10
8
《信息分析与 预 测 》课件
9.2.1 单层次计算措施
（1）方根法——五个环节。 （2）和积法——五个环节。
2024/10/10
9
《信息分析与 预 测 》课件
9.2.2 层次总排序
为了求出最低层全部原因对于最高 层旳相对主要性旳权重向量，可采用逐层 叠加旳措施，从最高层开始，由高向低逐 层进行计算。
r1n
r2n
(rij
)mn
rmn
二、层次分析法中判断矩阵旳构成
2024/10/10
6
《信息分析与 预 测 》课件
预 测 》课件
9 层次分析法
2024/10/10
1
《信息分析与 预 测 》课件
9 层次分析法
9.1 层次分析法旳基本原理 9.2 层次分析法旳计算
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《信息分析与 预 测 》课件
9.1 层次分析法旳基本原理
9.1.1 递阶层次构造 9.1.2 判断矩阵旳构成 9.1.3 一致性检验
为了确保层次分析法得到旳结论基本合理，必须对人们对 客观事物旳定性分析判断进行严格旳“是否一致”旳定量检验。
实际中用CI来表达一致性偏差，CI被称为一致性指标。
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《信息分析与 预 测 》课件
9.2 层次分析法旳计算
9.2.1 单层次计算措施 9.2.2 层次总排序 9.2.3 层次分析法旳计算实例
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《信息分析与 预 测 》课件
9.2.3 层次分析法旳计算实例
详见书上P190～192
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11
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《信息分析与 预 测 》课件
9.2.1 单层次计算措施
（1）方根法——五个环节。 （2）和积法——五个环节。
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《信息分析与 预 测 》课件
9.2.2 层次总排序
为了求出最低层全部原因对于最高 层旳相对主要性旳权重向量，可采用逐层 叠加旳措施，从最高层开始，由高向低逐 层进行计算。
r1n
r2n
(rij
)mn
rmn
二、层次分析法中判断矩阵旳构成
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《信息分析与 预 测 》课件
层次分析法培训课件(ppt 117页)
(i,j,k=1,2,….n)
判断矩阵中的bij是根据资料 数据、专家的意见和系统分析人
员的经验经过反复研究后确定。
应用层次分析法保持判断思维的
一致性是非常重要的，只要矩阵 中的bij满足上述三条关系式时， 就说明判断矩阵具有完全的一致 性。
判断矩阵一致性指标 C.I.(Consistency Index)
层次分析法（AHP） 应用这种方法，决策者通过将
复杂问题分解为若干层次和若干因 素，在各因素之间进行简单的比较 和计算，就可以得出不同方案的权 重，为最佳方案的选择提供依据。
层次分析法（AHP）基本原理： AHP法首先把问题层次化，按
问题性质和总目标将此问题分解成 不同层次，构成一个多层次的分析 结构模型，分为最低层（供决策的 方案、措施等），相对于最高层（ 总目标）的相对重要性权值的确定 或相对优劣次序的排序问题。
层次分析法（AHP）具体步骤：
递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解，将问
题所包含的因素，按照是否共有某 些特征进行归纳成组，并把它们之 间的共同特性看成是系统中新的层 次中的一些因素，而这些因素本身 也按照另外的特性组合起来，形成
层次分析法（AHP）具体步骤：
更高层次的因素，直到最终形成单 一的最高层次因素。 o最高层是目标层 o中间层是准则层 o…….. o最低层是方案层或措施层
在层次分析法中，为了使判
断定量化，关键在于设法使任意 两个方案对于某一准则的相对优 越程度得到定量描述。一般对单 一准则来说，两个方案进行比较 总能判断出优劣，层次分析法采 用1-9标度方法，对不同情况的 评比给出数量标度。
标度
定义与说明
1 两个元素对某个属性具有同样重要性
3 两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要
判断矩阵中的bij是根据资料 数据、专家的意见和系统分析人
员的经验经过反复研究后确定。
应用层次分析法保持判断思维的
一致性是非常重要的，只要矩阵 中的bij满足上述三条关系式时， 就说明判断矩阵具有完全的一致 性。
判断矩阵一致性指标 C.I.(Consistency Index)
层次分析法（AHP） 应用这种方法，决策者通过将
复杂问题分解为若干层次和若干因 素，在各因素之间进行简单的比较 和计算，就可以得出不同方案的权 重，为最佳方案的选择提供依据。
层次分析法（AHP）基本原理： AHP法首先把问题层次化，按
问题性质和总目标将此问题分解成 不同层次，构成一个多层次的分析 结构模型，分为最低层（供决策的 方案、措施等），相对于最高层（ 总目标）的相对重要性权值的确定 或相对优劣次序的排序问题。
层次分析法（AHP）具体步骤：
递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解，将问
题所包含的因素，按照是否共有某 些特征进行归纳成组，并把它们之 间的共同特性看成是系统中新的层 次中的一些因素，而这些因素本身 也按照另外的特性组合起来，形成
层次分析法（AHP）具体步骤：
更高层次的因素，直到最终形成单 一的最高层次因素。 o最高层是目标层 o中间层是准则层 o…….. o最低层是方案层或措施层
在层次分析法中，为了使判
断定量化，关键在于设法使任意 两个方案对于某一准则的相对优 越程度得到定量描述。一般对单 一准则来说，两个方案进行比较 总能判断出优劣，层次分析法采 用1-9标度方法，对不同情况的 评比给出数量标度。
标度
定义与说明
1 两个元素对某个属性具有同样重要性
3 两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要
医药信息分析与决策第6章多指标决策1PPT课件
令
aj
m 1im aaxij
0
，
aj
1m im ianij
0
,
对于效益型指标：
rij
a ij
a
j
对于成本型指标：
rij
a
j
a ij
3. 极差变换法 对于效益型指标，令
对于成本型指标，令
sj
对于固定型指标，令
rij
a ij
-
a
j
a
j
a
j
rij
a
j
- a ij
a
j
a
j
rij
1 |aij sj | Max|aij sj
|
【例6-3】对例6-2中量化后的决策矩阵进行标准化处理。
解：治疗时间（x1）、治疗费用（x2）和副作用（x6）为成本 型指标，治疗效果（x3）、根治程度（x4）、耐受性（x5） 和安全性（x7）是效益型指标。
（1）向量归一化法：先成本型指标转为效益型指标
3 1000 3 3 7 5 7 A3 4500 7 7 9 5 5
第6章 多指标决策
多指标决策概述
多指标决策（Multiple Attribute Decision making，MADM）
在解决问题时，往 往要同时考虑多项
指标。
（1）决策信息的获取。决策信息 一般包括指标权重和指标值两方 面，权重表示了该指标对决策的
相对重要程度；
2015
2016
2017
2018
值。
【例6-1】对于阑尾炎的治疗，常见的治疗方案有保守药 物治疗、腹腔镜手术和传统手术3种。这些方案在治疗时 间、费用、效果、根治程度、耐受性等方面存在差异， 如下表所示。
医药信息分析与决策第3章风险型决策分析PPT课件
决策问题的决策矩阵：
o 11
o 12
...
o 1n
O
(oij )mn
o21
...
o22 ...
...
o2
n
... ...
om1
om 2
...
omn
不同的行分别表示不同的方案。 不同的列表示不同的状态。
期望损益值模型一般只适用于下列几种情况： 1）概率的出现具有明显的客观性，且比较稳定； 2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复
的问题； 3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、决 策结果函数不变。 期望结果值准则是风险中性的决 策准则。 风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性 的。
3.2 决策树分析法
ª 决策树形图：以若干结点和分支构成的树状结构 图形。
ª 决策树分析法：利用决策树形图进行决策分析的 方法。
第3章 风险决策分析
风险型决策是通过预测各事件可能发生的先验概 率，然后采用期望效用最好的方案作是为最优方 案。
这种决策基于先验概率，所以需要担负一定的风 险，但有较成熟的技术准则。由于每个备选方案 都会遇到几种不同情况，而且已知出现每一种情 况的可能性有多大，即发生概率有多大，因此在 依据不同概率所拟订的多个决策方案中，不论选 择哪个方案都要承担一定的风险。
3、修枝选定方案：在决策点将各状态节点上的期望 值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选 的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画 上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。
3.2.3 单阶段决策应用实例
[例3-2]某制药厂为扩大生产和提高效益，可以选 择新药A和新药B中的一种进行生产。两种药品的 畅销的可能性为0.75，滞销的可能性为0.25。各 种可能性的损益情况如表3.1所示，试用决策树进 行决策。
层次分析法课件ppt
按行相加为：
Wi= 1nbij
(i =1,2,….n)
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
o对向量W=（ W1， W2…… Wn)t归一 化处理:
Wi=
Wi 1nWj
(i =1,2,….n)
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓明确问题 在分析社会、经济的以及科学管
理等领域的问题时，首先要对问题有 明确的认识，弄清问题的范围，了解 问题所包含的因素，确定出因素之间 的关联关系和隶属关系。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
9 两个元素比较，一元素比另一元素极端重要
2,4,6,8 表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度
1/bij 两个元素的反比较
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
判断矩阵B具有如下特征：
o bii = 1 o bji = 1/ bij o bij = bik/ bjk
j1
Wi
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进
一步综合出对更上一层次的优劣顺序 ，就是层次总排序的任务。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
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第7章 层次分析法
7.1 基本思想和原理
➢ 层次分析法(简称AHP)是美国运筹学家萨迪 （A.L.Saaty）于20世纪70年代提出的一种在处理复 杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。
➢ 将复杂系统分解为若干个相互联系的子系统 ， 然后对同一子系统内部不同要素对于上一层因素的 重要性做出评价
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
➢ AHP基本思想
相对于景色C1
相对于费用C2
P1 P2 P3
P1 P2 P3
P1 1
2 5
P1 1 1/ 3 1/ 8
B1 P2 1/ 2 P3 1/ 5
1 1/ 2
2 `1
B2 P2 3 P3 8
1 3
1/ 3 `1
相对于居住C3
P1 P2 P3
P1 1 1 3 B3 P2 1 1 3
P3 1/ 3 1/ 3 `1
线表示。
2
例7-1 某城市为了改善城市环 境，提高综合效益，提出了2种 可供选择的方案：（1）增加城 市绿化面积D1,（2）减少城市 环境污染D2。在决策时需要考 虑到：经济效益B1，社会效益 B2，环境效益B3这3个准则层
因素对目标实现的影响。
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LOREM IPSUM DOLOR
n
其中 w i
0, wi
i 1
. 1
则
w ,w
1
,...,
2
w n 叫各因素对
于目标Z的权重，
层析结构；
② 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的 重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；
③ 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权 重；
④ 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排 序。
7.2.1 递阶层次结构的建立
① 最高层：问题的预定目标或理想结果，也称目标层；
② 中间层：包括为了实现目标所涉及的中间环节，也可 以由若干层次组成，包括所考虑的准则、子准则，也 称为准则层；
③ 最底层：实现目标的各种措施、决策方案等，也称为
方案层。
决策目标
目标层
准则1
准则2
准则m1
准则层
子准则1 子准则2
子准则3
子准则m2
方案1
方案2
方案3
递阶层次结构示意图
方案 m 方案层
LOREM IPSUM DOLOR
1
将决策问题分为 ：目标层，准则 层，方案层； 每层有若干元素 ， 各层元素间的 关系用相连的直
3 居住：C3，饮食：C4，
5
旅途：C5。
A C3 1/ 4 C4 1/ 3
1/ 7 1/ 5
1 2
1/ 2 1
1/ 3 1
相对于目标层：选择旅游地， 进行两两比较打分。
C5 1/ 3 1/ 5 3 1
1
选择旅游地
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵
LOREM IPSUM DOLOR
例7-2 某研究所现有3个科研课题，限于人力及物 力，只能研究其中的一个课题。有3个需要考虑的 因素：（1）科研成果贡献大小（包括实用价值和 科学意义）；（2）人才的培养；（3）课题的可行 性（包括课题的难易程度、研究周期及资金）。在 这些因素的影响下，如何在课题1、课题2、课题3 中进行n aij 是元素 ui 与 uj 相对于C的重要性的比例
标度
判断矩阵具有下述性质：(正的互反矩阵)
(一致性)
aij 0
1 a ji aij
aii 1
aij
aik a jk
例7-3
以例7-1中的一个子准则层为例，如图所示，用两两比较矩阵 的方法构造判断矩阵。
相对于饮食C4
P1 P2 P3
P1 1 3 4 B4 P2 1/ 3 1 1
P3 1/ 4 1 `1
相对于旅途C5
P1
P1 1 B5 P2 1
P3 4
P2 P3
1 1/ 4 1 1/ 4 4 1
7.3 判断矩阵排序
什么是权重（权系数）？
在的决线策性问组题合中：，z 通w常1x要1 把+ 变w量2 xZ2 表+ 示L成+变w量n xnx1，x2，… ，xn
把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这 些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递 阶层次结构。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重 要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对 重要性的总排序。
7.2 AHP的基本方法与步骤
用AHP进行决策，可分为4个步骤： ① 分析系统中各元素之间的关系，建立系统的递阶
B1 B2
B 1
1
B 2
3
B3 5
1/ 3 1 3
B3
1/ 5 1/ 3
`1
BB B
11 1/ 32 1/ 53
或
A 3 1 1/ 3
5 3 `1
例 景 费居 饮 旅 色 用住 食 途
准则层包含5个准则，
C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 景色：C1，费用：C2，
C1 1 1/ 2 4 3 C2 2 1 7 5
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7.2.2 构造两两比较判断矩阵
通过相互比较各准则对于目标的权重，构造判断矩阵。 在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进 行定量显示，引进了矩阵判断标度（1～9标度法） :
7.1 基本思想和原理
➢ 层次分析法(简称AHP)是美国运筹学家萨迪 （A.L.Saaty）于20世纪70年代提出的一种在处理复 杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。
➢ 将复杂系统分解为若干个相互联系的子系统 ， 然后对同一子系统内部不同要素对于上一层因素的 重要性做出评价
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
➢ AHP基本思想
相对于景色C1
相对于费用C2
P1 P2 P3
P1 P2 P3
P1 1
2 5
P1 1 1/ 3 1/ 8
B1 P2 1/ 2 P3 1/ 5
1 1/ 2
2 `1
B2 P2 3 P3 8
1 3
1/ 3 `1
相对于居住C3
P1 P2 P3
P1 1 1 3 B3 P2 1 1 3
P3 1/ 3 1/ 3 `1
线表示。
2
例7-1 某城市为了改善城市环 境，提高综合效益，提出了2种 可供选择的方案：（1）增加城 市绿化面积D1,（2）减少城市 环境污染D2。在决策时需要考 虑到：经济效益B1，社会效益 B2，环境效益B3这3个准则层
因素对目标实现的影响。
LOREM IPSUM DOLOR
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LOREM IPSUM DOLOR
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LOREM IPSUM DOLOR
n
其中 w i
0, wi
i 1
. 1
则
w ,w
1
,...,
2
w n 叫各因素对
于目标Z的权重，
层析结构；
② 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的 重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；
③ 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权 重；
④ 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排 序。
7.2.1 递阶层次结构的建立
① 最高层：问题的预定目标或理想结果，也称目标层；
② 中间层：包括为了实现目标所涉及的中间环节，也可 以由若干层次组成，包括所考虑的准则、子准则，也 称为准则层；
③ 最底层：实现目标的各种措施、决策方案等，也称为
方案层。
决策目标
目标层
准则1
准则2
准则m1
准则层
子准则1 子准则2
子准则3
子准则m2
方案1
方案2
方案3
递阶层次结构示意图
方案 m 方案层
LOREM IPSUM DOLOR
1
将决策问题分为 ：目标层，准则 层，方案层； 每层有若干元素 ， 各层元素间的 关系用相连的直
3 居住：C3，饮食：C4，
5
旅途：C5。
A C3 1/ 4 C4 1/ 3
1/ 7 1/ 5
1 2
1/ 2 1
1/ 3 1
相对于目标层：选择旅游地， 进行两两比较打分。
C5 1/ 3 1/ 5 3 1
1
选择旅游地
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵
LOREM IPSUM DOLOR
例7-2 某研究所现有3个科研课题，限于人力及物 力，只能研究其中的一个课题。有3个需要考虑的 因素：（1）科研成果贡献大小（包括实用价值和 科学意义）；（2）人才的培养；（3）课题的可行 性（包括课题的难易程度、研究周期及资金）。在 这些因素的影响下，如何在课题1、课题2、课题3 中进行n aij 是元素 ui 与 uj 相对于C的重要性的比例
标度
判断矩阵具有下述性质：(正的互反矩阵)
(一致性)
aij 0
1 a ji aij
aii 1
aij
aik a jk
例7-3
以例7-1中的一个子准则层为例，如图所示，用两两比较矩阵 的方法构造判断矩阵。
相对于饮食C4
P1 P2 P3
P1 1 3 4 B4 P2 1/ 3 1 1
P3 1/ 4 1 `1
相对于旅途C5
P1
P1 1 B5 P2 1
P3 4
P2 P3
1 1/ 4 1 1/ 4 4 1
7.3 判断矩阵排序
什么是权重（权系数）？
在的决线策性问组题合中：，z 通w常1x要1 把+ 变w量2 xZ2 表+ 示L成+变w量n xnx1，x2，… ，xn
把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这 些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递 阶层次结构。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重 要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对 重要性的总排序。
7.2 AHP的基本方法与步骤
用AHP进行决策，可分为4个步骤： ① 分析系统中各元素之间的关系，建立系统的递阶
B1 B2
B 1
1
B 2
3
B3 5
1/ 3 1 3
B3
1/ 5 1/ 3
`1
BB B
11 1/ 32 1/ 53
或
A 3 1 1/ 3
5 3 `1
例 景 费居 饮 旅 色 用住 食 途
准则层包含5个准则，
C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 景色：C1，费用：C2，
C1 1 1/ 2 4 3 C2 2 1 7 5
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7.2.2 构造两两比较判断矩阵
通过相互比较各准则对于目标的权重，构造判断矩阵。 在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进 行定量显示，引进了矩阵判断标度（1～9标度法） :